Chương 1 giới thiệu tình hình nghiên cứu tổng quan về tạo hình ba chiều từ đám mây điểm và các phương pháp bề mặt ẩn, phát triển vùng, phương pháp dựa vào Delaunay. Chương này cũng trình bày các chương trình MATLAB để thực thi các phương pháp tạo hình kể trên. Chương 2: Hệ thống thực nghiệm sử dụng Microsoft Kinect v2. Chương 2 đề cập đến thiết bị phần cứng, phần mềm và hệ thống phụ trợ để thực hiện tạo hình bề mặt 3D sử dụng Microsoft Kinect v2.
Các nghiên cứu công bố gần đây liên quan tới Microsoft Kinect v2 cũng được giới thiệu. Chương 3: Thực nghiệm tạo hình bề mặt 3D một số sản phẩm cơ khí. Chương 3 mô tả quá trình thực nghiệm tạo hình bề mặt 3D sử dụng Microsoft Kinect v2. Việc thực nghiệm được thực hiện bằng cả phần mềm KSCAN3D và phần mềm nhúng tự phát triển trên MATLAB.
Sau đó các phân tích đánh giá về kết quả thực nghiệm cũng sẽ được làm rõ. TỔNG QUAN VỀ TẠO HÌNH BA CHIỀU CHI TIẾT CƠ KHÍ Chương này giới thiệu tổng quan về tạo hình ba chiều từ đám mây điểm. Cơ sở lý thuyết về tạo hình bề mặt cho đám mây điểm sẽ được đề cập. Các thuật toán sử dụng trong các phương pháp bề mặt ẩn, phát triển vùng và phương pháp dựa vào Delaunay cũng sẽ được trình bày cụ thể.
Các chương trình để thực thi các thuật toán nói trên cũng được lập trình bằng ngôn ngữ Matlab. Sau đó, một ví dụ ứng dụng để xác định bề mặt ba chiều được thực nghiệm. Lý thuyết tạo hình ba chiều từ đám mây điểm 1. Giới thiệu bài toán Định nghĩa của tái tạo bề mặt có thể được trình bày như sau: cho trước một đám mây điểm P , được lấy mẫu từ một bề mặt ban đầu S trong không gian Euclide R3 , để tái tạo một bề mặt lưới tam giác S ′ (C 0 liên tục) sao cho các điểm của P nằm trên hoặc gần với S ′ và bề mặt S ′ là một tương đương topo và gần hình học với S.
Tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể người ta có thể chọn lưới tam giác đã tái tạo để nội suy (đi qua) tất cả các điểm đo được trong đám mây điểm hoặc xấp xỉ chúng trong một dung sai đã cho. Các đặc tính chính được liệt kê dưới đây: • Đầu vào: đám mây điểm P ⊂ R3 từ một bề mặt ban đầu S ⊂ R3 • Đầu ra: bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ (C 0 liên tục) tương đương topo và gần hình học với S. • Sự lựa chọn: Sự nội suy hoặc sự xấp xỉ của đám mây điểm P .1 cho thấy một ví dụ về tái tạo bề mặt. Liên quan đến tái tạo bề mặt, bề mặt ban đầu S của vật thể không được biết ngoại trừ đám mây điểm P được 7 (c) Lưới tam giác đã tái (a) Bề mặt ban đầu S (b) Đám mây điểm P tạo S ′ Hình 1.1: Ví dụ về tái tạo bề mặt quyets từ bề mặt ban đầu S : đó là tập hợp các tọa độ của các điểm được quét.
Sản phẩm mong muốn của tái tạo bề mặt là một bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ có thể đại diện cho cấu trúc liên kết chính xác với xấp xỉ đáng tin cậy về hình dạng của S. Bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ có thể được định cấu trúc hoặc là nội suy của tất cả các điểm đo được trong đám mây điểm P hoặc xấp xỉ của chúng với dung sai quy định. Với đầu vào duy nhất, việc thu thập và tối ưu hóa dữ liệu đám mây điểm được quét từ vật thể là rất quan trọng để tái tạo bề mặt thành công. Dữ liệu đám mây điểm quét từ máy quét 3D thường là dữ liệu mât độ lớn và nhiễu, đặc biệt là ở một số vùng đặc tính nhọn.
Do đó, một đám mây điểm trước xử lý cụ thể, chẳng hạn như quá trình giảm nhiễu và đơn giản hóa dữ liệu đám mây điểm thô, thường được yêu cầu như là một bước cơ bản trước khi tái tạo bề mặt.2 mô tả quy trình xử lý hình học chung dựa trên bề mặt lưới tam giác từ dữ liệu đám mây điểm đầu vào thô đến mô hình số tam giác lưới cuối cùng mong muốn. Hầu hết các thuật toán tái tạo bề mặt sử dụng vào ba loại: bề mặt ẩn, phát triển vùng và phương pháp dựa trên Delaunay. Tùy thuộc vào phương pháp tái tạo khác nhau, các lưới tam giác được Trước Tái tạo Hậu xử Tối ưu Mô hình xử lý lưới lý lưới hóa lưới hóa lưới Hình 1.2: Quá trình xử lý hình dạng dựa trên lưới tam giác 8 tái tạo thường yêu cầu hậu xử lý cụ thể, chẳng hạn như hậu xử lý lỗ, để phục hồi chính xác hơn thông tin bề mặt hình học của đối tượng vật lý được quét. Tối ưu hóa lưới tiếp tục cải thiện chất lượng của bề mặt lưới tam giác được tái tạo để xử lý hình học cấp độ tiếp theo bằng cách làm mịn, phân chia, tái tạo lưới, v.
Cuối cùng, tất cả các loại công nghệ mô hình hóa dựa trên lưới tam giác có thể được áp dụng cho các ứng dụng máy tính khác nhau. Sơ đồ Voronoi Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay là các cấu trúc dữ liệu hình học thiết yếu được xây dựng dựa trên khái niệm “lân cận”. Phép tam giác phân Delaunay là đồ thị đối ngẫu của sơ đồ Voronoi. Đối với đường cong và bề mặt trong không gian Euclide, nhiều đặc tính vi phân của chúng được xác định với một vùng lân cận.
Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay có thể cung cấp một cách mạnh mẽ để ước lượng vùng lân cận trong miền rời rạc, chẳng hạn như các điểm rời rạc được thiết lập. Một số khái niệm cơ bản liên quan đến chúng được giới thiệu trong phần này. Sơ đồ Vornoi V (P ) của một tập điểm P được định nghĩa như là một sự phân ly vùng lân cận của không gian Euclide R3. Mỗi vùng lân cận là một ô, được gọi là ô Voronoi.
Mỗi ô Voronoi tương ứng chính xác với một điểm và chứa tất cả các điểm của R3 mà không có khoảng cách nhỏ hơn đến bất kỳ điểm nào khác trong tập hợp điểm P. Mỗi ô Voronoi tương ứng với mỗi điểm p ∈ P được đưa ra như sau [14] Vp = x ∈ R3 : ∀q ∈ P kx − pk ≤ kx − qk (1.1) Các mặt khép kín được chia sẻ bởi hai ô Voronoi được gọi là các mặt Voronoi. Trong sự phân ly ô này, các phần tử hình học còn lại bao gồm: các cạnh Voronoi và đỉnh Voronoi. Các đối tượng Voronoi đại diện cho tất cả các phần tử hình học này.
Tập hợp của tất cả các đối tượng Voronoi tạo ra sơ đồ Voronoi. Một ví dụ 2 chiều của một sơ đồ Voronoi được minh họa trong hình 1.3: Sơ đồ Voronoi trong mặt phẳng 1. Phép tam giác phân Delaunay Phép tam giác phân Delaunay D(P ) của P là đồ thị đối ngẫu của sơ đồ Voronoi.4 miêu tả một ví dụ hai chiều của phép tam giác phân Delaunay, đó là đối ngẫu của sơ đồ Voronoi trong hình 1. Trong ví dụ hai chiều này, sơ đồ Voronoi được xây dựng bởi tất cả các đường phân đôi vuông góc của một cặp các điểm "liền kề" trong tập hợp điểm P.
