Báo cáo đồ án Project 3: Giải pháp FEM 2 phần tử bài toán nhiệt, vật liệu composite bằng ANSYS

Báo cáo chi tiết về đồ án project 3, phân tích và giải pháp cho bài toán kết cấu 2 phần tử với 1 bậc tự do. Tìm hiểu các phương pháp tính toán và ứng dụng thực

• Tác giả: Nguyễn Thanh Sang
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Song Thanh Thảo
• Trường học: Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật giao thông
• Đề tài: Giải pháp FEM bằng tay cho bài toán truyền nhiệt và phân tích vật liệu composite
• Loại tài liệu: Báo cáo đồ án
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Báo cáo đồ án project 3 Giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do

Báo cáo này tập trung vào việc giải quyết vấn đề giải tay FEM (Finite Element Method) cho 2 phần tử với 1 bật tự do. Đây là một chủ đề quan trọng trong kỹ thuật và được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau. Chúng ta sẽ khám phá các phương pháp, thách thức và kết quả nghiên cứu liên quan đến chủ đề này.

1.1. Giới thiệu về FEM và ứng dụng

Finite Element Method là một phương pháp phân tích và mô phỏng được sử dụng trong nhiều ngành kỹ thuật. Nó cho phép phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp liên quan đến cơ học, nhiệt, lưu chất, và nhiều lĩnh vực khác. Trong báo cáo này, chúng ta sẽ tập trung vào việc giải tay FEM cho 2 phần tử với 1 bật tự do, một ứng dụng cụ thể trong kỹ thuật.

1.2. Thách thức trong giải tay FEM

Giải tay FEM cho 2 phần tử với 1 bật tự do đòi hỏi sự chính xác và kỹ thuật cao. Các thách thức bao gồm việc xác định ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và áp dụng điều kiện biên chính xác. Chúng ta sẽ khám phá các phương pháp và giải pháp để vượt qua những thách thức này.

1.3. Phương pháp giải tay FEM

Để giải quyết vấn đề, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau: phân chia hệ thành 2 phần tử, xác định ma trận độ cứng và ma trận khối lượng, áp dụng điều kiện biên, và tính toán nhiệt độ phân bố. Mỗi bước sẽ được phân tích chi tiết và trình bày rõ ràng trong báo cáo này.

II. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu

Giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do có nhiều ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật. Nó được sử dụng để phân tích và thiết kế các cấu trúc, mô phỏng các hiện tượng vật lý, và giải quyết các vấn đề kỹ thuật phức tạp. Trong báo cáo này, chúng ta sẽ trình bày kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tế của phương pháp này.

2.1. Ứng dụng trong kỹ thuật cơ khí

Trong kỹ thuật cơ khí, giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do được áp dụng để phân tích và thiết kế các cấu trúc như tấm, thanh, và các thành phần cơ khí khác. Nó giúp xác định các thông số như chuyển vị, ứng suất, và nhiệt độ phân bố, từ đó đảm bảo sự an toàn và hiệu quả của các cấu trúc.

2.2. Ứng dụng trong kỹ thuật nhiệt

Giải tay FEM cũng được sử dụng trong kỹ thuật nhiệt để phân tích và mô phỏng các hiện tượng truyền nhiệt. Nó giúp xác định nhiệt độ phân bố, tổn thất nhiệt, và các thông số nhiệt khác, từ đó tối ưu hóa thiết kế và hiệu quả của các hệ thống nhiệt.

2.3. Kết quả nghiên cứu

Báo cáo này sẽ trình bày kết quả nghiên cứu chi tiết về giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do. Chúng ta sẽ phân tích và so sánh kết quả từ các phương pháp khác nhau, bao gồm phương pháp giải tay FEM, phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS, và các phương pháp khác. Kết quả sẽ được trình bày dưới dạng bảng, đồ thị, và phân tích chi tiết.

III. Kết luận và tương lai của chủ đề

Giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do là một chủ đề quan trọng và có nhiều ứng dụng thực tiễn. Trong báo cáo này, chúng ta đã khám phá các phương pháp, thách thức, và kết quả nghiên cứu liên quan đến chủ đề này. Kết luận của báo cáo sẽ tóm tắt các điểm chính và nhấn mạnh tầm quan trọng của giải tay FEM trong kỹ thuật.

3.1. Tóm tắt kết quả

Báo cáo này đã trình bày một cách chi tiết về giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do. Chúng ta đã phân tích các phương pháp, giải quyết các thách thức, và trình bày kết quả nghiên cứu. Kết quả cho thấy phương pháp giải tay FEM là hiệu quả và chính xác trong việc phân tích các vấn đề kỹ thuật phức tạp.

3.2. Tương lai của chủ đề

Giải tay FEM 2 phần tử 1 bật tự do vẫn còn nhiều tiềm năng phát triển và ứng dụng. Trong tương lai, chúng ta có thể khám phá các phương pháp nâng cao, tối ưu hóa thuật toán, và áp dụng giải tay FEM trong các lĩnh vực mới. Chủ đề này hứa hẹn sẽ tiếp tục phát triển và đóng góp vào sự tiến bộ của kỹ thuật.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG -----    ----- BK TP.HCM BÁO CÁO ĐỒ ÁN PROJECT 3 GVHD: TS. Nguyễn Song Thanh Thảo Lớp: L01 Nhóm 8: Nguyễn Thanh Sang 1813804 Bùi Khánh Luân 1812992 Võ Văn Trung Nguyên 1813306 Nguyễn Tấn Sang 1811192 Nguyễn Phan Thanh Tùng 1814700 Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2021 Bảng phân công nhiệm vụ: STT Họ và tên MSSV Nhiệm vụ 1 Nguyễn Thanh Sang 1813804 Composite Meterial 2 Bùi Khánh Luân 1812992 Heat Transfer 3 Võ Văn Trung Nguyên 1813306 FEM in ANSYS 4 Nguyễn Tấn Sang 1811192 Dynamic Analysis 5 Nguyễn Phan Thanh Tùng 1814700 FEM in ANSYS 1 MỤC LỤC 1. Heat Transfer problems.1 Giải tay FEM - 2 phần tử (1 bật tự do).2 Giải tay FEM – 3 phần tử (1 bật tự do).3 Giải tay FEM – 2 phần tử (2 bật tự do).4 Phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS.5 So sánh kết quả các phương pháp.

Composite meterials and structures.1 Giải tay FEM.2 Phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS.1 Giải tay FEM.2 Phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS.3 So sánh kết quả các phương pháp.55 2 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1-1: Sử dụng Mesh và Fluid Flow (Fluent).21 Hình 1-2: Mô phỏng cấu trúc bài 10.22 Hình 1-3: Tên của mặt phẳng tại gốc.22 Hình 1-4: Tên bề mặt xung quanh.23 Hình 1-5: Tên bề mặt đỉnh.23 Hình 1-6: Tạo lưới tự động cho cấu trúc bài 10.24 Hình 1-7: Thông số của lưu chất air.24 Hình 1-8: Tính chất vật liệu cấu trúc.25 Hình 1-9: Điều kiện biên cho base.25 Hình 1-10: Điều kiện biên cho cả surface và end-face.26 Hình 1-11: Phân bố nhiệt độ của cấu trúc.26 Hình 1-12: Đồ thị phân bố nhiệt cho 3 vị trí của cấu trúc.27 Hình 1-13: Phân bố nhiệt cho 2 vị trí trên cấu trúc.28 Hình 2-1: Engineering Data.37 Hình 2-2: Hình dạng của tấm.38 Hình 2-3: Chia lưới cho tấm.38 Hình 2-4: Tính chất của farrbic.39 Hình 2-5: Tính chất stackup.39 Hình 2-6: Tính chất Rosette.40 Hình 2-7: Tính chất Oriented Selection Set.40 Hình 2-8: Tính chất các lớp ép.41 Hình 2-9: Hướng sợi của vật liệu 1.41 3 Hình 2-10: Hướng sợi của vật liệu 2.42 Hình 2-11: Static structure.42 Hình 2-12: Tên các biên.42 Hình 2-13: Thiết lập lực.43 Hình 2-14: Cố định phần gốc.43 Hình 2-15: Kết quả của Strain.44 Hình 2-16: Kết quả của stress.44 Hình 3-1: Chọn lựa loại vật liệu.52 Hình 3-2: Tạo cấu trúc theo đề bài.52 Hình 3-3: Định dạng loại vật liệu.53 Hình 3-4: Tạo lưới tự động.53 Hình 3-5: Đặt điều kiện cố định tại gốc.54 Hình 3-6: Cố định biến dạng của phương y và phương z.54 Hình 3-7: Kết quả chuyển vị tại các nút.55 4 DANH MỤC BẢNG Bảng 1-1: Nhiệt độ phân bố.9 Bảng 1-2: Bảng số liệu được xuất ra từ đồ thị trên.27 Bảng 1-3: Bảng số liệu xuất ra từ đồ thị trên.29 Bảng 1-4: Bảng So sánh kết quả các phương pháp.29 Bảng 3-1: Bảng so sánh kết quả các phương pháp. Heat Transfer problems Đề bài: Problem 10.4) Consider a pin fin ( Fig.4 ) having a diameter of 0. and length of 6 in. At the root, the temperature is 147°F.

The ambient temperature is 80°F and. Assume that the tip of the fin is insulated. Using a two element model, determine the temperature distribution and heat loss in the fin (by hand calculations).1 Giải tay FEM - 2 phần tử (1 bật tự do) Ta chia hệ thành 2 phần tử như sau: Bán kính mặt cắt: Diện tích mặt cắt: 6 Chu vi của mặt cắt: Chiều dài phần tử: Giải  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Hệ toàn cục: →  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2: 7  Hệ toàn cục: → Ta có Ma trận :  Năng lượng tạo ra: Do hệ ổn định nên Do hệ cách nhiệt nên Ta có: với  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2: 8  Hệ toàn cục: →  Nhiệt độ T: Áp dụng điều kiện biên: Ta có: Ta có: Vì nên ta bỏ đi hàng và cột đầu tiên của ma trận và viết lại như sau: 9 Ta có nhiệt độ phân bố: Vị trí (in) Nhiệt độ ( ) 0 147 3 94.3 Bảng 1-1: Nhiệt độ phân bố Năng lượng nhiệt bị tổn thất, mất đi: Với Trong đó: - là nhiệt độ trung bình trong phần tử. - là diện tích xung quanh tiếp xung với không khí của phần tử  Phần tử thứ 1: 10  Phần tử thứ 2:  Toàn bộ hệ: 1.2 Giải tay FEM – 3 phần tử (1 bật tự do) Ta chia hệ thành 3 phần tử như sau: Bán kính mặt cắt: Diện tích mặt cắt: Chu vi của mặt cắt: 11 Chiều dài phần tử: Bài làm Giải  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Của phần tử thứ 3:  Hệ toàn cục: →  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2: 12  Của phần tử thứ 3:  Hệ toàn cục: → Ta có Ma trận :  Năng lượng tạo ra: Do hệ ổn định nên Do hệ cách nhiệt nên Ta có: với 13  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Của phần tử thứ 3:  Hệ toàn cục: →  Nhiệt độ T: Áp dụng điều kiện biên: Ta có: Ta có: 14 Vì nên ta bỏ đi hàng và cột đầu tiên của ma trận và viết lại như sau: Ta có nhiệt độ phân bố: Vị trí (in) Nhiệt độ ( ) 0 147 2 105.5 15 Năng lượng nhiệt bị tổn thất, mất đi: Với Trong đó: - là nhiệt độ trung bình trong phần tử.

- là diện tích xung quanh tiếp xung với không khí của phần tử  Phần tử thứ 1:  Phần tử thứ 2:  Phần tử thứ 3:  Toàn bộ hệ: 16 1.3 Giải tay FEM – 2 phần tử (2 bật tự do) Ta chia hệ thành 2 phần tử như sau: Bán kính mặt cắt: Diện tích mặt cắt: Chu vi của mặt cắt: Chiều dài phần tử: Giải  Ma trận : 17 → →  Ma trận : → → Ta có Ma trận : 18  Năng lượng tạo ra: Do hệ ổn định nên Do hệ cách nhiệt nên Ta có: với  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2: 19  Hệ toàn cục: →  Nhiệt độ T: Áp dụng điều kiện biên: Ta có: Ta có: Vì nên ta bỏ đi hàng và cột đầu tiên của ma trận và viết lại như sau: 20 Ta có nhiệt độ phân bố: Vị trí (in) Nhiệt độ ( ) 0 147 1.7 Năng lượng nhiệt bị tổn thất, mất đi: Với Trong đó: - là nhiệt độ trung bình trong phần tử. - là diện tích xung quanh tiếp xung với không khí của phần tử  Phần tử thứ 1: 21  Phần tử thứ 2:  Toàn bộ hệ: 1.4 Phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS Sử dụng phần mền Ansys để mô phỏng: Bước 1: Sử dụng Mesh và Fluid Flow (Fluent) để mô phỏng bài toán phân bố nhiệt độ Hình 1-1: Sử dụng Mesh và Fluid Flow (Fluent) Bước 2: Phác thảo cấu trúc và dựng 3D 22 Hình 1-2: Mô phỏng cấu trúc bài 10.4 Sau khi dựng được mô hình 3D ta đặt tên cho các mặt của cấu trúc như sau:  Bề mặt tại gốc (root) sẽ là “base” Hình 1-3: Tên của mặt phẳng tại gốc  Bề mặt xung quanh cấu trúc sẽ là “Surface” 23 Hình 1-4: Tên bề mặt xung quanh  Bề mặt tại đỉnh (tip) sẽ là “end-face” Hình 1-5: Tên bề mặt đỉnh Bước 3: Tạo lưới tự động cho cấu trúc với Element size là 1mm 24 Hình 1-6: Tạo lưới tự động cho cấu trúc bài 10.4 Bước 4: Đặt các điều kiện biên theo đề bài  Ta sử dụng môi trường lưu chất xung quanh cấu trúc là air Hình 1-7: Thông số của lưu chất air  Ta thiết lập tính chất vật liệu của cấu trúc với độ dẫn nhiệt 25 Hình 1-8: Tính chất vật liệu cấu trúc  Ta đặt điều kiện cho base bằng cách áp nhiệt độ bằng Hình 1-9: Điều kiện biên cho base 26  Điều kiện biên cho cả surface và end-face sẽ là thông số dẫn nhiệt đối lưu bằng và nhiệt độ là Hình 1-10: Điều kiện biên cho cả surface và end-face Bước 5: Tính phân bố nhiệt cho cấu trúc Hình 1-11: Phân bố nhiệt độ của cấu trúc Kết quả: 27  Nếu ta lấy 3 vị trí tại đầu, giữa và cuối như phương pháp giải tích, ta được: Hình 1-12: Đồ thị phân bố nhiệt cho 3 vị trí của cấu trúc Bảng 1-2: Bảng số liệu được xuất ra từ đồ thị trên 28  Nếu ta tính phân bố nhiệt cho 20 vị trí trải đều trên chiều dài cấu trúc: Hình 1-13: Phân bố nhiệt cho 2 vị trí trên cấu trúc 29 Bảng 1-3: Bảng số liệu xuất ra từ đồ thị trên 1.5 So sánh kết quả các phương pháp 2 phần tử 3 phần tử 2 phần tử Phương pháp ANSYS 1 bật tự do 1 bật do 2 bật do 6 in 85.35 oF Bảng 1-4: Bảng So sánh kết quả các phương pháp Nhận xét Mô hình được chia lưới phù hợp đủ để giải ra các kết quả tương đối chính xác, ngoài ra các mô hình tính toán và điều kiện biên được áp dụng cũng phù hợp với yêu cầu bài toán. Ta thấy kết quả của 4 phương pháp chênh lệch rất nhỏ (khoảng ). Nguyên nhân dẫn đến sự chệnh lệch này là do trong quá trình tính toán bằng phương pháp giải tích có xuất hiện các sai số công thức, cũng như là việc rút gọn kết quả ở các bước tính toán cũng dẫn đến sai số.

Composite meterials and structures Đề bài: Composite: An axial load P = 8kN is applied to a laminate [0/90] with , , ,. Determine the stress and strain filed in laminate.1 Giải tay FEM Ta chọn nút 1 là điệm gốc có toạ độ x = 0 và y = 0, từ đó ta có toạ độ các điểm khác như sau: Node x y Chuyển vị x Chuyển vị y 1 0 0 2 0 0.