Luận Văn Thạc Sĩ: Tiếp Cận Đánh Giá PISA Qua Dạy Học Hình Học Không Gian Lớp 12

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian cho lớp 12, tập trung vào khối đa diện và khối tròn xoay.

• Tác giả: Tăng Hồng Dương
• Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Quốc Chung
• Trường học: Trường đại học giáo dục
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn toán)
• Đề tài: Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 - ban cơ bản)
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Các khái niệm được sử dụng trong luận văn
• 1.2. Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• 1.3. PISA và đánh giá của PISA đối với toán học
• 1.4. Một số nội dung cơ bản của hình học 12 - Ban cơ bản (Phần khối đa diện và khối tròn xoay)
• 1.5. Vai trò và yêu cầu của dạy học các bài toán thực tiễn (phần khối đa diện và khối tròn xoay) với việc nâng cao năng lực toán học cho học sinh lớp 12 THPT theo đánh giá PISA
• 1.6. Thực tiễn dạy học các nội dung về Khối đa diện và Khối tròn xoay ở trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng
• 1.7. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN (PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY)
• 2.1. Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá và phương pháp đánh giá phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12, ban cơ bản)
• 2.2. Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
• 2.3. Ví dụ minh họa thiết kế và đề thi
• 2.4. Đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua đề thi theo tiếp cận mới
• 2.5. Một số lưu ý trong kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận mới
• 2.6. Khai thác yếu tố hình học không gian từ các bài toán thực tiễn phục vụ cho dạy học hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay
• 2.7. Thiết kế giáo án hình thành Năng lực toán học phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
• 2.8. Nâng cao chất lượng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12 - ban cơ bản) tiếp cận đánh giá PISA
• 2.9. Nâng cao năng lực vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn tiếp cận đánh giá PISA
• 2.10. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. Nội dung thực nghiệm. Kế hoạch và tổ chức thực nghiệm. Đánh giá thực nghiệm
• 3.2. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Đánh Giá PISA Trong Dạy Học Hình Học Không Gian

Đánh giá PISA (Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế) là một trong những công cụ quan trọng để đánh giá năng lực học sinh trên toàn cầu. Chương trình này không chỉ tập trung vào kiến thức mà còn vào khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đặc biệt, trong dạy học hình học không gian lớp 12, việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại như giải quyết vấn đề sẽ giúp học sinh phát triển năng lực toán học một cách toàn diện. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn.

1.1. Đánh Giá PISA Là Gì Và Tại Sao Quan Trọng

PISA là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD khởi xướng, nhằm đánh giá năng lực học sinh 15 tuổi trong các lĩnh vực như toán học, khoa học và đọc hiểu. Chương trình này giúp các quốc gia so sánh và cải thiện hệ thống giáo dục của mình. Đánh giá PISA không chỉ đơn thuần là kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh toàn cầu hóa.

1.2. Vai Trò Của Hình Học Không Gian Trong Đánh Giá PISA

Hình học không gian là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 12. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu về các khối đa diện và khối tròn xoay mà còn phát triển khả năng tư duy không gian. Đánh giá PISA chú trọng đến khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học không gian, từ đó nâng cao năng lực toán học cho học sinh.

II. Thách Thức Trong Dạy Học Hình Học Không Gian Theo Đánh Giá PISA

Dạy học hình học không gian lớp 12 gặp nhiều thách thức, đặc biệt là trong việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Một trong những thách thức lớn nhất là làm thế nào để học sinh có thể vận dụng kiến thức lý thuyết vào thực tiễn. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung và giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến hình học không gian. Điều này đòi hỏi giáo viên phải tìm ra các phương pháp dạy học hiệu quả hơn.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Vận Dụng Kiến Thức

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng kiến thức hình học không gian vào các bài toán thực tiễn. Điều này có thể do thiếu sự liên kết giữa lý thuyết và thực hành trong quá trình dạy học. Giáo viên cần tìm ra cách để giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học không gian.

