CHƯƠNG 1.1 Giới thiệu Mô hình dầm trên nền đất chịu tải trọng chuyển động được ứng dụng khá nhiều vào trong thực tiễn, như xe lửa chạy trên đường ray, xe chạy trên mặt đường cao tốc,…Chính vì tính ứng dụng thực tiễn rộng rãi, nên vấn đề này đã nhận được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước. Trong một khoảng thời gian ngắn đã có rất nhiều vấn đề liên quan đến bài toán phân tích kết cấu dầm, đặc biệt là ứng xử của dầm khi chịu tải trọng động, như Yangetal và cộng sự (2015) [5] đã phân tích ứng xử của mặt đường chịu tải di dộng trên nền đàn hồi, với mặt đường được mô hình hóa thành dầm. Đối với việc thiết kế đường ray xe lửa hay đường ôtô thì việc xác định ứng xử động của chúng khi chịu tải trọng chuyển động mang ý nghĩa quan trọng. Tải trọng chuyển động có thể là lực phân bố trên một đơn vị diện tích hữu hạn hay lực tập trung, vận tốc di chuyển có thể là hằng số hay thay đổi.
Nền đất thường được mô hình như các lò xo Winkler, nền đồng nhất hay nhiều lớp. Dầm chịu tải trọng chuyển động thường được giải quyết trong điều kiện ứng xử của vật liệu dầm là đàn hồi tuyến tính.Tuy nhiên, trong phân tích ứng xử động của dầm, hầu hết các nghiên cứu trước đây thường ít xét tới ảnh hưởng lực dọc. Đặc biệt đối với hệ thống ray xe lửa, khi nhiệt độ môi trường thay đổi hoặc do ma sát giữa dầm và bánh xe khi di chuyển sẽ sinh ra ứng suất nén trong ray. Dẫn đến oằn thanh ray và làm chúng lệch khỏi vị trí ban đầu, đồng thời cũng gây tai nạn trong lúc di chuyển.
Ngoài ra, lực dọc cũng gây ra chênh lệch độ võng giữa hai ray vượt quá giới hạn cho phép khiến tàu bị lật khi di chuyển. Vì vậy, bài toán phân tích động của dầm có xét tới ảnh hưởng của lực dọc đóng vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế cũng như đánh giá độ an toàn khi xe di chuyển.2 Một số sự cố gây ra do ảnh hưởng lực dọc Vào 12/2/2013, đoàn tàu chở hàngcó 33 toa bị trật bánh tại đoạn đường Locksley gần Seymour ở Victoria, Úc khi di chuyển từ West Gate Ports, Melbourne qua Tổng quan 2 Harefield ở New South Wales.Cục giao thông Úc xác nhận nguyên nhân xảy ra tai nạn là do thời tiết quá nóng khiến ray bị oằn và lệch khỏi vị trí ban như Hình 1.Hiện tượng mất ổn định đường ray xe lửa Úc (12/02/2013)[1] Đường ray xe lửa Caboolture: đoạn xảy ra sự cố thuộc tuyến Narangba-Dakabin, bang Queensland, Úc, 16/11/2012. Do nhiệt độ môi trường tăng cao, ứng suất nén được sinh ra do các phần tử trong ray đẩy nhau và lớn hơn ứng suất nén tới hạn gây mất ổn định khiến ray bị oằn được thể hiện ở Hình 1.Hiện tượng mất ổn định đường ray xe lửa Caboolture (16/11/2012) [2] Đường ray xe lửabang Iowa: đoạn xảy ra sự cố gần Goldfield, bang Iowa, Hoa Kỳ. Đường ray bị oằn cũng do nhiệt độ môi trường cao như Hình 1.
