Luận văn thạc sĩ về rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh trung học cơ sở

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu phương pháp rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh trung học cơ sở, nâng cao tư duy và khả năng sáng tạo.

Trường đại học

Đại học Quốc gia Hà Nội

Chuyên ngành

Sư phạm Toán học

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

luận văn thạc sĩ

2010

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

MỞ ĐẦU

0.1. Lý do chọn đề tài

0.2. Lịch sử nghiên cứu

0.3. Mục tiêu nghiên cứu

0.4. Phạm vi nghiên cứu

0.5. Vấn đề nghiên cứu

0.6. Giả thuyết nghiên cứu

0.7. Phương pháp chứng minh luận điểm

0.8. Bố cục của luận văn

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề về rèn luyện kỹ năng. Khái niệm kỹ năng

1.2. Kỹ năng giải toán

1.3. Một số vấn đề về bài toán dựng hình. Vai trò của bài tập toán

1.4. Những bài toán dựng hình. Các dụng cụ dựng hình

1.5. Các phép dựng hình cơ bản

1.6. Quy trình chung giải toán dựng hình

1.7. Thực trạng của việc dạy học giải bài toán dựng hình ở các lớp trung học cơ sở hiện nay

1.8. Mục đích điều tra

1.9. Phương pháp điều tra

1.10. Kết quả điều tra

1.11. Kết luận chương 1

2. CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KỸ NĂNG CƠ BẢN GIẢI CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH TRONG HÌNH HỌC PHẲNG

2.1. Một số vấn đề về chương trình hình học có liên quan đến dựng hình ở trường trung học cơ sở. Tóm tắt nội dung kiến thức của chương trình hình học có liên quan đến dựng hình ở trường trung học cơ sở. Những yêu cầu về dạy học hình học ở trường trung học cơ sở.

2.2. Một số phương pháp giải toán dựng hình ở trường trung học cơ sở

2.2.1. Phương pháp sử dụng quỹ tích tương giao

2.2.2. Phương pháp sử dụng phép tịnh tiến

2.2.3. Phương pháp sử dụng hình đồng dạng

2.2.4. Phương pháp sử dụng đại số

2.3. Một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài toán dựng hình ở trường trung học cơ sở

2.3.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng vẽ thêm đường phụ (hình phụ), khi giải bài toán dựng hình

2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán dựng hình

2.3.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh cách biện luận bài toán dựng hình

2.3.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh tìm dấu hiệu đặc trưng của từng phương pháp, từ đó vận dụng vào việc giải bài toán cụ thể một cách dễ dàng

2.3.5. Biện pháp 5: Rèn luyện kỹ năng thực hiện đầy đủ các bước của quy trình giải bài toán dựng hình

2.3.6. Biện pháp 6: Vận dụng linh hoạt các phương pháp dựng hình khác nhau

2.4. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm

3.2. Tổ chức thực nghiệm

3.3. Đối tượng thực nghiệm

3.4. Phương pháp thực nghiệm

3.5. Thời gian thực nghiệm

3.6. Nội dung thực nghiệm

3.7. Kết quả thực nghiệm

3.8. Kết luận thực nghiệm

3.9. Phương pháp giảng dạy

3.10. Khả năng lĩnh hội của học sinh

3.11. Kết luận chương 3

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh

Rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình là một phần quan trọng trong chương trình toán học ở trường trung học cơ sở. Kỹ năng này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn nâng cao khả năng tư duy sáng tạo. Việc giải các bài toán dựng hình yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để tạo ra hình ảnh cụ thể từ các dữ liệu cho trước. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

1.1. Khái niệm và vai trò của kỹ năng giải toán dựng hình

Kỹ năng giải toán dựng hình là khả năng sử dụng các công cụ hình học để tạo ra hình ảnh từ các thông tin cho trước. Kỹ năng này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

1.2. Lợi ích của việc rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình

Việc rèn luyện kỹ năng này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học mà còn phát triển khả năng tư duy sáng tạo, khả năng làm việc nhóm và kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

II. Những thách thức trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình

Mặc dù việc rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung và thực hiện các bước dựng hình. Điều này có thể do thiếu kiến thức nền tảng hoặc không quen với việc sử dụng các công cụ hình học.

