Ứng dụng hỗ trợ tra cứu kiến thức toán trung học phổ thông

• Tác giả: Nguyễn Duy Thanh
• Người hướng dẫn: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
• Trường học: Học viện Bưu Chính Viễn Thông
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Ứng Dụng Hỗ Trợ Tra Cứu Kiến Thức Toán Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: TP Hồ Chí Minh

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT
• DANH SÁCH BẢNG
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• MỤC LỤC
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.3. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Phương pháp nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ CƠ SỞ TRI THỨC CHO HỆ THỐNG TRA CỨU KIẾN THỨC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Thu thập tri thức và phân loại
• 2.1.1. Quy trình thu thập cơ sở tri thức
• 2.1.2. Phân loại cơ sở tri thức
• 2.2. Mô hình hóa cơ sở tri thức
• 2.2.1. Mô hình biểu diễn tri thức cho thiết kế phân hệ tìm kiếm và truy vấn kiến thức
• 2.2.2. Đặc tả và tổ chức cơ sở tri thức
• 3. CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TÌM KIẾM VÀ THUẬT GIẢI
• 3.1. Bài toán tìm kiếm theo từ khóa
• 3.1.1. Phát biểu bài toán
• 3.2. Bài toán tìm kiếm theo phân loại kiến thức
• 3.2.1. Phát biểu bài toán
• 3.3. Bài toán tìm kiếm theo quy ước đặc tả
• 3.3.1. Quy ước đặc tả đơn giản
• 3.3.2. Xử lý cú pháp quy ước
• 4. CHƯƠNG 4: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ
• 4.1. Phân tích xác định yêu cầu
• 4.2. Thiết kế hệ thống
• 4.2.1. Kiến trúc hệ thống hỗ trợ học tập Toán THPT
• 4.2.2. Thiết kế cơ sở tri thức
• 4.2.3. Thiết kế các module
• 4.3. Cài đặt triển khai thử nghiệm
• 4.3.1. Cài đặt hệ thống
• 4.3.2. Kết quả thử nghiệm
• 4.3.4. So sánh và đánh giá
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
• 5.1. Kết quả đạt được
• 5.2. Hạn chế của đề tài
• 5.3. Hướng phát triển
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Ứng Dụng Hỗ Trợ Tra Cứu Toán THPT Tiềm Năng

Toán học là môn học then chốt trong chương trình giáo dục THPT, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Nhu cầu học tập và tra cứu kiến thức toán THPT ngày càng tăng cao, đặc biệt trong bối cảnh chuyển đổi số. Theo chỉ thị 58-CT/TW và Quyết định 411/QĐ-TTg, việc ứng dụng CNTT trong giáo dục là xu hướng tất yếu. Các hệ thống hỗ trợ học tập hiện nay như Violympic, WolframAlpha, Mathway, Symbolab dù hữu ích nhưng còn hạn chế trong việc tra cứu kiến thức theo phân loại và từ khóa. Bài viết này tập trung vào nghiên cứu và phát triển một ứng dụng hỗ trợ tra cứu kiến thức toán THPT toàn diện hơn, đáp ứng nhu cầu học tập đa dạng của học sinh và giáo viên. Nghiên cứu này dựa trên việc xây dựng một cơ sở tri thức Toán THPT được tổ chức khoa học và dễ dàng truy cập. Luận văn đã xây dựng một ứng dụng hỗ trợ tra cứu kiến thức THPT, với một số chức năng như tìm kiếm từ khoá đơn giản, tìm kiếm theo một số quy ước đơn giản. Kết quả trả về bao gồm kết quả chính và các kết quả liên quan.

1.1. Tầm quan trọng của ứng dụng học toán THPT trong giáo dục số

Trong bối cảnh chuyển đổi số, ứng dụng học toán THPT đóng vai trò then chốt. Chúng không chỉ cung cấp nguồn tài liệu phong phú mà còn tạo môi trường tương tác, cá nhân hóa quá trình học tập. Ứng dụng giúp học sinh tiếp cận kiến thức mọi lúc, mọi nơi, khắc phục hạn chế của phương pháp truyền thống. Việc tích hợp công nghệ vào giảng dạy toán học giúp nâng cao hiệu quả và tạo hứng thú cho học sinh, đồng thời giúp giáo viên dễ dàng theo dõi và đánh giá quá trình học tập. Ứng dụng giúp người dùng có thể xem kiến thức, tìm kiếm cũng như truy vấn liên quan đến các khái niệm, định nghĩa, tính chất, các định lý, công thức, các dạng bài tập, phương pháp giải, lời giải cho các bài tập hay các nhóm chủ đề kiến thức.

