Luận văn thạc sĩ dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Lều Anh Tuấn
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đức Huy
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Dạy Học Giải Phương Trình Và Bất Phương Trình Bằng Phương Pháp Hàm Số Cho Học Sinh Khá Giỏi Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Hoạt động dạy học và định hướng đổi mới hoạt động dạy học ở trường THPT hiện nay
• 1.2. Vai trò của hoạt động dạy học nói chung và vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình
• 1.3. Học sinh với năng lực toán học ở mức khá giỏi
• 1.4. Điều tra thực trạng
• 1.5. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ Ở TRƢỜNG THPT
• 2.1. Phương pháp hàm số giải phương trình và bất phương trình
• 2.1.1. Phương pháp hàm số giải phương trình
• 2.1.2. Phương pháp hàm số giải bất phương trình
• 2.1.3. Phương pháp hàm số giải phương trình và bất phương trình có tham số
• 2.2. Các biện pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số ở trường THPT
• 2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ, giải quyết vấn đề từ các bài toán giải phương trình và bất phương trình trong thực tế
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán giải phương trình và bất phương trình trong thực tế dạy học
• 2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kĩ năng Toán học gần gũi với thực tiễn
• 2.2.4. Biện pháp 4: Tích cực hoá tư duy học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số
• 2.2.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán hay và khó nhằm kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng các kiến thức đã học
• 2.2.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của hàm số vào các bài toán thuộc bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học
• 2.3. Hệ thống bài tập
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Các giáo án thực nghiệm
• 3.4. Bài kiểm tra đánh giá
• 3.5. Đánh giá các kết quả thực nghiệm
• 3.5.1. Đánh giá định tính
• 3.5.2. Đánh giá định lượng
• 3.6. Kết luận chung thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học giải phương trình cho học sinh giỏi THPT

Dạy học giải phương trình là một phần quan trọng trong chương trình Toán học ở bậc trung học phổ thông. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, đối với học sinh giỏi, việc dạy học cần được chú trọng hơn để phát huy tối đa năng lực của các em. Theo nghiên cứu của Lều Anh Tuấn (2016), việc áp dụng phương pháp hàm số trong dạy học giải phương trình mang lại hiệu quả cao trong việc nâng cao khả năng tư duy và giải toán cho học sinh.

1.1. Vai trò của việc dạy học giải phương trình bậc nhất

Giải phương trình bậc nhất là một trong những nội dung cơ bản trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp cận các nội dung phức tạp hơn. Học sinh sẽ học được cách phân tích và giải quyết các bài toán thực tiễn thông qua việc áp dụng các phương pháp giải khác nhau.

1.2. Tầm quan trọng của giải phương trình bậc hai trong học tập

Giải phương trình bậc hai không chỉ là một kỹ năng quan trọng mà còn là một phần không thể thiếu trong các kỳ thi tuyển sinh. Học sinh cần phải hiểu rõ các phương pháp giải khác nhau như phương pháp phân tích, phương pháp hoàn thành bình phương, và phương pháp sử dụng công thức nghiệm. Điều này giúp các em phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

II. Thách thức trong dạy học giải phương trình cho học sinh giỏi

Dạy học giải phương trình cho học sinh giỏi không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn phải đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là làm thế nào để giữ cho học sinh luôn hứng thú và phát triển tư duy sáng tạo. Theo nghiên cứu, nhiều học sinh giỏi thường cảm thấy nhàm chán với các bài tập lặp đi lặp lại và cần những bài toán thách thức hơn để kích thích sự sáng tạo.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng phương pháp hàm số

Mặc dù phương pháp hàm số đã được chứng minh là hiệu quả, nhưng việc áp dụng nó trong thực tế dạy học vẫn gặp nhiều khó khăn. Giáo viên cần có kỹ năng và kiến thức vững vàng để hướng dẫn học sinh một cách hiệu quả. Hơn nữa, không phải học sinh nào cũng có khả năng tiếp thu nhanh chóng các khái niệm trừu tượng.

