Hướng Dẫn Giải Bài Tập Kết Cấu 2: Tài Liệu Học Tập Hữu Ích

Bài tập kết cấu 2 là một phần quan trọng trong chương trình học của sinh viên ngành xây dựng. 168 trang · ĐH GTVT Hà Nội · 2015.

• Tác giả: Lêi Nãi
• Người hướng dẫn: Thầy Đinh Nghĩa Dòng
• Trường học: ĐH GTVT Hà Nội
• Chuyên ngành: Cấu Kết Cấu F2
• Đề tài: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Kết Cấu 2
• Loại tài liệu: bài giảng
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: Phương pháp lực
• 2. CHƯƠNG 2: Phương pháp chuyển vị
• 3. CHƯƠNG 3: Phương pháp hỗn hợp

Tóm tắt

I. Hướng dẫn giải bài tập kết cấu 2 dễ hiểu cho sinh viên

Bài tập kết cấu 2 là một phần quan trọng trong chương trình học của sinh viên ngành xây dựng. Việc nắm vững các phương pháp giải bài tập không chỉ giúp sinh viên vượt qua kỳ thi mà còn trang bị kiến thức cần thiết cho công việc sau này. Hướng dẫn này sẽ cung cấp các phương pháp và tài liệu tham khảo hữu ích để sinh viên có thể tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập kết cấu 2.

1.1. Tổng quan về bài tập kết cấu 2 và tầm quan trọng

Bài tập kết cấu 2 thường liên quan đến việc phân tích và thiết kế các kết cấu chịu lực. Việc hiểu rõ về các loại bài tập và phương pháp giải quyết sẽ giúp sinh viên có cái nhìn tổng quát hơn về môn học này.

1.2. Các dạng bài tập kết cấu 2 phổ biến

Có nhiều dạng bài tập khác nhau trong kết cấu 2, bao gồm bài tập về phân tích nội lực, thiết kế kết cấu và tính toán độ bền. Mỗi dạng bài tập yêu cầu sinh viên áp dụng các kiến thức lý thuyết khác nhau.

II. Vấn đề và thách thức trong việc giải bài tập kết cấu 2

Sinh viên thường gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn khi giải bài tập kết cấu 2. Những vấn đề này có thể đến từ việc thiếu hiểu biết về các phương pháp giải hoặc không nắm vững các khái niệm cơ bản. Việc nhận diện và giải quyết những thách thức này là rất quan trọng.

2.1. Những khó khăn thường gặp khi giải bài tập

Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc xác định phương pháp giải phù hợp cho từng bài tập. Điều này có thể dẫn đến việc giải sai hoặc không hoàn thành bài tập đúng hạn.

2.2. Tầm quan trọng của việc thực hành thường xuyên

Thực hành thường xuyên là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải bài tập. Sinh viên nên dành thời gian để làm nhiều bài tập khác nhau nhằm củng cố kiến thức và kỹ năng.

III. Phương pháp giải bài tập kết cấu 2 hiệu quả

Để giải bài tập kết cấu 2 một cách hiệu quả, sinh viên cần nắm vững một số phương pháp cơ bản. Những phương pháp này không chỉ giúp giải quyết bài tập mà còn giúp sinh viên hiểu sâu hơn về lý thuyết.

3.1. Phương pháp lục giác và ứng dụng

Phương pháp lục giác là một trong những phương pháp phổ biến trong phân tích kết cấu. Sinh viên cần hiểu rõ cách áp dụng phương pháp này để giải quyết các bài tập liên quan đến nội lực.

3.2. Phương pháp chuyển vị và cách thực hiện

Phương pháp chuyển vị giúp sinh viên tính toán được độ biến dạng của kết cấu. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp sinh viên giải quyết các bài tập phức tạp hơn.

IV. Tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên

Để hỗ trợ cho việc học tập và giải bài tập kết cấu 2, sinh viên cần có những tài liệu tham khảo chất lượng. Những tài liệu này sẽ cung cấp kiến thức lý thuyết và ví dụ thực tiễn để sinh viên có thể áp dụng.

4.1. Sách giáo khoa và tài liệu học tập

Sách giáo khoa là nguồn tài liệu chính giúp sinh viên nắm vững lý thuyết. Nên tham khảo các sách chuyên ngành để có cái nhìn sâu sắc hơn về môn học.

4.2. Các trang web và diễn đàn học thuật

Các trang web và diễn đàn học thuật cung cấp nhiều tài liệu và bài tập mẫu. Sinh viên có thể tham gia thảo luận để giải quyết các vấn đề khó khăn.

V. Ứng dụng thực tiễn của bài tập kết cấu 2

Việc giải bài tập kết cấu 2 không chỉ giúp sinh viên vượt qua kỳ thi mà còn trang bị cho họ những kỹ năng cần thiết trong công việc thực tế. Những kiến thức này sẽ được áp dụng trong các dự án xây dựng thực tế.