1.2. Ưu điểm và hạn chế của các phần mềm hỗ trợ học toán THPT hiện nay

Các phần mềm hỗ trợ học toán THPT như WolframAlpha, Mathway, Symbolab có ưu điểm vượt trội trong việc giải bài tập tự động và cung cấp công thức. Tuy nhiên, chúng thường thiếu khả năng tra cứu kiến thức theo phân loại, theo các chủ đề kiến thức, gây khó khăn cho học sinh trong việc hệ thống hóa kiến thức. Violympic tập trung vào ôn luyện và kiểm tra nhưng chưa chú trọng vào việc cung cấp kiến thức nền tảng. Do đó, cần có một ứng dụng toàn diện hơn, kết hợp cả hai yếu tố: giải bài tập và cung cấp kiến thức một cách hệ thống. Các hệ thống này chưa tập trung nhiều vào việc hỗ trợ tìm kiếm các kiến thức, truy vấn kiến thức theo phân loại như các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, định lý và công thức, các dạng bài tập, các phương pháp giải, lời giải cho các dạng bài tập hay các nhóm chủ đề kiến thức.

II. Thách Thức Tra Cứu Kiến Thức Toán THPT Online Vượt Qua

Mặc dù có nhiều nguồn tài liệu toán học trực tuyến, việc tìm kiếm thông tin hiệu quả vẫn là một thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định nguồn tin cậy, tìm kiếm thông tin phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Các công cụ tìm kiếm thông thường chưa đáp ứng được yêu cầu tra cứu kiến thức toán THPT chuyên sâu, đặc biệt là khi tìm kiếm theo khái niệm, định lý hoặc phương pháp giải. Do đó, cần có một hệ thống tra cứu thông minh hơn, có khả năng hiểu ngữ cảnh tìm kiếm và cung cấp kết quả chính xác, liên quan nhất. Để có thể xây dựng được các hệ thống thông minh, có khả năng hỗ trợ việc tìm kiếm, truy vấn kiến thức theo phân loại, các kiến thức liên quan như đề cập ở trên, đòi hỏi hệ thống phải có một cơ sở tri thức phù hợp, các thành phần tri thức phải được biểu diễn một cách đầy đủ, và có liên kết với nhau thông qua các mối quan hệ qua lại giữa chúng.

2.1. Vấn đề biểu diễn tri thức toán học THPT trên hệ thống

Một trong những thách thức lớn nhất là làm thế nào để biểu diễn tri thức toán học THPT một cách chính xác và đầy đủ trên hệ thống. Cần phải xây dựng một cơ sở dữ liệu kiến thức phong phú, bao gồm định nghĩa, công thức, định lý, ví dụ minh họa và bài tập. Đồng thời, cần phải thiết lập các mối quan hệ giữa các khái niệm để tạo thành một mạng lưới kiến thức liên kết. Các giải pháp biểu diễn tri thức cần phải phù hợp cho việc biểu diễn tri thức đáp ứng cho các nhóm chức năng tìm kiếm và truy vấn kiến thức theo phạm vi phân loại: khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý và công thức, các dạng bài tập, các phương pháp giải, lời giải cho các dạng bài tập hay các nhóm chủ đề kiến thức.

2.2. Xây dựng cơ sở dữ liệu kiến thức toán học đầy đủ và chính xác

Việc xây dựng cơ sở dữ liệu kiến thức toán học đòi hỏi sự cẩn trọng và tỉ mỉ. Thông tin cần được thu thập từ nhiều nguồn uy tín, kiểm tra tính chính xác và cập nhật thường xuyên. Cần phải xây dựng một hệ thống phân loại và gắn nhãn kiến thức khoa học, giúp người dùng dễ dàng tìm kiếm và truy cập thông tin. Việc xây dựng cơ sở tri thức cùng với đó là một động cơ suy diễn để giải quyết các vấn đề dựa trên tri thức. Chất lượng hoạt động của các hệ thông minh, phụ thuộc rất nhiều vào cơ sở tri thức đang có và cơ chế suy luận phù hợp.

2.3. Khó khăn trong việc tìm kiếm kiến thức liên quan và nâng cao

Tìm kiếm kiến thức liên quan và nâng cao là một nhu cầu quan trọng của học sinh khá giỏi. Tuy nhiên, các hệ thống tra cứu hiện tại thường chỉ cung cấp thông tin cơ bản, ít có khả năng gợi ý các khái niệm, định lý hoặc bài tập liên quan. Điều này gây khó khăn cho học sinh trong việc mở rộng kiến thức và phát triển tư duy sáng tạo. Cần phải xây dựng một hệ thống có khả năng phân tích ngữ cảnh tìm kiếm và đề xuất các kiến thức liên quan một cách thông minh. Trên cơ sở suy luận của con người theo [22], [30], ta có một số loại suy luận như sau: Suy diễn dạng diễn dịch (Deductive Reasoning), Suy diễn dạng quy nạp (Inductive Reasoning), Suy diễn tương tự (Analogical Reasoning).