2.2. Thiếu Tài Nguyên Hỗ Trợ Dạy Học

Việc thiếu tài nguyên hỗ trợ dạy học như mô hình, phần mềm mô phỏng hoặc các công cụ trực quan khác cũng là một thách thức lớn. Những tài nguyên này rất cần thiết để giúp học sinh hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học không gian.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học Không Gian

Phương pháp giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học hiệu quả nhất trong dạy học hình học không gian. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy mà còn nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc áp dụng phương pháp này trong dạy học sẽ giúp học sinh hình thành năng lực toán học một cách toàn diện.

3.1. Cách Tiếp Cận Giải Quyết Vấn Đề

Tiếp cận giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian bao gồm việc đưa ra các tình huống thực tiễn mà học sinh cần phải giải quyết. Điều này giúp học sinh không chỉ học lý thuyết mà còn thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Thiết Kế Bài Giảng Theo Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề

Thiết kế bài giảng theo phương pháp giải quyết vấn đề cần chú trọng đến việc tạo ra các tình huống thực tiễn gần gũi với học sinh. Giáo viên có thể sử dụng các bài toán thực tiễn liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay để giúp học sinh phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề

Việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian đã cho thấy nhiều kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy và sáng tạo. Các nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn tốt hơn khi được học theo phương pháp này.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Năng Lực Toán Học

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh được dạy theo phương pháp giải quyết vấn đề có năng lực toán học cao hơn so với học sinh học theo phương pháp truyền thống. Điều này chứng tỏ rằng phương pháp này có hiệu quả trong việc nâng cao năng lực toán học cho học sinh.

4.2. Phản Hồi Từ Học Sinh Về Phương Pháp Dạy Học

Học sinh thường có phản hồi tích cực về phương pháp giải quyết vấn đề. Họ cảm thấy hứng thú hơn trong việc học và có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn tốt hơn. Điều này cho thấy rằng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn tạo động lực học tập cho họ.

V. Kết Luận Và Tương Lai Của Dạy Học Hình Học Không Gian

Dạy học hình học không gian theo phương pháp giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh nâng cao năng lực toán học mà còn phát triển kỹ năng tư duy và sáng tạo. Tương lai của dạy học hình học không gian cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại để đáp ứng yêu cầu của đánh giá PISA.

5.1. Định Hướng Phát Triển Phương Pháp Dạy Học

Cần tiếp tục phát triển và hoàn thiện các phương pháp dạy học hiện đại, đặc biệt là phương pháp giải quyết vấn đề, để nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian. Điều này sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

5.2. Tương Lai Của Đánh Giá PISA Trong Giáo Dục Việt Nam

Đánh giá PISA sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện chất lượng giáo dục tại Việt Nam. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại sẽ giúp học sinh đáp ứng tốt hơn các yêu cầu của chương trình đánh giá này.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế do Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế khởi xướng đã trở thành thước đo giáo dục toàn cầu với sự tham gia của hơn 67 quốc gia và vùng lãnh thổ. Trước thời điểm Việt Nam chính thức tham gia kỳ đánh giá quốc tế vào năm 2012, thực tiễn dạy học môn Toán tại các trường trung học phổ thông vẫn nặng về lý thuyết hàn lâm và giải quyết các bài toán được chuẩn hóa kỹ thuật. Thực trạng này tạo ra khoảng cách lớn giữa kiến thức sách vở và năng lực vận dụng vào đời sống.

