Tổng quan luận án

Kết cấu vỏ mỏng bêtông cốt thép (BTCT) nói chung và mái vỏ thoải cong hai chiều dương nói riêng là giải pháp kết cấu không gian có khả năng vượt nhịp lớn, tiết kiệm 20–30% trọng lượng bản thân và giảm 30–40% lượng thép tiêu thụ so với các hệ kết cấu phẳng có cùng khẩu độ. Trong thực tế xây dựng tại Việt Nam, bên cạnh lớp bêtông chịu lực chính, kết cấu mái vỏ thường được phủ thêm các lớp chức năng như lớp chống thấm, lớp chống nóng hoặc các lớp bêtông gia cường, sửa chữa, hình thành nên kết cấu mái vỏ nhiều lớp.

Vấn đề kỹ thuật đặt ra là phần lớn các tính toán truyền thống đều dựa trên giả thiết lý tưởng rằng các lớp dính chặt hoàn toàn để quy đổi về vỏ một lớp tương đương, nhưng chưa làm rõ điều kiện làm việc thực tế, trạng thái ứng suất biến dạng của từng lớp cũng như khả năng tách trượt tại bề mặt tiếp xúc. Mặt khác, việc ứng dụng các loại vật liệu mới như bêtông cốt sợi kim loại (sợi thép phân tán) nhằm gia tăng khả năng chịu nén, chịu kéo và thay thế cốt thép thanh trong mái vỏ nhiều lớp vẫn còn thiếu các nghiên cứu thực nghiệm quy mô lớn và mô hình mô phỏng số chi tiết.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm:

  1. Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương hai lớp.
  2. Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số như chiều dày từng lớp, vị trí lớp bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông đến ứng suất biến dạng trong mái vỏ thoải hai lớp và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương hai lớp mặt bằng hình vuông.
  • Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp dưới tác động của tải trọng phân bố đều trong giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt, trường hợp vỏ có chiều dày không đổi.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã hệ thống hóa các hướng nghiên cứu lý thuyết, phương pháp số và thực nghiệm liên quan đến mái vỏ thoải một lớp và nhiều lớp:

  1. Các nghiên cứu giải tích đối với vỏ một lớp:

    • Lý thuyết tổng quát về vỏ mỏng được phát triển từ cuối thế kỷ XIX (Kirchhoff, Aron) và hoàn thiện thành "lý thuyết vỏ kỹ thuật" bởi Vlasov (1949, 1963) với hệ hai phương trình vi phân đạo hàm riêng bậc 4 đồng thời cho hàm ứng suất $\varphi$ và hàm chuyển vị $w$.
    • Các công trình nghiên cứu giải tích của Soar, Flügge, Hass, Timoshenko (1950s); Ngô Thế Phong sử dụng chuỗi lượng giác kép Navier, chuỗi lượng giác đơn Lévi và lý thuyết mô men tổng quát để xác định nội lực và mô men uốn; Lê Thanh Huấn và V. N. Baicốp áp dụng phương pháp điểm (bán giải tích) giải hệ phương trình Vlasov cho các điều kiện biên thực tế (biên dàn phẳng, biên dầm/tường cứng, biên các hàng cột).

  2. Các nghiên cứu theo phương pháp số đối với vỏ một lớp:

    • Phương pháp xấp xỉ liên tiếp trên nền sai phân hữu hạn do Gabbasov R. F. phát triển (1980s), được Nguyễn Hiệp Đồng (2008) ứng dụng trong tính toán vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật.
    • Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dùng phần tử tấm phẳng và phần tử vỏ cong: Richard, Lee, Bandyopadhyay (khảo sát ảnh hưởng hệ số Poisson bằng xấp xỉ đa thức); Đỗ Đức Duy, Đặng Văn Hợi, Trần Anh Tú (nghiên cứu vỏ hyperboloid, conoid, tác động nhiệt độ, lún không đều); Hyuk Chun Noh (mô hình vết nứt phân tán smeared crack); Nilophar (so sánh Vlasov với STAAD Pro); Harish (tính toán vỏ $10\times 10\text{ m}$, $15\times 15\text{ m}$ trên Sap2000); Evy Verwimp (vỏ bêtông cốt lưới dệt); Stefano (tối ưu hóa hình học vỏ).

