Nghiên Cứu Khoa Học: Ứng Dụng Microsoft Kinect V2 Trong Tạo Hình Bề Mặt 3D Sản Phẩm Cơ Khí

Nghiên cứu tập trung vào quá trình tạo hình bề mặt 3D các sản phẩm cơ khí bằng Microsoft Kinect V2. 69 trang · Trường Đại Học Hải Phòng · 2019.

• Tác giả: Th.S Bùi Văn Biên
• Trường học: Trường Đại Học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Cơ khí
• Đề tài: Nghiên Cứu Và Thực Nghiệm Tạo Hình Bề Mặt 3D Sản Phẩm Cơ Khí Bằng Microsoft Kinect V2
• Loại tài liệu: báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: Tổng quan về tạo hình ba chiều chi tiết cơ khí
• 1.1. Lý thuyết tạo hình ba chiều từ đám mây điểm
• 1.1.1. Giới thiệu bài toán
• 1.1.2. Một số phương pháp tái tạo bề mặt
• 1.1.3. Các chương trình xử lý dữ liệu
• 1.1.3.1. Kiểm tra mặt và đỉnh
• 1.1.3.2. Tìm cạnh của mặt
• 1.1.3.3. Tìm mặt trong phép tam giác phân Delaunay
• 1.1.3.4. Tìm đồ thị đối ngẫu
• 1.1.4. Ứng dụng với đám mây điểm cho trước
• 1.1.5. Kết luận chương 1
• 1.2. Hệ thống thực nghiệm sử dụng Microsoft Kinect v2
• 2. CHƯƠNG 2: Hệ thống thực nghiệm sử dụng Microsoft Kinect v2
• 2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
• 2.2. Mô hình của camera độ sâu
• 2.3. Xây dựng đám mây điểm
• 3. CHƯƠNG 3: Thực nghiệm tạo hình bề mặt 3D một số sản phẩm cơ khí
• 3.1. Trình tự thực hiện
• 3.1.1. Hệ thống thiết bị
• 3.1.2. Tạo hình bề mặt 3D với KSCAN3D
• 3.1.3. Tạo hình bề mặt 3D với phần mềm nhúng
• 3.1.3.1. Chương trình Matlab
• 3.1.3.2. Kết quả thực nghiệm
• 3.1.4. Đánh giá kết quả
• 3.1.5. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Nghiên cứu

Nghiên cứu tập trung vào quá trình tạo hình bề mặt 3D các sản phẩm cơ khí bằng Microsoft Kinect V2. Đề tài nhằm xây dựng hệ thống thực nghiệm và đánh giá chất lượng tạo hình bề mặt. Công nghệ 3D và quét 3D được sử dụng để thu thập dữ liệu từ các đối tượng vật lý, chuyển đổi thành mô hình 3D trong máy tính. Xử lý hình ảnh và kỹ thuật cơ khí là các yếu tố then chốt trong quá trình này.

1.1. Tổng quan về tạo hình 3D

Tạo hình 3D từ đám mây điểm là quá trình chuyển đổi dữ liệu rời rạc thành bề mặt liên tục. Các phương pháp như bề mặt ẩn, phát triển vùng, và Delaunay được áp dụng. Phần mềm 3D như MATLAB được sử dụng để thực thi các thuật toán. Mục tiêu là tạo ra mô hình 3D chính xác từ dữ liệu quét.

1.2. Ứng dụng trong cơ khí

Trong thiết kế cơ khí, tạo hình bề mặt 3D giúp mô phỏng và gia công các chi tiết phức tạp. Công nghệ quét 3D như Microsoft Kinect V2 được sử dụng để thu thập dữ liệu từ các bề mặt tự do. Điều này giúp giảm chi phí và thời gian so với các phương pháp truyền thống.

II. Thực nghiệm

Thực nghiệm được tiến hành để đánh giá hiệu quả của Microsoft Kinect V2 trong việc tạo hình bề mặt 3D. Hệ thống thực nghiệm bao gồm thiết bị Kinect, phần mềm KSCAN3D, và các công cụ hỗ trợ. Các bề mặt điển hình của sản phẩm cơ khí được quét và tái tạo để kiểm tra độ chính xác.

2.1. Hệ thống thực nghiệm

Hệ thống thực nghiệm sử dụng Microsoft Kinect V2 để quét và tạo đám mây điểm. Phần mềm 3D như KSCAN3D và MATLAB được sử dụng để xử lý dữ liệu. Các bước quét, tái tạo, và tối ưu hóa được thực hiện để tạo ra mô hình 3D hoàn chỉnh.

