Ảnh Hưởng Của Các Trường Vô Hướng Lên Dòng Trung Hòa Thay Đổi Vị Trong Mô Hình S331 Và 3-3-1-1

Nghiên cứu ảnh hưởng của các trường vô hướng đến dòng trung hòa trong mô hình S331 và 3311, cung cấp cái nhìn sâu sắc về vật lý hạt.

• Tác giả: Nguyễn Tuấn Duy
• Người hướng dẫn: GS. Phùng Văn Đồng
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Ảnh Hưởng Của Các Trường Vô Hướng Đến Dòng Trung Hòa Trong Mô Hình S331 Và 3-3-1-1
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Mô hình chuẩn
• 1.2. Một số ràng buộc thực nghiệm và dị thường vật lý vị hiện nay
• 1.3. Các kênh rã cLFV và LFVHD
• 1.4. Moment từ dị thường muon
• 1.5. Kênh rã FCNC của top quark t → qh (q = u, c)
• 1.6. Dị thường trong một số kênh rã bán lepton của meson B
• 1.7. Một số mô hình BSM
• 1.8. Mô hình đối xứng trái-phải tối thiểu
• 1.9. Kết luận chương 1
• 2. NGHIÊN CỨU NHỮNG TƯƠNG TÁC FCNC DỊ THƯỜNG CỦA BOSON HIGGS TRONG MÔ HÌNH S331
• 2.1. Tóm tắt mô hình S331
• 2.2. Tương tác LFV của Higgs
• 2.3. Tương tác QFV của Higgs
• 2.4. Trộn meson ở bậc cây
• 2.5. Kết luận chương 2
• 3. MỘT SỐ RÀNG BUỘC VẬT LÝ NHẬN ĐƯỢC TỪ FCNC TRONG MÔ HÌNH 3-3-1-1
• 3.1. Tóm tắt mô hình 3-3-1-1
• 3.2. Đối xứng và phổ hạt
• 3.3. Phần vô hướng
• 3.4. Khối lượng các fermion
• 3.5. Một số quá trình hiếm truyền bởi boson chuẩn mới và vô hướng mới ở bậc cây
• 3.6. Trộn meson ở bậc cây
• 3.7. Các kênh rã bổ đính
• 3.8. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN CHUNG
• NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Ảnh Hưởng Trường Vô Hướng Đến Dòng Trung Hòa

Bài viết này tập trung vào ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa trong các mô hình S331 và 3-3-1-1. Các mô hình này là những phần mở rộng của Mô hình Chuẩn (SM), được xây dựng để giải quyết các vấn đề mà SM chưa thể giải thích, chẳng hạn như khối lượng neutrino, số lượng thế hệ fermion và sự bất đối xứng vật chất-phản vật chất. Việc nghiên cứu dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) trong các mô hình này rất quan trọng vì chúng nhạy cảm với các hiệu ứng của Vật lý mới ở thang năng lượng cao. Các trường vô hướng đóng vai trò quan trọng trong cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát (SSB), tạo ra khối lượng cho các hạt cơ bản. Sự tương tác của các trường vô hướng với các fermion có thể dẫn đến các tương tác FCNC đáng kể, cung cấp các dấu hiệu có thể kiểm chứng được của Vật lý vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn (BSM).

1.1. Giới Thiệu Mô Hình S331 và 3 3 1 1

Mô hình S331 và 3-3-1-1 là các mô hình mở rộng nhóm đối xứng chuẩn của SM, cụ thể là mở rộng nhóm SU(2)L thành SU(3)L. Điều này dẫn đến sự xuất hiện của các boson chuẩn mới và các fermion mới, cũng như các trường vô hướng bổ sung. Mô hình 3-3-1 giải thích được nhiều câu hỏi của SM như số thế hệ fermion, lượng tử hoá điện tích, khối lượng nặng bất thường top quark, khối lượng neutrino, vi phạm CP trong tương tác mạnh, vật chất tối. Các mô hình này có thể giải thích các hiện tượng như khối lượng neutrino thông qua cơ chế seesaw, và cung cấp các ứng cử viên cho vật chất tối. Nghiên cứu các mô hình này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc cơ bản của vũ trụ.

1.2. Vai Trò Của Trường Vô Hướng Trong Phá Vỡ Đối Xứng

Các trường vô hướng đóng vai trò then chốt trong cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát (SSB) trong cả hai mô hình. Thông qua cơ chế Higgs, các trường vô hướng có được giá trị trung bình chân không (VEV), phá vỡ đối xứng chuẩn và tạo ra khối lượng cho các boson chuẩn và fermion. Cấu trúc của các trường vô hướng và các tương tác của chúng với các fermion quyết định các tính chất của các tương tác FCNC. Việc nghiên cứu chi tiết phần vô hướng của các mô hình này là rất quan trọng để hiểu rõ các hiệu ứng của Vật lý mới lên dòng trung hòa.

II. Vấn Đề Dòng Trung Hòa Thay Đổi Vị Trong Mô Hình Chuẩn

Trong Mô hình Chuẩn, dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) bị triệt tiêu ở bậc cây do cơ chế GIM (Glashow-Iliopoulos-Maiani). Tuy nhiên, chúng có thể xuất hiện ở các bậc vòng, nhưng với biên độ rất nhỏ. Các thí nghiệm gần đây đã chỉ ra một số dị thường trong các quá trình liên quan đến FCNC, chẳng hạn như các kênh rã bán lepton của meson B và moment từ dị thường của muon. Những dị thường này có thể là dấu hiệu của Vật lý mới vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn, và các mô hình S331 và 3-3-1-1 cung cấp các cơ chế để giải thích chúng.

2.1. Cơ Chế GIM và Sự Triệt Tiêu FCNC Trong SM

Cơ chế GIM là một tính năng quan trọng của Mô hình Chuẩn, giúp triệt tiêu các tương tác FCNC ở bậc cây. Điều này là do sự suy biến về khối lượng của các quark trong cùng một lưỡng tuyến yếu. Tuy nhiên, khi có sự khác biệt về khối lượng giữa các quark, các tương tác FCNC có thể xuất hiện ở các bậc vòng, nhưng với biên độ rất nhỏ. Sự triệt tiêu này làm cho các quá trình FCNC trở nên rất nhạy cảm với các hiệu ứng của Vật lý mới.

2.2. Dị Thường Vật Lý Vị và Gợi Ý Về Vật Lý Mới

Các dị thường vật lý vị, chẳng hạn như các kênh rã bán lepton của meson B và moment từ dị thường của muon, đã thu hút sự chú ý lớn trong những năm gần đây. Những dị thường này cho thấy sự khác biệt giữa các tiên đoán của Mô hình Chuẩn và các kết quả thực nghiệm. Mặc dù có thể có những giải thích khác, chẳng hạn như các hiệu ứng phi nhiễu loạn, nhưng nhiều nhà vật lý tin rằng những dị thường này là dấu hiệu của Vật lý mới vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn.

III. Ảnh Hưởng Trường Vô Hướng Đến FCNC Trong Mô Hình S331

Trong mô hình S331, các trường vô hướng có thể tạo ra các tương tác FCNC đáng kể ở bậc cây. Điều này là do cấu trúc phức tạp của phần vô hướng và sự trộn lẫn giữa các thế hệ fermion. Các tương tác FCNC này có thể đóng góp vào các quá trình như các kênh rã bán lepton của meson B và moment từ dị thường của muon, giúp giải thích các dị thường quan sát được trong các thí nghiệm. Nghiên cứu này sử dụng các kết quả nghiên cứu đã thực hiện cùng với cô hướng dẫn là PGS. Đỗ Thị Hương.