2.1. Khó khăn trong việc hình dung hình ảnh

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung hình ảnh từ các dữ liệu cho trước. Điều này dẫn đến việc không thể thực hiện đúng các bước dựng hình, ảnh hưởng đến kết quả bài toán.

2.2. Thiếu kiến thức nền tảng về hình học

Một số học sinh chưa nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, điều này gây khó khăn trong việc áp dụng vào thực tế. Việc thiếu kiến thức nền tảng sẽ làm giảm khả năng giải quyết các bài toán dựng hình.

III. Phương pháp hiệu quả để rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình

Để nâng cao kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn tạo cơ hội cho các em thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tế.

3.1. Sử dụng phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Việc này giúp các em tự khám phá và phát triển kỹ năng giải toán dựng hình một cách tự nhiên.

3.2. Tích hợp công nghệ vào giảng dạy

Sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học hình học có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các bài toán dựng hình. Công nghệ giúp tạo ra môi trường học tập sinh động và hấp dẫn hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của kỹ năng giải toán dựng hình trong học tập

Kỹ năng giải toán dựng hình không chỉ có giá trị trong môn học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Học sinh có thể áp dụng những kỹ năng này trong các lĩnh vực như kiến trúc, thiết kế và nhiều ngành nghề khác.

4.1. Ứng dụng trong kiến trúc và thiết kế

Kỹ năng dựng hình giúp học sinh hiểu rõ hơn về không gian và hình khối, điều này rất quan trọng trong lĩnh vực kiến trúc và thiết kế. Học sinh có thể áp dụng những kiến thức này để tạo ra các bản vẽ chính xác.

4.2. Ứng dụng trong các lĩnh vực khác

Ngoài kiến trúc, kỹ năng giải toán dựng hình còn có thể áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác như nghệ thuật, khoa học và công nghệ. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng này trong giáo dục.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai cho kỹ năng giải toán dựng hình

Việc rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Cần có những phương pháp dạy học hiệu quả để giúp học sinh phát triển kỹ năng này một cách toàn diện. Tương lai, việc áp dụng công nghệ và các phương pháp dạy học mới sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy học hình học.

5.1. Tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng

Kỹ năng giải toán dựng hình không chỉ giúp học sinh trong học tập mà còn trong cuộc sống. Việc rèn luyện kỹ năng này cần được chú trọng hơn trong chương trình giáo dục.

5.2. Định hướng phát triển trong tương lai

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới, tích hợp công nghệ vào giảng dạy để nâng cao hiệu quả rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình cho học sinh.

16/08/2025

Bạn đang xem trước tài liệu:

Luận văn thạc sĩ rèn luyện kỹ năng giải các bài toán dựng hình cho học sinh ở trường trung học cơ sở