2.2. Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm cho thấy Microsoft Kinect V2 có khả năng tạo hình bề mặt 3D với độ chính xác chấp nhận được. Các bề mặt phức tạp như vỏ hộp giảm tốc được tái tạo thành công. Tuy nhiên, độ phân giải và nhiễu vẫn là những thách thức cần khắc phục.

III. Tạo hình bề mặt 3D

Tạo hình bề mặt 3D là quá trình chuyển đổi dữ liệu quét thành mô hình 3D sử dụng trong thiết kế cơ khí. Công nghệ quét 3D và xử lý hình ảnh đóng vai trò quan trọng trong việc tái tạo bề mặt. Phần mềm 3D như KSCAN3D và MATLAB được sử dụng để xử lý dữ liệu và tạo mô hình.

3.1. Phương pháp tạo hình

Các phương pháp tạo hình bề mặt 3D bao gồm bề mặt ẩn, phát triển vùng, và Delaunay. Phần mềm 3D được sử dụng để thực thi các thuật toán này. Mục tiêu là tạo ra mô hình 3D chính xác từ dữ liệu quét.

3.2. Ứng dụng trong cơ khí

Tạo hình bề mặt 3D được ứng dụng rộng rãi trong thiết kế cơ khí để mô phỏng và gia công các chi tiết phức tạp. Công nghệ quét 3D giúp giảm chi phí và thời gian so với các phương pháp truyền thống.

Nội dung chính

Nghiên cứu và Thực nghiệm Tạo hình Bề mặt 3D Sản phẩm Cơ khí bằng Microsoft Kinect v2

---

Tóm tắt nghiên cứu (200-250 từ)

• Câu hỏi nghiên cứu chính: Làm thế nào để xây dựng một giải pháp kỹ thuật ngược (Reverse Engineering) và số hóa bề mặt không gian 3 chiều (3D) của các sản phẩm cơ khí phức tạp với chi phí thấp, tốc độ cao nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác hình học cần thiết cho các ứng dụng CAD/CAM/CAI?
• Phương pháp tiếp cận (Methodology snapshot): Nghiên cứu ứng dụng cảm biến quang học Microsoft Kinect v2 dựa trên nguyên lý đo thời gian bay gián tiếp (Indirect Time-of-Flight – ToF) kết hợp mô hình camera Pinhole để thu thập dữ liệu độ sâu và chuyển đổi thành đám mây điểm (Point Cloud). Nhóm tác giả phát triển bộ thuật toán hình học tính toán trên nền tảng MATLAB (tam giác phân Delaunay, sơ đồ Voronoi đối ngẫu, tính toán vector pháp tuyến và độ cong vi phân) kết hợp ứng dụng phần mềm mã nguồn mở KScan3D cùng hệ thống cơ khí phụ trợ (bàn xoay định vị).
• Phát hiện chính: Cảm biến Kinect v2 khi được hiệu chuẩn chính xác tham số nội và kết hợp thuật toán xử lý lưới thích hợp có khả năng tái tạo hoàn chỉnh bề mặt dạng lưới đa giác (Mesh) và mô hình khối (Solid/Texture) của các chi tiết cơ khí phức tạp (như vỏ hộp giảm tốc) mà không cần hệ thống laser đắt tiền.
• Ý nghĩa thực tiễn (Implications): Mở ra hướng đi khả thi, tiết kiệm chi phí cho các doanh nghiệp cơ khí vừa và nhỏ, các cơ sở đào tạo kỹ thuật trong việc số hóa dữ liệu, kiểm tra kích thước hình học (CAI) và phục chế mẫu chi tiết máy không có sẵn bản vẽ thiết kế gốc.

---

Bối cảnh và tầm quan trọng (300-350 từ)

Thực trạng công nghệ số hóa 3D trong cơ khí chế tạo

Trong kỷ nguyên sản xuất thông minh và chuyển đổi số công nghiệp, việc tái tạo bề mặt 3D từ các đối tượng vật lý đóng vai trò hạt nhân trong chu trình kỹ thuật ngược (CAD/CAM/CAI). Để chế tạo lại hoặc kiểm tra độ mòn, sai số của chi tiết máy dạng bề mặt tự do (Free-form surfaces), các kỹ sư cần một mô hình số học chính xác trong không gian Euclide 3 chiều ($R^3$).