Nghiên cứu của tác giả Tăng Hồng Dương dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư, Tiến sĩ Vũ Quốc Chung tại Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã giải quyết trực diện mâu thuẫn này. Mục tiêu trọng tâm của luận văn là nghiên cứu phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thông qua hệ thống bài toán thực tiễn thuộc phần Khối đa diện và Khối tròn xoay trong chương trình Hình học 12 Ban cơ bản, nhằm hình thành và nâng cao năng lực toán học cho học sinh theo chuẩn đánh giá quốc tế. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào phân tích chương trình Hình học 12 và triển khai khảo sát, thực nghiệm tại Trường Trung học Phổ thông Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hải Phòng trong năm học 2010 - 2011. Luận văn mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn sâu sắc, cung cấp bộ công cụ đánh giá định lượng năng lực toán học hóa và mô hình hóa, giúp chuyển dịch tỷ lệ học sinh đạt chuẩn giải quyết vấn đề thực tế từ mức dưới 20% lên nhóm có khả năng tư duy độc lập và thích ứng với các kỳ thi chuẩn hóa quốc tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng tích hợp giữa lý thuyết dạy học giải quyết vấn đề và khung đánh giá năng lực toán học của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề được kế thừa từ quan điểm của nhà giáo dục học Zinaiđa Iacốplépna Rez kết hợp với tâm lý học kiến tạo và triết học duy vật biện chứng. Bản chất của phương pháp là đặt học sinh vào các tình huống có vấn đề xuất phát từ mâu thuẫn nhận thức giữa kiến thức đã biết và nhiệm vụ thực tiễn mới cần giải quyết.

Khung đánh giá năng lực toán học được đối chiếu toàn diện giữa 3 cấp độ theo chuẩn quốc tế (Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện; Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp; Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa) và 6 bậc thang tư duy của Benjamin Bloom từ mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp đến Đánh giá. Bên cạnh đó, luận văn làm rõ 5 khái niệm cốt lõi:

• Năng lực phổ thông: Khả năng của học sinh trong việc ứng dụng các tri thức cơ bản vào việc xem xét, diễn giải và xử lý các tình huống đời sống thực tế.
• Năng lực toán học: Khả năng nhận biết vai trò của toán học, lập luận, giải toán và vận dụng toán học linh hoạt phục vụ nhu cầu hiện tại và tương lai.
• Năng lực học tập suốt đời: Động cơ, niềm tin và chiến lược tự học để thích ứng với những đòi hỏi mới của thực tiễn lao động và sản xuất.
• Tình huống có vấn đề: Trạng thái tâm lý đặc biệt xuất hiện khi người học đối mặt với trở ngại nhận thức nhưng có nhu cầu và khả năng giải quyết thông qua tìm tòi sáng tạo.
• Bài toán thực tiễn: Hiện tượng, sự kiện hoặc tình huống đời sống chứa đựng bản chất toán học được sư phạm hóa để phục vụ dạy học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu vận dụng kết hợp phương pháp nghiên cứu lý luận, phương pháp điều tra thực tiễn và phương pháp thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập thông qua 2 bộ phiếu khảo sát chi tiết dành cho học sinh khối 12 và toàn thể giáo viên bộ môn Toán tại Trường Trung học Phổ thông Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hải Phòng. Nguồn dữ liệu thứ cấp gồm hệ thống sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học 12 Ban cơ bản và tài liệu Sổ tay hướng dẫn đánh giá học sinh quốc tế do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành năm 2011.

Quy mô khảo sát bao gồm hơn 100 học sinh khối 12 và toàn bộ giáo viên giảng dạy môn Toán tại trường. Phương pháp chọn mẫu phân tầng ngẫu nhiên được áp dụng, đại diện cho cả nhóm học sinh lớp chọn và các lớp đại trà. Lý do lựa chọn phương pháp này nhằm phân tích đa chiều các rào cản nhận thức của từng nhóm đối tượng học lực, đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy cao cho dữ liệu nghiên cứu trong suốt tiến trình thực hiện từ năm 2010 đến năm 2011.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Phân tích số liệu khảo sát thực trạng giảng dạy phần Khối đa diện và Khối tròn xoay tại cơ sở giáo dục đã chỉ ra 4 phát hiện quan trọng:

1. Mức độ tiếp cận bài toán thực tiễn rất thấp: Chỉ có 17% học sinh (chủ yếu tập trung ở các lớp chuyên chọn) được thường xuyên làm quen với các bài toán có nội dung gắn liền với đời sống. Ngược lại, có tới 83% học sinh thuộc các lớp có học lực trung bình và yếu hiếm khi hoặc hoàn toàn chưa từng tiếp cận dạng toán này.
2. Rào cản lớn về kỹ năng giải quyết vấn đề: Khi giải quyết một nhiệm vụ toán học thực tế, có đến 42.24% học sinh thừa nhận không biết tìm phương pháp giải, 34.48% học sinh gặp khó khăn trong việc trình bày lời giải bằng ngôn ngữ toán học, 31.25% học sinh lúng túng trong kỹ năng vẽ hình không gian từ vật thể thực, và 13.79% học sinh không hiểu được yêu cầu thực tế của đề bài. Tổng hợp lại, có tới 79% học sinh không thể hoàn thành việc giải quyết một bài toán thực tiễn độc lập.
3. Tâm lý thiếu hứng thú và e ngại: Có tới 59.5% học sinh không có hứng thú đối với các bài toán thực tiễn (trong đó 31.9% không thích vì cảm thấy bài toán quá khó giải quyết và 27.6% hoàn toàn không có hứng thú). Chỉ có 40.5% học sinh thể hiện thái độ tích cực nhờ tính tò mò khám phá.
4. Tình trạng dạy học ứng thí ở giáo viên: 100% giáo viên tham gia khảo sát bị chi phối bởi áp lực phân phối chương trình và các kỳ thi tuyển sinh truyền thống. Các ví dụ đời sống nếu được đưa vào bài giảng cũng chỉ dừng lại ở mức độ minh họa khái niệm thoáng qua chứ chưa tổ chức cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi của tình trạng trên bắt nguồn từ việc các bài tập trong sách giáo khoa hiện hành hầu hết đều được xây dựng trên mô hình chuẩn hóa thuần túy lý thuyết. Học sinh chỉ rèn luyện kỹ năng tính toán công thức lặp đi lặp lại mà thiếu khả năng chuyển dịch một vấn đề từ đời sống sang mô hình toán học.

Khi so sánh cấu trúc đánh giá, đề thi truyền thống thường yêu cầu chứng minh các quan hệ vuông góc trừu tượng, trong khi đề thi tiếp cận chuẩn quốc tế đưa ra các tình huống trực quan như tính diện tích mái nhà hình kim tự tháp, thể tích bồn dầu hình cầu, hoặc tối ưu hóa kích thước khung sắt gia cố.

Dữ liệu nghiên cứu được trực quan hóa thông qua các biểu đồ tròn thể hiện phân bố thái độ học tập, biểu đồ cột biểu diễn 4 nhóm rào cản kỹ năng, và bảng ma trận đề kiểm tra 2 chiều phân bổ điểm số khoa học: 50% trắc nghiệm khách quan đo lường cấp độ ghi nhớ và kết nối (5 câu tương ứng 5 điểm), 20% tự luận đo lường kỹ năng tính toán nâng cao (2 điểm), và 30% thực hành vận dụng giải quyết bài toán thực tế (3 điểm). Luận văn cũng đề xuất phiếu đánh giá và ghi điểm theo hệ thống mã nhị phân 1-0-x (mã 1: đạt kỹ năng, mã 0: chưa đạt, mã x: không trả lời), giúp giáo viên và nhà quản lý theo dõi chính xác từng tiến trình tư duy của học sinh.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và điều tra thực tiễn, luận văn đưa ra 4 nhóm giải pháp mang tính hành động cụ thể:

• Tái cấu trúc ma trận đề kiểm tra định kỳ: Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần ban hành cấu trúc đề kiểm tra 45 phút và 60 phút tích hợp ít nhất 30% đến 40% câu hỏi gắn với bối cảnh thực tế đời sống và sản xuất. Đề thi phải phân bổ rõ ràng theo 3 cấp độ năng lực toán học của chuẩn quốc tế, hoàn thành áp dụng ngay từ đầu mỗi năm học.
• Chuẩn hóa quy trình dạy học giải quyết vấn đề 3 bước: Giáo viên bộ môn trực tiếp xây dựng và thực hiện các giáo án lý thuyết và bài tập (như Khái niệm khối đa diện, Thể tích khối đa diện, Mặt cầu) thông qua tiến trình: Bước 1 - Đặt vấn đề từ hiện tượng đời sống hoặc thực nghiệm; Bước 2 - Hướng dẫn học sinh mô hình hóa và tìm kiếm giải pháp; Bước 3 - Thực hiện tính toán và lượng giá kết quả thực tế.
• Ứng dụng phiếu đánh giá định lượng theo mã kỹ năng: Ban giám hiệu và giáo viên triển khai mẫu phiếu ghi điểm mã hóa 1-0-x cho toàn bộ các bài kiểm tra chuyên đề hình học không gian. Phương pháp này giúp nhà trường đo lường chính xác tỷ lệ hoàn thành từng kỹ năng thành phần, hướng tới mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh nắm vững phương pháp giải toán thực tế từ mức 21% lên trên 70% sau một học kỳ.
• Tổ chức tập huấn và phát triển nguồn học liệu mở: Sở Giáo dục và Đào tạo cùng các phòng chuyên môn cần định kỳ tổ chức hội thảo chuyên đề hàng quý, tập huấn phương pháp thiết kế bài toán thực tiễn và sử dụng mô hình trực quan 3D, phần mềm hình học động cho 100% giáo viên dạy Toán cấp trung học phổ thông.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và sản phẩm của luận văn mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

• Giáo viên giảng dạy môn Toán cấp trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án mẫu, ngân hàng bài tập thực tế về khối đa diện và khối tròn xoay, cùng phương pháp thiết kế bài giảng phát triển năng lực tư duy.
• Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên khảo thí: Tiếp cận quy trình xây dựng ma trận đề thi 2 chiều, kỹ thuật biên soạn câu hỏi đánh giá năng lực và phương pháp lượng giá kết quả học tập theo chuẩn quốc tế PISA.
• Sinh viên, học viên cao học và nhà nghiên cứu giáo dục: Sử dụng tài liệu như một công trình tham khảo chuẩn mực về phương pháp luận nghiên cứu kết hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề và đánh giá năng lực toán học hóa.
• Tác giả viết sách và biên soạn tài liệu tham khảo: Tham khảo định hướng tích hợp kiến thức toán học hàn lâm với các bài toán thực tiễn của kỹ thuật, đời sống và kinh tế nhằm đổi mới nội dung sách giáo khoa phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

Chuẩn đánh giá PISA đo lường năng lực toán học hình học không gian dựa trên những tiêu chí nào?
Chuẩn quốc tế đánh giá năng lực toán học dựa trên tiến trình tư duy và khả năng mô hình hóa tình huống thực tế. Tiêu chí tập trung vào việc học sinh nhận biết được yếu tố 2 chiều trong không gian 3 chiều, thiết lập công thức tính diện tích, thể tích và đánh giá số liệu thực nghiệm thay vì chỉ kiểm tra ghi nhớ công thức thuần túy.

Tại sao có đến 79% học sinh gặp khó khăn khi giải quyết các bài toán hình học không gian thực tế?
Nguyên nhân chủ yếu do học sinh quen với cách học thụ động trên các dạng toán chuẩn hóa của sách giáo khoa. Khi gặp bài toán đời sống, học sinh thiếu kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ thực tế thành mô hình hình học, lúng túng trong vẽ hình biểu diễn và chưa biết phương pháp phân tích giả thiết thực tế.

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề tạo ra sự khác biệt gì so với phương pháp truyền thống?
Phương pháp truyền thống cung cấp định lý và công thức có sẵn để học sinh áp dụng tính toán. Ngược lại, phương pháp giải quyết vấn đề đưa học sinh vào tình huống có mâu thuẫn nhận thức từ đời sống, thúc đẩy học sinh tự tìm tòi, xây dựng công thức và làm chủ phương pháp thu nhận kiến thức mới.

