Nghiên Cứu Điều Khiển Cánh Tay Robot Thiếu Dẫn Động Hai Bậc Tự Do - Pendubot

Chuyên khảo phân tích Đề tài nghiên cứu điều khiển cánh tay robot thiếu dẫn động hai bậc tự do pendubot, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Tác giả: Trần Minh Đắc
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Minh Tâm
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công Nghệ Kỹ Thuật Điều Khiển và Tự Động Hóa
• Đề tài: Nghiên Cứu Điều Khiển Cánh Tay Robot Thiếu Dẫn Động Hai Bậc Tự Do - Pendubot
• Loại tài liệu: báo cáo
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: TP Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PENDUBOT
• 1.1. Giới thiệu về hệ pendubot
• 1.2. Mô tả toán học hệ Pendubot
• 1.3. Thành lập phương trình động học cho hệ Pendubot
• 1.4. Yêu cầu điều khiển hệ pendubot ở các vị trí bất ổn định
• 1.4.1. Xét tính điều khiển được ở vị trí TOP
• 1.4.2. Xét tính điều khiển được ở vị trí MID
• 2. CHƯƠNG 2: GIẢI THIẾT PHẦN CỨNG VÀ PHẦN MỀM
• 2.1. Vi xử lý LAUNCHXL-F28379D C2000
• 2.2. Module giao tiếp UART sử dụng IC CP2102
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG PENDUBOT
• 3.1. Phân tích đáp ứng quá độ bằng phương pháp phân tích đáp ứng xung
• 3.2. Phân tích đáp ứng quá độ bằng phương pháp phân tích đáp ứng nấc
• 3.2.1. Nhiễu DC=0; VAR=0.3
• 3.2.2. Nhiễu DC=0; VAR=0.5
• 3.3. Phân tích đáp ứng tần số bằng phương pháp kiểm tra sóng sin
• 3.4. Khảo sát tới link 1 của đối tượng
• 3.5. Khảo sát tới link 2 của đối tượng
• 3.6. Nhận xét phương pháp
• 3.7. Phương trình hàm truyền của hệ thống Pendubot
• 3.8. Nhận dạng mô hình có tham số khi không nhiễu
• 3.9. Nhận xét các mô hình khi không có nhiễu
• 3.10. Nhận dạng mô hình có tham số khi có nhiễu
• 4. CHƯƠNG 4: CÁC GIẢI THUẬT LÝ THUYẾT
• 4.1. Giới thiệu giải thuật điều khiển tuyến tính dùng toàn phương LQR
• 4.2. Giới thiệu giải thuật Swing up
• 4.2.1. Thiết kế bộ điều khiển swing-up vị trí top
• 4.2.2. Thiết kế bộ điều khiển swing-up vị trí middle
• 4.3. Giới thiệu giải thuật di truyền GA
• 4.3.1. Lược đồ giải thuật của thuật toán di truyền
• 4.4. Giới thiệu phần mềm Matlab của Matworks
• 5. CHƯƠNG 5: ĐÁP ỨNG THỰC TẾ KHI ĐIỀU KHIỂN
• 5.1. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển swing up (top+middle) và cân bằng LQR
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN
• 6.1. Kết quả đạt được
• 6.2. Hướng phát triển
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH
• DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Nghiên Cứu Điều Khiển Cánh Tay Robot Pendubot

Nghiên cứu điều khiển cánh tay robot thiếu dẫn động hai bậc tự do, hay còn gọi là Pendubot, là một lĩnh vực đang thu hút sự quan tâm lớn trong ngành kỹ thuật điều khiển. Pendubot là một mô hình robot có cấu trúc đơn giản nhưng lại mang đến nhiều thách thức trong việc điều khiển. Mô hình này không chỉ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về lý thuyết điều khiển mà còn ứng dụng thực tiễn trong các hệ thống tự động hóa.

1.1. Pendubot Là Gì Giới Thiệu Về Mô Hình

Pendubot là một hệ thống robot có hai bậc tự do, được thiết kế để nghiên cứu các phương pháp điều khiển. Mô hình này bao gồm hai thanh nối với nhau, có thể xoay quanh các trục khác nhau. Việc nghiên cứu Pendubot giúp hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản trong điều khiển robot.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Pendubot Trong Kỹ Thuật

Nghiên cứu Pendubot không chỉ giúp sinh viên nắm vững lý thuyết điều khiển mà còn phát triển kỹ năng thực hành. Mô hình này là một công cụ hữu ích trong việc giảng dạy và nghiên cứu, giúp sinh viên áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.

