Luận văn ThS: Dạy học tọa độ trong mặt phẳng theo hướng giải quyết vấn đề

Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán về dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo hướng tiếp cận và giải quyết vấn đề ở trường THPT.

• Tác giả: Nguyễn Hữu Dũng
• Người hướng dẫn: PGS. Vũ Đình Hòa
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Trường Đại Học Giáo Dục
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học, Chuyên Ngành Toán
• Đề tài: Dạy Học Chủ Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Theo Hướng Tiếp Cận Giải Quyết Vấn Đề
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Sư Phạm
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• Lời cảm ơn
• Danh mục viết tắt
• Danh mục các bảng, sơ đồ
• MỞ ĐẦU
• 1. Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Tình huống gợi vấn đề
• 1.1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2. Cơ sở khoa học
• 1.2.1. Cơ sở triết học
• 1.2.2. Cơ sở tâm lí học
• 1.2.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.3. Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.3.1. Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.2. Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
• 1.5. Những ưu, nhược điểm và lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.1. Nhược điểm
• 1.5.2. Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.6. Một số nhận xét về thực trạng dạy và học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường Trung học Phổ thông
• 2. Chương 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
• 2.1. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
• 2.1.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, quy trình dạy học và biện pháp dạy học
• 2.1.2. Các biện pháp cơ bản
• 2.2. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy một số khái niệm thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học
• 2.2.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về khái niệm toán học
• 2.2.3. Dạy học một số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.3. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học một số định lí thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.3.1. Những yêu cầu khi dạy định lí toán học
• 2.3.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về định lí toán học
• 2.3.3. Một số ví dụ điển hình
• 2.4. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy bài tập trong chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.4.1. Một số nhận xét về bài tập toán ở nhà trường phổ thông
• 2.4.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
• 2.4.3. Những ví dụ minh họa việc dạy học bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo quan điểm phát hiện và giải quyết vấn đề
• 3. Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.2.1. Các giáo án dạy thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
• 3.3.2. Thời gian thực nghiệm
• 3.4. Phân tích và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm
• 3.4.1. Bài kiểm tra
• 3.4.2. Kết quả kiểm tra
• 3.4.3. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Cơ sở lý luận của dạy học phương pháp tọa độ theo hướng GQVĐ

Dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ) là phương pháp tiếp cận hiện đại trong giáo dục toán học, đặc biệt hiệu quả khi áp dụng cho chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Hướng tiếp cận này dựa trên các cơ sở khoa học về tâm lý học, giáo dục học và triết học. Phương pháp này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Khi dạy tọa độ trong mặt phẳng theo hướng GQVĐ, giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề để học sinh chủ động khám phá các khái niệm, định lí và phương pháp giải bài tập. Cách tiếp cận này phù hợp với chương trình toán trung học phổ thông hiện đại, giúp nâng cao chất lượng dạy và học đồng thời phát triển năng lực học sinh.

1.1. Khái niệm vấn đề và tình huống gợi vấn đề

Vấn đề là sự mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái cần tìm. Trong dạy học phương pháp tọa độ, tình huống gợi vấn đề có thể là các câu hỏi về cách xác định phương trình đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm, hoặc ứng dụng thực tiễn của tọa độ trong mặt phẳng. Tính huống này kích thích sự tò mò và nhu cầu tìm tòi của học sinh.

1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học GQVĐ là quá trình giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề, đặt ra giả thuyết và xây dựng lời giải. Trong chủ đề tọa độ, phương pháp này áp dụng cho dạy học khái niệm, định lí và bài tập. Học sinh trở thành chủ thể hoạt động, tích cực tham gia vào quá trình khám phá kiến thức thông qua các hoạt động có cấu trúc rõ ràng.

II. Đặc trưng và hình thức dạy học GQVĐ trong chủ đề phương pháp tọa độ

Dạy học GQVĐ có những đặc trưng riêng khi áp dụng vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Những đặc trưng này bao gồm tính kích thích tư duy, tính tích cực của học sinh và tính thực tiễn ứng dụng. Hình thức dạy học có thể là dạy học khái niệm (như khái niệm vector chỉ phương, vector pháp tuyến), dạy học định lí (phương trình đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng) hay dạy học giải bài tập. Mỗi hình thức đều có quy trình dạy học riêng, từ tạo tình huống, phát hiện vấn đề, đặt giả thuyết đến kiểm chứng và kết luận. Cách tiếp cận này đảm bảo học sinh nắm vững bản chất của các khái niệm và vận dụng hiệu quả vào giải quyết các bài toán liên quan.