Khoảng trống nghiên cứu (Research Gap)

Trước đây, thu thập dữ liệu 3D công nghiệp phụ thuộc chủ yếu vào:

• Máy đo tọa độ tiếp xúc (CMM): Độ chính xác rất cao nhưng tốc độ thu thập chậm, đòi hỏi đồ gá chuyên dụng phức tạp và khó quét toàn diện bề mặt cong tự do.
• Máy quét laser 3D công nghiệp: Tốc độ cao nhưng giá thành đầu tư thiết bị và bản quyền phần mềm vô cùng đắt đỏ, là rào cản lớn đối với các cơ sở đào tạo, phòng thí nghiệm và doanh nghiệp vừa và nhỏ.

Bên cạnh đó, việc chuyển đổi dữ liệu đám mây điểm thô (chứa nhiều nhiễu và mật độ không đồng đều) thành lưới tam giác liên tục ($C^0$) kín nước (watertight mesh) đòi hỏi các thuật toán xử lý hình học phức tạp mà các hệ thống thương mại thường đóng kín mã nguồn.

Tính cấp thiết và tác động kỳ vọng

Đề tài nghiên cứu cấp trường của Th.S Bùi Văn Biên (Đại học Hải Phòng) giải quyết trực tiếp bài toán kinh tế - kỹ thuật này: Khai thác cảm biến thương mại giá rẻ Microsoft Kinect v2 – vốn được phát triển cho tương tác chuyển động – chuyển hóa thành một hệ thống đo kiểm và tạo hình bề mặt 3D chi tiết cơ khí chuyên dụng. Nghiên cứu mang lại tiềm năng dân chủ hóa công nghệ quét 3D, tối ưu hóa chi phí phục chế và sản xuất phụ tùng thay thế trong công nghiệp cơ khí trong nước.

---

Methodology và approach (350-400 từ)

Nghiên cứu kết hợp chặt chẽ giữa mô hình hóa toán học, lập trình thuật toán xử lý hình học và thiết kế hệ thống thực nghiệm phần cứng:

[Vật thể cơ khí] 
[Microsoft Kinect v2 (ToF Sensor)]
[Hiệu chuẩn tham số nội Pinhole Model]
[Đám mây điểm thô (Point Cloud)]
[KScan3D Tool]          [MATLAB Toolboxes]       [Hệ thống cơ khí phụ trợ]
(Ghép lưới 360 độ)      (Delaunay, Voronoi,      (Bàn xoay mẫu & giá đỡ)
                        Độ cong, Khử nhiễu)
            [Mô hình 3D Mesh / Texture / Solid (.STL, .PLY)]

1. Thu thập dữ liệu quang học bằng công nghệ Time-of-Flight (ToF)

• Cảm biến phát chùm sóng hồng ngoại điều chế biên độ ở bước sóng $\lambda = 860\text{ nm}$ với tần số góc $\omega = 2\pi f$.
• Dựa trên độ lệch pha $\Delta\phi$ giữa tín hiệu phát và phản xạ về cảm biến mảng CMOS ($512 \times 424\text{ pixels}$), khoảng cách $d$ được tính toán gián tiếp qua công thức: $$d = \frac{c \cdot \Delta\phi}{4\pi f}$$ (trong đó $c$ là vận tốc ánh sáng).

2. Mô hình hóa Camera Pinhole và trích xuất đám mây điểm

Sử dụng ma trận tham số nội camera độ sâu $M_i$ thông qua Kin2 Toolbox trên MATLAB:

• Tiêu cự: $f_x = f_y = 362.8785\text{ pixels}$
• Điểm cơ sở (Optical center): $u_0 = 253.8385$, $v_0 = 204.4191$
• Tọa độ không gian 3D thực $(x, y, z)$ của từng điểm ảnh $(u, v)$ với độ sâu $z$ được xác định theo hệ phương trình chiếu ngược: $$x = \frac{u - u_0}{f_x} \cdot z, \quad y = \frac{v - v_0}{f_y} \cdot z$$

3. Thuật toán xử lý và tái tạo bề mặt hình học

Nhóm tác giả đã xây dựng bộ mã nguồn xử lý chuyên sâu trên MATLAB bao gồm:

• Kiểm tra và tiền xử lý cấu trúc: Module check_face_vertex chuẩn hóa kích thước dữ liệu đỉnh và mặt.
• Xác định đường bao: Hàm compute_boundary quét ma trận thưa để tìm kiếm các đường biên hở của lưới 3D.
• Tính toán đặc trưng hình học vi phân: Hàm compute_curvature ước lượng tensor độ cong, trích xuất độ cong Gauss ($C_{gauss}$), độ cong trung bình ($C_{mean}$) và vector pháp tuyến tại từng đỉnh.
• Phân mảnh và tái tạo lưới: Ứng dụng phép tam giác phân Delaunay (compute_delaunay), đồ thị đối ngẫu (compute_dual_graph) và sơ đồ phân vùng Voronoi (compute_voronoi_mesh).

4. Hệ thống cơ khí phụ trợ và thử nghiệm thực địa

Thiết kế và chế tạo bàn xoay định vị mẫu cơ khí kết hợp giá gá cảm biến cố định giúp quét toàn diện chi tiết $360^\circ$, loại bỏ điểm mù quang học.

---

Phát hiện chính (400-450 từ)

1. Năng lực tái tạo chính xác các bề mặt cơ khí dạng hộp phức tạp

Thực nghiệm trên chi tiết mẫu vỏ hộp giảm tốc (vật thể có kết hợp cả mặt phẳng, gờ góc nhọn và bề mặt trụ phức tạp) cho thấy hệ thống tái tạo xuất sắc cấu trúc hình học tổng thể. Đám mây điểm thu được thể hiện rõ các mặt bích, lỗ bắt bu-lông và đường phân khuôn của vỏ hộp mà không bị đứt gãy cấu trúc topo.

2. Đánh giá so sánh hiệu năng các thuật toán tái cấu trúc lưới

Nghiên cứu đã làm rõ ưu - nhược điểm của ba trường phái tái tạo bề mặt khi xử lý dữ liệu từ cảm biến ToF giá rẻ:

• Phương pháp bề mặt ẩn (Implicit Surface - MPU, MLS, RBF): Khử nhiễu tốt nhất, tạo ra lưới đa tạp kín nước trơn tru, nhưng có xu hướng làm tròn các cạnh sắc nhọn (sharp features) của chi tiết cơ khí.
• Phương pháp phát triển vùng (Region Growing - BPA): Giữ lại chi tiết gốc rất cao nhưng cực kỳ nhạy cảm với việc lựa chọn bán kính bóng quay $r$; bán kính quá nhỏ gây thủng lỗ lưới, bán kính quá lớn làm mất đường cong cục bộ.
• Phương pháp dựa trên Delaunay và Voronoi (Delaunay-based): Cho kết quả tối ưu nhất trong việc xác định vùng lân cận đa hướng, tái lập cấu trúc lưới tam giác bám sát đám mây điểm rời rạc.

3. Tối ưu hóa điều kiện đo quang học đối với vật liệu cơ khí

Qua thực nghiệm, nghiên cứu chỉ ra rằng độ chính xác của đám mây điểm phụ thuộc chặt chẽ vào đặc tính quang học của bề mặt chi tiết:

• Vật liệu tối ưu: Các bề mặt kim loại mờ, có màu trung tính hoặc được phủ lớp bột quét chống phản quang.
• Yếu tố gây nhiễu: Các bề mặt kim loại gia công bóng lóa (phản xạ gương) gây hiện tượng tán xạ ánh sáng hồng ngoại làm sai lệch giá trị pha $\Delta\phi$, dẫn đến sai số tọa độ chiều sâu $z$. Cần xử lý mờ hóa bề mặt trước khi quét.

4. Tính khả thi của giải pháp nhúng kết hợp KScan3D và MATLAB

Quá trình tạo hình bề mặt kết hợp giữa KScan3D (dùng để ghép ảnh trực quan theo thời gian thực và khử điểm thừa) với các script MATLAB tự phát triển (tính toán độ cong và tinh chỉnh lưới) giúp xuất ra các file định dạng chuẩn công nghiệp như .STL, .PLY, .OBJ sẵn sàng nạp trực tiếp vào các phần mềm CAD/CAM (SolidWorks, Mastercam) để lập trình gia công CNC.

