Tổng quan về luận án

Trong kỷ nguyên bùng nổ dữ liệu lớn (Big Data), sự gia tăng đột biến về kích thước mẫu và số lượng thuộc tính thu thập đặt ra thách thức nghiêm trọng cho quá trình huấn luyện các mô hình khai phá dữ liệu và học máy. Luận án tiến sĩ toán học của nghiên cứu sinh Nguyễn Bá Quảng với tiêu đề "Phát triển một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận filter-wrapper", chuyên ngành Cơ sở toán học cho tin học (Mã số: 9 46 01 10), dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Nguyễn Long Giang và TS. Ngô Trọng Mại tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự (2021), đã giải quyết bài toán cốt lõi này thông qua khung lý thuyết tập thô dung sai tiên tiến.

Nghiên cứu xuất phát từ nhận định then chốt: "Rút gọn thuộc tính (còn gọi là rút gọn chiều, hay rút gọn đặc trưng) là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu với mục tiêu là loại bỏ các thuộc tính dư thừa, không cần thiết nhằm tăng tính hiệu quả của các thuật toán khai phá dữ liệu." Trong thực tế, các tập dữ liệu thu thập từ các hệ thống y tế hay tài chính thường xuyên gặp tình trạng khuyết thiếu dữ liệu (missing values). Khoảng trống nghiên cứu (research gap) lớn nhất hiện nay nằm ở chỗ hầu hết các thuật toán rút gọn thuộc tính trên bảng quyết định không đầy đủ ($IDS$) đều vận hành theo tiếp cận lọc đơn thuần (filter-only) dựa trên các độ đo như miền dương mở rộng (Hu và cộng sự, 2017), entropy thông tin mở rộng (Dai và cộng sự, 2013), hoặc ma trận phân biệt (Ma và cộng sự, 2017). Cơ chế filter này độc lập với bộ phân lớp, dẫn đến tập rút gọn (reduct) thu được chưa tối ưu về số lượng thuộc tính (cardinality) và độ chính xác phân lớp (classification accuracy). Đồng thời, khi dữ liệu biến động động (thêm/bớt đối tượng hoặc thuộc tính), việc tính toán lại từ đầu gây bùng nổ chi phí tính toán.

Luận án thiết lập 2 câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu chính:

  1. RQ1: Làm thế nào để xây dựng một độ đo khoảng cách hình thức trên bảng quyết định không đầy đủ và tích hợp vào khung lai ghép Filter-Wrapper nhằm cực tiểu hóa số lượng thuộc tính mà vẫn bảo toàn hoặc nâng cao độ chính xác phân loại?
    • Giả thuyết H1: Cơ chế kết hợp hai giai đoạn (filter sàng lọc tập ứng viên xấp xỉ qua độ đo khoảng cách và wrapper tối ưu hóa hàm mục tiêu phân lớp) sẽ cho ra tập rút gọn có kích thước nhỏ hơn đáng kể so với phương pháp filter đơn thuần ($p < 0.05$).
  2. RQ2: Cơ chế cập nhật gia tăng (incremental computing) có thể bảo toàn tính toán ma trận dung sai và hàm khoảng cách để giảm thiểu thời gian thực thi khi bảng quyết định biến đổi theo cả chiều ngang (đối tượng) và chiều dọc (thuộc tính) hay không?
    • Giả thuyết H2: Thuật toán gia tăng filter-wrapper chỉ cập nhật trên phần dữ liệu thay đổi ($\Delta U$ hoặc $\Delta C$) sẽ giảm thời gian tính toán từ 50% đến 85% so với tính toán tĩnh không gia tăng.

Khung lý thuyết của luận án được định hình vững chắc dựa trên Lý thuyết tập thô truyền thống (Pawlak, 1982, 1991), Mô hình tập thô dung sai (Tolerance Rough Set Model - Kryszkiewicz, 1998) và Lý thuyết tối ưu hóa tổ hợp Filter-Wrapper (Kohavi & John, 1997). Phạm vi thực nghiệm của luận án bao quát trên 6 bộ dữ liệu chuẩn quốc tế từ kho dữ liệu UCI (Audiology, Soybean-large, Congressional Voting Records, Arrhythmia, Anneal, Advertisements) với không gian chiều lên tới 1.558 thuộc tính và 3.279 đối tượng, minh chứng cho tính đột phá cả về mặt toán học giải tích lẫn ứng dụng thực tiễn.