III. Phương Pháp Tra Cứu Toán THPT Hiệu Quả Tiếp Cận Mới

Để giải quyết các thách thức trên, cần có một phương pháp tra cứu kiến thức toán THPT hiệu quả hơn. Phương pháp này cần kết hợp giữa tìm kiếm theo từ khóa, theo phân loại kiến thức và theo ngôn ngữ tự nhiên. Hệ thống cần có khả năng hiểu ngữ cảnh tìm kiếm, phân tích yêu cầu của người dùng và cung cấp kết quả chính xác, liên quan nhất. Ngoài ra, hệ thống cũng cần có khả năng học hỏi và cải thiện theo thời gian, dựa trên phản hồi của người dùng. Cần nghiên cứu đề xuất một số lớp bài toán trên mô hình và thiết kế các thuật giải để giải quyết các lớp vấn đề liên quan, bao gồm: + Vấn đề về tra cứu kiến thức theo từ khóa: người dùng sẽ nhập (input) vào hệ thống các từ hoặc cụm từ (là từ khóa) theo miền tri thức thông qua giao diện.

3.1. Ứng dụng công nghệ ontology trong xây dựng cơ sở tri thức toán học

Công nghệ ontology là một công cụ mạnh mẽ để xây dựng cơ sở tri thức toán học. Ontology cho phép mô tả các khái niệm, mối quan hệ và thuộc tính của các đối tượng toán học một cách rõ ràng và có cấu trúc. Sử dụng ontology giúp hệ thống tra cứu hiểu được ngữ nghĩa của các từ khóa tìm kiếm và cung cấp kết quả chính xác hơn. Đối với mô hình COKB ontology với các thành phần (C, H, R, Ops, Funcs, Rules), có thể biểu diễn được khá nhiều khía cạnh của tri thức: các khái niệm, các quan hệ, sự kế thừa, các toán tử, hàm và luật.

3.2. Kết hợp tìm kiếm từ khóa và phân loại kiến thức để tối ưu hóa kết quả

Để tối ưu hóa kết quả tra cứu, cần kết hợp giữa tìm kiếm theo từ khóa và theo phân loại kiến thức. Người dùng có thể nhập từ khóa để tìm kiếm thông tin cụ thể, hoặc chọn một phân loại kiến thức để khám phá các chủ đề liên quan. Hệ thống cần có khả năng gợi ý các từ khóa và phân loại kiến thức phù hợp, giúp người dùng tìm kiếm thông tin một cách dễ dàng và hiệu quả. Người dùng sẽ nhập (input) vào hệ thống các từ hoặc cụm từ (là từ khóa) theo miền tri thức thông qua giao diện. Ví dụ các từ khóa trong tri thức toán THPT như: nguyên hàm, đạo hàm, lượng giác, …, hệ thống sẽ tiếp nhận từ khoá này và sẽ tìm và so khớp với tri thức đã được tổ chức và lưu trữ sẵn trong cơ sở tri thức, trường hợp nếu tìm thấy hệ thống cần phải hiển thị các...

IV. Phát Triển Ứng Dụng Tra Cứu Toán THPT Hướng Dẫn Chi Tiết

Việc phát triển ứng dụng tra cứu toán THPT cần tuân thủ một quy trình chặt chẽ, từ phân tích yêu cầu, thiết kế hệ thống, xây dựng cơ sở dữ liệu đến kiểm thử và triển khai. Ứng dụng cần có giao diện thân thiện, dễ sử dụng và tương thích với nhiều thiết bị. Cần chú trọng đến việc tối ưu hóa hiệu năng và bảo mật của ứng dụng. Dựa trên các kết quả chương 2 và chương 3 từ đó xác định các yêu cầu chức năng của hệ thống và xây dựng một ứng dụng hỗ trợ tra cứu kiến thức Toán THPT. Bên cạnh đó cũng đã đưa ra được một số kết quả thử nghiệm và so sánh với một số ứng dụng hiện tại.

4.1. Thiết kế giao diện người dùng thân thiện và dễ sử dụng cho app học toán

Giao diện người dùng đóng vai trò quan trọng trong việc thu hút và giữ chân người dùng. Giao diện cần được thiết kế trực quan, dễ điều hướng và tương thích với nhiều thiết bị. Cần sử dụng màu sắc, hình ảnh và biểu tượng một cách hợp lý để tạo cảm giác thân thiện và chuyên nghiệp. Cần đảm bảo rằng các chức năng quan trọng của ứng dụng được hiển thị rõ ràng và dễ dàng truy cập. Cần cung cấp chức năng cơ bản cho người dạy là việc cập nhật tri thức.

