Tuyển tập chuyên đề hình học lớp 8: Hình hộp chữ nhật và bài tập

Tài liệu Chuyên đề hình học lớp 8: hình hộp chữ nhật tổng hợp lý thuyết và thực hành, phục vụ học tập ngành phục vụ đào tạo và ng

• Chuyên ngành: Hình học
• Đề tài: Hình hộp chữ nhật
• Loại tài liệu: Tài liệu
• Năm xuất bản: 2020

Mục lục chi tiết

• 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
• 1.1. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• 1.2. BÀI TẬP
• 2. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
• 2.1. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• 2.2. BÀI TẬP
• KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
• TỰ LUYỆN

Tóm tắt

I. Tổng quan hình hộp chữ nhật lớp 8 Khái niệm và tính chất

Hình hộp chữ nhật là một khái niệm quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Nó là một hình không gian quen thuộc, xuất hiện nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Hình hộp chữ nhật được định nghĩa là hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật. Các mặt đối diện song song và bằng nhau. Khái niệm hình hộp chữ nhật này là nền tảng để học sinh tiếp cận các hình học không gian phức tạp hơn.

Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, và 6 mặt. Các cạnh của hình hộp chữ nhật còn được gọi là chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Đường chéo của hình hộp chữ nhật nối hai đỉnh không cùng một mặt. Việc nắm vững các tính chất hình hộp chữ nhật rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. Ví dụ, hiểu rằng các mặt là hình chữ nhật giúp ta dễ dàng tính diện tích và thể tích.

Theo tài liệu tham khảo, hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có các mặt ABCD, A ' B 'C ' D ', ADD ' A ', BCC ' A ', ABB ' A ', DCC ' D ' là những hình chữ nhật. Điều này khẳng định tính chất cơ bản của hình hộp chữ nhật. Để hiểu rõ hơn, học sinh nên làm nhiều bài tập hình hộp chữ nhật.

1.1. Định nghĩa và các yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một hình đa diện lồi có sáu mặt, tất cả đều là hình chữ nhật. Các yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật bao gồm: đỉnh, cạnh, mặt, đường chéo. Mỗi đỉnh là giao điểm của ba cạnh. Mỗi cạnh là giao tuyến của hai mặt. Mỗi mặt là một hình chữ nhật. Đường chéo nối hai đỉnh đối diện không nằm trên cùng một mặt. Theo tài liệu, hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên.

1.2. Phân biệt hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Nó là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Nói cách khác, hình lập phương là hình hộp chữ nhật có sáu mặt đều là hình vuông. Hình hộp chữ nhật tổng quát chỉ yêu cầu sáu mặt là hình chữ nhật, không nhất thiết phải bằng nhau. Điều này làm cho hình lập phương có nhiều tính chất đặc biệt hơn so với hình hộp chữ nhật. Theo tài liệu, Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông gọi là hình lập phương. Điểm này giúp học sinh phân biệt rõ ràng hai khái niệm.

II. Bí quyết tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật lớp 8

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là một kỹ năng quan trọng. Diện tích xung quanh là tổng diện tích của bốn mặt bên. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2(a + b)h, trong đó 'a' là chiều dài, 'b' là chiều rộng và 'h' là chiều cao. Việc hiểu rõ công thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Đây là kiến thức nền tảng để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn về hình hộp và các hình không gian khác. Theo tài liệu, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân chiều cao: S xq  2 a  b  h.

2.1. Công thức và ví dụ minh họa tính diện tích xung quanh

Công thức tính diện tích xung quanh là Sxq = 2(a + b)h. Ví dụ, nếu hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, thì diện tích xung quanh sẽ là: Sxq = 2(5 + 3)4 = 64 cm². Việc áp dụng công thức này cần chú ý đến đơn vị đo phải thống nhất. Thực hành nhiều bài tập giúp học sinh làm quen và sử dụng công thức một cách thành thạo.

