CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về năng lực 1. Năng lực Toán học 1.
Năng lực Theo quan điểm của các nhà tâm lý học, mọi đứa trẻ sinh ra bình thường đã có NL tự nhiên. NL tự nhiên là loại NL được nảy sinh dựa trên yếu tố di truyền, không qua giáo dục và đào tạo. Nó cho phép con người đạt được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra trong cuộc sống [21]. Nhờ giáo dục và đào tạo, con người dần dần hình thành loại NL mới dựa trên NL tự nhiên nhưng ở mức độ cao hơn, gọi là NL được đào tạo hay NL tự tạo.
NL được đào tạo là những phẩm chất của quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ đó chúng ta có thể giải quyết được một hoặc nhiều tình huống mới trong cuộc sống [21]. Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, Bộ Giáo dục và Đào tạo nêu rõ: “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [2]. Nếu xem xét NL trên quan điểm thành thạo các kỹ năng trong hành động, thì tác giả Rogiers quan niệm: "NL chính là sự tích hợp các kỹ năng" [29].
Theo các nghiên cứu của OECD, "NL chính là những giá trị cụ thể, ở nhiều lĩnh vực, hữu ích và cần thiết cho tất cả mọi người, liên quan đến khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể" [28]. Tác giả Rubinstein gắn NL với một hoạt động đem lại lợi ích, ông xem "NL là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định" [30]. 12 Tác giả Kơrutecxki cho rằng, "khi nói đến NL tức là phải nói đến NL trong một loại hoạt động nhất định của con người" [26]. Trong nghiên cứu của mình, tác giả Hoàng Nam Hải cho rằng NL của con người được hình thành từ ít nhất ba yếu tố: Tri thức, kỹ năng và kinh nghiệm đã có.
Xét đến khả năng sử dụng số liệu Thống kê để giải quyết các vấn đề thực tiễn, tác giả cho rằng "NL suy luận Thống kê là sự tích hợp các kỹ năng suy luận Thống kê, tác động một cách tự nhiên lên các nội dung Thống kê trong bối cảnh thực tiễn liên quan đến dữ liệu Thống kê để giải quyết những vấn đề mà bối cảnh đó đặt ra" [6]. Năng lực Toán học Theo quan niệm thuộc khuôn khổ chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (2003) về NL toán học: NL Toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu rõ vai trò của Toán học trong cuộc sống, đưa ra quyết định và lập luận hợp lí, sử dụng và phát triển niềm đam mê nghiên cứu và phân tích Toán học nhằm đáp ứng những nhu cầu của con người trong cuộc sống. Một định nghĩa khác cũng theo PISA: NL Toán học là khả năng biết lập công thức, áp dụng và diễn giải Toán học trong nhiều tình huống khác nhau. Nó bao gồm lý luận Toán học, sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán trong các tình huống.
Theo cách hiểu trên về NL và vai trò của môn Toán trong việc phát triển, rèn luyện những thành phần quan trọng của NL cho HS thì chúng ta có thể hiểu: NL Toán học của HS là những NL cần thiết mà khi HS học xong chương trình môn Toán phải có được NL đó. Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1. Khái niệm năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước tiên là lao động sản xuất nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói tổng quát)” [14]. 13 Ngay cả Hegel (1770 -1831) – nhà triết học duy tâm khách quan cũng cho rằng“thực tiễn là hoạt động ý chí của tư tưởng”, “là một suy lí logic”.
Thực tiễn được giới hạn ở hoạt động tư tưởng, ở “ý niệm”. Theo ông, thực tiễn, chủ thể tự “nhân đôi” mình, đối tượng hóa bản thân mình trong quan hệ với thế giới bên ngoài [15]. Vì vậy, thực tiễn không phải bao gồm các hoạt động của con người mà chỉ bao gồm những hoạt động vật chất – hoạt động đặc trung, có mục đích, có ý thức, có chức năng, sáng tạo. Hoạt động này có nhiều thay đổi trong lịch sử và đã được được đông đảo quần chúng nhân dân trong xã hội thực hiện.
Con con người dùng các phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của mình tác động vào tự nhiên để làm biến đổi chúng trong thực tế cho phù hợp với nhu cầu của mình và là cơ sở để thay đổi hình ảnh sự vật trong nhận thức. “Thực tiễn trở thành một quá trình kết nối ý thức con người với thế giới bên ngoài”. Nếu không có hoạt động thực tiễn, con người và xã hội loài người không thể tồn tại và phát triển (mà dạng cơ bản đầu tiên và quan trọng nhất là hoạt động sản xuất vật chất). “Thực tiễn là quá trình cơ bản của sự tồn tại của con người và các mối quan hệ xã hội, là phương tiện giao tiếp đầu tiên và quan trọng nhất giữa con người với thế giới”.