3.1. Tương Tác FCNC Của Higgs Trong Mô Hình S331

Các boson Higgs trong mô hình S331 có thể có các tương tác FCNC với các quark và lepton. Các tương tác này có thể được tạo ra bởi sự trộn lẫn giữa các thế hệ fermion và cấu trúc phức tạp của phần vô hướng. Biên độ của các tương tác FCNC này phụ thuộc vào các tham số của mô hình, chẳng hạn như các coupling Yukawa và các VEV của các trường vô hướng.

3.2. Trộn Meson Ở Bậc Cây Trong Mô Hình S331

Các tương tác FCNC trong mô hình S331 có thể đóng góp vào sự trộn lẫn meson ở bậc cây. Sự trộn lẫn meson là một hiện tượng trong đó các meson trung hòa, chẳng hạn như K0 và B0, có thể chuyển đổi thành phản hạt của chúng. Biên độ của sự trộn lẫn meson phụ thuộc vào các tham số của mô hình và có thể được sử dụng để ràng buộc không gian tham số của mô hình S331.

IV. Ràng Buộc Vật Lý Từ FCNC Trong Mô Hình 3 3 1 1

Mô hình 3-3-1-1 cũng cho phép các tương tác FCNC ở bậc cây thông qua các boson chuẩn mới và các trường vô hướng mới. Các ràng buộc từ các quá trình FCNC như trộn meson và các kênh rã hiếm có thể được sử dụng để giới hạn không gian tham số của mô hình. Nghiên cứu này sử dụng các kết quả nghiên cứu đã thực hiện cùng với cô hướng dẫn là PGS. Đỗ Thị Hương và GS. Phùng Văn Đồng.

4.1. Các Quá Trình Hiếm Truyền Bởi Boson Chuẩn Mới

Các boson chuẩn mới trong mô hình 3-3-1-1 có thể truyền các quá trình hiếm, chẳng hạn như các kênh rã vi phạm số vị lepton (LFV) và các kênh rã vi phạm số vị quark (QFV). Biên độ của các quá trình này phụ thuộc vào khối lượng và coupling của các boson chuẩn mới, và có thể được sử dụng để ràng buộc không gian tham số của mô hình 3-3-1-1.

4.2. Các Kênh Rã Bổ Đính Trong Mô Hình 3 3 1 1

Các kênh rã bổ đính, chẳng hạn như các kênh rã của boson Higgs tựa Mô hình Chuẩn (SMLHB), cũng có thể bị ảnh hưởng bởi các tương tác FCNC trong mô hình 3-3-1-1. Việc đo lường các tỉ lệ rã nhánh của các kênh này có thể cung cấp các ràng buộc bổ sung cho không gian tham số của mô hình.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn và Kết Quả Nghiên Cứu Về Dòng Trung Hòa

Các kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa trong các mô hình S331 và 3-3-1-1 có thể được sử dụng để giải thích các dị thường vật lý vị quan sát được trong các thí nghiệm. Bằng cách so sánh các tiên đoán của các mô hình này với các kết quả thực nghiệm, chúng ta có thể xác định các giá trị có thể chấp nhận được của các tham số mô hình và hiểu rõ hơn về cấu trúc cơ bản của vũ trụ. Các kết quả này cũng có thể được sử dụng để hướng dẫn các tìm kiếm thực nghiệm cho Vật lý mới tại các máy gia tốc hạt.

5.1. So Sánh Lý Thuyết và Thực Nghiệm Về FCNC

Việc so sánh các tiên đoán lý thuyết của các mô hình S331 và 3-3-1-1 với các kết quả thực nghiệm về FCNC là rất quan trọng để kiểm tra tính hợp lệ của các mô hình này. Bằng cách thực hiện các tính toán chính xác và so sánh chúng với các dữ liệu thực nghiệm, chúng ta có thể xác định xem các mô hình này có thể giải thích các dị thường quan sát được hay không.

5.2. Hướng Dẫn Tìm Kiếm Vật Lý Mới Tại Máy Gia Tốc

Các kết quả nghiên cứu về FCNC trong các mô hình S331 và 3-3-1-1 có thể được sử dụng để hướng dẫn các tìm kiếm thực nghiệm cho Vật lý mới tại các máy gia tốc hạt. Bằng cách xác định các kênh rã và các quá trình nhạy cảm với các hiệu ứng của Vật lý mới, chúng ta có thể thiết kế các thí nghiệm để tìm kiếm các dấu hiệu của các hạt và tương tác mới.

VI. Kết Luận và Tương Lai Nghiên Cứu Về Trường Vô Hướng

Nghiên cứu về ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa trong các mô hình S331 và 3-3-1-1 là một lĩnh vực quan trọng trong vật lý hạt. Các mô hình này cung cấp các cơ chế để giải thích các dị thường vật lý vị quan sát được trong các thí nghiệm và có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc cơ bản của vũ trụ. Trong tương lai, cần có thêm các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để kiểm tra tính hợp lệ của các mô hình này và tìm kiếm các dấu hiệu của Vật lý mới.

6.1. Tóm Tắt Những Đóng Góp Mới Của Luận Án

Luận án này đã đóng góp vào việc nghiên cứu ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa trong các mô hình S331 và 3-3-1-1. Các kết quả nghiên cứu đã cung cấp các ràng buộc mới cho không gian tham số của các mô hình này và có thể giúp giải thích các dị thường vật lý vị quan sát được trong các thí nghiệm.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Trong Tương Lai

Trong tương lai, cần có thêm các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để kiểm tra tính hợp lệ của các mô hình S331 và 3-3-1-1 và tìm kiếm các dấu hiệu của Vật lý mới. Các hướng nghiên cứu tiềm năng bao gồm việc nghiên cứu các hiệu ứng của các trường vô hướng lên các quá trình khác, chẳng hạn như các kênh rã của boson Higgs và các quá trình liên quan đến vật chất tối.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Mô hình Chuẩn (Standard Model - SM) trong vật lý hạt cơ bản, được hoàn thiện với việc phát hiện boson Higgs tại Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) vào năm 2012 với khối lượng xấp xỉ $125\text{ GeV}$, là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của vật lý lý thuyết thế kỷ 20. Mặc dù mô tả thành công tương tác điện yếu và tương tác mạnh ở thang năng lượng dưới $10^2\text{ GeV}$, Mô hình Chuẩn vẫn tồn tại những lỗ hổng lý thuyết và thực nghiệm nghiêm trọng. SM không giải thích được nguồn gốc khối lượng và sự dao động của neutrino, bản chất của vật chất tối ($\Omega_{\text{DM}} h^2 \approx 0.12$), vấn đề phân bậc năng lượng (hierarchy problem) giữa thang điện yếu và thang Planck ($\Lambda_{\text{Pl}} \sim 10^{19}\text{ GeV}$), vấn đề vi phạm CP mạnh trong sắc động lực học lượng tử (QCD), cũng như cơ chế sinh bất đối xứng vật chất - phản vật chất của vũ trụ ($\eta \sim 6 \times 10^{-10}$).

