Tổng quan luận án

Hư hỏng trong kết cấu công trình dân dụng, cơ khí và hàng không là hiện tượng phổ biến phát sinh từ tải trọng lặp, tác động môi trường hoặc khiếm khuyết chế tạo. Trong các dạng hư hỏng, vết nứt mỏi là dạng biến dạng cục bộ nguy hiểm có xu hướng phát triển dần theo thời gian, làm suy giảm khả năng chịu lực và có nguy cơ dẫn đến phá hủy kết cấu. Các kỹ thuật kiểm tra không phá hủy dựa trên tham số dao động được chú trọng phát triển nhờ ưu thế tiết kiệm chi phí, không đòi hỏi tháo rời kết cấu và tín hiệu phản ứng động lực học chứa đựng nhiều thông tin về trạng thái suy giảm độ cứng. Tuy nhiên, khi vết nứt có kích thước nhỏ, sự biến thiên của các thông số động lực học truyền thống (như tần số riêng, dạng dao động riêng) thường rất bé, khó nhận biết bằng các công cụ phân tích miền tần số cổ điển (như biến đổi Fourier) và dễ bị che lấp bởi nhiễu đo đạc. Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách ứng dụng và phát triển các công cụ phân tích thời gian - tần số (biến đổi Wavelet, phổ năng lượng Wavelet) và phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số để nhận diện vị trí, mức độ hư hỏng và thời điểm xuất hiện vết nứt.

Mục tiêu nghiên cứu chính của luận án là ứng dụng và phát triển các phương pháp xử lý tín hiệu dao động để phát hiện các hư hỏng, cụ thể là vết nứt trong kết cấu phục vụ chẩn đoán kỹ thuật công trình. Tác giả xác định ba mục tiêu nghiên cứu cụ thể được đánh số như sau:

  1. Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến các đặc trưng động lực học của kết cấu.
  2. Nghiên cứu khả năng ứng dụng của phương pháp xử lý tín hiệu thời gian - tần số trong việc phát hiện vết nứt.
  3. Ứng dụng và phát triển phương pháp xử lý tín hiệu dao động trong miền thời gian - tần số để phát hiện vết nứt.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án:

  • Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu dạng thanh và hệ kết cấu thanh bao gồm dầm 2D, dầm 3D, hệ dầm kép liên kết đàn hồi mang khối lượng tập trung, khung phẳng trong mặt phẳng $X$-$Z$ và mô hình giàn không gian cao tầng chứa vết nứt.
  • Phạm vi nghiên cứu: Luận án tập trung khảo sát vết nứt dạng mở hoàn toàn một phía với hình dạng đường thẳng vuông góc với trục phần tử; hướng của chiều sâu vết nứt vuông góc với bề mặt phần tử; độ sâu vết nứt không đổi theo chiều rộng dầm; bề rộng khe nứt rất nhỏ được bỏ qua. Giới hạn tỷ lệ độ sâu vết nứt trên chiều cao mặt cắt khảo sát trong tính toán lý thuyết là $a/h \le 0{,}6$. Dữ liệu kiểm chứng thực nghiệm được thực hiện tại Phòng thí nghiệm của Viện Cơ học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án tổng thuật có hệ thống các hướng tiếp cận trong nước và quốc tế về bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình dựa trên tín hiệu dao động, phân loại thành các nhóm nghiên cứu chính:

Nhóm nghiên cứu sự thay đổi của tần số riêng khi có vết nứt: Chondros và đồng nghiệp [1] phát triển lý thuyết dao động cho dầm Euler-Bernoulli có vết nứt, mô hình hóa vết nứt như sự suy giảm độ cứng dựa trên trường chuyển vị cơ học phá hủy, chỉ ra tần số riêng giảm khi độ sâu vết nứt tăng. Lee và đồng nghiệp [2] nghiên cứu ma trận độ cứng dầm nứt từ ma trận độ mềm, kết hợp phương pháp Armon’s Rank-ordering, phần tử hữu hạn và phương trình Gudmundson để xác định vị trí và độ sâu vết nứt; kết quả cho thấy tần số riêng chỉ thay đổi rõ nét khi độ sâu vết nứt đạt tới 40% chiều cao dầm. Orhan [3] thiết lập mối liên hệ giữa tần số riêng với độ sâu và vị trí vết nứt thông qua hệ số cường độ ứng suất. Zheng và đồng nghiệp [4] dùng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích dao động dầm hai vết nứt bằng ma trận độ mềm tổng thể. Gudmundson [5] sử dụng phương pháp nhiễu loạn và ma trận truyền, kết luận độ suy giảm tần số rất bé khi vết nứt nhỏ. Kisa và đồng nghiệp [6] kết hợp phần tử hữu hạn với phương pháp tổng hợp dạng dao động thành phần, xác nhận tần số riêng chỉ đổi đáng kể khi tỷ lệ vết nứt đạt khoảng 40%. Saez và đồng nghiệp [7] biểu diễn vết nứt qua mô hình khớp và lò xo đàn hồi. Các nghiên cứu [8-17] mô hình hóa vết nứt bằng các lò xo xoay không khối lượng dựa trên cơ học phá hủy. Yang và đồng nghiệp [18] sử dụng mặt tần số riêng (MFS) với khối lượng tập trung di động để phát hiện tách lớp trong tấm composite.

Nhóm nghiên cứu hiện tượng vết nứt đóng - mở (breathing cracks): Carlson [19] và Gudmundson [20] khảo sát dầm công xôn và chỉ ra rằng khi vết nứt đóng, tần số tự nhiên giảm ít hơn nhiều so với vết nứt mở và gần như không đổi nếu độ sâu nhỏ hơn 50%. Kisa và đồng nghiệp [21] chia dầm nứt thành ba trạng thái tiếp xúc (bám, trượt không ma sát, tiếp xúc trượt ma sát); ở độ sâu 50%, biến thiên của ba tần số đầu tiên chỉ đạt lần lượt 1,71%, 6,6% và 0,1%. Chondros và đồng nghiệp [22, 23] nghiên cứu dầm liên tục có vết nứt đóng - mở song tuyến tính; ở độ sâu 40%, tần số của vết nứt mở giảm 1,9% trong khi vết nứt đóng - mở chỉ đổi 0,5%. Cheng và đồng nghiệp [24] ghi nhận ở độ sâu 30%, biến thiên tần số thứ nhất là 2% (vết nứt mở) và 1% (vết nứt đóng - mở). Luzzato [25] mô phỏng phi tuyến dầm nứt qua lò xo suy giảm độ cứng; ở độ sâu 30%, mức thay đổi tần số bậc một là 4% (mở) và 2% (đóng - mở). Sundermeyer và đồng nghiệp [26] dùng lò xo song tuyến tính kích động hai tần số khác nhau nhưng chưa thực nghiệm. Rivola và đồng nghiệp [27] áp dụng phân tích phổ song song nhưng không định lượng được vị trí và độ sâu.

Nhóm nghiên cứu dựa trên dạng dao động riêng và độ cong dạng riêng: Khoo và đồng nghiệp [28] phân tích dạng riêng tường gỗ bằng thiết bị đo laser. Haritos và đồng nghiệp [29] so sánh nhận dạng hệ thống và nhận dạng mẫu thống kê trên cầu giàn phẳng. Verboven và đồng nghiệp [30, 31, 32] dùng thuật toán ước lượng cực đại độ rộng miền tần số [33, 34]. Nguyen [35] dùng phần tử hữu hạn phân tích hiện tượng ghép nối dao động uốn ngang và uốn dọc làm dạng riêng chuyển từ đường cong phẳng sang đường cong không gian. El-Gebeily và đồng nghiệp [36] nhận dạng khuyết tật ống dựa trên một dạng riêng. Pandey và đồng nghiệp [37] cùng Abdel [38] dùng độ cong dạng riêng thông qua biểu diễn vi phân sai phân trung tâm từ mode 1 đến mode 5. Qian và đồng nghiệp [39] liên hệ tham số vectơ riêng thứ nhất với vị trí vết nứt đóng - mở.

