Đánh giá chất lượng học tập của sinh viên tại Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương

Tổng hợp kiến thức Đánh giá chất lượng học tập sinh viên Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương, tiếp cận khoa học, hỗ trợ học tập và nghiên cứu hiệu quả

• Tác giả: Phạm Thị Thùy Như
• Người hướng dẫn: PGS. Hồ Đăng Phúc
• Trường học: Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQG Hà Nội
• Chuyên ngành: Xác suất và Thống kê toán học
• Đề tài: Đánh Giá Chất Lượng Học Tập Của Sinh Viên Trường Đại Học Kỹ Thuật - Y Tế Hải Dương
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH NHIỀU MỨC
• 1.1. Dữ liệu nhiều mức
• 1.2. Sự cần thiết sử dụng mô hình phân tích nhiều mức
• 1.3. Mức độ chính xác của các kết luận thống kê
• 1.4. Ưu thế của mô hình nhiều mức
• 1.5. Mô hình tuyến tính nhiều mức và các ước lượng
• 1.6. Mô hình 2 mức với hệ số ngẫu nhiên
• 1.7. Hệ số tương quan nội tại
• 1.8. Mô hình 2 mức tổng quát bao gồm các hệ số ngẫu nhiên
• 1.9. Ước lượng cho mô hình nhiều mức
• 1.10. Số dư trong mô hình 2 mức
• 1.11. Ước lượng số dư trong mô hình nhiều mức
• 1.12. Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy
• 1.12.1. Tham số cố định
• 1.12.2. Tham số ngẫu nhiên
• 1.13. Cấu trúc hiệp phương sai phức hợp
• 1.14. Phương sai của nhóm con định nghĩa ở mức 1
• 1.15. Phương sai như một hàm của giá trị dự đoán
• 2. CHƯƠNG 2: TÁC ĐỘNG CỦA CÁC NHÂN TỐ ĐẾN KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN
• 2.1. Mô tả số liệu
• 2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 1
• 2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 2
• 2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 3
• 2.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 4
• 2.6. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 5
• 2.7. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ 6
• 2.8. Các yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết toàn khóa
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Đánh giá chất lượng học tập sinh viên

Đánh giá chất lượng học tập của sinh viên tại Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương là một vấn đề quan trọng trong bối cảnh giáo dục hiện nay. Chất lượng học tập không chỉ phản ánh năng lực của sinh viên mà còn ảnh hưởng đến uy tín của nhà trường. Việc đánh giá sinh viên cần được thực hiện một cách khoa học và khách quan, nhằm xác định những yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập. Các phương pháp đánh giá chất lượng như phân tích thống kê nhiều mức đã được áp dụng để làm rõ các yếu tố này. Theo nghiên cứu, các yếu tố như giới tính, điểm tuyển sinh đầu vào, và hoàn cảnh gia đình có tác động đáng kể đến kết quả học tập của sinh viên. Điều này cho thấy sự cần thiết phải có những biện pháp can thiệp kịp thời để nâng cao chất lượng giáo dục.

1.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến điểm tổng kết học kỳ của sinh viên. Các yếu tố này bao gồm giới tính sinh viên, nghề nghiệp của bố mẹ, và quê quán của sinh viên. Những yếu tố này không chỉ ảnh hưởng đến động lực học tập mà còn đến khả năng tiếp cận tài nguyên học tập. Việc phân tích các yếu tố này giúp nhà trường có cái nhìn tổng quan về tình hình học tập của sinh viên, từ đó đưa ra các giải pháp phù hợp. Chẳng hạn, sinh viên đến từ gia đình có nền tảng giáo dục tốt thường có kết quả học tập cao hơn. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc hỗ trợ sinh viên từ các gia đình có hoàn cảnh khó khăn để đảm bảo công bằng trong giáo dục.

1.2. Phương pháp đánh giá chất lượng học tập

Phương pháp đánh giá chất lượng học tập sinh viên tại Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương chủ yếu dựa trên phân tích thống kê nhiều mức. Phương pháp này cho phép xác định mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng và kết quả học tập một cách chính xác hơn. Việc sử dụng phần mềm Stata trong phân tích dữ liệu giúp tăng cường độ tin cậy của các kết luận. Các kết quả từ phân tích cho thấy rằng việc áp dụng mô hình hồi quy hai mức có thể giúp phát hiện ra những yếu tố tiềm ẩn ảnh hưởng đến chất lượng học tập. Điều này không chỉ có giá trị trong việc cải thiện chất lượng giáo dục mà còn có thể áp dụng cho các trường đại học khác trong việc nâng cao hiệu quả đào tạo.

II. Kết luận và định hướng phát triển

Kết quả nghiên cứu về đánh giá chất lượng học tập của sinh viên tại Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương đã chỉ ra rằng có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập. Việc nhận diện và phân tích các yếu tố này là rất cần thiết để cải thiện chất lượng giáo dục. Các trường cần có những chính sách hỗ trợ sinh viên, đặc biệt là những sinh viên có hoàn cảnh khó khăn. Đồng thời, việc nâng cao chất lượng giảng dạy cũng cần được chú trọng. Các giảng viên cần được đào tạo để có thể áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại, giúp sinh viên phát huy tối đa khả năng của mình. Để đạt được mục tiêu này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa nhà trường, gia đình và xã hội.

2.1. Định hướng cải thiện chất lượng giáo dục

Để nâng cao chất lượng học tập của sinh viên, các trường đại học cần xây dựng một chương trình đào tạo phù hợp với nhu cầu thực tiễn. Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực, khuyến khích sinh viên tham gia vào các hoạt động ngoại khóa cũng là một giải pháp hiệu quả. Ngoài ra, cần có các chương trình hỗ trợ học tập cho sinh viên, như tư vấn học tập và hướng nghiệp. Điều này không chỉ giúp sinh viên cải thiện kết quả học tập mà còn giúp họ phát triển kỹ năng mềm cần thiết cho công việc sau này. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành trong chương trình đào tạo cũng cần được chú trọng để sinh viên có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chất lượng học tập của sinh viên là một trong những yếu tố then chốt đánh giá hiệu quả đào tạo tại các cơ sở giáo dục đại học. Tại Trường Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương, với quy mô đào tạo hơn 4.000 sinh viên mỗi năm và đa dạng các chuyên ngành kỹ thuật y tế, việc đánh giá các nhân tố ảnh hưởng đến kết quả học tập có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng đào tạo. Nghiên cứu sử dụng dữ liệu của 1.516 sinh viên thuộc 3 khóa Cao đẳng từ 2005 đến 2011, phân tích các yếu tố như giới tính, điểm tuyển sinh đầu vào, nghề nghiệp của bố mẹ, quê quán và ngành học. Mục tiêu chính là xác định các nhân tố tác động đến điểm tổng kết học kỳ và toàn khóa, từ đó đề xuất các giải pháp nâng cao chất lượng học tập phù hợp với đặc thù của trường. Phạm vi nghiên cứu tập trung tại Trường Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương, với dữ liệu thu thập từ các khóa học trong giai đoạn 2005-2011. Kết quả nghiên cứu không chỉ giúp nhà trường cải thiện công tác đào tạo mà còn đóng góp vào việc xây dựng chính sách giáo dục đại học trong lĩnh vực kỹ thuật y tế, góp phần phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao cho ngành y tế Việt Nam.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên mô hình hồi quy tuyến tính nhiều mức (multilevel linear regression), một phương pháp phân tích dữ liệu có cấu trúc phân cấp, phù hợp với dữ liệu sinh viên được nhóm theo ngành học. Mô hình này cho phép phân tách biến thiên thành các thành phần ở mức cá nhân (sinh viên) và mức nhóm (ngành học), đồng thời điều chỉnh sự tương quan nội tại giữa các sinh viên cùng ngành. Các khái niệm chính bao gồm:

• Mô hình tuyến tính nhiều mức: Phân tích dữ liệu có cấu trúc lồng nhau, ví dụ sinh viên (mức 1) thuộc ngành học (mức 2).
• Hệ số cố định và ngẫu nhiên: Hệ số cố định biểu thị ảnh hưởng trung bình của các biến độc lập, hệ số ngẫu nhiên phản ánh sự biến thiên giữa các nhóm ngành.
• Hệ số tương quan nội tại (Intraclass Correlation Coefficient - ICC): Đo lường mức độ tương đồng giữa các cá thể trong cùng một nhóm.
• Phương sai phức hợp: Mô hình hóa phương sai của sai số ở mức cá nhân như một hàm của các biến giải thích hoặc giá trị dự đoán.

Khung lý thuyết này giúp nghiên cứu đánh giá chính xác các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập, đồng thời kiểm soát sự khác biệt đặc thù giữa các ngành học.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ hồ sơ học tập của 1.516 sinh viên thuộc 3 khóa Cao đẳng (2005-2008, 2006-2009, 2008-2011) tại Trường Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương. Dữ liệu bao gồm các biến về giới tính, điểm tuyển sinh môn Sinh, Toán, Hóa, nghề nghiệp của bố mẹ và anh chị em, quê quán, ngành học, cùng điểm tổng kết các kỳ học và toàn khóa.

Phương pháp phân tích sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính nhiều mức hai cấp, trong đó sinh viên là đơn vị mức 1 và ngành học là đơn vị mức 2. Phương pháp này được lựa chọn nhằm xử lý sự tương quan nội tại giữa các sinh viên cùng ngành và đánh giá sự biến thiên giữa các ngành. Cỡ mẫu lớn với 1.516 sinh viên và 10 ngành học đảm bảo độ tin cậy của kết quả.

Quá trình phân tích gồm các bước: kiểm tra mô hình, ước lượng các tham số cố định và ngẫu nhiên bằng phương pháp bình phương bé nhất suy rộng (GLS), kiểm định giả thuyết và xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ năm 2009 đến 2011, bao gồm thu thập dữ liệu, xử lý và phân tích số liệu bằng phần mềm Stata.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của giới tính đến kết quả học tập: Sinh viên nữ có điểm tổng kết học kỳ 1 cao hơn sinh viên nam trung bình 1,26 điểm (khoảng tin cậy 95%: 0,91 - 1,62; P < 0,05). Ảnh hưởng này tăng mạnh ở học kỳ 2 với mức chênh lệch lên tới 3,88 điểm (khoảng tin cậy 95%: 2,94 - 4,81; P < 0,05).

2. Tác động của điểm tuyển sinh đầu vào: Điểm môn Sinh và Toán có ảnh hưởng tích cực và có ý nghĩa thống kê đến điểm tổng kết học kỳ 1 và 2. Cụ thể, tăng 1 điểm môn Sinh làm tăng điểm tổng kết kỳ 1 thêm 0,31 điểm và kỳ 2 thêm 0,54 điểm; tăng 1 điểm môn Toán làm tăng điểm tổng kết kỳ 1 thêm 0,20 điểm và kỳ 2 thêm 0,58 điểm (P < 0,05). Môn Hóa chỉ ảnh hưởng có ý nghĩa đến điểm kỳ 2 (hệ số hồi quy 0,38; P < 0,05).

3. Ảnh hưởng của quê quán: Sinh viên có quê ở miền núi, Hải Phòng - Quảng Ninh, Hà Nội và vùng Hữu Ngạn Sông Hồng có điểm tổng kết các kỳ học cao hơn sinh viên quê Hải Dương từ 0,44 đến 3,11 điểm (P < 0,05). Sinh viên quê Hải Dương có điểm học tập thấp hơn đáng kể so với các vùng khác, đặt ra câu hỏi về môi trường học tập và ý thức học tập của sinh viên tại địa phương.

4. Ảnh hưởng của nghề nghiệp gia đình: Nghề nghiệp của bố mẹ không ảnh hưởng đáng kể đến điểm tổng kết kỳ 1. Tuy nhiên, ở kỳ 2, sinh viên có mẹ hoặc anh chị em là cán bộ lại có điểm thấp hơn sinh viên có mẹ hoặc anh chị em là lao động nông thôn lần lượt 1,18 điểm và 0,88 điểm (P < 0,05), có thể do yếu tố ý thức học tập và động lực cá nhân.