Literature Review và Positioning

Khảo cứu lịch sử nghiên cứu cho thấy sự phát triển của bài toán rút gọn thuộc tính chia thành 3 dòng nghiên cứu chính:

  1. Dòng nghiên cứu rút gọn thuộc tính bằng mô hình tập thô cổ điển: Khởi xướng bởi Pawlak (1982, 1991), dựa trên quan hệ tương đương (equivalence relation) để phân hoạch không gian mẫu $U/IND(P)$. Tuy nhiên, mô hình này thất bại khi xử lý dữ liệu chứa giá trị rỗng ($*$).
  2. Dòng nghiên cứu mở rộng quan hệ dung sai (Tolerance Relation): Luận án trích dẫn rõ: "Để giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định không đầy đủ mà không qua bước tiền xử lý giá trị thiếu, Kryszkiewicz [67] mở rộng quan hệ tương đương trong lý thuyết tập thô truyền thống thành quan hệ dung sai và xây dựng mô hình tập thô dung sai (tolerance rough set)." Tiếp nối Kryszkiewicz, hàng loạt công bố quốc tế tập trung vào các độ đo: miền dương mở rộng (Hu và cộng sự, 2017; Xu và cộng sự, 2013; Meng và cộng sự, 2009), entropy thông tin (Tao và cộng sự, 2017; Yue và cộng sự, 2015; Sun và cộng sự, 2012; Qian và cộng sự, 2015), ma trận phân biệt mở rộng (Ma và cộng sự, 2017; Zou và cộng sự, 2012), và hạt thông tin (Sai Prasad và cộng sự, 2012; Xu và cộng sự, 2019).
  3. Dòng nghiên cứu tính toán gia tăng (Incremental Computing): Khi dữ liệu biến động, các tác giả quốc tế phát triển thuật toán cập nhật xấp xỉ và tập rút gọn: Shu và cộng sự (2013, 2014, 2015), Ma và cộng sự (2016, 2019), Wang và cộng sự (2019), Zhang và cộng sự (2019).

Trong bức tranh học thuật đó, tồn tại một cuộc tranh luận phương pháp luận rõ rệt giữa hai quan điểm đối lập:

  • Trường phái Filter thuần túy: Bảo vệ quan điểm rằng rút gọn đặc trưng phải hoàn toàn tách rời khỏi thuật toán học máy nhằm giữ tính tổng quát, tránh thiên kiến phân lớp (overfitting) và tối ưu thời gian xử lý (Xie và cộng sự, 2018 với thuật toán NEW-R; Meng và cộng sự, 2009 với thuật toán POS-R).
  • Trường phái Wrapper: Lập luận rằng một tập rút gọn chỉ có giá trị thực tiễn cao nhất khi nó trực tiếp phục vụ cho việc nâng cao hiệu năng dự báo của mô hình phân loại cụ thể (Kohavi & John, 1997).

Luận án định vị nghiên cứu tại điểm giao thoa đột phá: chuyển dịch mô hình từ Filter-only sang cơ chế Hybrid Filter-Wrapper trên bảng quyết định không đầy đủ. Luận án so sánh đối chuẩn trực tiếp với 2 nghiên cứu quốc tế tiêu biểu: thuật toán NEW-R của Xie và cộng sự (2018) dựa trên độ đo không nhất quán và thuật toán gia tăng IARM-I / UARA của nhóm tác giả Shu và cộng sự (2014, 2015). Luận án chứng minh rằng phương pháp đề xuất không chỉ vượt trội về khả năng loại bỏ thuộc tính dư thừa mà còn vượt qua hạn chế "thắt nút cổ chai" về chi phí tính toán của wrapper nhờ cơ chế lọc sơ bộ thông minh bằng độ đo khoảng cách hình thức.

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án mở rộng trực tiếp Lý thuyết tập thô dung sai của Kryszkiewicz (1998) và phát triển các kết quả tiền đề của Nguyen Long Giang & Hung Son Nguyen (2013), Vu Van Dinh và cộng sự (2015) qua các đóng góp toán học chuẩn xác:

  1. Thiết lập Không gian Metric trên Phủ Dung sai: Cho bảng quyết định không đầy đủ $IDS = \langle U, C \cup {d} \rangle$ với quan hệ dung sai: $$SIM(P) = {(u, v) \in U \times U \mid \forall a \in P, a(u) = a(v) \lor a(u) = '' \lor a(v) = ''}$$ Sinh ra lớp dung sai (hạt thông tin) $S_P(u) = {v \in U \mid (u, v) \in SIM(P)}$ và phủ $U/SIM(P)$. Luận án xây dựng độ đo khoảng cách giữa hai tập hợp $A, B \subseteq U$ là $d(A, B) = |A \cup B| - |A \cap B| = |A \Delta B|$ (hiệu đối xứng). Từ đó, xây dựng độ đo khoảng cách giữa hai tập thuộc tính (hai phủ) $P, Q \subseteq C$: $$D(P, Q) = \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^n \left( |S_P(u_i) \cup S_Q(u_i)| - |S_P(u_i) \cap S_Q(u_i)| \right)$$ Luận án chứng minh thành công $D(P, Q)$ thỏa mãn đầy đủ 3 tiên đề metric: tính không âm ($D \ge 0$), tính đối xứng ($D(P,Q) = D(Q,P)$), và bất đẳng thức tam giác ($D(P, Q) \le D(P, R) + D(Q, R)$).

  2. Mệnh đề Đơn điệu của Khoảng cách Phân loại: Luận án chứng minh định lý toán học quan trọng: Với ma trận dung sai $M(C) = (c_{ij}){n \times n}$ và $M(d) = (d{ij}){n \times n}$, khoảng cách giữa tập thuộc tính điều kiện $C$ và $C \cup {d}$ được tính bằng: $$D(C, C \cup {d}) = \frac{1}{n^2} \sum{i=1}^n \sum_{j=1}^n (c_{ij} - c_{ij} \cdot d_{ij})$$ Đồng thời chứng minh tính chất đơn điệu: Nếu $B \subseteq C$ thì $D(B, B \cup {d}) \ge D(C, C \cup {d})$. Đây là nền tảng giải tích cốt lõi để xây dựng thuật toán heuristic tìm kiếm tập rút gọn xấp xỉ.

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp liên hoàn 3 lý thuyết: Lý thuyết tập thô dung sai (xử lý bất định), Hình học tập mờ/khoảng cách metric (sàng lọc quan hệ thuộc tính), và Lý thuyết máy học phân lớp Wrapper (tối ưu hóa độ chính xác).

Điều kiện biên (boundary conditions) được xác định rõ ràng: mô hình áp dụng cho mọi bảng quyết định không đầy đủ với thuộc tính quyết định đơn $d$ không chứa giá trị thiếu ($'*' \notin V_d$), thuộc tính điều kiện có thể là rời rạc hoặc liên tục đã qua tiền xử lý rời rạc hóa.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Luận án tuân thủ thế giới quan thực chứng (Positivism) kết hợp phương pháp luận diễn dịch toán học (Deductive Mathematical Modeling) và thực nghiệm kiểm chứng đối chuẩn nghiêm ngặt (Empirical Benchmarking). Thiết kế nghiên cứu phân tách thành hai trục xử lý:

  1. Thiết kế tĩnh (Static Design): Phát triển thuật toán IDS_F_DAR (Filter thuần túy) và IDS_FW_DAR (Filter-Wrapper kết hợp) trên bảng quyết định cố định.
  2. Thiết kế động đa cấp độ (Multi-level Dynamic Design): Thiết lập mô hình giải tích cập nhật gia tăng đa chiều, chia thành 4 phân hệ thuật toán tương ứng với các kịch bản biến động dữ liệu thực tế:
    • Cập nhật khi thêm tập đối tượng $\Delta U$: IDS_IFW_AO (Incremental Filter-Wrapper when Add Objects)
    • Cập nhật khi xóa tập đối tượng $\Delta U$: IDS_IFW_DO (Incremental Filter-Wrapper when Delete Objects)
    • Cập nhật khi thêm tập thuộc tính điều kiện $\Delta C$: IDS_IFW_AA (Incremental Filter-Wrapper when Add Attributes)
    • Cập nhật khi xóa tập thuộc tính điều kiện $\Delta C$: IDS_IFW_DA (Incremental Filter-Wrapper when Delete Attributes)

Quy trình nghiên cứu rigorous

Luận án khẳng định nguyên lý gia tăng: "Phương pháp gia tăng tìm tập rút gọn là kỹ thuật chỉ tính toán sự thay đổi của tập rút gọn trên phần dữ liệu bổ sung (hoặc loại bỏ) chứ không tính lại tập rút gọn trên toàn bộ tập dữ liệu ban đầu."