Ma trận đề kiểm tra môn Hình học 12 theo định hướng PISA được phân bổ như thế nào?
Đề thi 60 phút được phân bổ khoa học gồm 3 phần: Phần trắc nghiệm khách quan chiếm 5 điểm (5 câu) đo lường mức độ ghi nhớ và kết nối; Phần tự luận chiếm 2 điểm đánh giá lập luận hình học; Phần thực hành vận dụng chiếm 3 điểm tập trung đo lường năng lực giải quyết bài toán thực tế.

Phiếu đánh giá và ghi điểm bằng mã 1-0-x mang lại lợi ích cụ thể gì?
Mẫu phiếu ghi điểm định lượng giúp lượng giá chi tiết từng kỹ năng thành phần của học sinh thông qua mã hóa (1: Đạt, 0: Sai, x: Không làm). Cách tiếp cận này hỗ trợ giáo viên phát hiện chính xác lỗ hổng nhận thức của từng nhóm học sinh để điều chỉnh kế hoạch giảng dạy phù hợp.

Kết luận

• Luận văn đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và khung năng lực toán học theo chuẩn đánh giá quốc tế PISA trong chương trình giáo dục phổ thông.
• Phân tích thực trạng tại Trường Trung học Phổ thông Mạc Đĩnh Chi chỉ ra 83% học sinh thiếu cơ hội tiếp cận bài toán thực tiễn và 79% gặp rào cản lớn về kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Thiết kế thành công hệ thống bài toán thực tế, giáo án mẫu và ma trận đề kiểm tra 60 phút tích hợp 30% nội dung thực hành vận dụng cho phần Khối đa diện và Khối tròn xoay.
• Đề xuất công cụ phiếu đánh giá định lượng bằng mã 1-0-x giúp theo dõi và lượng hóa chính xác tiến trình phát triển năng lực tư duy của học sinh.
• Công trình là tài liệu tham khảo giá trị cho lộ trình đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá của giáo dục Việt Nam giai đoạn hội nhập quốc tế.

Các cơ sở giáo dục, tổ bộ môn Toán và quý thầy cô giáo hãy áp dụng ngay quy trình dạy học giải quyết vấn đề cùng ma trận đề kiểm tra định hướng PISA để nâng cao chất lượng dạy học và phát triển toàn diện năng lực tư duy thực tiễn cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề (có thể giáo viên, học sinh nêu (đặt) vấn đề hoặc thông qua tình huống có vấn đề). Có nhiều cách để nêu vấn đề:  Cách 1: Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn hoặc tình huống giả định. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Cách 2: Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hay dấu đi một vài yếu tố (phép tính, số, chữ số,…).  Cách 3: Lật ngược vấn đề.

 Cách 4: Xem xét tương tự.  Cách 5: Khái quát hoá.  Cách 6: Đặc biệt hoá.  Cách 7: Vấn đề (kiến thức mới) trên cơ sở của vấn đề đã biết.

 Cách 8: Tìm sai lầm trong lời giải. Bước 2: Phát hiện, nghiên cứu đưa ra giải pháp:  Gợi nhu cầu nhận thức.  Gợi niềm tin ở khả năng. Bước 3: Giải quyết vấn đề.

PISA và đánh giá của PISA trong toán học 1. PISA là gì? Vài nét về PISA Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước OECD và các nước khác trên thế giới , được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA). Tham gia vào dự án này là các chuyên gia giáo dục quốc tế hàng đầu, phối hợp với chính phủ các nước OECD, hội đồng nghiên cứu giáo dục của Úc, hỗ trợ quá trình này thông qua việc xây dựng phương pháp, quy trình điều tra, thiết kế phiếu điều tra theo đánh giá thống nhất, xây dựng chương trình kiểm tra trên máy tính, xây dựng và phát triển những phần mềm lưu giữ và phân tích số liệu. Tổng thời gian hoàn thành tài liệu điều tra là 6 giờ rưỡi, trong đó học sinh làm một bài thi viết 2 giờ.