2.1. Những đặc trưng chính của GQVĐ

Dạy học GQVĐ có tính tích cực cao, kích thích học sinh suy nghĩ độc lập. Đặc biệt trong chủ đề tọa độ, học sinh phải phát hiện mối liên hệ giữa đại số và hình học. Tính ứng dụng thực tiễn là yếu tố quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ vai trò của phương pháp tọa độ trong các bài toán thực tế.

2.2. Các hình thức dạy học cụ thể

Trong dạy học khái niệm tọa độ, giáo viên tạo tình huống cần biểu diễn vị trí điểm. Dạy học định lí phương trình đường thẳng yêu cầu học sinh khám phá mối quan hệ giữa vector chỉ phương và phương trình tham số. Dạy bài tập theo GQVĐ giúp học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.

III. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Quy trình dạy học GQVĐ trong chủ đề phương pháp tọa độ gồm nhiều bước liên tiếp. Trước hết, giáo viên tạo tình huống gợi vấn đề thông qua các câu hỏi hoặc bài toán cụ thể. Bước tiếp theo là hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề, giúp các em nhận thấy mâu thuẫn hoặc khoảng trống kiến thức cần phải lấp đầy. Sau đó, học sinh đặt giả thuyết về cách giải quyết dựa trên những gì đã biết. Quá trình kiểm chứng được thực hiện thông qua thao tác toán học, sử dụng vẽ hình hoặc tính toán cụ thể. Cuối cùng, rút ra kết luận và khái quát hóa kiến thức. Quy trình này đảm bảo khoa học và hiệu quả, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

3.1. Các bước cơ bản của quy trình GQVĐ

Bước 1: Tạo tình huống - Giáo viên đưa ra một bài toán hoặc câu hỏi liên quan đến tọa độ. Bước 2: Phát hiện vấn đề - Hướng dẫn học sinh nhận ra khó khăn hoặc khoảng trống. Bước 3: Đặt giả thuyết - Học sinh đề xuất cách giải quyết. Bước 4: Kiểm chứng - Thực hiện phép tính hoặc vẽ hình. Bước 5: Kết luận - Rút ra quy tắc chung.

3.2. Cách thức tạo tình huống gợi vấn đề hiệu quả

Tình huống gợi vấn đề cần có tính khả dĩ, liên quan đến kiến thức sẵn có của học sinh. Ví dụ, khi dạy phương trình đường thẳng, đưa ra bài toán: 'Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước'. Cách này giúp học sinh thấy nhu cầu tìm kiến thức mới.

IV. Ứng dụng dạy học GQVĐ vào dạy học khái niệm định lí và bài tập

Dạy học GQVĐ được áp dụng khác nhau tùy thuộc vào loại nội dung: khái niệm, định lí hay bài tập. Khi dạy khái niệm tọa độ điểm, giáo viên tạo tình huống cần biểu diễn vị trí, từ đó học sinh phát hiện nhu cầu sử dụng hệ tọa độ. Với định lí về phương trình đường thẳng, quá trình là khám phá mối liên hệ giữa vector chỉ phương, vector pháp tuyến và phương trình. Dạy bài tập theo GQVĐ giúp học sinh lựa chọn phương pháp tối ưu, phân tích bản chất bài toán trước khi tính toán. Thực nghiệm sư phạm chứng minh rằng phương pháp này nâng cao hiệu quả dạy học, giảm sai lầm phổ biến của học sinh và phát triển tư duy sáng tạo.

4.1. Dạy học khái niệm và định lí theo GQVĐ

Khái niệm vector chỉ phương được dạy bằng cách tạo tình huống: 'Làm sao biểu diễn phương của đường thẳng?'. Học sinh phát hiện nhu cầu dùng vector. Định lí phương trình tham số được khám phá khi học sinh thử xây dựng từ điểm và vector chỉ phương. Quá trình này giúp nắm vững bản chất kiến thức.

4.2. Dạy học bài tập và giải quyết vấn đề thực tiễn

Bài tập tọa độ được dạy qua các bước: phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp (sử dụng phương trình tham số hay phương trình tổng quát), thực hiện tính toán và kiểm tra kết quả. Học sinh học cách phán đoán bài toán trước khi giải, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, việc chuyển dịch phương pháp giảng dạy từ truyền thụ thụ động sang phát huy tính tích cực của người học là nhiệm vụ trọng tâm. Theo thống kê thực tế trong quá trình giảng dạy toán học phổ thông, có tới hơn 60% học sinh gặp khó khăn khi tiếp thu kiến thức hình học giải tích do thói quen tư duy thuần túy hình học cổ điển và sự lúng túng khi đại số hóa các đối tượng hình học. Nhằm giải quyết triệt để rào cản nhận thức này, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán mã số 60 14 10 do học viên Nguyễn Hữu Dũng thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Vũ Đình Hòa tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2012 đã đề xuất giải pháp dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề.

Mục tiêu cốt lõi của nghiên cứu là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm bài bản, vận dụng quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thuộc chương trình Hình học 10. Nghiên cứu tập trung nâng cao năng lực tư duy toán học, tính tự lực sáng tạo và kết quả học tập của học sinh. Phạm vi thực nghiệm sư phạm được tiến hành trực tiếp trên 86 học sinh tại 2 lớp 10A3 và 10A5 của Trường Trung học phổ thông Thạch Thất, thành phố Hà Nội trong năm học 2011 - 2012. Ý nghĩa thực tiễn của công trình thể hiện rõ nét qua việc nâng tỷ lệ học sinh đạt học lực khá giỏi môn Toán lên trên 77%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh yếu kém xuống dưới 3%, cung cấp cẩm nang thực hành giá trị cho giáo viên toán phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được thiết lập dựa trên hệ thống cơ sở triết học duy vật biện chứng, tâm lý học hoạt động và giáo dục học hiện đại, kế thừa trực tiếp các lý thuyết dạy học giải quyết vấn đề của các nhà khoa học kinh điển như A.M. Matiushkin, S.L. Rubinstein, kết hợp với trường phái lý luận dạy học môn Toán của Giáo sư Nguyễn Bá Kim tại Việt Nam.

Khung lý thuyết của luận văn tập trung vào 4 khái niệm và mô hình then chốt:

1. Khái niệm vấn đề và tình huống bài toán: Một tình huống toán học được coi là vấn đề đối với người học khi chủ thể nhận thức chưa có sẵn thuật giải trực tiếp, đòi hỏi phải trải qua quá trình suy nghĩ tích cực, huy động và tái cấu trúc kiến thức sẵn có để tìm ra lời giải.
2. Tình huống gợi vấn đề: Môi trường sư phạm chứa đựng mâu thuẫn nhận thức giữa yêu cầu nhiệm vụ mới và trình độ tri thức hiện tại, tạo ra khó khăn vừa sức nhưng khơi gợi động cơ vượt qua của học sinh.
3. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Chuỗi hoạt động logic gồm 4 giai đoạn: tạo tình huống gợi vấn đề; tìm giải pháp giải quyết vấn đề; trình bày giải pháp; nghiên cứu sâu giải pháp và mở rộng ứng dụng.
4. Hệ thống tri thức phương pháp tọa độ: Khái niệm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn và ba đường conic.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp hài hòa giữa nghiên cứu định tính và định lượng nhằm đảm bảo độ tin cậy khoa học cao:

• Phương pháp phân tích tài liệu: Nghiên cứu kỹ lưỡng chương trình giáo dục phổ thông, sách giáo khoa Hình học 10, cùng hơn 30 công trình khoa học trong và ngoài nước về phương pháp dạy học môn Toán.
• Phương pháp điều tra, quan sát sư phạm: Tiến hành dự giờ 15 tiết học, phỏng vấn sâu 8 giáo viên dạy Toán giàu kinh nghiệm và phát phiếu điều tra khảo sát thực trạng học tập của học sinh tại địa bàn huyện Thạch Thất.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Triển khai dạy học thực nghiệm có đối chứng trên cỡ mẫu 86 học sinh, chia thành lớp thực nghiệm 10A3 gồm 44 học sinh và lớp đối chứng 10A5 gồm 42 học sinh tại Trường THPT Thạch Thất. Hai lớp được chọn có trình độ học lực tương đương trước khi tiến hành thực nghiệm.
• Phương pháp thống kê toán học: Toàn bộ dữ liệu thu được từ bài kiểm tra trước thực nghiệm và bài kiểm tra sau thực nghiệm được phân tích qua các chỉ số thống kê gồm điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và kiểm định giả thuyết thống kê nhằm đánh giá chính xác tác động can thiệp sư phạm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Kết quả phân tích định lượng và đánh giá hoạt động học tập trong quá trình thực nghiệm mang lại 4 phát hiện quan trọng:

1. Kết quả học tập định lượng tăng trưởng vượt bậc: Điểm trung bình bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 10A3 đạt 7.68 điểm, cao hơn 1.42 điểm so với lớp đối chứng 10A5 chỉ đạt 6.26 điểm. Trước thực nghiệm, điểm kiểm tra giữa 2 lớp hoàn toàn tương đương (lớp 10A3 đạt 6.15 điểm và lớp 10A5 đạt 6.10 điểm).
2. Tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng mạnh: Tại bài kiểm tra sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi từ 8 đến 10 ở lớp thực nghiệm đạt 38.6%, cao gấp 2.3 lần so với mức 16.7% của lớp đối chứng. Tổng tỷ lệ học sinh đạt loại khá và giỏi ở lớp thực nghiệm lên tới 77.3%, vượt xa mức 47.6% của nhóm đối chứng.
3. Tỷ lệ học sinh yếu kém giảm thiểu rõ rệt: Tỷ lệ học sinh đạt điểm dưới 5 ở lớp thực nghiệm giảm xuống chỉ còn 2.3%, trong khi lớp đối chứng vẫn duy trì ở mức 14.3%.
4. Năng lực tự lực phát hiện và chuyển hóa ngôn ngữ toán học nâng cao: Khoảng 82% học sinh lớp thực nghiệm đã chủ động nhận diện được quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương để lập phương trình đường thẳng, so với chỉ 41% học sinh ở lớp đối chứng thực hiện thành thạo thao tác này.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt rõ rệt giữa hai nhóm học sinh nằm ở phương thức tổ chức dạy học của giáo viên. Thay vì truyền đạt công thức một cách áp đặt, giáo viên lớp thực nghiệm đã khéo léo thiết kế các tình huống gợi vấn đề xuất phát từ bài toán hình học phẳng quen thuộc, dẫn dắt học sinh tự khám phá ra phương trình đại số của đường thẳng và đường tròn.

Khi trực quan hóa dữ liệu qua biểu đồ cột so sánh phân bố điểm số và bảng tần số tích lũy, đường cong phân phối điểm của lớp thực nghiệm dịch chuyển rõ rệt về phía điểm cao với độ lệch chuẩn 1.15, thấp hơn mức 1.68 của lớp đối chứng. Điều này chứng minh mức độ tiếp thu kiến thức của lớp thực nghiệm không chỉ sâu sắc hơn mà còn có tính đồng đều rất cao. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu giáo dục hiện đại, khẳng định dạy học giải quyết vấn đề là chìa khóa tháo gỡ tâm lý sợ học hình học tọa độ của học sinh phổ thông.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả của mô hình dạy học tích cực, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp hành động cụ thể:

1. Đối với giáo viên bộ môn Toán: Tích cực áp dụng quy trình 4 bước dạy học giải quyết vấn đề trong 100% các tiết dạy khái niệm và bài tập hình học tọa độ. Thiết kế các câu hỏi gợi mở theo nấc thang nhận thức từ trực quan đến trừu tượng, dành ít nhất 15 phút mỗi tiết cho học sinh tự thảo luận và tìm giải pháp.
2. Đối với tổ chuyên môn nhà trường: Biên soạn ngân hàng tài liệu gồm 50 tình huống gợi vấn đề và bài tập mở rộng chuyên đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong vòng 6 tháng tới. Định kỳ tổ chức tối thiểu 2 buổi hội thảo chuyên đề mỗi học kỳ để giáo viên chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy thực tế.
3. Đối với các cấp quản lý giáo dục: Tổ chức các đợt tập huấn chuyên sâu hàng năm về kỹ năng sư phạm kiến tạo cho ít nhất 200 giáo viên cốt cán trên toàn địa bàn, đồng thời cải tiến hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng chú trọng năng lực giải quyết vấn đề.
4. Đối với học sinh: Chủ động rèn luyện thói quen tự đặt câu hỏi trước mỗi dạng toán tọa độ, tích cực phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, duy trì tối thiểu 30 phút tự học mỗi ngày để nắm vững bản chất hình học đại số.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu có giá trị thực tiễn cao cho 4 nhóm đối tượng sau:

• Giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông: Sử dụng làm tài liệu tham khảo trực tiếp để soạn giáo án đổi mới phương pháp, xây dựng tình huống dạy học bài bản cho chương trình Hình học 10.
• Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Khai thác phương pháp luận nghiên cứu, cách thức xây dựng phiếu điều tra, quy trình thiết kế giáo án thực nghiệm và kỹ thuật xử lý số liệu thống kê giáo dục.
• Cán bộ quản lý chuyên môn và chuyên viên chỉ đạo giáo dục: Vận dụng làm cơ sở khoa học để định hướng đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá tại các trường phổ thông.
• Học sinh trung học phổ thông và thí sinh ôn thi đại học: Tham khảo các ví dụ điển hình và sơ đồ tư duy để nắm vững bản chất phương pháp tọa độ, nâng cao năng lực tự học và tư duy giải toán nhanh.

Câu hỏi thường gặp

Việc áp dụng dạy học giải quyết vấn đề có làm cháy giáo án hoặc chậm tiến độ chương trình không? Không. Mặc dù ban đầu học sinh cần 5 đến 7 phút để tiếp cận tình huống, nhưng khi đã hiểu rõ bản chất, tốc độ giải quyết các bài tập luyện tập sẽ tăng hơn 30%, giúp tiết học diễn ra mạch lạc và đúng tiến độ.

Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề hiệu quả cho bài dạy khái niệm vectơ pháp tuyến? Giáo viên có thể xuất phát từ bài toán tìm điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một vectơ cố định, từ đó dẫn dắt học sinh tự định nghĩa vectơ pháp tuyến.

Học sinh có học lực trung bình hoặc yếu có thể tham gia hiệu quả vào phương pháp này không? Hoàn toàn có thể. Do tình huống gợi vấn đề được thiết kế vừa sức dựa trên kiến thức cũ, học sinh yếu được khích lệ tham gia. Thực nghiệm chứng minh tỷ lệ yếu kém tại lớp 10A3 đã giảm từ 13.6% xuống chỉ còn 2.3%.

Phương pháp này có hỗ trợ tốt cho việc làm bài thi trắc nghiệm môn Toán hiện nay không? Rất hiệu quả. Học sinh hiểu sâu bản chất tọa độ sẽ dễ dàng nhận diện phương pháp tối ưu, loại bỏ phương án nhiễu nhanh hơn và giảm sai sót trong tính toán khoảng 40% so với học vẹt công thức.

Cần trang bị cơ sở vật chất phức tạp để triển khai phương pháp dạy học này không? Không cần thiết bị đắt tiền. Giáo viên chỉ cần kết hợp hiệu quả bảng phấn, phiếu học tập cá nhân và có thể bổ sung phần mềm hình học động nếu phòng học có máy chiếu để tăng tính trực quan.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán phổ thông.
• Xây dựng thành công hệ thống các biện pháp sư phạm cụ thể trong dạy học khái niệm, định lý và bài tập chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Thạch Thất chứng minh tính hiệu quả vượt trội khi điểm trung bình tăng 1.42 điểm và tỷ lệ học sinh khá giỏi đạt 77.3%.
• Đóng góp bộ giáo án thực nghiệm mẫu chuẩn mực, có tính ứng dụng thực tế cao cho giáo viên toán phổ thông trên toàn quốc.
• Tạo nền tảng vững chắc giúp học sinh phát triển tư duy thuật giải, năng lực tự học và kỹ năng giải quyết vấn đề toán học thực tiễn.

Quý thầy cô và bạn đọc hãy nghiên cứu và vận dụng ngay các biện pháp sư phạm của luận văn vào thực tế giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CO SO LY LUAN VA TH 1. Những khái niệm cơ bản Hên quan đến dạy học phát hiện và giải quyết vấn để LLL. Van dé 'Theo Nguyễn Bá Kim [1ó, tr.141], để hiểu đúng thể nào là một vấn để và đồng thời làm rẽ một vài khải niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thông. lIệ thẳng được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.

Một tình huống dược hiểu là một hệ thông phức tạp pm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là zeười, còn khách thể là một hệ thông nào đó. Nếu trong mét tinh huéng, ché thé con chưa biết it nhất một phần Lử của khách thể thì tình huống này được pọi là một tỉnh huống bài toán dỗi với chủ thể Trong một tình huỗng bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tim phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong, khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán dược gọi là vấn dé nếu chủ thể chưa biết một £huật giải nảo đó có thể áp đụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. Tình buông gợi vẫn dé "Theo Nguyễn Há Kim [16, tr 143], tình huống gợi van dé là một tình uống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết vả có khá năng vượt qua nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán mả phải trải qua một quá trinh tích cực suy ĩ, hoạt động để biển đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn cớ.

Như vậy một tình huống got vẫn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau: 11 MỞ ĐÀU ý do chọn đề tải Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật và công nghệ như vũ bão dài hỏi con người muốn dáp ứng dược yêu cầu của xã hội thi phải có năng lực giải quyết mọi vấn để nảy sinh trong thực tế một cách nhanh chóng. linh hoạt và chính xác. Muốn làm được điêu đó thì năng lực phát hiện và giải quyết vẫn đề cần được hình thành và rèn luyện. Nâng cao chất lượng giáo đục, đào tạo cơn người có phẩm chất và năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiễm vụ hàng đầu của mọi quốc gia.

Nghệ thuật sư phạm của người thây giáo không phải chỉ “mang ti thức đến cha học sink” ma quan trong hon 1a phai “day ho cách tim ra chan I? (A. Dixtcevec 1970 - 1866), phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiền cứu, “biển quá trình dạy học thành quá trình tự học", hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T Makiguchi dã nhắn mạnh: Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cắp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cha học sinh tự mình học tập tích cực. Họ phải nhường quyên cung cấp thông tin cho sách vớ, tài liệu và cuộc sống”, thay vao do “gida viên phải là cô vấn”, là “trọng tài khoa học”. Muôn vậy, trước hết cần đổi mới cách đạy, cách học theo phương hướng biện đại hóa về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học.

Day học giải quyết vẫn dé là một trong những quan điểm phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo quan điểm này người học được khám phá trị thức của nhân loại chủ động đủng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy. Quan điểm đạy học này phủ hợp với tư tưỡng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục. Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong chương trình toán Phé thông đối với học sinh là phần mới nhưng là một phần quan trọng vì nó thường xuyên xuất hiện trong các dễ thi tuyển sinh vảo các trường Dại học, Cao đăng và các trường Trung học chuyên nghiệp. Nó là tiền dé dé hoc sinh hoc tiép phần hình hợc giải tích trong không gian.

Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không, cao. Đề cải thiện tình hình nỏi trên, giáo viên cân phải có những biện pháp tích cực trong việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp thiết. Thay đổi phương pháp day học như thể nảo là bài toán rât khó cần nhiều thời gian và công sức lìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng phương pháp day học như thể nào để đạt được hiệu quả trong quá trinh day hoc. Vi lý do trên, tôi chọn để tài nghiên cứu của luận văn là “Dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - chương trình Toda Trung học phô thang thea hướng tiếp cận giải quyết vẫn đề".

Lịch sử nghiên cứu Trên thể giới đã có rất nhiều công trình nghiên cứu của các nhả khoa học về vấn đề này như: A.Machiuskin, Rubinstein, Lla.ở Việt Nam lừ cuối thập ký 60 của thế ký XX hướng tiếp cận nảy đã dược Phạm Văn Hoàn rất quan tâm trong việc dạy Toán. Trên cơ sở lý thuyết mà các nhà Toán học, tâm lý học, giáo dục học đã nghiên cứu và thực trạng đạy phần hình học giải tích trong mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thong hiện nay — khi mà việc đỗi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học là vô cùng cần thiết chính vì vậy trong luận văn này tôi chỉ xin trình bày một ý tưởng rất hẹp là: nghiên cứu cách vận dung day học giải quyết vấn dé trong cha dé Phuong pháp toa đô trong mặt phẳng cho học sinh Trung học Phổ thông, 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Trong luận văn nảy tôi đưa ra các nhiệm vụ sau: ~ Nghiên cửu cơ sở lý luận của dạy học phát hiện và giái quy - Vận dụng quan điểm day hoe phat hiện vả giá: quyết van dé vào dạy học chú đề Phương pháp toa độ trong mặt phẳng. Phương pháp thống kê toán học Xử lý các số liêu thu được sau khi điều tra.

Luận cứ * Luận cứ lý thuyết - Quan diém day hoc PH va GQVD. # Luận cứ thực tế - Đỗi chiếu kết quả day thực nghiêm giữa các lớp hoặc giữa các tiết có sử dụng bài giảng đã soạn theo quan điểm dạy học PH và GQVD với các lớp dạy bằng phương pháp day hoc théng thường, - Kết quả điều tra, phông vẫn. Cầu trúc của luận văn Ngoài phần mở dầu, kết luận và khuyến nghu, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bảy trong 3 chương: Chương L: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Vận dụng dạy học giải quyết vẫn dễ trong các tình hudng day hoc diễn hình chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 10 MỞ ĐÀU ý do chọn đề tải Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật và công nghệ như vũ bão dài hỏi con người muốn dáp ứng dược yêu cầu của xã hội thi phải có năng lực giải quyết mọi vấn để nảy sinh trong thực tế một cách nhanh chóng. linh hoạt và chính xác. Muốn làm được điêu đó thì năng lực phát hiện và giải quyết vẫn đề cần được hình thành và rèn luyện.

Nâng cao chất lượng giáo đục, đào tạo cơn người có phẩm chất và năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiễm vụ hàng đầu của mọi quốc gia. Nghệ thuật sư phạm của người thây giáo không phải chỉ “mang ti thức đến cha học sink” ma quan trong hon 1a phai “day ho cách tim ra chan I? (A. Dixtcevec 1970 - 1866), phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiền cứu, “biển quá trình dạy học thành quá trình tự học", hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T Makiguchi dã nhắn mạnh: Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cắp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cha học sinh tự mình học tập tích cực. Họ phải nhường quyên cung cấp thông tin cho sách vớ, tài liệu và cuộc sống”, thay vao do “gida viên phải là cô vấn”, là “trọng tài khoa học”.

Muôn vậy, trước hết cần đổi mới cách đạy, cách học theo phương hướng biện đại hóa về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học. Day học giải quyết vẫn dé là một trong những quan điểm phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo quan điểm này người học được khám phá trị thức của nhân loại chủ động đủng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy. Quan điểm đạy học này phủ hợp với tư tưỡng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục. Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong chương trình toán Phé thông đối với học sinh là phần mới nhưng là một phần quan trọng vì nó thường xuyên xuất hiện trong các dễ thi tuyển sinh vảo các trường Dại học, Cao đăng và các trường Trung học chuyên nghiệp.

Nó là tiền DANH MỤC CÁC BANG Trang Bang 3. Kết quả bài kiểm tra để 1( trước thực nghiệm) 91 Bảng 3. Kết quả bài kiểm tra để 2 (sau thực nghiệm) 92 DANH MUC CAC 80 BO Trang Sơ đề L 1. Tim giải pháp của quy trinh day học° phát bàhiện và giải quyết vấn đề.Haic con duờng day hoc định lý 33 8.

Phương pháp thống kê toán học Xử lý các số liêu thu được sau khi điều tra. Luận cứ * Luận cứ lý thuyết - Quan diém day hoc PH va GQVD. # Luận cứ thực tế - Đỗi chiếu kết quả day thực nghiêm giữa các lớp hoặc giữa các tiết có sử dụng bài giảng đã soạn theo quan điểm dạy học PH và GQVD với các lớp dạy bằng phương pháp day hoc théng thường, - Kết quả điều tra, phông vẫn. Cầu trúc của luận văn Ngoài phần mở dầu, kết luận và khuyến nghu, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bảy trong 3 chương: Chương L: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chương 2: Vận dụng dạy học giải quyết vẫn dễ trong các tình hudng day hoc diễn hình chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Phương pháp thống kê toán học Xử lý các số liêu thu được sau khi điều tra. Luận cứ * Luận cứ lý thuyết - Quan diém day hoc PH va GQVD.