CHƯƠNG 1: LÝ THUYET DON CỰC TỪ 1.1 Lịch sử đơn cực từ Năm 1931 Paul Dirac đưa ra giả thiết rằng thé giới không chỉ có điện tích, mà còn có cả “từ tích”. Từ tích, hay còn gọi là đơn cực từ, là nguồn của từ trường. Bình thường một nam châm bao giờ cũng có cực bắc và cực nam.Ta cứ tưởng tượng có thé tách hai cực của nam cham ra khỏi nhau, thi hai phân đó là hai đơn cực từ. Đơn cực từ chỉ mang một cực, hoặc là bắc, hoặc là nam, cũng như điện tích có thé đương, có thê âm.1: Mô phỏng hai cực của nam châm bi tách ra thành hai đơn cực từ Cho đến tận ngày nay don cực từ van là một trong những van dé co ban gây nhiều tranh cãi và chưa được giải quyết trong vật lý.
Van dé này có một lịch sử rất dai, Từ thế kỷ thứ VII TCN loài người đã biết đến các hiện tượng điện từ, từ thế kỷ thứ VIII đã biết đến nam châm vĩnh cừu. Vào năm 1269 Petrus Peregrinus đã quy ước các cực của nam châm gồm có cực bắc và cực nam. O thé ky XVII khi nghiên cứu vé các hiện tượng điện và từ người ta xem đây là hai lĩnh vực khác nhau va không liên quan gì đến nhau. Đến thé ky XVIII các nhà khoa học đều đồng ý với nhau lả có chất điện và chất từ.
Đến khi Oersted phát hiện ra sự tương tác của dòng điện lên kim nam châm thì điện và từ được xem là hai lĩnh vưc có liên hệ chặt chẽ với nhau. Khi so sánh các hiện tượng trong hai lĩnh vực này ta sẽ nhận thay những nét đối xứng tương dong. Như ta đã biết trong tự nhiên tồn tại hai loại điện tích có những vật chỉ mang điện tích dương, có những vật chỉ mang điện tích âm và cũng có những vật mang cả hai loại điện tích một cách tách biệt, một đầu mang điện tích âm còn đầu kia mang điện tích đương. Ta có thé xem đó như một lưỡng cực điện.
So sánh với lưỡng cực điện, ta cd thé coi những nam cham có hai cực là những lưỡng cực từ, hai cực của nam châm chứa hai từ tích khác nhau, tương tự như điện tích đương và âm của lưỡng cực điện. Ta có thé nhận thấy cách hành sử của lưỡng cực điện giống hệt như một thanh nam châm cùng cực thì đây nhau khác cực thi hút nhau. Không những thé, năm 1788 Coulomb đã thiết lập định luật lực tương tác vuông góc cho cả điện tích và các cực từ cho thay lực giữa các thanh nam châm thay đôi theo khoảng cách và góc giống như lực giữa hai lưỡng cực điện. Đây được xem như một sự đôi xứng điện từ.2: Đường sức điện trường của một lưỡng cực điện (hình bên trái); đường sức từ trường của một thanh nam châm (hình bên phải) Nhưng khác với điện tích, trong thực tế không có nam châm nao chỉ có một cực tứt không tén tại đơn cực từ.
Vào năm 1269 ký su quân sự Pierre de Maricourt đã phá vỡ các thanh nam châm, cố gang tách các cực của nó thành những phân riêng biệt dé phục vụ cho mục đích quân sự nhưng thất bại. Khi cắt một nam châm thành hai phần ta thu được hai nam châm có hai cực như thường nhưng nhỏ hơn. Lý giải cho điều nay, năm 1820 Ampere đã khang định rang tat cả hiện tượng từ là các dòng điện gây ra. Ông kết luận tương tác giữa các nam châm chính là tương tác giữa các dong điện phan tử ở bên trong.
