Tổng quan luận án

Đề tài luận án tiến sĩ: "Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô hình chuẩn mở rộng". Luận án thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán (hướng nghiên cứu Vật lý hạt cơ bản và Năng lượng cao kết hợp Vũ trụ học).

1. Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Mô hình Chuẩn (Standard Model - SM) là nền tảng mô tả ba trong bốn tương tác cơ bản (điện từ, yếu, mạnh) dựa trên nhóm đối xứng chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$. Tuy nhiên, SM tồn tại nhiều giới hạn lý thuyết và thực nghiệm chưa giải quyết được:

  • Chưa kết hợp được tương tác hấp dẫn ở thang năng lượng cao (thang Planck).
  • Chưa giải thích được vấn đề "thứ bậc" hay "tính tự nhiên" (hierarchy/naturalness problem) liên quan đến khối lượng trần của boson Higgs khi tính đến các bổ chính phân kỳ bậc hai.
  • Chưa giải thích được sự khác biệt khối lượng của quark top so với các quark khác, cơ chế phát sinh khối lượng neutrino thực nghiệm, và vấn đề vi phạm CP mạnh (Strong CP problem) với góc chân không $\bar{\theta} \le 10^{-10}$.
  • Chưa giải thích được các quan sát vũ trụ học: sự bất đối xứng baryon (baryon asymmetry) và bản chất của thành phần vật chất tối (Dark Matter - DM) không baryon chiếm khoảng 23% mật độ năng lượng toàn phần (trong khi vật chất sáng thông thường chỉ chiếm khoảng 0,5% tổng mật độ năng lượng, tương đương 2% tổng lượng vật chất).

Siêu đối xứng (Supersymmetry - SUSY), đặc biệt là Mô hình Chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) và Mô hình siêu hấp dẫn (SUGRA), là hướng mở rộng tiết kiệm và có triển vọng giải quyết các tồn tại trên. Trong các mô hình này, mỗi hạt SM có một bạn đồng hành siêu đối xứng (superpartner) có spin lệch 1/2 đơn vị: squark, gluino, chargino, neutralino, axino, gravitino. Thực nghiệm tại các máy gia tốc hạt như Tevatron, LHC và các máy gia tốc tuyến tính tương lai ($e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$) đặt ra nhiệm vụ tìm kiếm dấu vết của các hạt này.

Khoảng trống nghiên cứu xuất phát từ việc trước đây hầu hết các tính toán lý thuyết về tiết diện tán xạ và độ rộng phân rã của các hạt siêu đối xứng đều thực hiện với giả định bảo toàn đối xứng CP (các tham số là số thực) và chỉ dừng ở mức cây hoặc xấp xỉ đơn giản. Khi các nghiên cứu sau năm 2000 chỉ ra rằng pha vi phạm CP có thể lớn hơn $10^{-2}$, việc phức hóa các tham số và tính toán các hiệu ứng tương tác với chân không (bổ chính lượng tử mức một vòng) trở nên bắt buộc để cung cấp các tiên đoán giải tích và số chính xác phục vụ kiểm chứng thực nghiệm.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định 4 mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu hiệu ứng của tương tác với chân không và pha vi phạm CP lên biểu thức của tiết diện tán xạ trên máy gia tốc tuyến tính $e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$ và độ rộng phân rã của các quá trình có sự tham gia của gluino và squark trong khuôn khổ Mô hình Chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM).
  2. Khám phá ra các tính chất của vật chất tối ở thang vũ trụ cỡ nhỏ nhất (cỡ khối lượng Trái Đất) và ảnh hưởng của bản chất vật chất tối lên sự hình thành thang vũ trụ cỡ nhỏ.
  3. Khôi phục lại tính nhân quả của các hạt có spin 3/2 như gravitino là ứng cử viên của vật chất tối.
  4. Thảo luận về hiệu ứng tương tác với chân không lên các quá trình sinh axion, axino từ va chạm $e^+e^-$ trong khuôn khổ của các mô hình chuẩn siêu đối xứng.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hạt mới xuất hiện trong các mô hình siêu đối xứng MSSM, SUGRA, GMSB (squark, gluino, axion, axino, gravitino); tiết diện tán xạ và độ rộng phân rã của các quá trình va chạm $e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$ sinh hạt siêu đối xứng; các hiệu chỉnh vòng Feynman mức một vòng và các pha vi phạm đối xứng CP.
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Thang năng lượng va chạm từ thang điện yếu ($O(100\text{ GeV})$) đến vùng $\text{TeV}$ ($\sqrt{s} = 550\text{ GeV}$, $800\text{ GeV}$, $1000\text{ GeV}$, $1045\text{ GeV}$, $1300\text{ GeV}$).
    • Thang cấu trúc vũ trụ cỡ nhỏ (khối lượng cỡ Trái Đất).
    • Không gian tham số MSSM với hai tham số phức độc lập $\mu$ và $A_q$, tập trung vào thế hệ quark/squark thứ ba (top và bottom), cùng các điểm benchmark chuẩn SPS1, SPS2, SPS5, SPS8.
    • Văn bản luận án gồm 115 trang, 3 chương nội dung, phần mở đầu, kết luận, danh mục công trình và tài liệu tham khảo.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