Nhóm nghiên cứu các đặc trưng động lực học khác: Pandey và đồng nghiệp [40] dùng ma trận độ mềm; Patjawit và đồng nghiệp [41] đề xuất chỉ số hư hỏng tổng thể GFI; Rizzo và đồng nghiệp [42, 43] dùng sóng siêu âm kết hợp Wavelet; Reda Taha và đồng nghiệp [44] áp dụng tập mờ và cập nhật Bayesian; Li và đồng nghiệp [45] kết hợp phân tích dạng dao động thực nghiệm (EMD) với Wavelet; Bovsunovsky và đồng nghiệp [46, 47], Ruotolo và đồng nghiệp [48], Pugno và đồng nghiệp [49], Cacciola và đồng nghiệp [50], Saavedra và đồng nghiệp [51], Sinha và đồng nghiệp [52] nghiên cứu phản ứng điều hòa và biến dạng miền thời gian. Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên và đồng nghiệp [53-55] chỉ ra điểm gãy khúc trên biểu đồ chuyển vị, góc xoay, mô men của dầm FGM có vết nứt. Ye và đồng nghiệp [56] kết hợp bài toán thuận và nghịch cho kết cấu ống.

Nhóm nghiên cứu phương pháp biến đổi Wavelet: Biến đổi Fourier truyền thống [57, 58] mất thông tin thời gian khi chuyển sang miền tần số. Các công trình phát triển phân tích thời gian - tần số gồm Ovanesova và đồng nghiệp [59] (dùng wavelet bior6.8), Wang và đồng nghiệp [60] (wavelet Haar), Lu và đồng nghiệp [61], Hou và đồng nghiệp [62], Basu [63], Rucka và đồng nghiệp [64], Poudel và đồng nghiệp [65], Sun và đồng nghiệp [66], Gentile và đồng nghiệp [67], Loutridis và đồng nghiệp [68], Hong và đồng nghiệp [69] (wavelet Mexican Hat và số mũ Lipschitz), Chang và đồng nghiệp [70], Yan và đồng nghiệp [71], Law và đồng nghiệp [72], Han và đồng nghiệp [73], các nghiên cứu sóng uốn [74-77], Castro và đồng nghiệp [78, 79], Chang và đồng nghiệp [80], Douka và đồng nghiệp [81], Loutridis và đồng nghiệp [82], Rucka và đồng nghiệp [83], Kim và đồng nghiệp [84], Zhu và đồng nghiệp [85], Messina [86, 95], Kim và đồng nghiệp [87], Chang và đồng nghiệp [88], Haase và đồng nghiệp [89], Quek và đồng nghiệp [90], Lia và đồng nghiệp [91], Zhong và đồng nghiệp [92, 97], Tian và đồng nghiệp [93], Grabowska và đồng nghiệp [94], Lam và đồng nghiệp [96], Fan và đồng nghiệp [98], Katunin và đồng nghiệp [99, 112], Gokdag và đồng nghiệp [100], Tao và đồng nghiệp [101], Joglekar và đồng nghiệp [102], Solís và đồng nghiệp [103], Wu và đồng nghiệp [104], Su và đồng nghiệp [105], He và đồng nghiệp [106], Yan và đồng nghiệp [107], Hester và đồng nghiệp [108], Alamdari và đồng nghiệp [109], Nguyen và đồng nghiệp [110, 111, 114], Dziedziech và đồng nghiệp [113], Janeliukstis và đồng nghiệp [115].

Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết:

  1. Chưa có nghiên cứu ứng dụng phương pháp Wavelet để phát hiện vết nứt xuất hiện đột ngột đồng thời xác định chính xác thời điểm và vị trí phát sinh vết nứt trong quá trình kết cấu dao động.
  2. Chưa có công trình khai thác biến đổi Wavelet dựa trên ảnh hưởng đồng thời của vết nứt và khối lượng tập trung di động lên tần số riêng của hệ kết cấu (quan hệ vị trí khối lượng - tần số, FML).
  3. Thiếu phương pháp nhận dạng hư hỏng xây dựng ma trận độ cứng phần tử trực tiếp từ dữ liệu đo phản ứng dao động trong miền tần số nhằm khắc phục sai số tích lũy do phải trích xuất dạng riêng trung gian.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp giữa phân tích lý thuyết, mô phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn và kiểm chứng thực nghiệm.