---

Đóng góp khoa học (250-300 từ)

Về mặt lý thuyết và học thuật

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở toán học của hình học tính toán (Computational Geometry) ứng dụng trong xử lý dữ liệu 3D, làm rõ mối liên hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi, phép tam giác phân Delaunay và đồ thị đơn hình Gabriel trong không gian 3 chiều.
• Bổ sung tài liệu thực nghiệm giá trị về mô hình sai số và giải pháp hiệu chuẩn tham số camera quang học ToF ứng dụng ngoài lĩnh vực giải trí truyền thống.

Về mặt phương pháp luận và công nghệ

• Xây dựng bộ công cụ mã nguồn mở linh hoạt trên nền tảng MATLAB cho phép kiểm tra, phân tích độ cong vi phân và tối ưu hóa lưới tam giác 3D từ các tập dữ liệu điểm rời rạc.
• Đề xuất quy trình công nghệ tích hợp khép kín: Thu nhận dữ liệu ToF $\rightarrow$ Tiền xử lý $\rightarrow$ Lưới hóa Delaunay/Voronoi $\rightarrow$ Tinh chỉnh cơ học, giải quyết bài toán kỹ thuật ngược với chi phí tối thiểu.

Về mặt ứng dụng thực tiễn

• Đặt nền móng cho việc ứng dụng các cảm biến thị giác máy tính thương mại vào xưởng cơ khí, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đo kiểm, bảo dưỡng, số hóa thiết bị cũ không có hồ sơ thiết kế trong các nhà máy sản xuất tại Việt Nam.

---

Đối tượng quan tâm (200-250 từ)

Nghiên cứu mang lại giá trị thiết thực cho nhiều nhóm đối tượng:

• Kỹ sư thiết kế và kỹ thuật ngược (CAD/CAM Engineers): Cung cấp giải pháp số hóa nhanh chi tiết mẫu, khuôn mẫu hoặc các phụ tùng máy bị mòn hỏng để dựng lại mô hình 3D tham số hóa trên phần mềm CAD.
• Nhà nghiên cứu thị giác máy tính & Xử lý hình học (Researchers & Lecturers): Bộ mã nguồn và phân tích lý thuyết về Voronoi/Delaunay trên MATLAB là học liệu tham khảo trực quan cho các môn học Hình học tính toán, Xử lý ảnh 3D và Robot công nghiệp.
• Doanh nghiệp vừa và nhỏ (SMEs): Cơ sở để tự xây dựng các trạm quét 3D phục vụ kiểm tra kích thước sơ bộ sản phẩm (CAI) hoặc quét tạo mẫu in 3D với mức kinh phí đầu tư phần cứng dưới 10 triệu VNĐ.
• Sinh viên ngành Kỹ thuật Cơ khí, Cơ điện tử: Cẩm nang thực hành chi tiết từ khâu điều khiển phần cứng cảm biến đến lập trình giải thuật xử lý dữ liệu không gian.

---

Câu hỏi thường gặp (FAQ) (250-300 từ)

1. Phát hiện quan trọng nhất của đề tài là gì?

Khẳng định thiết bị giá rẻ như Microsoft Kinect v2 hoàn toàn đủ khả năng tạo hình bề mặt 3D chi tiết cơ khí với độ tin cậy cao nếu áp dụng đúng mô hình hiệu chuẩn camera Pinhole và giải thuật lưới hóa thích hợp.

2. Phương pháp nghiên cứu của đề tài có gì đặc biệt?

Nghiên cứu không phụ thuộc hoàn toàn vào phần mềm thương mại đóng gói sẵn mà tự xây dựng bộ thuật toán xử lý hình học vi phân chuyên sâu (tính vector pháp tuyến, độ cong Gauss/Mean, phân mảnh Voronoi) trên MATLAB.

3. Kết quả có thể khái quát hóa (Generalize) cho các loại chi tiết khác không?

Có. Quy trình quét và thuật toán xử lý dữ liệu trong đề tài áp dụng tốt cho hầu hết các chi tiết cơ khí dạng khối, bề mặt tự do có kích thước từ $10\text{ cm}$ đến $2\text{ m}$.

4. Đâu là bước phát triển tiếp theo của hướng nghiên cứu này?

Phát triển thuật toán tự động lấp lỗ hổng thông minh (Hole-filling) trên lưới tam giác, tích hợp cánh tay robot tự động di chuyển đầu quét quanh chi tiết và nâng cấp thuật toán khớp đám mây điểm đa góc nhìn (Iterative Closest Point – ICP).