Tổng quan 3 Hình 1.Hiện tượng mất ổn định đường ray xe lửa bang Iowa [3] Đường xe lửa Canada tuyến giữa MacMilan Yard, Toronto, Ontario và Windsor, Ontario, Canada: nhiệt độ tăng cao 29oC cộng với nhiệt được tạo ra do ma sát giữa ray và tàu làm ray bị mất ổn định. Bên cạnh đó khi chịu đồng thời tải động và lực dọc làm chênh lệch độ võng giữa hai ray vượt quá giới hạn cho phép khiến xe lửa bị lật nhào như Hình 1.Tai nạn xe lửa tại Canada [4] Tổng quan 4 1.3 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 1.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước Phân tích ứng xử của dầm dưới tác động của tải di động tựa trên nền đất được quan tâm và nghiên cứu rất rộng. Sự khác nhau về thuật toán, mô hình đất nền hay dạng tải và vận tốc di chuyển của tải cũng trở thành một vấn đề nghiên cứu, với mục đích mô hình hóa dầm làm việc đúng thực tế cũng như tìm ra phương pháp giải quyết đơn giản chính xác. Đầu tiên phải kể đến Mathews (1958) [6] đã giải bài toán dao động của dầm dài vô hạn chịu tải di động với vận tốc hằng số trên nền đàn hồi bằng phương pháp biến đổi Fourier-FTM (Fourier Transform Method) và hệ thống phối hợp di chuyển.
Fryba (1972) [7] sử dụng phương pháp FTM và Laplace để giải quyết bài toán dao động của kết cấu dưới tác dụng tải di dộng. Gần đây Raijb và cộng sự (2012) [8] đã phân tích phản ứng động dầm chịu tác dụng tải di động với vận tốc hằng số có xét đến khối lượng vật thể trên nền Pasternak sử dụng phương pháp FTM. Thực chất phương pháp biến đổi Fourier là một phương pháp miền tần số, đã được thông qua bởi các nhà nghiên cứu khác nhau. Jezequel (1981) [9] xét một dầm Euler-Bernoulli dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi chịu một lực tập trung di chuyển với vận tốc không đổi, có tính đến độ cứng xoay theo phương ngang.
Hệ thống phân phối di chuyển đã được sử dụng bằng phương pháp biến đổi Ga-li-lê. Vào năm 1974, Timoshenko và cộng sự [10] phát triển phương trình tổng quát cho phân tích động học của dầm đơn giản chịu tải di động bằng phương pháp cộng tác dụng. Warburton (1976) [11] đã khảo sát cùng một vấn đề bằng phương pháp giải tích và thấy rằng khuếch đại động lớn nhất trong độ võng xảy ra cho một vận tốc. Caivà cộng sự (1988) [12] giải bài toán tải di chuyển trên dầm đồng nhất vô hạn trên con lăn hỗ trợ tuần hoàn sử dụng phương pháp cộng tác dụng.
Các nghiên cứu được đề cập bên trên dùng để khảo sát các dầm liên tục và sử dụng một số phương pháp giải tích để giải quyết các phương trình vi phân tổng quát. Các phương pháp này có thể gặp bế tắc khi một hệ thống động di chuyển với nhiều bậc tự do (DOFs). Do đó, để giải quyết bài toán động bằng các phương pháp trên thì khá phức tạp. Vì thế, phương pháp phần tử hữu hạn ra đời và được sử dụng Tổng quan 5 khá rộng rãi.
Các ma trận phần tử được tính toán dựa trên một số các hàm dạng chuyển vị được giả định và được kết hợp để tạo ra ma trận kết cấu. Các phương pháp bước thời gian như phương pháp Newmark và phương pháp Wilson thường được sử dụng trong việc giải quyết các phương trình chuyển động. Venancio (1978) [13] sử dụng phần tử hữu hạn FEM (Finite Element Method) để phân tích phản ứng động của kết cấu dầm đồng nhất chịu tải trọng di chuyển với vận tốc không đổi. Phương pháp FEM cũng được Hino (1984) [14] khảo sát một cầu công xôn đôi không đồng nhất với một nhịp nhỏ bị treo chịu một hệ thống khối lượng trên các lò xo.