Trong những năm gần đây, hàng loạt dị thường vật lý vị (flavor anomalies) với độ lệch chuẩn $2 - 4\sigma$ so với tiên đoán SM đã xuất hiện từ các thí nghiệm như LHCb, Belle, BaBar, ATLAS, CMS và Muon $g-2$ tại Fermilab (FNAL). Nổi bật là độ lệch trong moment từ dị thường của muon $\Delta a_\mu \equiv a_\mu^{\text{Exp}} - a_\mu^{\text{SM}} = 251 (59) \times 10^{-11}$ đạt mức ý nghĩa thống kê $4.2\sigma$, các dị thường về vi phạm tính phổ quát của vị lepton (LFUV) trong các tỷ số $R_K, R_{K^*}$ và góc $P_5'$ của phân rã meson $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$, cùng các giới hạn nghiêm ngặt đối với quá trình vi phạm số vị lepton mang điện (cLFV) như $\text{Br}(\mu \to e\gamma) < 4.2 \times 10^{-13}$ và phân rã vi phạm vị lepton của Higgs (LFVHD) $\text{Br}(h \to \mu\tau) < 2.1 \times 10^{-5}$.

Khoảng trống nghiên cứu (Research Gap) cốt lõi mà luận án giải quyết xuất phát từ thực tế: trong các mô hình mở rộng nhóm chuẩn điện yếu thuộc lớp $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ (mô hình 3-3-1), phần lớn các công trình tiền nhiệm chỉ tập trung khảo sát dòng trung hòa thay đổi vị (Flavor Changing Neutral Currents - FCNC) truyền bởi các boson chuẩn trung hòa mới như $Z'$. Đóng góp của các trường vô hướng (Higgs kép, tam tuyến vô hướng, hạt vô hướng trung hòa và vô hướng mang điện mới) vào FCNC ở cả bậc cây lẫn bậc bổ đính lượng tử (vòng Feynman một vòng và hai vòng) chưa được đánh giá một cách toàn diện và chặt chẽ trong hai cấu trúc mô hình tiên tiến: Mô hình 3-3-1 đơn giản (Simple 3-3-1 - S331) và Mô hình 3-3-1 mở rộng đối xứng $B-L$ (mô hình 3-3-1-1).

Luận án thiết lập hai câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết tương ứng:

• RQ1: Cơ chế tương tác Yukawa tổng quát của tam tuyến Higgs trong mô hình S331 tạo ra ảnh hưởng như thế nào đối với các phân rã LFVHD ($h \to \mu\tau$), cLFV ($\tau \to \mu\gamma$), moment từ dị thường muon $\Delta a_\mu$, phân rã FCNC của top quark ($t \to qh$) và dao động meson?
  • Giả thuyết H1: Sự hiện diện của phổ vô hướng mới trong S331 tạo ra các tương tác LFV/QFV bậc cây cho boson Higgs tựa SM ($h$) và boson Higgs nặng ($H$), cho phép đóng góp đáng kể vào $\tau \to \mu\gamma$ qua giản đồ Barr-Zee 2 vòng và giải thích thỏa đáng dị thường $\Delta a_\mu$ mà không vi phạm giới hạn Landau pole.
• RQ2: Khi tính toán đồng thời đóng góp của các boson chuẩn mới và các trường vô hướng mới ($H_1, A, H^\pm, H^{\pm\pm}$) trong mô hình 3-3-1-1, không gian tham số của thang phá vỡ đối xứng $w$ và giá trị trung bình chân không $u$ bị thu hẹp ra sao dưới các ràng buộc trộn meson ($\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$), phân rã hiếm $B_s \to \mu^+\mu^-, B \to K^{()}\mu^+\mu^-$, và các kênh rã bức xạ $b \to s\gamma, \mu \to e\gamma$?*
  • Giả thuyết H2: Đóng góp giao thoa giữa các trường vô hướng mang điện và boson chuẩn mới trong mô hình 3-3-1-1 tạo ra các hiệu ứng triệt tiêu hoặc tăng cường quan trọng, thiết lập cận dưới vật lý chặt chẽ cho thang năng lượng $B-L$ ($w \ge 3 - 4\text{ TeV}$).

Khung lý thuyết của nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng Lý thuyết Trường Lượng tử (Quantum Field Theory - QFT), cơ chế Phá vỡ Đối xứng Tự phát (Spontaneous Symmetry Breaking - SSB), cơ chế triệt tiêu Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM), giả thuyết Cheng-Sher về ma trận Yukawa, và Lý thuyết Trường Hiệu dụng (Effective Field Theory - EFT) với hệ số Wilson mở rộng.

Phạm vi nghiên cứu bao quát toàn bộ các quá trình vật lý vị thực nghiệm năng lượng cao tại thang điện yếu và thang $\text{TeV}$, phân tích các dữ liệu đo đạc từ LHC (ATLAS, CMS, LHCb), FNAL, MEG, BaBar và Belle với quy chuẩn độ tin cậy $90% - 95%$ C.L.

---

Literature Review và Positioning

Nghiên cứu về các mô hình vật lý vượt ngoài Mô hình Chuẩn (BSM) tập trung vào ba hướng tiếp cận chính: mở rộng nhóm đối xứng không-thời gian (Mô hình Siêu đối xứng - SUSY), mở rộng số chiều không-thời gian (Extra Dimensions như Randall-Sundrum, Universal Extra Dimensions), và mở rộng nhóm đối xứng chuẩn nội tại. Trong hướng mở rộng nhóm chuẩn, các mốc phát triển lý thuyết kinh điển gồm:

1. Mô hình Điện Yếu GWS (Glashow 1961, Weinberg 1967, Salam 1968): Nhóm chuẩn $SU(2)_L \otimes U(1)_Y$, bảo toàn số vị lepton ở mọi bậc nhiễu loạn khi neutrino không có khối lượng Dirac.
2. Mô hình Thống nhất Lớn (GUTs) (Georgi-Glashow 1974 cho $SU(5)$, Fritzsch-Minkowski 1975 cho $SO(10)$): Thống nhất ba tương tác ở thang $\Lambda_{\text{GUT}} \sim 10^{16}\text{ GeV}$, tiên đoán sự rã của proton nhưng chưa được thực nghiệm xác nhận.
3. Mô hình Đối xứng Trái - Phải Tối thiểu (MLRSM) (Pati-Salam 1974, Mohapatra-Senjanovic 1975): Bổ sung $SU(2)R \otimes U(1){B-L}$, giải thích khối lượng nhỏ neutrino qua cơ chế Seesaw loại I nhưng không giải thích được số lượng 3 thế hệ fermion và không có ứng viên vật chất tối tự nhiên.
4. Lớp Mô hình 3-3-1: Được khởi xướng bởi Pisano-Pleitez (1992) và Frampton (1992) (Mô hình 3-3-1 tối thiểu - M331), Singer-Valle (1980) và Foot et al. (1993) (Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải - $\nu331$). Ưu thế vượt trội của nhóm mô hình 3-3-1 là giải thích nguyên lý tại sao có đúng 3 thế hệ fermion thông qua điều kiện khử dị thường chiral $[SU(3)_L]^3$, đồng thời gắn liền với sự lượng tử hóa điện tích.

Trong quá trình tiến hóa của các biến thể 3-3-1, xuất hiện các cuộc tranh luận học thuật sâu sắc:

• Tranh luận về phổ Higgs và FCNC: Mô hình M331 nguyên bản đòi hỏi một lục tuyến Higgs và ba tam tuyến Higgs với 22 bậc tự do vô hướng sau phá vỡ đối xứng, dẫn đến cực Landau xuất hiện sớm ở thang rất thấp $\Lambda \sim 4 - 5\text{ TeV}$, khiến cơ chế sinh khối lượng neutrino và hiện tượng rã proton thông qua các toán tử 7 chiều ($\tau_{\text{proton}} \sim 10^{-8}\text{ s}$) vi phạm nghiêm trọng thực nghiệm.
• Biến thể RM331 đối đầu S331: Mô hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (RM331) do Phùng Văn Đồng và cộng sự (2013) đề xuất giảm phổ Higgs xuống còn 2 tam tuyến, nhưng FCNC và tham số $\Delta\rho$ bị ràng buộc chặt chẽ bởi cực Landau. Để khắc phục, Mô hình S331 (Simple 3-3-1) ra đời bằng cách đảo ngược biểu diễn của thế hệ quark thứ ba $Q_{3L}$ so với hai thế hệ đầu, giúp FCNC hoàn toàn độc lập với cực Landau và cho phép top quark nhận khối lượng ở bậc cây một cách tự nhiên.
• Mô hình 3-3-1 Đảo (F331) của Fonseca & Hirsch (2016): Nghiên cứu hoán đổi biểu diễn giữa quark và lepton, tạo ra tương tác không phổ quát của boson $Z'$ trên các thế hệ lepton, sinh ra FCNC lepton bậc cây như $\mu \to 3e$ và $\mu \leftrightarrow e$ conversion.

Vị thế học thuật của luận án được xác lập bằng cách giải quyết điểm mù của các nghiên cứu trước: tích hợp đầy đủ tương tác của các hạt vô hướng (Higgs tựa SM $h$, Higgs trung hòa mới $H$, Higgs giả vô hướng $A$, và các Higgs mang điện $H^\pm, H^{\pm\pm}$) vào mạng lưới tính toán FCNC. Nghiên cứu đối sánh trực tiếp với hai công trình quốc tế tiêu biểu: công trình của Fonseca & Hirsch (2016) về vi phạm vị lepton trong nhóm 3-3-1 và các tính toán FCNC của Buras et al. (2013, 2014) về hệ trộn meson trong các mô hình mở rộng chuẩn.

---

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án mở rộng và định hình lại cấu trúc lý thuyết của hai mô hình chuẩn mở rộng thông qua các đề xuất toán học chính xác:

1. Mở rộng lý thuyết tương tác Yukawa vi phạm số vị trong S331: Chứng minh rằng tam tuyến Higgs trong mô hình S331 tương tác với cả quark và lepton thông qua các ma trận Yukawa không đường chéo tổng quát. Điều này thiết lập nguồn sinh vi phạm vị lepton (LFV) và vi phạm vị quark (QFV) trực tiếp tại bậc cây cho cả boson Higgs tựa SM ($h$) và hạt vô hướng nặng ($H$).
2. Xây dựng toán tử số lepton và số baryon mở rộng: Trong mô hình 3-3-1, số lepton thông thường không giao hoán với các vi tử $T_a$ của nhóm $SU(3)_L$. Luận án áp dụng toán tử số lepton suy rộng: $$\mathbb{L} = \alpha T_3 + \beta T_8 + \gamma X + L$$ với $\beta = 4/\sqrt{3}$, giải thích cơ chế vi phạm số lepton và số baryon ở mức năng lượng cao.
3. Cơ chế ổn định vật chất tối và khử hiệu ứng $\Delta\rho$ bằng trường vô hướng trơ: Luận án chỉ ra rằng trong S331, việc bổ sung các trường vô hướng trơ $\phi = \chi', \eta', S'$ (lẻ dưới đối xứng $Z_2$) không chỉ cung cấp ứng viên vật chất tối bền vững mà còn bù trừ các đóng góp lượng tử vào tham số độ chính xác điện yếu $\Delta\rho$, duy trì tính tự nhiên của lý thuyết dưới thang cực Landau $\Lambda \sim 4 - 5\text{ TeV}$.
4. Hoàn thiện mô hình 3-3-1-1 với đối xứng chuẩn $B-L$ cục bộ: Trong nhóm chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes U(1)_N$, việc phá vỡ đối xứng qua các chân không vô hướng sinh ra đối xứng tàn dư bảo vệ độ bền của vật chất tối, đồng thời cung cấp cơ chế Seesaw tự nhiên sinh khối lượng neutrino ở thang vài $\text{TeV}$ gắn với giải thích bất đối xứng vật chất qua Leptogenesis.

       [Nhóm Chuẩn SM: SU(3)_C ⊗ SU(2)_L ⊗ U(1)_Y]
[Mô hình S331]                    [Mô hình 3-3-1-1]
• SU(3)_C ⊗ SU(3)_L ⊗ U(1)_X      • SU(3)_C ⊗ SU(3)_L ⊗ U(1)_X ⊗ U(1)_N
• Thế hệ quark Q_3L bất đối xứng   • Nhóm U(1)_N gắn với đối xứng B - L
• Phổ Higgs: 2 tam tuyến χ, η     • Đối xứng tàn dư bảo toàn Vật chất tối
• Trường trơ Higgs: χ', η', S'    • Phổ Higgs: Tam tuyến + Đơn tuyến Vô hướng
[Tương tác Yukawa FCNC bậc cây]   [FCNC hỗn hợp: Boson chuẩn + Vô hướng]
• h → l_i l_j, h → q_i q_j         • Trộn Meson: Δm_K, Δm_Bs, Δm_Bd
• Top quark rã hiếm: t → q h      • Phân rã hiếm: Bs → μ+ μ-, B → K(*) μ+ μ-
• Giản đồ 2 vòng Barr-Zee (cLFV)  • Phân rã bức xạ: b → s γ, μ → e γ

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp đồng thời ba cấu trúc lý thuyết:

• Lý thuyết Trường Chuẩn Không-Abel: Mô tả các vi tử Gell-Mann $\lambda_a/2$, tensor cường độ trường và cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát nhiều giai đoạn: $$\text{G}{3311} \xrightarrow{w} \text{G}{331} \xrightarrow{v_\chi} \text{G}{\text{SM}} \xrightarrow{v\eta, v_\rho} SU(3)C \otimes U(1){\text{em}}$$
• Giả thuyết Tham số hóa Cheng-Sher: Thiết lập cấu trúc ma trận Yukawa vi phạm vị cho các trường vô hướng theo thang hình học khối lượng fermion: $$(Y_f){ij} \approx \lambda{ij} \frac{\sqrt{m_i m_j}}{v}$$ trong đó $\lambda_{ij}$ là các tham số tự do cấp bậc một $\mathcal{O}(1)$.
• Lý thuyết Toán tử Hiệu dụng (Effective Hamiltonian): Khai triển toán tử tích giải tích (Operator Product Expansion - OPE) để tính toán hệ số Wilson $C_7, C_8, C_9, C_{10}$ cho các phân rã hiếm của meson $B$ và các tham số dao động meson $\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$.

Điều kiện biên (Boundary Conditions) được xác lập nghiêm ngặt: thang năng lượng phá vỡ đối xứng $w \ge 1\text{ TeV}$, VEV điện yếu $v = \sqrt{v_\eta^2 + v_\rho^2} \simeq 246\text{ GeV}$, giới hạn khối lượng Higgs tựa SM $m_h = 125.25\text{ GeV}$, và các giới hạn thực nghiệm meson do HFLAV/PDG công bố.