Bài thi viết gồm 2 phần: phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm và một phần là trả lời câu hỏi viết. Học sinh trả lời phiếu điều 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] tra về thông tin như thói quen và động cơ học tập, phương pháp học tập và các thông tin về gia đình. Giáo viên các trường trả lời phiếu điều tra về trường và tài chính của trường. Những thông tin này giúp xác định ra các nhân tố tác động tới kết quả điều tra.

Sau kỳ điều tra phải phân tích, xây dựng và báo cáo. Điều tra được tiến hành ba năm một lần (lần đầu vào năm 2000) tập trung vào khả năng ứng dụng kiến thức của học sinh 15 tuổi– năm cuối của giáo dục bắt buộc, trên các lĩnh vực đọc hiểu, toán, khoa học tự nhiên và xử lý tình huống. Mỗi đợt đánh giá đặt trọng tâm vào một trong 4 môn học nêu trên (trọng tâm ở môn nào thì 2/3 số câu hỏi sẽ tập trung vào môn đó). Bốn kỹ năng này được xem là nền tảng cho học sinh trong cuộc sống.

Tham gia dự án này, các nước đều có chung mục đích là để hoàn thiện và đánh giá hóa nền giáo dục quốc gia nhằm tăng tính cạnh tranh để hội nhập vào nền kinh tế toàn cầu. Tôn chỉ của PISA không phải là để điều tra khối lượng kiến thức học sinh học được trong nhà trường mà điều tra khả năng học sinh ứng dụng như thế nào những kiến thức học được từ nhà trường vào những tình huống ứng dụng hữu ích trong cuộc sống. Cho tới nay, PISA đã tiến hành 4 đợt đánh giá, lần lượt vào năm 2000, 2003 và 2006, 2009.000 học sinh từ 32 nước trong đó 28 nước OECD tham gia điều tra PISA, đặt trọng tâm vào Đọc hiểu.000 học sinh của 41 nước (30 nước OECD) tham gia điều tra, đặt trọng tâm vào toán học. Năm 2006 có 58 nước tham gia, tập trung vào khoa học.

Năm 2009 có 67 quốc gia tham gia. Mục tiêu tổng quát của PISA nhằm kiểm tra xem ở độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc, học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này đến mức độ nào. Cụ thể hơn nữa PISA hướng vào các mục đích sau: 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Xem xét đánh giá các mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học của học sinh ở lứa tuổi 15.  Nghiên cứu ảnh hưởng của các chính sách đến kết quả học tập của học sinh.

 Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy, học tập có ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh. Ngoài việc xác định thực trạng kết quả học tập của học sinh tại thời điểm đánh giá, PISA còn nhằm tìm ra câu trả lời cho các vấn đề: "Đâu là tiêu chuẩn để đánh giá kết quả học tập của học sinh trong các hệ thống giáo dục khác nhau ?'', "Hiệu quả của các chính sách về giáo dục và liên quan đến giáo dục như thế nào?", " Cái gì có thể coi là đầu ra- kết quả cuối cùng của nhà trường trong một xã hội hiện đại?" và " Liệu có đánh giá chung cho tất cả nhóm năng lực của người học trong từng lĩnh vực?". Vậy PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới, ảnh hưởng của PISA đến việc hoạch định các chiến lược phát triển giáo dục của mỗi quốc gia ngày càng sâu rộng, cho phép xác định các đánh giá của người học trong thời kỳ hội nhập quốc tế, nó tạo cơ sở để hoạch định chiến lược phát triển giáo dục một cách toàn diện nhằm phát huy tối đa các năng lực cho người học đồng thời nó cũng đặt ra các thách thức cho nền giáo dục của mỗi quốc gia. Đánh giá của PISA với năng lực toán học 1.

