CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Năng lực và năng lực toán 1. Năng lực (Competence) Quan niệm về năng lực phụ thuộc sự lựa chọn dấu hiệu, dấu hiệu khác nhau thì quan niệm khác nhau. Tuy nhiên, đa số các tài liệu định nghĩa năng lực đều quy vào phạm trù khả năng ("competence", "ability", "capability").
Năng lực là sự kết hợp của các kiến thức kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm có hiệu quả cao. Nói như thế, chúng ta cũng có thể hiểu năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một hoàn cảnh nhất định nào đó dựa vào sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng của mỗi người, cùng với thuộc tính khác như hứng thú, niềm tin, ý chí. Với quan niệm năng lực như trên, có thể chia năng lực ra thành hai nhóm như sau: nhóm một là nhóm năng lực chung và nhóm hai là nhóm năng lực chuyên biệt. Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để mọi cá nhân có thể sống, làm việc và tham gia hiệu quả các hoạt động của đời sống xã hội.
Trên cơ sở năng lực chung theo hướng chuyên sâu, riêng biệt thì hình thành năng lực chuyên biệt của mỗi cá nhân. Nhóm các năng lực chuyên biệt được hình thành, phát triển thông qua dạy học các bộ môn, đáp ứng yêu cầu riêng biệt của một lĩnh vực hoạt động. Năng lực nói chung là tổ hợp các thuộc tính sinh học, tâm lí và xã hội của cá nhân, cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong điều kiện cụ thể và theo yêu cầu cụ thể. Năng lực toán học (Mathematical competence) Khái niệm năng lực (literacy) trong Chương trình đánh giá học sinh 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com toàn cầu (PISA) bao hàm cả hai khái niệm, khái niệm về kiến thức và cả khái niệm về kĩ năng.
PISA quan tâm tới bốn dạng năng lực: đọc hiểu, toán học, khoa học và giải quyết vấn đề. Năng lực để học tập toán là những đặc điểm tâm lý cá nhân, bắt đầu từ hoạt động trí não, phục vụ yêu cầu hoạt động học toán. Từ đó, người học ghi nhớ kiến thức nhanh, dễ dàng và sâu sắc hơn; kĩ năng, kĩ xảo cũng phát triển tốt hơn. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học nhưng có thể hiểu năng lực toán học là tổ hợp các kĩ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học.
Các kỹ năng cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lý con người vừa là sản phẩm của tâm lý con người. Các kỹ năng này được chi phối bởi cả tâm sinh lý, hoàn toàn không tách rời. Năng lực toán học bao gồm một số năng lực thành phần sau: - Thu thập lại các thông tin liên quan và tiến hành xử lý thông tin toán học là năng lực toán học cơ bản. - Tiếp theo là năng lực tính toán, giải bài toán.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, lập luận logic, phản biện và sáng tạo đó là các yếu tố thành phần tạo nên năng lực tư duy toán học. - Năng lực ngôn ngữ toán học; cách diễn đạt ngôn từ toán học. - Khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của mỗi người là hoàn toàn khác nhau. - Loại năng lực cuối cùng: Năng lực sáng tạo toán học, là khả năng phát hiện, hiểu và kiến tạo được các cấu trúc, quy luật toán học mới, có những sản phẩm mang tính đột phá, không theo lối mòn.
Loại năng lực này thường chỉ có ở các nhà khoa học, học sinh giỏi, xuất sắc,. Năng lực giải toán Các thành tố của năng lực giải toán được cấu thành bởi: - Hiểu rõ và giới hạn phạm vi của bài toán, xác định rõ vấn đề trong các tình huống cần giải quyết, luôn nhìn bài toán ở nhiều góc độ và tìm tòi thêm hướng giải nếu có thể. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Xác định mối liên hệ mật thiết giữa các thành phần chính trong đề bài, và từ đó làm sao xử lý sự liên kết, và phối hợp các tình huống vấn đề bởi cách thức xâu chuỗi các vấn đề với nhau. - Người học có khả năng dự đoán trước được một số tình huống nào đó sẽ xảy ra và các chiến lược giải, sau đó lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Để có được khả năng này, đòi hỏi chủ thể phải có vốn kiến thức nhất định cùng với kinh nghiệm do bồi dưỡng rèn luyện trong quá trình học tập. Đặc trưng chính của năng lực giải toán: - Đó là dạng năng lực hoạt động cá nhân được nảy sinh khi có những tình huống vấn đề, có nhu cầu hay mâu thuẫn cần giải quyết, đó cũng là biểu hiện của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. - Năng lực giải toán được đặc trưng bởi hoạt động tư duy tích cực, sáng tạo, độc lập của học sinh, nhiệt tình huy động tri thức và kinh nghiệm trong tiến trình giải toán để đi đến lời giải, dựa vào bài toán ban đầu để tìm hướng giải quyết của bài toán đã cho. - Một đặc trưng nữa là tính hướng đích và tính kết quả cao.