Quy trình cập nhật khoảng cách khi thêm tập đối tượng $U^* = U \cup \Delta U$ ($|U|=n, |\Delta U|=m$) được thiết lập chặt chẽ thông qua việc phân rã ma trận dung sai mở rộng $M(P){U^*}$ thành 4 khối ma trận con: $$M(P){U^} = \begin{pmatrix} M(P){U \times U} & M(P){U \times \Delta U} \ M(P){\Delta U \times U} & M(P){\Delta U \times \Delta U} \end{pmatrix}$$ Công thức gia tăng khoảng cách $D(C, C \cup {d})_{U^}$ được chứng minh cho phép tái sử dụng toàn bộ giá trị tổng tích chập $c_{ij} \cdot d_{ij}$ đã tính trên $U$, chỉ tính toán bổ sung trên các cặp đối tượng liên quan đến $\Delta U$. Độ phức tạp tính toán được hạ từ $\mathcal{O}((n+m)^2 \cdot |C|)$ xuống $\mathcal{O}((2nm + m^2) \cdot |C|)$, tạo ra bước nhảy vọt về hiệu năng.

Data và phân tích

Luận án triển khai thực nghiệm toàn diện trên 6 bộ dữ liệu chuẩn mực được trích xuất từ kho UCI Machine Learning Repository [118] với đặc tính cấu trúc đa dạng:

| Tên bộ dữ liệu UCI | Số lượng đối tượng ($|U|$) | Số thuộc tính ($|C|$) | Tỷ lệ giá trị thiếu (%) | Số nhãn lớp quyết định | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | Audiology | 226 | 69 | 2.0% | 24 | | Soybean-large | 307 | 35 | 8.3% | 19 | | Congressional Voting | 435 | 16 | 5.3% | 2 | | Arrhythmia | 452 | 279 | 0.3% | 16 | | Anneal | 798 | 38 | 65.0% | 6 | | Advertisements | 3.279 | 1.558 | 0.9% | 2 |

Môi trường cài đặt thực nghiệm sử dụng ngôn ngữ C++ và Python trên hệ thống phần cứng tiêu chuẩn. Quy trình đánh giá độ chính xác phân lớp sử dụng kỹ thuật kiểm định chéo 10-gấp (10-fold Cross Validation) với các bộ phân loại chuẩn: K-láng giềng gần nhất ($k$-NN với $k=3$), Cây quyết định C4.5, và Naive Bayes. Luận án thực hiện kiểm định độ tin cậy và phân tích phương sai để đảm bảo tính vững (robustness) của các kết luận rút ra.

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

  1. Cực tiểu hóa số lượng thuộc tính trong tập rút gọn: Thuật toán đề xuất IDS_FW_DAR vượt trội rõ rệt so với các thuật toán filter truyền thống (POS-R, INF-R, NEW-R). Điển hình trên bộ dữ liệu Arrhythmia (279 thuộc tính ban đầu), IDS_FW_DAR rút gọn chỉ còn trung bình 12 - 15 thuộc tính (loại bỏ hơn 94.6% thuộc tính dư thừa), trong khi các phương pháp filter giữ lại từ 28 đến 42 thuộc tính.
  2. Cải thiện độ chính xác phân lớp vượt bậc: Thay vì suy giảm độ chính xác do giảm chiều dữ liệu, việc loại bỏ nhiễu và thuộc tính mâu thuẫn qua cơ chế wrapper giúp độ chính xác phân loại tăng từ 2.1% đến 7.8% trên tất cả các bộ dữ liệu thử nghiệm. Ví dụ, trên bộ dữ liệu Congressional Voting Records, độ chính xác phân lớp tăng từ 91.2% (dữ liệu gốc) lên 96.4% trên tập rút gọn của IDS_FW_DAR.
  3. Hiệu năng vượt trội của thuật toán gia tăng khi thêm/xóa đối tượng: Thuật toán gia tăng IDS_IFW_AO giảm thời gian tính toán từ 62.5% đến 84.8% so với việc chạy lại thuật toán tĩnh IDS_FW_DAR trên toàn bộ tập dữ liệu. So sánh trực tiếp với thuật toán gia tăng IARM-I (Shu và cộng sự), IDS_IFW_AO cho tập rút gọn có kích thước nhỏ hơn 18-25% trong khi duy trì thời gian thực thi tương đương.
  4. Hiệu năng đột phá khi cập nhật không gian thuộc tính: Khi bổ sung thêm khối thuộc tính mới $\Delta C$, thuật toán IDS_IFW_AA cập nhật tập rút gọn nhanh hơn từ 3.2 đến 5.6 lần so với thuật toán UARA, đặc biệt trên các bộ dữ liệu nhiều chiều như Advertisements (1.558 thuộc tính).

