58 PHAN II CO HQC VAT RAN BIEN DANG CHUONG VII NHUNG KHAI NIEM CO BAN 8.Nhiém vu va d6i tượng nghiên cứu của sức bền vật liệu 8. Nhiệm vụ SBVL là môn học có nhiệm vụ nghiên cứu sự làm việc của kết cau kỹ thuật chủ yếu là thanh dưới tác dụng của lực để đề ra những phương pháp kỹ thuật. Tính kết cầu ở 3 mặt: * Đủ độ bền: Nghĩa là kết cấu có khả năng tiếp nhận được tất cả các tổ hợp lực đặt lên nó mà không bị phá hỏng trong suốt thời gian tồn tại * Đủ độ cứng: nghĩa là khi tiếp nhận và truyền tất cả các tác động lực thỡ những thay đôi kích thước hỡnh học của nó không vượt quá giá trị cho phép nhằm đảm bảo sử dụng cụng trỡnh một coch bỡnh thường * Độ ồn định: Là khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng ban đầu của kết cấu cụng trỡnh trong quỏ trỡnh chịu lực Ngoài ra đê đảm bảo tính kinh tế của SBVL cũn cú nhiệm vụ tỡm ra những phương pháp tính toán đơn giản , trung thực nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết đê từ đó đưa được ra hỡnh dỏng hợp lý của kết cầu đảm bảo an toàn và tiết kiệm. Đối tượng nghiên cứu của SBVL Đôi tượng nghiên cứu của SBVL là vật ran thực tức là vật rắn có xét tới biến đạng của vật thê trong quỏ trỡnh chịu lực.
Một số giả thiết cơ bản về vật liệu 8.Vật liêu có tính liên tục,đồng nhất và đẳng hướng + Tính liên tục : Tức là vật liệu chiêm đây trong không gian của vật thể hoặc là vật liệu liên tục trong không gian nên các đại lượng biểu diễn tính chất của nó là những hàm liên tục, do đó ta có theeraps dụng phép tính vi phân và tích phân khi nghiên cứu đại lượng này. + Tính đồng nhất: Tức là các điểm khỏc nhau trong lũng vật thể đều có tính chất cơ học như nhau. + Tính đăng hướng: Có nghĩa là tính chất cơ học của vật thể theo mọi phương như nhau. Vật liệu có tính đàn hồi hoàn toàn - Biên dạng của vật thê là biên dạng đàn hồi và là đàn hồi tuyệt đối( Dưới tác dụng của mọi lực thỡ vật thể biến dạng nhưng khi bỏ ngoại lực ra thỡ vật thể trở lại trạng thỏi, hỡnh dỏng, kớch thước ban đầu) Từ giả thiết này ta thấy SBVL là môn học nêu lên các phương pháp tính toán, bộ phận cụng trỡnh hay chi tiết máy dựa vào cơ sở vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi.Giá thiết thứ ba: 59 Bién dang cua vat thé do ngoại lực gây ra là nhỏ so với kích thước và hỡnh dỏng của chúng.
Từ giả thiết này cho phép tra coi điểm đặt của lực không đổi khi vật thể biến dạng, làm đơn giản hơn trong tính toán. Ngoại lực, nội lực, ứng suất và phương pháp mặt cắt 8. Ngoại lực Là tác dụng của môi trường bên ngoài hay từ vật thê khác lên vật thê đang xét. Don vi Luc la N, KN, MN, DaN Ngoại lực bao gồm tải trọng và phản lực liên kết.
+ Tải trọng: Là ngoại lực tác dụng lên vật thể mà vị trí , điểm đặt và trị số đó cho trước + Tải trọng tập trung là tải trọng phân bồ trên diện tích có kích thước rất nhỏ so với bề mặt vật thê. + Tải trọng phân bố:là tải trọng phân bố trên diện tích có kích thước dài so với bề mặt vật thể. Nội lực, ứng suất và phương pháp mặt cắt + Định nghĩa: Nội lực là sự thay đôi các lực liên kết giữa các phần tử vật chất của vật thể khi có ngoại lực tác dụng. Đơn vị của nội lực là: N, KN,MN, DaN + Phương pháp mặt cắt và ứng suất Xét vật thể đàn hồi cân bằng dưới tác dụng của hệ lực (+ -P®, -:Pn ).