2.2. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải nhanh

Các dạng bài tập thường gặp bao gồm: cho kích thước các cạnh và yêu cầu tính diện tích xung quanh; cho diện tích xung quanh và một số kích thước, yêu cầu tìm kích thước còn lại. Phương pháp giải nhanh là: xác định rõ các kích thước đã cho, áp dụng đúng công thức, và thực hiện phép tính cẩn thận. Để giải bài tập hình hộp chữ nhật, học sinh nên vẽ hình minh họa để dễ hình dung.

2.3. Lưu ý khi tính diện tích xung quanh trong các bài toán thực tế

Trong các bài toán thực tế, cần chú ý đến các yếu tố như: đơn vị đo, các thông tin ẩn (ví dụ, các mặt đối diện bằng nhau). Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính diện tích cần sơn một bức tường có dạng hình hộp chữ nhật. Khi đó, cần trừ đi diện tích các cửa (nếu có). Việc ứng dụng hình hộp chữ nhật vào thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức.

III. Hướng dẫn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật lớp 8

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả sáu mặt. Công thức tính diện tích toàn phần là: Stp = 2(ab + bc + ca), trong đó 'a' là chiều dài, 'b' là chiều rộng và 'c' là chiều cao. Diện tích toàn phần cho biết tổng diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Nắm vững công thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích bề mặt một cách hiệu quả. Tài liệu gốc ghi: Stp  2 a  b  h  2ab.

3.1. Công thức tính diện tích toàn phần và ví dụ cụ thể

Công thức tính diện tích toàn phần là Stp = 2(ab + bc + ca). Ví dụ, hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, thì diện tích toàn phần là: Stp = 2(53 + 34 + 5*4) = 94 cm². Việc áp dụng công thức đòi hỏi sự chính xác trong các phép tính.

3.2. Liên hệ giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Do đó, Stp = Sxq + 2Sđáy, trong đó Sđáy là diện tích của một mặt đáy (hình chữ nhật). Hiểu rõ mối liên hệ này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách linh hoạt hơn. Học sinh cần luyện tập các dạng bài tập hình hộp chữ nhật để nắm vững kiến thức.

3.3. Ứng dụng diện tích toàn phần trong các bài toán thực tế

Các ứng dụng hình hộp chữ nhật trong thực tế bao gồm: tính diện tích vật liệu cần thiết để làm hộp, tính diện tích bề mặt cần sơn. Việc hiểu rõ cách tính diện tích toàn phần giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả. Chẳng hạn, khi cần tính lượng giấy để bọc một món quà.

IV. Phương pháp tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 8 dễ hiểu

Thể tích hình hộp chữ nhật là không gian mà nó chiếm giữ. Công thức tính thể tích là: V = abc, trong đó 'a' là chiều dài, 'b' là chiều rộng và 'c' là chiều cao. Thể tích được đo bằng đơn vị lập phương (ví dụ, cm³, m³). Nắm vững công thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán về thể tích một cách dễ dàng. Theo tài liệu gốc, V  abh trong đó a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

4.1. Công thức tính thể tích và các ví dụ minh họa chi tiết

Công thức tính thể tích là V = abc. Ví dụ, hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, thì thể tích là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm³. Cần chú ý đến đơn vị đo phải thống nhất trước khi tính toán. Bài tập thực hành sẽ giúp học sinh quen thuộc với công thức.

4.2. Mối liên hệ giữa thể tích và các yếu tố của hình hộp chữ nhật

Thể tích phụ thuộc trực tiếp vào ba kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Nếu một trong ba kích thước tăng lên, thể tích cũng tăng lên. Hiểu rõ mối liên hệ này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách logic hơn. Việc làm nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn.

4.3. Ứng dụng thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế

Các ứng dụng hình hộp chữ nhật trong thực tế bao gồm: tính thể tích bể nước, tính thể tích hộp đựng hàng, tính thể tích phòng. Việc hiểu rõ cách tính thể tích giúp học sinh ước lượng và giải quyết các vấn đề thực tế một cách chính xác. Ví dụ, tính lượng nước cần để đổ đầy một bể có dạng hình hộp.