+-------------------------------------------------------------------------+
|                          CƠ SỞ PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT                       |
|  - Cơ học phá hủy: Hệ số cường độ ứng suất KI, KII, KIII                |
|  - Năng lượng biến dạng Castigliano & Ma trận độ mềm bổ sung c(1)       |
|  - Mô hình phần tử hữu hạn dầm 2D (4 DOF) và dầm 3D (12 DOF)            |
+------------------------------------+------------------------------------+
                                     |
                                     v
+-------------------------------------------------------------------------+
|                     PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG                 |
|  - Biến đổi Wavelet liên tục (CWT), Wavelet ngược, Phổ năng lượng Wavelet|
|  - Phân tích tần số tức thời (IF), Hàm Mexican Hat                      |
|  - Phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số         |
+------------------------------------+------------------------------------+
                                     |
                                     v
+------------------------------------+------------------------------------+
|            MÔ PHỎNG SỐ             |         THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG     |
| - Dầm chịu động đất                | - Dầm nứt đặt trên bàn rung        |
| - Hệ dầm kép có khối lượng         | - Giàn cao tầng đo bằng máy PULSE  |
| - Khung phẳng X-Z, Giàn cao tầng   |   tại PTN Viện Cơ học - VAST       |
+------------------------------------+------------------------------------+

1. Cơ sở lý thuyết cơ học phá hủy và mô hình phần tử hữu hạn: Trạng thái ứng suất tại đỉnh vết nứt được mô tả qua ba kiểu phá hủy cơ bản: Kiểu mở (Mode I - $K_I$), Kiểu trượt (Mode II - $K_{II}$) và Kiểu rách (Mode III - $K_{III}$). Năng lượng biến dạng bổ sung $W^{(1)}$ do vết nứt gây ra trên phần tử có chiều rộng $b$, chiều cao $h$ được tích phân từ mật độ năng lượng biến dạng $J_s$:

$$W^{(1)} = b \int_0^a J_s , da$$

Trong bài toán phẳng (2D), bỏ qua lực dọc trục, năng lượng biến dạng bổ sung được tính theo các hệ số hình học $F_I(s)$ và $F_{II}(s)$ với $s = a/h$:

$$W^{(1)} = \frac{b}{E'} \int_0^a \left[ (K_{IM} + K_{IP})^2 + K_{IIP}^2 \right] da$$

Với: $$K_{IM} = \frac{6M}{bh^2} \sqrt{\pi a} F_I(s), \quad K_{IP} = \frac{3Pl}{bh^2} \sqrt{\pi a} F_I(s), \quad K_{IIP} = \frac{P}{bh} \sqrt{\pi a} F_{II}(s)$$

Hàm hiệu chỉnh không thứ nguyên $F_I(s)$ và $F_{II}(s)$ xác định theo công thức: $$F_I(s) = \sqrt{\frac{2}{\pi s} \tan\frac{\pi s}{2}} \frac{0{,}923 + 0{,}199\left(1 - \sin\frac{\pi s}{2}\right)^4}{\cos\frac{\pi s}{2}}$$ $$F_{II}(s) = \frac{1{,}122 - 0{,}561s + 0{,}085s^2 + 0{,}18s^3}{\sqrt{1 - s}}$$

Ma trận độ mềm tổng thể của phần tử $c = c^{(0)} + c^{(1)}$ được tính qua định lý Castigliano: $$c_{ij}^{(0)} = \frac{\partial^2 W^{(0)}}{\partial P_i \partial P_j}, \quad c_{ij}^{(1)} = \frac{\partial^2 W^{(1)}}{\partial P_i \partial P_j}$$

Ma trận độ cứng của phần tử nứt 2D thu được thông qua ma trận chuyển đổi cân bằng $T$: $$K_c = T^T c^{-1} T$$

Đối với dầm 3D, phần tử chịu 12 thành phần lực nút gồm lực dọc trục ($P_1, P_7$), lực cắt ($P_2, P_3, P_8, P_9$), mô men xoắn ($P_4, P_{10}$) và mô men uốn ($P_5, P_6, P_{11}, P_{12}$). Năng lượng biến dạng $W^{(0)}$ và phần bổ sung $W^{(1)}$ được xây dựng đầy đủ có xét đến các hàm dạng $F_1(a/h), F_2(a/h), F_{II}(a/h), F_{III}(a/h)$ từ tài liệu [116, 117].