4.2. Tích hợp công cụ giải toán và vẽ đồ thị vào ứng dụng tra cứu toán học

Để tăng tính hữu ích của ứng dụng, cần tích hợp công cụ giải toán và vẽ đồ thị. Công cụ giải toán giúp người dùng kiểm tra đáp án và hiểu rõ quy trình giải bài tập. Công cụ vẽ đồ thị giúp người dùng hình dung các hàm số và mối quan hệ giữa các biến số. Các công cụ này cần được tích hợp một cách mượt mà vào ứng dụng và dễ dàng sử dụng. Với chức năng cơ bản cho người dạy là việc cập nhật tri thức.

V. Ứng Dụng Hỗ Trợ Tra Cứu Kiến Thức Toán THPT Kết Quả

Ứng dụng được xây dựng và triển khai thử nghiệm tại Trường THPT Tây Ninh đã cho thấy nhiều kết quả tích cực. Học sinh và giáo viên đánh giá cao tính hữu ích và tiện lợi của ứng dụng. Ứng dụng giúp học sinh dễ dàng tra cứu kiến thức, giải bài tập và ôn luyện. Giáo viên có thể sử dụng ứng dụng để chuẩn bị bài giảng và kiểm tra đánh giá học sinh. Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán THPT. Kết quả cũng đã nhận được một số phản hồi tích cực từ giáo viên và học sinh.

5.1. Đánh giá hiệu quả của ứng dụng hỗ trợ học toán dựa trên phản hồi người dùng

Phản hồi của người dùng là yếu tố quan trọng để đánh giá hiệu quả của ứng dụng. Cần thu thập ý kiến của học sinh và giáo viên về các khía cạnh khác nhau của ứng dụng, từ giao diện, tính năng đến nội dung. Dựa trên phản hồi này, có thể cải thiện ứng dụng và đáp ứng tốt hơn nhu cầu của người dùng. Các phản hồi tích cực góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán THPT.

5.2. So sánh ứng dụng với các phần mềm tra cứu kiến thức toán học hiện có

Cần so sánh ứng dụng với các phần mềm tra cứu kiến thức toán học hiện có để xác định điểm mạnh, điểm yếu và hướng phát triển. So sánh có thể dựa trên các tiêu chí như: cơ sở dữ liệu kiến thức, tính năng tìm kiếm, công cụ hỗ trợ, giao diện người dùng và hiệu năng. Việc so sánh giúp xác định vị trí của ứng dụng trên thị trường và đề xuất các cải tiến để tăng tính cạnh tranh. So sánh giúp đánh giá chất lượng dạy và học toán THPT so với các phương pháp truyền thống.

VI. Tương Lai Ứng Dụng Tra Cứu Toán THPT Phát Triển Vượt Bậc

Trong tương lai, ứng dụng tra cứu toán THPT sẽ tiếp tục phát triển và mang lại nhiều lợi ích hơn cho người dùng. Ứng dụng có thể được tích hợp trí tuệ nhân tạo để cung cấp các bài giảng và bài tập cá nhân hóa. Ứng dụng có thể được kết nối với các mạng xã hội để tạo ra một cộng đồng học tập trực tuyến. Ứng dụng có thể được mở rộng để hỗ trợ các môn học khác, tạo ra một nền tảng học tập toàn diện. Các mặt đã làm, hạn chế và định hướng phát triển. Cần tiếp tục cải thiện ứng dụng và đáp ứng tốt hơn nhu cầu của người dùng.

6.1. Tích hợp trí tuệ nhân tạo để cá nhân hóa trải nghiệm học tập môn toán

Tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI) là một xu hướng quan trọng trong phát triển ứng dụng học toán. AI có thể phân tích dữ liệu học tập của người dùng để đưa ra các bài giảng và bài tập phù hợp với trình độ và phong cách học tập của từng người. AI cũng có thể cung cấp phản hồi tức thì và gợi ý cải thiện, giúp người dùng tiến bộ nhanh hơn. Cần tiếp tục cải thiện ứng dụng và đáp ứng tốt hơn nhu cầu của người dùng.

6.2. Mở rộng ứng dụng để hỗ trợ các môn học khác và luyện thi THPT

Để tạo ra một nền tảng học tập toàn diện, cần mở rộng ứng dụng để hỗ trợ các môn học khác ngoài toán học. Ứng dụng cũng có thể được tích hợp các công cụ luyện thi THPT, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng. Việc mở rộng giúp tăng tính hữu ích của ứng dụng và thu hút nhiều người dùng hơn. Cần tiếp tục cải thiện ứng dụng và đáp ứng tốt hơn nhu cầu của người dùng.