Tải đầy đủ

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục và hội nhập quốc tế, việc nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường trung học cơ sở là một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, môn Toán giữ vai trò then chốt trong phát triển năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ cho học sinh. Đặc biệt, các bài toán dựng hình trong hình học phẳng không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy lô-gíc mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức một cách sáng tạo và linh hoạt. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy tại một số trường trung học cơ sở ở Hà Nội cho thấy học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán dựng hình, như không biết cách vẽ thêm đường phụ, thiếu kỹ năng phân tích bài toán, và trình bày lời giải thiếu logic. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là tìm ra các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải các bài toán dựng hình cho học sinh trung học cơ sở nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học hình học. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các lớp khối 8 tại một số trường trung học cơ sở ở Hà Nội trong năm học 2009-2010. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học, đồng thời nâng cao năng lực giải toán dựng hình cho học sinh, góp phần phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng toán học thực tiễn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về kỹ năng và phương pháp dạy học tích cực. Theo tâm lý học, kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động theo mục đích trong điều kiện nhất định, dựa trên cơ sở kiến thức lý thuyết. Trong dạy học Toán, kỹ năng giải toán được hiểu là khả năng vận dụng tri thức toán học để giải các bài tập bằng suy luận và chứng minh. Luận văn áp dụng mô hình quy trình giải bài toán dựng hình gồm bốn bước: phân tích, dựng hình, chứng minh và biện luận. Ngoài ra, các phương pháp giải toán dựng hình cơ bản được nghiên cứu gồm: phương pháp quỹ tích tương giao, phương pháp tịnh tiến, phương pháp đồng dạng và phương pháp phân tích đại số. Các khái niệm chính bao gồm: kỹ năng giải toán, bài toán dựng hình, phép dựng hình cơ bản, quy trình giải bài toán dựng hình, và các phương pháp giải toán dựng hình.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp kết hợp thu thập dữ liệu định lượng và định tính. Nguồn dữ liệu chính gồm: khảo sát thực trạng dạy học và học tập qua phiếu điều tra với giáo viên và học sinh tại ba trường trung học cơ sở ở Hà Nội; quan sát dự giờ các tiết dạy hình học; phân tích kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh; phỏng vấn sâu giáo viên và học sinh về quan điểm và phương pháp dạy học. Cỡ mẫu khảo sát gồm khoảng 187 học sinh khối 8 và 10 giáo viên dạy Toán. Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm thống kê mô tả tỷ lệ phần trăm các khó khăn, sai lầm của học sinh, phân tích nội dung phỏng vấn và so sánh kết quả thực nghiệm giữa các lớp áp dụng biện pháp rèn luyện kỹ năng và lớp đối chứng. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2009-2010, với các giai đoạn: khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, thực nghiệm sư phạm, thu thập và phân tích dữ liệu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thực trạng dạy học và học tập: Qua khảo sát với 45 học sinh lớp 8A1, chỉ có 20% học sinh thực hiện tốt đầy đủ các bước quy trình giải bài toán dựng hình; 37,8% có hướng thực hiện được; còn lại 42,2% không thực hiện được quy trình chung. Tỷ lệ học sinh biết vẽ thêm đường phụ trong các lớp dao động từ 45,6% đến 58,9%. Học sinh thường quên kiến thức hình học cơ bản, học thụ động, và cảm thấy bài toán dựng hình khó khăn.
Khó khăn và sai lầm phổ biến: Học sinh không biết cách vẽ thêm đường phụ, không xây dựng được chương trình giải bài toán, trình bày lời giải thiếu logic, thiếu tính linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức. Ví dụ, trong biện luận bài toán dựng tam giác biết đáy, góc và hiệu hai cạnh, nhiều học sinh chỉ dựa vào điều kiện đơn giản mà bỏ qua mối quan hệ phức tạp giữa các yếu tố, dẫn đến kết luận sai.
Nguyên nhân: Học sinh chưa nắm vững bản chất các phép dựng hình cơ bản, thường dùng hình vẽ đặc biệt không phù hợp để phân tích, kiến thức lý thuyết trừu tượng, thiếu bài tập vận dụng thực tế, giáo viên chưa tổ chức hoạt động giải bài tập hiệu quả, thời gian dành cho phần này hạn chế.
Hiệu quả biện pháp rèn luyện: Thực nghiệm sư phạm cho thấy việc hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt các phương pháp dựng hình khác nhau (quỹ tích tương giao, tịnh tiến, đồng dạng, đại số) giúp nâng cao kỹ năng giải bài toán dựng hình. Học sinh tăng khả năng phân tích bài toán, vẽ hình phụ, trình bày lời giải logic và sáng tạo hơn. Tỷ lệ học sinh thực hiện tốt quy trình giải bài toán tăng lên trên 50% sau khi áp dụng biện pháp.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu phù hợp với các nghiên cứu trước đây về vai trò của kỹ năng giải toán trong phát triển tư duy lô-gíc và sáng tạo. Việc học sinh gặp khó khăn chủ yếu do thiếu kỹ năng vận dụng kiến thức và phương pháp giải bài toán dựng hình, điều này được minh chứng qua số liệu khảo sát và thực nghiệm. Biểu đồ thể hiện tỷ lệ học sinh thực hiện tốt các bước quy trình giải bài toán dựng hình trước và sau khi áp dụng biện pháp sẽ minh họa rõ sự cải thiện. So với các nghiên cứu quốc tế, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực, kết hợp các phương pháp dựng hình cơ bản đã chứng minh hiệu quả trong việc nâng cao kỹ năng giải toán dựng hình. Ý nghĩa của nghiên cứu nằm ở việc cung cấp hệ thống biện pháp cụ thể, có tính khả thi cao, giúp giáo viên tổ chức dạy học hiệu quả hơn, đồng thời giúp học sinh phát triển kỹ năng giải toán một cách toàn diện.