2.2. Thiếu tài liệu hỗ trợ dạy học

Một trong những vấn đề lớn trong dạy học giải phương trình là thiếu tài liệu hỗ trợ phù hợp. Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm các bài tập và tài liệu tham khảo chất lượng để giảng dạy. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng dạy học và khả năng tiếp thu của học sinh.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả cho giải phương trình

Để nâng cao hiệu quả dạy học giải phương trình cho học sinh giỏi, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và sáng tạo. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải. Theo Lều Anh Tuấn (2016), việc sử dụng các bài toán thực tiễn trong dạy học sẽ giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức vào cuộc sống.

3.1. Sử dụng bài tập thực tiễn trong dạy học

Việc đưa các bài tập thực tiễn vào giảng dạy không chỉ giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Học sinh sẽ cảm thấy hứng thú hơn khi giải quyết các bài toán có liên quan đến cuộc sống hàng ngày.

3.2. Tích cực hóa tư duy học sinh trong giải quyết vấn đề

Giáo viên cần tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia thảo luận và chia sẻ ý tưởng. Việc này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp mà còn nâng cao khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp hàm số trong dạy học

Phương pháp hàm số đã được áp dụng thành công trong nhiều trường học và mang lại kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Theo nghiên cứu, việc sử dụng phương pháp này giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về mối liên hệ giữa đại số và giải tích.

4.1. Kết quả nghiên cứu từ thực nghiệm sư phạm

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy học sinh áp dụng phương pháp hàm số có kết quả học tập tốt hơn so với các phương pháp truyền thống. Học sinh có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp và phát triển tư duy phản biện tốt hơn.

4.2. Tác động đến sự phát triển năng lực toán học của học sinh

Việc áp dụng phương pháp hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết bài toán hiệu quả mà còn phát triển năng lực toán học tổng thể. Học sinh sẽ tự tin hơn trong việc tiếp cận các vấn đề phức tạp và có khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai trong dạy học

Dạy học giải phương trình cho học sinh giỏi THPT là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại như phương pháp hàm số sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực của học sinh. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới để đáp ứng nhu cầu học tập ngày càng cao của học sinh.

5.1. Định hướng phát triển chương trình dạy học

Cần có sự đổi mới trong chương trình dạy học để phù hợp với xu thế phát triển của xã hội. Việc tích hợp các nội dung thực tiễn vào giảng dạy sẽ giúp học sinh thấy được giá trị của kiến thức.

5.2. Khuyến khích nghiên cứu và sáng tạo trong dạy học

Giáo viên cần được khuyến khích nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới. Việc này không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn tạo ra môi trường học tập sáng tạo cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Toán học đóng vai trò thiết yếu trong phát triển khoa học, công nghệ và đời sống xã hội hiện đại. Trong đó, giải phương trình (PT) và bất phương trình (BPT) là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán trung học phổ thông (THPT), chiếm khối lượng kiến thức và thời gian học lớn. Theo ước tính, các bài toán PT – BPT thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng và các cuộc thi học sinh giỏi, trở thành “điểm nóng” trong giảng dạy và học tập. Tuy nhiên, việc dạy học giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi THPT còn nhiều hạn chế, như số lượng bài tập thực hành ít, học sinh chưa chủ động sáng tạo, giáo viên chưa tập trung sâu sắc vào chuyên đề này.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm xây dựng và thử nghiệm các biện pháp dạy học giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số, giúp học sinh khá giỏi phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức Toán vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Nguyễn Trãi, Vũ Thư, Thái Bình, trong khoảng thời gian từ tháng 11/2015 đến tháng 4/2016. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần nâng cao chất lượng học tập và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi THPT.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về hoạt động dạy học, năng lực toán học và đổi mới phương pháp giảng dạy ở bậc THPT. Hoạt động dạy học được hiểu là quá trình tương tác giữa người dạy và người học nhằm đạt mục tiêu giáo dục, trong đó người học là chủ thể tích cực, tự giác và sáng tạo. Năng lực toán học được cấu thành từ các kỹ năng tư duy, lập luận, biểu đạt, mô hình hóa, giải quyết vấn đề và sử dụng các phương tiện hỗ trợ. Đặc biệt, năng lực tư duy sáng tạo được xem là yếu tố then chốt trong phát triển năng lực toán học cho học sinh khá giỏi.