5.1. Kinh nghiệm từ thực tế công việc

Nhiều kỹ sư xây dựng cho biết rằng việc giải bài tập kết cấu 2 đã giúp họ rất nhiều trong công việc thực tế. Những kiến thức này giúp họ đưa ra các quyết định chính xác hơn trong thiết kế.

5.2. Tầm quan trọng của việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn

Việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn là rất quan trọng. Sinh viên cần hiểu rằng những gì họ học được không chỉ là lý thuyết mà còn có thể áp dụng vào các dự án thực tế.

VI. Kết luận và tương lai của môn học kết cấu 2

Môn học kết cấu 2 đóng vai trò quan trọng trong việc đào tạo kỹ sư xây dựng. Việc nắm vững các phương pháp giải bài tập sẽ giúp sinh viên tự tin hơn trong công việc sau này. Tương lai của môn học này sẽ tiếp tục phát triển với sự tiến bộ của công nghệ và phương pháp giảng dạy.

6.1. Xu hướng phát triển trong giảng dạy kết cấu

Giảng dạy kết cấu đang dần chuyển mình với sự xuất hiện của công nghệ mới. Các phương pháp giảng dạy hiện đại sẽ giúp sinh viên tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả hơn.

6.2. Tương lai nghề nghiệp cho sinh viên ngành kết cấu

Sinh viên ngành kết cấu có nhiều cơ hội nghề nghiệp trong tương lai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng sẽ giúp họ thành công trong lĩnh vực này.

Nội dung chính

Mô tả Giáo trình: Bài Giảng - Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cơ Kết Cấu 2

---

Tổng quan về giáo trình

Tài liệu “Bài giảng – Hướng dẫn giải bài tập Cơ kết cấu 2” (Cơ kết cấu F2) do Kỹ sư Nguyễn Văn Bắc biên soạn (năm 2015), là tài liệu học tập chuyên ngành phục vụ học phần Cơ học kết cấu hệ siêu tĩnh trong chương trình đào tạo kỹ sư công trình. Môn học thuộc khối kiến thức cơ sở ngành bắt buộc đối với sinh viên các ngành Kỹ thuật Xây dựng, Kỹ thuật Công trình Giao thông và Kỹ thuật Thủy lợi, đóng vai trò chuyển tiếp từ tính toán hệ tĩnh định (Cơ kết cấu 1) sang tính toán các kết cấu siêu tĩnh phức tạp chịu nhiều dạng tác động khác nhau.

Mục tiêu học tập của tài liệu tập trung vào việc trang bị phương pháp xác định bậc siêu tĩnh, lựa chọn hệ cơ bản, thiết lập hệ phương trình chính tắc, tính toán hệ số và số hạng tự do bằng phương pháp nhân biểu đồ, xác định nội lực (mômen uốn $M$, lực cắt $Q$, lực dọc $N$), cũng như tính toán chuyển vị của hệ thanh phẳng.

Cấu trúc giáo trình được xây dựng theo hướng tích hợp cô đọng lý thuyết cơ bản gắn liền với chuỗi bài tập mẫu giải chi tiết từng bước. Tài liệu kết hợp hai trường phái trình bày và tính toán đặc trưng của hai cơ sở đào tạo chuyên ngành tại miền Bắc: Trường Đại học Giao thông vận tải Hà Nội và Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. Điểm đặc thù của tài liệu là toàn bộ hệ thống ví dụ được trích xuất trực tiếp từ các đề thi kết thúc học phần và đề bài tập chuyên đề thực tế, bao phủ cả hai hệ đào tạo 2 tín chỉ và 4 tín chỉ.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Hệ kết cấu phẳng siêu tĩnh

Các chương và chủ đề chính

Nội dung toàn bộ giáo trình được phân bổ theo 3 chương trọng tâm:

• Chương 1: Phương pháp lực: Đây là nội dung chiếm dung lượng lớn nhất trong tài liệu, trình bày chi tiết về định nghĩa hệ siêu tĩnh, các phương pháp xác định bậc siêu tĩnh ($n$), nguyên tắc lựa chọn kết cấu cơ bản tĩnh định hoặc siêu tĩnh, thiết lập hệ phương trình chính tắc cho hệ 1 bậc và nhiều bậc siêu tĩnh. Chương này phân loại đầy đủ các dạng bài toán chịu tác động: tải trọng tĩnh thông thường, xét biến dạng dọc trục của thanh ($EA \neq \infty$ hoặc $EA = \infty$), thay đổi nhiệt độ ($\Delta t$), chuyển vị cưỡng bức tại các liên kết gối tựa ($\Delta$), và sai lệch chiều dài chế tạo thanh giàn ($\Delta l$). Bên cạnh đó, chương 1 còn bao hàm phương pháp phương trình ba mômen, phương pháp tâm đàn hồi và xác định đường ảnh hưởng của kết cấu siêu tĩnh.
• Chương 2: Phương pháp chuyển vị: Giới thiệu phương pháp giải hệ siêu tĩnh với ẩn số là các góc xoay nút và chuyển vị thẳng của các mắt khung, áp dụng các bảng tra phản lực đầu thanh dầm đơn giản.
• Chương 3: Phương pháp hỗn hợp: Kết hợp đồng thời các ẩn lực của phương pháp lực và ẩn chuyển vị của phương pháp chuyển vị nhằm tối ưu hóa số lượng ẩn số khi giải quyết các hệ kết cấu phức hợp.