Bằng cách nối tất cả các cặp điểm, phép tam giác phân Delaunay của P được xây dựng. Tương ứng với các đối tượng Voronoi khác nhau sẽ tồn tại các đơn hình Delaunay khác nhau: ô Delaunay, mặt Hình 1.4: Phép tam giác phân Delaunay trong mặt phẳng 10 Hình 1.5: Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay đồ thị đối ngẫu Delaunay, cạnh Delaunay và đỉnh Delaunay. Mỗi điểm trong P chỉ là một đỉnh Delaunay và ô Delaunay là một tứ diện trong không gian Euclide R3. Chi tiết hơn nữa về mối quan hệ kép của sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay được thể hiện trong bảng 2.
Một ví dụ hai chiều khác của mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay được minh họa trong hình 1. u và v là hai đỉnh Voronoi và uv là một cạnh Voronoi. Vài ô Voronoi (ô đa giác biểu diễn bằng đường màu xám trong hình 1.5) có thể không bị bao với các cạnh không bao. Nó vốn gắn liền với một ô Voronoi Vp không bị bao nếu và chỉ nếu p nằm trên biên giới bao lồi của P .5, Vp1 và Vp3 không Bảng 1.1: Các thành phần hình học tương ứng trong mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay Ô Voronoi Cạnh Voronoi Đỉnh Voronoi (Mặt Voronoi) Không gian Euclide R2 Đa giác lồi Đường Điểm Điểm Đường Tam giác Đỉnh Delaunay Cạnh Delaunay Ô Delaunay (mặt Delaunay) Không Ô Voronoi Mặt Voronoi Cạnh Voronoi Đỉnh Voronoi gian Đa diện lồi Đa giác lồi Đường Điểm Euclide Điểm Đường Tam giác Tứ diện R3 Đỉnh Delaunay Cạnh Delaunay Mặt Delaunay Ô Delaunay 11 được bao và p1 và p3 nằm trên biên giới bao lồi.
Tam giác Delaunay p1 p2 p3 là đối ngẫu cho đỉnh Voronoi v và cạnh Delaunay p1 p2 là đối ngẫu cho cạnh Voronoi uv. Đối với không gian Euclide R2 và R3 (không gian 2 chiều và 3 chiều), bảng 2.1 thể hiện tất cả các thành phần hình học tương ứng trong mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay. Hơn nữa, đối với tam giác Delaunay, p1 p2 p3 , xem như một vòng tròn ngoại tiếp, là vòng tròn duy nhất đi qua p1 , p2 và p3. Tâm của nó là đỉnh Voronoi v tương ứng và nó không bao quanh một điểm nào khác trong P.
Nó chỉ ra rằng các vòng tròn rỗng định rõ đặc điểm các tam giác Delaunay trong không gian Euclide R2. Tương tự, các tứ diện Delaunay trong không gian Euclide R3 được cho là có thuộc tính bóng rỗng. Đơn hình Gabriel Một đơn hình được gọi là Gabriel nếu bóng ngoại tiếp nhỏ nhất của nó rỗng [14]. Tất cả các đơn hình Gabriel là tập con của phép tam giác phân Delaunay.
Với một ví dụ hai chiều, hình 1.6 mô tả một tập điểm P = {p1 , P2 , p3 , p4 }, tất cả các đơn hình của phép tam giác phân Delaunay của nó D(P ) có bốn đỉnh (đơn hình 0) p1 , p2 , p3 và p4 ; năm cạnh (đơn hình 1) p1 p2 , p2 p3 , p3 p4 , p4 p1 và p2 p4 ; hai tam giác (đơn hình 2) △ p1 p2 p4 và △ p2 p3 p4 .