Phương pháp hàm số trong giải PT – BPT được áp dụng dựa trên định lý về tính đơn điệu của hàm số, giúp xác định số nghiệm và biện luận nghiệm một cách hiệu quả. Các biện pháp dạy học được xây dựng nhằm khai thác triệt để khả năng gợi động cơ, tăng cường hoạt động thực hành, phát huy tư duy sáng tạo và ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính gồm kết quả khảo sát thực trạng dạy học tại trường THPT Nguyễn Trãi, phiếu điều tra ý kiến giáo viên và học sinh, cùng các bài kiểm tra đánh giá năng lực giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số. Cỡ mẫu thực nghiệm là học sinh lớp 12 ban nâng cao, đa số học sinh khá giỏi môn Toán.

Phương pháp phân tích bao gồm phân tích định tính qua quan sát, trao đổi với giáo viên và học sinh; phân tích định lượng qua thống kê kết quả kiểm tra, so sánh điểm số giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 11/2015 đến tháng 4/2016, trong đó thực nghiệm sư phạm diễn ra vào tháng 4/2016.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng dạy học giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số còn hạn chế:

   • Khoảng 70% học sinh cho biết số lượng bài tập áp dụng phương pháp hàm số trong sách giáo khoa là quá ít, dẫn đến việc học tập qua loa, thiếu thực hành.
   • 65% học sinh cảm thấy nội dung này khó, tâm lý thụ động, chưa chủ động sáng tạo trong giải toán.

2. Hiệu quả của phương pháp hàm số trong giải PT – BPT:

   • Qua thực nghiệm, lớp thực nghiệm có điểm trung bình kiểm tra đạt 8,2, cao hơn 15% so với lớp đối chứng (7,1).
   • Tỷ lệ học sinh đạt điểm trên 8 trong lớp thực nghiệm chiếm 60%, trong khi lớp đối chứng chỉ 40%.

3. Phát triển năng lực tư duy sáng tạo và kỹ năng giải toán:

   • Học sinh được hướng dẫn sử dụng phương pháp hàm số thể hiện khả năng phân tích, lập luận logic và vận dụng linh hoạt kiến thức toán học.
   • Học sinh tăng khả năng nhận dạng dạng bài, thiết lập hàm số tương ứng và biện luận nghiệm chính xác hơn.

4. Khó khăn và sai lầm phổ biến:

   • 40% học sinh mắc lỗi trong tính đạo hàm, đặc biệt với hàm hợp và hàm chứa căn phức tạp.
   • Sai sót trong việc chuyển điều kiện tương đương khi đặt ẩn phụ, dẫn đến khảo sát hàm số sai miền xác định.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp hàm số là công cụ hiệu quả giúp học sinh khá giỏi giải quyết các bài toán PT – BPT một cách nhanh gọn và chính xác. Việc áp dụng phương pháp này giúp học sinh phát triển năng lực tư duy sáng tạo, kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức tổng hợp. So với các phương pháp truyền thống như bình phương hai vế, đặt ẩn phụ hay nhân liên hợp, phương pháp hàm số giảm thiểu việc phân tích nhiều trường hợp phức tạp, đồng thời tăng tính hệ thống và logic trong giải toán.

Tuy nhiên, khó khăn trong việc tính đạo hàm và xác định điều kiện miền xác định hàm số là những thách thức cần được khắc phục thông qua việc củng cố kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng thực hành. So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục Toán học, kết quả này phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tần suất điểm kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, bảng phân phối tần số các lỗi sai phổ biến và biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh đạt điểm cao.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số:

   • Phát triển bộ bài tập từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với trình độ học sinh các khối lớp 10, 11, 12.
   • Thời gian thực hiện: ngay trong năm học tiếp theo.
   • Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán và tổ chuyên môn.

2. Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên:

   • Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp hàm số và kỹ năng hướng dẫn học sinh giải toán sáng tạo.
   • Thời gian: 6 tháng đầu năm học.
   • Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

3. Tăng cường hoạt động thực hành, thảo luận nhóm và tự học có hướng dẫn:

   • Khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động giải toán thực tế, thảo luận nhóm để phát triển tư duy sáng tạo.
   • Thời gian: xuyên suốt năm học.
   • Chủ thể: giáo viên và học sinh.

4. Xây dựng tài liệu tham khảo và chuyên đề tự chọn về giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số:

   • Soạn thảo tài liệu có tính hệ thống, phân loại bài tập và hướng dẫn chi tiết.
   • Thời gian: trong vòng 1 năm.
   • Chủ thể: nhóm nghiên cứu và giáo viên bộ môn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT:

   • Lợi ích: Nâng cao kỹ năng giảng dạy, đổi mới phương pháp, phát triển năng lực học sinh.
   • Use case: Thiết kế bài giảng, xây dựng hệ thống bài tập phù hợp.

2. Học sinh khá giỏi môn Toán:

   • Lợi ích: Phát triển tư duy sáng tạo, nâng cao kỹ năng giải toán PT – BPT.
   • Use case: Ôn luyện thi đại học, tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.

3. Sinh viên sư phạm Toán:

   • Lợi ích: Hiểu rõ cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học PT – BPT bằng phương pháp hàm số.
   • Use case: Tham khảo tài liệu nghiên cứu, chuẩn bị cho công tác giảng dạy.

4. Nhà quản lý giáo dục và chuyên gia đào tạo:

   • Lợi ích: Định hướng đổi mới chương trình, phương pháp dạy học Toán.
   • Use case: Xây dựng chính sách đào tạo, tổ chức bồi dưỡng giáo viên.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp hàm số có ưu điểm gì so với các phương pháp giải PT – BPT truyền thống?
   Phương pháp hàm số giúp giảm thiểu việc phân tích nhiều trường hợp phức tạp, tăng tính hệ thống và logic trong giải toán, đồng thời phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Ví dụ, nhiều bài toán vô tỉ khó giải bằng bình phương hai vế nhưng dễ dàng giải bằng khảo sát hàm số.

2. Làm thế nào để học sinh khắc phục khó khăn khi tính đạo hàm trong phương pháp hàm số?
   Học sinh cần được củng cố kiến thức về đạo hàm các hàm số phức tạp như hàm hợp, hàm chứa căn, đồng thời luyện tập nhiều bài tập thực hành để nâng cao kỹ năng tính toán chính xác.

3. Phương pháp này có phù hợp với học sinh trung bình và yếu không?
   Phương pháp hàm số hiệu quả nhất với học sinh khá giỏi do đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng toán học cao. Tuy nhiên, với sự hướng dẫn phù hợp và bài tập phân loại, học sinh trung bình cũng có thể tiếp cận và phát triển dần.

4. Giáo viên cần chuẩn bị gì để áp dụng phương pháp hàm số hiệu quả?
   Giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập đa dạng, nắm vững kiến thức hàm số và kỹ năng khảo sát hàm số, đồng thời tổ chức các hoạt động học tập tích cực, khuyến khích học sinh tự khám phá và sáng tạo.

5. Phương pháp hàm số có thể áp dụng cho các dạng bài toán nào khác ngoài PT – BPT?
   Phương pháp này còn được áp dụng hiệu quả trong giải các bài toán mũ, lôgarit, bài toán khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, và các bài toán ứng dụng liên quan đến các môn khoa học khác như Vật lý, Hóa học.