Implications đa chiều

  • Về mặt lý thuyết: Luận án mở rộng biên giới của Lý thuyết tập thô mở rộng, chứng minh rằng sự kết hợp giữa metric topology (độ đo khoảng cách trên phủ) và giải thuật tối ưu hóa máy học không làm mất đi tính vững chắc của toán học mờ/thô mà còn hoàn thiện khả năng tổng quát hóa của mô hình.
  • Về mặt phương pháp luận: Cung cấp bộ 4 công thức toán học tường minh cho việc cập nhật động cấu trúc dữ liệu ma trận dung sai, có thể chuyển giao và áp dụng cho các mô hình lý thuyết tập thô mờ (Fuzzy Rough Sets), tập thô trực cảm (Intuitionistic Rough Sets) và tập thô đa hạt (Multi-granulation Rough Sets).
  • Về mặt ứng dụng thực tiễn: Tạo tiền đề xây dựng các hệ chuyên gia hỗ trợ chẩn đoán y khoa tự động (xử lý bệnh án thiếu triệu chứng) và hệ thống phát hiện gian lận tài chính - ngân hàng theo thời gian thực (real-time stream data mining).

Limitations và Future Research

Luận án thừa nhận một cách khách quan các giới hạn nghiên cứu:

  1. Chi phí tính toán bước Wrapper: Mặc dù giai đoạn filter đã loại bỏ phần lớn không gian tìm kiếm, việc chạy bộ phân loại trong giai đoạn wrapper vẫn tiêu tốn thời gian tính toán hơn so với các phương pháp thuần filter, chưa tối ưu tuyệt đối cho các hệ thống có độ trễ cực thấp (ultra-low latency).
  2. Không gian lưu trữ ma trận dung sai: Biểu diễn quan hệ dung sai dưới dạng ma trận kích thước $n \times n$ đối mặt với thách thức tràn bộ nhớ (memory bottleneck) khi số lượng đối tượng $n$ vượt ngưỡng hàng triệu bản ghi nếu không có kỹ thuật nén ma trận phân tán.
  3. Giới hạn về thuộc tính quyết định: Luận án mới tập trung xử lý bảng quyết định có một thuộc tính quyết định đơn và có giá trị xác định ($d \in D, '*' \notin V_d$).

Chương trình nghiên cứu tương lai (Future Research Agenda):

  • Mở rộng các thuật toán gia tăng sang mô hình tính toán song song phân tán dựa trên nền tảng Apache Spark / Hadoop để xử lý dữ liệu quy mô hàng chục triệu bản ghi.
  • Nghiên cứu mô hình Filter-Wrapper trên bảng quyết định đa nhãn (Multi-label Decision Tables) và bảng quyết định có thuộc tính quyết định khuyết thiếu giá trị.
  • Tích hợp kỹ thuật học sâu (Deep Learning embeddings) với lý thuyết tập thô dung sai để tự động trích xuất đặc trưng trên dữ liệu phi cấu trúc không đầy đủ.

Tác động và ảnh hưởng

  • Ảnh hưởng học thuật (Academic Impact): Các bài báo khoa học trích xuất từ luận án được công bố trên các tạp chí và kỷ yếu hội thảo uy tín (thuộc danh mục Scopus/ISI và chuyên ngành CNTT), tạo nền tảng trích dẫn học thuật quan trọng cho cộng đồng nghiên cứu Trí tuệ nhân tạo và Tập thô tại Việt Nam cũng như quốc tế.
  • Chuyển đổi công nghiệp & Chẩn đoán Y tế: Cung cấp công cụ toán học trực tiếp để tối ưu hóa hệ thống hồ sơ bệnh án điện tử (EMR) tại các bệnh viện quân - dân y, nơi tỷ lệ khuyết thiếu xét nghiệm lâm sàng thường dao động từ 5% đến 20%.
  • An ninh dữ liệu và Tài chính số: Ứng dụng trong việc phân tích luồng giao dịch ngân hàng biến động liên tục, giúp sàng lọc thuộc tính độc hại và phát hiện rửa tiền với độ trễ thấp và độ tin cậy toán học tuyệt đối.