Theo mồ hình mẫu nguyên tử Borh, các electron quay xung quanh hạt nhân nguyên tử, chính chuyên động này đã tạo nên từ trường của nguyên tử. Trong nam châm vĩnh cữu các nguyên tử, phân tử sắp xếp sao cho các từ trường riêng lẻ thăng hảng tạo thành một từ trường lớn. Do đó khi cắt thanh nam châm làm hai không làm ảnh hưởng đến sự sắp xếp của các phân tử bên trong. Dẫn đến kết quả là sự định hướng của các nguyên tử ở hai phần nam châm bị cắt ra giống như trước.
Do đó sinh ra một từ trường có định hướng giống như từ trường của nam châm gốc. Ampere còn đưa ra định dé các thanh nam châm tương đương với các cuộn day solenoid. Trường do cuộn solenoid sinh ra giỗng hệt một thanh nam châm gây ra. Sote: @3) C 1 Som, Cherie ds Anke Wither ol Some Hình 1.3: Từ trường do cuộn day solenoid sinh ra Như vay bang cách quy các hiện tượng tir về các hiện tượng điện.
tir trường là do điện tích chuyên động sinh ra. Ampere đã loại bỏ thuyết chất từ ra khỏi ngôn ngữ khoa học. Vào năm 1873 Mawell đã tìm ra hệ phương trình nối liên các hiện tượng điện và các hiện tượng từ dạng chuan không chứa một từ tích nào. Đến đây thì mối liên hệ giữa điện va từ đã trở nên rõ rang nhưng nếu nhìn theo góc độ đối xứng điện từ thì liệu có tồn tại vật mang từ tính tương ứng với các vật mang điện tích đơn, tứt có ton tại đơn cực từ không? Hơn nữa với sự xuất hiện của đơn cực từ không hè vi phạm bat kỳ định luật vật lý nao mà còn làm cho hệ phương trình Maxwell đôi xứng điều này mang một ý nghĩa quan trọng trong vật lý.
Người khởi xướng đầu tiên về sự tồn tại của đơn cực từ là Pierre Curie vào năm 1894, cuối thể kỷ XIX. Ông nhận thấy rằng hai cực khác tên của nam châm hút nhau và hai cực cùng tên day nhau hoản toàn tương tự như hai điện tích khác dau và đồng dau. Nhung lý thuyết lượng tử vẻ từ tích bat đầu bằng một bài báo của nhà vật lý Paul A. Với giả thiết về sự tồn tại của đơn Dirac đã giải quyết được van dé lượng tử hóa của điện tích, một van dé tôn tại từ lâu mà vẫn chưa có câu trả lời.
Sau nay, đơn cực từ cn xuất hiện trong các lý thuyết thong nhất lớn GUT và nhiều lý thuyết khác như lý thuyết day, thuyết M. Với những động lực vật lý mạnh mẽ như vậy, ngay sau khi Dirac công bố bài báo về đơn cực tử thì việc tim kiểm đơn cực từ trở nên sôi động trong các phòng thí nghiệm cho đến tận ngày nay. Người ta tìm đơn cực từ trong các tỉa vũ trụ. trong lớp đất đá mặt trăng và trong các tat cả các máy gia tốc đặc biệt trong máy gia tốc LHC vừa đưa vào hoạt động năm 2009 với mức năng lượng chưa từng có.
Hiện tại vẫn chưa có một bing chứng thực nghiệm nào chứng tỏ sự tồn tại của đơn cực từ. Nhưng mới gần đây vào năm 2011 các nhà khoa học đã công bố là tìm thấy một giả đơn cực từ trong mội trường vật chất đông đặc. Mở ra một hy vọng mới trong việc tìm kiêm các đơn cực từ thật sự.2 Đơn cực từ Dirac Luận điểm của Dirac về sự tồn tại của đơn cực từ đã bắt đầu với một hướng phát triển mới trong lý thuyết [1]. Luận cứ của Dirac như sau: Gia sử có một hạt chuyên động được môt tả bởi hàm sóng yw.