Kết luận

• Phương pháp hàm số là công cụ hiệu quả giúp học sinh khá giỏi THPT giải quyết các bài toán PT – BPT một cách nhanh gọn, chính xác và phát triển tư duy sáng tạo.
• Thực trạng dạy học tại trường THPT Nguyễn Trãi cho thấy cần tăng cường số lượng bài tập, nâng cao năng lực chuyên môn giáo viên và khuyến khích học sinh tích cực tham gia học tập.
• Các biện pháp dạy học được đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học giải PT – BPT bằng phương pháp hàm số, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy Toán.
• Nghiên cứu có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, học sinh, sinh viên sư phạm và nhà quản lý giáo dục.
• Các bước tiếp theo bao gồm triển khai rộng rãi các biện pháp, tổ chức bồi dưỡng giáo viên và phát triển tài liệu chuyên đề.

Hành động ngay: Giáo viên và nhà trường nên áp dụng phương pháp hàm số trong giảng dạy giải PT – BPT để nâng cao năng lực học sinh và chất lượng giáo dục Toán phổ thông.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận và khuyến nghị, Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Biện pháp dạy học giải phƣơng trình và bất phƣơng trình bằng phƣơng pháp hàm số ở trƣờng THPT. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 5 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] CHƢƠNG 1.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Hoạt động dạy học và định hƣớng đổi mới hoạt động dạy học ở trƣờng THPT hiện nay 1. Hoạt động dạy học Theo [24, tr10]: “Dạy học là hoạt động đặc trƣng nhất, chủ yếu nhất của nhà trƣờng, diễn ra theo một quá trình nhất định từ t0 đến tn gọi là quá trình dạy học. Đó là một quá trình xã hội bao gồm và gắn liền với hoạt động dạy và hoạt động học trong đó học sinh tự giác, tích cực, chủ dộng, tự tổ chức, tự điều khiển và điều chỉnh hoạt động nhận thức của mình dƣới sự điều khiển chỉ đạo, tổ chức, hƣớng dẫn của giáo viên nhằm thực hiện mục tiêu, nhiệm vụ dạy học”.

Như vậy, hoạt động dạy học là chuỗi liên tiếp các hoạt động dạy, hoạt động học của người dạy và người học đan xen và tương tác với nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định, nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học.  Các dấu hiệu của hoạt động dạy học: - Dạy học là một dạng hoạt động đặc thù của xã hội, nhằm truyền thụ và lĩnh hội kinh nghiệm xã hội, trên cơ sở đó hình thành và phát triển nhân cách của con ngƣời. Đó là sự vận động của một hoạt động kép, trong đó diễn ra hai hoạt động có chức năng khác nhau, đan xen và tƣơng tác lẫn nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định: hoạt động dạy và hoạt động học. - Hoạt động học, chủ thể là ngƣời học, hƣớng vào đối tƣợng học, tiếp nhận và chuyển hóa nó, biến thành của riêng, qua đó phát triển chính bản thân mình.

- Hoạt động dạy, chủ thể là ngƣời dạy, hƣớng vào đối tƣợng dạy, làm cho nó trở thành đối tƣợng của sự điều khiển của mình. Vai trò và tính chất của hoạt động dạy cũng nhƣ vị thế của ngƣời dạy tùy thuộc vào việc hoạt động dạy có đối tƣợng là gì. 6 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] - Hoạt động dạy và hoạt động học đều phải đƣợc tiến hành trên bản thể của quá trình dạy học là nội dung dạy học (NDDH). NDDH là yếu tố khách quan, quyết định tiến trình và phƣơng pháp của hoạt động dạy và hoạt động học.

- Kết quả của hoạt động dạy học là làm biến đổi ở ngƣời học những đặc tính nào đó đã đƣợc xác định từ trƣớc và tƣơng tác và tƣơng ứng với NDDH. Nói cách khác, phải thực hiện đƣợc mục tiêu dạy học của chính quá trình dạy học đó. - Một hoạt động dạy học bất kì bao giờ cũng phải đƣợc tiến hành trong khoảng không gian, thời gian nhất định (một tiết dạy, một bài, một khóa đào tạo bồi dƣỡng,…) và chịu sự chế ƣớc bởi các điều kiện kinh tế - xã hội – văn hóa nhất định. Nói cách khác, hoạt động dạy học phải là một quá trình học tập có kiểm soát và điều khiển đƣợc.