---

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu được thiết kế theo quan điểm bản thể luận thực chứng (Positivism) và nhận thức luận diễn dịch toán học chặt chẽ của vật lý năng lượng cao:

• Tiếp cận Đa mức (Multi-level Analytical Design):
  • Mức 1 (Lagrangian vi mô): Xây dựng Lagrangian đầy đủ gồm phần động năng chuẩn, tương tác Yukawa, thế vô hướng $V(\phi)$, và dòng tương tác chuẩn.
  • Mức 2 (Chéo hóa ma trận khối lượng): Giải tích chéo hóa các ma trận khối lượng fermion $3 \times 3$, ma trận khối lượng gauge boson $4 \times 4$, và ma trận khối lượng vô hướng CP-chẵn/CP-lẻ để xác định các trạng thái vật lý riêng và góc trộn.
  • Mức 3 (Tính toán biên độ tán xạ Feynman): Thiết lập các biên độ chuyển dời ở bậc cây và bậc vòng lượng tử (1-loop Self-energy, Vertex corrections, Box diagrams, và 2-loop Barr-Zee diagrams).
  • Mức 4 (Quét không gian tham số và đối soát thực nghiệm): Lập trình số hóa để đánh giá các đại lượng quan sát (observables) so với ngưỡng giới hạn thực nghiệm.

Quy trình nghiên cứu rigorous

Quy trình tính toán tuân thủ các chuẩn mực khắt khe của vật lý lý thuyết:

1. Kiểm tra tính bất biến chuẩn và tính tái chuẩn hóa: Sử dụng chuẩn unita và chuẩn 't Hooft-Feynman ($R_\xi$) để kiểm chứng tính độc lập chuẩn của các biên độ vật lý.
2. Khử phân kỳ tử ngoại (UV Divergence): Áp dụng phương pháp điều chỉnh chiều (Dimensional Regularization) trong không gian $D = 4 - 2\epsilon$, biểu diễn tích phân vòng thông qua các hàm Passarino-Veltman chuẩn ($A_0, B_0, C_0, D_0$).
3. Đánh giá giản đồ Barr-Zee 2 vòng: Đối với kênh rã cLFV $\tau \to \mu\gamma$ và $\mu \to e\gamma$, các giản đồ Barr-Zee chứa vòng fermion nặng (top quark) và vòng hạt mang điện mới được giải tích chi tiết, khắc phục hiện tượng triệt tiêu GIM bậc 1 vòng.
4. Tam giác đạc độ tin cậy (Triangulation): Đối soát chéo giữa ba nguồn dữ liệu: dữ liệu tán xạ máy gia tốc trực tiếp (LHC), dữ liệu đo lường chính xác gián tiếp (dao động meson, moment từ $g-2$), và các ràng buộc lý thuyết (tính unita của ma trận tán xạ, độ ổn định của thế chân không Higgs).

[Thiết lập Lagrangian Mô hình S331 / 3-3-1-1]
[Chéo hóa Ma trận Khối lượng: Fermion, Gauge Bosons, Scalars]
[Tính toán Biên độ Feynman: Bậc cây + 1 Vòng + 2 Vòng Barr-Zee]
[Phần mềm Mathematica / FeynCalc: Tích phân số & Quét tham số]
[Kiểm chứng với Ràng buộc Thực nghiệm: LHC, MEG, Muon g-2, PDG]

Data và phân tích

Toàn bộ các tham số đầu vào được trích xuất từ dữ liệu chuẩn quốc tế của Particle Data Group (PDG 2022/2023) và các nhóm thực nghiệm chuyên biệt:

• Tham số thực nghiệm đầu vào:
  • Khối lượng lepton: $m_e = 0.511\text{ MeV}, m_\mu = 105.66\text{ MeV}, m_\tau = 1776.86\text{ MeV}$.
  • Khối lượng quark: $m_u = 2.16\text{ MeV}, m_d = 4.67\text{ MeV}, m_s = 93.4\text{ MeV}, m_c = 1.27\text{ GeV}, m_b = 4.18\text{ GeV}, m_t = 172.69\text{ GeV}$.
  • Khối lượng boson điện yếu: $M_W = 80.377\text{ GeV}, M_Z = 91.1876\text{ GeV}, m_h = 125.25\text{ GeV}$.
  • Độ chênh lệch khối lượng meson thực nghiệm: $$\Delta m_K = (3.484 \pm 0.006) \times 10^{-12}\text{ MeV}$$ $$\Delta m_{B_d} = (3.334 \pm 0.013) \times 10^{-10}\text{ MeV}$$ $$\Delta m_{B_s} = (1.1683 \pm 0.0013) \times 10^{-8}\text{ MeV}$$
• Công cụ tính toán số: Lập trình trên nền tảng phần mềm Wolfram Mathematica kết hợp các gói chuyên dụng cho vật lý năng lượng cao để giải hệ phương trình phi tuyến, thực hiện tích phân số đa biến và vẽ biểu đồ phân bố mật độ tham số.
• Kiểm tra độ bền vững (Robustness Checks): Khảo sát đồng thời hai kịch bản ma trận Yukawa: kịch bản Cheng-Sher $(U_R^e)^\dagger h'^e U_L^e){\mu\tau} = \sqrt{m\mu m_\tau}/v$ và kịch bản phi cấu trúc cố định $(U_R^e)^\dagger h'^e U_L^e)_{\mu\tau} = 5 \times 10^{-4}$, quét thang năng lượng mới $\Lambda$ từ $1000\text{ GeV}$ đến $5000\text{ GeV}$.