Đề xuất và khuyến nghị

Tổ chức các lớp bồi dưỡng kỹ năng dựng hình: Giáo viên cần tổ chức các buổi học chuyên đề rèn luyện kỹ năng vẽ thêm đường phụ, phân tích bài toán và biện luận, tập trung vào các phương pháp dựng hình cơ bản. Mục tiêu là nâng tỷ lệ học sinh thực hiện tốt quy trình giải bài toán lên trên 60% trong vòng một học kỳ. Chủ thể thực hiện là giáo viên Toán các trường trung học cơ sở.
Xây dựng hệ thống bài tập vận dụng đa dạng: Soạn thảo và áp dụng hệ thống bài tập từ dễ đến khó, có hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Thời gian triển khai trong năm học, phối hợp giữa giáo viên và bộ phận chuyên môn nhà trường.
Áp dụng phương pháp dạy học tích cực: Khuyến khích giáo viên sử dụng phương pháp hoạt động nhóm, thảo luận, sử dụng mô hình trực quan và phần mềm hỗ trợ dạy học để tăng tính tương tác và hứng thú học tập. Mục tiêu là nâng cao sự chủ động và sáng tạo của học sinh trong giải toán dựng hình.
Tăng cường kiểm tra, đánh giá kỹ năng: Thiết kế các bài kiểm tra đánh giá kỹ năng giải bài toán dựng hình theo quy trình chuẩn, chú trọng đánh giá khả năng phân tích, dựng hình, chứng minh và biện luận. Thời gian thực hiện định kỳ mỗi học kỳ, giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Giáo viên Toán trung học cơ sở: Nhận được các biện pháp cụ thể để rèn luyện kỹ năng giải bài toán dựng hình cho học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.
Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở để xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và cải tiến chương trình dạy học hình học phù hợp với thực tế và yêu cầu đổi mới.
Sinh viên sư phạm Toán: Tham khảo các phương pháp dạy học tích cực và kỹ thuật rèn luyện kỹ năng giải toán dựng hình, chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy tương lai.
Nghiên cứu sinh và nhà khoa học giáo dục: Có tài liệu tham khảo về nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, phương pháp dạy học và phát triển kỹ năng giải toán trong bối cảnh giáo dục phổ thông Việt Nam.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao kỹ năng giải bài toán dựng hình lại quan trọng đối với học sinh trung học cơ sở?
Kỹ năng này giúp học sinh phát triển tư duy lô-gíc, khả năng phân tích, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế. Ví dụ, giải bài toán dựng hình giúp học sinh hình dung không gian và rèn luyện kỹ năng suy luận chặt chẽ.
Những khó khăn phổ biến của học sinh khi giải bài toán dựng hình là gì?
Học sinh thường không biết cách vẽ thêm đường phụ, thiếu kỹ năng phân tích bài toán, trình bày lời giải thiếu logic và thiếu sáng tạo. Điều này được minh chứng qua khảo sát với tỷ lệ trên 40% học sinh không thực hiện tốt quy trình giải bài toán.
Phương pháp nào hiệu quả để rèn luyện kỹ năng giải bài toán dựng hình?
Phương pháp dạy học tích cực kết hợp các phương pháp dựng hình cơ bản như quỹ tích tương giao, tịnh tiến, đồng dạng và phân tích đại số được chứng minh là hiệu quả trong nghiên cứu thực nghiệm.
Làm thế nào để giáo viên có thể giúp học sinh vượt qua khó khăn khi giải bài toán dựng hình?
Giáo viên nên tổ chức các hoạt động luyện tập có hướng dẫn chi tiết, sử dụng mô hình trực quan, khuyến khích học sinh thảo luận nhóm và áp dụng quy trình giải bài toán rõ ràng.
Nghiên cứu này có thể áp dụng ở những địa phương khác ngoài Hà Nội không?
Mặc dù nghiên cứu thực hiện tại Hà Nội, các biện pháp và kết quả có tính khả thi cao và có thể điều chỉnh phù hợp để áp dụng tại các địa phương khác có điều kiện tương tự.

Kết luận

Kỹ năng giải các bài toán dựng hình là yếu tố then chốt giúp học sinh phát triển tư duy lô-gíc và sáng tạo trong học tập Toán.
Thực trạng dạy học và học tập tại một số trường trung học cơ sở Hà Nội cho thấy nhiều học sinh gặp khó khăn và sai lầm phổ biến trong giải bài toán dựng hình.
Việc áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng dựa trên quy trình giải bài toán và các phương pháp dựng hình cơ bản đã nâng cao hiệu quả dạy và học.
Nghiên cứu cung cấp hệ thống biện pháp cụ thể, khả thi, có thể triển khai trong thực tế giảng dạy tại các trường trung học cơ sở.
Đề xuất các bước tiếp theo gồm mở rộng thực nghiệm, đào tạo bồi dưỡng giáo viên và phát triển tài liệu dạy học hỗ trợ nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học hình học.

Hành động ngay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục nên áp dụng các biện pháp nghiên cứu đề xuất để nâng cao kỹ năng giải bài toán dựng hình cho học sinh, góp phần phát triển năng lực toán học toàn diện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện cho học sinh các kỹ năng cơ bản giải bài toán dựng hình. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề về rèn luyện kỹ năng.

Khái niệm kỹ năng Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra cho con người những nhiệm vụ thuộc các lĩnh vực lý luận, thực hành hay nhận thức. Để giải quyết được công việc con người cần vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm để xử lý vấn đề đặt ra. Yêu cầu cốt lõi nằm ở chỗ phải vận dụng được những kiến thức chung nhất cho từng 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com trường hợp cụ thể. Trong quá trình đó, con người dần hình thành cho mình các kỹ năng để giải quyết những vấn đề đặt ra.

Theo tâm lý học, “Kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động nào đó theo một mục đích trong những điều kiện nhất định”. Nếu ta tạm thời tách tri thức và kỹ năng để xem xét riêng biệt thì tri thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng “biết” còn kỹ năng thuộc phạm vi hành động, thuộc về khả năng “biết làm”. Cũng theo Tâm lý học, bất cứ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết – đó là kiến thức. Bởi vì, xuất phát từ cấu trúc của kỹ năng (phải hiểu mục đích, biết cách thức đi đến kết quả và hiểu được những điều kiện cần thiết để triển khai các cách thức đó).

Theo từ điển Tiếng Việt: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế ”. Còn các nhà giáo dục học thì cho rằng: “Mọi kiến thức bao gồm một phần là thông tin “kiến thức thuần tuý” và một phần là kỹ năng. Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình; kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ các thói quen nhất định; cuối cùng, kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”. Như vậy, dù phát biểu dưới góc độ nào, các tác giả đều thống nhất rằng: kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp, .) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra.