5. Biến động giữa các ngành học: Có sự khác biệt đáng kể về ảnh hưởng của giới tính và điểm đầu vào môn Toán lên điểm tổng kết giữa các ngành học, với độ lệch tiêu chuẩn của hệ số hồi quy lần lượt là 0,189 và 0,099 (khoảng tin cậy không chứa 0). Tuy nhiên, điểm trung bình tổng kết học kỳ 1 giữa các ngành không khác biệt đáng kể khi kiểm soát các yếu tố khác.

Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy giới tính và điểm tuyển sinh đầu vào là những nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên tại Trường Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương. Việc sinh viên nữ có kết quả học tập tốt hơn có thể phản ánh sự chăm chỉ và ý thức học tập cao hơn, phù hợp với nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục đại học. Điểm đầu vào môn Sinh và Toán là chỉ số dự báo tốt cho thành tích học tập, đặc biệt trong các học kỳ đầu khi các môn học có liên quan mật thiết đến kiến thức nền tảng này.

Sự khác biệt về điểm số giữa sinh viên các vùng quê cho thấy vai trò của môi trường xuất thân và điều kiện học tập bên ngoài trường. Sinh viên quê Hải Dương có điểm thấp hơn có thể do thói quen học tập hoặc môi trường gia đình chưa hỗ trợ tốt. Điều này gợi ý nhà trường cần có các chính sách hỗ trợ đặc thù cho sinh viên địa phương.

Hiện tượng sinh viên có mẹ hoặc anh chị em là cán bộ có điểm thấp hơn sinh viên xuất thân lao động nông thôn có thể liên quan đến yếu tố động lực cá nhân và ý thức tự học, cần được nghiên cứu sâu hơn để có giải pháp phù hợp.

Sự biến động ảnh hưởng của các yếu tố giữa các ngành học cho thấy cần có các chiến lược đào tạo linh hoạt, phù hợp với đặc thù từng ngành nhằm tối ưu hóa kết quả học tập.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ phân bố điểm tổng kết theo giới tính, quê quán và các bảng hệ số hồi quy với khoảng tin cậy, giúp minh họa rõ ràng các phát hiện chính.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường hỗ trợ học tập cho sinh viên nam và sinh viên quê Hải Dương: Triển khai các chương trình tư vấn học tập, kỹ năng tự học và tạo môi trường học tập tích cực trong ký túc xá và ngoài giờ học nhằm nâng cao ý thức và kết quả học tập. Thời gian thực hiện: 1-2 năm; Chủ thể: Ban Giám hiệu, Phòng Công tác sinh viên.

2. Tập trung nâng cao chất lượng đầu vào môn Sinh và Toán: Tổ chức các lớp ôn tập, bồi dưỡng kiến thức nền tảng cho sinh viên mới nhập học, đặc biệt chú trọng các môn có ảnh hưởng lớn đến kết quả học tập. Thời gian: trước và trong học kỳ 1; Chủ thể: Khoa đào tạo, giảng viên bộ môn.

3. Xây dựng chính sách hỗ trợ đặc thù cho sinh viên các vùng quê khó khăn: Cung cấp học bổng, hỗ trợ tài chính và tạo điều kiện học tập thuận lợi nhằm giảm bớt áp lực kinh tế và nâng cao động lực học tập. Thời gian: liên tục; Chủ thể: Phòng Công tác sinh viên, Ban Tài chính.

4. Phát triển chương trình đào tạo linh hoạt theo đặc thù ngành học: Điều chỉnh nội dung và phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm từng ngành, tăng cường đào tạo kỹ năng thực hành và ứng dụng. Thời gian: 2-3 năm; Chủ thể: Ban Đào tạo, các khoa chuyên môn.