Progression logic của tài liệu đi từ nền tảng phân tích động học, nhận dạng bậc tự do/bậc thừa liên kết, đến giải tích từng nguyên nhân tác động riêng lẻ và tổng hợp nhiều tác động đồng thời trên kết cấu đối xứng hoặc hệ chính - phụ.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

• Lý thuyết hệ siêu tĩnh: Hệ bất biến hình thừa liên kết, không thể xác định toàn bộ phản lực và nội lực chỉ bằng các phương trình cân bằng tĩnh học. Nội lực phụ thuộc vào độ cứng chống uốn $EI$, độ cứng chống kéo nén $EA$, kích thước và hình dạng tiết diện thanh. Biến dạng và nội lực trong hệ siêu tĩnh nhìn chung nhỏ hơn hệ tĩnh định cùng kích thước và tải trọng (ví dụ so sánh dầm ngàm hai đầu có $y_{\max} = \frac{ql^4}{384EI}, M_{\max} = \frac{ql^2}{12}$ với dầm đơn giản có $y_{\max} = \frac{5ql^4}{384EI}, M_{\max} = \frac{ql^2}{8}$).
• Công thức xác định bậc siêu tĩnh:
  • $n = L_0 + 2K - 3T$ (hoặc $n = C + 2K - 3D$): áp dụng theo số liên kết đất ($L_0$), số khớp đơn giản ($K$) và số miếng cứng ($T$).
  • $n = 3V - K$: áp dụng theo số chu vi kín ($V$) và số khớp đơn giản ($K$), quy ước trái đất là miếng cứng hở.
  • $n = D + C - 2M$: áp dụng riêng cho hệ giàn nối đất với số thanh ($D$), số liên kết tựa ($C$) và số mắt giàn ($M$).
• Phương trình chính tắc phương pháp lực:

$$\delta_{11}X_1 + \delta_{12}X_2 + \dots + \delta_{1n}X_n + \Delta_{1P} + \Delta_{1t} + \Delta_{1c} + \Delta_{1\Delta} = 0$$

• Quy tắc tính chuyển vị và nhân biểu đồ: Sử dụng phương pháp Vereshagin ($\omega \cdot y_c$) trên bảng diện tích và tung độ trọng tâm hình học; công thức tích phân dọc trục $\sum \frac{N_i N_j l}{EA}$; công thức tính chuyển vị do nhiệt độ:

$$\Delta_{it} = \sum \frac{\alpha \Delta t}{h} \omega_{M_k} + \sum \alpha t_0 \omega_{N_k}$$

và chuyển vị do gối tựa dịch chuyển: $\Delta_{ic} = -\sum R_i \Delta_i$.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật: Lựa chọn kết cấu cơ bản bất biến hình; vẽ chính xác biểu đồ nội lực đơn vị do tải trọng $X_i = 1, P_k = 1$; áp dụng quy tắc nhân biểu đồ tam giác, hình thang, parabol; thiết lập và giải hệ phương trình đại số tuyến tính.
• Kỹ năng phân tích: Phân tích sơ đồ hệ chính - phụ; áp dụng tính chất kết cấu đối xứng chịu tải trọng đối xứng để thu gọn bài toán về $1/2$ kết cấu tương đương thông qua việc thay thế liên kết bằng ngàm trượt hoặc gối di động.
• Kỹ năng kiểm tra: Thiết lập trạng thái tổng $\bar{M}s = \sum M_i$, thực hiện kiểm tra các hệ số $\delta{ss} = \sum \delta_{ik}$, số hạng tự do $\Delta_{sP} = \sum \Delta_{iP}$, và kiểm tra kết quả nghiệm cuối cùng $\sum \frac{M_s \cdot M}{EI} = 0$ hoặc bằng tổng chuyển vị cưỡng bức thực tế.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình áp dụng phương pháp sư phạm tiếp cận theo thuật toán giải có cấu trúc cố định, chuẩn hóa toàn bộ bài toán siêu tĩnh thành quy trình 7 bước (đối với hệ 1 bậc) và chuỗi các bước mở rộng (đối với hệ nhiều bậc):

Quy trình tính toán hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực:
[Bước 1] Xác định bậc siêu tĩnh (n)
   ↓
[Bước 2] Chọn kết cấu cơ bản (KCCB) bất biến hình
   ↓
[Bước 3] Lập hệ phương trình chính tắc
   ↓
[Bước 4] Vẽ biểu đồ đơn vị (M_i, N_i) và tải trọng ngoài (M_P, M_t) trên KCCB
   ↓
[Bước 5] Nhân biểu đồ tính hệ số δ_ik và số hạng tự do Δ_i
   ↓
[Bước 6] Giải hệ phương trình tìm ẩn lực X_k
   ↓
[Bước 7] Cộng tác dụng: M = ∑ M_k·X_k + M_P; Tính Q, N; Kiểm tra nghiệm

