Biện Pháp Rèn Luyện Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học cho SV Sư Phạm

Bài viết về biện pháp rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên sư phạm toán qua dạy học hình học lớp 8 theo chương trình mới.

• Tác giả: Lê Thị Xuân Hương
• Người hướng dẫn: Ngô Thị Bích Thủy
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Một Số Biện Pháp Rèn Luyện Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Cho Sinh Viên Ngành Sư Phạm Toán Qua Dạy Học Hình Học 8 Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Đà Nẵng

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Bố cục khóa luận
• Mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS
• Biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp THCS
• Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về Hình học 8 theo CTGDPT 2018
• MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 8 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018
• Sinh viên cần nắm vững phương pháp dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học
• Cách tiến hành
• Định hướng sử dụng
• Điều kiện sử dụng
• Ví dụ minh hoạ
• Khi dạy học hình thành các khái niệm, công thức, quy tắc, sinh viên cần xây dựng các tình huống gắn với thực tế
• Mục đích của biện pháp
• Cách thức thực hiện biện pháp
• Trong quá trình dạy học, giáo sinh nên hướng dẫn học sinh xây dựng các bài toán gắn với các yếu tố thực tiễn
• Mục đích của biện pháp
• Cách thức thực hiện biện pháp
• Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi từ tình huống thực tế sang tình huống toán học
• Mục đích của biện pháp
• Cách thức thực hiện biện pháp
• Kiểm tra đánh giá điều chỉnh chức năng của mô hình
• Mục đích của biện pháp
• Cách thức thực hiện biện pháp
• Trong các bài kiểm tra nên lồng ghép một số bài toán có nội dung thực tế
• Mục đích của biện pháp
• Cách thức thực hiện biện pháp
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT
• MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• 4. Phương pháp nghiên cứu
• Bố cục khóa luận
• 1. CHƯƠNG 1: Mục tiêu đào tạo môn toán cấp THCS
• 1.1. Mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS
• 1.2. Biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp THCS
• 1.3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về Toán hình 8 theo CTGDPT 2018
• 1.3.1. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
• 1.3.1.1. Hình học trực quan
• 1.3.1.1.1. Các hình khối Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
• 1.3.1.2. Hình học phẳng
• 1.3.1.2.1. Định lí Định lí Pythagore
• 1.3.1.2.2. Tứ giác Tứ giác
• 1.3.1.2.3. Định lí Thalès Định lí Thalès trong tam giác
• 1.3.1.2.4. Hình đồng Tam giác đồng dạng
• 1.3.1.2.5. Hình đồng dạng
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 8 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018
• 2.1. Sinh viên cần nắm vững phương pháp dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học
• 2.1.1. Khái niệm – Định nghĩa
• 2.1.2. Đặc điểm
• 2.2. Cách tiến hành
• 2.3. Định hướng sử dụng
• 2.3.1. Mức độ “Ngoài toán học”
• 2.3.2. Sự đa dạng của các mô hình toán học
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Định Nghĩa Vai Trò

Toán học, một ngành khoa học cổ xưa, bắt nguồn từ nhu cầu thực tiễn của con người. Từ việc đếm đá đến đo đạc đất đai, toán học luôn gắn liền với cuộc sống. Ngày nay, kiến thức toán học đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề khoa học, sản xuất và đời sống, góp phần thúc đẩy sự phát triển của xã hội. Chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 8 hiện hành kế thừa truyền thống dạy học ở Việt Nam, đồng thời tiếp cận trình độ giáo dục phát triển trên thế giới. Nội dung bao gồm kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, liên môn, tích hợp và tăng cường thực hành. Hình học lớp 8, với các nội dung như tứ giác, định lý Thalès, tam giác đồng dạng và các hình khối trong thực tiễn, cung cấp nhiều cơ hội để giáo viên sử dụng mô hình, hình vẽ và công nghệ thông tin giúp học sinh khám phá các tình huống thực tế. Tuy nhiên, sinh viên sư phạm toán, đặc biệt sinh viên năm ba, năm tư, vẫn còn mơ hồ về phương pháp dạy học mô hình hóa toán học (MHHTH) và cách rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Chính vì vậy, việc nghiên cứu và đề xuất các biện pháp rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên sư phạm là vô cùng cần thiết. Mục tiêu chính là nâng cao năng lực bản thân trong việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh, đây cũng là lý do đề tài nghiên cứu được chọn. Khóa luận này tập trung vào việc nghiên cứu năng lực mô hình hóa toán học và chương trình Hình học 8 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 để đề xuất các biện pháp rèn luyện năng lực mô hình hóa cho học sinh.

