Introduction to Operations Research, Ninth Edition – Hillier & Lieberman

Giới thiệu Nghiên cứu Vận trù ấn bản 9: Nắm vững nguyên lý, mô hình tối ưu và ứng dụng quản lý vận hành hiệu quả.

• Tác giả: Frederick S. Hillier
• Trường học: Stanford University
• Chuyên ngành: Operations Research
• Đề tài: Introduction to Operations Research
• Loại tài liệu: Textbook
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: New York

Tóm tắt

I. Giới Thiệu Tổng Quan Khám Phá Giá Trị Của Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman

“Introduction to Operations Research” của Frederick S. Hillier và Gerald J. Lieberman đã khẳng định vị thế là tài liệu kinh điển trong lĩnh vực Vận trù học (Operations Research) suốt hơn bốn thập kỷ. Phiên bản thứ chín, Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman, tiếp tục kế thừa và phát huy tinh hoa đó, mang đến một nguồn kiến thức sâu rộng và cập nhật về các nguyên tắc, phương pháp, và ứng dụng Vận trù học trong quản lý và kinh doanh. Ấn phẩm này, được xuất bản bởi McGraw-Hill vào năm 2010, là công trình của Frederick S. Hillier (Đại học Stanford) và Gerald J. Lieberman (cố giáo sư Đại học Stanford), hai tên tuổi lừng danh đã định hình nền tảng của môn học này. Sức ảnh hưởng của cuốn sách không chỉ giới hạn trong môi trường học thuật mà còn lan tỏa mạnh mẽ đến các nhà quản lý, kỹ sư và chuyên gia phân tích dữ liệu đang tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho những thách thức kinh doanh phức tạp.

Đặc trưng nổi bật của Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman là sự kết hợp hài hòa giữa lý thuyết nền tảng và các ví dụ thực tiễn phong phú. Nội dung sách được cấu trúc chặt chẽ, dẫn dắt người đọc từ các khái niệm cơ bản nhất đến những kỹ thuật phân tích phức tạp. Các chương trình học thuật thường xuyên sử dụng sách này làm giáo trình chính cho các khóa học Nghiên cứu Vận trù học, chứng minh tính chuẩn mực và độ tin cậy của tài liệu. Cuốn sách không chỉ là một công cụ học tập mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho những ai muốn đào sâu vào các mô hình Vận trù học, từ quy hoạch tuyến tính, quy hoạch động, đến lý thuyết hàng đợi và mô phỏng. Sự nhấn mạnh vào ứng dụng thực tiễn trong phiên bản thứ chín đặc biệt có giá trị, giúp sinh viên và các chuyên gia dễ dàng hình dung cách các mô hình toán học có thể được áp dụng để giải quyết các vấn đề đời thực. Hillier và Lieberman đã thành công trong việc tạo ra một tác phẩm vượt thời gian, đóng góp to lớn vào sự phát triển và phổ biến của Vận trù học trên toàn cầu.

1.1. Khái Niệm Và Tầm Quan Trọng Của Vận Trù Học Trong Kỷ Nguyên Số

Vận trù học (Operations Research – OR) là một ngành khoa học ứng dụng tập trung vào việc sử dụng các phương pháp toán học, thống kê và khoa học máy tính để đưa ra các quyết định tối ưu trong các hệ thống phức tạp. Mục tiêu chính của OR là cải thiện hiệu suất, giảm thiểu chi phí hoặc tối đa hóa lợi nhuận bằng cách phân tích và mô hình hóa các vấn đề thực tiễn. Trong kỷ nguyên số, khi dữ liệu lớn và tính toán mạnh mẽ trở nên phổ biến, tầm quan trọng của Vận trù học càng được nâng cao. Nó cung cấp các công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán về chuỗi cung ứng, sản xuất, tài chính, y tế và nhiều lĩnh vực khác. Các kỹ thuật như quy hoạch tuyến tính, mô phỏng Monte Carlo, lý thuyết trò chơi và phân tích quyết định đều là những phần cốt lõi của Nghiên cứu Vận trù học, giúp các tổ chức đưa ra những quyết định dựa trên dữ liệu thay vì trực giác.