Phương trình dao động tổng thể của hệ kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn: $$M \ddot{x}(t) + C \dot{x}(t) + K x(t) = F(t)$$ Trong đó $M, C, K$ lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng tổng thể; ma trận cản $C$ được xác định theo mô hình cản Rayleigh: $C = \alpha M + \beta K$.

2. Các phương pháp xử lý tín hiệu và nhận dạng hư hỏng:

  • Biến đổi Wavelet liên tục (CWT): Phân tích tín hiệu thời gian $x(t)$ qua hàm wavelet mẹ $\psi(t)$ co giãn theo tỷ lệ $a$ và tịnh tiến theo thời gian $b$: $$W(a, b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) \psi^*\left(\frac{t - b}{a}\right) dt$$
  • Phổ năng lượng Wavelet và Tần số tức thời (IF): Trích xuất sự thay đổi đột ngột của năng lượng dao động và tần số tức thời nhằm xác định thời điểm xuất hiện vết nứt. Sử dụng hàm Wavelet Mexican Hat và Biorthogonal.
  • Phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số: Sử dụng trực tiếp hàm đáp ứng tần số (FRF) hoặc phổ gia tốc để xây dựng hàm chỉ số độ cứng cho từng phần tử kết cấu. Sự suy giảm độ cứng tại phần tử nứt tạo nên đỉnh nhô cao ($dh$) trên biểu đồ phân bố chỉ số độ cứng.

3. Nguồn dữ liệu:

  • Dữ liệu mô phỏng số từ các thuật toán lập trình phần tử hữu hạn kết hợp thuật toán Wavelet và phân tích miền tần số.
  • Dữ liệu thực nghiệm thu thập từ cảm biến gia tốc trên bàn rung và hệ thống thiết bị phân tích tín hiệu động học PULSE tại Viện Cơ học – VAST.

Nội dung chính theo từng chương

Mở đầu

Giới thiệu bối cảnh bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình, đặt vấn đề về sự nguy hiểm của vết nứt mỏi và hạn chế của phương pháp giám sát phá hủy. Trình bày tổng quan ba mục tiêu nghiên cứu cụ thể, cấu trúc 5 chương của luận án và phạm vi giới hạn nghiên cứu đối với vết nứt mở hoàn toàn dạng đường thẳng vuông góc.

Chương 1: Tổng quan về bài toán chẩn đoán kỹ thuật và các phương pháp phát hiện hư hỏng kết cấu

Chương 1 tổng thuật chi tiết các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về phương pháp dao động phát hiện hư hỏng kết cấu. Tác giả phân tích các hạn chế của phương pháp dựa trên tần số tự nhiên (độ nhạy thấp khi vết nứt nhỏ hơn 40% chiều cao dầm), phương pháp dạng riêng và độ cong dạng riêng (đòi hỏi khối lượng lớn dữ liệu đo chính xác cao, nhạy cảm với nhiễu). Từ đó, chương nêu bật sự cần thiết của các công cụ xử lý tín hiệu thời gian - tần số như biến đổi Wavelet và xác lập ba định hướng nghiên cứu mới của đề tài.

Chương 2: Động lực học kết cấu dầm có vết nứt

Chương 2 trình bày cơ sở cơ học phá hủy của vết nứt (các mode phá hủy I, II, III). Xây dựng công thức giải tích cho ma trận độ mềm bổ sung $c^{(1)}$ và ma trận độ cứng $K_c$ của phần tử dầm 2D (4 bậc tự do) và dầm 3D (12 bậc tự do) có chứa vết nứt mở. Trình bày phương trình vi phân dao động của kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn, thiết lập ma trận khối lượng $M$, ma trận độ cứng $K$ và ma trận cản Rayleigh $C$.

Chương 3: Các phương pháp xử lý tín hiệu dao động phục vụ chẩn đoán kỹ thuật

Chương 3 trình bày lý thuyết biến đổi Wavelet liên tục (CWT), biến đổi Wavelet ngược, cấu trúc cây phân tích tín hiệu thành các thành phần xấp xỉ (approximation) và chi tiết (detail), phổ năng lượng Wavelet và hàm Wavelet Mexican Hat. Thiết lập cơ sở lý thuyết cho phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số, cho phép tính toán trực tiếp từ dữ liệu đáp ứng dao động mà không cần thông qua bước trung gian xác định dạng riêng.