Theo các tác giả Danilop và Xkatkin (1980), kĩ năng bao giờ cũng xuất phát từ tri thức, là sự thể hiện của tri thức trong hành động; kĩ năng là khả năng con người sử dụng kiến thức một cách có chủ ý và sáng tạo. Vì vậy, có thể hiểu, NL vận dụng kiến thức là khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức thu được trong một lĩnh vực cụ thể nào đó và áp dụng vào thực tiễn [23]. Theo các tác giả Nguyễn Tiến Trung và Phạm Thị Huyền Trang (2016): “NL vận dụng Toán học vào thực tiễn là khả năng của cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, đưa ra những quyết định đúng đắn và sử dụng nó phù hợp với nhu cầu của cuộc sống và con người” [19]. Theo các tác giả Hoàng Phương Thảo và Nguyễn Thị Kim Phượng (2016) cho rằng: “NL vận dụng Toán học là khả năng HS thực hiện thành công 14 một loại hoạt động trong một bối cảnh thực tiễn nhất định nhờ sự kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng Toán học và các đặc điểm cá nhân khác như sở thích, niềm tin, ý chí” [18].
Vận dụng Toán học vào thực tiễn bao gồm cả việc vận dụng những kiến thức đã có để giải quyết các vấn đề thuộc về nhận thức và việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn sản xuất trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày như các hoạt động thực hành, tiến hành thí nghiệm, làm mô hình, vận dụng vào các môn học khác có nhiều ứng dụng cụ thể trong đời sống như hóa học, vật lí, sinh học, .hoặc tính toán đơn thuần hàng ngày. Trong đó, NL vận dụng là sự kết hợp của những đặc điểm khác nhau để phù hợp với thực tế cuộc sống của con người. NL vận dụng Toán học vào thực tiễn là khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức Toán học đã được thu nhận trong một chủ đề nào đó để áp dụng vào thực tiễn. NL vận dụng kiến thức hỗ trợ việc tích hợp giữa kiến thức nhà trường và thực tiễn vào đời sống, đẩy mạnh thực hiện giáo dục theo phương châm "học đi đôi với hành".
Từ những ý kiến nêu trên tôi cho rằng: NL vận dụng Toán học vào thực tiễn của HS là khả năng của bản thân người học huy động, sử dụng những kiến thức, kỹ năng đã học trên lớp hoặc học thông qua trải nghiệm thực tế của cuộc sống để giải quyết các vấn đề nảy sinh không ngừng và phức tạp của đời sống một cách hiệu quả và có khả năng biến đổi nó để phù hợp với thực tế cuộc sống. Một số thành tố trong cấu trúc vận dụng Toán học vào thực tiễn Trong luận văn, NL vận dụng Toán học vào thực tiễn được xét là ở cấp độ phổ biến, các kiến thức Toán học vận dụng chỉ là các kiến thức Thống kê ở lớp 7, lớp 8. Những căn cứ để xác định cấu trúc NL vận dụng Toán học vào thực tiễn. + Cấu trúc của NL Toán học đã được nhiều tác giả nghiên cứu xác định và có nhiều quan điểm khác nhau, Krutecxki V.
trình bày cấu trúc NL Toán học của HS vào quan điểm lí thuyết thông tin, theo đó NL Toán học của HS gồm 4 thành phần là: 15 NL thu nhận thông tin Toán học; NL chế biến thông tin Toán học; NL lưu trữ thông tin Toán học; Thành phần tổng hợp khái quát: khuynh hướng Toán học của trí tuệ. + Căn cứ để phân tích cấu trúc NL vận dụng Toán học vào thực tiễn. Để phân tích cấu trúc của NL vận dụng Toán học vào thực tiễn, chúng tôi chủ yếu dựa vào từ hai căn cứ sau đây: Căn cứ thứ nhất xuất phát từ hoạt động vận dụng Toán học vào thực tiễn trong quá trình dạy học, cụ thể là từ các tình huống thực tế điển hình. Khi thực hiện vận dụng Toán học vào thực tiễn để giải quyết các tình huống thực tế, nói chung đều dẫn đến giải quyết những tình huống thực tế điển hình.
Với mỗi loại tình huống điển hình, khi giải quyết thường phải tiến hành một số loại hoạt động riêng. Để thực hiện mỗi loại hoạt động như vậy, sẽ phải huy động một loại NL riêng, nằm trong NL vận dụng Toán học vào thực tiễn. NL riêng này trở thành một thành tố trong cấu trúc của NL vận dụng Toán học vào thực tiễn. Căn cứ thứ hai chính là quan điểm lý thuyết thông tin như Krutacxki V.
đã sử dụng khi trình bày cấu trúc NL Toán học của học sinh.