V. Bài tập vận dụng và phương pháp giải chuyên đề hình hộp

Để nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật, việc giải các bài tập vận dụng là rất quan trọng. Các bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Có nhiều dạng bài tập hình hộp chữ nhật khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Nắm vững phương pháp giải các dạng bài tập này giúp học sinh tự tin hơn trong học tập.

5.1. Phân loại các dạng bài tập cơ bản và nâng cao

Các dạng bài tập cơ bản bao gồm: tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích khi biết kích thước các cạnh; tìm kích thước khi biết diện tích hoặc thể tích. Các dạng bài tập nâng cao có thể liên quan đến chứng minh, ứng dụng thực tế, hoặc kết hợp với các kiến thức khác. Các em cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích.

5.2. Hướng dẫn giải các bài tập điển hình có lời giải chi tiết

Ví dụ, bài tập: cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và thể tích 60cm³. Tính chiều cao. Giải: V = abc => 60 = 5 * 3 * c => c = 4cm. Bài tập nâng cao hơn có thể yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình hộp chữ nhật. Để làm tốt các em cần nắm vững tính chất hình hộp chữ nhật.

5.3. Các lỗi thường gặp và cách khắc phục khi giải bài tập

Các lỗi thường gặp bao gồm: nhầm lẫn công thức, sai đơn vị đo, tính toán sai. Cách khắc phục là: ghi nhớ chính xác công thức, kiểm tra đơn vị đo, và thực hiện phép tính cẩn thận. Đặc biệt cần chú ý định nghĩa hình hộp chữ nhật.

VI. Ứng dụng thực tế và mở rộng kiến thức hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có nhiều ứng dụng trong thực tế, từ kiến trúc, xây dựng đến đóng gói sản phẩm. Việc hiểu rõ các ứng dụng hình hộp chữ nhật giúp học sinh thấy được tính thực tiễn của kiến thức. Bên cạnh đó, việc mở rộng kiến thức về hình hộp chữ nhật giúp học sinh phát triển tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề. Theo tài liệu, ứng dụng của hình hộp chữ nhật trong kiến trúc và xây dựng rất quan trọng.

6.1. Ứng dụng của hình hộp chữ nhật trong đời sống hàng ngày

Ví dụ, tủ lạnh, hộp đựng đồ, phòng học, tòa nhà, đều có dạng hình hộp chữ nhật. Việc hiểu rõ các tính chất và công thức liên quan giúp học sinh ứng dụng vào các tình huống thực tế. Chú ý các kích thước như: chiều cao hình hộp chữ nhật, diện tích đáy hình hộp chữ nhật.

6.2. Mở rộng kiến thức hình lăng trụ đứng và hình hộp xiên

Hình lăng trụ đứng là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật. Hình hộp xiên là hình có các mặt là hình bình hành nhưng không vuông góc với đáy. Việc so sánh và phân biệt các hình này giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình không gian. Các em cần nắm vững khái niệm hình hộp chữ nhật để hiểu các hình khác.

6.3. Các bài toán thực tế nâng cao và cách giải quyết sáng tạo

Ví dụ, bài toán: thiết kế một hộp đựng có thể tích lớn nhất với diện tích vật liệu cho trước. Các bài toán này đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Các bài tập nâng cao cần khai thác tối đa tính chất hình hộp chữ nhật.

Trích đoạn nội dung tài liệu

com  Điện thoại (Zalo) 039.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 8 Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 Website:tailieumontoan. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' Hình lập phương ABCD.1, ta có hình ABCD.A ' B 'C ' D ' là hình hộp chữ nhật có: - 6 mặt ABCD , A ' B 'C ' D ' , ADD ' A ' , BCC ' A ' , ABB ' A ' , DCC ' D ' là những hình chữ nhật. - 12 cạnh và 8 đỉnh là: A, B, C, D, A ' , B ' , C ' , D '.

- Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên. - Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông gọi là hình lập phương. Các công thức tính diện tích Xét hình hộp chữ nhật có chiều cao h, đáy có chiều dài là a, yà chiều rộng là b. a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân chiều cao: S xq  2 a  b  h.

b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quang cộng diện tích hai đáy: Stp  2 a  b  h  2ab. c) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao: V  abh trong đó a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Hệ quả: Với hình lập phương thì V = a 3 trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương. BÀI TẬP Bài 1:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ ( hình vẽ) a) Kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật.

b) Kể tên ba đường thẳng nào cắt nhau tại điểm A ? Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo): 039.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng BP thì O có là điểm thuộc đoạn thẳng NC không? d) Nếu E là điểm thuộc cạnh AD thì E có thể là điểm thuộc cạnh BN không? e) Kể tên các đường thẳng song song với:  AM  AD  PQ f) Kể tên các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( MNPQ). g) Đường thẳng BC song song với những mặt phẳng nào? h) Đường thẳng DP song song với những mặt phẳng nào? Tại sao? i) Hai mặt phẳng nào cắt nhau theo đường thẳng AM ? j) Mặt phẳng ( ABNM ) và mặt phẳng ( MNPQ) cắt nhau theo đường thẳng nào? k) Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau ? l) Mặt phẳng ( BMP) song song song với mặt phẳng nào ? Tại sao? m) Đường thẳng AM vuông góc với những mặt phẳng nào? n) Hai mặt phẳng ( ABNM ) và ( ADQM ) có vuông góc với nhau không? Tại sao? o) Cho biết AB = 6cm , BN = 4 cm , MQ = 5 cm. Tính diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và độ dài CM. Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH (hình vẽ) a) Đường thẳng AB và đường thẳng HG có song song với nhau không? b) Đường thẳng BH và đường thẳng AG có cắt nhau không? c) Đường thẳng AG và đường thẳng CE có cắt nhau không? d) Đường thẳng CE và đường thẳng DF có cắt nhau không? e) Đường thẳng DF và đường thẳng BH có cắt nhau không? f) Đường thẳng BH và đường thẳng AE có cắt nhau không? g) Đường thẳng CH có song song với mặt phẳng  ABE  không? h) Đường thẳng BF có vuông góc với mặt phẳng  EGH  không? i) Đường thẳng BC có vuông góc với đường thẳng AF không? j) Mặt phẳng  ABCD có vuông góc với mặt phẳng  DHG  không? k) Cho biết cạnh của hình lập phương bằng 5cm.

Tính diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương và độ dài đoạn BH Bài 3: Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3 Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo): 039.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 4: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486 cm 3. Thể tích của nó là bao nhiêu? Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Trên các cạnh AA ', DD ', BB ', CC ' 2 1 lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE  DF  DD '; BG  CH  CC '. Chứng 3 3 minh rằng mp(ADHG) // mp(EFC'B').

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. a) Chứng minh rằng tứ giác ADC ' B ' là hình chữ nhật. b) Tính diện tích của hình chữ nhật ADC ' B ' biết: AB  12, AC '  29, DD '  16. Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.

a) Chứng minh rằng mp DCC D   mp CBBC  b) Trong số sáu mặt của hình hộp chữ nhật, có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau? Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Diện tích các mặt ABCD , BCC ' B ' và DCC ' D ' lần lượt là 108cm2, 72cm2 và 96cm2. a) Tính thể tích của hình hộp. b) Tính độ dài đường chéo của hình hộp.

Bài 9: Một bể đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình vẽ). Mực nước hiện tại 2 bằng chiều cao của bình. Nếu ta đậy bình lại rùi 3 dựng đứng lên (lấy mặt ADD ' A ' làm đáy) thì chiều cao của mực nước là bao nhiêu? Bài 10: Một bình đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4cm, chiều dài bằng 8cm, 3 chiều cao bằng 5cm. Mực nước hiện tại bằng 4 chiều cao của bình.