1. Các hướng nghiên cứu trước được điểm lại trong văn bản

  • Lý thuyết tương đối và Vũ trụ học Vụ Nổ Lớn: Khởi nguồn từ Lemaitre (1845/1927) và đề xuất của Gamov (1945), mô tả sự giãn nở của vũ trụ từ chân không nguyên thủy hình thành cấu trúc vĩ mô.
  • Mô hình Chuẩn và cơ chế vi phạm CP: Lý thuyết điện yếu Glashow - Weinberg - Salam (GWS, 1961-1968) và Sắc động lực học lượng tử (QCD). Cơ chế vi phạm CP trong SM qua ma trận Cabibbo - Kobayashi - Maskawa (CKM) với pha đơn duy nhất $\delta_{KM}$. Điều kiện vi phạm CP của Sakharov (1967) giải thích sự bất đối xứng vật chất - phản vật chất.
  • Lý thuyết Siêu đối xứng và MSSM: Xây dựng trên đại số siêu đối xứng của Wess, Zumino, Ferrara (những năm 1970). Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm với các số hạng tường minh của Girardello và Grisaru (1982).
  • Các cơ chế phá vỡ siêu đối xứng tự phát:
    • Phá vỡ qua trung gian hấp dẫn (mSUGRA): Chamseddine, Arnowitt, Nath (1982), Nilles (1984) với 5 tham số đầu vào ($M_0, M_{1/2}, A_0, \tan\beta, \text{sign}(\mu_0)$).
    • Phá vỡ qua trung gian chuẩn (GMSB): Dine, Nelson (1993) với hạt gravitino là LSP có khối lượng từ $\text{eV}$ đến $\text{keV}$.
  • Vấn đề vi phạm CP mạnh và hạt Axion/Axino: Cơ chế giải quyết vi phạm CP mạnh của Peccei - Quinn (1977) đưa vào đối xứng $U(1)_{PQ}$ bị phá vỡ ở thang $f_a$, sinh ra axion giả vô hướng. Các mô hình axion KSVZ (Kim - Shifman - Vainshtein - Zakharov) và DFSZ (Dine - Fischler - Srednicki - Zhitnitsky). Mở rộng siêu đối xứng của axion với siêu trường chiral chứa axion, saxion và axino bởi Covi, Kim, Roszkowski (1999, 2001).
  • Thực nghiệm đo đạc và quan sát thiên văn: Giới hạn dưới khối lượng Higgs tại LEP ($m_H \ge 114,4\text{ GeV}$); đo đạc mômen từ dị thường của muon (2001); giới hạn mômen lưỡng cực điện của neutron ($d_n \le 10^{-25}\text{ e}\cdot\text{cm}$); số liệu đo mật độ vật chất vũ trụ từ bức xạ nền WMAP kết hợp siêu tân tinh Ia xác định $\Omega_m \approx 0,27$ trong khi $\Omega_* \approx 0,005$.
  • Nghiên cứu vi phạm CP trong MSSM: Giai đoạn 1996–2000 bắt đầu xuất hiện các nghiên cứu xem xét tham số phức trong tuyến Higgs và va chạm lepton. Sau năm 2000, các công trình của Bartl, Eberl và cộng sự khẳng định các pha vi phạm CP có thể đạt giá trị lớn, tác động mạnh đến quá trình sinh và rã của các hạt siêu đối xứng.

2. Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Các công trình trước đây chủ yếu tính toán tiết diện tán xạ và độ rộng phân rã ở mức cây (Born approximation) và giả định các tham số là thực. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống:

  • Thiết lập các biểu thức giải tích và tính toán số chính xác có tính đến đầy đủ các tham số phức $\mu, A_t, A_b$ (pha $\phi_{At}, \phi_{Ab}, \phi_\mu$) cho quá trình sinh squark, sinh cặp gluino từ va chạm $e^+e^-, \mu^+\mu^-$.
  • Tính toán bổ chính lượng tử mức một vòng $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD (gồm năng lượng riêng, bổ chính đỉnh và phát xạ gluon thực) cho quá trình phân rã squark thành gluino và quark trong môi trường vi phạm CP.
  • Tính toán hiệu chỉnh chân không một vòng cho quá trình sinh axion ($e^+e^- \to a\gamma$) và axino ($e^+e^- \to \tilde{a}\tilde{\gamma}^c$).
  • Khôi phục tính nhân quả của hạt gravitino spin 3/2 và khảo sát cấu trúc vật chất tối ở thang vi mô.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

1. Lý thuyết và khung phân tích

Luận án sử dụng các khung lý thuyết vật lý hạt và vũ trụ học chuẩn:

  • Đại số Siêu đối xứng $N=1$: Biểu diễn các siêu đa tuyến chiral (quark/squark, lepton/slepton, Higgs/Higgsino) và siêu đa tuyến vector (boson chuẩn/gaugino, gluon/gluino). Bảo toàn đối xứng chẵn lẻ $R$-parity: $R = (-1)^{3(B-L)+2s}$, trong đó hạt SM có $R=+1$, hạt SUSY có $R=-1$.
  • Lagrangian MSSM và Phá vỡ Siêu đối xứng Mềm: $$\mathcal{L} = \mathcal{L}{SUSY} + \mathcal{L}{soft}$$ với các tham số khối lượng mềm gaugino $M_1, M_2, M_3$, khối lượng sfermion $M_{\tilde{q}L}^2, M_{\tilde{u}R}^2, M_{\tilde{d}R}^2$, và các hằng số tương tác tam tuyến vô hướng $A_u, A_d, A_e$.
  • Cơ chế trộn và phổ khối lượng:
    • Ma trận khối lượng sfermion $2 \times 2$ bị chéo hóa bởi ma trận unita $U_{\tilde{f}}$: $$\mathcal{M}{\tilde{f}}^2 = \begin{pmatrix} M{\tilde{f}L}^2 + M_Z^2 \cos 2\beta (I_3^f - e_f s_W^2) + m_f^2 & m_f (A_f^* - \mu {\cot\beta, \tan\beta}) \ m_f (A_f - \mu^* {\cot\beta, \tan\beta}) & M_{\tilde{f}R}^2 + M_Z^2 \cos 2\beta e_f s_W^2 + m_f^2 \end{pmatrix}$$
    • Ma trận khối lượng Chargino $2 \times 2$ ($\mathcal{M}_{\tilde{\chi}^\pm}$) chéo hóa bởi ma trận $U, V$.
    • Ma trận khối lượng Neutralino $4 \times 4$ ($\mathcal{M}_{\tilde{\chi}^0}$) chéo hóa bởi ma trận $N$.
    • Ma trận khối lượng Gluino: $m_{\tilde{g}} = |M_3|$.
    • Tuyến Higgs chứa 2 lưỡng tuyến $H_1, H_2$ với tỷ số kỳ vọng chân không $\tan\beta = v_2/v_1$, tạo ra 5 trạng thái vật lý: $h^0, H^0, A^0, H^\pm$.
  • Vi phạm CP trong MSSM: Hai tổ hợp pha độc lập có ý nghĩa vật lý được chọn là $\phi_1 = \arg(\mu)$ và $\phi_2 = \arg(A)$.
  • Lý thuyết Axion/Axino Peccei-Quinn: Siêu trường chiral axion $\Phi = \frac{1}{\sqrt{2}}(s + ia) + \sqrt{2}\tilde{a}\theta + F_\Phi \theta\theta$ với thang phân rã $f_a \sim 10^9 - 10^{12}\text{ GeV}$.
  • Lý thuyết Siêu hấp dẫn (SUGRA): Gravitino có spin 3/2, khối lượng $m_{\tilde{G}} = F/(\sqrt{3}M_)$ với $M_ = (8\pi G_N)^{-1/2} \approx 2,4 \times 10^{18}\text{ GeV}$.

2. Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp giải tích Lý thuyết trường lượng tử: Sử dụng kỹ thuật giản đồ Feynman tính biên độ xác suất chuyển trạng thái $\mathcal{M}$; phương pháp khử phân kỳ và tái chuẩn hóa thông qua hệ các hàm tích phân vô hướng và vector Passarino - Veltman ($A_0, B_0, C_0, D_0$).
  • Phương pháp xấp xỉ động học Vũ trụ học: Giải gần đúng phương trình Boltzmann cho mật độ tàn dư nhiệt và tàn dư không nhiệt của vật chất tối.
  • Phương pháp tính toán số và mô phỏng: Lập trình giải tích và tính số trên phần mềm Maple và Matlab, tính tích phân Passarino - Veltman, giải hệ phương trình chéo hóa ma trận khối lượng, tính tiết diện tán xạ $\sigma$, độ rộng phân rã $\Gamma$, và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào các pha vi phạm CP ($\phi_t, \phi_b, \phi_\mu$), năng lượng $\sqrt{s}$ và độ phân cực chùm hạt tới $(P_1, P_2)$.

3. Nguồn tư liệu và bộ tham số

  • Tham số Mô hình Chuẩn: $M_W = 80,451\text{ GeV}$, $M_Z = 91,1875\text{ GeV}$, $\alpha(M_Z) = 1/127,9$, $\sin^2\theta_W = 1 - M_W^2/M_Z^2$, khối lượng quark và lepton thực nghiệm.
  • Hằng số tương tác mạnh chạy $\alpha_s(s) = \frac{\alpha_s(M_Z)}{1 + (11 - 2n_f/3)\frac{\alpha_s(M_Z)}{2\pi} \ln(s/M_Z^2)}$.
  • Các kịch bản tham số siêu đối xứng chuẩn Snowmass Points and Slopes (SPS1, SPS2, SPS5, SPS8).
Nhóm tham số Ký hiệu Giá trị / Định nghĩa trong luận án
Khối lượng boson vector $M_W, M_Z$ $80,451\text{ GeV}; 91,1875\text{ GeV}$
Hằng số tương tác điện yếu $\alpha(M_Z), \sin^2\theta_W$ $1/127,9; 1 - M_W^2/M_Z^2$
Tuyến Higgs $\tan\beta, M_A, \mu$ $\tan\beta = v_2/v_1$; tham số phức $\mu =
Tương tác tam tuyến mềm $A_t, A_b, A_\tau$ Tham số phức: $A_t =
Thang phân rã Axion $f_a$ $10^9\text{ GeV} \le f_a \le 10^{12}\text{ GeV}$
Khối lượng Planck rút gọn $M_*$ $(8\pi G_N)^{-1/2} \approx 2,4 \times 10^{18}\text{ GeV}$