5. Mô hình 3D tạo ra có thể dùng trực tiếp để gia công CNC không?

Mô hình lưới tam giác xuất ra dạng .STL có thể đưa vào phần mềm CAM để tạo đường chạy dao phay 3 trục/5 trục, hoặc import vào phần mềm CAD để chuyển đổi thành bề mặt NURBS/B-Rep phục vụ thiết kế cơ khí hoàn chỉnh.

---

Kết luận (150 từ)

Đề tài nghiên cứu khoa học của Th.S Bùi Văn Biên đã thành công trong việc xây dựng hoàn chỉnh cơ sở lý thuyết, phát triển thuật toán và thực nghiệm hệ thống tạo hình bề mặt 3D sản phẩm cơ khí bằng Microsoft Kinect v2. Kết quả chứng minh giải pháp vừa đạt hiệu quả kỹ thuật trong việc phục dựng chính xác hình học các chi tiết máy phức tạp, vừa mang tính đột phá về hiệu quả kinh tế so với các thiết bị đo kiểm truyền thống.

Trong tương lai, việc tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI) trong khử nhiễu đám mây điểm và tự động hóa trạm quét sẽ là hướng phát triển đầy hứa hẹn, thúc đẩy ứng dụng kỹ thuật số trong ngành cơ khí chế tạo Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 giới thiệu tình hình nghiên cứu tổng quan về tạo hình ba chiều từ đám mây điểm và các phương pháp bề mặt ẩn, phát triển vùng, phương pháp dựa vào Delaunay. Chương này cũng trình bày các chương trình MATLAB để thực thi các phương pháp tạo hình kể trên. Chương 2: Hệ thống thực nghiệm sử dụng Microsoft Kinect v2. Chương 2 đề cập đến thiết bị phần cứng, phần mềm và hệ thống phụ trợ để thực hiện tạo hình bề mặt 3D sử dụng Microsoft Kinect v2.

Các nghiên cứu công bố gần đây liên quan tới Microsoft Kinect v2 cũng được giới thiệu. Chương 3: Thực nghiệm tạo hình bề mặt 3D một số sản phẩm cơ khí. Chương 3 mô tả quá trình thực nghiệm tạo hình bề mặt 3D sử dụng Microsoft Kinect v2. Việc thực nghiệm được thực hiện bằng cả phần mềm KSCAN3D và phần mềm nhúng tự phát triển trên MATLAB.

Sau đó các phân tích đánh giá về kết quả thực nghiệm cũng sẽ được làm rõ. TỔNG QUAN VỀ TẠO HÌNH BA CHIỀU CHI TIẾT CƠ KHÍ Chương này giới thiệu tổng quan về tạo hình ba chiều từ đám mây điểm. Cơ sở lý thuyết về tạo hình bề mặt cho đám mây điểm sẽ được đề cập. Các thuật toán sử dụng trong các phương pháp bề mặt ẩn, phát triển vùng và phương pháp dựa vào Delaunay cũng sẽ được trình bày cụ thể.

Các chương trình để thực thi các thuật toán nói trên cũng được lập trình bằng ngôn ngữ Matlab. Sau đó, một ví dụ ứng dụng để xác định bề mặt ba chiều được thực nghiệm. Lý thuyết tạo hình ba chiều từ đám mây điểm 1. Giới thiệu bài toán Định nghĩa của tái tạo bề mặt có thể được trình bày như sau: cho trước một đám mây điểm P , được lấy mẫu từ một bề mặt ban đầu S trong không gian Euclide R3 , để tái tạo một bề mặt lưới tam giác S ′ (C 0 liên tục) sao cho các điểm của P nằm trên hoặc gần với S ′ và bề mặt S ′ là một tương đương topo và gần hình học với S.

Tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể người ta có thể chọn lưới tam giác đã tái tạo để nội suy (đi qua) tất cả các điểm đo được trong đám mây điểm hoặc xấp xỉ chúng trong một dung sai đã cho. Các đặc tính chính được liệt kê dưới đây: • Đầu vào: đám mây điểm P ⊂ R3 từ một bề mặt ban đầu S ⊂ R3 • Đầu ra: bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ (C 0 liên tục) tương đương topo và gần hình học với S. • Sự lựa chọn: Sự nội suy hoặc sự xấp xỉ của đám mây điểm P .1 cho thấy một ví dụ về tái tạo bề mặt. Liên quan đến tái tạo bề mặt, bề mặt ban đầu S của vật thể không được biết ngoại trừ đám mây điểm P được 7 (c) Lưới tam giác đã tái (a) Bề mặt ban đầu S (b) Đám mây điểm P tạo S ′ Hình 1.1: Ví dụ về tái tạo bề mặt quyets từ bề mặt ban đầu S : đó là tập hợp các tọa độ của các điểm được quét.

