I. Tổng quan về ứng dụng Wavelet trong nghiên cứu biến dạng
Lý thuyết xấp xỉ sóng nhỏ (Wavelet) là công cụ toán học mạnh mẽ trong phân tích tín hiệu đa tỷ lệ. Phương pháp này cho phép phân tích dữ liệu ở nhiều mức độ chi tiết khác nhau. Trong nghiên cứu biến dạng vỏ Trái Đất, Wavelet cung cấp khả năng nội suy vận tốc chuyển dịch và tính toán trường biến dạng không gian. Khu vực Miền Bắc Việt Nam nằm trong vùng kiến tạo hoạt động mạnh. Mạng lưới trắc địa địa động lực được thiết lập với nhiều điểm đo GPS. Dữ liệu GNSS thu thập theo nhiều chu kỳ đo. Quá trình xử lý sử dụng phần mềm BERNESE 5.2 trong hệ quy chiếu ITRF-2008. Hàm sóng nhỏ DOG (Difference of Gaussians) trên mặt cầu được áp dụng. Phương pháp này xử lý hiệu quả dữ liệu phân bố trên bề mặt cầu của Trái Đất. Nghiên cứu xây dựng tập hợp điểm lưới cầu G theo các bậc q khác nhau. Việc lựa chọn điểm lưới dựa trên số lượng điểm đo trong mỗi tam giác cầu. Kết quả cho thấy phương pháp Wavelet phù hợp để phân tích biến dạng khu vực.
1.1. Lý thuyết xấp xỉ sóng nhỏ và biến đổi Wavelet
Lý thuyết xấp xỉ sóng nhỏ là phương pháp phân tích tín hiệu dựa trên hàm sóng nhỏ cơ sở. Biến đổi Wavelet phân tích dữ liệu thành các thành phần tần số khác nhau tại từng thời điểm. Hàm sóng nhỏ DOG (Difference of Gaussians) được xây dựng trên mặt cầu để xử lý dữ liệu địa lý. Hàm này có đặc tính biên độ biến đổi nhỏ theo đường kinh tuyến. Phương pháp cho phép xác định vận tốc chuyển dịch địa phương từ dữ liệu GPS. Các bậc q khác nhau tương ứng với mức độ chi tiết phân tích khác nhau. Ứng dụng trong trắc địa giúp nội suy chính xác trường vận tốc không gian.
1.2. Biến dạng vỏ Trái Đất và mạng lưới trắc địa địa động lực
Biến dạng vỏ Trái Đất là sự thay đổi hình dạng và vị trí của các khối kiến tạo theo thời gian. Mảng kiến tạo và đứt gãy kiến tạo là nguyên nhân chính gây ra biến dạng. Mạng lưới trắc địa địa động lực bao gồm các điểm đo GPS phân bố trên khu vực nghiên cứu. Tại Miền Bắc Việt Nam, mạng lưới được thiết lập phủ trùm khu vực hoạt động kiến tạo. Dữ liệu đo GNSS thu thập theo nhiều chu kỳ để theo dõi sự thay đổi vị trí. Quá trình bình sai sử dụng hệ quy chiếu quốc tế ITRF-2008. Kết quả đo cung cấp vận tốc chuyển dịch tại mỗi điểm đo. Dữ liệu này là cơ sở để tính toán trường biến dạng không gian.