Tuy nhiên thực tiễn giáo dục lại chỉ ra rằng, học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc vận dụng những khái niệm và những nguyên tắc đã lĩnh hội được cho việc giải quyết những nhiệm vụ cụ thể. Cái khó nằm ở chỗ, học sinh không biết tách ra khỏi đối tượng nhận thức những tri thức thứ yếu và không bản chất, đồng thời cũng không phát hiện được mối liên hệ bản chất giữa tri thức đã có với đối tượng đó. Trong trường hợp này tri thức không biến thành công cụ của hoạt động nhận thức; và như vậy, khối tri thức mà họ có là một khối 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tri thức khô cứng, không gắn với thực tiễn và không biến thành cơ sở của các kỹ năng. Tri thức về các sự vật là rất đa dạng và phong phú, nó phản ánh các thuộc tính khác nhau của các sự vật, những thuộc tính bản chất về các mặt phù hợp của các đối tượng khác nhau cho những hoạt động với các mục đích nhất định.

Như vậy, để tri thức trở thành cơ sở lựa chọn đúng đắn các hành động, thì cần phải biết lựa chọn đúng các tri thức hợp lý nhất. Nói khác đi, cần lựa chọn tri thức phản ánh được thuộc tính của sự vật, lựa chọn tri thức phản ánh được thuộc tính bản chất phù hợp với mục tiêu đặt ra trước hành động, để sao cho hành động hay một dãy các hành động đạt tới mục tiêu. Để minh hoạ ta xem xét bài toán sau: “Dựng hình thang biết hiệu hai đáy, hai cạnh bên và một đường chéo”. Tri thức phản ánh trong sự vật ở đây có rất nhiều: dấu hiệu đặc trưng, tham số, công thức, v.

Để tiến hành giải toán ta phải lựa chọn tri thức phù hợp với mục tiêu nhằm giúp học sinh: – Nhận biết được đây là dạng bài gì? Dựng hình thang ABCD (hình 1. – Quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm của bài toán: +/ Biết hiệu hai đáy AD và BC; hai cạnh bên AB, CD và một đường chéo BD. +/ Trên hình vẽ, hiệu đó không có, B C nhưng cần phải dùng nó khi dựng, do đó trên hình phải xác định rõ kích thước hiệu đó. Sau khi dựng hiệu đó ta được A K D tam giác phụ KCD có ba cạnh đã biết, Hình 1.1 từ đó có thể quy về việc dựng được hình thang.

– Có thể dựng như thế nào và dùng phương pháp nào để dựng? Đến đây học sinh có thể sử dụng quy trình chung hoặc có thể sử dụng phương pháp tịnh tiến để giải bài toán dựng hình này. 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Qua bài toán người giáo viên cần rèn cho học sinh: * Năng lực nhận ra dạng bài toán. * Phát hiện ra quan hệ cần thiết. * Thâu tóm toàn bộ tình huống.

* Thủ thuật làm dễ dàng cho sự suy xét: – nguyên tắc giải – tách ra hay nhấn mạnh những cứ liệu và quan hệ bản chất bài toán – phân tích bài toán – dấu hiệu đặc trưng nhận biết trong trường hợp cụ thể. Kỹ năng giải toán Một yêu cầu quan trọng cần đạt được trong dạy học toán là học sinh phải nắm vững kiến thức, có kỹ năng, kỹ xảo vận dụng trong thực hành giải toán. Trong toán học: “Kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được” [Polya]. Kỹ năng giải toán được hiểu là kỹ năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài tập toán học (bằng suy luận, chứng minh,.

Như vậy, kỹ năng giải toán có cơ sở là các tri thức toán học (bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp). Sau khi nắm vững lý thuyết, trong quá trình luyện tập, củng cố kiến thức toán học thì kỹ năng được hình thành, phát triển đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hoá kiến thức toán học. Kỹ năng giải toán được hình thành và phát triển thông qua việc thực hiện các hoạt động học tập trong môn toán. Kỹ năng cũng có thể được rút ngắn, bổ sung, thay đổi trong quá trình hoạt động.