1.2. Lịch Sử Và Vai Trò Của Hillier Lieberman Định Hình Vận Trù Học Hiện Đại

Frederick S. Hillier và Gerald J. Lieberman được công nhận rộng rãi là những người tiên phong trong việc hệ thống hóa và phổ biến Vận trù học. Với cuốn “Introduction to Operations Research”, họ đã tạo ra một chuẩn mực giáo trình, giúp hàng triệu sinh viên và chuyên gia tiếp cận môn học này. Phiên bản đầu tiên của sách ra đời cách đây hơn bốn thập kỷ, và qua từng phiên bản, bộ đôi tác giả này đã không ngừng cập nhật nội dung để phản ánh sự phát triển của ngành. Cuốn Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman là minh chứng rõ ràng cho cam kết đó, với việc bổ sung các kỹ thuật mới, ví dụ thực tiễn và công cụ hỗ trợ hiện đại. Sự đóng góp của Hillier và Lieberman không chỉ nằm ở việc tổng hợp kiến thức mà còn ở cách họ trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp người đọc nắm bắt được bản chất phức tạp của các mô hình toán học trong OR, từ đó áp dụng chúng vào việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho các vấn đề quản lý và kỹ thuật.

II. Thách Thức Khi Áp Dụng Vượt Qua Rào Cản Trong Học Tập Operations Research 9th Ed

Việc học và ứng dụng Vận trù học đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc về các mô hình toán học và khả năng liên hệ chúng với các tình huống thực tiễn. Đối với nhiều sinh viên và chuyên gia, đây là một thách thức đáng kể. Các bài toán trong Nghiên cứu Vận trù học thường phức tạp, đòi hỏi khả năng tư duy logic, phân tích định lượng và sử dụng thành thạo các công cụ tính toán. Cuốn Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman được thiết kế để giải quyết những khó khăn này, nhưng người học vẫn cần nỗ lực để nắm vững các khái niệm và kỹ thuật.

Một trong những thách thức lớn là việc chuyển đổi từ lý thuyết sang thực hành. Mặc dù sách cung cấp nhiều ví dụ và bài tập, việc áp dụng các mô hình toán học vào một bài toán thực tế chưa từng gặp đòi hỏi khả năng sáng tạo và linh hoạt. Đặc biệt, việc cập nhật kiến thức về các phần mềm và công nghệ mới cũng là một rào cản. Phiên bản thứ 9 của Hillier và Lieberman đã nỗ lực giải quyết vấn đề này bằng cách tích hợp các nội dung liên quan đến Excel 2007 và các gói phần mềm thương mại phổ biến. Tuy nhiên, sự phát triển không ngừng của công nghệ yêu cầu người học phải liên tục trau dồi và làm quen với các công cụ mới hơn. Việc này nhấn mạnh tầm quan trọng của một tài liệu gốc vững chắc như Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman làm nền tảng, đồng thời khuyến khích người học khám phá thêm các nguồn tài liệu bổ trợ và công cụ hiện đại để đạt được sự thành thạo trong Vận trù học và tìm ra các giải pháp tối ưu.

2.1. Phức Tạp Trong Mô Hình Hóa Và Giải Quyết Bài Toán Vận Trù Học

Việc mô hình hóa một bài toán thực tế thành một mô hình toán học có thể giải được là một trong những bước khó khăn nhất trong Vận trù học. Nó đòi hỏi khả năng trừu tượng hóa, xác định các biến, hàm mục tiêu và ràng buộc một cách chính xác. Sai sót trong bước này có thể dẫn đến giải pháp tối ưu không chính xác hoặc không khả thi. Hơn nữa, việc giải các mô hình toán học phức tạp, đặc biệt là các mô hình quy hoạch phi tuyến hoặc ngẫu nhiên, yêu cầu kiến thức chuyên sâu về các thuật toán và kỹ thuật tính toán. Cuốn Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman cung cấp hướng dẫn chi tiết về các phương pháp mô hình hóa và giải quyết, nhưng việc thành thạo chúng vẫn đòi hỏi sự luyện tập kiên trì và hiểu biết sâu sắc về từng loại mô hình.