1.1. Định Nghĩa và Bản Chất của Mô Hình Hóa Toán Học

Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế thành một mô hình toán học để giải quyết. Mô hình này có thể là một phương trình, một hệ phương trình, một biểu đồ, hoặc một hình hình học. Quá trình này bao gồm việc xác định các biến số, thiết lập các mối quan hệ giữa các biến số, và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết mô hình. Theo Lê Thị Hoài Châu (2012), dạy học mô hình hoá toán học là dạy học cách thức xây dựng mô hình toán học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ thực tiễn. Dạy học bằng mô hình hoá toán học là dạy học toán thông qua dạy học mô hình hoá. Như vậy, tri thức toán học cần giảng dạy sẽ nảy sinh qua quá trình giải quyết các vấn đề thực tiễn.

1.2. Tầm Quan Trọng của Năng Lực Mô Hình Hóa Trong Giáo Dục

Năng lực mô hình hóa toán học giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh. Nó giúp các em nhận ra rằng toán học không chỉ là những công thức và phép tính khô khan, mà còn là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề thực tế. Khi học sinh có khả năng mô hình hóa, các em sẽ tự tin hơn trong việc áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống. Năng lực này giúp HS thấy được ứng dụng của kiến thức toán trong thực tiễn. Dạy học mô hình hoá chỉ là sự áp dụng tri thức đã có, trong khi đó, dạy học bằng mô hình hoá cho phép tri thức toán nảy sinh qua quá trình mô hình hoá toán học để giải quyết một vấn đề thực tiễn. Do đó, việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục toán học hiện nay.

II. Thách Thức Rèn Luyện Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Hiệu Quả

Việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên sư phạm và học sinh phổ thông gặp phải nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự trừu tượng của toán học. Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn trong việc liên hệ giữa các khái niệm toán học và các tình huống thực tế. Ngoài ra, việc lựa chọn các tình huống thực tế phù hợp cũng là một thách thức. Các tình huống cần phải vừa đủ phức tạp để kích thích tư duy của học sinh, nhưng cũng không quá khó khăn để các em có thể giải quyết được. Cuối cùng, giáo viên cần phải có đủ kiến thức và kỹ năng để hướng dẫn học sinh trong quá trình mô hình hóa. Tiến trình dạy học mô hình hóa giúp tiết kiệm thời gian, nhưng lại làm mất đi nguồn gốc (thực tiễn) của các tri thức toán học. Mặt khác, HS thường có khuynh hướng xây dựng những mô hình toán học gắn liền với tri thức toán vừa học. Điều này có thể làm HS gặp khó khăn trong việc định hướng mô hình toán học khi đối diện một tình huống ngoài toán học (thực tiễn) không nằm trong bối cảnh tiết dạy (trong những bài kiểm tra cuối kì chẳng hạn).

2.1. Khó Khăn trong Việc Liên Hệ Toán Học và Thực Tế

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc nhận ra các ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày. Các em thường xem toán học như một môn học lý thuyết, không liên quan đến thực tế. Điều này dẫn đến việc các em không hứng thú với môn học và không có động lực để học tập. Để khắc phục khó khăn này, giáo viên cần phải tạo ra các hoạt động học tập gắn liền với thực tế, giúp học sinh nhận ra rằng toán học có thể giúp các em giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

2.2. Lựa Chọn Tình Huống Thực Tế Phù Hợp và Thú Vị

Việc lựa chọn các tình huống thực tế phù hợp là một yếu tố quan trọng để thu hút sự chú ý của học sinh và giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học. Các tình huống cần phải vừa đủ phức tạp để kích thích tư duy của học sinh, nhưng cũng không quá khó khăn để các em có thể giải quyết được. Ngoài ra, các tình huống cũng cần phải liên quan đến cuộc sống hàng ngày của học sinh để các em cảm thấy hứng thú và có động lực để học tập.

2.3. Yêu Cầu về Kiến Thức và Kỹ Năng của Giáo Viên

Để hướng dẫn học sinh trong quá trình mô hình hóa, giáo viên cần phải có đủ kiến thức và kỹ năng. Giáo viên cần phải hiểu rõ về các khái niệm toán học, cũng như các ứng dụng của toán học trong thực tế. Đồng thời, giáo viên cũng cần phải có kỹ năng sư phạm tốt để có thể truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả. Giáo viên cũng cần phải tạo ra một môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động học tập và đặt câu hỏi.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Hiệu Quả

Để rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên sư phạm và học sinh phổ thông, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình khám phá và xây dựng kiến thức. Dưới đây là một số phương pháp cụ thể có thể áp dụng: Một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên ngành Sư phạm Toán qua dạy học Hình học 8 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Sinh viên cần nắm vững phương pháp dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học. Khi dạy học hình thành các khái niệm, công thức, quy tắc, sinh viên cần xây dựng các tình huống gắn với thực tế.

