LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI SKKN 1. Đứng trước sự phát triển, đi lên của đất nước và để thực hiện thắng lợi Nghị quyết 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, đang đòi hỏi Ngành Giáo dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy và học. Giáo dục phải tạo nên những con người năng động, sáng tạo có năng lực làm chủ vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học đóng vai trò to lớn trong kết quả của quá trình giáo dục.
Mỗi phương pháp dạy học sẽ giúp nguời học phát triển trí tuệ và năng lực theo những hướng khác nhau. Trong nhà trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học. Đối với học sinh có thể xem giải bài tập Toán là một trong các hoạt động chủ yếu của hoạt động Toán học. Polya thì hoạt động giải Toán phải thể hiện được: “đặc trưng của phương pháp khoa học đó là dự đoán và kiểm nghiệm”.
Cách phát biểu bài toán có thể chỉ ra nhiệm vụ cần thực hiện (như chứng minh mệnh đề), cũng có thể đặt học sinh vào tình huống mò mẫm, dự đoán, thử nghiệm và tìm kết quả tức là dạng bài toán mở. Nhưng hiện nay các bài tập trong sách giáo khoa thường có cấu trúc dạng đóng, đồng thời vấn đề sử dụng bài tập mở như là phương tiện giáo dục Toán học cho học sinh chưa được quan tâm và khai thác một cách hiệu quả, vì thế người giáo viên gặp khó khăn trong việc tạo ra một môi trường học tập mà trong đó học sinh thực sự tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc tiếp nhận kiến thức. Qua nghiên cứu lí luận và thực tiễn chúng tôi nhận thấy: nếu người giáo viên biết thiết kế và cấu trúc lại các bài tập trong sách giáo khoa thành dạng bài tập mở, phù hợp với năng lực của học sinh và xem nó như là một phương tiện để tiến hành các phương pháp dạy học hiện đại, thì có thể phát huy được tính tích cực và khơi dậy được những khả năng tiềm tàng của học sinh, đồng thời qua đó giáo viên nhận được nhưng thông tin về năng lực của học sinh một cách chính xác để kịp thời rèn luyện, khắc phục và sửa chữa những sai lầm. Một số tác giả nước ngoài như là Moon và Schulman cũng đã đề cập đến vấn đề sử dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học ở trường phổ thông.
Ở Việt Nam đã có các công trình nghiên cứu về bài toán mở của các tác giả Tôn Thân, Nguyễn Văn Bàng, Bùi Huy Ngọc, Phan Trọng Ngọ…Tác giả Trần Vui cũng đã nghiên cứu việc “Khảo sát toán học” thông qua bài tập mở. Thực trạng và yêu cầu của việc sử dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học ở các trường THPT Trong dạy học toán ở nước ta hiện nay còn chú trọng nhiều về thuật toán, kiến thức truyền thụ cho học sinh còn có tính chất áp đặt, các câu hỏi đặt ra thường 1 skkn riêng lẻ, mang tính gợi nhớ và nhắc lại về kiến thức. Cách dạy này không phát huy được tính tích cực của học sinh và không đáp ứng được mục đích: Việc giảng dạy toán học phải hướng tới một mục đích lớn hơn là thông qua việc học tập để phát triển trí tuệ chung, hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết, một nền tảng kiến thức, kỹ năng cơ bản và chắc chắn qua đó hoàn thiện con người năng động, có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Hiện nay việc xây dựng các giờ học dựa trên câu hỏi, bài tập mở ở các trường THPT còn có khó khăn do cấu trúc chương trình, năng lực của giáo viên và trình độ của học sinh còn nhiều hạn chế và không đồng đều trong cùng một lớp học.
Vì thế việc dạy học theo hướng sử dụng các bài toán mở cần có sự nỗ lực và cố gắng đồng bộ, đặc biệt giáo viên cần nhận thức vai trò, vị trí của việc dạy học theo hướng sử dụng câu hỏi bài tập mở trong việc tích cực hoá nhận thức của người học. Khả năng áp dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học toán ở trường THPT Hiện nay sự đổi mới về phương pháp dạy học đã có sự chuyển biến tích cực về chiều sâu lẫn chiều rộng. Điều đó thể hiện ở cách dạy của thầy và cách học của trò. Nhiều giáo viên đã áp dụng đồng thời các phương pháp dạy học mới và các phương pháp “truyền thống” như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá.