II. Phân tích biến dạng địa động lực bằng phương pháp Wavelet
Phân tích biến dạng địa động lực đòi hỏi tính toán chính xác các thành phần vận tốc và biến dạng. Gradient vận tốc là cơ sở để xác định tensor tốc độ biến dạng. Tensor này bao gồm thành phần đối xứng và phản đối xứng. Thành phần đối xứng đại diện cho tốc độ mở rộng và tốc độ trượt dần. Thành phần phản đối xứng thể hiện phần xoay cứng của trường vector. Tốc độ trương nở (dilatation rate) đo sự mở rộng trên đơn vị thể tích. Tốc độ biến dạng cắt đo sự biến dạng không thay đổi thể tích. Phương pháp Wavelet giúp nội suy vận tốc tại các điểm lưới cầu. Từ đó xây dựng trường biến dạng liên tục trên toàn khu vực. Dữ liệu GPS mạng lưới trắc địa Miền Bắc được xử lý bằng BERNESE 5.2. Các điểm đo được phân bố trong các tam giác cầu khác nhau. Số lượng điểm đo trong mỗi tam giác quyết định việc lựa chọn điểm lưới. Kết quả phân tích cho thấy mô hình biến dạng phù hợp với kiến tạo khu vực.
2.1. Xây dựng tensor tốc độ biến dạng từ gradient vận tốc
Tensor tốc độ biến dạng D là số đo đối xứng của gradient vận tốc. Nó được phân tách thành hai thành phần: tốc độ mở rộng và tốc độ trượt dần. Ma trận tensor có kích thước 3x3 với các thành phần tương ứng trục x, y, z. Tốc độ mở rộng tính từ đơn vị tensor và đạo hàm riêng theo các trục. Tốc độ trượt dần được xác định từ phần còn lại sau khi trừ mở rộng. Phần xoay của gradient vận tốc không góp phần thay đổi tỷ lệ biến dạng. Tuy nhiên, tốc độ xoay giúp xác định chiều hướng vặn xoắn của biến dạng.
2.2. Tính toán tốc độ trương nở và biến dạng cắt
Tốc độ trương nở thể hiện sự thay đổi thể tích của vật liệu kiến tạo. Giá trị dương cho thấy khu vực đang mở rộng, giá trị âm cho thấy co lại. Tốc độ biến dạng cắt đo sự biến dạng liên tục không thay đổi thể tích. Hai đại lượng này là chỉ số quan trọng đánh giá trạng thái ứng suất vỏ Trái Đất. Phương pháp Wavelet cho phép tính toán tại các điểm lưới cầu trên bề mặt. Kết quả nội suy vận tốc từ dữ liệu GPS đảm bảo tính liên tục trường. Biến dạng cắt lớn thường liên quan đến vùng đứt gãy hoạt động mạnh.
III. Phương pháp ứng dụng hàm sóng nhỏ DOG trên mặt cầu
Hàm sóng nhỏ DOG (Difference of Gaussians) được xây dựng đặc biệt cho bề mặt cầu. Phương pháp này phù hợp để xử lý dữ liệu phân bố trên bề mặt Trái Đất. Tập hợp điểm lưới cầu G được xây dựng theo các bậc q từ qmin đến qmax. Với mỗi bậc, điểm lưới được chọn dựa trên số điểm đo trong tam giác cầu. Nếu tam giác có ít hơn ba điểm đo, các điểm lưới trên đỉnh bị loại bỏ. Ngược lại, tam giác có từ ba điểm đo trở lên được giữ lại. Hằng số được xác định để biên độ biến đổi theo kinh tuyến nhỏ nhất. Phần mềm tính toán được xây dựng để xử lý tự động quy trình. Nội suy vận tốc sử dụng hàm sóng nhỏ DOG tại các điểm lưới. Trường vận tốc liên tục được xây dựng phủ trùm toàn bộ khu vực nghiên cứu. Từ trường vận tốc, gradient và tensor biến dạng được tính toán. Kết quả cung cấp cái nhìn toàn diện về biến dạng khu vực Miền Bắc.