3.1. Dạy Học Gắn Liền Với Tình Huống Thực Tế Contextual Learning

Phương pháp này tập trung vào việc trình bày các khái niệm toán học trong ngữ cảnh của các tình huống thực tế. Ví dụ, khi dạy về định lý Pythagore, giáo viên có thể sử dụng các bài toán liên quan đến việc tính khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ hoặc chiều cao của một tòa nhà. HS thấy được những ứng dụng của toán học trong thực tiễn từ các bài toán gắn với yếu tố thực tiễn (hay còn gọi là bài toán thực tiễn). Từ đó, HS có thể tự tạo ra các tình huống thực tiễn, nhận biết được tình huống đó liên hệ với kiến thức toán học nào và xây dựng được mô hình toán học để giải quyết tình huống một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn.

3.2. Dạy Học Dựa Trên Vấn Đề Problem Based Learning

Phương pháp này khuyến khích học sinh tự giải quyết các vấn đề thực tế bằng cách sử dụng kiến thức toán học. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn và hỗ trợ, giúp học sinh tìm ra các giải pháp phù hợp. Rèn kĩ năng dự đoán, liên tưởng đến các quy luật toán học và liên môn để xây dựng các mô hình toán học. Thông qua kiến thức toán học đã biết để giải quyết tình huống đưa ra từ các mô hình toán học đã xây dựng.

3.3. Sử Dụng Công Nghệ Thông Tin Technology Integration

Công nghệ thông tin có thể được sử dụng để tạo ra các mô hình toán học trực quan, giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học. Các phần mềm mô phỏng, các công cụ vẽ đồ thị và các ứng dụng học toán có thể giúp học sinh khám phá và thử nghiệm các ý tưởng toán học một cách sáng tạo. Giáo viên dạy học môn toán có thể sử dụng mô hình bằng hình vẽ, mô hình ảo trên máy vi tính điện tử giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn thông qua các công cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Ví Dụ Bài Tập Mô Hình Hóa Toán Học Hình 8

Để minh họa cho các phương pháp trên, dưới đây là một số ví dụ về các bài tập mô hình hóa toán học có thể được sử dụng trong chương trình Hình học 8: Việc xây dựng một mô hình toán học từ các tình huống toán học hay tình huống thực tiễn là một trong những bước quan trọng của quá trình MHHTH, nếu thực hiện tốt bước này thì việc giải bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn đối với HS. Để thực hiện tốt biện pháp 4 thì cả các biện pháp 1, 2, 3 cần được thực hiện một cách hiệu quả trước vì đó là nền tảng để thực hiện biện pháp 4.

4.1. Bài Toán Về Ứng Dụng Định Lý Pythagore Thực Tế

Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm . Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Ta thấy mỗi mặt của đèn trang trí là một tam giác đều có cạnh bằng 20cm nên diện tích giấy bạn Thu sử dụng là diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều. Đến đây, HS cần biến đổi yêu cầu của bài toán theo mô hình của diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều. Để làm được điều này, chúng ta cần hướng dẫn HS chuyển đổi yêu cầu của bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học để giải bài toán.

4.2. Bài Toán Tính Khoảng Cách Từ Vị Trí Máy Bay Đến Sân Bay

Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km . Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2 km (Hình dưới). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay. Sau khi nhận biết được đây là bài toán liên quan đến định lí Pythagore, HS sẽ đặt biến và bắt đầu xây dựng mô hình toán học để giải quyết tình huống đưa ra. Cụ thể, HS sẽ thực hiện được như sau: Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là x ( km)( x > 0) Ta thấy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông.

V. Đánh Giá Hiệu Quả và Điều Chỉnh Mô Hình Dạy Học Toán Học

Để đảm bảo hiệu quả của quá trình rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học, cần thường xuyên đánh giá và điều chỉnh mô hình dạy học. Việc đánh giá có thể được thực hiện thông qua các bài kiểm tra, các dự án học tập, và các hoạt động thảo luận nhóm. Qua đó giúp học sinh hình thành tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ,. Biện pháp này giúp cho học sinh phát triển năng lực đánh giá, điều chỉnh, khai thác chức năng của mô hình hóa toán học.

5.1. Phương Pháp Đánh Giá Năng Lực Mô Hình Hóa

Đây là bước cuối cùng nhưng cũng rất quan trọng của quy trình: hiểu lời giải bài toán trong thực tiễn và xem xét lại mô hình (hoặc chấp nhận mô hình), diễn đạt lại bài toán ban đầu (hoặc thông báo kết quả) và tìm hiểu những hạn chế và khó khăn gặp phải khi áp dụng kết quả của bài toán vào tình huống thực tiễn. Yêu cầu HS tự kiểm tra, đánh giá tính hiệu quả của mô hình hóa cá nhân. Yêu cầu HS kiểm tra lẫn nhau, chỉ ra tình huống hợp lí, không hợp lí của mô hình.