5. Tăng cường nghiên cứu và giám sát chất lượng đào tạo: Áp dụng mô hình phân tích nhiều mức để thường xuyên đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập, từ đó điều chỉnh chính sách đào tạo kịp thời. Thời gian: liên tục; Chủ thể: Trung tâm Nghiên cứu và Đánh giá chất lượng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Ban Giám hiệu và các phòng ban quản lý đào tạo của trường đại học: Giúp xây dựng chính sách đào tạo, quản lý sinh viên và phát triển chương trình học phù hợp với đặc điểm sinh viên và ngành học.

2. Giảng viên và cán bộ khoa học trong lĩnh vực giáo dục đại học và thống kê ứng dụng: Cung cấp phương pháp phân tích dữ liệu nhiều mức và các kết quả thực tiễn để áp dụng trong nghiên cứu và giảng dạy.

3. Nhà nghiên cứu và chuyên gia giáo dục: Tham khảo các phát hiện về các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng học tập, từ đó phát triển các mô hình nghiên cứu và đề xuất chính sách giáo dục đại học.

4. Sinh viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành xác suất thống kê và giáo dục: Học hỏi phương pháp phân tích dữ liệu phức tạp, cách xây dựng mô hình hồi quy nhiều mức và ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực giáo dục.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình hồi quy tuyến tính nhiều mức là gì và tại sao lại được sử dụng trong nghiên cứu này?
   Mô hình hồi quy nhiều mức là phương pháp phân tích dữ liệu có cấu trúc phân cấp, cho phép phân tách biến thiên ở các mức khác nhau (ví dụ cá nhân và nhóm). Nghiên cứu sử dụng mô hình này để xử lý sự tương quan nội tại giữa sinh viên cùng ngành, giúp kết quả chính xác và có ý nghĩa hơn.

2. Giới tính ảnh hưởng như thế nào đến kết quả học tập của sinh viên?
   Kết quả cho thấy sinh viên nữ có điểm tổng kết học kỳ 1 cao hơn nam khoảng 1,26 điểm và kỳ 2 cao hơn tới 3,88 điểm, phản ánh sự chăm chỉ và ý thức học tập cao hơn của sinh viên nữ.

3. Điểm tuyển sinh đầu vào có vai trò ra sao trong việc dự báo kết quả học tập?
   Điểm môn Sinh và Toán có ảnh hưởng tích cực và có ý nghĩa thống kê đến điểm tổng kết các kỳ học, cho thấy kiến thức nền tảng đầu vào là yếu tố quan trọng quyết định thành tích học tập.

4. Tại sao sinh viên quê Hải Dương lại có điểm học tập thấp hơn các vùng khác?
   Có thể do môi trường học tập tại gia đình chưa thuận lợi hoặc ý thức học tập chưa cao, trong khi sinh viên các vùng khác có môi trường ký túc xá và động lực học tập tốt hơn. Đây là vấn đề cần được nghiên cứu và hỗ trợ thêm.

5. Nghề nghiệp của gia đình ảnh hưởng thế nào đến kết quả học tập?
   Nghề nghiệp của bố mẹ không ảnh hưởng đáng kể đến điểm kỳ 1, nhưng kỳ 2 cho thấy sinh viên có mẹ hoặc anh chị em là cán bộ có điểm thấp hơn sinh viên xuất thân lao động nông thôn, có thể do yếu tố động lực và ý thức học tập cá nhân.

Kết luận

• Nghiên cứu đã xác định rõ các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng học tập của sinh viên Trường Đại học Kỹ thuật Y tế Hải Dương, trong đó giới tính, điểm tuyển sinh đầu vào và quê quán là những nhân tố quan trọng.
• Mô hình hồi quy tuyến tính nhiều mức được áp dụng hiệu quả để phân tích dữ liệu có cấu trúc phân cấp, giúp kiểm soát sự biến thiên giữa các ngành học.
• Kết quả cho thấy sinh viên nữ và sinh viên có điểm đầu vào cao có thành tích học tập tốt hơn, đồng thời sinh viên quê Hải Dương có điểm thấp hơn so với các vùng khác.
• Nghiên cứu đề xuất các giải pháp hỗ trợ học tập, nâng cao chất lượng đào tạo phù hợp với đặc thù sinh viên và ngành học.
• Các bước tiếp theo bao gồm triển khai các chính sách hỗ trợ, tiếp tục nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng và mở rộng phạm vi nghiên cứu để nâng cao hiệu quả đào tạo.

