Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 19 Hình 1. Tháp nhọn kim cương kiểu Vicker (a) và Knup (b) Các mũi nhọn này được lắp trên các dụng cụ và khi đó trị số vi độ cứng được xác định bằng cách chia tải trọng P (kG) cho diện tích sườn của vết lõm F (mm2), với giả thiết rằng các góc của vết lõm cũng bằng các góc của mũi nhọn Trị số vi độ cứng Hk được xác định như sau: 𝑃 𝑑2 Hk = F = 𝐹 2.sin 2 Trong đó d là chiều dài đường chéo của vết lõm (mm) là góc đỉnh của mũi nhọn 1,854.𝑃 Hk = [kG/mm2 (107 N/m2) 𝑑2 Khi thí nghiệm người ta chỉ đo hai đường chéo của vết lõm lấy giá trị trung bình số học. Để xác định Hk người ta thường tiến hành ba phép đo trở lên. Đối với tháp nhọn hình thoi, tải trọng tác dụng từ 25 3500 kG/mm2, độ cứng được xác định bằng tỉ số giữa tải trọng và hình chiếu của diện tích vết lõm.
Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 20 Bảng 1.2: Giá trị tương đối của độ cứng và vi độ cứng Vi độ cứng khi dùng mũi Độ cứng tương đối nhọn Vickers Khoáng vật (Mohr) (107 N/m2) Talk 1 2.5 Muối mỏ 20 Thạch cao 2 30 Canxit 3 110 Flourit 4 190 Anhydrit 200 Dolomit 320 Apatit 5 540 Ortoclaz 6 790 Thạch anh 7 1120 Topaz 8 1500 Corindon 9 2300 Kim cương 10 10060 Trong thang độ cứng Mohr, độ cứng tăng theo cấp số học, còn giá trị xác định theo phương pháp ấn tăng theo cấp số hình học. PA Rebinder nhận thấy rằng nếu như xem độ cứng của khoáng vật Talk là một đơn vị thì quy luật thay đổi của các độ cứng tiếp theo có thể biểu thị bằng công thức H = An-1 Trong đó H là độ cứng Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 21 A là cơ số trung bình của cấp số hình học n là độ cứng theo thang Mohr Trị số độ cứng phụ thuộc vào phương pháp xác định. Sự khác nhau về độ cứng của các tinh thể chủ yếu phụ thuộc vào hai yếu tố: - Khoảng cách giữa các mặt trong mạng tinh thể càng lớn thì độ cứng càng nhỏ - Khi cấu trúc tinh thể và khoảng cách giữa các mặt phẳng như nhau, độ cứng tăng theo hoá trị của các ion cấu tạo nên tinh thể 1. TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT ĐÁ KHI BIẾN DẠNG ĐƠN GIẢN Các biến dạng đơn giản là các biến dạng khi đo trong vật chỉ xuất hiện tình trạng ứng suất đơn giản như nén, kéo một trục, cắt và xoắn.
Như chúng ta đã biết đất đá là các vật thể không đồng nhất về thành phần và cấu trúc, chúng có nhiều khuyết tật hơn các khoáng vật, đặc biệt là ranh giới các hạt, lực liên kết nói chung nhỏ hơn lực liên kết trong các khoáng vật tạo đá. Do đó, tính chất cơ học của đất đá khác rất nhiều so với tính chất của khoáng vật ngay cả trong trường hợp đất đá đơn khoáng, sau đây ta sẽ thấy điều này. Tính chất đàn hồi Khác với các khoáng vật, đối với đất đá khi tác dụng tải trọng tĩnh, biến dạng không tuân theo định luật Hooke, còn ở tải trọng động quan hệ đường thẳng cũng chỉ thấy ở một số đất đá nhất định. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng người ta nhận thấy hiện tượng trễ đàn hồi.