2.2. Cập Nhật Công Nghệ Và Ứng Dụng Thực Tiễn Trong Lĩnh Vực OR

Lĩnh vực Vận trù học không ngừng phát triển, với sự ra đời của các thuật toán mới và công nghệ tính toán mạnh mẽ hơn. Việc giữ cho kiến thức luôn cập nhật là một thách thức lớn. Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman đã thực hiện một bước quan trọng bằng cách cập nhật tất cả nội dung liên quan đến Excel cho phiên bản 2007 và giới thiệu các gói phần mềm thương mại phổ biến khác. Cuốn sách cũng nhấn mạnh ứng dụng thực tiễn thông qua các ví dụ và nghiên cứu trường hợp. Tuy nhiên, để thực sự thành thạo, người học cần chủ động khám phá các công cụ hiện đại như Python với thư viện SciPy/PuLP, R, Gurobi, CPLEX, hoặc AIMMS, những công cụ này có thể giúp giải quyết các bài toán Nghiên cứu Vận trù học quy mô lớn và phức tạp hơn so với các phương pháp thủ công hoặc các công cụ cơ bản.

III. Phương Pháp Tiếp Cận Bí Quyết Nắm Vững Operations Research 9th Ed Hiệu Quả

Để thực sự nắm vững nội dung trong Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman, người đọc cần áp dụng một phương pháp học tập có hệ thống và thực hành. Cuốn sách không chỉ là một tài liệu lý thuyết mà còn là một bộ công cụ thực hành mạnh mẽ. Phương pháp học hiệu quả nhất bao gồm việc đọc kỹ từng chương, hiểu rõ các khái niệm, và sau đó áp dụng chúng vào việc giải các bài tập và ví dụ. Hillier và Lieberman đã thiết kế cuốn sách với nhiều ví dụ minh họa và nghiên cứu trường hợp, giúp người đọc dễ dàng hình dung cách các mô hình toán học được xây dựng và giải quyết trong các tình huống thực tế.

Ngoài ra, việc tận dụng các tài nguyên bổ trợ đi kèm sách là cực kỳ quan trọng. Phiên bản thứ chín này giới thiệu gói phần mềm IOR Tutorial, được triển khai bằng Java, với các quy trình tương tác giúp người học thực hiện các thuật toán một cách trực quan. IOR Tutorial xử lý các phép tính thông thường, cho phép người học tập trung vào logic của thuật toán. Đây là một cách hiệu quả để thực hành giải các bài tập về nhà. Cuốn sách cũng giới thiệu các gói phần mềm thương mại như LINGO, MPL/CPLEX và Excel Solver, giúp người học làm quen với các công cụ chuyên nghiệp sẽ sử dụng sau khi tốt nghiệp. Việc kết hợp lý thuyết với thực hành thông qua các công cụ này sẽ giúp người đọc không chỉ hiểu sâu về Nghiên cứu Vận trù học mà còn phát triển kỹ năng ứng dụng Vận trù học để đưa ra các giải pháp tối ưu trong mọi tình huống.

Cuối cùng, việc thảo luận các bài toán và giải pháp với bạn bè, đồng nghiệp hoặc giảng viên cũng là một phương pháp học tập hiệu quả. Trao đổi ý tưởng và góc nhìn khác nhau có thể giúp làm rõ những khái niệm phức tạp và tìm ra các cách tiếp cận mới để giải quyết vấn đề. Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman được viết theo phong cách trực tiếp, rõ ràng, khuyến khích người đọc tham gia tích cực vào quá trình học tập.

3.1. Phương Pháp Giảng Dạy Chuyên Sâu Và Dễ Tiếp Cận Của Hillier Lieberman

Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman nổi bật với phương pháp giảng dạy rõ ràng và logic. Các tác giả đã khéo léo trình bày các khái niệm phức tạp của Vận trù học một cách dễ hiểu, từ những nguyên lý cơ bản đến các thuật toán nâng cao. Mỗi chương đều được xây dựng có hệ thống, bắt đầu từ giới thiệu vấn đề, phát triển mô hình toán học, đến trình bày các phương pháp giải quyết và minh họa bằng ví dụ. Sự tập trung vào việc giải thích “tại sao” thay vì chỉ “làm thế nào” giúp người đọc không chỉ học thuộc lòng mà còn hiểu sâu sắc bản chất của từng kỹ thuật. Điều này đặc biệt quan trọng trong Nghiên cứu Vận trù học, nơi khả năng tư duy phản biện và phân tích quyết định là chìa khóa để đạt được các giải pháp tối ưu thực sự.