Tuỳ theo từng nội dung kiến thức truyền thụ cho học sinh mà ta có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng. Trong nhà trường phổ thông, có thể rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng để giải toán như: a. Kỹ năng tính toán: Bên cạnh việc rèn luyện tư duy, khả năng suy luận độc lập, sáng tạo, không xem nhẹ việc rèn luyện kỹ năng tính toán vì nó có vai trò quan trọng đối với học sinh trong việc học tập hiện tại và cuộc sống sau này. Trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kỹ năng tính toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lý.

14 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Kỹ năng vận dụng thành thạo các quy tắc: Về mặt kỹ năng này thì cần yêu cầu học sinh vận dụng một cách linh hoạt, tránh máy móc. Kỹ năng vận dụng tri thức vào giải toán: Học sinh được rèn luyện kỹ năng này trong quá trình họ tìm tòi lời giải bài toán. Nên hướng dẫn học sinh thực hiện giải toán theo quy trình giải toán của Polya: +/ Tìm hiểu nội dung bài toán.

+/ Xây dựng chương trình giải. +/ Thực hiện chương trình giải. +/ Kiểm tra, nghiên cứu lời giải. Kỹ năng chứng minh toán học: Theo Hoàng Chúng, để có kỹ năng chứng minh toán học, học sinh cần phải đạt được: +/ Hình thành động cơ chứng minh.

+/ Rèn luyện những hoạt động thành phần trong chứng minh. +/ Truyền thụ những tri thức, phương pháp về chứng minh, các phép suy luận. Kỹ năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch, kỹ năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều: Là một điều kiện quan trọng để học sinh nắm vững và vận dụng kiến thức, đồng thời nó cũng là một thành phần tư duy quan trọng của toán học. Bên cạnh đó cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên tưởng thuận.

Kỹ năng đọc và vẽ hình, đo đạc: Đây là kỹ năng cần thiết và phải rèn luyện cho học sinh một cách cẩn thận. Đặc biệt với kỹ năng vẽ hình, học sinh phải hình thành và rèn luyện thói quen vẽ hình chính xác theo quy ước và phù hợp với lý thuyết biểu diễn hình, vẽ cẩn thận, đẹp. Kỹ năng toán học hoá các tình huống thực tiễn: Kỹ năng toán học hoá các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ thực tế đời sống nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết và vận dụng những kiến thức toán 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com học trong nhà trường gây hứng thú trong học tập giúp học sinh nắm được thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức. Kỹ năng hoạt động tư duy hàm: Tư duy hàm là quá trình nhận thức liên quan đến sự tương ứng, những mối liên hệ phụ thuộc giữa các phần tử của một hay nhiều tập hợp trong sự vận động của chúng.

Tư duy hàm đóng vai trò quan trọng và xuyên suốt trong chương trình toán phổ thông. Những hoạt động tư duy hàm là: hoạt động phát hiện và thiết lập sự tương ứng, hoạt động nghiên cứu sự tương ứng. Kỹ năng tự kiểm tra, tự đánh giá trình bày lời giải và tránh sai lầm khi giải toán: “Con người phải biết học ở những sai lầm và những thiếu sót của mình”(Polya). Trong học tập giải toán việc phát hiện sai lầm và sửa sai lầm của lời giải là một thành công của người học toán.

Trên thực tế, có nhiều học sinh, kể cả học sinh khá giỏi vẫn mắc sai lầm khi giải toán. Do vậy mà giáo viên cần giúp học sinh có khả năng và thói quen phát hiện những sai lầm (nếu có) sau mỗi bài tập, mỗi bài kiểm tra, phân tích được những nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó. Qua đó học sinh cũng cần được rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, chẳng hạn như: câu chữ, các ký hiệu, vẽ hình chính xác, hình thức.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