Đường tăng tải và giảm tải không trùng nhau tạo thành một đường khép kín, đường giảm tải chiếm một vị trí thấp hơn. Hiện tượng trễ đàn hồi của đất đá cứng, chặt sít (a) và đất đá rỗng (b) Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 22 Ta nhận thấy rằng trường hợp đất đá rỗng, đường giảm tải không trở về gốc toạ độ, quan sát thấy biến dạng dư do hiện tượng rão vật chất, chính là hiện tượng chảy của vật liệu khi tải trọng nhỏ hơn giới hạn bền. Trong đất đá cũng quan sát thấy hiện tượng trễ đàn hồi, tức là sự tăng biến dạng khi tải trọng tác dụng giữ nguyên ở một giá trị hằng số nào đó, sau đó nếu bỏ nhanh tải trọng thấy có biến dạng dư và chỉ sau một thời gian nhất định mới mất đi Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, mô đun đàn hồi của đất đá phụ thuộc vào các yếu tố kỹ thuật và thiên nhiên như dạng biến dạng, phương pháp tác dụng tải trọng và thành phần khoáng vật, cấu trúc, kiến trúc, chiều sâu thế nằm của đất đá, thành phần cấu tạo của vật liệu xi măng, độ ẩm, độ cát, độ carbonat,…các trị số mô đun đàn hồi xác định theo các dạng biến dạng khác nhau như: kéo Ek, uốn Eu, nén En sẽ khác nhau, Ek<Eu<En, trong đó Eu (1,1 1,3)Ek 0,3En Khi biến dạng lặp lại tính chất đàn hồi của đất đá cũng tăng lên, nếu chúng ta phân biệt E – mô đun thu được khi tác dụng tải trọng một lần, En – mô đun thu được do loại trừ biến dạng dư bằng cách tăng và giảm tải trọng n lần và Ed là mô đun đàn hồi động tính theo tốc độ lan truyền của sống âm thanh, ta luôn luôn nhận thấy bất đẳng thức: E < En < Ed và Ed = (1,3 1,4)En 2,1E Bảng sau cho ta thấy trị số mô đun đàn hội chủ yếu phụ thuộc vào lực liên kết phân tử. Khi nén khoảng cách giữa các nguyên tử hoạc ion bề mặt các tinh thể kề nhau sẽ ngắn lại, trị số lực tương tác tăng lên và mô đun đàn hồi cũng tăng.
Khi kéo thì ngược lại, khoảng cách tăng và mô đun đàn hồi giảm Bảng 1.3: Ảnh hưởng của mức độ chặt sít của khoáng vật đến giá trị số mô đun đàn hồi Ứng suất nén Mô đun đàn hồi E Đất đá (kG/cm2) (kG/cm2) Sét 010 86 4050 367 Sét vôi 610 355 2030 1863 Đá vôi 1020 873 x 103 4050 125 x 104 Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 23 Từ bảng trên ta cũng nhận thấy khi cùng thành phần khoáng vật nhưng mức độ chặt sít tăng thì trị số E tăng. Điều đó cũng có nghĩa khi chiều sâu và thế nằm tăng thì trị số mô đun E tăng. Về các yếu tố thiên nhiên, trước hết người ta nhận thấy ảnh hưởng của thành phần khoáng vật là độ hạt. Độ hạt càng mịn thì E càng lớn và thông thường người ta nhận thấy rằng hàm lượng cát và carbonat đều có tác dụng tăng E, độ lỗ hổng thì E giảm.