3.2. Công Cụ Và Tài Nguyên Hỗ Trợ Học Tập Hiệu Quả Cho Vận Trù Học

Để nâng cao trải nghiệm học tập, Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman cung cấp một loạt các công cụ và tài nguyên hỗ trợ hiện đại. Nổi bật là IOR Tutorial, một gói phần mềm tương tác được thiết kế để hỗ trợ sinh viên thực hiện các thuật toán một cách dễ dàng, tập trung vào logic thay vì các phép tính thủ công. Ngoài ra, sách còn giới thiệu và hướng dẫn sử dụng các gói phần mềm thương mại hàng đầu như LINGO, MPL/CPLEX và Excel Solver. Những công cụ này cho phép người học ứng dụng Vận trù học để giải quyết gần như tất cả các mô hình OR phức tạp trong sách một cách hiệu quả. Website của sách (www.mhhe.com/hillier) cũng cung cấp thêm tài liệu cho cả sinh viên và giảng viên, bao gồm các bài tập bổ sung, slide bài giảng và các tài nguyên đa phương tiện khác, làm cho quá trình học tập Nghiên cứu Vận trù học trở nên toàn diện hơn.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Cách Operations Research 9th Ed Giải Quyết Bài Toán Kinh Doanh

Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman không chỉ là một cuốn sách giáo trình mà còn là một cẩm nang về cách ứng dụng Vận trù học để giải quyết các vấn đề kinh doanh và quản lý thực tế. Cuốn sách cung cấp nhiều nghiên cứu trường hợp chi tiết, minh họa cách các mô hình toán học có thể được sử dụng để đưa ra các giải pháp tối ưu trong nhiều ngành công nghiệp. Một ví dụ điển hình được trình bày là bài toán của một công ty sản xuất sản phẩm kính, phải đối mặt với việc tối ưu hóa dây chuyền sản xuất để cho ra hai sản phẩm mới có tiềm năng bán hàng lớn. Công ty này cần xác định tỷ lệ sản xuất của hai sản phẩm nhằm tối đa hóa tổng lợi nhuận, đồng thời tuân thủ các hạn chế về công suất sản xuất tại ba nhà máy.

Nhà máy 1 sản xuất khung nhôm và phần cứng, nhà máy 2 sản xuất khung gỗ, và nhà máy 3 sản xuất kính và lắp ráp sản phẩm. Sản phẩm 1 cần công suất của nhà máy 1 và 3; sản phẩm 2 cần nhà máy 2 và 3. Do cả hai sản phẩm đều cạnh tranh công suất ở nhà máy 3, việc xác định hỗn hợp sản phẩm tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất trở nên không rõ ràng. Một nhóm Nghiên cứu Vận trù học được thành lập để giải quyết vấn đề này. Thông qua việc phân tích mục tiêu của ban quản lý, nhóm đã xây dựng một định nghĩa bài toán rõ ràng: “Xác định tỷ lệ sản xuất cho hai sản phẩm để tối đa hóa tổng lợi nhuận, tuân thủ các hạn chế về công suất sản xuất có sẵn tại ba nhà máy.” Nghiên cứu trường hợp này là một ví dụ điển hình về cách Operations Research được áp dụng để đưa ra các quyết định chiến lược, từ đó giúp công ty cải thiện hiệu quả hoạt động và tăng cường khả năng cạnh tranh. Cuốn sách giúp người đọc hiểu rằng Vận trù học không chỉ là lý thuyết mà là một công cụ thiết yếu để tìm kiếm giải pháp tối ưu trong thế giới kinh doanh phức tạp.

Ngoài ra, cuốn sách còn đề cập đến các ví dụ về phân tích quyết định trong quản lý chuỗi cung ứng, lập kế hoạch sản xuất, quản lý dự án, và phân bổ nguồn lực. Mỗi ví dụ đều được trình bày một cách cẩn thận, từ việc xây dựng mô hình đến giải thích các kết quả và ý nghĩa thực tiễn. Điều này giúp củng cố kiến thức lý thuyết và phát triển kỹ năng thực hành cho người đọc khi đối mặt với các tình huống tương tự trong sự nghiệp của họ. Hillier và Lieberman đã thành công trong việc tạo ra một cầu nối vững chắc giữa học thuật và ứng dụng, làm cho Operations Research 9th Ed trở thành tài liệu không thể thiếu.