Hành động ngay: Các đơn vị quản lý đào tạo và giảng viên cần áp dụng kết quả nghiên cứu để cải tiến chương trình đào tạo và hỗ trợ sinh viên, góp phần nâng cao chất lượng nguồn nhân lực kỹ thuật y tế cho ngành y tế Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Mô hình tuyến tính nhiều mức 1.1 Dữ liệu nhiều mức Khi thu thập số liệu trong các ngành khoa học xã hội, chúng ta thường gặp cấu trúc số liệu có thứ bậc hay cấu trúc số liệu lồng nhóm. Nói cách khác số liệu được thu thập ở các mức khác nhau của đơn vị quan sát. Ví dụ khi xem xét đặc điểm của trẻ em, số liệu về chiều cao và trí thông minh được thu thập ở từng cá nhân trẻ em, nhưng kết luận có thể đưa ra cho các gia đình và khu vực. Người ta nhận xét rằng những đứa trẻ được sinh ra trong cùng một gia đình có xu hướng giống nhau về ngoại hình và tính cách hơn những đứa được chọn ngẫu nhiên từ quần thể nói chung.

Chúng ta đề cập đến sự phân cấp, trong đó các đơn vị được nhóm lại ở các mức khác nhau. Lúc đó, trẻ em là đơn vị mức 1 được xếp trong phạm vi gia đình, gia đình là đơn vị mức 2 được xếp lồng nhóm trong phạm vi khu dân cư (đơn vị mức 3) và khu dân cư được lồng nhóm trong phạm vi các phường (đơn vị mức 4).2 Sự cần thiết sử dụng mô hình phân tích nhiều mức Một nghiên cứu về khả năng “học đọc” của trẻ em trường tiểu học được thực hiện ở nước Anh năm 1970 chỉ ra rằng nhóm học sinh “chuộng hình thức” có khả năng đọc tốt hơn. Dữ liệu được phân tích sử dụng các kỹ thuật hồi quy truyền thống nhận các cá nhân là đơn vị phân tích, bỏ qua ảnh hưởng của sự ghép nhóm theo các mức giáo viên và các lớp học. Cách phân tích đó cho thấy ảnh hưởng của đặc tính “chuộng hình thức” lên khả năng học đọc của học sinh là có ý nghĩa thống kê.

Sau đó, Aitkin và đồng sự (1981) lại chứng minh rằng khi phân tích mà có tính đến việc phân trẻ em theo nhóm vào các lớp học riêng biệt, thì hoàn toàn không có sự khác biệt mang tính thống kê giữa hai nhóm học sinh “chuộng hình thức” và “không chuộng hình thức” về khả năng học đọc. Kết quả phân tích này có ý nghĩa thống kê. Cách phân tích này là một ví dụ quan trọng đầu tiên của phân tích dữ liệu nhiều mức trong dữ liệu khoa học xã hội. Thực chất những gì đang xảy ra ở đây là những trẻ em trong cùng một lớp học có xu hướng tương tự nhau trong hoạt động của chúng.

Cách lý giải khác là kỹ năng học đọc có thể phụ thuộc nhiều vào khả năng truyền thụ của giáo viên hơn là vào tính cách của học sinh. Kết quả là thông tin được cung cấp ít hơn rõ rệt so với trường hợp cũng những học sinh đó được giảng dạy bởi các giáo viên khác nhau một cách riêng biệt. Nói cách khác, những đơn vị cơ bản cho mục đích so sánh là giáo viên chứ không phải học sinh .Vậy cần chuyển sang nghiên cứu kỹ năng giảng dạy của giáo viên. 7 z Trong những bài toán như trên, chỉ dùng cách phân tích riêng rẽ ở từng nhóm nhỏ mà không cần sử dụng mô hình nhiều mức có được không? 1.3 Mức độ chính xác của các kết luận thống kê Nếu tăng số lượng học sinh (được chọn vào mẫu) trong mỗi lớp sẽ làm tăng độ chính xác cho các kết luận thống kê đối với hiệu quả giảng dạy của mỗi giáo viên, nhưng lại khó tăng được số giáo viên được đưa vào xét trong nghiên cứu.