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu và vật chất tối

Chương 1 thiết lập nền tảng lý thuyết cho toàn bộ luận án, bao gồm ba trụ cột:

  • Mô hình Chuẩn và sự cần thiết mở rộng: Trình bày cấu trúc Lagrangian SM (động năng fermion, chuẩn, Higgs, Yukawa). Phân tích sự phá vỡ đối xứng tự phát qua giá trị kỳ vọng chân không $\langle\phi\rangle = v/\sqrt{2}$, phát sinh khối lượng cho $W^\pm, Z$ và fermion. Nêu rõ các thiếu sót: vấn đề hierarchy, neutrino có khối lượng, bất đối xứng baryon, hằng số tương tác không thống nhất ở năng lượng cao ($M_{GUT} \approx 2 \times 10^{16}\text{ GeV}$ trong MSSM), và sự vắng mặt của ứng cử viên vật chất tối.
  • Cấu trúc MSSM và cơ chế phá vỡ siêu đối xứng:
    • Trình bày bảng phổ hạt thế hệ 1 (bảng 1.1 trong văn bản) gồm các siêu trường chiral $(L, E, Q, U, D, H_1, H_2)$ và siêu trường vector $(V_0, V_a, V_s^a)$.
    • Phân tích cơ chế phá vỡ mềm $\mathcal{L}_{soft}$ nhằm tránh phân kỳ bậc hai.
    • So sánh cơ chế phá vỡ qua trung gian hấp dẫn (mSUGRA với 5 tham số) và qua trung gian chuẩn (GMSB với gravitino là LSP có khối lượng $m_{\tilde{G}} \sim \text{eV - keV}$).
    • Thiết lập công thức tường minh cho phổ khối lượng: 5 boson Higgs ($h^0, H^0, A^0, H^\pm$), 2 chargino Dirac ($\tilde{\chi}_1^\pm, \tilde{\chi}_2^\pm$), 4 neutralino Majorana ($\tilde{\chi}1^0, \dots, \tilde{\chi}4^0$), 8 gluino Majorana ($\tilde{g}$ với $m{\tilde{g}} = |M_3|$), và các sfermion với góc trộn $\theta{\tilde{f}}$.
  • Vi phạm đối xứng CP:
    • Vi phạm CP trong SM bắt nguồn duy nhất từ pha $\delta_{KM}$ trong ma trận CKM 3 thế hệ. Vấn đề Strong CP với số hạng $\mathcal{L}\theta = \frac{g_s^2}{32\pi^2}\bar{\theta} G{\mu\nu}^a \tilde{G}^{a\mu\nu}$ dẫn đến giới hạn thực nghiệm mômen lưỡng cực điện của neutron $\bar{\theta} \le 10^{-10}$.
    • Vi phạm CP trong MSSM: Xuất hiện 43 pha vi phạm CP mới. Khi giả định các tham số khối lượng sfermion là phổ quát, hai tổ hợp pha độc lập chi phối hiện tượng luận là $\phi_1 = \arg(\mu)$ và $\phi_2 = \arg(A_f)$.
  • Vấn đề Vật chất tối:
    • Đối chiếu số liệu thiên văn học giữa khối lượng phát xạ $\Omega_* \approx 0,005$ và khối lượng hấp dẫn $\Omega_m \approx 0,27$.
    • Phân loại: Vật chất tối nóng (VCTN - Neutrino, chiếm ~30%), Vật chất tối lạnh (VCTL - WIMPs, axino, chiếm ~69%), Vật chất tối ấm (VCTA - Sterile neutrino, gravitino), vật chất tối baryon và tự tương tác.
    • Đánh giá các ứng cử viên siêu đối xứng:
      • Gravitino: Hạt spin 3/2, khối lượng từ $\text{eV}$ đến $\text{TeV}$ tùy thuộc cơ chế phá vỡ ($m_{\tilde{G}} < 1\text{ keV}$ là VCTN; $1 - 15\text{ keV}$ là VCTA; $100\text{ keV} - 10\text{ MeV}$ là VCTL trong GMSB; $100\text{ GeV} - 1\text{ TeV}$ là VCTL trong mSUGRA).
      • Axion: Cơ chế Peccei-Quinn với $m_a \approx 6,\mu\text{eV}\cdot (10^{12}\text{GeV}/f_a)$, cửa sổ khối lượng $10^{-6}\text{ eV} \le m_a \le 10^{-3}\text{ eV}$.
      • Axino: Bạn đồng hành fermion của axion trong siêu đa tuyến $\Phi$, khối lượng dao động từ vài $\text{eV}$ đến hàng chục $\text{GeV}$ (hoặc $\text{TeV}$), là ứng cử viên VCTL tương tác cực kỳ yếu (E-WIMPs).