4.1. Các Trường Hợp Điển Hình Trong Quản Lý Sản Xuất Và Chuỗi Cung Ứng

Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman minh họa rõ ràng các ứng dụng của Vận trù học trong quản lý sản xuất và chuỗi cung ứng. Một trong những ví dụ cụ thể là bài toán tối ưu hóa sản lượng của một công ty sản xuất kính, nơi mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận từ hai sản phẩm mới trong khi bị giới hạn bởi công suất của ba nhà máy. Bài toán này bao gồm việc xác định số lượng sản phẩm cần sản xuất để sử dụng hiệu quả nhất các nguồn lực sẵn có. Các kỹ thuật Nghiên cứu Vận trù học như quy hoạch tuyến tính được sử dụng để xây dựng mô hình toán học và tìm ra giải pháp tối ưu. Ngoài ra, cuốn sách cũng đề cập đến các bài toán về tối ưu hóa tồn kho, lập kế hoạch sản xuất tổng hợp và thiết kế mạng lưới chuỗi cung ứng, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách OR giúp doanh nghiệp cắt giảm chi phí và nâng cao hiệu quả hoạt động.

4.2. Tối Ưu Hóa Trong Các Ngành Công Nghiệp Khác Với Phương Pháp OR

Phạm vi ứng dụng Vận trù học trong Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman không chỉ dừng lại ở sản xuất mà còn mở rộng sang nhiều ngành công nghiệp khác. Cuốn sách trình bày các ví dụ về việc tối ưu hóa trong tài chính (quản lý danh mục đầu tư, định giá quyền chọn), y tế (lịch trình của bác sĩ, phân bổ giường bệnh), giao thông vận tải (tối ưu hóa tuyến đường, lịch trình chuyến bay), và dịch vụ (quản lý hàng đợi, phân bổ nhân viên). Mỗi ví dụ đều làm nổi bật cách các mô hình toán học được xây dựng để đối phó với những thách thức đặc thù của từng ngành. Điều này giúp người đọc nhận ra tính linh hoạt và sức mạnh của Vận trù học trong việc đưa ra các giải pháp tối ưu cho một loạt các vấn đề phức tạp, từ đó cải thiện hiệu suất và hiệu quả ở mọi lĩnh vực.

V. Kết Luận Chung Vị Thế Bền Vững Và Tương Lai Của Operations Research 9th Ed

Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman đã và đang giữ vững vị thế là một trong những tài liệu học thuật quan trọng nhất về Vận trù học. Với nội dung toàn diện, phương pháp trình bày rõ ràng và sự nhấn mạnh vào ứng dụng thực tiễn, cuốn sách tiếp tục là nguồn tài nguyên không thể thiếu cho sinh viên, giảng viên và các chuyên gia. Phiên bản thứ chín này đặc biệt giá trị với việc cập nhật các công cụ phần mềm và tích hợp các nghiên cứu trường hợp mới, giúp người đọc dễ dàng kết nối lý thuyết với thực hành. Tác phẩm của Hillier và Lieberman không chỉ dạy các kỹ thuật Nghiên cứu Vận trù học mà còn truyền cảm hứng cho người học về tầm quan trọng của việc tư duy phân tích và tìm kiếm giải pháp tối ưu trong mọi khía cạnh của cuộc sống và kinh doanh.

Trong bối cảnh thế giới ngày càng phức tạp và dựa trên dữ liệu, vai trò của Vận trù học ngày càng trở nên cấp thiết. Từ tối ưu hóa chuỗi cung ứng toàn cầu đến việc lập kế hoạch chiến lược cho các tổ chức, các nguyên tắc và công cụ được trình bày trong Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman vẫn giữ nguyên giá trị cốt lõi. Khả năng phân tích quyết định dựa trên các mô hình toán học sẽ tiếp tục là một kỹ năng quý giá. Mặc dù công nghệ phát triển nhanh chóng, các nguyên lý cơ bản của Vận trù học vẫn là nền tảng vững chắc. Cuốn sách không chỉ là một tài liệu học tập mà còn là một di sản, đóng góp vào việc định hình tư duy giải quyết vấn đề bằng khoa học trong nhiều thế hệ. Nó khuyến khích người học không ngừng khám phá, áp dụng và phát triển các kỹ thuật Vận trù học để đối mặt với những thách thức mới trong tương lai. Sự thành công của Operations Research 9th Ed là minh chứng cho giá trị lâu dài của những kiến thức được truyền tải bởi Hillier và Lieberman.

