Đặt vấn đề: cách giải phương trình bậc hai tập bài mới cho HS. GV có thể gợi vấn đề như sau: Sau khi một ẩn. lập phương trình thì ta sẽ thu được + Góp phần phát triển năng lực phương trình như thế nào? Để biết giao tiếp toán được phương trình vừa thu được là gì học. và cách giải của phương trình đó, ta sẽ tìm hiểu bài học này.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2 và HĐ3, từ đó nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1, HĐ2 và HĐ3. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Định nghĩa phương trình bậc hai - HS trao đổi nhóm để thực hiện + Thông qua một ẩn (5 phút) yêu cầu của HĐ1, HĐ2 và HĐ3. HĐ1, HĐ2 và - GV chia lớp thành các nhóm đôi HD. HĐ3 HS sẽ đưa cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy về được phương + HĐ1: theo số lượng học sinh trong lớp yêu trình bậc hai một Chiều dài của bể bơi theo x là: cầu các nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và ẩn. GV mời hai nhóm trình bày, các 28 x m .
+ Góp phần phát nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp Chiều rộng của bể bơi theo x là: triển năng lực giao tiếp toán 16 x m . học, năng lực tư 17 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động đạt ý. GV tổng kết rút ra khái niệm + HĐ2: duy và lập luận phương trình bậc nhất hai ẩn. Diện tích của bể bơi theo x là: toán học.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội 28 x 16 x m 2 . dung trong Khung kiến thức. + HĐ3: Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là 288 m2 nên ta có phương trình sau: 28 x 16 x 288. Ví dụ 1 (5 phút) + Giúp HS nhận - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình biết được phương chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.
trình bậc hai và GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau xác định các hệ số đó mời HS trả lời Ví dụ 1 và các HS của phương trình. HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài khác nhận xét và góp ý. + Góp phần phát vào vở. - GV nhận xét bài làm của HS và kết triển năng lực luận.
giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và Tranh luận. Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) - HS hoạt động theo nhóm đôi. + Củng cố kĩ - GV tổ chức cho HS làm việc theo HD. năng nhận biết nhóm đôi trong 3 phút.
GV mời hai phương trình bậc a) Phương trình x 2 5 0 là nhóm trình bày nội dung thảo luận của hai và xác định một phương trình bậc hai với nhóm mình. các hệ số của a 1, b 0, c 5. phương trình. - GV nhận xét bài làm của các nhóm b) Phương trình 2 x 7x 0 là + Góp phần phát 2 và chốt lại nội dung.
một phương trình bậc hai với triển năng lực a 2, b 7, c 0. giao tiếp toán học, năng lực tư 18 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động đạt x2 2x 5 duy và lập luận c) Phương trình 0 x toán học. không phải là một phương trình bậc hai. d) Phương trình 0,5 x 2 0 là một phương trình bậc hai với a 0,5; b 0; c 0.
Tranh luận (5 phút) + Phát triển kĩ - GV tổ chức cho HS làm việc theo - HS làm việc dưới sự hướng năng giao tiếp nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai dẫn của GV. toán học qua việc nhóm trình bày nội dung thảo luận của phân tích ý kiến - Các ý kiến HS có thể đưa ra: nhóm mình. của bạn Pi.
+ Đồng ý với ý kiến của bạn Pi. - GV nhận xét bài làm của các nhóm + Góp phần phát + Không đồng ý với ý kiến của và chốt lại nội dung. triển năng lực bạn Pi vì phương trình đã cho giao tiếp toán không phải là phương trình bậc học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Nội dung: HS tự đọc – nghe hiểu cách giải của phương trình bậc hai dạng khuyết một ẩn kết hợp với sự hướng dẫn của GV, từ đó giải được phương trình bậc hai dạng khuyết. Sản phẩm: HS hiểu được cách giải của phương trình bậc hai. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. Cách giải phương trình bậc hai + Giới thiệu cách một ẩn có dạng đặc biệt (5 phút) HS tự đọc dưới sự hướng dẫn giải phương trình - GV yêu cầu HS tự đọc cách giải của GV.
bậc hai một ẩn phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc dạng khuyết bằng biệt trong SGK. phương pháp đặt nhân tử chung - GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội hoặc dùng hằng dung trong Khung kiến thức. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư 19 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động đạt duy và lập luận toán học. Ví dụ 2 (5 phút) + Giúp HS biết - GVsử dụng bảng phụ hoặc trình HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài giải một số chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
phương trình bậc hai dạng khuyết - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để bằng phương thực hiện Ví dụ 2, sau đó GV mời một pháp đặt nhân tử HS trả lời, GV nhận xét câu trả lời của chung HS, kết luận và trình bày mẫu cho HS. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (5 phút) + Giúp HS giải - GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng được một số đẳng thức đáng nhớ: phương trình bậc + a b ? 2 - HS nhắc lại hai hằng đẳng thức hai dạng khuyết đáng nhớ. bằng phương + a 2 b2 ? pháp sử dụng - HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hằng đẳng thức.
thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án + Góp phần phát với bạn cùng bàn. Sau đó, GV gọi HS triển năng lực tư lên bảng trình bày lời giải. GV phân duy và lập luận tích, nhận xét bài làm của HS và kết toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng cách đặt nhân tử chung hoặc bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2, Luyện tập 3. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 2 (5 phút) - HS tự thực hiện tại lớp.
+ Củng cố kĩ - GV tổ chức cho HS làm việc theo HD. a) 2 x 2 6x 0 năng giải phương nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai trình bậc hai dạng 2 x x 3 0 khuyết bằng cách nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình. 20 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động đạt - GV nhận xét bài làm của các nhóm Vậy phương trình có hai đặt nhân tử và chốt lại nội dung.
b) 5 x 2 11x 0 + Góp phần phát triển năng lực x 5 x 11 0 giao tiếp toán 11 học, năng lực tư x 0 hoặc x duy và lập luận 5 toán học. Vậy phương trình có hai 11 nghiệm: x1 0, x2 . 5 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Định nghĩa của phương trình bậc hai và cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt. - Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK: Luyện tập 3, Bài 6. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. Nội dung: HS thực hiện HĐ4, từ đó nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng được công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai. Sản phẩm: Lời giải cho HĐ4.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. Công thức nghiệm của phương - HS trao đổi nhóm để thực hiện + Mục đích của trình bậc hai (8 phút) yêu cầu của HĐ4. phần này nhằm - GV chia lớp thành các nhóm đôi HD. giúp HS từng cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ HĐ4: bước hiểu được tùy theo số lượng HS trong lớp và cách xây dựng a) 2 x 2 8 x 3.
công thức 21 tổ chức cho HS thực hiện lần lượt 3 nghiệm, cách giải b) x 2 4 x . các yêu cầu trong HĐ4. 2 phương trình bậc - Sau đó, GV yêu cầu HS đọc c) Từ câu b, ta có: hai và từ đó HS thông tin trong SGK cách giải biết được công 5 phương trình bậc hai, và hoạt động x 4 x 4 2 thức nghiệm của 2 phương trình bậc theo nhóm đôi hoàn thành Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 x 2 2 5 hai. như trong Phụ lục.