Nếu ta đổ nước trong bình vào một bình khác hình lập phương có cạnh bằng 5cm thì chiều cao mực nước là bao nhiêu? Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 60 cm3 và diện tích toàn phần bằng 94 cm 2. Tính chiều rộng, chiều dài của hình hộp chữ nhật biết chiều cao bằng 4cm. Tự luyện Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. a) Những cạch nào song song với DD’? b) Những cạch nào song song với BC? Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo): 039.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Những cạch nào song song với CD? d) Những mặt nào song song với mp BCC ' B ' Bài 2: Một căn phòng dài 5m, rộng 3,2m và cao 3m.

Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 6, 3m 2. Hãy tính diện tích cần quét vôi? Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB  3cm , AD  4cm ; AA '  5cm. Tính AC ' Bài 4: Tìm độ dài cạnh của hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' biết BD  3 cm Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' a) Hai đường thẳng AC ' và BD ' có cắt nhau không? b) Đường thẳng BD có cắt các đường thẳng AA ', A 'C ', CC ' hay không c) Tìm một điểm cách đều các đỉnh của hình hộp chữ nhật Bài 6: Một bể đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật 2 (xem hình vẽ).

Mực nước hiện tại bằng chiều cao 3 của bình. Nếu ta đậy bình lại rùi dựng đứng lên (lấy mặt AA ' B ' B  làm đáy) thì chiều cao của mực nước là bao nhiêu? Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. a) Chứng minh rằng mp ( ACD ') // mp ( A ' C ' B ). b) Chứng minh rằng mp ( CDB ') và mp ( BCD ') cắt nhau.

Tìm giao tuyến của chúng. Bài 8: Hình hộp chữ nhật ABCD. có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng mp ( DBB ' D ') vuông góc với mp ACC ' A '.

Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước bằng 8, 9, 12. Tính độ dài lớn nhất của một đoạn thẳng có thể đặt trong hình hộp chữ nhật đó. Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước bằng 61cm và đường chéo bằng 37cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo): 039.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 11: Đường chéo của một hình lập phương dài hơn đường chéo mỗi mặt của nó là 1cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó. Bài 12: Một hồ cá cảnh mini có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao 5 dm, chiều rộng 3 dm và chiều dài 4 dm. Người ta đổ vào hồ cá 50 dm3 nước.

a) Hỏi chiều cao của khối nước trong bể là bao nhiêu dm? b) Tính thể tích phần hồ cá không chứa nước. Bài 13: Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 8 cm, chiều rộng 6 cm và chiều dài 24cm. Nguời ta định đặt một cái que dài 27 cm vào trong hộp. a) Hỏi toàn bộ cái que có ở trong hộp không? Vì sao? b) Giữ nguyên chiều cao và chiều rộng của hộp.

Nếu muốn đặt cái que lọt đúng theo một cạnh của đáy hộp thì phải tăng chiều dài hộp ít nhất bao nhiêu cm? (Biết số đo các chiều là số nguyên). Tính diện tích toàn phần của hộp khi đó. Bài 14: Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Người ta tăng độ dài của mỗi cạnh của nó thêm 20%.

a) Diện tích toàn phần của nó tăng bao nhiêu phần trăm? b) Thể tích của nó tăng bao nhiêu phần trăm? Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD và B 'D ' a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'. b) Chứng minh MN  A'B ' C ' D ' c) Biết AA '  20 cm , AB  30 cm , AD  40 cm. d) Tính thể tích hình hộp.

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ Bài 1: HD: a) Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật là : = AB = DC = QP MN ; AM = = BN = CP DQ ; AD = BC = = NP MQ b) Ba đường thẳng cắt nhau tại điểm A là AD, AM , AB. c) O là điểm thuộc đoạn thẳng NC. Do tính chất của hình bình hành BCPN. d) E là điểm thuộc cạnh AD thì E không thuộc cạnh BN vì hai đường AD, BN chéo nhau.

e) • Các đường thẳng song song với AM là BN , CP, DQ .