Ba cấp độ của năng lực toán học trong quan niệm của PISA Trong PISA, người ta xem xét ba cấp độ của năng lực toán học: Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện. Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp. Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa. Đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học trong đánh giá của PISA 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Các thông tin trong bảng cho biết cụ thể về cách nhận biết và phân biệt về các cấp độ năng lực toán học thông qua việc mô tả các đặc điểm của các cấp độ.

Các đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học. Cấp độ của năng lực Đặc điểm Học sinh có thể: - Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất Cấp độ 1: Ghi nhớ, toán học. -Thực hiện được một cách làm quen thuộc. - Áp dụng một thuật toán đặc trưng.

Học sinh có thể: - Kết nối , tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản. Cấp độ 2: Kết nối và - Tạo một kết nối trong cách biểu đạt khác nhau. - Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học ), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên. Học sinh có thể: - Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có Cấp độ 3: Khái quát vấn đề phải giải quyết.

- Sử dụng kiến thức toán học để giải quyêt vấn đề. - Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học. Bậc thang tư duy của Bloom (Benjamin Bloom (1913 - 1999)) Cấp độ của năng lực Đặc điểm Nhớ lại thông tin: Biết - Xác định, miêu tả, gọi tên, phân loại, nhận biết, mô 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] phỏng, làm theo. Hiểu nghĩa, diễn giải khái niệm: Hiểu - Tóm tắt lại, biến đổi, biện hộ, giải thích, lý giải, cho ví dụ.

Sử dụng thông tin hay khái niệm trong tình huống mới: Vận dụng - Thiết lập, thực hiện, tạo dựng, mô phỏng, dự đoán, chuẩn bị. Chia thông tin và khái niệm thành những phần nhỏ để hiểu đầy đủ hơn: Phân tích - So sánh/đối chiếu, phân chia, phân biệt, lựa chọn, phân tách. Ghép các ý với nhau để tạo nên nội dung mới - Phân Tổng hợp loại, khái quát hoá, tái cấu trúc. Đánh giá chất lượng: Đánh giá - Đánh giá, phê bình, phán đoán, chứng minh, tranh luận, biện hộ.

So với thang bậc tư duy của BLoom, các cấp độ đánh giá PISA là khá tương đồng và vẫn được chia từ thấp tới cao, tuy nhiên chú trọng nhiều hơn đến năng lực thực hành, khả năng vận dụng vào thực tiễn của học sinh vào những vấn đề cụ thể.3 Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú ý đánh giá những năng lực, những kĩ năng tiến trình đã hình thành năng lực cho học sinh. Khung đánh giá đối với năng lực toán học của PISA chú ý đến hai yếu tố: a.Tiến trình: Bao gồm những kĩ năng thích hợp với mọi cấp độ giáo dục như: - Kĩ năng tư duy và lập luận toán học. 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Kĩ năng giao tiếp toán học. - Kĩ năng mô hình hóa toán học.

- Kĩ năng đặt và giải quyết vấn đề. - Kĩ năng biểu diễn. - Kĩ năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức. - Kĩ năng sử dụng phương tiện và công cụ.

Nội dung: Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giá bao gồm: B1) Thay đổi và liên hệ. i) Biểu diễn sự thay đổi.  Biểu diễn sự thay đổi cấp độ năng lực toán học ở các dạng nhận thức được.  Những dạng thay đổi cơ bản.

 Áp dụng những dạng thay đổi này vào thực tiễn. ii) Suy luận về các mối quan hệ.  Các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau (ký hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học). Các biểu diễn này nhằm phục vụ các mục đích khác nhau.

 Việc chuyển dịch giữa các biểu diễn này thường liên quan đến tình huống và nhiệm vụ cần giải quyết. B2) Hình phẳng và hình khối i. Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế đời sống như: nhà cửa, cầu cống, (con) sao biển, bóng nắng. Nhận biết hình theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và nhiều chiều, từ đó nhận biết những điểm tương đồng hoặc khác biệt khi phân tích cấu trúc của hình.

Liên hệ với hình ảnh các đồ vật có trong thực tế đời sống. B3) Đại lượng và xác suất 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Đánh giá PISA đối với hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay 1.