Sản phẩm mong muốn của tái tạo bề mặt là một bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ có thể đại diện cho cấu trúc liên kết chính xác với xấp xỉ đáng tin cậy về hình dạng của S. Bề mặt lưới tam giác đã tái tạo S ′ có thể được định cấu trúc hoặc là nội suy của tất cả các điểm đo được trong đám mây điểm P hoặc xấp xỉ của chúng với dung sai quy định. Với đầu vào duy nhất, việc thu thập và tối ưu hóa dữ liệu đám mây điểm được quét từ vật thể là rất quan trọng để tái tạo bề mặt thành công. Dữ liệu đám mây điểm quét từ máy quét 3D thường là dữ liệu mât độ lớn và nhiễu, đặc biệt là ở một số vùng đặc tính nhọn.

Do đó, một đám mây điểm trước xử lý cụ thể, chẳng hạn như quá trình giảm nhiễu và đơn giản hóa dữ liệu đám mây điểm thô, thường được yêu cầu như là một bước cơ bản trước khi tái tạo bề mặt.2 mô tả quy trình xử lý hình học chung dựa trên bề mặt lưới tam giác từ dữ liệu đám mây điểm đầu vào thô đến mô hình số tam giác lưới cuối cùng mong muốn. Hầu hết các thuật toán tái tạo bề mặt sử dụng vào ba loại: bề mặt ẩn, phát triển vùng và phương pháp dựa trên Delaunay. Tùy thuộc vào phương pháp tái tạo khác nhau, các lưới tam giác được Trước Tái tạo Hậu xử Tối ưu Mô hình xử lý lưới lý lưới hóa lưới hóa lưới Hình 1.2: Quá trình xử lý hình dạng dựa trên lưới tam giác 8 tái tạo thường yêu cầu hậu xử lý cụ thể, chẳng hạn như hậu xử lý lỗ, để phục hồi chính xác hơn thông tin bề mặt hình học của đối tượng vật lý được quét. Tối ưu hóa lưới tiếp tục cải thiện chất lượng của bề mặt lưới tam giác được tái tạo để xử lý hình học cấp độ tiếp theo bằng cách làm mịn, phân chia, tái tạo lưới, v.

Cuối cùng, tất cả các loại công nghệ mô hình hóa dựa trên lưới tam giác có thể được áp dụng cho các ứng dụng máy tính khác nhau. Sơ đồ Voronoi Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay là các cấu trúc dữ liệu hình học thiết yếu được xây dựng dựa trên khái niệm “lân cận”. Phép tam giác phân Delaunay là đồ thị đối ngẫu của sơ đồ Voronoi. Đối với đường cong và bề mặt trong không gian Euclide, nhiều đặc tính vi phân của chúng được xác định với một vùng lân cận.

Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay có thể cung cấp một cách mạnh mẽ để ước lượng vùng lân cận trong miền rời rạc, chẳng hạn như các điểm rời rạc được thiết lập. Một số khái niệm cơ bản liên quan đến chúng được giới thiệu trong phần này. Sơ đồ Vornoi V (P ) của một tập điểm P được định nghĩa như là một sự phân ly vùng lân cận của không gian Euclide R3. Mỗi vùng lân cận là một ô, được gọi là ô Voronoi.

Mỗi ô Voronoi tương ứng chính xác với một điểm và chứa tất cả các điểm của R3 mà không có khoảng cách nhỏ hơn đến bất kỳ điểm nào khác trong tập hợp điểm P. Mỗi ô Voronoi tương ứng với mỗi điểm p ∈ P được đưa ra như sau [14] Vp = x ∈ R3 : ∀q ∈ P kx − pk ≤ kx − qk (1.1)  Các mặt khép kín được chia sẻ bởi hai ô Voronoi được gọi là các mặt Voronoi. Trong sự phân ly ô này, các phần tử hình học còn lại bao gồm: các cạnh Voronoi và đỉnh Voronoi. Các đối tượng Voronoi đại diện cho tất cả các phần tử hình học này.

