Mở đầu Nêu lên ý nghĩa khoa học, mục đích, phạm vi, các vấn đề cần giải quyết, các phương pháp được áp dụng, kết cấu của luận văn và các kết quả chính đạt được. Tổng quan Chương này trình bày các vấn đề liên quan đến lĩnh vực của đề tài luận văn là Mô hình ngẫu nhiên tính toán kết cấu công trình; Mô phỏng kết cấu có vết nứt; Tình hình nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam liên quan đến đề tài nghiên cứu.Lý thuyết tính toán phản ứng của kết cấu có vết nứt theo mô hình ngẫu nhiên Chương hai trình bày cơ sở lý thuyết để xây dựng ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh có liên kết cứng ở hai đầu, sau đó là phần tử thanh có vết nứt. Thiết lập ma trận độ cứng động lực trong hệ tọa độ chung và các véc tơ lực nút tương đương của kết cấu. Sử dụng phương pháp khai triển Neumann để nghịch đảo ma trận độ cứng động lực tổng thể, ta nhận được biểu thức kỳ vọng và phương sai của chuyển vị nút.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 4 Chương 3. Phân tích ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng xác suất của chuyển vị và ứng lực Chương này trình bày việc ứng dụng các lý thuyết tính toán đặc trưng xác suất của chuyển vị ở chương hai vào việc phân tích dầm có vết nứt, liên kết nửa cứng và EI(x), m(x) ngẫu nhiên. Đã phân tích kết quả đặc trưng xác suất của chuyển vị trong dầm có vết nứt với các điều kiện biên khác nhau. Đã phân tích kết quả đặc trưng xác suất của chuyển vị trong kết cấu có tham số ngẫu nhiên về mô đun đàn hồi, về diện tích tiết diện có kể đến yếu tố ngẫu nhiên của tải trọng.
Thí nghiệm kiểm chứng và áp dụng vào thực tế Trình bày cơ sở khoa học và kết quả đo đạc được từ thực nghiệm nhằm kiểm chứng các kết quả tính toán lý thuyết đã trình bày ở chương 2,3. Phần cuối là kết luận, hướng nghiên cứu tiếp theo; Tài liệu tham khảo Luận văn đã đạt đƣợc những kết quả nhƣ sau: 1- Đã tìm hiểu lý thuyết phân tích kết cấu theo mô hình ngẫu nhiên, trong đó bản thân kết cấu tồn tại vết nứt và các đại lượng EI(x), EA(x), m(x) phân bố ngẫu nhiên. 2- Việc kết hợp giữa bài toán cơ học – đó là dưới tác dụng của tải trọng tìm ra ứng xử của kết cấu là chuyển vị, vận tốc, gia tốc, ứng lực - với bài toán xác suất thống kê là xác định đặc trưng xác suất của các thành phần ứng xử đó đã mở rộng tầm hiểu biết của tác giả trong vấn đề tính toán kết cấu công trình. Trong chương 3 tác giả đã giải quyết được 10 bài toán khác nhau.
3- Đã tiến hành thí nghiệm mô hình dầm phẳng nguyên vẹn và dầm phẳng có vết nứt thu được bộ số liệu thực nghiệm tin cậy làm cơ sở dữ liệu để so sánh kiểm chứng cho các phương pháp tính mô hình kết cấu thanh có vết nứt. 4- Đã so sánh kết quả thí nghiệm với phương pháp tính theo mô hình kết cấu hệ thanh có vết nứt do tác giả vận dụng trong luận văn cho thấy phương pháp trong lý thuyết phù hợp với kết quả từ thí nghiệm khi độ biến thiên của vết nứt lớn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 Chƣơng 1. TỔNG QUAN Chương này trình bày các vấn đề liên quan đến lĩnh vực của đề tài của luận văn là Mô hình ngẫu nhiên tính toán kết cấu công trình; Mô phỏng kết cấu có vết nứt; Tình hình nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam liên quan đến đề tài nghiên cứu.
Ứng xử của kết cấu có vết nứt theo mô hình ngẫu nhiên 1.1 Khái niệm về tính toán theo mô hình ngẫu nhiên Khi nghiên cứu những hệ cơ học ngẫu nhiên, ta thường phải xét đến những tham số mà bản chất là không hoàn toàn rõ ràng đối với chúng ta, thường do hai nguyên nhân: một là, do sự kích động của những yếu tố không điều khiển được (ngẫu nhiên) từ bên ngoài gọi là các tác động ngẫu nhiên; hai là, những biến đổi không điều khiển được từ các thông số và đặc tính hình học của hệ gọi là các biến ngẫu nhiên bên trong hệ kết cấu. Ví dụ về các tác động ngẫu nhiên: tải trọng gió lên ngôi nhà cao tầng và cầu, tải trọng sóng lên các kết cấu ngoài khơi và các tàu biển, tải trọng lên hệ giảm sóc của xe cộ đi trên đường gồ ghề, và tác động kết cấu nền móng khi chịu tác dụng của động đất, các kích động ngẫu nhiên này được mô tả tương đối cụ thể trong các tài liệu [27], [28], [37]. Các biến ngẫu nhiên bên trong hệ kết cấu được thể hiện ở các thông số như kích thước hình học, hằng số đàn hồi, mật độ khối lượng, sự cản của vật liệu trong kết cấu…Theo hướng này có một số kết quả nghiên cứu đã công bố [19], [23], [24], [25], [26]. Trong đề tài sẽ xét các biến ngẫu nhiên là độ cứng và phân bố khối lượng để áp dụng cho kết cấu thanh có vết nứt và có liên kết nửa cứng.