---

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

1. Xác định tỷ lệ phân rã LFV của Boson Higgs tựa SM ($h \to \mu\tau$) trong S331: Luận án chỉ ra rằng tương tác LFV bậc cây của Higgs trong S331 cho phép tỷ số phân rã $\text{Br}(h \to \mu\tau)$ đạt tới cấp độ $10^{-6} - 10^{-5}$, nằm ngay sát dưới giới hạn trên thực nghiệm hiện tại của CMS/ATLAS $\text{Br}(h \to \mu\tau) < 2.1 \times 10^{-5}$ ($90%$ C.L.). Tỷ lệ này phụ thuộc trực tiếp vào hệ số ghép Yukawa $\lambda_{23}$ và thang vật lý mới $\Lambda$, mở ra khả năng kiểm chứng trực tiếp tại máy gia tốc High-Luminosity LHC (HL-LHC).
2. Sự vượt trội của giản đồ Barr-Zee hai vòng trong phân rã $\tau \to \mu\gamma$: Khảo sát phân rã cLFV $\tau \to \mu\gamma$ chứng minh rằng đóng góp lượng tử từ giản đồ Barr-Zee 2 vòng chứa vòng top quark chiếm ưu thế tuyệt đối so với các giản đồ 1 vòng thông thường. Tổng tỷ lệ phân rã toàn phần thỏa mãn giới hạn thực nghiệm của BaBar $\text{Br}(\tau \to \mu\gamma) < 4.4 \times 10^{-8}$ khi thang vật lý mới $\Lambda \ge 2000\text{ GeV}$ với hệ số $\lambda_{23} \in [1, 5]$.
3. Giải thích thỏa đáng dị thường Moment từ Muon ($\Delta a_\mu$): Đóng góp của tương tác vi phạm vị lepton của trường vô hướng trung hòa mới $H$ ở bậc một vòng vào $(g-2)\mu$ trong mô hình S331 có thể bù đắp hoàn toàn độ chênh lệch thực nghiệm $\Delta a\mu = 251 (59) \times 10^{-11}$ ($4.2\sigma$) khi cố định thang năng lượng $\Lambda = 2000\text{ GeV}$ và điều chỉnh tham số thế Higgs $\lambda_2 \sim \mathcal{O}(1)$.
4. Thu hẹp không gian tham số thang phá vỡ đối xứng trong Mô hình 3-3-1-1: Phân tích tổng hợp FCNC bậc cây truyền bởi boson chuẩn $Z_2, Z_N$ và các hạt vô hướng mới $H_1, A$ trên các hệ dao động meson $\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$ thiết lập một không gian khả dĩ cực kỳ chặt chẽ: thang VEV $w \ge 3 - 4\text{ TeV}$ và VEV vô hướng $u \in [5, 20]\text{ GeV}$.
5. Hiệu ứng giao thoa trong các phân rã bức xạ hiếm $b \to s\gamma$ và $\mu \to e\gamma$: Trong mô hình 3-3-1-1, đóng góp của các boson chuẩn mang điện mới và Higgs mang điện mới $H^\pm$ vào biên độ bức xạ điện từ tạo ra sự giao thoa mang tính quyết định. Đối với $b \to s\gamma$, tỷ lệ rã lý thuyết tiệm cận hoàn hảo dải đo thực nghiệm $\text{Br}(b \to s\gamma) = (3.49 \pm 0.19) \times 10^{-4}$ trong giới hạn $u, v \ll -f \sim w \sim \Lambda$. Đối với $\mu \to e\gamma$, giới hạn MEG $\text{Br}(\mu \to e\gamma) < 4.2 \times 10^{-13}$ đặt cận dưới cho thang $w \ge 4\text{ TeV}$ ứng với $u = 5 - 20\text{ GeV}$.

Hiện tượng luận / Quan sát	Giới hạn thực nghiệm (Exp Bound)	Tiên đoán Mô hình Chuẩn (SM)	Tiên đoán Luận án (S331 / 3-3-1-1)
$\text{Br}(h \to \mu\tau)$	$< 2.1 \times 10^{-5}$ ($90%$ C.L.)	$\approx 0$ (bị cấm)	$10^{-7} - 10^{-5}$ (Khả dĩ tại HL-LHC)
$\text{Br}(\tau \to \mu\gamma)$	$< 4.4 \times 10^{-8}$ ($90%$ C.L.)	$< 10^{-54}$	$10^{-9} - 10^{-8}$ (Chi phối bởi Barr-Zee 2 vòng)
$\Delta a_\mu$ (Muon $g-2$)	$251 (59) \times 10^{-11}$ ($4.2\sigma$)	$0$	Giải thích hoàn toàn với $\Lambda \approx 2\text{ TeV}$
$\text{Br}(\mu \to e\gamma)$	$< 4.2 \times 10^{-13}$ (MEG)	$< 10^{-54}$	Khớp thực nghiệm khi $w \ge 4\text{ TeV}$
$\text{Br}(b \to s\gamma)$	$(3.49 \pm 0.19) \times 10^{-4}$	$(3.36 \pm 0.23) \times 10^{-4}$	Nhận đóng góp mới từ $H^\pm$, khớp thực nghiệm
$\text{Br}(t \to qh)$ ($q=u,c$)	$< 9.4 \times 10^{-4}$ ($95%$ C.L.)	$\approx 10^{-15} - 10^{-17}$	$10^{-6} - 10^{-5}$ (Tăng cường đáng kể)

Implications đa chiều

• Về mặt Lý thuyết: Khẳng định vai trò không thể bỏ qua của khu vực vô hướng (scalar sector) trong hiện tượng luận FCNC của các mô hình chuẩn mở rộng. Chứng minh rằng việc chỉ xét boson chuẩn $Z'$ là không đủ để mô tả bức tranh vật lý chính xác ở thang năng lượng TeV.
• Về mặt Thực nghiệm: Cung cấp các benchmark tham số chính xác phục vụ việc tìm kiếm trực tiếp các hạt Higgs mang điện, Higgs trung hòa nặng và phân rã hiếm tại các thí nghiệm ATLAS, CMS (CERN), MEG II (PSI), Belle II (KEK) và máy gia tốc tương lai ILC / FCC-ee.
• Về mặt Phương pháp luận: Xây dựng quy trình chuẩn hóa trong việc tính toán đóng góp kết hợp giữa hiệu ứng bậc cây và hiệu ứng 2 vòng Barr-Zee cho các mô hình có nhóm chuẩn không-Abel mở rộng.

---

Limitations và Future Research

Mặc dù đạt được những kết quả đột phá, luận án thẳng thắn thừa nhận các giới hạn lý thuyết và tính toán:

1. Rào cản Cực Landau (Landau Pole): Mặc dù S331 đã tách FCNC khỏi cực Landau, nhóm chuẩn $SU(3)_L \otimes U(1)_X$ vẫn đối mặt với sự tăng nhanh của hằng số tương tác $g_X$ ở thang năng lượng $\Lambda \sim 4 - 5\text{ TeV}$, đòi hỏi một lý thuyết thống nhất mở rộng (UV-completion) ở thang cao hơn.
2. Độ bất định trong ma trận Yukawa của Fermion phân cực phải: Do thiếu dữ liệu thực nghiệm về pha phân cực phải của fermion, các phần tử ma trận trộn $U_R^e, V_R^u, V_R^d$ được khảo sát dựa trên ansatz Cheng-Sher hoặc quét tham số ngẫu nhiên, dẫn đến độ bất định mô hình nhất định.
3. Sai số phi nhiễu loạn của Sắc động lực học lượng tử (Hadronic Uncertainties): Các tính toán về dao động meson và phân rã meson $B$ vẫn chịu ảnh hưởng bởi sai số trong các thừa số dạng (form factors) và tham số túi tích phân (bag parameters) trích xuất từ Lattice QCD.

Chương trình nghiên cứu tương lai (Future Research Agenda) bao gồm 4 định hướng cụ thể:

• Hướng 1: Tích hợp các pha vi phạm CP phức trong thế vô hướng của mô hình 3-3-1-1 để khảo sát đồng thời moment lưỡng cực điện của neutron ($d_n$) và electron ($d_e$).
• Hướng 2: Tính toán chi tiết quá trình hồi phục nhiệt động học vũ trụ và mật độ tàn dư vật chất tối (Dark Matter relic density) tạo ra bởi các hạt vô hướng trơ trong S331 có tính đến tương tác đồng hủy (co-annihilation).
• Hướng 3: Mở rộng tính toán phương trình nhóm tái chuẩn hóa (RGE) 2 vòng cho toàn bộ các hằng số ghép Yukawa và thế vô hướng để kiểm tra độ ổn định chân không tới thang Planck.
• Hướng 4: Nghiên cứu tín hiệu tán xạ của các hạt vô hướng mang điện đôi ($H^{\pm\pm}$ - bileptons) tại máy gia tốc va chạm hadron tương lai 100 TeV (FCC-hh).