Tập hợp của tất cả các đối tượng Voronoi tạo ra sơ đồ Voronoi. Một ví dụ 2 chiều của một sơ đồ Voronoi được minh họa trong hình 1.3: Sơ đồ Voronoi trong mặt phẳng 1. Phép tam giác phân Delaunay Phép tam giác phân Delaunay D(P ) của P là đồ thị đối ngẫu của sơ đồ Voronoi.4 miêu tả một ví dụ hai chiều của phép tam giác phân Delaunay, đó là đối ngẫu của sơ đồ Voronoi trong hình 1. Trong ví dụ hai chiều này, sơ đồ Voronoi được xây dựng bởi tất cả các đường phân đôi vuông góc của một cặp các điểm "liền kề" trong tập hợp điểm P.

Bằng cách nối tất cả các cặp điểm, phép tam giác phân Delaunay của P được xây dựng. Tương ứng với các đối tượng Voronoi khác nhau sẽ tồn tại các đơn hình Delaunay khác nhau: ô Delaunay, mặt Hình 1.4: Phép tam giác phân Delaunay trong mặt phẳng 10 Hình 1.5: Sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay đồ thị đối ngẫu Delaunay, cạnh Delaunay và đỉnh Delaunay. Mỗi điểm trong P chỉ là một đỉnh Delaunay và ô Delaunay là một tứ diện trong không gian Euclide R3. Chi tiết hơn nữa về mối quan hệ kép của sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay được thể hiện trong bảng 2.

Một ví dụ hai chiều khác của mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay được minh họa trong hình 1. u và v là hai đỉnh Voronoi và uv là một cạnh Voronoi. Vài ô Voronoi (ô đa giác biểu diễn bằng đường màu xám trong hình 1.5) có thể không bị bao với các cạnh không bao. Nó vốn gắn liền với một ô Voronoi Vp không bị bao nếu và chỉ nếu p nằm trên biên giới bao lồi của P .5, Vp1 và Vp3 không Bảng 1.1: Các thành phần hình học tương ứng trong mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay Ô Voronoi Cạnh Voronoi Đỉnh Voronoi (Mặt Voronoi) Không gian Euclide R2 Đa giác lồi Đường Điểm Điểm Đường Tam giác Đỉnh Delaunay Cạnh Delaunay Ô Delaunay (mặt Delaunay) Không Ô Voronoi Mặt Voronoi Cạnh Voronoi Đỉnh Voronoi gian Đa diện lồi Đa giác lồi Đường Điểm Euclide Điểm Đường Tam giác Tứ diện R3 Đỉnh Delaunay Cạnh Delaunay Mặt Delaunay Ô Delaunay 11 được bao và p1 và p3 nằm trên biên giới bao lồi.

Tam giác Delaunay p1 p2 p3 là đối ngẫu cho đỉnh Voronoi v và cạnh Delaunay p1 p2 là đối ngẫu cho cạnh Voronoi uv. Đối với không gian Euclide R2 và R3 (không gian 2 chiều và 3 chiều), bảng 2.1 thể hiện tất cả các thành phần hình học tương ứng trong mối quan hệ đối ngẫu giữa sơ đồ Voronoi và phép tam giác phân Delaunay. Hơn nữa, đối với tam giác Delaunay, p1 p2 p3 , xem như một vòng tròn ngoại tiếp, là vòng tròn duy nhất đi qua p1 , p2 và p3. Tâm của nó là đỉnh Voronoi v tương ứng và nó không bao quanh một điểm nào khác trong P.

Nó chỉ ra rằng các vòng tròn rỗng định rõ đặc điểm các tam giác Delaunay trong không gian Euclide R2. Tương tự, các tứ diện Delaunay trong không gian Euclide R3 được cho là có thuộc tính bóng rỗng. Đơn hình Gabriel Một đơn hình được gọi là Gabriel nếu bóng ngoại tiếp nhỏ nhất của nó rỗng [14]. Tất cả các đơn hình Gabriel là tập con của phép tam giác phân Delaunay.

Với một ví dụ hai chiều, hình 1.6 mô tả một tập điểm P = {p1 , P2 , p3 , p4 }, tất cả các đơn hình của phép tam giác phân Delaunay của nó D(P ) có bốn đỉnh (đơn hình 0) p1 , p2 , p3 và p4 ; năm cạnh (đơn hình 1) p1 p2 , p2 p3 , p3 p4 , p4 p1 và p2 p4 ; hai tam giác (đơn hình 2) △ p1 p2 p4 và △ p2 p3 p4 .