II. Thách Thức Trong Việc Điều Khiển Cánh Tay Robot Pendubot

Điều khiển cánh tay robot Pendubot gặp nhiều thách thức do tính thiếu dẫn động của nó. Việc duy trì trạng thái cân bằng và thực hiện các chuyển động chính xác là một trong những vấn đề lớn nhất. Các yếu tố như nhiễu và độ không chính xác trong cảm biến cũng ảnh hưởng đến hiệu suất điều khiển.

2.1. Vấn Đề Cân Bằng Trong Điều Khiển Pendubot

Cân bằng là một trong những thách thức lớn nhất khi điều khiển Pendubot. Việc duy trì vị trí của hai thanh trong trạng thái cân bằng yêu cầu các thuật toán điều khiển chính xác và hiệu quả.

2.2. Ảnh Hưởng Của Nhiễu Đến Hiệu Suất Điều Khiển

Nhiễu từ môi trường có thể làm giảm hiệu suất của hệ thống điều khiển. Việc phát hiện và xử lý nhiễu là rất quan trọng để đảm bảo rằng Pendubot hoạt động ổn định và chính xác.

III. Phương Pháp Điều Khiển Cánh Tay Robot Pendubot Hiệu Quả

Để điều khiển Pendubot hiệu quả, nhiều phương pháp đã được nghiên cứu và áp dụng. Các phương pháp này bao gồm điều khiển tuyến tính, điều khiển phi tuyến và các thuật toán tối ưu hóa. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với các tình huống khác nhau.

3.1. Điều Khiển Tuyến Tính Với Phương Pháp LQR

Phương pháp điều khiển tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator) là một trong những phương pháp phổ biến nhất trong điều khiển Pendubot. Phương pháp này giúp tối ưu hóa hiệu suất điều khiển bằng cách giảm thiểu sai số giữa giá trị thực tế và giá trị mong muốn.

3.2. Ứng Dụng Thuật Toán Di Truyền Trong Điều Khiển

Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) được sử dụng để tìm kiếm các thông số tối ưu cho hệ thống điều khiển. Phương pháp này giúp cải thiện hiệu suất của Pendubot trong các tình huống phức tạp.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Nghiên Cứu Pendubot

Nghiên cứu Pendubot không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và tự động hóa. Các hệ thống điều khiển robot ngày càng trở nên phổ biến trong sản xuất và dịch vụ, giúp nâng cao hiệu quả và giảm chi phí.

4.1. Ứng Dụng Trong Ngành Sản Xuất

Pendubot có thể được ứng dụng trong các dây chuyền sản xuất tự động, nơi mà việc điều khiển chính xác là rất quan trọng. Các robot có thể thực hiện các nhiệm vụ như lắp ráp, kiểm tra chất lượng và vận chuyển hàng hóa.

4.2. Ứng Dụng Trong Nghiên Cứu Khoa Học

Pendubot cũng được sử dụng trong các nghiên cứu khoa học để thử nghiệm các lý thuyết điều khiển mới. Việc mô phỏng và thực nghiệm trên Pendubot giúp các nhà nghiên cứu phát triển các phương pháp điều khiển tiên tiến hơn.

V. Kết Luận Về Nghiên Cứu Điều Khiển Cánh Tay Robot Pendubot

Nghiên cứu điều khiển cánh tay robot Pendubot đã mở ra nhiều cơ hội mới trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển. Các phương pháp điều khiển hiện đại không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn tạo ra những ứng dụng mới trong công nghiệp và nghiên cứu. Tương lai của Pendubot hứa hẹn sẽ còn nhiều điều thú vị.

5.1. Tương Lai Của Nghiên Cứu Pendubot

Với sự phát triển không ngừng của công nghệ, nghiên cứu Pendubot sẽ tiếp tục phát triển. Các phương pháp điều khiển mới sẽ được áp dụng để nâng cao hiệu suất và khả năng ứng dụng của Pendubot.