Tóm lại hoạt động dạy học hình thành và phát triển nhân cách của ngƣời học. Đó là sự vận động của một hoạt động kép dạy và học đan xen và tƣơng tác lẫn nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định. Kết quả của hoạt động dạy học là làm biến đổi ở ngƣời học những đặc tính nào đó đã đƣợc xác định từ trƣớc. Vai trò của hoạt động dạy học nói chung và vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình 1.

Vai trò của hoạt động dạy học Ngày nay, khái niệm về một quốc gia giàu mạnh đƣợc dùng để chỉ các quốc gia có nền kinh tế vững mạnh, nền khoa học công nghệ phát triển, chính trị bền vững và trình độ dân trí cao. Một quốc gia có trình độ dân trí cao là quốc gia mà trong đó đời sống vật chất, tinh thần của nhân dân đạt tới trình độ dân trí cao, thể hiện trong đời sống chính trị, lối sống văn hóa, đạo đức và truyền thống xã hội, trong ý thức và hành vi của mỗi cá nhân đối với các mối quan hệ xã hội và đối với tổ quốc. Một quốc gia giàu mạnh là một quốc gia có trình độ dân trí cao với một nền giáo dục mạnh, thỏa mãn đƣợc nhu cầu học tập của mỗi ngƣời dân. 7 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Từ xƣa đến nay, giáo dục luôn gắn với sự phát triển xã hội loài ngƣời, định hƣớng và dẫn dắt sự phát triển của mỗi thế hệ con ngƣời.

Giáo dục thực hiện sứ mệnh lịch sử là chuyển giao nền văn hóa của thế hệ này cho thế hệ kia. Giáo dục là phƣơng thức đặc trƣng cơ bản để bảo tồn và phát triển văn hóa nhân loại. Thông qua giáo dục, hệ tƣ tƣởng giai cấp, lối sống xã hội đƣợc truyền bá tới mọi ngƣời trong cùng một thế hệ và giữa các thế hệ nối tiếp nhau. Hoạt động dạy học là một bộ phận của quá trình sƣ phạm tổng thể, và là một trong những con đƣờng để thực hiện mục đích giáo dục.

Hoạt động dạy học đƣợc tổ chức trong nhà trƣờng, bằng phƣơng pháp sƣ phạm đặc biệt nhằm trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức khoa học và hình thành hệ thống kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Hoạt động dạy học là toàn bộ các hoạt động của thầy và trò dƣới vai trò chủ đạo của thầy mà học sinh tích cực, độc lập, chủ động và sáng tạo lĩnh hội kiến thức nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học. Hoạt động dạy học có vai trò giúp người học lĩnh hội một hệ thống kiến thức; phát triển trí tuệ cho người học; hình thành các giá trị sống và các phẩm chất nhân cách của người học. - Dạy học là con đƣờng thuận lợi nhất, với khoảng thời gian ngắn nhất cho học sinh có thể nắm đƣợc một khối lƣợng tri thức cần thiết.

 Là con đường thuận lợi nhất vì: Hoạt động dạy học đƣợc tiến hành có tổ chức (lớp, trƣờng), có kế hoạch (năm học, kì học, tiết học) với nội dung dạy học bao gồm những tri thức phổ thông, cơ bản, hiện đại và hệ thống những kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng, với những hình thức tổ chức dạy học đa dạng, với sự điều khiển linh hoạt của giáo viên. Nói một cách khác, trong quá trình dạy học đã diễn ra sự gia công sƣ phạm trên cơ sở tính đến những đặc điểm của khoa học, những đặc điểm tâm sinh lí của học sinh và đặc biệt là tính đặc thù của quá trình dạy học (học sinh lĩnh hội những tri thức khoa học mà loài ngƣời đã phát hiện một cách sáng tạo, không phải là sự phát minh những chân lí khoa học mới). 8 TIEU LUAN MOI download : [e-mail]  Quá trình dạy học diễn ra trong khoảng thời gian ngắn nhất vì: trong quá trình dạy học hoạt động nhận thức của học sinh đƣợc thực hiện trong điều kiện thuận lợi và không có tình huống thử, sai; do vậy học sinh nắm đƣợc hệ thống những chân lí khoa học một cách dễ dàng, nhanh chóng. Những chân lí khoa học này đƣợc phát minh nhờ các thế hệ các nhà khoa học và trải qua nhiều thế kỉ.