Tính chất đàn hồi còn phụ thuộc vào tính phân lớp và phân phiến – chẳng hạn với phiến thạch sét thì hướng vuông góc Ev có mô đun đàn hồi nhỏ hơn so với hướng song song Ess, Ev<Ess cho nên tỉ số giữa Ev và Ess có thể đặc trưng cho tính dị hướng của đất đá Ngoài ra, độ ẩm cũng ảnh hưởng đáng kể đến E, sẽ làm cho E giảm chẳng hạn khi tăng tăng độ ẩm của sét 314%, mô đun đàn hồi sẽ giảm 7,3x103 tới 3,2x103 kG/cm2 Hệ số Poisson thường xác định kém chính xác hơn mô đun đàn hồi E. Với đất đá không phải là hằng số mà thay đổi trong phạm vị 0,100,45, nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mô đun đàn hồi, phương pháp xác định dạng biến dạng (Ek<En), cấu trúc, kiến trúc, chiều sâu thế nằm. Đất đá càng sâu, càng chặt sít và tuổi càng cao thì μ càng nhỏ và cũng do đó hệ số Poisson càng nhỏ nếu tải trọng tác dụng càng cao. Mô đun trượt G: theo tài liệu của Tximbarevic thu được khi đo trực tiếp, mô đun trượt của đá vôi G = (2,56,5)x103 kG/cm2, với cẩm thạch 10,5x103 kG/cm2, thạch anh 12,8x103 kG/cm2, đối với cùng một loại đá mô đun trượt ít khi thay đổi so với mô đun Young, khi nén 3 chiều G có tăng lên chút ít.
Tính dẻo Nhiều nhà nghiên cứu chia đất đá làm hai loại dẻo, giòn hoặc thêm loại giòn-dẻo. Trên hình dưới cho thấy sự biến dạng của cẩm thạch khi tăng và giảm tải trọng nhiều lần, đường biểu diễn có độ nghiêng nhỏ tương đương với quá trình biến dạng dẻo, cũng trên biểu đồ các vùng tạo bởi hai đường tăng và giảm tải càng nhiều Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 24 Hình 1. Biến dạng theo chu kỳ Khẳng định sự phát triển của biến dạng dẻo và trị số của biến dạng này ứng với thời điểm phá huỷ đạt giá trị lớn hơn cũng như tinh thể biến dạng dẻo trong đất đá xảy ra do kết quả của hiện tượng trượt trong tinh thể giữa các bề mặt tiếp xúc xảy ra với tốc độ lớn theo một hàm số mũ với thời gian, xảy ra do sự thay đổi mạng tinh thể với một tốc độ chậm hơn. Ngoài ra, đối với đất đá đặc trưng cho vật thể không đồng nhất – các biến dạng được tích luỹ do sự phá huỷ sơ cấp của các vùng riêng biệt nằm gần các khe nứt, lỗ hổng cũng như vùng tiếp xúc giữa rắn và mềm.
Tính dẻo cũng phụ thuộc vào thành phần khoáng vật và độlổ hỗng. Độ bền của đất đá khi biến dạng đơn giản Như ta đã biết ở phần trên, khi xét bản chất độ bền ta thấy độ bền của đất đá xác định bằng lực liên kết và lực nội ma sát bây giờ ta xét qua về mặt định lượng hai yếu tố này Frolic khi sử dụng các đường tròn Mohr đã xác định được sự phụ thuộc giữa cường độ liên kết C, độ bền nén, Rn, kéo Rk, góc nội ma sát φ bằng con đường thuần tuý giải tích: 𝑅 (1−𝑠𝑖𝑛𝜑) C= 𝑛 2𝑠𝑖𝑛𝜑 Và sự phụ thuộc giữa cường độ liên kết C, RK và φ 𝑅 (1+𝑠𝑖𝑛𝜑) C= 𝑛 2𝑠𝑖𝑛𝜑 Do đó, giữa độ bền và lực liên kết có mối liên hệ trực tiếp Chương 1: Tính chất cơ học của đất đá Trang 25 𝑅𝑛 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 = =η 𝑅𝑘 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 𝜂−1 Suy ra: sinφ = 𝜂+1 𝑅𝑘 Giải hệ phương trình trên thu được: C = 1 (*) 1− 𝜂 Như vậy đối với một đất đá nếu biết được Rk, Rn ta tính được η=Rn/Rk và do đó có thể xác định được C và φ là các thành phần của độ bền Nếu thay giá trị η = 68 theo các tài liệu khác nhau vào công thức (*), ta có C = (1,41,2)Rk Nhiều khi trị số của cường độ liên kết xác định không phải bằng điều kiện kéo mà bằng điều kiện cắt. Giá trị lực này sẽ phụ thuộc vào C và lực ma sát nội.