Nâng cao kỹ năng giải toán cực trị hình học cho học sinh lớp 8, 9

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân,

Trường đại học

Đại học quốc gia Hà Nội

Chuyên ngành

Toán học

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

tiểu luận

2011

116
0
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: MÉT SÈ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VÒ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

1.1. Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1. Tính tích cực nhận thức của người học

1.2. Các kỹ năng giải toán

1.3. Khái niệm kỹ năng

1.4. Phân loại các kỹ năng trong môn toán

1.5. Các kỹ năng thông dụng để giải các bài toán vô cực trị trong hình học phẳng

1.6. Thực trạng áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong quá trình giảng dạy các bài toán cực trị hình học

1.7. Khó khăn và thuận lợi của các phương pháp dạy học tích cực

1.8. Kết luận chương 1

2. CHƯƠNG 2: MÉT SÈ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC THUỘC CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8, 9 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9

2.2. Biện pháp 2: Sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học

2.3. Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học

2.4. Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp học hợp tác để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học

2.5. Một số lưu ý khi sử dụng các phương pháp dạy học

2.6. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Nội dung thực nghiệm

3.2. Tổ chức thực nghiệm

3.3. Kết luận chương 3

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học tích cực cho toán lớp 8 9

Phương pháp dạy học tích cực là một trong những xu hướng giáo dục hiện đại, nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập. Đặc biệt trong môn toán, việc áp dụng các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Theo tài liệu nghiên cứu, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy toán lớp 8, 9 có thể tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động.

1.1. Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực được hiểu là những phương pháp giáo dục nhằm khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động. Điều này bao gồm việc học sinh tự tìm tòi, khám phá và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Theo nghiên cứu, phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

1.2. Lợi ích của phương pháp dạy học tích cực trong toán học

Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực trong môn toán mang lại nhiều lợi ích. Học sinh không chỉ học thuộc lòng kiến thức mà còn hiểu sâu về các khái niệm toán học. Họ có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Nghiên cứu cho thấy, học sinh học toán theo phương pháp tích cực có kết quả học tập tốt hơn so với phương pháp truyền thống.

II. Những thách thức trong việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực

Mặc dù phương pháp dạy học tích cực mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong thực tế cũng gặp không ít thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu hụt về tài liệu và phương tiện hỗ trợ giảng dạy. Ngoài ra, không phải giáo viên nào cũng có đủ kỹ năng và kinh nghiệm để áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả.

2.1. Thiếu tài liệu và phương tiện hỗ trợ

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu phù hợp để áp dụng phương pháp dạy học tích cực. Sách giáo khoa hiện tại thường chưa đáp ứng được yêu cầu của phương pháp này, dẫn đến việc giáo viên phải tự tìm kiếm tài liệu bổ sung, điều này có thể gây khó khăn trong quá trình giảng dạy.

2.2. Kỹ năng giảng dạy của giáo viên

Không phải giáo viên nào cũng được đào tạo bài bản về phương pháp dạy học tích cực. Việc thiếu hụt kỹ năng và kinh nghiệm có thể dẫn đến việc áp dụng không hiệu quả, làm giảm chất lượng giảng dạy và ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh.

III. Phương pháp dạy học tích cực hiệu quả cho toán lớp 8 9

Để phát huy tính tích cực trong học sinh, giáo viên có thể áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực như phương pháp nhóm, phương pháp dự án, và phương pháp học tập trải nghiệm. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khả năng làm việc nhóm.

3.1. Phương pháp nhóm trong dạy học toán

Phương pháp nhóm là một trong những phương pháp dạy học tích cực hiệu quả. Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận và giải quyết các bài toán. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh học hỏi lẫn nhau mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm.

3.2. Phương pháp học tập trải nghiệm

Phương pháp học tập trải nghiệm cho phép học sinh tham gia vào các hoạt động thực tế liên quan đến toán học. Ví dụ, học sinh có thể thực hiện các dự án nhỏ liên quan đến hình học trong thực tế, từ đó giúp họ hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp dạy học tích cực

Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy toán lớp 8, 9 đã cho thấy những kết quả tích cực. Nhiều trường học đã áp dụng thành công các phương pháp này và nhận được phản hồi tốt từ học sinh. Học sinh không chỉ cảm thấy hứng thú hơn với môn học mà còn đạt được kết quả học tập cao hơn.

4.1. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả dạy học tích cực

Nghiên cứu cho thấy, học sinh học toán theo phương pháp dạy học tích cực có kết quả học tập cao hơn so với phương pháp truyền thống. Họ không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.