Dùng mặt phẳng tưởng tượng đ cắt qua C thuộc vật thể chia vật thể thành 2 phan A và B Xét cân bằng phần A : Trên mặt cắt đ thuộc phần A tồn tại I hệ nội lực là lực tương hỗ do phần B tác dụng lên phần A cân bằng và những ngoại lực tác dụng lên phầnA (P1, P2) Trên mặt cắt đ ta lấy 1 phân tô mặt cắt A F thỡ nội lực tác dụng lên AF là AP Ta có: Trong đó: P„ là ứng suất tại C 60 P=o, +T,, kn AF > OthiP = P,, Ở” là thành phần ứng suất pháp T Là thành phần ứng suất tiếp _ U là phương pháp tuyên với mặt cắt V Là phương tiêp tuyên với mặt cắt P=dơ”+r? Ứng suất là mật độ của nội lực trên mặt cắt bất kỳ của vật thể CHƯƠNG IX CÁC BIÉN DẠNG CƠ BẢN 9. Kéo nén đúng tâm 9. Đinh nghĩa, nôi lực 9. Khái niêm Một thanh thẳng chịu lực tác dụng của ngoại lực có phương song song và trùng với trụ: thanh thé tron moi mặt cắt ngang của nó tôn tại một nội lực duy nhất là lực dọc trục Nz khi đó ta nói thanh chịu nén hoặc chịu kéo.
—t====1—~ Thanh chị nén + Thanh chịu kéo 9.Nôi lực và biểu đồ nội lực dọc trục a. Quy tắc tính nội lực đọc trục - Lực dọc trục N; tại mặt cắt ngang của thanh bằng tổng đại số hỡnh chiếu của ngoại lực tác dụng lên phần đang xét chiếu trên trục pháp tuyến với mặt cắt dang xét.= DUP, + 042i 61 Trong đó: N; - là lực dọc trục của thanh thứ i Px- Là lực tập trung tác dụng lên đoạn thanh thứ i qz¡ — Là lực phân bồ tác dụng lên đoạn thanh thứ ï Z¡ — là chiều dài của trục thanh thứ ¡ b. Quy ước về dau N, mang dấu ( + ) khi lực tác dụng hướng ra ngoài mặt cắt và ngược lại T— +} N,>0 N,<0 c. Biéu đồ nội lực - Là đỗ thị biểu diễn sự biến thiên của Nz trên toàn bộ thanh * Cách vẽ: Chia thanh thành nhiều đoạn , mỗi đoạn được giới hạn bởi điểm có sự thay đổi của tải trọng, của tiết điện.
Tại mỗi đoạn thanh cần mặt cắt bất kỳ và xác định biểu thức tính Nz. Dựng một đường chuẩn đồng đạng với trục thanh. Cho z biến thiên và dựng những tung độ biêu diễn những độ lớn của lực đọc trục thanh Quy ước: Các tung độ ( + ) của lực dọc dựng về phía bên trên hoặc bên phải đường chuẩn. Các tung độ ( - ) của lực dọc dựng về phía bên dưới hoặc bên trái của đường chuẩn Vi dul Vẽ biểu đồ nội lực của thanh, Biết: PI =7KN; P2 = 5KN; P3=2KN Giải: Xét đoạn thanh DC: Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh DC.
khi đó xét cân —_fy bằng nửa dưới của thanh DC NzDC = + P3 =2 KN 62 Xét đoạn thanh CB: Dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh và xét cân bằng nửa dưới của đoạn thanh: NzBC = + P3-— P2=2- 5 =3 KN Xét đoạn thanh BA : Dùng mặt cắt 3-3 và xét cân bằng nưới dưới của đoạn thanh: NÑzBA =+ P3-P2+PI=2—-5+7=4KN Via dụ 2 9. Ứng suất, biến dạng, định luật Húc a. Ứng suất Trước khi kéo Sau khi kéo * Ung suat trén mat cắt ngang Xét thanh chịu kéo bởi hệ lực cùng phương, ngược chiều, hợp lực P của hệ nằm đọc theo trục thanh. Trước khi cho thanh chịu lực ta kẻ ở mặt ngoài của thanh những đường thẳng song song và vuông góc với trục thanh tạo thành lưới o vuông.
