com Sưu tầm CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HÌNH HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 TẬP 2 Sưu Tầm Website: tailieumontoan.com HÌNH HỌC – TẬP 2 CHUYÊN ĐỀ 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. ĐỊNH LÝ TA – LÉT. Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng hoặc tính tỉ số của hai đoạn thẳng.
Sử dụng định lý Ta – lét để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng. Sử dụng định lý Ta – lét để chứng minh hệ thức cho trước. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA – LET. Sử dụng định lý Ta – lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.
Sử dụng hệ quả của định lý Ta – lét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau. Sử dụng định lý Ta – lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC. Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng.
Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính tỉ số, chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng song song. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Tính độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng thông qua các tam giác đồng dạng.
Chứng minh đẳng thức cạnh thông qua các tam giác đồng dạng. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau.
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Sử dụng các trường hợp đồng dạng thứ hai để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Sử dụng các trường hợp đồng dạng thứ ba để tính độ dài các cạnh, chứng minh hệ thức cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng.
Sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để giải toán. 37 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ3. 43 ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ 3. 45 1 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỈNH CHÓP ĐỀU. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng và của, hai mặt phẳng của hình hộp chữ nhật. Nhận biết các đỉnh, các cạnh và các mặt của hình hộp chữ nhật.
Tính độ dài các đoạn thẳng. Tính toán các số liệu liên quan đến cạnh, mặt của hình hộp chữ nhật. THÊ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. Nhận biết quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình hộp chữ nhật.
Tính toán thể tích và các số liệu liên quan đến cạnh và mặt của hình hộp chữ nhật. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. Nhận biết hình lăng trụ đứng. Xác định các đỉnh, các cạnh, các mặt và mối quan hệ giữa các cạnh với nhau giữa các mặt với nhau của hình lăng trụ đứng.
Tính độ dài các cạnh và các đoạn thẳng khác trong hình lăng trụ đứng. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích lăng trụ đứng. Lắp ghép một số lăng trụ đơn giản và tính toán các dữ liệu của lăng trụ đứng.
Một số bài toán thực tế trong cuộc sống liên quan đến lăng trụ đứng. HÌNH CHÓP ĐỂU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỂU. Nhận biết các kiến thức cơ bản hình chóp đều. Tính độ dài các cạnh, góc của hình chóp đều.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THÊ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỂU. Các bài toán vê diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể hình chóp đều. Các bài toán cơ bản về mối quan hệ giữa hình lập phương, hình hộp chữ nhật với hình chóp đều và các bài toán thực tế. 72 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ 4.
Các bài toán về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của. Các bài toán thực tế liên quan đến các khối hình. 76 ĐỂ KIÊM TRA CHUYÊN ĐỀ 4. 82 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
84 2 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039. 87 3 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039. HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CHỦ ĐỀ 1.
ĐỊNH LÝ TA – LÉT I. Đoạn thẳng tỉ lệ AB A 'B ' Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A 'B ' và C ' D ' nếu = (hoặc CD C ' D ' AB CD = ). Định lý Ta – lét Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì đường thẳng định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ∆ABC : DE BC A GT ( D ∈ AB,E ∈ AC ) AD AE = AB AC E D AD AE KL = DB EC DB EC = AB AC B C Chú ý: Định lý Ta – lét vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng hoặc tính tỉ số của hai đoạn thẳng Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ và các tính chất của tỉ lệ thức. Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó sao cho: = 4cm và CD = 8cm. AB 2cm,BC AB BC a) Tính các tỉ số và.
BC CD b) Chứng minh BC 2 = AB. 4 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.com AB 3 BC 5 1B. Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho = và =. BC 5 CD 6 AB a) Tính tỉ số.
CD b) Cho biết AD = 28cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD. Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho =. AB AC AD AE a) Chứng minh =.
BD EC = b) Cho biết = 1cm và AE = 4cm. AD 2cm,BD 2B. Cho hình vẽ bên: A BD CE Biết = AB AC AD AE a) Chứng minh = AB AC D E b) Cho biết AD=2cm, BD=1cm và AC = 4cm. Sử dụng định lý Ta – lét để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng Phương pháp giải: Thực hiện theo các bước: Bước 1.
Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ có được nhờ định lý Ta – lét. Sử dụng độ dài đoạn thẳng đã có và vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tìm độ dài đoạn thẳng cần tính. Cho tam giác ACE có AC = 11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm.
Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB EC. Giả sử AE + ED = 25,5cm. Hãy tính: DE a) Tỉ số ; AE b) Độ dài các đoạn thẳng AE,DE và AD. Cho tam giác ABC có AB = 11cm.
Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE BC. Giả sử EC − AE = 1,5cm. Hãy tính: AE a) Tỉ số ; EC b) Độ dài các đoạn thẳng AE,EC và AC.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho = , điểm E trên đoạn AD sao cho =. BC 4 AD 3 AK Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số. Cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD sao cho DG = DC.
Gọi E là giao điểm của AG 4 DE và BD. Tính tỉ số. DB 5 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039. Sử dụng định lý Ta – lét để chứng minh hệ thức cho trước Phương pháp giải: Thực hiện theo các bước: Bước 1: Xác định các cặp đoạn thẳng tỉ lệ có được nhờ định lý Ta – lét.
Bước 2: Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và các kiến thức cần thiết khác để chứng minh được hệ thức đề bài yêu cầu. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên ED BF AD, BC theo thứ tự ở E và F. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, các đường chéo cắt nhau tại O.
Chứng minh OA. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F.
Chứng minh CF = DK. Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D.
Chứng minh: a) NC = ND. BÀI TẬP VỀ NHÀ CA 2 7. Cho đoạn thẳng AB = 42cm và điểm C thuộc đoạn thẳng đó sao cho =. Tính độ dài các đoạn CB 5 CA, CB và khoảng cách từ C đến trung điểm O của AB.
Cho tam giác ABC, điểm M bất kỳ trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N. = Biết = 8cm,AC AM 11cm,MB = 38cm. Tính độ dài các đoạn AN, NC.
, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD EG. Cho xAy thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh AE 2 = AD. Cho hình bình hành ABCD.
Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.
HƯỚNG DẪN AB 1 BC 1 1A. a) Ta có = và = BC 2 CD 2 b) Ta có= BC 2 AB= .CD 16cm 2 AB 1 1B. a) Ta có = CD 2 = b) Ta tính được AB 6= cm, BC 10cm và CD = 12cm AD AE 2A.