Chương 4: Ứng dụng các phương pháp xử lý tín hiệu dao động trong một số bài toán chẩn đoán kỹ thuật

Chương 4 thực hiện các khảo sát mô phỏng số chi tiết trên nhiều dạng kết cấu:

  1. Bài toán phát hiện vết nứt dầm dưới tác động của động đất: Khảo sát dao động dầm khi vết nứt xuất hiện đột ngột trong quá trình rung chấn. Phổ năng lượng Wavelet và tần số tức thời IF xác định chính xác thời điểm xuất hiện vết nứt; mối quan hệ giữa độ lệch tần số $df$ và độ sâu vết nứt được thiết lập.
  2. Bài toán phát hiện vết nứt của dầm kép mang khối lượng tập trung: Khảo sát hệ hai dầm liên kết đàn hồi chịu tác động của khối lượng tập trung di động. Xây dựng đồ thị quan hệ vị trí khối lượng - tần số (FML). Khi khối lượng đi qua vị trí vết nứt, đường cong tần số xuất hiện điểm kỳ dị; áp dụng biến đổi Wavelet cho mode 1 giúp định vị chính xác tọa độ vết nứt $L_c$.
  3. Bài toán phát hiện vết nứt bằng phương pháp phân bố độ cứng phần tử: Áp dụng nhận dạng vết nứt cho dầm, khung phẳng trong mặt phẳng $X$-$Z$ và giàn cao tầng (phần tử #17 nứt). Đánh giá định lượng tương quan giữa độ sâu vết nứt với chiều cao đỉnh chỉ số độ cứng $dh$ trong hai trường hợp: không có nhiễu (nhiễu 0%) và có nhiễu đo đạc.
Kết cấu khảo sát Phương pháp áp dụng Tham số đầu vào / Tải trọng Kết quả nhận dạng chính
Dầm đơn Phổ năng lượng Wavelet & Tần số tức thời (IF) Tải trọng động đất, vết nứt xuất hiện đột ngột Xác định chính xác thời điểm nứt và độ lệch $df$ theo độ sâu
Hệ dầm kép Biến đổi Wavelet trên hàm FML Khối lượng tập trung di động dọc trục dầm Định vị vết nứt tại điểm kỳ dị của mode tần số thứ nhất
Dầm đơn Phân bố chỉ số độ cứng phần tử Phổ tần số, xét trường hợp không nhiễu và có nhiễu Xác định vị trí nứt, độ sâu tương quan tuyến tính với đỉnh $dh$
Khung phẳng ($X$-$Z$) Phân bố chỉ số độ cứng phần tử Tín hiệu dao động cột trái, xét ảnh hưởng của nhiễu Xác định đúng phần tử hư hỏng trên cột chịu lực
Giàn cao tầng Phân bố chỉ số độ cứng phần tử Phổ dao động giàn, vết nứt đặt tại phần tử #17 Nhận diện chính xác phần tử #17 bị suy giảm độ cứng

Chương 5: Thực nghiệm kiểm chứng

Chương 5 trình bày các kết quả đo đạc thực nghiệm tại Phòng thí nghiệm của Viện Cơ học – VAST:

  1. Thực nghiệm trên dầm đặt trên bàn rung: Khảo sát dầm chứa vết nứt dưới tác động rung động. Phân tích phổ Fourier của gia tốc thẳng đứng và tần số tức thời IF chứng minh tính hiệu quả của phương pháp Wavelet trong việc phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột và quan hệ giữa $df$ với độ sâu vết nứt thực tế.
  2. Thực nghiệm trên mô hình kết cấu giàn: Sử dụng hệ thống đo và phân tích đa kênh PULSE để thu thập hàm đáp ứng tần số (FRF). Áp dụng phương pháp phân bố độ cứng phần tử để xây dựng lại chỉ số độ cứng; kết quả thực nghiệm chỉ ra rõ rệt đỉnh $dh$ tại vị trí phần tử #17 chứa vết nứt, phù hợp với kết quả tính toán mô phỏng số.