5.2. Điều Chỉnh Phương Pháp Dạy Học Dựa Trên Kết Quả

Sau khi đánh giá, giáo viên cần phải phân tích kết quả và điều chỉnh phương pháp dạy học để phù hợp với nhu cầu của học sinh. Nếu học sinh gặp khó khăn trong việc liên hệ giữa toán học và thực tế, giáo viên cần phải tăng cường sử dụng các tình huống thực tế trong bài giảng. Nếu học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp, giáo viên cần phải chia nhỏ các vấn đề thành các bước nhỏ hơn và hướng dẫn học sinh từng bước một. Qua kết quả kiểm tra học sinh, giáo viên điều chỉnh lại phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, bổ sung những kiến thức học sinh còn thiếu, khắc phục những lỗi học sinh thường mắc phải để nâng cao hiệu quả giáo dục.

VI. Kết Luận và Triển Vọng Phát Triển Năng Lực Toán Học

Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học là một quá trình lâu dài và đòi hỏi sự nỗ lực của cả giáo viên và học sinh. Tuy nhiên, kết quả đạt được sẽ rất xứng đáng, giúp học sinh trở thành những người có tư duy logic, sáng tạo và có khả năng giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả. Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong sự đóng góp ý kiến của các độc giả để cuốn khóa luận được hoàn thiện hơn.

6.1. Tóm Tắt Các Biện Pháp Rèn Luyện Hiệu Quả

Khóa luận này đã đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên ngành Sư phạm Toán thông qua dạy học Hình học 8 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Các biện pháp này bao gồm: nắm vững phương pháp dạy học MHHTH, xây dựng tình huống thực tế, hướng dẫn học sinh xây dựng bài toán thực tiễn, rèn luyện kỹ năng chuyển đổi tình huống thực tế sang toán học, và kiểm tra đánh giá điều chỉnh chức năng của mô hình.

6.2. Đề Xuất Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo

Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu về các phương pháp rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh ở các cấp học khác nhau. Các nghiên cứu cũng cần tập trung vào việc đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học khác nhau và tìm ra các phương pháp tối ưu nhất. Đồng thời, cần phát triển các công cụ và tài liệu hỗ trợ giáo viên trong việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.

Nội dung chính

Giới thiệu dự án

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục toàn diện tại Việt Nam, Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 (CTGDPT 2018) đặt ra yêu cầu mới cho giáo viên Toán: không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn phải hình thành năng lực mô hình hóa toán học (MHHTH) cho học sinh. Thế nhưng, thực tế cho thấy sinh viên ngành Sư phạm Toán — đặc biệt năm ba, năm tư — vẫn còn mơ hồ về phương pháp dạy học này, dẫn đến lúng túng trong các tiết tập giảng về Hình học 8.

Problem Statement: Khoảng cách giữa lý thuyết về MHHTH trong chương trình đào tạo sư phạm và thực tiễn triển khai tại lớp học THCS tạo ra "lỗ hổng năng lực" cho giáo sinh. Sinh viên chưa biết cách chuyển đổi tình huống thực tiễn sang mô hình toán học, chưa biết xây dựng tình huống gắn thực tế khi dạy Hình học 8.

Mục tiêu nghiên cứu:

1. Hệ thống hóa mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS theo CTGDPT 2018
2. Xác định biểu hiện cụ thể và yêu cầu cần đạt của năng lực MHHTH ở cấp THCS
3. Phân tích nội dung Hình học 8 trong ba bộ sách giáo khoa (Cánh Diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo)
4. Đề xuất 6 biện pháp rèn luyện năng lực MHHTH cho sinh viên Sư phạm Toán qua dạy học Hình học 8
5. Minh họa từng biện pháp bằng ví dụ cụ thể có thể áp dụng ngay trong tập giảng

Phạm vi nghiên cứu: Hình học 8 thuộc CTGDPT 2018, tập trung vào các chủ đề: Định lí Pythagore, Tứ giác, Định lí Thalès, Tam giác đồng dạng và Hình chóp tam giác đều/tứ giác đều.

---

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

CTGDPT 2018 xác định MHHTH là một trong 5 thành tố cốt lõi của năng lực toán học. Tuy nhiên, các chương trình đào tạo sư phạm hiện hành chủ yếu trang bị kiến thức toán học thuần túy, thiếu môn học chuyên biệt về phương pháp MHHTH.

Tiêu chí	Dạy học truyền thống	Dạy học MHHTH	Dạy học bằng MHHTH
Xuất phát điểm	Tri thức toán học	Tri thức toán học → thực tiễn	Tình huống thực tiễn
Nguồn gốc tri thức	Sách giáo khoa	Áp dụng có sẵn	Nảy sinh trong quá trình giải quyết
Tính bền vững	Thấp (dễ quên)	Trung bình	Cao (hiểu bản chất)
Phát triển năng lực MHHTH	Không	Một phần	Đầy đủ
Độ phức tạp triển khai	Thấp	Trung bình	Cao

Yêu cầu cần đạt của năng lực MHHTH cấp THCS (CTGDPT 2018):

• Sử dụng được mô hình toán học (công thức, phương trình, bảng biểu, hình vẽ, đồ thị) để mô tả tình huống trong bài toán thực tiễn không quá phức tạp
• Giải quyết được vấn đề toán học trong mô hình đã thiết lập
• Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế
• Cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp

Gap Analysis: Sinh viên Sư phạm Toán hiểu MHHTH về mặt lý thuyết nhưng thiếu kỹ năng thiết kế tình huống, dẫn dắt học sinh và kiểm tra – điều chỉnh mô hình trong bối cảnh lớp học thực tế.

Thiết kế hệ thống biện pháp

Khóa luận đề xuất hệ thống 6 biện pháp được xây dựng theo quy trình MHHTH 4 giai đoạn của Coulange (1997):

Tình huống thực tiễn
       ↓ [Giai đoạn 1]
Mô hình trung gian (định tính)
       ↓ [Giai đoạn 2]
Mô hình toán học (các biến, quan hệ)
       ↓ [Giai đoạn 3]
Giải quyết bài toán toán học
       ↓ [Giai đoạn 4]
Phân tích, kiểm định → Trở lại thực tiễn
       ↓
  Phù hợp? → Chấp nhận mô hình
  Không?   → Lặp lại quy trình

Methodology:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu trong và ngoài nước, phân tích ba bộ SGK Toán 8
• Phương pháp nghiên cứu thực tế: Trao đổi với giáo viên THCS đang dạy Hình học 8
• Phương pháp thiết kế: Xây dựng ví dụ minh họa cho từng biện pháp có thể sử dụng ngay trong tập giảng

---

Implementation và kết quả

Biện pháp 1 — Nắm vững hai phương pháp dạy học MHHTH

Sinh viên cần phân biệt rõ hai hướng tiếp cận:

Dạy học mô hình hóa (Teaching Modelling):

• Bước 1: Dạy tri thức toán học (định nghĩa, định lí, công thức)
• Bước 2: Vận dụng tri thức vào bài toán thực tiễn

Dạy học bằng mô hình hóa (Teaching through Modelling):

• Bước 1: Nêu vấn đề thực tiễn
• Bước 2: Xây dựng mô hình toán học
• Bước 3: Tìm câu trả lời cho vấn đề thực tiễn
• Bước 4: Thể chế hóa tri thức cần dạy (nảy sinh từ trong quá trình giải quyết)

Ví dụ áp dụng — Định lí Pythagore: "Một con thuyền neo cách chân tháp hải đăng 180 m. Tháp hải đăng cao 25 m. Tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng."

Áp dụng định lí Pythagore: AC² = AB² + BC² = 25² + 180² = 625 + 32400 = 33025 → AC ≈ 181,73 m

Biện pháp 2 — Xây dựng tình huống gắn thực tế khi dạy khái niệm

Trước khi giới thiệu công thức/định lí, giáo sinh cần thiết kế tình huống thực tiễn để học sinh tự khám phá tri thức:

Ví dụ — Khám phá Định lí Pythagore qua hoạt động cắt dán: Cắt 4 tam giác vuông bằng nhau (cạnh góc vuông a, b; cạnh huyền c). Đặt lên tấm bìa hình vuông cạnh (a+b). Tính:

• Diện tích phần bìa không bị che: c²
• Tổng diện tích 4 tam giác: 4 × (1/2)ab = 2ab
• Diện tích tấm bìa: (a+b)²

Suy ra: (a+b)² = c² + 2ab → c² = a² + b² ✓

Ví dụ — Công thức diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều: Từ mô hình hình khai triển, học sinh tính:

• Tổng diện tích mặt bên: 3 × (1/2) × 6 × 5 = 45 cm²
• Tích nửa chu vi đáy × trung đoạn: (18/2) × 5 = 45 cm²

→ Sxq = p × d (p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn)

Ví dụ — Thể tích hình chóp tam giác đều: Thực nghiệm đổ nước từ hình chóp sang lăng trụ cùng đáy cùng chiều cao → nước chỉ dâng lên 1/3 lăng trụ → Vchóp = (1/3) × S đáy × h

Biện pháp 3 — Hướng dẫn học sinh xây dựng bài toán có yếu tố thực tiễn

Từ bài toán thuần túy, giáo sinh dẫn dắt học sinh sáng tạo bài toán thực tiễn tương tự:

Bài toán gốc	Bài toán thực tiễn học sinh tạo ra
Tam giác vuông tại A, CA=4m, BA=3m, tính BC	Cây cao 4m đổ bóng dài 3m, tính khoảng cách từ ngọn cây đến đầu bóng
Hình chóp tam giác đều cạnh 50 cm, trung đoạn 60 cm	Lồng đèn Trung Thu hình chóp tam giác đều, cần bao nhiêu giấy dán?

Biện pháp 4 — Rèn kỹ năng chuyển đổi tình huống thực tế → mô hình toán học

Quy trình 5 bước dành cho học sinh:

1. Xác định vấn đề (quen thuộc hay mới?)
2. Chọn biến phù hợp
3. Biểu thị yếu tố thực tiễn qua biểu thức chứa biến
4. Xây dựng mô hình toán học bằng ngôn ngữ tự nhiên + ngôn ngữ toán học
5. Giải và kết luận vấn đề thực tiễn

Ví dụ — Đèn trang trí hình chóp tam giác đều (cạnh = 20 cm):

Gọi H là trung điểm AB: AH = 20/2 = 10 cm

Áp dụng định lí Pythagore trong △SAH: SH² = SA² − AH² = 20² − 10² = 300 → SH ≈ 17,32 cm

Nửa chu vi đáy: p = (20+20+20)/2 = 30 cm

Diện tích giấy = Sxq = 30 × 17,32 = 519,6 cm²

Ví dụ — Bể kính và khối đá hình chóp tứ giác đều:

Vkhối đá = (1/3) × 20² × 15 = 2000 cm³

Mực nước dâng: h = V/Sđáy = 2000/(50×40) = 1 cm

Khoảng cách miệng bể sau khi đặt đá: 15 − 1 = 14 cm

Biện pháp 5 — Kiểm tra, đánh giá và điều chỉnh mô hình

Sau khi giải, giáo sinh cần rèn học sinh thực hiện 2 bước phản tư:

• Bước 1: Giải thích kết quả trong ngữ cảnh thực tiễn
• Bước 2: Xem xét tính hợp lý của lời giải và chia sẻ quan sát thực tế

Ví dụ — Bậc tam cấp di động: Nền nhà cao 60 cm, bậc tam cấp dài 1 m (= 100 cm). AC² = BC² − AB² = 100² − 60² = 6400 → AC = 80 cm Vì 80 cm < 85 cm (quy định khu phố) → Nhà bạn Nam thực hiện đúng quy định. ✓

Biện pháp 6 — Lồng ghép bài toán thực tế trong kiểm tra đánh giá

Tỷ lệ bài toán thực tiễn được đề xuất: 15%–20% tổng điểm (1,5–2,0 điểm), đảm bảo:

• Bối cảnh gần gũi, khả thi với học sinh
• Đánh giá chiều sâu thông hiểu, không chỉ tính toán cơ học
• Tích hợp liên môn (địa lý, vật lý, đời sống)

Ví dụ đề kiểm tra — Bóng cột đèn và tòa nhà (Tam giác đồng dạng): Cột đèn cao 7m, bóng dài 4m. Tòa nhà có bóng dài 80m. Mỗi tầng cao 3,5m. Tính số tầng tòa nhà.

---

Đổi mới và đóng góp

Đóng góp 1 — Phân biệt rõ hai phương pháp MHHTH

Khóa luận làm rõ sự khác biệt then chốt giữa "dạy học mô hình hóa" và "dạy học bằng mô hình hóa" — một phân biệt chưa được trình bày tường minh trong tài liệu hướng dẫn bồi dưỡng giáo viên cốt cán của Bộ GD&ĐT. Dạy học bằng MHHTH cho phép tri thức toán học nảy sinh tự nhiên từ quá trình giải quyết vấn đề, tạo ra sự hiểu biết bền vững hơn so với dạy học truyền thống.

Đóng góp 2 — Hệ thống 6 biện pháp tích hợp

Các biện pháp được thiết kế theo chuỗi tiến trình logic: từ nền tảng lý thuyết (BP1) → xây dựng tình huống (BP2) → sáng tạo bài toán (BP3) → chuyển đổi mô hình (BP4) → kiểm định mô hình (BP5) → đánh giá (BP6). Mỗi biện pháp đều có ví dụ minh họa cụ thể từ nội dung Hình học 8.

So sánh với các nghiên cứu liên quan:

Nghiên cứu	Đối tượng	Phạm vi	Điểm khác biệt của khóa luận này
Phạm Thị Thanh Tú (2019)	Học sinh THCS	Bồi dưỡng NLMHH chung	Tập trung vào đào tạo giáo sinh, gắn Hình học 8 cụ thể
Lê Thị Hoài Châu (2012)	GV & HS	Quy trình MHHTH	Bổ sung thêm biện pháp xây dựng bài toán và lồng ghép kiểm tra
CTGDPT 2018 (Bộ GD&ĐT)	Chính sách	Yêu cầu cần đạt	Cụ thể hóa thành biện pháp sư phạm có thể áp dụng ngay

---

Ứng dụng thực tế và triển khai

Tình huống ứng dụng trong tập giảng:

• Giáo sinh có thể áp dụng ngay 6 biện pháp trong các tiết dạy thực hành tại trường THCS đối tác
• Bộ ví dụ 11 tình huống thực tiễn (Ví dụ 1–11) đủ phủ các chủ đề Hình học 8: Pythagore, Hình chóp, Đồng dạng, Thalès, Tứ giác

Yêu cầu triển khai:

• Giáo sinh cần nắm vững quy trình MHHTH 4 giai đoạn trước khi thiết kế bài dạy
• Cần có tài liệu tham khảo từ 3 bộ SGK (Cánh Diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo) để đối chiếu cách tiếp cận

Đề xuất tỷ lệ phân bổ trong kế hoạch bài dạy:

• 20–30% thời lượng dành cho tình huống thực tiễn mở đầu (biện pháp 2)
• 40–50% cho hoạt động giải quyết và xây dựng mô hình (biện pháp 3, 4)
• 20–30% cho kiểm định và phản tư mô hình (biện pháp 5)
• 15–20% điểm kiểm tra dành cho bài toán thực tiễn (biện pháp 6)

---

Hạn chế và hướng phát triển

Hạn chế đã nhận diện:

• Khóa luận chưa có dữ liệu thực nghiệm định lượng (chưa thử nghiệm trên lớp học thực tế)
• Một số ví dụ chưa khai thác triệt để giai đoạn 4 (kiểm định và cải tiến mô hình)
• Chưa đề xuất rubric đánh giá năng lực MHHTH của học sinh

Hướng phát triển:

• Thực nghiệm sư phạm tại trường THCS để kiểm chứng hiệu quả các biện pháp
• Mở rộng sang các chủ đề khác: Thống kê và Xác suất, Hàm số (cũng có tiềm năng MHHTH cao)
• Phát triển bộ rubric chuẩn đánh giá năng lực MHHTH theo CTGDPT 2018
• Nghiên cứu tích hợp công nghệ (GeoGebra, Desmos) để tạo mô hình trực quan hỗ trợ MHHTH

---

Đối tượng hưởng lợi

• Sinh viên Sư phạm Toán: Có bộ công cụ thực hành gồm 6 biện pháp + 11 ví dụ minh họa sẵn sàng sử dụng trong tiết tập giảng Hình học 8
• Giảng viên sư phạm: Có thể tích hợp khung biện pháp này vào module "Phương pháp dạy học Toán" hoặc "Kiến tập/Thực tập sư phạm"
• Giáo viên THCS: Bộ ví dụ thực tiễn phong phú (hải đăng, đèn Trung Thu, bể kính, máy bay, bậc tam cấp) có thể dùng trực tiếp trong giảng dạy
• Nhà nghiên cứu giáo dục: Khung lý thuyết về hai hướng dạy học MHHTH và quy trình 4 giai đoạn của Coulange (1997) được hệ thống hóa rõ ràng

---

Câu hỏi thường gặp

1. Sinh viên năm mấy phù hợp để áp dụng các biện pháp này? Các biện pháp được thiết kế cho sinh viên năm ba–năm tư Sư phạm Toán, khi đã có nền tảng kiến thức Hình học 8 và đang trong giai đoạn kiến tập/thực tập sư phạm.

2. Mất bao lâu để sinh viên thành thạo quy trình MHHTH 4 giai đoạn? Cần ít nhất 3–5 tiết tập giảng có phản hồi từ giảng viên hướng dẫn để sinh viên tự tin dẫn dắt học sinh qua đủ 4 giai đoạn.

3. Biện pháp nào ưu tiên nếu thời gian hạn chế? Ưu tiên Biện pháp 1 (nắm vững lý thuyết) và Biện pháp 4 (rèn kỹ năng chuyển đổi tình huống), vì đây là nền tảng để thực hiện các biện pháp còn lại.

4. Làm thế nào để đánh giá học sinh đã đạt năng lực MHHTH? Theo CTGDPT 2018: (a) xác định được mô hình phù hợp; (b) giải quyết được bài toán trong mô hình; (c) diễn giải kết quả về ngữ cảnh thực tiễn; (d) nhận ra khi nào mô hình cần điều chỉnh.

5. Có thể tích hợp MHHTH vào bài kiểm tra định kỳ không? Có. Đề xuất tỷ lệ 15–20% điểm cho bài toán thực tiễn, đảm bảo bối cảnh gần gũi và không vượt quá độ phức tạp của chương trình.

---

Kết luận

Khóa luận đã hệ thống hóa thành công cơ sở lý luận về năng lực MHHTH trong CTGDPT 2018, phân tích nội dung Hình học 8 và đề xuất 6 biện pháp sư phạm cụ thể, mỗi biện pháp được minh họa bằng ví dụ thực tiễn lấy từ đời sống học sinh (hải đăng, đèn lồng, bể cá, máy bay, bậc tam cấp, cột điện). Điểm mạnh của nghiên cứu là tính ứng dụng cao: sinh viên Sư phạm Toán có thể đọc và áp dụng ngay vào tiết tập giảng mà không cần điều chỉnh phức tạp.

Việc rèn luyện năng lực MHHTH cho giáo sinh không chỉ nâng cao chất lượng dạy học tại các trường THCS mà còn góp phần hiện thực hóa mục tiêu của CTGDPT 2018: đào tạo học sinh có khả năng vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn — từ đó thấy được ý nghĩa và vẻ đẹp của toán học trong cuộc sống.

Nếu bạn là sinh viên Sư phạm Toán đang chuẩn bị thực tập, hãy bắt đầu bằng việc thực hành Biện pháp 2 — thiết kế một tình huống thực tiễn để dẫn nhập cho bài học Định lí Pythagore — và quan sát sự thay đổi trong mức độ tham gia của học sinh. Đó là bước đầu tiên trên con đường trở thành giáo viên Toán truyền cảm hứng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. Mục tiêu đào tạo môn toán cấp THCS Môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,.) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học. b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về: – Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn. – Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng.

Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 10 Khóa luận tốt nghiệp Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn). – Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn. c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau Trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).

Biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp THCS Biểu hiện Yêu cầu cần đạt – Xác định được mô hình toán học – Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,.) cho tình huống xuất biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu hiện trong bài toán thực tiễn.) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp. – Giải quyết được những vấn đề toán – Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. học trong mô hình được thiết lập. – Thể hiện và đánh giá được lời giải – Thể hiện được lời giải toán học vào trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với mô hình nếu cách giải quyết không phù việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời hợp.

SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 11 Khóa luận tốt nghiệp 1. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về Toán hình 8 theo CTGDPT 2018 HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học trực quan Các hình khối Hình chóp tam - Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh trong thực tiễn giác đều, hình bên), tạo lập được hình chóp tam giác chóp tứ giác đều đều và hình chóp tứ giác đều. - Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,.

Hình học phẳng Định lí Định lí Pythagore - Giải thích được định lí Pythagore. Pythagore - Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Tứ giác Tứ giác - Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.

SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 12 Khóa luận tốt nghiệp - Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360°. Tính chất và dấu - Giải thích được tính chất về góc kề hiệu nhận biết một đáy, cạnh bên, đường chéo của các tứ giác đặc hình thang cân. biệt - Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). - Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.

- Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành). - Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. - Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật). - Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.

- Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 13 Khóa luận tốt nghiệp hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi). - Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. - Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). Định lí Thalès Định lí Thalès - Giải thích được định lí Thalès trong trong tam giác trong tam giác tam giác (định lí thuận và đảo).

- Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó). - Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. - Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Hình đồng Tam giác đồng - Mô tả được định nghĩa của hai tam dạng dạng giác đồng dạng. SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 14 Khóa luận tốt nghiệp - Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,.

Hình đồng dạng - Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. - Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,. biểu hiện qua hình đồng dạng. SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 15 Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG 2.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 8 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018 Để rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên ngành Sư phạm Toán qua dạy học Hình học 8 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, tôi đề xuất các biện pháp sau: 2. Sinh viên cần nắm vững phương pháp dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học 2. Khái niệm – Định nghĩa Dạy học mô hình hoá toán học là dạy học cách thức xây dựng mô hình toán học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ thực tiễn. Dạy học bằng mô hình hoá toán học là dạy học toán thông qua dạy học mô hình hoá.

Như vậy, tri thức toán học cần giảng dạy sẽ nảy sinh qua quá trình giải quyết các vấn đề thực tiễn. Ở đây, mô hình hóa toán học được hiểu là sự giải thích toán học cho một hệ thống ngoài toán học nhằm trả lời cho những câu hỏi mà người ta đặt ra trên hệ thống này. – Đặc điểm Dạy học mô hình hoá và dạy học bằng mô hình hóa cho thấy ý nghĩa của việc học toán do HS thấy được ứng dụng của kiến thức toán trong thực tiễn. Dạy học mô hình hoá chỉ là sự áp dụng tri thức đã có, trong khi đó, dạy học bằng mô hình hoá cho phép tri thức toán nảy sinh qua quá trình mô hình hoá toán học để giải quyết một vấn đề thực tiễn.

SVTH: Lê Thị Xuân Hương Trang 16 Khóa luận tốt nghiệp Tiến trình dạy học mô hình hóa giúp tiết kiệm thời gian, nhưng lại làm mất đi nguồn gốc (thực tiễn) của các tri thức toán học. Mặt khác, HS thường có khuynh hướng xây dựng những mô hình toán học gắn liền với tri thức toán vừa học. Điều này có thể làm HS gặp khó khăn trong việc định hướng mô hình toán học khi đối diện một tình huống ngoài toán học (thực tiễn) không nằm trong bối cảnh tiết dạy (trong những bài kiểm tra cuối kì chẳng hạn).