  3. Các nghiên cứu thực nghiệm đối với vỏ một lớp:

    • Lê Thanh Huấn thí nghiệm trên mô hình vỏ kính hữu cơ đo bằng tenzomet điện trở (strain gage); Meleka thí nghiệm đánh giá hiệu quả gia cường vật liệu sợi thủy tinh polymer (GFRP) cho vỏ có lỗ hở; Sivakumar thí nghiệm vỏ kích thước $1080\times 1080\text{ mm}$, độ vồng 80 mm; Jeyashree thí nghiệm vỏ vuông $68\times 68\text{ cm}$, dày 4, 5, 6 cm chịu tải tập trung; Praveenkumar thí nghiệm vỏ $110\times 110\text{ cm}$, vồng đỉnh 9 cm, dày 20 mm và 25 mm. Hầu hết các thực nghiệm trước đây chỉ thực hiện trên mô hình kích thước nhỏ và sử dụng vật liệu một lớp.

  4. Các nghiên cứu về kết cấu vỏ nhiều lớp:

    • Ambarsumian xây dựng lý thuyết vỏ nhiều lớp dị hướng, thiết lập giả thiết các lớp dính chặt hoàn toàn, không trượt tương đối để quy đổi về vỏ một lớp tương đương; Rao lập ma trận độ cứng cho vỏ thoải dị hướng nhiều lớp; Lê Thanh Huấn phát triển lời giải chuỗi lượng giác cho vỏ BTCT nhiều lớp; Andreyev và Nemerovsky (2001) nghiên cứu bản và vỏ nhiều lớp dị hướng theo lý thuyết tensor; Carrera, Francesco phân tích vỏ trên nền đàn hồi Winkler-Pasternak bằng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất.

Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết: Các nghiên cứu lý thuyết giải tích về vỏ nhiều lớp trước đây hầu như mặc định các lớp dính chặt hoàn toàn mà chưa chứng minh cụ thể điều kiện biên, giới hạn tải trọng gây tách trượt và ứng xử tiếp xúc giữa các lớp bêtông. Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách kết hợp đồng thời phương pháp giải tích, phân tích PTHH (Sap2000, ANSYS) và kiểm chứng bằng thực nghiệm quy mô lớn $3\times 3\text{ m}$ trên kết cấu vỏ hai lớp gồm bêtông thường và bêtông cốt sợi thép.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

  • Định nghĩa hình học: Mái vỏ mỏng BTCT có chiều dày $h_v \le a/500$ (với $a$ là chiều dài cạnh ngắn). Mái vỏ thoải cong hai chiều thỏa mãn độ dốc không quá $18^\circ$ hoặc tỉ số độ vồng đỉnh $f/a \le 1/5$. Mặt cong tạo bằng phương pháp trượt có phương trình dạng: $$z = f_1 \left(\frac{x}{a}\right)^2 + f_2 \left(\frac{y}{b}\right)^2$$ với độ vồng đỉnh $f = f_1 + f_2$, độ cong Gauss $K = k_x k_y > 0$.
  • Hệ phương trình Vlasov cho vỏ thoải: $$\begin{cases} \nabla^4 \varphi + Eh \left(k_1 \frac{\partial^2 w}{\partial y^2} + k_2 \frac{\partial^2 w}{\partial x^2}\right) = 0 \ k_1 \frac{\partial^2 \varphi}{\partial y^2} + k_2 \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x^2} - D \nabla^4 w = -q(x,y) \end{cases}$$ trong đó $D = \frac{Eh^3}{12(1-\nu^2)}$ là độ cứng uốn, $\varphi$ là hàm ứng suất, $w$ là hàm chuyển vị.
  • Lý thuyết vỏ một lớp tương đương của Ambarsumian: Đưa hệ nhiều lớp vật liệu có mô đun đàn hồi $E_i$, chiều dày $h_i$ về một lớp tương đương có độ cứng quy đổi, giả thiết biến dạng pháp tuyến thẳng góc được bảo toàn và không có trượt tương đối giữa các lớp trong miền đàn hồi.