Chương 2: Squark và gluino trong MSSM vi phạm CP

Chương 2 trình bày các tính toán giải tích và đánh giá số đối với ba quá trình vật lý quan trọng trên máy gia tốc tuyến tính:

                            QUÁ TRÌNH KHẢO SÁT CHƯƠNG 2
  • Quá trình sinh squark từ va chạm $e^+e^-$ và $\mu^+\mu^-$ (Mục 2.1):
    • Khảo sát các quá trình $e^+e^- \to \tilde{t}_1 \bar{\tilde{t}}_1, \tilde{t}_2 \bar{\tilde{t}}_2, \tilde{b}_1 \bar{\tilde{b}}_1, \tilde{b}_2 \bar{\tilde{b}}_2$ và va chạm muon $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}_i \bar{\tilde{q}}_j$.
    • Đóng góp từ các đỉnh tương tác mới xuất hiện do vi phạm đối xứng CP và tương tác với chân không.
    • Kết quả số:
      • Tại $\sqrt{s} = 1000\text{ GeV}$ với chùm hạt không phân cực, $\cos\theta_t = \cos\theta_b = 0,5$, $m_{\tilde{t}1} = m_{\tilde{b}1} = 400\text{ GeV}$, $m_{\tilde{t}2} = m_{\tilde{g}} = 600\text{ GeV}$, $m_{\tilde{b}2} = 450\text{ GeV}$: khảo sát tỷ số $\sigma_R^0/\sigma_C^0$ và $\delta\sigma_C^0/\sigma_C^0$ theo pha $\phi = \phi_{At,b}$.
      • Tại $\sqrt{s} = 550\text{ GeV}$ cho va chạm $\mu^+\mu^-$, $\cos\theta_t = -0,9$, $m_{\tilde{t}1} = 180\text{ GeV}, m_{\tilde{b}1} = 175\text{ GeV}, m_{\tilde{t}2} = 256\text{ GeV}, m_{\tilde{b}2} = 195\text{ GeV}$: khảo sát tỷ số tiết diện theo $\phi_{At,b}$ và $\phi_\mu$ cho các kênh cùng vị và đổi vị ($\mu^+\mu^- \to \tilde{t}_1 \bar{\tilde{t}}_2, \tilde{b}_1 \bar{\tilde{b}}_2$).
  • Quá trình sinh cặp gluino từ va chạm $e^+e^-$ trong MSSM vi phạm CP (Mục 2.2):
    • Quá trình $e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g}$ xảy ra ở mức một vòng thông qua các photon và boson $Z$ trung gian liên kết với cặp gluino qua các vòng tam giác quark-squark ($qq\tilde{q}_i$ và $\tilde{q}_i\tilde{q}_j q$).
    • Thiết lập biểu thức giải tích cho biên độ và tiết diện tán xạ.
    • Kết quả số khảo sát theo các bộ tham số:
      • Bộ tham số: $(m_{\tilde{t}1}, m_{\tilde{t}2}, m_{\tilde{b}1}, m_{\tilde{b}2}) = (110, 506, 486, 530)\text{ GeV}$, $\tan\beta = 10$, $|A_t| = |A_b| = 534\text{ GeV}$, $(\theta_{\tilde{t}}, \theta_{\tilde{b}}) = (45,2^\circ, 0^\circ)$, $\mu = -500\text{ GeV}$.
      • Khảo sát sự phụ thuộc của $\sigma/\sigma_R$ và $\sigma(e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g})$ theo $\phi_t = \phi_{At}$ và $\phi_b = \phi_{Ab}$ tại $\sqrt{s} = 800\text{ GeV}$ ($m_{\tilde{g}} = 300\text{ GeV}$) và $\sqrt{s} = 1000\text{ GeV}$ ($m_{\tilde{g}} = 400\text{ GeV}$).
      • Khảo sát sự phụ thuộc theo năng lượng $\sqrt{s}$ và biến thiên theo cả hai pha $(\phi_t, \phi_b)$ tại $\sqrt{s} = 1045\text{ GeV}$ và $\sqrt{s} = 1300\text{ GeV}$ dưới các trạng thái phân cực của chùm electron và positron: $(P_1, P_2) = (0, 0)$, phân cực dọc và phân cực ngang.
      • Đánh giá trong các kịch bản chuẩn SPS1 và SPS5.
  • Sự rã squark thành gluino và quark trong MSSM vi phạm CP (Mục 2.3):
    • Khảo sát kênh rã $\tilde{q} \to q + \tilde{g}$ (cụ thể là $\tilde{b}_2 \to b + \tilde{g}$ và $\tilde{t}_2 \to t + \tilde{g}$).
    • Tính toán chi tiết các bổ chính $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD mức một vòng gồm:
      • (a) Mức cây;
      • (b) Bổ chính năng lượng riêng (self-energy) của quark, squark và gluino;
      • (c) Bổ chính đỉnh tương tác;
      • (d) Đóng góp từ phát xạ gluon thực (real gluon emission) $\tilde{q} \to q\tilde{g}g$.
    • Kết quả số: Khảo sát tỷ số độ rộng phân rã $\Gamma_R^0/\Gamma^0$ và $\Gamma_R/\Gamma$ theo pha $\phi_{Ab}$ và $\phi_{At}$ trong các kịch bản chuẩn SPS2 và SPS8, chứng minh độ nhạy cảm cao của độ rộng phân rã đối với các pha vi phạm CP.

Chương 3: Đặc tính của các hạt là ứng cử viên của vật chất tối trong khuôn khổ của các mô hình chuẩn mở rộng

Chương 3 tập trung vào các tính chất vũ trụ học và khả năng tìm kiếm trực tiếp các ứng cử viên vật chất tối:

  • Vật chất tối ở thang vũ trụ nhỏ nhất (Mục 3.1):
    • Phân tích động học quá trình hình thành các cấu trúc cỡ nhỏ (thang khối lượng cỡ khối lượng Trái Đất, khoảng $10^{-6} M_\odot$).
    • Đánh giá khả năng dò tìm các cấu trúc vật chất tối cỡ nhỏ thông qua các hiệu ứng vi thấu kính hấp dẫn và tàn dư mật độ.
  • Tính nhân quả của các hạt có spin 3/2 (Mục 3.2):
    • Nghiên cứu phương trình truyền sóng và điều kiện bảo toàn tính nhân quả của trường Rarita - Schwinger mô tả hạt gravitino spin 3/2 trong nền trường hấp dẫn và môi trường vật chất.
  • Hiệu ứng tương tác chân không lên quá trình sinh Axion từ va chạm $e^+e^-$ (Mục 3.3):
    • Quá trình $e^+e^- \to a\gamma$.
    • Tính toán giải tích: Mức cây Born, các bổ chính năng lượng riêng (đường trong của electron và photon), các bổ chính đỉnh tương tác $e^+e^-\gamma$ và $ae^+e^-$.
    • Tính số và thảo luận: Sự phụ thuộc của tỷ số bổ chính tương đối $\delta\sigma/\sigma_{Born}$ theo năng lượng khối tâm $s$.
  • Hiệu ứng tương tác chân không lên quá trình sinh Axino từ va chạm $e^+e^-$ (Mục 3.4):
    • Quá trình sinh đồng hành axino và photino liên hợp: $e^+e^- \to \tilde{a}\tilde{\gamma}^c$.
    • Tính toán giải tích mức cây, bổ chính đường trong và bổ chính đỉnh một vòng.
    • Kết quả tính số: Khảo sát tỷ số $\delta\sigma/\sigma_{Born}$ theo năng lượng va chạm $s$, làm rõ vai trò của các hiệu chỉnh lượng tử trong việc xác định tiết diện sinh axino tại máy gia tốc tuyến tính.
Quá trình nghiên cứu Kênh phản ứng / Phân rã Bậc tính toán lý thuyết Các tham số & Biến số khảo sát
Sinh squark $e^+e^- (\mu^+\mu^-) \to \tilde{q}_i \bar{\tilde{q}}_j$ Mức cây + Pha phức $\sqrt{s} = 550, 1000\text{ GeV}$; $\phi_{At}, \phi_{Ab}, \phi_\mu$
Sinh cặp gluino $e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g}$ Một vòng (vòng tam giác $q\tilde{q}$) $\sqrt{s} = 800 - 1300\text{ GeV}$; $\phi_t, \phi_b$; phân cực $(P_1, P_2)$; SPS1, SPS5
Phân rã squark $\tilde{t}_2 \to t\tilde{g}, \tilde{b}_2 \to b\tilde{g}$ Một vòng $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD $\Gamma_R/\Gamma$; $\phi_{At}, \phi_{Ab}$; SPS2, SPS8
Sinh Axion $e^+e^- \to a\gamma$ Mức cây + Bổ chính 1 vòng $\delta\sigma/\sigma_{Born}$ theo $s$; tham số $f_a$
Sinh Axino $e^+e^- \to \tilde{a}\tilde{\gamma}^c$ Mức cây + Bổ chính 1 vòng $\delta\sigma/\sigma_{Born}$ theo $s$; khối lượng $m_{\tilde{a}}$

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã đạt được các kết quả khoa học và đóng góp mới sau:

1. Đóng góp về mặt lý luận và giải tích

  • Chính xác hóa biểu thức vi phạm CP: Thiết lập hệ thống công thức giải tích cho tiết diện tán xạ của quá trình sinh squark ($e^+e^-, \mu^+\mu^- \to \tilde{q}_i\bar{\tilde{q}}_j$), sinh cặp gluino ($e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g}$) và độ rộng phân rã squark ($\tilde{q} \to q\tilde{g}$) có tính đến đầy đủ các tham số phức $\mu, A_t, A_b$ trong khuôn khổ MSSM.
  • Tính toán bổ chính lượng tử một vòng: Hoàn thành việc tính toán giải tích bổ chính $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD đầy đủ (bao gồm năng lượng riêng, bổ chính đỉnh và phát xạ gluon thực) cho phân rã squark; tính toán bổ chính tương tác chân không một vòng cho quá trình sinh hạt axion ($e^+e^- \to a\gamma$) và axino ($e^+e^- \to \tilde{a}\tilde{\gamma}^c$).
  • Hoàn thiện lý thuyết hạt spin 3/2: Góp phần khôi phục và làm sáng tỏ điều kiện đảm bảo tính nhân quả cho trường mô tả hạt gravitino spin 3/2 trong lý thuyết siêu hấp dẫn.

2. Đóng góp về mặt tính toán số và định hướng thực nghiệm

  • Định lượng hiệu ứng pha vi phạm CP: Các kết quả số và đồ thị chứng minh rằng tiết diện tán xạ và bề rộng phân rã phụ thuộc phi tuyến mạnh mẽ vào các pha vi phạm CP ($\phi_{At}, \phi_{Ab}, \phi_\mu$). Sự biến thiên của các tỷ số $\sigma/\sigma_R$ và $\Gamma/\Gamma_R$ khẳng định không thể bỏ qua các pha vi phạm CP trong các phân tích dữ liệu thực nghiệm tại máy gia tốc.
  • Khảo sát vai trò của độ phân cực chùm hạt: Chỉ ra rằng độ phân cực của chùm electron và positron $(P_1, P_2)$ trên máy gia tốc tuyến tính làm thay đổi đáng kể độ lớn tiết diện sinh cặp gluino, cho phép triệt tiêu hoặc khuếch đại các kênh tín hiệu mong muốn.
  • Tiên đoán cho vật chất tối: Cung cấp các đường cong phụ thuộc năng lượng của tiết diện sinh axion và axino có kể đến hiệu chỉnh chân không, phục vụ định hướng tìm kiếm trực tiếp các ứng cử viên vật chất tối tại các máy gia tốc thế hệ mới.

3. Công bố khoa học

Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong 11 công trình khoa học, bao gồm:

  • 02 bài báo trên tạp chí quốc tế ISI: International Journal of Theoretical Physics (Hoa Kỳ).
  • 02 bài báo trên tạp chí quốc tế ISI: Chinese Journal of Physics (Đài Loan).
  • 02 bài báo trong kỷ yếu hội nghị quốc tế xuất bản tại Nhật Bản và Pháp.
  • 04 bài báo trên tạp chí chuyên ngành quốc gia: Communications in Physics.
  • 01 bài báo trên Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

1. Hạn chế

  • Giới hạn cấu trúc ma trận vị: Luận án chỉ giới hạn khảo sát vi phạm đối xứng CP trong mô hình MSSM tối thiểu không có sự trộn vị giữa các thế hệ sfermion đầu (bỏ qua góc trộn sfermion thế hệ 1 và 2, ma trận CKM được xấp xỉ bằng ma trận đơn vị), chỉ tập trung vào sự trộn ở thế hệ thứ ba (quark/squark top và bottom).
  • Giới hạn bậc nhiễu loạn: Các bổ chính lượng tử đối với các quá trình va chạm và phân rã mới được tính toán đến gần đúng mức một vòng (one-loop) và bậc $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD; chưa bao gồm các hiệu chỉnh điện yếu hai vòng hoặc bậc $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$.
  • Giới hạn mô hình chuẩn mở rộng: Luận án tập trung chủ yếu vào MSSM bảo toàn $R$-parity, chưa mở rộng sang các mô hình vi phạm $R$-parity hoặc mô hình siêu đối xứng phi tối thiểu (như NMSSM).

2. Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng tính toán bổ chính lượng tử lên bậc cao hơn (hai vòng) cho các quá trình va chạm sinh hạt siêu đối xứng.
  • Nghiên cứu hiệu ứng vi phạm CP khi tính đến sự trộn vị đầy đủ giữa cả 3 thế hệ sfermion (Flavor Violating Processes).
  • Kết hợp đối chiếu các tiên đoán lý thuyết của luận án với các tập dữ liệu thực nghiệm mới nhất từ các máy gia tốc hadron (LHC Run 2, Run 3) và các thí nghiệm dò tìm vật chất tối trực tiếp (như XENON, LUX-ZEPLIN, ADMX).

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu chuyên khảo chuyên sâu, có giá trị học thuật đối với các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh và Học viên cao học ngành Vật lý lý thuyết / Vật lý hạt: Cung cấp phương pháp luận chuẩn xác về kỹ thuật tính toán giản đồ Feynman mức một vòng, kỹ thuật tích phân Passarino - Veltman, và quy trình xử lý ma trận khối lượng phức trong các mô hình siêu đối xứng.
  • Giảng viên và Nhà nghiên cứu Vật lý năng lượng cao: Là tài liệu tham khảo chi tiết về phổ khối lượng MSSM, cơ chế phá vỡ siêu đối xứng (mSUGRA, GMSB), cơ chế vi phạm CP mạnh và các mô hình hạt vật chất tối (axion, axino, gravitino).
  • Các nhà vật lý thực nghiệm máy gia tốc: Các bảng số liệu, biểu thức tiết diện tán xạ và đồ thị quét không gian tham số (SPS1, SPS2, SPS5, SPS8) là cơ sở tham chiếu để tối ưu hóa thiết lập độ phân cực chùm hạt $(P_1, P_2)$ và lựa chọn ngưỡng năng lượng $\sqrt{s}$ tìm kiếm hạt squark, gluino, axion, axino trên các máy gia tốc tuyến tính $e^+e^-, \mu^+\mu^-$.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao trong MSSM chỉ cần phức hóa hai tham số $\mu$ và $A_q$ là đủ để khảo sát vi phạm CP?