Chúng ta viết hàm sóng dưới đạng: EMBED Equation. DSMT4 888 = Ae'Y () Trong đó A và ¥ là các hàm theo (x,y,z,0) biểu thị biên độ và pha của hàm sóng. Khi chuẩn hóa hàm sóng ta luôn luôn có thé cộng vào pha Y của hàm sóng một hằng số bat kỳ. Vì thuần túy, giá trị pha không có ý nghĩa vật lý tại một điểm, mà quan trọng là độ khác pha giữa hai điểm.
Như vậy ta có thê thừa nhận rằng: - Độ khác pha không phải là giá trị duy nhất mà phụ thuộc vào đường cong nỗi hai điểm. ngoại trừ hai điểm quá gan hoặc lân cận nhau. - Tổng pha thay đổi theo một đường cong kín không can phải triệt tiêu. chúng ta khảo sát điều kiện dé sự không khả tích này của pha ham sóng không làm xuất hiện sự mơ hồ trong các áp dụng lý thuyết.
Đối với một hàm sóng đơn, nêu chúng ta nhân với hàm phức kết hợp # EMBED Equation.DSMT4 888° chúng ta có hàm mật độ. Mật độ này không phụ thuộc vào pha của hàm sóng, vì thế không gặp rắc rối nào gây ra bởi pha không xác định. Nếu chúng ta có hai hàm sóng khác nhau 5 EMBED Equation. DSMT4 355, và EMBED Equation.
DSMT4 885, tích phân J8 EMBED Equation. DSMT4 S58„ © EMBED Equation.DSMT4 BBB,dxdydz „. Ä có thành phân không xác định nim ở độ khác pha, cho các giá trị mà bình phương các giá trị này có ý nghĩa vật lý là xác suất thỏa thuận của hai trạng thái. Dé tích phân có một mô dun ham xác định mà không can phải có một pha xác định tại mỗi điểm, đòi hỏi phải có một độ khác pha xác định giữa hai điểm bất kỳ, dù chúng có lân cận nhau hay không.
Dẫn đến sự thay đôi trong pha của hàm sóng trên đường cong kín phải giống nhau đối với tat cả các hàm sóng và sự thay đổi nay là thuộc tính của hệ động học. Vì yêu cầu toán học chúng ta thừa nhận rằng phương trình sóng có dạng: & EMBED Equation. DSMT4 888 = 8 EMBED Equation.DSMT4 888, 0° (2) Với 8 EMBED Equation. DSMT4 888; là hàm sóng có pha xác định tại mỗi điểm, có mô đun bằng mô đun hàm và phần pha không xác định rõ nằm trong £'# xuất phát từ luận điểm hàm sóng không có pha xác định tại mỗi điểm nhưng độ khác pha giữa hai điểm phải xác định doi hỏi & sẽ không phải là một hàm theo *.Z£ có giá trị xác định tại mỗi điểm, nhưng ổ phải có đạo ham xác định.
Chúng ta quy ước đạo hàm của ổ như sau: sig ky = 8 k, == 8 = 8 Dao hàm này không thỏa mãn điều kiện khả tích OY — 2x Bây giờ néu ta lay đạo hàm y: eS = ef (ag. + hk, 5 EMBED Equation. DSMT4 555, ô i 8 (3) Và các phương trình tương tự cho các biến y,z,t. vì néu y thỏa mãn phương trình sóng với xung lượng và năng lượng P và W, thì #8 EMBED Equation.DSMT4 888; tượng ứng thỏa mãn phương trình sóng với xung lượng và năng lượng P+hk và W-Ake.
Vì the neu y mô tả một hạt tự do, so sánh phương trình trên với sự thay đôi xung lượng và năng lượng trong điện từ trường, ta có thé nói rằng 8 EMBED Equation.DSMT4 885; sẽ mô tả một hạt điện tích -e chuyên động trong điện từ trường cho bởi: = —h A= ys Ao = Tek, Vậy, sự không khả tích trong pha của hàm sóng cho thấy sự hiện diện của điện từ trường.