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp giải tích và bán giải tích: Sử dụng chuỗi Navier, chuỗi Lévi và phương pháp điểm của Lê Thanh Huấn để xác định nội lực ($N_x, N_y, S, M_x, M_y$) và chuyển vị $w$ dưới các điều kiện biên khác nhau.
  • Phương pháp mô phỏng số:
    • Phần mềm Sap2000: Sử dụng phần tử vỏ (shell 4 nút) để phân tích đàn hồi tuyến tính vỏ 2 lớp và 5 lớp quy đổi.
    • Phần mềm ANSYS: Sử dụng phần tử khối SOLID65 cho bêtông, mô hình vết nứt phân tán (smeared crack), mô hình ứng suất biến dạng phi tuyến nén - kéo (Hognestad, Todeschini, Kent & Park, Kachlakev), mô hình tiếp xúc mặt (Interface/Thin-layer/Friction) giữa hai lớp bêtông.
  • Phương pháp thực nghiệm: Chế tạo mẫu mái vỏ thoải hai lớp kích thước mặt bằng $3\times 3\text{ m}$ (lớp 1 là bêtông cốt sợi thép BTS, lớp 2 là bêtông thường BTT). Sử dụng hệ thống tenzomet điện trở (strain gage từ $T_1$ đến $T_{50}$), đồng hồ so đo độ võng, thiết bị đo biến dạng trượt tiếp xúc tại các vị trí đặc trưng (đỉnh vỏ, góc vỏ, sát biên). Thí nghiệm nén mẫu xác định $R_{28}$, mô đun đàn hồi $E_0$ và kéo thép.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều

Chương này tổng thuật lịch sử phát triển của lý thuyết kết cấu vỏ mỏng và các công trình thực tế tiêu biểu đã xây dựng trên thế giới và tại Việt Nam:

TT Tên công trình Vị trí xây dựng Kích thước mặt bằng Dày vỏ Năm hoàn thành
1 Công trình Wiesbaden Đức $30\times 30\text{ m}$ 9 cm 1931
2 Nhà máy cao su Brynmawr Anh 18,9 m 9 cm 1951
3 Chợ Smithfield Poultry Anh 38,6 m 7,6 cm 1963
4 Hội trường Đại học Quốc gia Hà Nội Việt Nam $18\times 18\text{ m}$ 7 cm 1996

Chương 1 phân tích chi tiết các nghiệm giải tích của hệ Vlasov, các phương pháp số xấp xỉ liên tiếp của Gabbasov, phương pháp phần tử hữu hạn dạng tấm phẳng và vỏ cong, cùng các thực nghiệm của Lê Thanh Huấn, Meleka, Sivakumar, Jeyashree, Praveenkumar. Luận án chỉ ra rằng các nghiên cứu trước đây chưa giải quyết thấu đáo sự làm việc đồng thời và khả năng trượt giữa các lớp vật liệu bêtông trong kết cấu vỏ nhiều lớp.

Chương 2: Lý thuyết tính mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp

Chương 2 thiết lập cơ sở lý thuyết cho mái vỏ thoải hai lớp và năm lớp:

  • Trình bày công thức bán giải tích theo phương pháp điểm cho ba trường hợp kết cấu biên: biên dàn ($N_1=0, N_2=0, S=0$), biên dầm/tường cứng ($N_1\ne 0, N_2\ne 0, S\ne 0$) và biên hàng cột ($S=0$).
  • Xây dựng nghiệm giải tích chuỗi kép Navier và chuỗi đơn Lévi cho trạng thái phi mô men và mô men tổng quát.
  • Lập mô hình phần tử hữu hạn trên Sap2000 dựa trên lý thuyết vỏ một lớp tương đương cho vỏ 2 lớp trực hướng và vỏ 5 lớp dưới hai điều kiện biên (tựa khớp và ngàm).
  • Đối chiếu số liệu nội lực $N_x, N_y$, ứng suất $\sigma$ và độ võng $w$ giữa tính toán giải tích và phần mềm Sap2000, khẳng định mức độ tương đồng cao và tính khả thi của mô hình một lớp tương đương làm tiền đề cho thiết kế thí nghiệm.

Chương 3: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm

Chương 3 trình bày toàn bộ quá trình thực nghiệm mô hình vỏ thoải $3\times 3\text{ m}$:

  • Chế tạo mẫu: Đổ lớp 1 bằng bêtông cốt sợi thép phân tán (BTS, sợi $\Phi 0.5\text{–L}30\text{ mm}$), sau đó đổ lớp 2 bằng bêtông thường (BTT). Bố trí 50 đầu đo tenzomet ($T_1\text{–}T_{50}$) tại mặt trên, mặt dưới, góc và biên vỏ; gắn đồng hồ đo độ võng và cảm biến đo chuyển vị trượt tiếp xúc giữa 2 lớp.
  • Xác định chỉ tiêu cơ lý vật liệu: Đo cường độ chịu nén mẫu $R_{28}$, mô đun đàn hồi $E_0$ của BTT và BTS, giới hạn bền kéo của cốt thép.
  • Kết quả đo đạc thực nghiệm:
    • Xây dựng biểu đồ quan hệ tải trọng – biến dạng, biểu đồ phân bố ứng suất $\sigma_x, \sigma_y$ và nội lực $N_x, N_y$.
    • Kiểm tra tính chất đối xứng của trường biến dạng và trường độ võng.
    • Phân tích biến dạng trượt: Biến dạng trượt đo được tại mặt phân cách giữa hai lớp bêtông là không đáng kể dưới cấp tải làm việc trước nứt, khẳng định hai lớp bêtông dính kết chặt chẽ.
    • So sánh kết quả thực nghiệm (EXP) và tính toán trên Sap2000: Các giá trị ứng suất và độ võng có sự tương thích tốt về quy luật phân bố và độ lớn.

Chương 4: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp bằng mô phỏng số và khảo sát tham số

Chương 4 hoàn thiện mô hình mô phỏng số trên phần mềm ANSYS:

  • Xây dựng mô hình PTHH phi tuyến bằng phần tử SOLID65, thiết lập các mô hình tiếp xúc (Interface, Thin-layer, ma sát) giữa hai lớp vật liệu, mô hình hóa vết nứt phân tán và áp dụng đường cong ứng suất biến dạng bêtông chịu nén/kéo (Hognestad, Todeschini, Kent & Park, Kachlakev).
  • Kiểm chứng mô hình ANSYS với dữ liệu thực nghiệm: Độ võng, ứng suất và cấp tải bắt đầu xuất hiện vết nứt giữa mô phỏng và thực nghiệm khớp nhau với sai số nhỏ.
  • Khảo sát tham số ảnh hưởng bằng mô phỏng số:
    • Khảo sát tỉ lệ bề dày từng lớp ($h_1, h_2$): Đánh giá sự phân bố lại ứng suất khi thay đổi tỉ lệ độ dày giữa lớp bêtông sợi và bêtông thường.
    • Khảo sát vị trí lớp bêtông cốt sợi thép: Bố trí lớp bêtông sợi ở mặt dưới (vùng chịu kéo cục bộ/chịu uốn biên) mang lại hiệu quả kiểm soát ứng suất và hạn chế biến dạng tốt hơn so với bố trí ở mặt trên.
    • Khảo sát hàm lượng sợi thép: Hàm lượng sợi thép tăng làm tăng khả năng chịu cắt tại mặt tiếp xúc và giảm độ võng của vỏ.
    • Khảo sát ứng suất tiếp lớn nhất và nguy cơ trượt: Trong phạm vi tải trọng làm việc, ứng suất tiếp phát sinh tại mặt tiếp xúc nhỏ hơn nhiều so với khả năng chịu cắt dính kết của bêtông.
    • Mở rộng phân tích mô phỏng cho mái vỏ thoải nhịp lớn kích thước $36\times 36\text{ m}$.

Kết quả và những đóng góp mới

Những đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

  1. Cung cấp bộ số liệu thực nghiệm đầy đủ về ứng xử cơ học của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương hai lớp (kết hợp bêtông thường và bêtông cốt sợi thép phân tán) trên mô hình kích thước lớn $3\times 3\text{ m}$, bao gồm các biểu đồ biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng và quan hệ tải trọng – biến dạng trượt.
  2. Chứng minh bằng thực nghiệm và mô phỏng số ANSYS rằng trong giai đoạn làm việc trước khi xuất hiện vết nứt dưới tải trọng phân bố đều, kết cấu mái vỏ hai lớp không xảy ra hiện tượng tách trượt, các lớp cùng làm việc đồng thời và hoàn toàn thỏa mãn các điều kiện để áp dụng mô hình vỏ một lớp tương đương.
  3. Làm sáng tỏ ảnh hưởng định lượng của các tham số kết cấu (chiều dày từng lớp, vị trí lớp bêtông sợi, hàm lượng sợi thép phân tán) đến trạng thái ứng suất biến dạng và khả năng chịu cắt tiếp xúc của mái vỏ thoải hai lớp.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Cho phép áp dụng mô hình vỏ một lớp tương đương trên các phần mềm PTHH tiêu chuẩn (như Sap2000) để thiết kế kết cấu mái vỏ nhiều lớp trong giai đoạn đàn hồi, giúp đơn giản hóa quy trình tính toán cho kỹ sư thực hành.
  • Khuyến nghị ứng dụng lớp bêtông cốt sợi thép phân tán đặt ở lớp dưới của mái vỏ nhằm nâng cao khả năng chịu lực, hạn chế vết nứt và gia tăng độ cứng tổng thể của công trình.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Nghiên cứu tập trung chủ yếu vào mặt bằng hình vuông với chiều dày vỏ không đổi và điều kiện tải trọng phân bố đều tĩnh.
  • Trạng thái làm việc của kết cấu được khảo sát chủ yếu trong giai đoạn đàn hồi trước khi bêtông xuất hiện vết nứt; chưa nghiên cứu sâu hành vi sau nứt đến khi phá hoại hoàn toàn dưới tải trọng tập trung hoặc tải trọng động.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số cho mái vỏ nhiều lớp có mặt bằng hình chữ nhật, vỏ có chiều dày thay đổi hoặc có lỗ mở kỹ thuật.
  • Nghiên cứu ứng xử phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học của vỏ nhiều lớp trong giai đoạn sau nứt dưới tác động của tải trọng bất đối xứng, tải trọng động đất và gió bão.
  • Khảo sát ảnh hưởng dài hạn của từ biến, co ngót bêtông và biến thiên nhiệt độ môi trường đến trạng thái dính kết tiếp xúc giữa các lớp vỏ.

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Kỹ thuật Xây dựng: Cung cấp cơ sở lý thuyết toán học hoàn chỉnh về hệ phương trình Vlasov, phương pháp giải tích bán giải tích, cùng quy trình thiết kế, chế tạo và lắp đặt thiết bị đo tenzomet cho mô hình thí nghiệm kết cấu không gian khẩu độ lớn.
  • Đối với kỹ sư thiết kế và chuyên gia kết cấu: Cung cấp phương pháp luận và thông số kỹ thuật để mô hình hóa kết cấu vỏ nhiều lớp trên các phần mềm Sap2000 và ANSYS (đặc biệt là kỹ thuật sử dụng phần tử SOLID65 và mô hình tiếp xúc), phục vụ thiết kế các công trình mái nhịp lớn như nhà thi đấu, nhà triển lãm, hangar máy bay.
  • Nội dung đáng tham khảo nhất: Quy trình thực nghiệm vỏ $3\times 3\text{ m}$ tại Chương 3 và các đường cong ứng suất biến dạng vật liệu, mô hình tiếp xúc phi tuyến tại Chương 4.

Câu hỏi thường gặp

1. Vì sao luận án lựa chọn nghiên cứu kết cấu mái vỏ thoải bêtông cốt thép kết hợp bêtông cốt sợi thép phân tán?
Trả lời: Trong thực tế, mái vỏ cần các lớp bảo vệ, chống thấm hoặc gia cường sửa chữa. Việc sử dụng bêtông cốt sợi thép phân tán giúp tăng cường độ chịu kéo uốn, hạn chế nứt nẻ, có thể thay thế một phần hoặc toàn bộ cốt thép thanh trong các lớp vỏ chịu nén, tạo nên giải pháp thi công hiệu quả cho kết cấu vỏ mỏng nhiều lớp.

2. Giả thiết vỏ một lớp tương đương của Ambarsumian được luận án kiểm chứng như thế nào?
Trả lời: Giả thiết này được kiểm chứng qua hai bước: (1) So sánh sự tương đồng giữa nghiệm giải tích và mô hình phần tử hữu hạn trên Sap2000 ở Chương 2; (2) Đo đạc trực tiếp biến dạng trượt tiếp xúc trong thí nghiệm vỏ $3\times 3\text{ m}$ ở Chương 3 và mô phỏng phần tử tiếp xúc trên ANSYS ở Chương 4, chứng minh biến dạng trượt là không đáng kể trước khi nứt.

3. Mẫu thí nghiệm vỏ thực tế trong luận án có quy mô và cấu tạo ra sao?
Trả lời: Mẫu thí nghiệm có kích thước mặt bằng $3\times 3\text{ m}$, cấu tạo hai lớp gồm lớp 1 là bêtông cốt sợi thép phân tán (sợi $\Phi 0.5\text{–L}30\text{ mm}$) và lớp 2 là bêtông thường, được quan trắc bằng 50 tenzomet điện trở cùng hệ thống đồng hồ đo độ võng và cảm biến trượt tiếp xúc.

4. Vai trò của hai phần mềm Sap2000 và ANSYS trong luận án khác nhau như thế nào?
Trả lời: Sap2000 sử dụng phần tử shell 4 nút để phân tích đàn hồi tuyến tính dựa trên lý thuyết vỏ một lớp tương đương phục vụ tính toán thiết kế kỹ thuật; ANSYS sử dụng phần tử khối SOLID65 và phần tử tiếp xúc để mô phỏng phi tuyến chi tiết trạng thái nứt, ứng suất tiếp xúc và trượt giữa các lớp vật liệu.

5. Khảo sát tham số ở Chương 4 đưa ra kết luận gì về vị trí đặt lớp bêtông cốt sợi?
Trả lời: Kết quả mô phỏng số chỉ ra rằng việc bố trí lớp bêtông cốt sợi thép ở mặt dưới của vỏ mang lại hiệu quả kiểm soát ứng suất kéo, giảm độ võng và tăng khả năng chịu lực tổng thể tốt hơn so với khi bố trí ở mặt trên.

Kết luận

Luận án của tác giả Lâm Thanh Quang Khải đã giải quyết một vấn đề khoa học và thực tiễn quan trọng trong lĩnh vực kết cấu công trình xây dựng: xác định trạng thái ứng suất biến dạng và chứng minh khả năng làm việc đồng thời không tách trượt của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương hai lớp. Bằng việc kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết giải tích, mô phỏng số phi tuyến chuyên sâu trên ANSYS và thực nghiệm kiểm chứng quy mô $3\times 3\text{ m}$, công trình đã xác lập cơ sở khoa học tin cậy cho việc áp dụng lý thuyết vỏ một lớp tương đương vào tính toán thiết kế. Kết quả nghiên cứu mở ra tiềm năng ứng dụng vật liệu bêtông cốt sợi thép phân tán trong xây dựng mới cũng như sửa chữa, gia cường các công trình mái vỏ không gian nhịp lớn.