Kết quả và những đóng góp mới

Các đóng góp mới về mặt khoa học và thực tiễn của luận án gồm:

Về mặt phương pháp và lý luận:

  1. Ứng dụng thành công phương pháp phân tích phổ năng lượng Wavelet và tần số tức thời IF để giải quyết bài toán phát hiện vết nứt xuất hiện đột ngột trong quá trình kết cấu làm việc (như khi chịu tải trọng động đất), cho phép xác định đồng thời cả thời điểm xuất hiện và vị trí của vết nứt.
  2. Thiết lập phương pháp nhận dạng vết nứt trên hệ dầm kép liên kết đàn hồi dựa trên sự kết hợp giữa khối lượng tập trung di động và biến đổi Wavelet trên đường cong quan hệ vị trí khối lượng - tần số (FML), khuếch đại độ nhạy nhận diện vết nứt từ dạng dao động riêng đầu tiên.
  3. Đề xuất quy trình phát hiện hư hỏng kết cấu dựa trên phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số. Phương pháp này tính toán ma trận độ cứng trực tiếp từ dữ liệu đo phản ứng dao động, loại bỏ bước xác định dạng dao động riêng trung gian, từ đó giảm thiểu sai số đo đạc và nâng cao độ chính xác khi nhận dạng kết cấu phức tạp (khung, giàn cao tầng).

Về mặt thực tiễn và ứng dụng:

  1. Xây dựng bộ công cụ tính toán số phần tử hữu hạn tích hợp thuật toán xử lý tín hiệu Wavelet phục vụ chẩn đoán kỹ thuật các dạng kết cấu thanh 2D, 3D, hệ dầm kép, khung phẳng và giàn không gian.
  2. Kiểm chứng thành công các thuật toán đề xuất thông qua hệ thống thực nghiệm trên bàn rung và thiết bị phân tích PULSE tại Viện Cơ học – VAST, khẳng định tính khả thi của phương pháp khi áp dụng vào các bài toán giám sát sức khỏe công trình (SHM) thực tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án:

  • Về mô hình vết nứt: Luận án chỉ giới hạn khảo sát vết nứt mở hoàn toàn một phía có phương thẳng đứng vuông góc với trục phần tử và chiều sâu không đổi dọc theo chiều rộng dầm; chưa xét đến các dạng vết nứt xiên, vết nứt cong, vết nứt phát triển theo không gian phức tạp hoặc vết nứt thở phi tuyến đa trạng thái trong thực nghiệm.
  • Về điều kiện biên và tải trọng: Các mô hình thực nghiệm chủ yếu thực hiện trong điều kiện phòng thí nghiệm trên kết cấu dạng thanh (dầm, giàn), chưa mở rộng kiểm chứng trên các công trình thực địa quy mô lớn với điều kiện biên và tải trọng môi trường ngẫu nhiên phức tạp.

Hướng nghiên cứu tiếp theo được tác giả đề xuất:

  • Mở rộng nghiên cứu động lực học và phát hiện vết nứt cho các mô hình vết nứt phức tạp hơn (vết nứt xiên, vết nứt thở đóng - mở liên tục, vết nứt phát triển theo thời gian).
  • Nghiên cứu ứng dụng các thuật toán cho các dạng kết cấu tấm, vỏ, kết cấu vật liệu composite, vật liệu FGM có cơ tính biến thiên.
  • Hoàn thiện thuật toán giảm thiểu ảnh hưởng của mức độ nhiễu đo đạc cao và phát triển hệ thống giám sát chẩn đoán trực tuyến thời gian thực trên các công trình thực tế.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên khảo hữu ích cho:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên thuộc các chuyên ngành Cơ học kỹ thuật, Động lực học công trình, Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng - công nghiệp, Cầu đường và Kỹ thuật cơ khí: Tham khảo chi tiết phương pháp thiết lập ma trận độ cứng phần tử nứt 2D/3D từ cơ học phá hủy (Chương 2) và lý thuyết xử lý tín hiệu Wavelet (Chương 3).
  • Kỹ sư công trình và chuyên gia giám sát sức khỏe kết cấu (SHM): Ứng dụng phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số và phân tích phổ Wavelet để chẩn đoán hư hỏng trên dầm, khung và giàn thực tế mà không cần trích xuất dạng riêng phức tạp.