Tiếp theo đó Olsson (1985) [15] đã sử dụng FEM để nghiên cứu ứng xử động của một cây cầu được mô hình hóa bằng các phần tử tấm và cột. Sau đó các mô hình xe khác nhau, số lượng các dạng rung động và bề mặt không đều đã được nghiên cứu. Hino (1985) [16] đã phân tích ứng xử động dầm kết hợp đồng thời phương pháp Newmark và phương pháp Wilson để giải bài toán động lực học theo miền thời gian. Đến năm 1987, Katz [17] đã giải quyết vấn đề của một dầm tựa đơn giản chịu một tải phụ thuộc độ võng.
Lin và Trethewey (1990) [18] không chỉ khảo sát lực tập trung chuyển động và một hệ thống động ‘two-foot’ di chuyển. Fryba và cộng sự (1993) [19] phân tích phần tử dầm trên nền đàn hồi có cản và thay đổi ngẩu nhiên trên toàn bộ chiều dài dầm. Yokoyama (1991) [20] xét dao động dầm-cột Timoshenko trên nền đàn hồi hai thông số chịu lực dọc bằng phương pháp FEM. Mặc dù phương pháp FEM được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu về ứng xử của dầm chịu tải trọng di chuyển, nhưng phương pháp này đã gặp khó khăn khi tải di chuyển đến biên của miền phần tử.
Koh và cộng sự (2003) [21] đã đề xuất ý tưởng về hệ tọa độ quy ước trong việc giải quyết phân tích ứng xử động của tàu-ray, phương pháp này được gọi là phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method) và có các thuận lợi sau: thứ nhất là tàu sẽ không bao giờ đến biên vì phần tử đề xuất luôn di chuyển cùng với ray, thứ hai là vật thể chuyển động được xem là cố định trên dầm, do đó tránh được việc cập nhật véc tơ tải trọng hoặc véc tơ chuyển vị do sự thay đổi các điểm tương tác giữa các phần tử. Nghiên cứu này cho thấy MEM là phương pháp thích hợp cho các bài toán khảo sát ứng xử động của Tổng quan 6 dầm dài vô hạn chịu tải trọng di động. Phương pháp này cũng được Koh và cộng sự (2007) [22] áp dụng sau đó để phân tích tải di chuyển trên một nền bán không gian đàn hồi. Ang và cộng sự (2013) [23] cũng đã sử dụng MEM để khảo sát hiện tượng “nảy lên” của bánh xe khi tàu cao tốc di chuyển với vận tốc không đổi trên một vùng chuyển tiếp, nơi có sự thay đổi độ cứng đột ngột của đất nền.
Thi và cộng sự (2013) [24] đã phân tích ứng xử động của tàu cao tốc trên nền đàn hồi hai thông số sử dụng MEM. Đến năm 2014, Thi và cộng sự [25] đã khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc có xét ảnh hưởng hiện tượng tăng và giảm tốc sử dụng MEM. Thi và cộng sự (2016) [26] đã khảo sát ứng xử động của đường ray tàu cao tốc khi hãm phanh nhanh trên nền hai thông số sử dụng MEM.2 Các công trình nghiên cứu trong nước Phân tích ứng xử động của các kết cấu di động ngày càng được nhiều nhà nghiên cứu trong nước quan tâm. Phước và cộng sự (2014) [27] phân tích động lực học dầm liên tục chịu tải động có xét đến khối lượng vật thể bằng phương pháp FEM, tải di dộng với vận tốc thay đổi (gia tốc hằng số).
Sau đó đưa ra kết luận vận tốc có ảnh hưởng nhạy hơn so với mô hình tải trọng, luôn tồn tại một vùng giá trị vận tốc làm ứng xử động của dầm tăng đáng kể và nó phụ thuộc vào đặc tính dầm cụ thể là chu kỳ dao động. Thịnh (2015) [28] phân tích dao động dầm Euler- Bernoulli trên nền đàn nhớt phi tuyến bậc 3 chịu tải trọng động sử dụng phương pháp Galerkin và cầu phương Gauss. Tuy nhiên nghiên cứu trong nước về lĩnh vực phân tích tải trọng động của kết cấu bằng phương pháp phần tử chuyển động MEM còn rất hạn chế.