Trong mô hình MSSM tổng quát có tới 43 pha vi phạm CP mới. Tuy nhiên, khi áp dụng giả thiết về tính phổ quát của khối lượng sfermion mềm và hệ số tương tác tam tuyến tỷ lệ với hệ số Yukawa, sau khi thực hiện các phép biến đổi trường để loại bỏ các pha không vật lý, chỉ còn lại hai tổ hợp pha độc lập có ý nghĩa vật lý là $\phi_1 = \arg(\mu)$ và $\phi_2 = \arg(A_q)$ (trong đó $A_q$ là tham số tam tuyến của squark thế hệ ba $A_t, A_b$).

2. Quá trình sinh cặp gluino $e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g}$ diễn ra theo cơ chế nào khi gluino không tương tác trực tiếp với photon và boson Z?

Gluino là hạt mang tích màu $SU(3)_C$ thuần túy và trung hòa điện yếu, do đó không có đỉnh tương tác mức cây với $\gamma$ hoặc $Z$. Quá trình $e^+e^- \to \tilde{g}\tilde{g}$ xảy ra ở mức một vòng lượng tử: photon hoặc boson $Z$ ảo từ sự hủy cặp $e^+e^-$ liên kết với cặp gluino thông qua các vòng tam giác kín chứa các hạt quark và squark trung gian ($qq\tilde{q}_i$ và $\tilde{q}_i\tilde{q}_j q$).

3. Sự khác biệt về thang khối lượng của hạt Gravitino giữa hai cơ chế mSUGRA và GMSB là gì?

  • Trong cơ chế phá vỡ qua trung gian hấp dẫn (mSUGRA), thang phá vỡ $F \sim (10^{11}\text{ GeV})^2$, khối lượng gravitino nhận giá trị ở thang điện yếu ($m_{\tilde{G}} \sim 100\text{ GeV} - 1\text{ TeV}$), đóng vai trò là vật chất tối lạnh (VCTL).
  • Trong cơ chế phá vỡ qua trung gian chuẩn (GMSB), thang phá vỡ thấp hơn nhiều ($10^4 - 10^5\text{ GeV}$), gravitino là hạt siêu đối xứng nhẹ nhất (LSP) với khối lượng rất nhỏ ($m_{\tilde{G}} \sim \text{eV} - \text{keV}$), đóng vai trò là vật chất tối nóng hoặc vật chất tối ấm.

4. Bổ chính $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD vào quá trình phân rã squark thành quark và gluino gồm các thành phần nào?

Bổ chính $\mathcal{O}(\alpha_s)$ SUSY-QCD đầy đủ bao gồm 4 thành phần:

  1. Biên độ mức cây (Born level);
  2. Các giản đồ năng lượng riêng (self-energy) của quark, squark và gluino;
  3. Các giản đồ bổ chính đỉnh tương tác squark-quark-gluino;
  4. Quá trình phát xạ gluon thực ($\tilde{q} \to q\tilde{g}g$) để triệt tiêu các phân kỳ hồng ngoại.

5. Vì sao máy gia tốc tuyến tính lepton ($e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$) lại ưu việt hơn máy gia tốc hadron trong việc kiểm chứng vi phạm CP của MSSM?

Máy gia tốc tuyến tính cung cấp môi trường va chạm "sạch" với năng lượng khối tâm $\sqrt{s}$ được xác định chính xác và điều chỉnh được, không bị nhiễu bởi nền tương tác mạnh phức tạp như máy gia tốc hadron. Đặc biệt, khả năng điều khiển độ phân cực của cả hai chùm hạt tới $(P_1, P_2)$ cho phép tiếp cận trực tiếp cấu trúc chiral của các tương tác và đo đạc chính xác các pha vi phạm đối xứng CP.

Kết luận

Luận án "Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô hình chuẩn mở rộng" đã giải quyết có hệ thống các bài toán lý thuyết trường lượng tử và vũ trụ học về các hạt squark, gluino, axion, axino và gravitino trong khuôn khổ MSSM và SUGRA. Bằng việc kết hợp phương pháp giải tích giản đồ Feynman mức một vòng với mô phỏng số, tác giả đã thiết lập các biểu thức chính xác cho tiết diện tán xạ và độ rộng phân rã có tính đến đầy đủ các pha vi phạm CP ($\phi_\mu, \phi_{At}, \phi_{Ab}$) cùng các hiệu chỉnh SUSY-QCD. Kết quả nghiên cứu làm sáng tỏ ảnh hưởng của pha vi phạm CP và độ phân cực chùm hạt lên các quá trình va chạm trên máy gia tốc tuyến tính, đồng thời hoàn thiện cơ sở lý thuyết về các ứng cử viên vật chất tối ở thang vi mô. Luận án đã công bố 11 công trình khoa học giá trị trên các tạp chí chuyên ngành trong và ngoài nước, đóng góp thiết thực cho việc kiểm chứng thực nghiệm các mô hình chuẩn mở rộng.