Giáo trình Thống kê sinh học cho sinh viên lâm nghiệp - GS.TS Nguyễn Hải Tuất

Giáo trình thống kê toàn diện dành cho sinh viên ngành lâm nghiệp. cung cấp kiến thức nền tảng và ứng dụng thực tế của phương pháp thống kê trong nghiên cứu

• Tác giả: Nguyễn Hải Tuất
• Chuyên ngành: Lâm nghiệp
• Đề tài: Thống kê sinh học
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2006

Tóm tắt

I. Tổng quan giáo trình thống kê cho sinh viên lâm nghiệp

Giáo trình thống kê hoàn chỉnh cho sinh viên lâm nghiệp là tài liệu học tập được biên soạn bởi nhóm tác giả gồm GS.TS Nguyễn Hải Tuất, GS.TS Vũ Tiến Hinh và PGS.TS Ngô Kim Khôi. Tài liệu do Nhà xuất bản Nông nghiệp phát hành. Giáo trình được xây dựng dựa trên nền tảng phân tích thống kê trong lâm nghiệp, tách riêng phần nội dung dành cho sinh viên thành học phần riêng biệt. Nội dung bao gồm sáu chương chính: thống kê mô tả, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết, so sánh mẫu, phân tích phương sai và phân tích mối liên hệ. Tài liệu phục vụ sinh viên các chuyên ngành thuộc khoa Lâm học và khoa Quản lý tài nguyên rừng và môi trường. Giáo trình cũng có giá trị tham khảo cho cán bộ khoa học xử lý số liệu nghiên cứu và thực nghiệm. Nội dung kết hợp giới thiệu quy trình xử lý số liệu bằng phần mềm Excel và SPSS dưới dạng tham khảo bổ sung.

1.1. Đối tượng và mục tiêu sử dụng giáo trình thống kê

Giáo trình thống kê hướng đến đối tượng chính là sinh viên các chuyên ngành thuộc khoa Lâm học và khoa Quản lý tài nguyên rừng và môi trường. Mục tiêu cung cấp kiến thức nền tảng về phương pháp thống kê toán học áp dụng trong nghiên cứu lâm nghiệp. Sinh viên được trang bị kỹ năng xử lý số liệu biến đổi dưới tác động của các nhân tố ngẫu nhiên tự phát. Tài liệu giúp người học chuyển từ nghiên cứu định tính sang định lượng chính xác. Ngoài ra, giáo trình còn phục vụ tham khảo cho nhiều cán bộ khoa học trong và ngoài ngành cần xử lý số liệu nghiên cứu thực nghiệm một cách có hệ thống và khoa học.

1.2. Cấu trúc nội dung sáu chương của giáo trình

Giáo trình thống kê gồm sáu chương được sắp xếp logic theo trình độ từ cơ bản đến nâng cao. Chương một trình bày thống kê mô tả với các đại lượng cơ bản như trung bình, độ lệch chuẩn. Chương hai giới thiệu phương pháp ước lượng tham số của tổng thể. Chương ba tập trung kiểm định giả thuyết về quy luật cấu trúc tần số. Chương bốn trình bày phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm. Chương năm giới thiệu phân tích phương sai và ứng dụng mô hình thí nghiệm. Chương sáu phân tích mối liên hệ giữa các đại lượng trong lâm nghiệp.

II. Phân tích vấn đề học thống kê trong đào tạo lâm nghiệp

Việc học thống kê trong đào tạo lâm nghiệp đặt ra nhiều thách thức cho sinh viên. Trước đây, giáo trình hợp nhất giữa nội dung sinh viên và cao học tạo gánh nặng lớn. Đại đa số sinh viên, đặc biệt sinh viên nghèo ở nông thôn và miền núi, gặp khó khăn khi tiếp cận tài liệu dày và phức tạp. Nội dung quá tải khiến việc tiếp thu kiến thức bị hạn chế. Phương pháp giảng dạy truyền thống thiếu ví dụ thực tiễn từ lĩnh vực lâm nghiệp. Sinh viên khó liên hệ giữa lý thuyết thống kê và ứng dụng thực tế trong nghiên cứu rừng. Việc sử dụng phần mềm xử lý số liệu cũng chưa được hướng dẫn đầy đủ. Những bất cập này đòi hỏi cần có giải pháp cải tiến nội dung và phương pháp đào tạo thống kê cho sinh viên lâm nghiệp.

2.1. Khó khăn trong tiếp cận kiến thức thống kê của sinh viên

Sinh viên lâm nghiệp thường xuất thân từ vùng nông thôn, miền núi. Điều kiện học tập trước đó hạn chế về mặt toán học cơ sở. Giáo trình hợp nhất nội dung sinh viên và cao học khiến kiến thức trở nên quá tải. Nhiều khái niệm thống kê trừu tượng như phân bố xác suất, kiểm định giả thuyết đòi hỏi tư duy toán học cao. Sinh viên thiếu ví dụ minh họa cụ thể từ thực tế lâm nghiệp. Thời gian học tập eo hẹp không cho phép nghiên cứu sâu toàn bộ nội dung. Tình trạng này dẫn đến kết quả học tập không đạt kỳ vọng.

2.2. Hạn chế về công cụ và phương pháp thực hành thống kê

Thực hành thống kê đòi hỏi công cụ tính toán phù hợp. Trước đây, sinh viên phải tính tay các phép tính phức tạp như tính phương sai, hệ số tương quan. Quy trình tính toán thủ công tốn thời gian và dễ sai sót. Việc áp dụng phần mềm Excel và SPSS chưa được giới thiệu có hệ thống trong giáo trình cũ. Sinh viên thiếu hướng dẫn chi tiết về cách nhập liệu, xử lý dữ liệu và diễn giải kết quả. Điều này hạn chế khả năng ứng dụng thống kê vào nghiên cứu thực tế sau khi ra trường. Cần tích hợp hướng dẫn phần mềm song song với lý thuyết.

III. Phương pháp giải quyết và cải tiến nội dung giáo trình

Nhóm tác giả đã tiến hành biên tập lại và tách phần nội dung dành cho sinh viên thành học phần riêng biệt. Giáo trình mới mang tên Thống kê sinh học với nội dung được sửa chữa, bổ sung phù hợp hơn. Phương pháp trình bày được cải tiến theo văn phong rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung mỗi chương được xây dựng từ cơ bản đến nâng cao, có hệ thống bài tập thực hành. Giáo trình kết hợp giới thiệu quy trình xử lý số liệu bằng Excel và SPSS dưới dạng tham khảo. Các ví dụ minh họa được lấy từ thực tế lâm nghiệp giúp sinh viên liên hệ kiến thức với chuyên ngành. Bài tập kiểm tra sau mỗi chương giúp củng cố kiến thức. Cách tiếp cận mới giúp giảm gánh nặng học tập cho sinh viên nông thôn, miền núi.

3.1. Tách nội dung và biên tập lại giáo trình thống kê

Giáo trình được tách riêng phần dành cho sinh viên thành học phần độc lập. Quyết định này được sự nhất trí của nhà trường nhằm giảm tải cho người học. Nội dung cũ được biên tập lại, loại bỏ phần quá nâng cao dành cho cao học. Các chương được sắp xếp lại theo trình tự logic hơn. Phần mở đầu giải thích rõ tầm quan trọng của thống kê trong nghiên cứu sinh vật học và lâm nghiệp. Phương pháp trình bày chuyển từ mô tả thường thức sang hướng dẫn thực hành cụ thể. Tài liệu mới gọn nhẹ, dễ tiếp cận hơn cho đối tượng sinh viên đại học.

3.2. Tích hợp hướng dẫn phần mềm Excel và SPSS

Giáo trình tích hợp hướng dẫn sử dụng phần mềm Excel và SPSS song song với nội dung lý thuyết. Excel được giới thiệu cho các phép tính cơ bản như tính trung bình, độ lệch chuẩn, hồi quy đơn giản. SPSS được hướng dẫn cho phân tích phương sai, kiểm định giả thuyết phức tạp. Quy trình từng bước được trình bày rõ ràng từ nhập liệu đến diễn giải kết quả đầu ra. Người học thực hành trực tiếp trên máy tính với dữ liệu mẫu từ lâm nghiệp. Cách tiếp cận này giúp sinh viên nắm vững cả lý thuyết lẫn kỹ năng xử lý số liệu thực tế. Tài liệu tham khảo bổ sung dành cho ai muốn sử dụng có hệ thống các phần mềm.

IV. Ứng dụng giáo trình thống kê trong nghiên cứu lâm nghiệp

Giáo trình thống kê có nhiều ứng dụng thực tiễn trong nghiên cứu và sản xuất lâm nghiệp. Kiến thức thống kê mô tả giúp nhà lâm học tóm tắt đặc điểm rừng trồng, rừng tự nhiên. Phương pháp ước lượng tham số hỗ trợ đánh giá sinh trưởng cây rừng trên diện rộng. Kiểm định giả thuyết áp dụng trong đánh giá tỷ lệ cây sống, cây chết sau trồng rừng. Phân tích phương sai so sánh hiệu quả các phương pháp can thiệp kỹ thuật lâm nghiệp. Phân tích hồi quy và tương quan nghiên cứu mối liên hệ giữa chiều cao, đường kính và tuổi cây. Giáo trình còn trang bị kỹ năng xử lý số liệu bằng phần mềm hiện đại. Nền tảng thống kê vững chắc giúp sinh viên thực hiện luận văn và nghiên cứu khoa học chất lượng.

4.1. Ứng dụng thống kê mô tả trong đánh giá tài nguyên rừng

Thống kê mô tả là công cụ cơ bản đầu tiên trong đánh giá tài nguyên rừng. Các đại lượng như trung bình cộng, trung vị, độ lệch chuẩn giúp tóm tắt đặc điểm mẫu quan sát. Nhà lâm học sử dụng để mô tả phân bố đường kính, chiều cao cây trong lô rừng. Bảng tần số và biểu đồ histogram trực quan hóa cấu trúc rừng. Thống kê mô tả về chất tính toán tỷ lệ phần trăm các loại cây, tình trạng sức khỏe rừng. Chỉ số biến thiên đánh giá sự đồng đều của quần thể cây. Kết quả thống kê mô tả là cơ sở cho các phân tích nâng cao hơn như ước lượng, kiểm định.

4.2. Vai trò của giáo trình trong đào tạo nguồn nhân lực lâm nghiệp

Giáo trình thống kê đóng vai trò quan trọng trong đào tạo nguồn nhân lực lâm nghiệp chất lượng. Sinh viên được trang bị tư duy khoa học, chuyển từ nhận định chủ quan sang kết luận dựa trên số liệu. Kỹ năng phân tích thống kê giúp sinh viên thực hiện luận văn tốt nghiệp có cơ sở phương pháp luận vững chắc. Sau khi ra trường, cán bộ lâm nghiệp áp dụng thống kê trong điều tra rừng, đánh giá dự án trồng rừng. Năng lực xử lý số liệu bằng Excel và SPSS đáp ứng yêu cầu công việc thực tế. Giáo trình tạo nền tảng cho việc học tập nâng cao ở trình độ sau đại học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 THỐNG KÊ MÔ TẢ 1. DẤU HIỆU QUAN SÁT Trong Lâm nghiệp khi nghiên cứu một vấn đề nào đó về mặt định lượng người ta đều phải quan sát, thu thập số liệu, hoặc làm một số thí nghiệm có liên quan và sau cùng thu thập những kết quả. Ví dụ muốn nghiên cứu tốc độ sinh trưởng của cây trồng bằng một biện pháp kỹ thuật nào đó thì người ta tiến hành hai thí nghiệm: một trồng theo biện pháp kỹ thuật mới và một đối chứng. Sau một thời gian cần thu thập kết quả sinh trưởng về chiều cao hoặc đường kính của cả hai thí nghiệm để so sánh và đánh giá kết quả.

Một ví dụ khác: để nghiên cứu ảnh hưởng của độ ẩm đối với sự nảy mầm của một loại hạt giống nào đó, người ta đem gieo loại hạt giống này trên những lô đất có độ ẩm khác nhau (những điều kiện khác như nhau). Tỷ lệ hạt nảy mầm và không nảy mầm của các lô hạt thí nghiệm có thể giúp ta so sánh kết quả và từ đó rút ra kết luận xem ở độ ẩm nào cho độ nảy mầm cao hơn. Như vậy qua hai ví dụ trên cho thấy để đạt mục đích nghiên cứu cần phải tiến hành làm một số thí nghiệm và sau cùng quan sát hoặc đo đếm những kết quả đã đạt được. Trong “Thống kế toán học” nói chung và trong “Phân tích Thống kê trong Lâm nghiệp ” nói riêng người ta thường gọi chung những đại lượng hoặc những tính chất nào đó cần phải quan sát hoặc đo đếm là dấu hiệu quan sát.

Như trên thì dấu hiệu quan sát ở ví dụ thứ nhất là chiều cao hoặc đường kính, còn ở ví dụ sau thì dấu hiệu quan sát là chất lượng nảy mầm của hạt giống. Những sự khác nhau giữa hai loại dấu hiệu quan sát này là: ở ví dụ thứ nhất sự khác nhau giữa các phần tử là dựa vào kích thước về chiều cao hoặc đường kính gọi là dấu hiệu về lượng hoặc biến định lượng. Còn ở ví dụ sau sự khác biệt giữa các phần tử là dựa vào một tính chất nào đó như hạt nảy mầm và không nảy mầm, người ta gọi là dấu hiệu về chất hoặc biến định tính. Thường người ta kí hiệu dấu hiệu quan sát về lượng hoặc là đại lượng quan sát bằng chữ X (hoặc Y, Z…).

Nếu đại lượng quan sát X có thể lấy những giá trị bất kỳ trong một khoảng xác định nào đó thì X được gọi là đại lượng liên tục. Chẳng hạn ở một khu rừng nào đó cây cao nhất có chiều cao 20m và cây thấp nhất có chiều cao 10m. Nếu chọn một khoảng xác định từ 13m đến 14m ta vẫn có thể gặp rất nhiều cây nằm trong khoảng đó. Nếu chọn một khoảng bé hơn nữa, chẳng hạn từ 13,50m đến 13,80m ta vẫn có thể gặp các cây có chiều cao nằm trong khoảng đó.

Trong trường hợp như vậy, X là một đại lượng liên tục. Trong Lâm nghiệp chúng ta thường gặp những đại lượng liên tục như chiều cao, đường kính, hình số, hình suất, thể tích cây, trọng lượng của hạt, quả… Trái lại nếu trị số quan sát của X là những số tròn đếm được thì X là đại lượng đứt quãng. Chẳng hạn như số quả có trên một cây, số cây rừng có trên những ô diện tích xác định. Đặc biệt với dấu hiệu quan sát về chất người ta 4 cũng có thể chuyển thành dấu hiệu quan sát về lượng.

Chẳng hạn ta gán cho phần tử mang đặc điểm A nào đó giá trị 1 và những phần tử không mang đặc điểm A giá trị 0 và ta được một đại lượng đứt quãng. Chẳng hạn như ví dụ trên, ta gán cho hạt nảy mầm giá trị 1 và hạt không nảy mầm giá trị 0.Trong trường hợp này người ta gọi là biến định tính không thứ bậc (Nominal). Trái lại việc lượng hoá theo chiều tăng hay giảm về một tính chất nào đó của biến định tinh thì ta gọi biến đó là có thứ bậc (Ordinal). Chẳng han theo chiều tăng về độ dốc của đồi ta gán cho chân đồi =1 sườn đồi=2 và đỉnh đồi =3.

Những biến không thứ bậc việc tính các đặc trưng mãu là không có ý nghĩa. KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Tổng thể theo định nghĩa chung là một tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các phần tử có cùng một số tính chất chung nào đó. Chẳng hạn tập hợp tất cả các cây rừng trong một khu rừng rộng lớn. Tính chất chung ở đây là cây rừng chứ không phải là tre nứa hoặc các loại động vật.

Người ta thường ký hiệu N là số phần tử trong tổng thể. Cũng cần nói thêm rằng trong điều tra trữ lượng N = diện tích rừng / diện tích ô quan sát đặt theo hệ thống hoặc ngẫu nhiên. Còn mẫu là một bộ phận được chọn từ tổng thể theo một phương pháp nào đó. Dung lượng mẫu thường ký hiệu n (n<N).

Thường có 3 cách chọn mẫu được dùng trong Lâm nghiệp: - Chọn ngẫu nhiên: Các phần tử tổng thể được đánh số và dùng cách rút thăm hoặc bảng ngẫu nhiên để chọn ra n phần tử quan sát. Các phần tử có thể chọn một lần (không hoàn lại) hoặc có hoàn lại. Nếu N >10n thì việc chọn có hoàn lại và không hoàn lại là như nhau khi tính sai số rút mẫu. Phương pháp này có ưu điểm là khách quan đễ thực hiện, nhưng các phần tử ở mẫu có thể không phân bố đều trong tổng thể.

- Chọn hệ thống : Đây là phương pháp thường được dùng trong Lâm nghiệp nhất là trong điều tra rừng. Ở phương pháp này, trên diện tích rừng người ta kẻ nhiều đường thẳng song song cách đều và trên đo đặt những ô cách đều có diện tích như nhau để tiến hành quan sát các đại lượng như đường kính, chiềucao hoặc trử lượng cây gỗ vv. Ô hệ thống cách đều theo tuyến Phương pháp này có ưu điểm là các phần tử ở mẫu rải đều trong tổng thể tính đại diện của mẫu cao. Nhưng có nhược điểm là tính hệ thống sẽ bị vi phạm nếu gặp các chướng ngại vật khi mở tuyến và đặt ô quan sát.

- Chọn mẫu điển hình: Trong một khu rừng người ta chọn hẳn cả một giải rừng mang tính chất điển hình cho đại lương quan sát để thu thập số liệu. Phương pháp này đơn giản dễ thực hiện, nhưng ít khách quan, độ chính xác phụ thuộc vào kinh nghiệm của điều tra viên. Phương pháp này không tính được sai số chọn mẫu. Ngoài các phương pháp trên còn có các phương pháp chọn mẫu mang tính chât phức hợp như mẫu phân khối (Stratief Samling) mẫu phân cấp (Stage Samling) và mẫu nhiều giai đoạn (multiphase Samling) sẽ được trình bày kỹ hơn trong chương10.

Hiện nay Viện ĐTQH rừng đang áp dụng kiểu mẫu 2 cấp (Ô sơ cấp và ô thứ cấp nằm trong ô sơ cấp) để tiến hành điều tra đánh giá và theo dõi diễn biến tài nguyên rừng toàn quốc theo chu kỳ 5 năm một lần. MÔ TẢ ĐẠI LƯỢNG QUAN SÁT BẰNG BẢNG TẦN SỐ Trong nhiều trường hợp nghiên cứu về rừng người ta cần tìm hiểu những quy luật phân bố tần số hoặc tần suất tồn tại một cách khách quan. Chẳng hạn muốn xây dựng được những phương pháp đo tính trữ sản lượng cho một khu rừng nào đó, việc tìm hiểu trước hết những quy luật kết cấu của cây rừng như các quy luật phân bố số cây theo chiều cao hoặc theo đường kính là rất cần thiết. Ở những điều kiện xác định nào đó những quy luật này có thể biểu thị bằng một dạng toán học khá chính xác đủ phục cho những mục đích thực tiễn.

Những quy luật phân bố tồn tại một cách khách quan trong tổng thể và có thể biểu thị một cách gần đúng bằng một biểu thức toán học gọi là quy luật phân bố lý thuyết. Còn chính bản thân sự phân bố giá trị của các phần tử quan sát được ở một mẫu thí nghiệm và từ đó ta có thể khái quát được những dạng lý thuyết, người ta gọi là 6 phân bố thực nghiệm. Xây dựng được phân bố thực nghiệm để từ đó có thể khái quát hoá thành những phân bố lý thuyết là một trong những nhiệm vụ rất cơ bản của người làm thồng kê. Song làm thế nào để có thể phát hiện được những quy luật khách quan trên cơ sở những tài liệu quan sát? Để giải quyết vấn đề này điều cơ bản là các số liệu quan sát được phải đem sắp xếp lại theo một quy tắc nào đó, chẳng hạn người ta sắp các giá trị quan sát theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và thống kê số những phần tử có cùng một giá trị (đối với đại lượng đứt quãng) hoặc thống kê những phần tử có những giá trị chứa trong những khoảng xác định (đối với đại lượng liên tục).

Cách làm như vậy gọi là phân tổ tài liệu quan sát. Việc phân tổ tài liệu quan sát ngoài ý nghĩa trên còn giúp cho việc tính toán được nhanh chóng và thuận lợi. Đại lượng đứt quãng (rời rạc) Số cây Thông nhựa (Pinus merkusii) tái sinh tự nhiên có trong 60 ô quan sát ở khu vực Uông Bí như trong bảng (1-1). Số cây thông tái sinh trong 60 ô quan sát ở khu vực Uông Bí Thứ Số cây trong Thứ Số cây trong Thứ Số cây trong Thứ Số cây trong tự ô mỗi ô tự ô mỗi ô tự ô mỗi ô tự ô mỗi ô (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 7 16 7 31 13 46 9 2 9 17 11 32 8 47 12 3 8 18 6 33 8 48 10 4 10 19 9 34 11 49 6 5 8 20 13 35 8 50 11 6 11 21 7 36 15 51 10 7 3 22 10 37 8 52 9 8 12 23 6 38 15 53 14 9 4 24 12 39 13 54 11 10 14 25 9 40 8 55 13 11 5 26 14 41 10 56 7 12 7 27 8 42 11 57 12 13 5 28 10 43 8 58 10 14 9 29 11 44 11 59 15 15 12 30 9 45 10 60 10 Nhìn vào bảng trên ta khó thấy được những quy luật phân bố số ô theo số cây có trong ô tuân theo quy luật nào.

Để thấy quy luật phân bố của dấu hiệu quan sát nói trên, ta đem những trị số quan sát (số cây trên các ô) sắp xếp lại theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, bắt đầu từ trị số 3 của ô số 7 đến trị số 15 của ô 59 và đánh dấu những ô có cùng số cây 7 theo kiểu phiếu bầu cử và ghi số ô ở cột tiếp theo.