Đối tượng hưởng lợi

  • Nghiên cứu sinh & Nhà khoa học trẻ: Tiếp cận một khung mẫu chuẩn mực về việc kết hợp chứng minh toán học thuần túy (metric axioms, monotonicity) với thiết kế giải thuật máy học thực nghiệm.
  • Các nhóm R&D trong doanh nghiệp công nghệ: Sở hữu mã nguồn và thuật giải tối ưu để tích hợp vào các pipeline tiền xử lý dữ liệu lớn, giảm chi phí hạ tầng lưu trữ và tăng tốc độ suy luận của mô hình AI.
  • Cơ quan hoạch định chính sách y tế và quản lý công: Có cơ sở khoa học để chuẩn hóa quy trình thu thập và xử lý các bộ cơ sở dữ liệu quốc gia còn khuyết thiếu thông tin mà không cần phải loại bỏ các hồ sơ không hoàn chỉnh.

Câu hỏi chuyên sâu

  1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì? Trả lời: Đó là việc định nghĩa và chứng minh thành công độ đo khoảng cách metric $D(P, Q)$ trên không gian các phủ sinh bởi quan hệ dung sai trong bảng quyết định không đầy đủ, cùng với việc chứng minh tính chất đơn điệu của hàm khoảng cách phân loại $D(B, B \cup {d})$, mở rộng trực tiếp lý thuyết tập thô dung sai của Kryszkiewicz (1998).
  2. Điểm đổi mới phương pháp luận so với các nghiên cứu tiền nhiệm? Trả lời: Khác biệt hoàn toàn với các nghiên cứu quốc tế trước đây như NEW-R của Xie và cộng sự (2018) hay POS-R của Meng và cộng sự (2009) chỉ dùng tiếp cận filter đơn thuần, luận án thiết lập kiến trúc lai ghép Filter-Wrapper hai giai đoạn và phát triển trọn bộ 4 thuật toán gia tăng giải quyết triệt để 4 kịch bản biến động dữ liệu ($\pm U, \pm C$).
  3. Phát hiện thực nghiệm gây bất ngờ nhất là gì? Trả lời: Việc giảm sâu số lượng thuộc tính (loại bỏ hơn 90% thuộc tính trên bộ dữ liệu lớn) không những không làm suy giảm thông tin mà còn giúp tăng độ chính xác phân loại của các bộ phân lớp từ 2.1% đến 7.8% nhờ triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng "nhiễu chiều" (curse of dimensionality) trong không gian dung sai.
  4. Giao thức tái lập thực nghiệm (Replication Protocol) có được cung cấp không? Trả lời: Có. Toàn bộ cấu trúc thuật toán, giả mã chi tiết, ma trận chuyển đổi dữ liệu và 6 bộ dữ liệu chuẩn từ kho UCI đều được mô tả chi tiết với đầy đủ tham số phân lớp và quy trình kiểm định chéo 10-fold.
  5. Định hướng lộ trình nghiên cứu 10 năm tới? Trả lời: Mở rộng lý thuyết tập thô dung sai sang mô hình học sâu biểu diễn (Deep Rough Representation Learning) và phát triển các thư viện mã nguồn mở tính toán phân tán cho dữ liệu chuỗi thời gian không đầy đủ quy mô Exabyte.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Bá Quảng là một công trình khoa học công phu, nghiêm túc, đạt chuẩn mực cao nhất của chuyên ngành Cơ sở toán học cho tin học với các đóng góp cốt lõi được đúc kết:

  1. Xây dựng hoàn chỉnh độ đo khoảng cách metric mới giữa các phủ trong bảng quyết định không đầy đủ và chứng minh tính chất toán học giải tích chặt chẽ.
  2. Đề xuất thuật toán tĩnh IDS_FW_DAR theo tiếp cận kết hợp Filter-Wrapper, giải quyết triệt để bài toán tối ưu hóa đồng thời kích thước tập rút gọn và độ chính xác phân lớp.
  3. Phát triển hệ thống 4 thuật toán gia tăng IDS_IFW_AO, IDS_IFW_DO, IDS_IFW_AA, IDS_IFW_DA cho bảng quyết định biến động, giảm thiểu 60-85% thời gian tính toán.
  4. Kiểm chứng thực nghiệm toàn diện trên 6 bộ dữ liệu quốc tế UCI, chứng minh tính vượt trội tuyệt đối so với các thuật toán quốc tế cùng thời điểm.
  5. Mở ra hướng nghiên cứu mới kết hợp giữa giải tích tập thô bất định và các mô hình học máy hiện đại, đóng góp thiết thực cho nền khoa học tính toán và an ninh thông tin quốc gia.