5.1. Vị Thế Của Operations Research 9th Ed Trong Giáo Dục Vận Trù Học Hiện Đại

Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman tiếp tục là giáo trình chuẩn mực trong nhiều chương trình đào tạo về Vận trù học và khoa học quản lý trên toàn thế giới. Với độ bao phủ rộng lớn các chủ đề, từ quy hoạch tuyến tính đến mô phỏng, và cách trình bày dễ hiểu, sách đã trở thành điểm tựa vững chắc cho sinh viên khi bắt đầu hành trình khám phá Nghiên cứu Vận trù học. Sách giúp xây dựng nền tảng lý thuyết vững chắc, đồng thời cung cấp các công cụ thực tế để ứng dụng Vận trù học vào các bài toán phức tạp. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, cùng với các tài nguyên hỗ trợ, đảm bảo rằng người học có thể phát triển kỹ năng phân tích quyết định và tìm kiếm giải pháp tối ưu một cách hiệu quả.

5.2. Tương Lai Của Vận Trù Học Và Các Phiên Bản Tiếp Theo Của Sách

Tương lai của Vận trù học hứa hẹn sẽ gắn liền với sự phát triển của Trí tuệ Nhân tạo (AI), học máy (machine learning) và dữ liệu lớn (big data). Các phiên bản tiếp theo của Hillier và Lieberman sẽ cần tiếp tục cập nhật để tích hợp những xu hướng công nghệ này, trình bày cách Vận trù học có thể bổ sung và được bổ sung bởi các lĩnh vực mới nổi. Operations Research 9th Ed Hillier Lieberman đã đặt nền móng vững chắc, và các phiên bản tương lai sẽ tiếp tục mở rộng phạm vi ứng dụng Vận trù học để giải quyết các thách thức ngày càng phức tạp trong một thế giới được kết nối và số hóa. Việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu sẽ vẫn là mục tiêu cốt lõi, nhưng với các công cụ và kỹ thuật tiên tiến hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

or over four decades, Introduction to Operations Research has been the classic text on operations research. F Ninth Edition Introduction to Operations Research New Emphasis on Real Applications Operations Introduction to Operations Research and the Institute for research for further reading Research Introduction to Additional New Features: Ninth Edition All Excel® coverage has been updated for Excel 2007 state of the art MD DALIM 1000954 12/26/08 CYAN MAG YELO BLACK The text website (www.com/hillier) features the following material for students and instructors: Hillier Lieberman Frederick S. Lieberman hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page i Rev.Confirming Pages INTRODUCTION TO OPERATIONS RESEARCH Ninth Edition FREDERICK S. HILLIER Stanford University GERALD J.

LIEBERMAN Late of Stanford University hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page ii Rev.Confirming Pages INTRODUCTION TO OPERATIONS RESEARCH, NINTH EDITION Published by McGraw-Hill, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc., 1221 Avenue of the Americas, New York, NY 10020. Copyright © 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions © 2005, 2001, and 1995.

No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written consent of The McGraw-Hill Companies, Inc., including, but not limited to, in any network or other electronic storage or transmission, or broadcast for distance learning. Some ancillaries, including electronic and print components, may not be available to customers outside the United States. This book is printed on acid-free paper 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 CCW/CCW 0 9 ISBN 978-0-07-337629-5 MHID 0-07-337629-9 Global Publisher: Raghothaman Srinivasan Sponsoring Editor: Debra B. Hash Director of Development: Kristine Tibbetts Developmental Editor: Lora Neyens Senior Marketing Manager: Curt Reynolds Project Manager: Melissa M.

Leick Senior Production Supervisor: Laura Fuller Senior Media Project Manager: Sandra M. Schnee Associate Design Coordinator: Brenda A. Rolwes Cover Designer: Studio Montage, St. Louis, Missouri Compositor: Laserwords Private Limited Typeface: 10/12 Times Roman Printer: Courier Westford, Inc.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Hillier, Frederick S. Introduction to operations research / Frederick S. ISBN 978-0-07-337629-5 — ISBN 0-07-337629-9 (hbk.com hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page iii Rev.Confirming Pages ABOUT THE AUTHORS Frederick S. Hillier was born and raised in Aberdeen, Washington, where he was an award winner in statewide high school contests in essay writing, mathematics, debate, and music.

As an undergraduate at Stanford University he ranked first in his engineer- ing class of over 300 students. He also won the McKinsey Prize for technical writing, won the Outstanding Sophomore Debater award, played in the Stanford Woodwind Quintet, and won the Hamilton Award for combining excellence in engineering with no- table achievements in the humanities and social sciences. Upon his graduation with a B. degree in Industrial Engineering, he was awarded three national fellowships (National Science Foundation, Tau Beta Pi, and Danforth) for graduate study at Stanford with specialization in operations research.