Câu hỏi thường gặp

1. Vết nứt mở hoàn toàn và vết nứt "thở" (breathing) có đặc điểm động lực học khác nhau như thế nào trong phân tích của luận án?
Vết nứt mở hoàn toàn được giả thiết luôn luôn mở trong suốt quá trình dao động, làm giảm độ cứng chống uốn cục bộ của kết cấu một cách cố định và giữ tần số tức thời không đổi. Ngược lại, vết nứt "thở" đóng và mở liên tục theo chu kỳ dao động (đóng khi chịu nén, mở khi chịu kéo), tạo nên ứng xử phi tuyến song tuyến tính; tần số tức thời thay đổi theo thời gian và mức suy giảm tần số tự nhiên nhỏ hơn nhiều so với vết nứt mở ở cùng một độ sâu.

2. Phương pháp phân tích phổ năng lượng Wavelet thể hiện ưu thế gì khi phát hiện vết nứt xuất hiện đột ngột so với biến đổi Fourier truyền thống?
Biến đổi Fourier tích phân tín hiệu trên toàn bộ trục thời gian nên làm mất thông tin thời gian, không thể phát hiện các sự kiện chuyển tiếp ngắn hạn. Biến đổi Wavelet và phổ năng lượng Wavelet phân tích tín hiệu đồng thời trong cả hai miền thời gian - tần số, cho phép định vị chính xác thời điểm xảy ra hư hỏng đột ngột thông qua bước nhảy tần số tức thời và đỉnh năng lượng Wavelet.

3. Khái niệm quan hệ "vị trí khối lượng - tần số" (FML) trên hệ dầm kép hoạt động như thế nào để định vị vết nứt?
Khi đặt một khối lượng tập trung di động dọc theo hệ dầm kép liên kết đàn hồi, tần số tự nhiên của hệ sẽ biến thiên theo tọa độ của khối lượng (tạo thành hàm FML). Khi khối lượng đi qua đúng vị trí phần tử có vết nứt, tần số dao động riêng sẽ xuất hiện sự thay đổi bất thường; biến đổi Wavelet trên hàm FML sẽ khuếch đại điểm bất thường này thành một đỉnh nhọn, từ đó xác định chính xác vị trí vết nứt.

4. Phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số có điểm gì cải tiến so với các phương pháp ma trận độ cứng truyền thống?
Phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử đề xuất trong luận án sử dụng trực tiếp số liệu phổ phản ứng dao động hoặc hàm đáp ứng tần số (FRF) đo được từ cảm biến để nhận dạng sự suy giảm độ cứng cục bộ. Cách tiếp cận này không cần thông qua bước trung gian xác định các dạng dao động riêng, giúp giảm thiểu đáng kể số lượng cảm biến cần đo và hạn chế sai số tích lũy do tính toán dạng riêng.

5. Các kết quả mô phỏng số trong luận án đã được kiểm chứng bằng những thực nghiệm cụ thể nào?
Luận án thực hiện hai nội dung kiểm chứng thực nghiệm tại Phòng thí nghiệm Viện Cơ học – VAST: (1) Thí nghiệm dầm chứa vết nứt đặt trên bàn rung để kiểm chứng khả năng phát hiện vết nứt đột ngột và quan hệ giữa độ lệch tần số $df$ với độ sâu vết nứt; (2) Thí nghiệm kết cấu giàn nhiều tầng sử dụng hệ thống đo và phân tích đa kênh PULSE để kiểm chứng phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong việc định vị phần tử nứt #17.

Kết luận

Luận án của tác giả Nguyễn Văn Quang đã hoàn thành nghiên cứu ứng dụng và phát triển các phương pháp xử lý tín hiệu dao động phục vụ bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu công trình. Công trình đã kết hợp chặt chẽ giữa mô hình giải tích cơ học phá hủy, phương pháp phần tử hữu hạn, biến đổi Wavelet và phương pháp phân bố độ cứng phần tử trong miền tần số. Các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thuật toán nhận dạng hư hỏng trên hệ dầm, khung, giàn đã được kiểm chứng thông qua mô phỏng số và thực nghiệm tại Viện Cơ học – VAST, đóng góp giải pháp kỹ thuật hữu ích cho lĩnh vực giám sát và chẩn đoán kỹ thuật công trình.