5.2. Đóng Góp Của Pendubot Trong Giáo Dục

Pendubot không chỉ là một mô hình nghiên cứu mà còn là một công cụ giáo dục quan trọng. Nó giúp sinh viên hiểu rõ hơn về lý thuyết điều khiển và phát triển kỹ năng thực hành trong lĩnh vực robot.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT S K C 0 0 3 9 5 9 Mà SỐ: SV2020-158 S KC 0 0 7 3 4 3 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 08/2020 Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O TR¯âNG ĐH S¯ PH¾M KỸ THUÀT TPHCM BÁO CÁO TäNG K¾T ĐÞ TÀI NGHIÊN CĀU KHOA HàC CþA SINH VIÊN NGHIÊN CĀU ĐIÞU KHIàN CÁNH TAY ROBOT THI¾U D¾N ĐÞNG HAI BÀC TĀ DO - PENDUBOT SV2020-158 Chÿ nhiám đß tài: TRÀN MINH ĐĀC TP Hã Chí Minh, 08/2020 Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O TR¯âNG ĐH S¯ PH¾M KỸ THUÀT TPHCM BÁO CÁO TäNG K¾T ĐÞ TÀI NGHIÊN CĀU KHOA HàC CþA SINH VIÊN NGHIÊN CĀU ĐIÞU KHIàN CÁNH TAY ROBOT THI¾U D¾N ĐÞNG HAI BÀC TĀ DO - PENDUBOT SV2020-158 Thuác nhóm ngành khoa học: ĐiÃu khiÅn học kỹ thuÃt SV thāc hián: TrÁn Minh Đāc Nam, Nÿ: Nam Dân tác: Kinh Lßp, khoa: 16151CL3 - Đào t¿o Ch¿t L°ÿng Cao Năm thā:4/Sá năm đào t¿o: 4 Ngành học: Công nghá Kỹ thuÃt ĐiÃu khiÅn và Tā đáng hóa Ng°ái h°ßng dÁn: PGS. Nguyßn Minh Tâm TP Hã Chí Minh, 08/2020 MĀC LĀC LâI CÀM ¡N. Lý do chán đß tài.

Ph°¢ng pháp nghiên cāu. Ph¿m vi nghiên cāu. 6 CH¯¡NG 1: TäNG QUAN VÞ Hà PENDUBOT .1 Giái thiáu vß há pendubot .2 Mô tÁ toán hác há Pendubot .2 Thành lÁp ph°¢ng trình đßng hác cho há Pendubot .3 Yêu cÁu đißu khián há pendubot å các vß trí b¿t ån đßnh .1 Xét tính đißu khián đ°ÿc å vß trí TOP .2 Xét tính đißu khián đ°ÿc å vß trí MID. 16 CH¯¡NG 2: GIàI THIàU PHÀN CĀNG VÀ PHÀN MÞM .1 Vi xư뀉 lí LAUNCHXL-F28379D C2000 .5 Module giao tiëp UART sư뀉 dwng IC CP2102.

20 CH¯¡NG 3: MÔ HÌNH HÓA VÀ NHÀN D¾NG Hà THàNG PENDUBOT. Phân tích đáp āng quá đß bằng ph°¢ng pháp phân tích đáp āng xung .2 Phân tích đáp āng quá đß bằng ph°¢ng pháp phân tích đáp āng n¿c.1 Nhißu DC=0; VAR=0.3 Nhißu DC=0; VAR=0.3 Phân tích đáp āng quá đß bằng ph°¢ng pháp phân tích t°¢ng quan .1 Nhißu DC=0; VAR=0.3 Nhißu DC=0; VAR=0.5 NhÁn xét cho phân tích đáp āng quá đß bằng ph°¢ng pháp phân tích t°¢ng quan .4 Phân tích đáp āng tÁn sá bằng ph°¢ng pháp kiám tra sóng sin. KhÁo sát t¿i link 1 cÿa đái t°ÿng .2 KhÁo sát t¿i link 2 cÿa đái t°ÿng .3 NhÁn xét ph°¢ng pháp .5 Phân tích tÁn sá bằng ph°¢ng pháp t°¢ng quan. Ph°¢ng trình hàm truyßn cÿa há tháng Pendubot.

NhÁn d¿ng mô hình có tham sá khi không nhißu. NhÁn xét các mô hình khi không có nhißu. NhÁn d¿ng mô hình có tham sá khi có nhißu. Nhißu DC=0; AC=0.

Nhißu DC=0; AC=0. 48 CH¯¡NG 4: C¡ Sä LÝ THUY¾T .1 Giới thiệu giải thu¿t điều khiển tuyến tính d¿ng toàn phương LQR .2 Giới thiệu giải thu¿t Swing up .1 Thiët kë bß đißu khián swing-up vß trí top ( �㖒Ā = �㕅ā và �㖒ā = ÿ ) .2 Thiët kë bß đißu khián swing-up vß trí middle ( �㖒Ā = 2�㕅ā và �㖒ā = �㕅 ) .3 Giái thiáu giÁi thuÁt di truyßn GA .1 L°u đã giÁi thuÁt cÿa thuÁt toán di truyßn .4 Giới thiệu phần mềm Matlab của Matworks. 55 CH¯¡NG 5 ĐÁP ĀNG THĀC T¾ KHI ĐIÞU KHIàN .1 Kët quÁ mô phßng bß đißu khián swing up (top+middle) và cân bằng LQR. 56 CH¯¡NG 6: K¾T LUÀN .1 Kët quÁ đ¿t đ°ÿc .2 H°áng phát trián.

62 DANH MĀC BÀNG BIàU Tên bÁng Trang sá Bảng 1.1 Thông số các đại lượng của hệ thống hệ Pendubot 9 Bảng 1.2 Bảng DH hệ Pendubot 10 Bảng 3.1 So sánh các cấu trúc 40 DANH MĀC CÁC BIàU Đâ, S¡ Đâ, HÌNH ÀNH Tên biáu đã, s¢ đã, hình Ánh Trang sá Hình 1.1 Cấu trục hệ Pendubot trên trục tọa độ Oxyz 9 Hình 1.2 Cấu trúc động cơ DC 13 14  ö Hình 1.1 Vi điu khiऀn LAUNCHXL-F28379D C2000.2 Encoder E6B2-CWZ6C OMRON 1000PPR.3 Động cơ 24VDC của M.5 Cऀng kĀt nối UART giư뀃a máy tknh vc vi điu khiऀn 20 Hình 3.1 Thí nghiệm thu thập dư뀃 liệu phân tkch đáp ứng xung 21 Hình 3.2 Phân tkch đáp ứng xung được thiĀt kĀ cho hệ 21 Pendubot Hình 3.3 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận dạng khi không nhiễu; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.4 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 21 dạng khi nhiễu DC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.5 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 22 dạng khi nhiễu AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.6 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận dạng 23 khi nhiễU DC và AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.7 Thí nghiệm thu thập dư뀃 liệu phân tkch đáp ứng nấc 23 Hình 3.8 Phương pháp phân tkch đáp ứng nấc được thiĀt kĀ 23 cho hệ Pendubot Hình 3.9 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 24 dạng khi không nhiễu; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.10 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 25 dạng khi nhiễU DC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.11 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 25 dạng khi nhiễU AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.12 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận dạng 26 khi nhiễu DC và AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.13 Thí nghiệm thu thập dư뀃 liệu phân tkch tương quan 26 Hình 3.14 Phân tkch phương pháp trên hệ Pendubot 27 Hình 3.15 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 27 dạng khi không nhiễu; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.16 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 28 dạng khi nhiễu DC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.17 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận 28 dạng khi nhiễu AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.18 Đồ thị biऀu diễn hệ Pendubot trước và sau khi nhận dạng 29 khi nhiễu DC và AC; Sai số của hệ sau khi nhận dạng Hình 3.19 Sơ đồ Simulink mô tả phương pháp kiऀm tra sóng 29 sin cho hệ Pendubot Hình 3.20 Đáp ứng ngỏ vào ra của hệ Pendubot và giản đồ 30 Bode hệ thống Hình 3.21 Giản đồ Bode pha sau khi thu thập dư뀃 liệu 40 ln 30 Hình 3.22 Giản đồ Bode biên sau khi thu thập dư뀃 liệu 40 ln Hình 3.23 giản đồ bode thực của hệ xét tại link 2 31 Hình 3.24 giản đồ Bode pha và biên sau khi thu thập dư뀃 liệu 31 Hình 3.25 Gian đồ Bode thực của hệ tại link 1 32 Hình 3.26 giản đồ Bode pha sau khi nhận dạng 33 Hình 3.27 giản đồ Bode biên sau khi nhận dạng 33 Hình 3.28 Tkn hiệu vco ra của hệ thống khi không nhiễu 34 Hình 3.29 Đồ thị v cấu trúc ARX được tùy chỉnh theo các bậc 35 khác nhau Hình 3.30 Giá trị best fits của cấu trúc ARX khi không nhiễu 35 Hình 3.31 KĀt quả phương trình [arx441], best fit = 96.32 Tkn hiệu vco ra của hệ thống Pendubot với cấu trúc 36 ARMAX Hình 3.33 Đồ thị v cấu trúc ARMAX được tùy chỉnh theo các 36 bậc khác nhau Hình 3.34 giá trị best fits của cấu trúc ARMAX khi không 37 nhiễu Hình 3.35 KĀt quả phương trình [amx2221], best fit = 95.36 Đồ thị v cấu trúc OE được tùy chỉnh theo các bậc 38 khác nhau Hình 3.37 giá trị best fits của cấu trúc OE khi không nhiễu 38 Hình 3.38 KĀt quả phương trình [oe421], best fit = 99.39 Đồ thị v cấu trúc BJ được tùy chỉnh theo các bậc 39 khác nhau Hình 3.40 giá trị best fits của cấu trúc BJ khi không nhiễu 39 Hình 3.41 KĀt quả phương trình [bj42122], best fit = 89.42 Hệ Pendubot được thiĀt kĀ với cấu trúc ARX, 40 ARMAX, OE, BJ khi có nhiễu DC nhỏ vc không nhiễu AC Hình 3.43 Các giá trị best fits với các cấu trúc 41 Hình 3.44 Phương trình cấu trúc ARX 41 Hình 3.45 Phương trình cấu trúc ARMAX 41 Hình 3.46 Phương trình cấu trúc OE 41 Hình 3.47 Phương trình cấu trúc BJ 42 Hình 3.48 Hệ Pendubot được thiĀt kĀ với cấu trúc ARX, 42 ARMAX, OE, BJ khi có nhiễu DC lớn vc không nhiễu AC Hình 3.49 Các giá trị best fits với các cấu trúc 42 Hình 3.50 Phương trình cấu trúc ARX 42 Hình 3.51 Phương trình cấu trúc ARMAX 43 Hình 3.52 Phương trình cấu trúc OE 43 Hình 3.53 Phương trình cấu trúc BJ 43 Hình 3.54 Hệ Pendubot được thiĀt kĀ với cấu trúc ARX, ARMAX, 43 OE, BJ khi có nhiễu AC nhỏ vc không nhiễu DC Hình 3.55 Các giá trị best fits với các cấu trúc 44 Hình 3.56 Phương trình cấu trúc ARX 44 Hình 3.57 Phương trình cấu trúc ARMAX 44 Hình 3.58 Phương trình cấu trúc OE 44 Hình 3.59 Phương trình cấu trúc BJ 45 Hình 3.60 Hệ Pendubot được thiĀt kĀ với cấu trúc ARX, 45 ARMAX, OE, BJ khi có nhiễu AC lớn vc không nhiễu DC Hình 3.61 Các giá trị best fits với các cấu trúc 45 Hình 3.62 Phương trình cấu trúc ARX 46 Hình 3.63 Phương trình cấu trúc ARMAX 46 Hình 3.64 Phương trình cấu trúc OE 46 Hình 3.65 Phương trình cấu trúc BJ 46 Hình 3.66 Hệ Pendubot được thiĀt kĀ với cấu trúc ARX, 46 ARMAX, OE, BJ khi có nhiễu AC vc nhiễu DC Hình 3.67 Các giá trị best fits với các cấu trúc 47 Hình 3.68 Phương trình cấu trúc ARX 47 Hình 3.69 Phương trình cấu trúc ARMAX 47 Hình 3.70 Phương trình cấu trúc OE 47 Hình 3.71 Phương trình cấu trúc BJ 48 Hình 4.1 Cấu trúc bộ điu khiऀn LQR 49 Hình 4.2 Sơ đồ khối giải thuật điu khiऀn Swing-up 50 Hình 4.3 Vị trí TOP của hệ Pendubot 51 Hình 4.4 Sơ đồ điu khiऀn swing-up vị trí TOP 52 Hình 4.5 Vị trí Middle của hệ Pendubot 53 Hình 4.6 Sơ đồ giải thuật di truyn tऀng quát 54 Hình 4.7 Sơ đồ giải thuật di truyn GA 55 Hình 5.1 Sơ đồ thiĀt kĀ bộ điu khiऀn 56 Hình 5.2 KĀt quả mô phỏng góc và vận tốc của link 1 và link 58 2 vị trí top của hệ Pendubot Hình 5.3 KĀt quả mô phỏng điện áp cấp cho hệ Pendubot ở 58 vị trí TOP Hình 5.4 KĀt quả thực nghiệm góc và vận tốc của link 1 và 59 link 2 trên thực nghiệm ở vị trí TOP Hình 5.5 KĀt quả điện áp cấp cho động cơ thực nghiệm ở vị 59 trí TOP Hình 5.6 KĀt quả góc và vận tốc link 1 và link 2 trên mô 60 phỏng ở vị trí middle Hình 5.