After receiving his PhD degree, he joined the faculty of Stanford University, where he earned tenure at the age of 28 and the rank of full professor at 32. He also received visiting appointments at Cornell University, Carnegie-Mellon University, the Technical University of Denmark, the University of Canterbury (New Zealand), and the University of Cambridge (England). After 35 years on the Stanford faculty, he took early retirement from his faculty responsibilities in 1996 in order to focus full time on textbook writing, and now is Professor Emeritus of Oper- ations Research at Stanford. Hillier’s research has extended into a variety of areas, including integer program- ming, queueing theory and its application, statistical quality control, and the application of operations research to the design of production systems and to capital budgeting.

He has published widely, and his seminal papers have been selected for republication in books of selected readings at least 10 times. He was the first-prize winner of a research contest on “Capital Budgeting of Interrelated Projects” sponsored by The Institute of Management Sciences (TIMS) and the U. Office of Naval Research. He and Dr.

Lieberman also re- ceived the honorable mention award for the 1995 Lanchester Prize (best English-language publication of any kind in the field of operations research), which was awarded by the In- stitute of Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) for the 6th edition of this book. In addition, he was the recipient of the prestigious 2004 INFORMS Expository Writing Award for the 8th edition of this book. Hillier has held many leadership positions with the professional societies in his field. For example, he has served as Treasurer of the Operations Research Society of America (ORSA), Vice President for Meetings of TIMS, Co-General Chairman of the 1989 TIMS International Meeting in Osaka, Japan, Chair of the TIMS Publications Committee, Chair of the ORSA Search Committee for Editor of Operations Research, Chair of the ORSA Resources Planning Committee, Chair of the ORSA/TIMS Combined Meetings Committee, and Chair of the John von Neumann Theory Prize Selection Committee for INFORMS.

He continues to serve as the Series Editor for Springer’s International Series in Operations Research and Management Science, a particularly prominent book series that he founded in 1993. In addition to Introduction to Operations Research and two companion volumes, Introduction to Mathematical Programming (2nd ed., 1995) and Introduction to Sto- chastic Models in Operations Research (1990), his books are The Evaluation of Risky Interrelated Investments (North-Holland, 1969), Queueing Tables and Graphs (Elsevier North-Holland, 1981, co-authored by O. Lo, iii hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page iv Rev.Confirming Pages iv ABOUT THE AUTHORS and M. Reiman), and Introduction to Management Science: A Modeling and Case Studies Approach with Spreadsheets (3rd ed., McGraw-Hill/Irwin, 2008, co-authored by M.

The late Gerald J. Lieberman sadly passed away in 1999. He had been Professor Emeritus of Operations Research and Statistics at Stanford University, where he was the founding chair of the Department of Operations Research. He was both an engineer (hav- ing received an undergraduate degree in mechanical engineering from Cooper Union) and an operations research statistician (with an AM from Columbia University in mathematical statistics, and a PhD from Stanford University in statistics).

Lieberman was one of Stanford’s most eminent leaders in recent decades. After chairing the Department of Operations Research, he served as Associate Dean of the School of Humanities and Sciences, Vice Provost and Dean of Research, Vice Provost and Dean of Graduate Studies, Chair of the Faculty Senate, member of the University Advisory Board, and Chair of the Centennial Celebration Committee. He also served as Provost or Acting Provost under three different Stanford presidents. Throughout these years of university leadership, he also remained active profession- ally.

His research was in the stochastic areas of operations research, often at the interface of applied probability and statistics. He published extensively in the areas of reliability and quality control, and in the modeling of complex systems, including their optimal de- sign, when resources are limited. Highly respected as a senior statesman of the field of operations research, Dr. Lieberman served in numerous leadership roles, including as the elected president of The Institute of Management Sciences.

His professional honors included being elected to the National Academy of Engineering, receiving the Shewhart Medal of the American Society for Quality Control, receiving the Cuthbertson Award for exceptional service to Stanford Univer- sity, and serving as a fellow at the Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences. In addition, the Institute of Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) awarded him and Dr. Hillier the honorable mention award for the 1995 Lanchester Prize for the 6th edition of this book. In 1996, INFORMS also awarded him the prestigious Kimball Medal for his exceptional contributions to the field of operations research and management science.