3.1. Xây dựng tập hợp điểm lưới cầu và lựa chọn bậc phân tích
Tập hợp điểm lưới cầu G bao gồm các điểm phân bố đều trên bề mặt cầu. Mỗi bậc q tương ứng với một mức độ chi tiết phân tích khác nhau. Bậc thấp cho cái nhìn tổng thể, bậc cao cho chi tiết địa phương. Việc lựa chọn điểm lưới dựa trên mật độ điểm đo GPS trong mỗi tam giác. Tam giác có ít hơn ba điểm đo sẽ bị loại khỏi phân tích. Điều này đảm bảo độ tin cậy của kết quả nội suy. Tại khu vực Miền Bắc, các bậc q từ 7 đến 9 được sử dụng. Mỗi vùng có mật độ điểm lưới tương ứng với mức độ chi tiết phù hợp.
3.2. Nội suy vận tốc chuyển dịch từ dữ liệu GNSS
Dữ liệu GNSS cung cấp vận tốc chuyển dịch tại các điểm đo rời rạc. Nội suy vận tốc sử dụng hàm sóng nhỏ DOG để xây dựng trường liên tục. Quy trình tính toán áp dụng cho từng điểm lưới cầu G trong khu vực. Hàm sóng nhỏ với hằng số tối ưu đảm bảo nội suy chính xác. Kết quả là trường vận tốc liên tục phủ trùm toàn bộ khu vực nghiên cứu. Từ trường vận tốc, các đại lượng biến dạng được tính toán tại mọi điểm. Phương pháp này khắc phục hạn chế của dữ liệu điểm rời rạc. Độ chính xác phụ thuộc vào mật độ điểm đo và bậc phân tích lựa chọn.
IV. Kết quả và ứng dụng phân tích biến dạng Miền Bắc
Nghiên cứu ứng dụng Wavelet phân tích biến dạng địa động lực Miền Bắc Việt Nam đạt nhiều kết quả quan trọng. Phương pháp hàm sóng nhỏ DOG trên mặt cầu cho phép nội suy chính xác vận tốc chuyển dịch. Trường biến dạng không gian được xây dựng liên tục từ dữ liệu GPS rời rạc. Tốc độ biến dạng và trương nở được tính toán tại các điểm lưới cầu. Kết quả phản ánh đúng đặc điểm kiến tạo của khu vực Miền Bắc. Các vùng đứt gãy lớn thể hiện tốc độ biến dạng cắt cao. Khu vực mở rộng và co lại phù hợp với mô hình kiến tạo đã biết. Phương pháp này có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong giám sát địa động lực. Nghiên cứu cung cấp công cụ mới cho đánh giá nguy cơ địa chất. Kết quả là cơ sở khoa học cho quy hoạch và phát triển bền vững. Phương pháp có thể mở rộng áp dụng cho các khu vực khác tại Việt Nam.
4.1. Đánh giá kết quả phân tích tốc độ biến dạng khu vực
Kết quả phân tích cho thấy tốc độ biến dạng không đồng đều trên toàn khu vực. Các vùng gần đứt gãy có tốc độ biến dạng cắt cao hơn vùng ổn định. Tốc độ trương nở dương tập trung ở một số khu vực mở rộng kiến tạo. Vùng co lại tương ứng với các đứt gãy nghịch. Phân bố biến dạng phù hợp với kiến tạo mảng khu vực. Phương pháp Wavelet cho kết quả có độ phân giải không gian cao hơn phương pháp truyền thống. Độ tin cậy được kiểm chứng qua so sánh với các nghiên cứu trước đó.
4.2. Tiềm năng ứng dụng và hướng phát triển nghiên cứu
Phương pháp Wavelet có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong giám sát biến dạng vỏ Trái Đất. Công cụ này phù hợp để theo dõi hoạt động kiến tạo liên tục theo thời gian. Kết hợp với dữ liệu GNSS thời gian thực, phương pháp có thể cảnh báo sớm nguy cơ địa chất. Nghiên cứu mở ra hướng phát triển mới cho trắc địa địa động lực Việt Nam. Việc mở rộng mạng lưới đo sẽ nâng cao độ chính xác kết quả. Ứng dụng trong đánh giá rủi ro thiên tai và quy hoạch hạ tầng là khả thi.