Có một số phương pháp giải bài toán cơ học ngẫu nhiên là: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp ma trận chuyển, phân tích năng lượng thống kê, và ph- ương pháp phần tử biên. Brenner (1991) [20] đưa ra cách tính toán ngẫu nhiên phản ứng của kết cấu. Benaroya và Rehak (1988) [19], Shinozuka và Yamazaki (1988) [34],… tập trung vào phương pháp phần tử hữu hạn và kỹ thuật máy tính trong phân tích động học của kết cấu. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 6 Phương pháp ma trận độ cứng động lực là một trong những phương pháp để phân tích phản ứng động của kết cấu.
Luận văn sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng độ cứng động lực ngẫu nhiên để phân tích kết cấu khung phẳng có sự tồn tại của vết nứt được mô hình hóa là các lò xo đàn hồi. Mô hình vết nứt trong phân tích động lực kết cấu hệ thanh Sự xuất hiện vết nứt trong kết cấu làm thay đổi các đặc trưng động lực. Các vết nứt thường được đặc trưng bởi các tham số: số lượng, vị trí, độ sâu và dạng hình học của vết nứt. Theo dạng hình học, có thể chia vết nứt trên dầm thành các dạng: Vết nứt ngang: vuông góc với trục dầm.
Đây là dạng vết nứt phổ biến nhất và nguy hiểm nhất vì nó làm giảm nhanh tiết diện dầm, giảm độ cứng chống uốn của dầm do năng lượng biến dạng tập trung tại vùng đỉnh của vết nứt. Vết nứt dọc: song song với trục dầm. Dạng vết nứt này không phổ biến, chỉ gây nguy hiểm khi xuất hiện ứng suất kéo trên các mặt song song với trục dầm; Vết nứt xiên: nghiêng một góc với trục dầm. Vết nứt này không thật sự phổ biến, và ảnh hưởng chủ yếu đến các dầm chịu xoắn.
Đối với dầm chịu uốn, có thể xem vết nứt xiên ảnh hưởng nhỏ hơn vết nứt ngang. Vết nứt mở: giữ nguyên trạng thái mở, dạng chữ “V". Vết nứt xuất hiện trên bề mặt gọi là "vết nứt bề mặt". Vết nứt xuất hiện nhưng không quan sát thấy trên bề mặt gọi là "vết nứt chìm".
Vết nứt thở: là hiện tượng vết nứt mở ra và đóng vào tùy theo tình trạng chịu lực của kết cấu, do đó vết nứt thở được xem là không tuyến tính khi tính toán các đặc trưng động lực. Độ cứng của dầm bị ảnh hưởng lớn khi vết nứt chịu ứng suất kéo. Hầu hết các nghiên cứu hiện nay đều mới tập trung nghiên cứu vết nứt thở ngang. Trong các nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm, người ta tập trung nghiên cứu vết nứt ngang mở nằm trên bề mặt vì ảnh hưởng của chúng đến dao động là chủ yếu nhất và cũng dễ dàng mô phỏng vết nứt trong điều kiện thí nghiệm.
Các nghiên cứu về mô hình vết nứt hiện nay đều xuất phát từ mô hình trạng thái xuất hiện vết nứt theo ngoại lực để xây dựng công thức tính độ cứng tại vị trí vết nứt. Có hai phương pháp chính đó là tính độ cứng của phần tử chứa vết nứt theo mô hình cơ học phá Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 hủy hoặc qui đổi độ cứng tiết diện có vết nứt theo mô hình độ cứng lò xo đàn hồi.1: Mô hình vết nứt tính theo cường độ ứng suất. (I(a), II(b) do lực kéo dọc trục. I(c), II(d) do lực uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang) Đối với mô hình tính suy giảm độ cứng (hoặc tăng độ mềm) tại vị trí vết nứt: Thomson là những người đầu tiên trên thế giới nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng tại vết nứt thường tập trung ở ranh giới của vết nứt với phần vật rắn chưa bị nứt (được gọi là đầu vết nứt) và được mô tả bằng hệ số tập trung ứng suất tại đầu vết nứt.
Các tác giả đã đưa ra 3 mô hình vết nứt khác nhau tương ứng với 3 dạng gây nứt là: dạng mở (I) do lực kéo, dạng trượt (II) do lực cắt song song với bề mặt vết nứt và dạng xé (III) do lực cắt ngang. Đối với các kiểu vết nứt cơ bản này, có thể tính được các hệ số tập trung ứng suất tại các đầu vết nứt tương ứng, kí hiệu là KI, KII, KIII. Từ đó, ta có thể nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng tại vết nứt. Ngoài ra, để thể hiện chi tiết hơn mô hình vết nứt dưới tác động của lực tác dụng, Dirgantara, Aliabadi.Error! Reference source not found.
còn phân loại chi tiết hơn cho các loại vật liệu khác nhau như trên hình 1. Độ mềm cục bộ c tại miền bị nứt trong tiết diện dầm có h là chiều cao, b là bề rộng của mặt cắt ngang hình chữ nhật, EI độ cứng chống uốn , a chiều sâu vết nứt mở trên tiết diện, được tính theo công thức: 6 h c .1) bEI với Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 Ở đây, nếu coi độ mềm cục bộ c là nghịch đảo của độ cứng cục bộ K thì ta hoàn toàn có thể mô tả vết nứt trong dầm đàn hồi bằng một lò xo liên kết hai phía của vết nứt với độ cứng được xác định bằng thực nghiệm và bằng lý thuyết cơ học phá hủy dựa theo biểu thức (1.