---

Tác động và ảnh hưởng

Luận án tạo ra tác động sâu rộng đối với cộng đồng vật lý năng lượng cao:

• Tác động Học thuật: Kết quả nghiên cứu đóng góp trực tiếp vào dòng chảy vật lý hiện tượng luận (Phenomenology of High Energy Physics - hep-ph), cung cấp các công thức giải tích và ước lượng số có khả năng trích dẫn cao trong các nghiên cứu mở rộng mô hình chuẩn và vật lý vị.
• Ảnh hưởng đến Thực nghiệm Máy gia tốc: Các ràng buộc về không gian tham số ($w \ge 4\text{ TeV}$, thang khối lượng Higgs mới $M_H \ge 1 - 2\text{ TeV}$) cung cấp chỉ dấu định hướng quan trọng cho các chương trình tìm kiếm hạt mới tại giai đoạn vận hành Run 3 và High-Luminosity của LHC.
• Thúc đẩy Hợp tác Quốc tế: Kế thừa và phát triển các trao đổi học thuật với các chuyên gia hàng đầu (như GS. Takeo Inami - Đại học Chuo/Tohoku, Nhật Bản), nâng cao vị thế của nghiên cứu vật lý lý thuyết Việt Nam trên trường quốc tế.
• Đào tạo và Phát triển Năng lực Tính toán: Luận án hình thành một bộ quy chuẩn tính toán bán tự động trên Mathematica cho các bài toán biên độ lượng tử nhiều vòng, phục vụ đào tạo các thế hệ nghiên cứu sinh tiếp nối.

---

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh và Giới nghiên cứu trẻ: Tiếp cận một tài liệu tổng quan xuất sắc, phương pháp luận rõ ràng về kỹ thuật tính toán FCNC, kỹ thuật tích phân vòng Feynman và lý thuyết mô hình 3-3-1.
• Các nhà Vật lý Lý thuyết BSM: Thừa hưởng khung phân tích chi tiết về tương tác vô hướng và các nghiệm giải tích của ma trận khối lượng trong S331 và 3-3-1-1 để áp dụng cho các cấu trúc nhóm đối xứng khác.
• Các nhà Vật lý Thực nghiệm (Experimentalists at LHCb, Belle II, MEG II): Sử dụng trực tiếp các cận trên và cận dưới của không gian tham số để tối ưu hóa chiến lược lọc dữ liệu sự kiện (trigger selection) trong các kênh phân rã hiếm.
• Các nhóm Nghiên cứu Vật lý Thiên văn và Vũ trụ học: Ứng dụng cơ chế đối xứng tàn dư và phổ vô hướng trơ để mô hình hóa quá trình tiến hóa của vật chất tối và bài toán lạm phát vũ trụ.

---

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì và đã mở rộng lý thuyết nào?

Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất là việc lượng hóa toàn diện vai trò của các trường vô hướng (scalar fields) trong việc sinh ra dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) ở cả bậc cây và bậc vòng trong hai mô hình S331 và 3-3-1-1. Luận án đã mở rộng Mô hình Điện Yếu Glashow-Weinberg-Salam và Mô hình 3-3-1 tối thiểu (M331) bằng cách chứng minh rằng: trong S331, cấu trúc tam tuyến Higgs kết hợp với sự bất đối xứng thế hệ của quark $Q_{3L}$ cho phép sinh tương tác LFV/QFV bậc cây mà không phụ thuộc vào cực Landau; đồng thời trong 3-3-1-1, sự can thiệp của các vô hướng mang điện $H^\pm$ và vô hướng trung hòa $H_1, A$ làm biến đổi sâu sắc không gian tham số của thang phá vỡ đối xứng $B-L$.

2. Điểm cải tiến phương pháp luận so với ít nhất hai nghiên cứu quốc tế tiền nhiệm?

So với nghiên cứu của Pisano & Pleitez (1992) (mô hình M331 nguyên bản) và Fonseca & Hirsch (2016) (mô hình F331):

• Thứ nhất, luận án đã khắc phục hoàn toàn sự bế tắc toán học trong việc chéo hóa ma trận Higgs 22 bậc tự do của M331 bằng cách tinh giản phổ vô hướng xuống 2 tam tuyến trong S331 nhưng vẫn bảo toàn cơ chế sinh khối lượng cho toàn bộ phổ hạt thông qua tương tác hiệu dụng.
• Thứ hai, không chỉ dừng lại ở việc tính toán FCNC bậc cây qua boson chuẩn trung hòa $Z'$ như Fonseca & Hirsch, luận án đã thiết lập quy trình tính toán hoàn chỉnh đến giản đồ Barr-Zee 2 vòng cho các kênh phân rã cLFV ($\tau \to \mu\gamma$), chứng minh rằng đóng góp 2 vòng này chiếm ưu thế áp đảo so với đóng góp 1 vòng.

3. Phát hiện nào gây bất ngờ nhất và bằng chứng định lượng từ số liệu?

Phát hiện bất ngờ nhất là sự chi phối hoàn toàn của giản đồ Barr-Zee 2 vòng đối với phân rã $\tau \to \mu\gamma$ trong mô hình S331. Thông thường trong lý thuyết nhiễu loạn, đóng góp 2 vòng bị triệt tiêu bởi thừa số pha $(\alpha/4\pi)^2$. Tuy nhiên, do cơ chế GIM triệt tiêu mạnh đóng góp 1 vòng, trong khi giản đồ Barr-Zee 2 vòng được tăng cường bởi khối lượng rất lớn của top quark chạy trong vòng kín ($m_t \approx 172.69\text{ GeV}$), độ lớn của biên độ 2 vòng vượt trội hơn hẳn biên độ 1 vòng. Bằng chứng định lượng: với $\Lambda = 2000\text{ GeV}$ và $\lambda_{23} = 1 - 5$, tỷ lệ $\text{Br}(\tau \to \mu\gamma)$ đạt mức $10^{-9} - 10^{-8}$, tiệm cận sát giới hạn thực nghiệm BaBar ($4.4 \times 10^{-8}$).

4. Luận án có cung cấp quy trình tái lập kết quả (Replication Protocol) không?

Có. Luận án trình bày chi tiết và tường minh:

• Toàn bộ dạng giải tích của Lagrangian tương tác trong chuẩn unita.
• Ma trận trộn khối lượng của fermion, gauge boson và scalar fields kèm điều kiện trực giao hóa.
• Các biểu thức giải tích của biên độ Feynman, hệ số Wilson, và các tích phân vòng rút gọn theo hàm Passarino-Veltman.
• Bộ tham số đầu vào và quy chuẩn quét số trên phần mềm Wolfram Mathematica, cho phép các nhà nghiên cứu độc lập tái lập chính xác mọi đồ thị và bảng số liệu.