Hệ thống bài tập mẫu và tình huống học tập được trích dẫn cụ thể theo mã đề thi của các trường:

• Đề thi Cơ kết cấu 2 Trường ĐH Xây dựng Hà Nội: Ví dụ E.3 (tải trọng kết hợp nhiệt độ), E.4 (tính chuyển vị thẳng đứng $y_K$ có xét $EA$), E.5 (hệ giàn có thanh chế tạo sai lệch kích thước $\Delta l = 9{,}0 \cdot 10^{-3}$ theo mã đề 29).
• Đề thi Cơ kết cấu 2 Trường ĐH Giao thông vận tải Hà Nội: Ví dụ E.6 (đề số 3), E.7 (mã đề 37, xét $EA = EI$), E.9 (mã đề 49, tác động nhiệt độ $h = 0{,}4\text{ m}$), E.10 (mã đề 31), E.12 (mã đề 44), E.14 (mã đề 13, tải trọng kết hợp chuyển vị gối $\Delta = 540/EI$), E.15 (mã đề 34, hệ chính - phụ), E.16 (nhiệt độ và lún gối), E.18 (mã đề 24, kết cấu đối xứng).
• Giáo trình Cơ học kết cấu Trường ĐH Thủy Lợi: Ví dụ E.11 (trang 195, chuyển vị gối tựa góc xoay $\varphi = \alpha/4$).

Giáo trình tích hợp phương pháp đánh giá thông qua các biểu thức kiểm tra nghiệm khép kín, yêu cầu người học đối chiếu cân bằng tĩnh học tại từng nút khung (tổng hình chiếu $\sum X = 0, \sum Y = 0$) từ biểu đồ lực cắt $Q$ suy ra từ quan hệ vi phân:

$$Q_T = \frac{M_P - M_T}{L} - \frac{qL}{2}, \quad Q_P = \frac{M_P - M_T}{L} + \frac{qL}{2}$$

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Cập nhật chương trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ: Phản ánh sự chuyển đổi cấu trúc đề thi giữa hệ đào tạo 2 tín chỉ (tập trung giải quyết bài toán phương pháp lực với bậc siêu tĩnh $n=2$) và hệ đào tạo 4 tín chỉ (mở rộng trọng tâm sang phương pháp chuyển vị) của Trường ĐH Giao thông vận tải Hà Nội.
• Khảo sát toàn diện các nguyên nhân phi cơ học: Tài liệu không giới hạn ở bài toán tải trọng tĩnh đơn thuần mà tích hợp đầy đủ các nguyên nhân thực tế gây nội lực trong công trình:
  • Tác động chênh lệch nhiệt độ mặt trên và mặt dưới thanh ($t_1, t_2$).
  • Chuyển vị lún cưỡng bức tại liên kết gối tựa ($\Delta$).
  • Sai số lắp ráp và chế tạo hình học của thanh giàn ($\Delta l$).
  • Biến dạng dọc trục của thanh chịu lực ($EA \neq \infty$).
• Quy tắc giải quyết kết cấu đối xứng: Hướng dẫn nguyên tắc thay thế liên kết trên trục đối xứng bằng ngàm trượt (giữ lại 2 thành phần nội lực: lực dọc $N$ và mômen $M$) hoặc gối di động (giữ lại 2 thành phần: lực dọc $N$ và lực cắt $Q$), giúp giảm số lượng ẩn số phương trình chính tắc xuống một nửa.
• Hệ thống hóa bài toán hệ chính - phụ: Hướng dẫn nguyên tắc truyền lực từ hệ phụ tĩnh định sang hệ chính siêu tĩnh, phân tách bài toán phức tạp thành các bước tuần tự.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

Đối tượng	Điều kiện tiên quyết (Prerequisites)	Mục đích và phương thức sử dụng
Sinh viên đại học năm 2, năm 3 (Ngành Xây dựng dân dụng, Cầu đường, Công trình thủy)	- Cơ học lý thuyết / Cơ học cơ sở - Sức bền vật liệu ($EI, EA$) - Cơ kết cấu 1 (Hệ tĩnh định)	- Ôn tập kiến thức lý thuyết hệ siêu tĩnh. - Thực hành giải các dạng bài tập theo quy trình 7 bước. - Chuẩn bị cho các kỳ thi học phần 2 tín chỉ và 4 tín chỉ.
Giảng viên và Cán bộ hướng dẫn	- Chuyên môn Cơ học công trình	- Tham khảo nguồn bài tập mẫu và đề thi thực tế. - Khai thác quy trình kiểm tra biểu đồ nội lực phục vụ chấm đồ án, bài tập lớn.
Học viên tự học và Kỹ sư công trình	- Toán giải tích ma trận - Cơ học kết cấu cơ bản	- Tra cứu công thức nhân biểu đồ, tính chuyển vị hệ thanh. - Ôn tập phương pháp phân tích nội lực hệ siêu tĩnh phục vụ thi cao học hoặc thiết kế kết cấu.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với đối tượng người học nào?

Tài liệu được biên soạn phục vụ sinh viên khối ngành kỹ thuật công trình (xây dựng, giao thông, thủy lợi) cần một tài liệu tổng hợp phương pháp giải chi tiết các dạng bài tập Cơ học kết cấu 2 (hệ siêu tĩnh).

2. Cần trang bị những kiến thức nền tảng nào trước khi học?

Người học bắt buộc phải hoàn thành học phần Cơ kết cấu 1 (phân tích cấu tạo hình học, tính toán nội lực và chuyển vị của dầm, khung, giàn tĩnh định) và Sức bền vật liệu (các đặc trưng hình học tiết diện, độ cứng chống uốn $EI$, độ cứng chống kéo nén $EA$).

3. Điểm khác biệt của giáo trình so với các tài liệu lý thuyết thuần túy là gì?

Tài liệu tập trung trực tiếp vào bài tập ứng dụng thông qua việc trích dẫn nguyên văn các mã đề thi thực tế của ĐH Giao thông vận tải, ĐH Xây dựng, ĐH Thủy Lợi, phân loại chi tiết các trường hợp tải trọng kết hợp với nhiệt độ, lún gối tựa và sai số chế tạo.

4. Làm thế nào để tự học và giải bài tập hiệu quả theo giáo trình?

Người học cần tuân thủ tuần tự quy trình chuẩn hóa: xác định chính xác bậc siêu tĩnh $n$, lựa chọn kết cấu cơ bản không biến hình, nhân biểu đồ cẩn thận theo quy tắc Vereshagin và luôn thực hiện bước kiểm tra nghiệm bằng biểu đồ tổng $\bar{M}_s$ trước khi vẽ biểu đồ lực cắt $Q$ và lực dọc $N$.

5. Có những tài liệu bổ trợ nào đi kèm với giáo trình?

Tác giả biên soạn kèm theo bộ 3 tập tài liệu giải bài tập chi tiết năm 2015:

• Hướng dẫn giải bài tập Cơ kết cấu F2 - Uno: giải hệ thống bài tập theo giáo trình của Thầy Đinh Nghĩa Dũng (ĐH GTVT Hà Nội).
• Hướng dẫn giải bài tập Cơ kết cấu F2 - Due: giải hệ thống bài tập theo đề bài của Thầy Tạ Duy Hiển (ĐH GTVT Hà Nội).
• Hướng dẫn giải bài tập Cơ kết cấu F2 - Tre: giải hệ thống bài tập theo đề bài của Thầy Nguyễn Duy Hưng (ĐH GTVT Hà Nội).

---

Kết luận

Tài liệu “Bài giảng – Hướng dẫn giải bài tập Cơ kết cấu 2” của KS. Nguyễn Văn Bắc cung cấp phương pháp luận thực hành hoàn chỉnh cho việc phân tích và tính toán hệ thanh siêu tĩnh phẳng. Giáo trình định hình lộ trình học tập logic: bắt đầu từ việc nắm vững bản chất hệ siêu tĩnh và phương pháp lực, mở rộng sang các tác động phi cơ học (nhiệt độ, lún gối, sai lệch chế tạo), và tiến tới các phương pháp chuyển vị, phương pháp hỗn hợp.

Hệ thống tư liệu bài tập trích dẫn từ đề thi của Trường ĐH Giao thông vận tải Hà Nội, Trường ĐH Xây dựng Hà Nội, Trường ĐH Thủy Lợi cùng bộ tài liệu bổ trợ Uno - Due - Tre tạo thành nguồn dữ liệu học thuật đầy đủ, phục vụ trực tiếp cho quá trình học tập và đánh giá học phần Cơ học kết cấu 2.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 Lêi Nãi ®Çu Nh»m h­íng tíi môc tiªu kh«ng cã sinh viªn nµo ph¶i lÊy tiÒn häc bæng ®Ó ®ãng tiÒn häc l¹i C¬ kÕt cÊu f2, m×nh biªn so¹n cuèn bµi gi¶ng “H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu f2” míi môc ®Ých ®Ó c¸c b¹n sinh viªn cã tµi liÖu tham kh¶o, hç trî cho c«ng cuéc häc tËp m«n c¬ kÕt cÊu f2. Tµi liÖu tr×nh bµy theo h¬i h­íng phôc vô viÖc hoµn thµnh tèt c¸c bµi kiÓm tra vµ v­ît qua kú thi cuèi kú, do vËy tµi liÖu kh¸i qu¸t s¬ bé lý thuyÕt, cã vÝ dô ®iÓn h×nh hÇu hÕt c¸c d¹ng bµi tËp ®Ó c¸c b¹n tham kh¶o. Bµi gi¶ng chØ thÝch hîp ®èi víi sinh viªn ®äc v× lèi viÕt mang khuynh h­íng trÎ trung, ph¸ c¸ch cña mét sinh viªn míi tèt nghiÖp 2015. §«i khi sö dông tõ ng÷ kh«ng theo v¨n phong chuÈn mùc, bµi gi¶ng cã thùc hiÖn hai c¸ch tr×nh bµy kh¸c nhau theo tr­êng §H Giao th«ng vËn t¶i Hµ Néi vµ tr­êng §H X©y dùng Hµ Néi.

Bµi gi¶ng gåm nh÷ng ch­¬ng chñ yÕu sau ®©y: CH¦¥NG 1 : Ph­¬ng ph¸p lùc CH¦¥NG 2 : Ph­¬ng ph¸p chuyÓn vÞ CH¦¥NG 3 : Ph­¬ng ph¸p hçn hîp Trong ®ã ch­¬ng 1 gåm c¶ ph­¬ng ph¸p ph­¬ng tr×nh 3 m«men, t©m ®µn håi vµ phÇn ®­êng ¶nh h­ëng cña kÕt cÊu siªu tÜnh. Bµi gi¶ng cã tham kh¶o tµi liÖu cña nhiÒu tr­êng ®¹i häc, cao ®¼ng vµ nguån ®Ò thi trªn internet ®Ó thùc hiÖn c¸c vÝ dô gÇn gòi nhÊt víi sinh viªn, ®Æc biÖt lµ “Anh X©y” vµ “Anh Th«ng”. Tuy rÊt cÈn thËn vµ cã nhiÒu cè g¾ng trong qu¸ tr×nh biªn so¹n. Nh­ng v× lµ sinh viªn nªn kiÕn thøc cßn nhiÒu h¹n chÕ vµ thiÕu sãt, l¹i cßn m¾t kÐm  nªn t«i mong nhËn ®­îc nh÷ng ý kiÕn ®ãng gãp tõ c¸c b¹n sinh viªn ®Ó hoµn thiÖn bµi gi¶ng h¬n.

“Tµi liÖu chØ dµnh cho sinh viªn”. Buona fortuna! T¸c gi¶: NS - 박 1 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 CH¦¥NG 1 : Ph­¬ng ph¸p lùc 1. Kh¸i niÖm vÒ hÖ siªu tÜnh HÖ ®­îc gäi lµ siªu tÜnh nÕu trong toµn hÖ hoÆc trong mét vµi phÇn cña hÖ ta kh«ng thÓ chØ dïng c¸c ph­¬ng tr×nh c©n b»ng tÜnh häc ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc tÊt c¶ c¸c ph¶n lùc vµ néi lùc. VÒ ph­¬ng diÖn cÊu t¹o, h×nh häc hÖ siªu tÜnh lµ hÖ bÊt biÕn h×nh thõa liªn kÕt.

Sè liªn kÕt thõa lµ ®Æc tr­ng cña hÖ siªu tÜnh, song ë ®©y liªn kÕt thõa lµ nh÷ng liªn kÕt kh«ng cÇn thiÕt cho sù cÊu t¹o h×nh häc cña hÖ nh­ng vÉn cÇn cho sù lµm viÖc cña c«ng tr×nh.1 KÕt cÊu siªu tÜnh 1. §Æc ®iÓm cña hÖ siªu tÜnh a. ChuyÓn vÞ, biÕn d¹ng vµ néi lùc trong hÖ siªu tÜnh nãi chung nhá h¬n trong hÖ tÜnh ®Þnh cã cïng kÝch th­íc vµ t¶i träng. Ta xÐt 2 dÇm cã cïng chiÒu dµi vµ ®é cøng chèng uèn, cïng chÞu t¶i träng r¶i ®Òu q thÓ hiÖn nh­ h×nh vÏ.

ql4 ql2 5ql4 ql2 ymax  ; Mmax  "in fixed" ymax  ; Mmax  "in mid span" 384EI 12 384EI 8 b. HÖ siªu tÜnh ph¸t sinh néi lùc do sù thay ®æi nhiÖt ®é, sù chuyÓn vÞ c¸c gèi tùa, sù chÕ t¹o l¾p r¸p kh«ng chÝnh x¸c (Nh÷ng yÕu tè nµy kh«ng g©y ra néi lùc trong kÕt cÊu tÜnh ®Þnh). Néi lùc trong hÖ siªu tÜnh phô thuéc vµo vËt liÖu, kÝch th­íc vµ h×nh d¹ng cña tiÕt diÖn c¸c thanh. 2 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 1.

BËc siªu tÜnh BËc siªu tÜnh cña hÖ siªu tÜnh b»ng sè liªn kÕt thõa ®· quy ®æi ra liªn kÕt thanh ngoµi sè liªn kÕt cÇn thiÕt ®ñ ®Ó cho hÖ bÊt biÕn h×nh. Cã nhiÒu c¸ch ®Ó x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh, nh­ng ta chØ quan t©m c¸c c¸ch hay ¸p dông vµ dÔ ¸p dông nhÊt. C¸ch 1: Lo¹i bá dÇn liªn kÕt Th«ng th­êng ta thÊy 1 kÕt cÊu tÜnh ®Þnh ph¶i cã 3 ph¶n lùc gèi (Trõ hÖ khung 3 khíp) vËy trªn c¬ së ®ã ta cø lo¹i bá dÇn dÇn liªn kÕt thõa trong hÖ siªu tÜnh ®Õn khi cßn 3 ph¶n lùc th× ta ®­îc kÕt cÊu c¬ b¶n vµ sè liªn kÕt lo¹i bá chÝnh lµ bËc siªu tÜnh. Nh­ng cÇn l­u ý viÖc lo¹i bá ph¶i ®¶m b¶o kÕt cÊu kh«ng biÕn h×nh hay biÕn h×nh tøc thêi.2 S¬ ®å vÝ dô Trong s¬ ®å ta thÊy cã tæng thÓ cã 6 ph¶n lùc gèi (Reaction), nÕu ta bá 3 liªn kÕt t¹i B, C, D ta cã s¬ ®å c«ng sol.

NÕu bá 1 liªn kÕt t¹i A (Gãc xoay) vµ 2 liªn kÕt bÊt kú t¹i 3 vÞ trÝ B, C, D ta còng ®­îc c¸c s¬ ®å tÜnh ®Þnh.3 Mét sè s¬ ®å lo¹i bá liªn kÕt C¸ch 2: Sö dông c«ng thøc - C¸ch nµy ta hay sö dông nhÊt. Nh×n chung th× c«ng thøc ¸p dông ®Ó tÝnh bËc siªu tÜnh lµ kh«ng cã g× qu¸ phøc t¹p, dÔ ¸p dông vµ dÔ hiÓu “§©y chÝnh lµ sù tuyÖt vêi mµ c¸c thÇy c« viÕt s¸ch mang l¹i cho chóng ta”. C«ng thøc sè 1 : n = L0 + 2K - 3T (n = C + 2K - 3D) ( 1.1 )  L0 (C) - Sè liªn kÕt víi ®Êt  K - Sè liªn kÕt khíp (§· quy ®æi ra liªn kÕt ®¬n gi¶n)  T (D) - TÊm cøng tÜnh ®Þnh 3 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 E.1 - Ta x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh cho H×nh 1. NÕu ta coi AB, BC, CD lµ tõng miÕng cøng th× biÓu thøc (1.1) cÇn céng thªm 3H (Liªn kÕt hµn), lóc nµy n = 6 + 2.

Tõ vÝ dô nµy ta thÊy r»ng viÖc quan niÖm tÊm cøng kh¸c nhau còng ¶nh h­ëng ®Õn viÖc x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh. Do ®ã, nªn coi lµm sao cho cµng Ýt th«ng sè trong biÓu thøc cµng khoÎ. NÕu ta coi thanh cong lµ 1 tÊm cøng th× n = 5 + 2. NÕu coi thanh th¼ng lµ tÊm cøng th× n = 5 + 2.

C«ng thøc sè 2 : n = 3V - K ( 1.2 )  V - Sè khung kÝn  K - Sè khíp ®¬n gi¶n C«ng thøc sè 3 : n = D(T) + C(L0) - 2M(K) (Dïng víi hÖ giµn nèi ®Êt) ( 1.3 )  M - M¾t thanh  C¸c th«ng sè kh¸c nh­ ®· tr×nh bµy ë trªn.2 C«ng thøc sè 2 : n = 3V - K ( 1.2) ta cÇn l­u ý ph¶i quan niÖm tr¸i ®Êt lµ tÊm cøng hë.2 - 3 = 3 Nh×n chung, th× viÖc x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh h·y cø hiÓu mét c¸ch ®¬n gi¶n nhÊt lµ ta bá liªn kÕt ®i ®Ó kÕt cÊu thµnh tÜnh ®Þnh ®Ó tÝnh to¸n víi yªu cÇu kÕt cÊu bÊt biÕn h×nh. Nh­ng ®«i khi cÇn ph¶i ph©n râ kÕt cÊu ngo¹i siªu tÜnh vµ kÕt cÊu néi siªu tÜnh. 4 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 VÝ dô c¸c kÕt cÊu trong H×nh 1.3 lµ c¸c kÕt cÊu ngo¹i siªu tÜnh.4 ta thÊy víi 3 ph­¬ng tr×nh ta ®Òu x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ph¶n lùc nµy, nh­ng víi thanh thanh 2 ®Çu khíp ta vÉn ch­a x¸c ®Þnh ®­îc néi lùc trong nã.4 KÕt cÊu néi siªu tÜnh 1. Chän kÕt cÊu c¬ b¶n ViÖc lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n lµ c«ng viÖc quan träng trong bµi to¸n siªu tÜnh gi¶i theo ph­¬ng ph¸p lùc v× nã lµ nh÷ng b­íc c¬ së tiÒn ®Ò ¶nh h­ëng ®Õn c¶ bµi to¸n.

Th«ng th­êng bËc siªu tÜnh chÝnh lµ sè Èn ta bá ®i trong kÕt cÊu siªu tÜnh ®Ó ®­îc kÕt cÊu tÜnh ®Þnh gäi ®ã lµ kÕt cÊu c¬ b¶n (KÕt cÊu c¬ b¶n th­êng lµ kÕt cÊu tÜnh ®Þnh, cã nh÷ng tr­êng hîp kÕt cÊu c¬ b¶n vÉn lµ kÕt cÊu siªu tÜnh). CÇn lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n thø nhÊt lµ ph¶i ®óng tøc lµ kÕt cÊu kh«ng biÕn h×nh hay biÕn hµnh tøc thêi. Sau ®ã, khi ®· ®óng ta míi tiÕn ®Õn viÖc lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n sao cho tÝnh to¸n nhanh vµ ng¾n gän - c¸i nµy cÇn häc nhiÒu. Víi tÊt c¶ c¸c t¸c ®éng nh­ nhiÖt ®é, t¶i träng th× kÕt cÊu c¬ b¶n chØ cÇn chän ®Ó kÕt cÊu bÊt biÕn h×nh lµ ®­îc.

Cßn víi kÕt cÊu chÞu chuyÓn vÞ gèi tùa nh­ng kÕt cÊu cã chuyÓn vÞ c­ìng bøc th× nªn lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n hîp lý - Th«ng th­êng th× c¾t liªn kÕt ra chø kh«ng lo¹i bá or cßn gi¶i ph¸p ®ã lµ sö dông lo¹i bá Èn t¹i vÞ trÝ kh«ng cã chuyÓn vÞ gèi tùa môc ®Ých chØ ®Ó vÕ ph¶i cña ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c lu«n b»ng 0. Vµ nÕu b¹n lo¹i bá th× cÇn chó ý ®Õn vÕ ph¶i cña ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c ®Ó tr¸nh dÉn ®Õn viÖc tÝnh to¸n sai kÕt qu¶. 5 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 Tr­êng hîp hÖ giµn hay thanh 2 ®Çu khíp cã EA ≠ ∞ vµ t¶i träng kh«ng t¸c dông trªn thanh ta quy ®Þnh chØ ®­îc phÐp c¾t vµ thay thÕ b»ng c¸c cÆp lùc ng­îc chiÒu nhau vµ kh«ng ®­îc phÐp c¾t bá.5 Lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n (n = 1) ë H×nh 1.5 ta thÊy kÕt cÊu cã bËc siªu tÜnh n = 5 + 2.2 = 1, trªn h×nh lµ 2 c¸ch chän kÕt cÊu c¬ b¶n. Víi bµi to¸n nµy ta nªn chän kÕt cÊu c¬ b¶n theo h×nh a.6 Lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n (n = 2) ë H×nh 1.6 ta nªn chän kÕt cÊu c¬ b¶n theo h×nh a v× kÕt cÊu ®èi xøng nªn c¸c hÖ sè tÝnh to¸n dÔ.7 KÕt cÊu c¬ b¶n cho hÖ chÞu chuyÓn vÞ c­ìng bøc t¹i gèi tùa 6 Bµi Gi¶ng - H­íng dÉn gi¶i bµi tËp c¬ kÕt cÊu 2 Ta thÊy nÕu lùa chän KCCB theo h×nh a th× ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c 11X1  1   , nÕu lùa chän kÕt cÊu c¬ b¶n theo h×nh b th× ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c 11X1  1  0.

HÖ 1 bËc siªu tÜnh Ta thùc hiÖn theo c¸c b­íc c¬ b¶n sau: B­íc 1 - BËc siªu tÝnh n = 1 B­íc 2 - Chän kÕt cÊu c¬ b¶n nh­ h×nh vÏ Cã rÊt nhiÒu c¸ch chän kÕt cÊu c¬ b¶n, nªn viÖc lùa chän kccb sao cho viÖc vÏ vµ tÝnh to¸n ®¬n gi¶n nhÊt cã thÓ. B­íc 3 - Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c ViÖc viÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c trªn nguyªn t¾c céng t¸c dông, khi ®Ò bµi cho kÕt cÊu chÞu t¸c ®éng nµo th× ta thiÕt lËp víi lo¹i t¸c ®éng ®ã. Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c d­íi ®©y viÕt víi tr­êng hîp kÕt cÊu chÞu t¶i träng, nhiÖt ®é, chuyÓn vÞ c­ìng bøc.4 ) B­íc 4 - VÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ, t¶i träng, nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c­ìng bøc g©y ra trªn kÕt cÊu c¬ b¶n B­íc 5 - TÝnh to¸n c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng tù do Bµi to¸n nh©n biÓu ®å, ta nªn vËn dông linh ho¹t ®Ó viÖc nh©n biÓu ®å thùc hiÖn ®¬n gi¶n nhÊt.