Đứng trước các tình huống dạy học, mỗi phương pháp đều có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau và ta có thể xem câu hỏi, bài tập mở là một phương tiện để thực hiện các phương pháp dạy học đó. Tuy nhiên để câu hỏi, bài tập mở thực sự mang lại hiệu quả trong các giờ học ta cần lưu ý nguyên tắc cơ bản trong dạy học là: phải đảm bảo tính vừa sức, dạy học phải dựa vào vùng phát triển gần nhất. Vì vậy hệ thống câu hỏi, bài tập mở phải phù hợp với từng đối tượng học sinh. Qua nghiên cứu sách giáo khoa Hình học 11, tôi nhận thấy rằng ngoài các câu hỏi, bài tập củng cố kiến thức, còn có các bài toán hay và khó, đặc biệt là Sách Giáo khoa 11 Nâng cao.
Vì vậy với đối tượng học sinh trung bình ta có thể sử dụng câu hỏi, bài tập mở để củng cố các khái niệm và khắc sâu định lí, còn đối với đối tượng học sinh khá trở lên ta có thể sử dụng câu hỏi, bài tập mở thông qua các bài tập bổ sung để rèn luyện năng lực tự phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, đồng thời phát triển năng lực giải toán và tính sáng tạo cho học sinh. Kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa Hình học 11 và các vấn đề trong giảng dạy hình học không gian, tôi chọn đề tài SKKN là: “Phát triển một số tư duy Toán học cho học sinh THPT thông qua các câu hỏi, bài tập mở trong chương trình Hình học 11”, với đối tượng nghiên cứu là học sinh khá và giỏi. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯỢC NÊU TRONG ĐỀ TÀI 1. Đưa ra khái niệm về câu hỏi, bài tập mở.
Phân tích được việc sử dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học là tương thích với các lí thuyết dạy học tích cực. Nghiên cứu vai trò của câu hỏi, bài tập mở trong việc phát huy tính tích cực, phát triển tư duy sáng tạo, năng lực kiến tạo và khám phá kiến thức của học sinh. Đề xuất các bước bước tổ chức dạy học Toán theo hướng sử dụng câu hỏi, bài tập mở. Đề xuất một số dạng câu hỏi, bài tập được chuyển sang dạng mở để hình thành và củng cố khái niệm; khắc sâu các kiến thức, định lí cho học sinh; Phát triển và nâng cao khả năng giải toán cho học sinh.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả khi áp dụng Đề tài trong việc dạy cho học sinh khá, giỏi. Đề tài cũng nêu lên ưu điểm, hạn chế và khả năng của việc sử dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học ở trường THPT. 3 skkn PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I.
CƠ SỞ KHOA HỌC 1. Cơ sở lý luận a) Câu hỏi, bài tập đóng Câu hỏi, bài tập đóng là dạng câu hỏi có cấu trúc hoàn chỉnh, ở đây một câu trả lời đúng luôn được xác định rõ ràng theo một mục tiêu cố định nào đó từ những giả thiết cần thiết được cho trong tình huống của bài toán. Chứng minh u và v vuông góc. Cho tam giác ABC vuông tại B.
SA vuông góc với mặt phẳng ABC tại A. Chứng minh BC ASB . b) Câu hỏi, bài tập mở Theo Tôn Thân: “Câu hỏi, bài tập mở là dạng bài toán trong đó điều phải tìm hoặc điều phải chứng minh không được nêu lên một cách rõ ràng, người giải phải tự xác định điều ấy thông qua mò mẫm dự đoán và kiểm nghiệm”. Nghiên cứu của Tôn Thân về câu hỏi, bài tập mở chú ý đến bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.
Cho u (a; b) , tìm v sao cho u và v vuông góc. Trong không gian cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (O; R). Hãy xét vị trí tương đối của (P) và mặt cầu (O; R)? 2. Cơ sở thực tiễn a) Dạy học sử dụng câu hỏi, bài tập mở nhìn theo quan điểm của lí thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tình huống gợi vấn đề là một tình huống tạo ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điểu chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy, một tình huống có vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề: Tính huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. - Gợi nhu cầu nhận thức: Người học sinh phải cảm thấy sự cần thiết, thấy mình có nhu cầu giải quyết. Tốt nhất là tình huống gây được "cảm xúc" làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải quyết. - Gây niềm tin ở khả năng: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng nếu học sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình 4 skkn thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết.
Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và họ tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ giải quyết được. Như vậy trong dạy học giải quyết vấn đề ta thấy: + Học sinh được đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ không phải là thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. + Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề.