Chương 1. Tổng quan: Ch°¢ng này s¿ trình bày vấn đß dÁn nhÃp, lý do chßn đß tài, māc tiêu và nßi dung nghiên cÿu. Ngoài ra, ch°¢ng này cũng s¿ đß cÃp đÁn các giái h¿n thông sã và bã cāc căa đå án. Cơ sở lý thuyết: Trình bày c¢ så lý thuyÁt vß đßng lāc hßc, bß đo l°ãng quán tính, giao thÿc truyßn thông, bß lßc bù và giÁi thuÃt đißu khián Chương 3.
Tính toán và thiết kế hệ thống: Trình bày vß yêu cầu đißu khián, tính toán các thông sã, mô pháng và thiÁt kÁ há thãng Chương 4. Thi công hệ thống: Trình bày nßi dung thi công phần cÿng và phần mßm há thãng Chương 5. Kết quả - Đánh giá - Nhận xét Chương 6. Kết luận và hướng phát triển 3 CH¯¡NG 2.
C¡ Sæ LÝ THUY¾T CH¯¡NG 2. Tëng quan vÁ Quadcopter Quadcopter là mßt mô hình bay hay thiÁt bá bay không ng°ãi lái còn gßi là UAVs (Unmanned Aerial Vehicles) gåm 4 đßng c¢. Bãn cánh qu¿t đ°ÿc gÅn trên 4 đßng c¢ giúp t¿o lāc nâng cho phép quadcopter bay lên khi cánh qu¿t quay. Các cặp cánh qu¿t phía tr°ác (Front) và phía sau (Back) quay ng°ÿc chißu kim đång hå, trong khi cặp cánh bên phÁi (Right) và bên trái (Left) quay thuÃn chißu kim đång hå đá cân bằng moment xoÅn đ°ÿc t¿o ra båi các cánh qu¿t trên khung.
Khi Quadcopter cất và h¿ cánh (Throttle Up/Down), cÁ bãn cánh qu¿t phÁi t¿o ra cùng mßt lāc đ¿y bằng nhau. Góc xoay (Roll) đ°ÿc đißu khián bằng cách thay đçi tãc đß giÿa cánh bên phÁi và bên trái, sao cho tçng lāc đ¿y sinh ra båi hai cánh này vÁn giÿ nguyên. T°¢ng tā, góc nghiêng (Pitch) đ°ÿc đißu khián bằng cách thay đçi tãc đß căa hai cánh phía tr°ác và phía sau, mà vÁn duy trì tçng lāc đ¿y. Góc lách (Yaw) đ°ÿc đißu khián bằng cách thay đçi tãc đß căa cặp cánh phÁi - trái so vái tãc đß căa cặp cánh tr°ác - sau, trong khi tçng lāc đ¿y căa cÁ bãn cánh qu¿t vÁn không thay đçi đá Quadcopter giÿ đ°ÿc đß cao.
D°ái đây là mô tÁ tçng quan vß các mô hình chuyán đßng căa mßt Quadcopter c¢ bÁn. 1 Chuyển động Throttle 4 CH¯¡NG 2. C¡ Sæ LÝ THUY¾T Hình 2. 2 Chuyển động Roll Hình 2.
3 Chuyển động Pitch Hình 2. 4 Chuyển động Yaw 5 CH¯¡NG 2. Mô hình toán hãc căa Quadcopter 2. Khái niÇm c¢ bÁn Quadcopter là máy bay đ°ÿc t¿o thành tā bãn đßng c¢, giÿ bÁng đián tử å giÿa và các đßng c¢ å 4 cāc.
Tr°ác khi mô tÁ mô hình toán hßc căa quadcopter, chúng ta nên xem xét s¢ qua tßa đß tham chiÁu sử dāng. Vß c¢ bÁn, quadcopter có thá sử dāng hai há quy chiÁu: ● Há tßa đß cã đánh ● Há tßa đß không cã đánh (mobile) các vector căa há tßa đß chß theo các h°áng North (BÅc), East (Đông) và Down (chß vào trung tâm căa Trái Đất) Hình 2. 5 Hệ thống tọa độ cố định ċĂĀÿ Vá trí và góc nghiêng căa quadcopter đ°ÿc đißu khián đÁn các giá trá mong muãn bằng cách thay đçi tãc đß căa bãn đßng c¢. Các lāc và moment tác đßng lên quadcopter có thá ká đÁn nh° lāc đ¿y do quay rotor, các moment quay quanh các trāc gây ra båi sā chênh lách lāc đ¿y căa bãn rotor, trßng lāc.
Bã trí 4 đßng c¢ theo chißu ng°ÿc chißu kim đång hå bÅt đầu tā Front. Cách bã trí đßng c¢ và mãi quan há giÿa khung quadcopter vái há tßa đß đ°ÿc thá hián trên hình. C¡ Sæ LÝ THUY¾T Hình 2. 6 Khung tọa độ tham chiếu và Quadcopter Chuyán đßng trong không gian căa Quadcopter là chuyán đßng 6 bÃc tā do.
Chúng bao gåm 3 thành phần chuyán đßng tánh tiÁn và 3 thành phần chuyán đßng quay quanh các trāc. Viác đißu khián chuyán đßng sáu bÃc tā do có thá đ°ÿc thāc hián bằng cách đißu chßnh tãc đß quay căa các đßng c¢ khác nhau. Các thành phần chuyán đßng căa Quadcopter đ°ÿc thá hián trên hình 2. 7 Các thành phần chuyển động của Quadcopter theo trục tọa độ 2.
Mô hình đáng hãc căa Quadcopter ▪ Phân tích đáng lāc hãc Nguyên lý ho¿t đßng chính căa mô hình này dāa trên sā chuyán đßng căa các dòng khí do cánh qu¿t t¿o ra. Khi các dòng khí di chuyán xuãng d°ái, lāc đ¿y đ°ÿc t¿o ra s¿ làm cho Quadcopter bay lên. Sā đißu chßnh vÃn tãc căa tāng đßng c¢ s¿ thay đçi h°áng bay căa Quadcopter. Đá mô tÁ các chuyán đßng căa mßt khung 6 bÃc tā do, cần 7 CH¯¡NG 2.
C¡ Sæ LÝ THUY¾T sử dāng hai há quy chiÁu, các biÁn §, θ, Ψ (các góc roll - pitch – yaw là góc Euler giÿa há quy chiÁu vÃt thá và há quy chiÁu mặt đất). 8 Các hệ quy chiếu của Quadcopter Trong đó: - ăý là há quy chiÁu khung Quadcopter - ăþ là há quy chiÁu quán tính Trái Đất Vect¢ vá trí và vÃn tãc theo há quy chiÁu Oxyz đ°ÿc mô tÁ nh° sau: Ď = (Ď, ď, Đ)�㕇 ÿĄĂ Ď ′ = (Ď ′ , ď ′ , Đ ′ )�㕇 (2.1) T°¢ng tā vái các vect¢ căa các góc roll, pitch, yaw theo há quy chiÁu góc là: �㔃 = (�㗷, �㔃, �㗹)�㕇 ÿĄĂ �㔃 ′ = (�㗷′ , �㔃 ′ , �㗹 ′ )�㕇 (2.2) Lāc đ¿y và moment t¿o ra båi cánh qu¿t có đß lán tß lá thuÃn vái bình ph°¢ng căa tãc đß quay căa cánh qu¿t. Ta có há ph°¢ng trình: Ā1 = Ā. C¡ Sæ LÝ THUY¾T Trong đó: - Ā1 , Ā2 , Ā3 , Ā4 lần l°ÿt là tãc đß quay căa cánh qu¿t thÿ 1 đÁn cánh qu¿t thÿ 4 t°¢ng ÿng vái cánh qu¿t tr°ác (front), cánh qu¿t trái (left), cánh qu¿t sau (back), cánh qu¿t phÁi (right).
- b và g t°¢ng ÿng vái há sã nâng và há sã moment căa cánh qu¿t. - L là đß dài cánh tay đòn tā vá trí trßng tâm Qaudcopter đÁn mỗi đßng c¢. - Ă1 , Ă2 , Ă3 , Ă4 lần l°ÿt là lāc nâng t¿o båi 4 cánh qu¿t. - ÿþ là moment nằm trên trāc xA gÅn vái Quadcopter, gây ra båi góc nghiêng Roll �㔙.
- ÿÿ là moment nằm trên trāc yA gÅn vái Quadcopter, gây ra båi góc ngóc Pitch �㔃. - ÿĀ là moment nằm trên trāc zA gÅn vái Quadcopter, gây ra båi góc h°áng Yaw ÿ. Đá phân tích đßng lāc hßc căa Quadcopter, ta xem nó nh° mßt vÃt rÅn cÿng chuyán đßng tā do trong không gian. Tā đó phân tích chuyán đßng căa Quadcopter ra thành 2 phần là chuyán đßng tánh tiÁn và chuyán đßng qu¿y.
Chuyán đßng tánh tiÁn do các thành phần lāc kéo và lāc nâng gây ra, còn chuyán đßng quay quanh trāc căa nó do các moment gây ra. Vái chuyán đßng tánh tiÁn, áp dāng đánh luÃt biÁn thiên đßng l°ÿng ta đ°ÿc: ⃗ Ăč ă.4) ĂĊ ĂĊ Ta quy °ác: - u là vÃn tãc tánh tiÁn trên trāc xA gÅn vái Quadcopter - v là vÃn tãc tánh tiÁn trên trāc yA gÅn vái Quadcopter - w là vÃn tãc tánh tiÁn trên trāc zA gÅn vái Quadcopter - p là vecto tãc đß góc nghiêng nằm trên xA gÅn vái Quadcopter - q là vecto tãc đß góc nghiêng nằm trên yA gÅn vái Quadcopter - r là vecto tãc đß góc nghiêng nằm trên zA gÅn vái Quadcopter - �㔙 là vecto tãc đß góc nghiêng - �㔃 là vecto tãc đß góc ngóc 9 CH¯¡NG 2. C¡ Sæ LÝ THUY¾T - ÿ là vecto tãc đß góc h°áng - x là tßa đß căa Quadcopter trên trāc xB căa há trāc quán tính gÅn vái mặt đất - y là tßa đß căa Quadcopter trên trāc yB căa há trāc quán tính gÅn vái mặt đất - z là tßa đß căa Quadcopter trên trāc zB căa há trāc quán tính gÅn vái mặt đất Ta có: ċ ÿ = [ Č ] (2.7) č 2(ĆČ 2 ćċ) ă ĂĀ Đãi vái chuyán đßng quay áp dāng đánh luÃt biÁn thiên moment đßng l°ÿng ta đ°ÿc: ⃗ ĂĄ Ć.8) ĂĊ ĂĊ ĂĊ Trong đó: - T là vecto moment ngo¿i lāc - H là vecto moment đßng l°ÿng căa quadcopter - ⃗⃗ × Ā Ć. Ω ⃗ là thành phần t°¢ng ÿng vái hiáu ÿng con quay Nhã vào cấu trúc đãi xÿng, vái tãc đß quay căa 2 cặp đßng c¢ cánh qu¿t bằng nhau vß đß lán và ng°ÿc chißu nhau nên thành phần moment con quay s¿ đ°ÿc triát tiêu.
Do đó chß khÁo sát Ánh h°ång căa moment lāc đißu khián T lên chuyán đßng góc căa Quadcopter. C¡ Sæ LÝ THUY¾T Quadcopter có hình d¿ng đãi xÿng, nên s¿ có đ°ÿc tenxo moment quán tính có d¿ng nh° sau: ĆĎĎ 0 0 Ć=[ 0 Ćďď 0 ] (2.9) 0 0 ĆĐĐ Mãi quan há giÿa J và T nh° sau: ⃗ = Ć.11) Ćďď Ĉ ÿĐ [ ĆĐĐ ] Đá khÁo sát cũng nh° đißu khián quadcopter ta cần chuyán nó vß há tßa đß quán tính gÅn vái mặt đất. Do đó cần thiÁt lÃp ma trÃn chuyán đçi giÿa 2 há tßa đß trên. ▪ Ma trÃn chuyÃn đëi Ma trÃn chuyán đçi hay còn gßi là ma trÃn quay cho phép ta chuyán tā mßt há tßa đß này sang há tßa đß khác thông qua 3 góc Euler và 3 ma trÃn cosin h°áng.
Ta s¿ quay Quadcopter vái thÿ tā nh° sau: Đầu tiên quay há trāc ăý quanh trāc Đý mßt góc Yaw (ÿ) ta đ°ÿc há tßa đß trung gian ăý1. Sau đó quay ăý1 xung quanh trāc ďý1 mßt góc Pitch (�㔃) ta đ°ÿc há tßa đß trung gian thÿ 2 là ăý2. Cuãi cùng là xoay ăý2 quay quanh trāc Ďý2 mßt góc Roll (�㔙) ta đ°ÿc há tßa đß gÅn vái quadcopter. Qua 3 phép quay ta có đ°ÿc 3 ma trÃn quay t°¢ng ÿng d°ái đây: 1 0 0 Ď(�㔙,þ) = [0 āąĉ�㔙 ĉÿĄ�㔙 ] (2.12) 0 2ĉÿĄ�㔙 āąĉ�㔙 āąĉ�㔃 0 2ĉÿĄ�㔃 Ď(�㔃,ÿ) = [ 0 1 0 ] (2.
C¡ Sæ LÝ THUY¾T Nhân 3 ma trÃn trên l¿i vái nhau, ta đ°ÿc sā đánh h°áng Quadcopter đ°ÿc biáu thá båi 3 góc Euler qua ma trÃn xoay d°ái đây: Ď = Ď(�㔙,þ) .15) āąĉ�㔃āąĉÿ āąĉ�㔃ĉÿĄÿ 2ĉÿĄ�㔃 Ď = [ĉÿĄ�㔙ĉÿĄ�㔃āąĉÿ 2 āąĉ�㔙ĉÿĄÿ ĉÿĄ�㔙ĉÿĄ�㔃ĉÿĄÿ 2 āąĉ�㔙āąĉÿ ĉÿĄ�㔙āąĉ�㔃 ] (2.16) āąĉ�㔙ĉÿĄ�㔃āąĉÿ + ĉÿĄ�㔙ĉÿĄÿ āąĉ�㔙ĉÿĄ�㔃ĉÿĄÿ 2 ĉÿĄ�㔙āąĉÿ āąĉ�㔙āąĉ�㔃 ⃗ căa quadcopter trong há tßa đß quán tính là: Ta có đ°ÿc tãc đß tánh tiÁn ā Ď ċ Ď.18) č č Đ Viác phân tích tãc đß góc Ā ⃗ căa quadcopter trong tßa đß quán tính thì khác so vái tãc đß tánh tiÁn. Vì vecto ÿ nằm bên trong trāc Đý1 thußc há trāc ăý1 , vecto �㔃 nằm trên trāc ďý2 thußc há trāc ăý2 và vecto �㔙 thußc há trāc ăý. Do đó ta có há thÿc: Ć �㔙 0 0 ć [ ] = [ 0 ] + Ď(�㔙,þ) .20) Ĉ 0 2ĉÿĄ�㔙 āąĉ�㔙āąĉ�㔃 ÿ 1 ĉÿĄ�㔙ĊÿĄ�㔃 āąĉ�㔙ĊÿĄ�㔃 �㔙 Ć 0 āąĉ�㔙 2ĉÿĄ�㔙 ⟹ [ �㔃 ] = [ ] .21) ĉÿĄ�㔙 āąĉ�㔙 ÿ 0 Ĉ āąĉ�㔃 āąĉ�㔃 ▪ Tính chÃt phi tuy¿n căa đáng hãc Quadcopter Ď ċ �㕇 Č (2.