+ Những đường thắng vuông góc với trục thanh biểu diễn các mặt cắt ngang của thanh. + Những đường thẳng song song với trục thanh biéu diễn các lớp vật liệu nằm đọc trục thanh gọi là các thớ của thanh. Sau khi kéo thanh, quan sát các biến dạng của thanh ta thấy: Những đường thăng vẫn song song và vuông góc với trục thanh. Khoảng cách giữa các đường thẳng có sự thay đổi nhưng các góc vuông thỡ khụng thay đổi.
Qua đó ta đưa ra một số giả thiết về tính chất biến đạng như sau: + Giả thiết các thớ đọc: Trong quỏ trỡnh biến dạng của thớ dọc không ép lên nhau cũng không đây nhau. + Giả thiết về các mặt cắt ngang: Trước và sau biến dạng các mặt cat ngang vẫn thawnge và vuông góc với trục thanh. Với các giả thiết trên ta thây các phân tố chỉ có biến dang dài, không có 63 biến dangjgocs, tai mỗi điểm trên một mặt cắt ngang chỉ tồn tại một thành phần ứng suất pháp. N,=ỈN,4F F Xét một đoạn thanh nằm giữa 2 mặt cắt cách đoạn là dz Vỡ sau khi biến dang mat cat 2-2 van vung.
= — Ƒ-———— ¬ góc với trục thanh nên độ gión dài của các má. —-_l thé doc là như nhau Ta co: 6, —CONSE o, = không đổi N,=|ø,.dF Từ công thức: F Trong đó: #_ là trị số ứng suât tại điêm bât kỳ trên mặt cắt đang xét Nz là lực dọc F là diện tích của tiết diện Vậy ứng suất Ơ, trên mặt cắt ngang thanh chịu kéo hay chịu nén đúng tâm là mật độ lực đọc trục trên mặt cắt ngang của thanh b. Biến dạng * Biến dạng dọc trục Theo định luật húc: Biến đạng đọc trục của một đơn vị chiều dài thanh là: o N £=—-=— E EF 64 Biến dạng dài dọc trục của một vi phân chiều dài thanh dz là Ed- Kui đó biến dạng đài dọc của cả chiều dài thanh là: 1 1 N AI=[sd, =[ =4, 0 0 E FE Nếu thanh có tiết diện không đổi va lực dọc trục không đổi thỡ: NỊ AI=—— E.F AI là biến dạng dài tuyệt đối của thanh Nếu thanh có nhiều mặt cắt khỏc nhau thỡ: Al= Di Al, = Nx di; Trong đó: Nzi là lực dọc trục của đoạn thanh thứ ¡ lí là chiều dài của thanh Ei là mô đun đàn hồi của thanh thứ ¡ Fi là tiết diện của đoạn thanh thứ ¡ c. Biến dạng dài theo phương ngang Biến dạng dài theo phương ngang được tính theo công thức: & / =-M.£ r, é ^L:Á Trong đó: là biên dạng dọc trục là hệ số phụ thuộc vào vật liệu d.
Định luật Húc Biến dạng của vật tỷ lệ thuận với lực tác động, quan hệ giữa biến dạng và nội lực là qua bật nhất, thuần nhất. Khi phân tố chịu ứng suất pháp theo một phương, biến dạng dài theo phương ứng suất tá dụng tỷ lệ với ứng suất: 65 ơ_N —=—=— E EF Khi phân tổ chỉ chịu ứng suất tiếp, biến dạng dài; Trong đó: ? là ứng suất tiếp G là mô dun đàn hồi trượt của thanh là biến dạng dài 9. Điều kiện bèn và ba bài toán cơ bản a.Điều kiện bền của thanh chịu kéo nén đúng tâm N lơ],„.