In addition to Introduction to Operations Research and two companion volumes, Intro- duction to Mathematical Programming (2nd ed., 1995) and Introduction to Stochastic Models in Operations Research (1990), his books are Handbook of Industrial Statistics (Prentice- Hall, 1955, co-authored by A. Bowker), Tables of the Non-Central t-Distribution (Stan- ford University Press, 1957, co-authored by G. Resnikoff), Tables of the Hypergeometric Probability Distribution (Stanford University Press, 1961, co-authored by D. Owen), Engineering Statistics, Second Edition (Prentice-Hall, 1972, co-authored by A.

Bowker), and Introduction to Management Science: A Modeling and Case Studies Approach with Spreadsheets (McGraw-Hill/Irwin, 2000, co-authored by F. hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page v Rev.Confirming Pages ABOUT THE CASE WRITERS Karl Schmedders is an associate professor in the Department of Managerial Economics and Decision Sciences at the Kellogg Graduate School of Management (Northwestern University), where he teaches quantitative methods for managerial decision making. His research interests include applications of operations research in economic theory, general equilibrium theory with incomplete markets, asset pricing, and computational economics. Schmedders received his doctorate in operations research from Stanford University, where he taught both undergraduate and graduate classes in operations research.

Among the classes taught was a case studies course in operations research, and he subsequently was invited to speak at a conference sponsored by the Institute of Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) about his successful experience with this course. He received several teaching awards at Stanford, including the university’s pres- tigious Walter J. Gores Teaching Award. He also has received several teaching awards, in- cluding the L.

Lavengood Professor of the Year at the Kellogg School of Management. While serving as a visiting professor at WHU Koblenz (a leading German business school), he won teaching awards there as well. Molly Stephens is an associate in the Los Angeles office of Quinn, Emanuel, Urquhart, Oliver & Hedges, LLP. She graduated from Stanford University with a B.

degree in In- dustrial Engineering and an M. degree in Operations Research. Stephens taught pub- lic speaking in Stanford’s School of Engineering and served as a teaching assistant for a case studies course in operations research. As a teaching assistant, she analyzed operations re- search problems encountered in the real world and the transformation of these problems into classroom case studies.

Her research was rewarded when she won an undergraduate research grant from Stanford to continue her work and was invited to speak at an INFORMS con- ference to present her conclusions regarding successful classroom case studies. Following graduation, Ms. Stephens worked at Andersen Consulting as a systems integrator, experi- encing real cases from the inside, before resuming her graduate studies to earn a JD de- gree (with honors) from the University of Texas Law School at Austin. v hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page vi Rev.Confirming Pages DEDICATION To the memory of our parents and To the memory of my beloved mentor, Gerald J.

Lieberman, who was one of the true giants of our field hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page vii Rev.Confirming Pages TABLE OF CONTENTS PREFACE xviii CHAPTER 1 Introduction 1 1.1 The Origins of Operations Research 1 1.2 The Nature of Operations Research 2 1.3 The Impact of Operations Research 3 1.4 Algorithms and OR Courseware 5 Selected References 7 Problems 7 CHAPTER 2 Overview of the Operations Research Modeling Approach 8 2.1 Defining the Problem and Gathering Data 8 2.2 Formulating a Mathematical Model 11 2.3 Deriving Solutions from the Model 13 2.4 Testing the Model 16 2.5 Preparing to Apply the Model 17 2.7 Conclusions 19 Selected References 19 Problems 20 CHAPTER 3 Introduction to Linear Programming 23 3.2 The Linear Programming Model 30 3.3 Assumptions of Linear Programming 36 3.5 Formulating and Solving Linear Programming Models on a Spreadsheet 60 3.6 Formulating Very Large Linear Programming Models 68 3.7 Conclusions 75 Selected References 75 Learning Aids for This Chapter on Our Website 76 Problems 77 Case 3.1 Auto Assembly 86 Previews of Added Cases on Our Website 88 Case 3.2 Cutting Cafeteria Costs 88 Case 3.3 Staffing a Call Center 88 Case 3.4 Promoting a Breakfast Cereal 88 vii hil76299_fm_i-xxiv.qxd 12/16/08 06:51 PM Page viii Rev.Confirming Pages viii CONTENTS CHAPTER 4 Solving Linear Programming Problems: The Simplex Method 89 4.1 The Essence of the Simplex Method 89 4.2 Setting Up the Simplex Method 94 4.3 The Algebra of the Simplex Method 97 4.