Do vậy không tăng được tính chính xác trong kết luận thống kê về hiệu quả giảng dạy của các giáo viên khác nhau. Nếu tăng số giáo viên đưa vào mẫu nghiên cứu thì chúng ta sẽ tăng độ chính xác của các phép so sánh về hiệu quả giảng dạy của các giáo viên, nhưng lại làm giảm số học sinh xét đến trong mỗi lớp, do đó làm giảm tính chính xác của các ước lượng đối với từng giáo viên. Do vậy chúng ta cần phát triển các kỹ thuật phân tích nhiều mức.4 Ưu thế của mô hình nhiều mức Thứ nhất, mô hình nhiều mức cho phép thu được các ước lượng hiệu quả đối với các hệ số hồi quy, khắc phục được hạn chế của giả thiết về tính độc lập giữa các quan sát và giả thiết phương sai không đổi. Thứ hai, với các thông tin được tổ chức theo “chùm”, sẽ thu được giá trị chính xác hơn của các độ lệch tiêu chuẩn , khoảng tin cậy cũng như xác suất ý nghĩa của các phép kiểm định.

Thứ ba, với các hiệp biến, có thể so sánh độ biến động của số liệu tại các nhóm thuộc các mức khác 8 z nhau. Thứ tư, với số lượng quan sát tương đối nhỏ ở các nhóm “cơ sở”, vẫn có thể thu được các kết luận thống kê tốt cho mỗi nhóm bằng cách kết hợp khai thác các thông tin ở các mức cao hơn hoặc từ toàn bộ số liệu.5 Mô hình tuyến tính nhiều mức và các ước lượng Phần này giới thiệu mô hình hai mức cùng với các khái niệm cơ bản sẽ được sử dụng trong các phần tiếp theo. Chúng ta xem xét những cách khác nhau trong việc xây dựng và phát triển mô hình cũng như giới thiệu các thủ tục ước lượng các tham số, thiết kế và kiểm tra các hàm của các tham số và xây dựng dựng khoảng tin cậy. Để làm rõ vấn đề, chúng ta xét dữ liệu gồm 728 học sinh trong 50 trường cấp 1 ở London.

Chúng ta xem xét hai thời điểm đo lường: Thời điểm đầu là khi học sinh học lớp 4 của trường, tương ứng với năm các em lên 8 tuổi và thời điểm thứ hai 3 năm sau đó, khi các em học năm cuối ở trường tiểu học. Chúng ta sử dụng điểm số bài kiểm tra môn Toán được thực hiện tại hai thời điểm kể trên cùng với thông tin được sưu tập về lai lịch xã hội và giới tính của học sinh.1 là biểu đồ sự phân tán điểm kiểm tra môn toán của học sinh 11 tuổi với học sinh 8 tuổi. Trong biểu đồ này không cho thấy sự khác biệt giữa học sinh thuộc các trường khác nhau. Chú ý rằng đồ thị trên đây cho thấy có một khuynh hướng chung, điểm số năm 8 tuổi có mối quan hệ hầu như đồng biến với điểm số năm 9 z Hình 1.1: Sự phân tán điểm kiểm tra môn toán.

Cũng cần chú ý rằng độ biến động của điểm số năm 11 tuổi sẽ giảm đi nếu điểm số năm 8 tuổi của học sinh tăng lên.2 điểm số của 2 trường khác nhau đã được lựa chọn, miêu tả bởi các ký hiệu khác nhau.2: Có hai điều thấy rõ ngay lập tức. So với trường được miêu tả bởi hình tam giác, trường được miêu tả bởi hình tròn có độ dốc lớn hơn và điểm 10 z số năm 11 tuổi có xu hướng thấp hơn tại hầu hết các nhóm học sinh có cùng điểm số năm 8 tuổi. Những mối liên hệ này có thể được mô hình hóa như sau: Đầu tiên chúng ta xét mô hình đơn giản của một trường, liên kết điểm năm 11 tuổi với điểm năm 8 tuổi. Ta viết yi = α + βxi + ei (1.1) trong đó, α là hệ số chặn, β là hệ số dốc, ei là sai số ngẫu nhiên.

Đây là mô hình chính thức mô tả mối liên hệ đơn lẻ. Để miêu tả đồng thời những mối liên hệ trong vài trường, ví dụ cho trường j , ta viết yij = αj + βj xij + eij (1.2) Đây là mô hình chính thức cho hình 2 ở đó j quy ước cho đơn vị mức 2 và i quy ước cho đơn vị mức 1.2) vẫn là mô hình đơn giản, mặc dù đã miêu tả mối liên hệ tách rời của mỗi trường. Trong một số trường hợp, ví dụ có vài trường và các điều quan tâm chính là các trường trong mẫu, chúng ta có thể phân tích bằng cách sử dụng tất cả 2n + 1 tham số, cụ thể là: (αi , βj ), j = 1,. , n với phần dư của các trường có phương sai chung là σ 2 .6 Mô hình 2 mức với hệ số ngẫu nhiên Để chính thức sử dụng (1.2) như một mô hình 2 mức, chúng ta coi αj , βj là các biến ngẫu nhiên, và để thuận tiện, thay thế các ký hiệu αj bởi β0j và βj bởi β1j.

Khi đó ta có 11 z yij = β0j + β1j xij + eij (1.3) ở đó, β0j là hệ số chặn, β1j là hệ số dốc, eij là sai số ngẫu nhiên. Sự khác biệt của mô hình này so với mô hình hồi quy thông thường là chúng ta đã giả sử rằng mỗi trường được đặc trưng bởi một hệ số chặn β0j khác nhau và hệ số dốc β1j khác nhau. Các sai số ngẫu nhiên eij có kỳ vọng 0 và phương sai σj2. Các mô hình nhiều mức thường giả sử phương sai của các sai số ngẫu nhiên giống nhau ở tất cả các trường bằng σ 2.

Qua tất cả các trường, các hệ số hồi quy β.j có một phân bố với kỳ vọng 0 và phương sai nào đó. Giả sử β0j = β0 + u0j β1j = β1 + u1j trong đó u0j , u1j là các sai số ngẫu nhiên (còn gọi là phần dư) , thể hiện độ lệch giữa các trường, với các tham số E(u0j ) = E(u1j ) = 0 2 V ar(u0j ) = σu0 2 V ar(u1j ) = σu1 cov(u0j , u1j ) = σu01 Nói chung hiệp phương sai của các sai số ở mức trường không được giả thiết bằng 0.3) có dạng yij = β0 + β1 xij + (u0j + u1j xij + e0ij ) (1.4) 2 var(e0ij ) = σe0 12 z Các hệ số β0 , β1 không thay đổi giữa các trường nên chúng không có chỉ số j để biểu thị cho 1 trường nào mà chúng được áp dụng cho tất cả các trường. Vì vậy các hệ số này được nói đến như các hệ số cố định, sự biến đổi còn lại của tất cả các trường được thể hiện bởi β0j , β1j. Các hệ số β0j , β1j được giả thiết thay đổi giữa các trường và được xác định qua các phần dư u0j , u1j.

Trong công thức (1.4) phần β0 + β1 xij bao gồm tất cả các hệ số cố định, nên phần này được gọi là phần cố định của mô hình. Phần (u0j + u1j xij + e0ij ) bao gồm tất cả các hệ số ngẫu nhiên, nên phần này được gọi là phần ngẫu nhiên của mô hình. Như vậy biến đáp ứng yij được coi là tổng của 1 phần cố định và 1 phần ngẫu nhiên. Chúng ta có thể viết lại phần cố định của (1.