4.2. Phản hồi từ học sinh về phương pháp dạy học tích cực

Học sinh thường cảm thấy hứng thú hơn khi học toán theo phương pháp dạy học tích cực. Họ cho rằng việc tham gia vào các hoạt động nhóm và thực hiện các dự án giúp họ hiểu bài tốt hơn và cảm thấy tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực đang dần trở thành xu hướng trong giáo dục hiện đại. Để phát huy hiệu quả của phương pháp này, cần có sự đầu tư về tài liệu, phương tiện và đào tạo giáo viên. Tương lai của phương pháp dạy học tích cực trong môn toán lớp 8, 9 hứa hẹn sẽ mang lại nhiều kết quả tích cực hơn nữa.

5.1. Định hướng phát triển phương pháp dạy học tích cực

Cần có sự đầu tư mạnh mẽ vào việc phát triển tài liệu và phương tiện hỗ trợ cho giáo viên. Đồng thời, cần tổ chức các khóa đào tạo để nâng cao kỹ năng giảng dạy cho giáo viên, giúp họ áp dụng hiệu quả các phương pháp dạy học tích cực.

5.2. Tương lai của phương pháp dạy học tích cực trong giáo dục

Với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu ngày càng cao về chất lượng giáo dục, phương pháp dạy học tích cực sẽ tiếp tục được áp dụng rộng rãi. Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển toàn diện mà còn nâng cao chất lượng giáo dục trong tương lai.

16/08/2025
Luận văn thạc sĩ vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8 9 trung học cơ sở

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương: Ch-¬ng 1: Mét sè vấn đề lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học tích cực và kỹ năng giải toán. Ch-¬ng 2: Một số biÖn ph¸p s- ph¹m nh»m rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n cùc trÞ h×nh häc thuéc ch-¬ng tr×nh líp 8, 9 theo h-íng tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh. Ch-¬ng 3: Thùc nghiÖm s- ph¹m. 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ch-¬ng 1 mét sè vÊn ®Ò lý luËn vµ thùc tiÔn vÒ ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc vµ kü n¨ng gi¶i to¸n 1.

Ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc 1. Tính tích cực nhận thức của người học 1.1 TÝnh tÝch cùc Tõ ®iÓn tiÕng ViÖt cho r»ng: "TÝch cùc lµ h¨ng h¸i, nhiÖt t×nh víi c«ng viÖc. TÝch cùc cã t¸c dông kh¼ng ®Þnh, thóc ®Èy sù ph¸t triÓn vµ tr¸i víi tiªu cùc. Khi nãi ®Õn tÝnh tÝch cùc lµ nãi ®Õn tÝnh chñ ®éng vµ nh÷ng ho¹t ®éng nh»m t¹o ra sù biÕn ®æi theo h-íng ph¸t triÓn".

Kharlamop: "TÝnh tÝch cùc lµ tr¹ng th¸i ho¹t ®éng cña häc sinh, ®Æc tr-ng bëi kh¸t väng häc tËp, cè g¾ng trÝ tuÖ vµ nghÞ lùc cao trong qu¸ tr×nh n¾m v÷ng tri thøc". Nh- vËy, qua c¸c quan niÖm nªu trªn chóng ta thÊy r»ng: TÝch cùc bao giê còng g¾n liÒn víi ho¹t ®éng chñ ®éng cña chñ thÓ. TÝnh tÝch cùc bao hµm tÝnh chñ ®éng, chñ ®Þnh vµ cã ý thøc cña chñ thÓ. H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn tÝnh tÝch cùc nhËn thøc lµ mét nhiÖm vô quan träng vµ chñ yÕu cña gi¸o dôc nh»m ®µo t¹o ra nh÷ng con ng-êi tù chñ, n¨ng ®éng, s¸ng t¹o, phï hîp víi yªu cÇu cña x· héi trong thêi k× míi.

Cã thÓ xem tÝnh tÝch cùc nh- lµ mét ®iÒu kiÖn ®ång thêi lµ kÕt qu¶ cña sù ph¸t triÓn nh©n c¸ch häc sinh trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn gi¸o dôc. TÝnh tÝch cùc häc tËp I.Kharlamop khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở đó tính tích cực không chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó còn là kết quả của quá trình tư duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học và nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập của học sinh. Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng, khái quát,.

và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú. + Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của giáo viên. + Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác yêu cầu đó. + Sự nỗ lực của ý chí: thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận thức.

+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy. + Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi gặp tình huống mới. Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm chất, nhân cách của người học như: + Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả. + Tính độc lập của tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao của tính tích cực.

+ Tính chủ động: thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó,. lúc này tính tích cực đóng vai trò như một tiền đề cần thiết. + Tính sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực.

+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình thành thì tính tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc đẩy hoạt động. Song giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là 9 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com thuộc tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc. Như vậy nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá ở cấp độ cá nhân người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái quát, I.Kharlamop: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”.

Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ: + Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế: “Hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ thông qua kinh nghiệm của người khác. + Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi các phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức.

Nó tồn tại không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ này tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình phương tiện thực hiện. + Tính tích cực sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân. §Ò cËp ®Õn møc ®é tÝnh tÝch cùc nhËn thøc cña HS trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, t¸c gi¶ TrÇn LuËn ®· nªu vµ ph©n tÝch c«ng thøc cña nhµ gi¸o dôc häc X« ViÕt lµ V.

Radumovski: T = N (KCT - K§C) (1) Trong ®ã: T - Møc ®é tÝch cùc cña HS. 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com N- Nhu cÇu nhËn thøc cña HS. K§C - KiÕn thøc, kü n¨ng ®· cã cña HS. KCT - KiÕn thøc, kü n¨ng cÇn thiÕt ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.

C«ng thøc (1) trªn ®©y cã thÓ m« t¶ vµ lý gi¶i c¸c ®iÒu kiÖn n¶y sinh vµ møc ®é tÝch cùc cña HS trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò: * TÝnh tÝch cùc cña HS sÏ kh«ng n¶y sinh trong c¸c tr-êng hîp HS kh«ng cã nhu cÇu nhËn thøc (N = 0), hoÆc khi kiÕn thøc, kü n¨ng cÇn thiÕt thuéc vïng ph¸t triÓn thùc t¹i (theo lý thuyÕt vÒ vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt cña L. V-g«tski) cña HS (KCT - K§C = 0). §iÒu cÇn l-u ý lµ khi KCT < K§C diÔn ra nhiÒu lÇn th× T sÏ “®æi dÊu” t¹i thêi ®iÓm gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, nghÜa lµ niÒm høng khëi sÏ biÕn thµnh sù ch¸n ghÐt. * Trong tr-êng hîp cã sù c¸ch biÖt qu¸ lín gi÷a K CT vµ K§C (KCT - K§C qu¸ lín) th× kh«ng xuÊt hiÖn nhu cÇu (N  0 ), do ®ã còng kh«ng n¶y sinh tÝnh tÝch cùc ë HS.

* Trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, yªu cÇu c¬ b¶n lµ ph¶i ®¶m b¶o K CT thuéc vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt vµ GV ph¶i l«i cuèn HS gi¶i quyÕt vÊn ®Ò th× møc ®é tÝnh tÝch cùc cña HS ®-îc n©ng cao. * T¸c gi¶ l-u ý, trong c«ng thøc (1), K ®-îc hiÓu lµ hÖ thèng kiÕn thøc bao gåm c¸c kh¸i niÖm, ph¹m trï, quy luËt, c¸c tri thøc vÒ ph-¬ng ph¸p, c¸c thñ ph¸p ¬rixtic, c¸c ph-¬ng ph¸p nhËn thøc, c¸c kü n¨ng, kü x¶o. Để phát huy tính tích cực của học sinh, chúng ta cần phải có những giải pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa và sách của giáo viên đến trang thiết bị trường lớp,. đều phải tạo điều kiện hết sức thuận lợi cho việc học cá nhân, học nhóm.

Toán học có tính trừu tượng cao, “cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng” và “chỉ giữ lại những quan hệ số lượng và hình dạng không gian tức là chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thôi”. Những quan hệ, cấu trúc này (có tính tường minh) đã giúp cho quá trình dạy, học toán mang 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tính hoạt động. Vì thế mà bản thân môn toán có ý chủ đạo và hứa hẹn khả năng tích cực hoá hoạt động học tập cao. Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.

Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm vững và làm chủ nó, có được những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tòi và sáng tạo tri thức cho mình. Người ta thường xem xét Toán học theo phương diện, nếu nhìn vào kết quả đạt được thì nó là khoa học suy diễn, với tính lôgíc nổi bật; nếu nhìn vào quá trình hình thành và phát triển, thì phương pháp của nó gồm các giai đoạn: mò mẫm, dự đoán, thực nghiệm, quy nạp,. Như vậy, môn Toán có thể tạo điều kiện thuận lợi cho người học được tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phương thức tự nhận thức, tự phát triển, tự kiểm tra và tự đánh giá, bởi bản thân phương pháp nghiên cứu Toán học đã bao gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác, dạy học môn Toán có thể đảm bảo được tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính sẵn sàng của chủ thể học tập.Stoliar khẳng định: “Giáo dục Toán học không thể cho phép học sinh được tự do lựa chọn giữa hoạt động tư duy tích cực và sự học thuộc lòng đơn giản, mà phải xác định dạy học Toán như là dạy học tích cực”.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