Nói tóm lại, để hình thành năng lực giải toán cho học sinh, phụ thuộc nhiều điều kiện. Điều kiện bên ngoài, nhấn mạnh tác động khách quan của người giáo viên và môi trường. Điều kiện bên trong, nội lực của quá trình hình thành, tự giác, chủ động, có ý thức ứng dụng kiến thức và kĩ năng thu nhận được từ các tình huống của học sinh. Tổng quan về dạy học giải quyết vấn đề 1.
Cơ sở khoa học Cơ sở triết học Triết học duy vật biện chứng cho rằng:"Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở đó" [5]. Nếu giải quyết mâu thuẫn thì người học sẽ có thêm kiến thức mới. Và như thế, học sinh hình thành thói quen tự hoàn thiện bản thân, sẵn sàng tiếp nhận mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề chú ý đến nguồn gốc, động lực của sự phát triển, cơ chế phát triển như thế nào.
Tuy nhiên thời điểm nào có sự phát triển đó thì chưa giải quyết một cách thỏa đáng. Đây cũng là một trong những nguyên nhân thể hiện sự hạn chế của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Cơ chế của sự phát triển nhận thức tuân theo quy luật lượng đổi chất đổi, lượng là số lượng vấn đề được lĩnh hội qua việc học theo phương pháp giải quyết vấn đề, chất chính là năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Sự biến đổi về chất sẽ được diễn ra khi thay đổi nhất định về lượng.
Cách tốt nhất để đảm bảo cho sự biến đổi là sử dụng phương pháp giải quyết vấn đề mỗi khi có thể bằng cách thiết kế quy trình dạy học hợp lý, cùng với các biện pháp sư phạm tương ứng với quy trình đó. Cơ sở tâm lý học Lý thuyết hoạt động là cơ sở của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Các nhà tâm lý học cho rằng con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, có nghĩa là khi đối diện với tình huống gợi vấn đề, đứng trước chướng ngại vật, thì bản thân mỗi người sẽ mong muốn làm sao khắc phục hay giải quyết được vấn đề. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, bản chất của tư duy là từ nhận thức đến giải quyết các nhiệm vụ của mỗi người.
Ta có thể mô phỏng lại như sau: Giáo viên đưa học sinh đến tình huống vấn đề, tình huống phải gây cảm xúc ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, tò mò,. học sinh càng tích cực suy nghĩ thì càng dễ dàng giải quyết được tình huống. Hoặc cũng có thể, chính học sinh độc lập suy nghĩ, tự tìm con đường vượt qua khó khăn, trở ngại, dẫn đến kết quả nào đó hoặc nhờ sự dẫn dắt của giáo viên để vượt qua. Ngoài ra, theo quan điểm của tâm lý học kiến tạo, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề đáp ứng được yêu cầu quá trình học tập của mỗi người chính là quá trình người học tự xây dựng tri thức nhờ sự liên kết 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giữa kinh nghiệm và kiến thức đã biết từ trước.
Cơ sở giáo dục học Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề kích thích được hoạt động học tập của người học, giúp tạo động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Bởi vậy cho nên, dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tự giác, nguyên tắc tích cực trong dạy học. Kiểu dạy học này thể hiện tác dụng phát triển năng lực, trí tuệ ở việc học sinh được học cách tìm hiểu, khám phá, khai thác thông qua cách thức phát hiện, bám sát và tìm giải pháp giải quyết vấn đề một cách hệ thống, logic. Biểu hiện của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục, rèn luyện cho học sinh cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học, bồi dưỡng đức tính chủ động, sáng tạo, tích cực, kiên trì, vượt khó, có kế hoạch,.
Các khái niệm về dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr.185], hệ thống là một tập hợp gồm những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống gồm có chủ thể - người và khách thể - hệ thống nào đó, được hiểu là một hệ thống phức tạp. Và chỉ cần ít nhất một phần tử của hệ thống nào đó mà người học vẫn chưa biết thì tình huống này được gọi là tình huống bài toán. Một bài toán được xét trong tình huống bài toán, khi mà người học đặt ra mục tiêu tìm yếu tố chưa biết dựa vào yếu tố đã được cho trước của khách thể.
Vấn đề là một khái niệm tương đối, tùy thuộc vào hoàn cảnh cụ thể, cũng có thể hiểu vấn đề là bài toán mà người học hoàn toàn chưa có cách giải để tìm yếu tố chưa xác định được. Chúng ta quan tâm tới tình huống có chứa đựng một bài toán mà người học ý thức được nó và tiếp nhận nó để giải quyết.