- Dạy học là con đƣờng quan trọng bậc nhất giúp học sinh phát triển một cách có hệ thống năng lực hoạt động trí tuệ, đặc biệt là năng lực tƣ duy sáng tạo.  Dạy học là con đƣờng quan trọng bậc nhất vì: với sự gia công sƣ phạm trong quá trình dạy học, mà nhờ đó học sinh nắm đƣợc một cách nhanh chóng và có hiệu quả hệ thống những tri thức khoa học cần thiết.  Hệ thống những tri thức này đƣợc học sinh nắm vững trên cơ sở tiến hành những thao tác hoạt động trí tuệ, đặc biệt là thao tác tƣ duy. Ngƣợc lại, các thao tác trí tuệ này thông qua việc nắm tri thức khoa học lại đƣợc phát triển và hoàn thiện thêm một bƣớc.

- Dạy học là con đƣờng chủ yếu giáo dục cho học sinh thế giới quan, nhân sinh quan và những phẩm chất đạo đức cho học sinh. Vì thông qua dạy học, học sinh có thể nhanh chóng nắm vững có hiệu quả hệ thống những tri thức khoa học cần thiết, những tri thức này giúp học sinh dần dần nắm đƣợc bản chất của thế giới quan, của tự nhiên, xã hội, rút ra những quy luật vận động và phát triển của chúng, trên cơ sở đó vận dụng nó vào cải tạo tự nhiên, xã hội, bản thân, nói cách khác đi tức là học sinh sẽ dần dần hình thành đƣợc thế giới quan và nhân sinh quan. Vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình PT – BPT là mảng kiến thức rất quan trọng trong nhiều ngành khoa học đặc biệt là trong Toán học. Theo Ăngghen “Toán học nghiên cứu những mối quan hệ số lƣợng và hình dạng của không gian thế giới khách quan.

Quan hệ bằng nhau giữa các đại lƣợng là một quan hệ số lƣợng rất cơ bản”. “Quan hệ số 9 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] lƣợng” đƣợc hiểu theo một nghĩa rất tổng quát và trừu tƣợng. Chúng không những chỉ ra quan hệ logic “bằng nhau”, “  ”, “  ”, “>”, “<”, trên tập hợp số mà đƣợc hiểu nhƣ những phép toán trên tập hợp có các phần tử là những đối tƣợng loại tùy ý: Mệnh đề, phép biến hình… Những kiến thức về PT – BPT đã đƣợc nhiều nhà toán học nghiên cứu và đã đƣợc phát triển thành lý thuyết đại số cổ điển. Không những thế lý thuyết PT – BPT còn giữ vai trò quan trọng trong nhiều bộ môn khác của Toán học.

Trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu thì PT – BPT giữ một vị trí quan trọng. Nhƣng trong chƣơng trình Toán học ở nhà trƣờng phổ thông thì PT – BPT cũng chiếm vị trí hết sức đặc biệt. Vì đây là nội dung cơ bản của Toán học, nhƣng cũng rất phong phú và đa dạng với nhiều phƣơng pháp khác nhau. Các bài toán PT – BPT là khá phổ biến và thƣờng xuất hiện trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT hay tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, và các đề thi HS giỏi, đề thi Olympic Toán quốc tế.

Do đó, các bài toán PT – BPT là các bài toán quan trọng và khó khăn với các em học sinh, có thể coi là điểm nóng trong kiến thức toán phổ thông.