5. Kế hoạch nghiên cứu 10 năm được phác thảo ra sao?

Kế hoạch nghiên cứu 10 năm tập trung vào lộ trình:

• Giai đoạn 1 (1-3 năm): Khảo sát hiện tượng luận vi phạm CP trong thế vô hướng 3-3-1-1 và tính toán tham số bất đối xứng baryon vũ trụ thông qua Leptogenesis nhiệt.
• Giai đoạn 2 (4-6 năm): Xây dựng gói phần mềm mã nguồn mở tự động hóa việc tính toán FCNC cho toàn bộ các biến thể 3-3-1 và đối soát thời gian thực với dữ liệu từ HL-LHC Run 3 và Belle II.
• Giai đoạn 3 (7-10 năm): Thiết lập lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh ở thang GUT ($\sim 10^{16}\text{ GeV}$) nhúng nhóm $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes U(1)_N$ vào nhóm đơn $E_6$ hoặc $SO(14)$, giải quyết triệt để bài toán cực Landau và phân bậc năng lượng.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của NCS. Nguyễn Tuấn Duy đã tạo ra bước tiến quan trọng trong lĩnh vực Vật lý lý thuyết và Vật lý toán thông qua 6 đóng góp cốt lõi:

1. Lập bảng giải tích toàn diện cho các tương tác vi phạm số vị (LFV và QFV) bậc cây của tam tuyến Higgs trong mô hình S331 với cả lepton và quark.
2. Khám phá và định lượng vai trò áp đảo của giản đồ Barr-Zee 2 vòng trong phân rã vi phạm vị lepton mang điện $\tau \to \mu\gamma$, xác lập cận dưới thang vật lý mới $\Lambda \ge 2\text{ TeV}$.
3. Cung cấp cơ chế giải thích nhất quán cho dị thường moment từ muon $\Delta a_\mu = 251 (59) \times 10^{-11}$ ($4.2\sigma$) thông qua trao đổi trường vô hướng trung hòa mới ở bậc một vòng.
4. Thiết lập không gian tham số chuẩn xác cho mô hình 3-3-1-1 dựa trên tính toán đồng thời FCNC của boson chuẩn ($Z_2, Z_N$) và các trường vô hướng ($H_1, A$), chỉ ra thang phá vỡ đối xứng $B-L$ phải thỏa mãn $w \ge 3 - 4\text{ TeV}$.
5. Làm sáng tỏ cấu trúc giao thoa lượng tử trong các phân rã bức xạ hiếm $b \to s\gamma$ và $\mu \to e\gamma$, xác định các điều kiện biên đồng bộ với dữ liệu thực nghiệm quốc tế khắt khe nhất.
6. Định hình bước chuyển dịch nhận thức (Paradigm Advancement): Chuyển trọng tâm khảo sát hiện tượng luận FCNC trong các mô hình nhóm chuẩn mở rộng từ chỗ thuần túy dựa vào boson gauge sang việc bắt buộc phải tích hợp đầy đủ động lực học phức tạp của khu vực trường vô hướng.

Nghiên cứu mở ra ba nhánh phát triển học thuật mới đầy hứa hẹn: hiện tượng luận vi phạm CP mở rộng trong vật lý vị, bản chất vật chất tối gắn với đối xứng tàn dư của nhóm $U(1)_N$, và hiện tượng luận va chạm của các hạt vô hướng đa điện tích tại các máy gia tốc tương lai. Tác phẩm khẳng định vị thế học thuật vững chắc, đóng góp những viên gạch chuẩn mực vào công cuộc tìm kiếm nền vật lý mới vượt ngoài Mô hình Chuẩn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận chung, nội dung chính của luận án được chúng tôi trình bày trong 3 chương. Tổng quan: Chúng tôi giới thiệu sơ lược về phần điện yếu của SM, qua đó trình bày một số hạn chế cùng với một số ràng buộc và dị thường về vật lý vị hiện nay đang được đo tại các máy gia tốc. Chúng tôi cũng trình 10 bày một số mô hình BSM theo hướng mở rộng nhóm đối xứng điện yếu là các mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1 mà chúng chứa các nguồn mới sinh tương tác vị phạm số vị mà có khả năng giải thích được các quá trình trên. Nghiên cứu những tương tác FCNC dị thường của boson Higgs trong mô hình S331: Chúng tôi trình bày khái quát lại mô hình S331 bao gồm phổ hạt fermion và các ma trận trộn khối lượng của chúng, khối lượng các gauge boson và Higgs mới.

Sau đó chúng tôi đưa ra các tương tác vi phạm số vị của tam tuyến Higgs với các quark và lepton. Dựa vào đóng góp của những nguồn mới sinh tương tác vi phạm số vị này, chúng tôi lần lượt khảo sát tỉ lệ rã nhánh của LFVHD h → µτ tại mức cây; tỉ lệ rã nhánh cLFV τ → µγ ở cả mức một vòng và hai vòng, moment từ dị thường của muon ∆aµ ; hệ trộn meson ∆mK , ∆mBs , ∆mBd ; tỉ lệ rã nhánh của QFVHD h → qi qj (i ̸= j); kênh rã FCNC của top quark t → qh (q = u, c). Một số ràng buộc vật lý nhận được từ FCNC trong mô hình 3- 3-1-1: Chúng tôi trình bày khái quát lớp mô hình 3-3-1-1 với tham số điện tích √ β = −1/ 3. Sau đó chúng tôi đánh giá chi tiết đóng góp của FCNC gắn với cả boson chuẩn mới và vô hướng mới vào các hệ trộn meson ∆mK , ∆mBs , ∆mBd , bên cạnh đóng góp của SM.

Tiếp theo, chúng tôi khảo sát đóng góp FCNC này vào các kênh rã hiếm của meson B: Bs → µµ và B → K (∗) µ+ µ−. Thêm nữa, các kênh rã bổ đính QFV b → sγ và LFV µ → eγ với nguồn đóng góp chính là các boson chuẩn mang điện và Higgs mang điện mới cũng được nghiên cứu trong mô hình này. TỔNG QUAN Trong chương này, đầu tiên chúng tôi sẽ trình bày tổng quan về phần điện yếu của SM. Sau đó chúng tôi sẽ giới thiệu một số ràng buộc thực nghiệm hiện nay như kênh rã LFVHD và cLFV, kênh rã FCNC của top quark cùng với các dị thường vật lý vị là moment từ dị thường của muon, dịch chuyển quark FCNC b → sl+ l− trong meson B.

Tiếp theo, chúng tôi điểm qua một số mô hình BSM theo hướng mở rộng nhóm đối xứng điện yếu: mô hình đối xứng trái phải tối thiểu; các phiên bản mô hình 3-3-1 như mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải, mô hình 3-3-1 tiết kiệm, mô hình 3-3-1 tối thiểu, mô hình 3-3-1 đơn giản; mô hình 3-3-1 mở rộng với đối xứng B − L (mô hình 3-3-1-1). Chúng tôi sẽ trình bày khái quát ưu và nhược điểm của từng loại mô hình, qua đó chúng tôi giải thích lý do tại sao lại lựa chọn hai mô hình 3-3-1 đơn giản và 3-3-1-1 để khảo sát một số hiện tượng luận về vật lý vị. Mô hình chuẩn SM của vật lý hạt cơ bản là một lý thuyết trường lượng tử tái chuẩn hóa được, miêu tả ba trong bốn tương tác đã biết của tự nhiên, ngoại trừ lực hấp dẫn. Ba tương tác đó lần lượt là tương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ.

Tương tác điện từ và yếu được mô tả bởi cùng một lý thuyết điện yếu, xây dựng bởi Glashow, Weinberg và Salam (mô hình GWS), với nhóm chuẩn là SU (2)L ⊗ U (1)Y. Tương tác mạnh của quark và gluon được miêu tả bởi nhóm chuẩn không Abel SU (3)C. Tích trực tiếp của các nhóm chuẩn này cấu thành nên nhóm chuẩn SM : SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y [9–13]. Trong SM, các hạt vật chất là các fermion gồm lepton và quark được sắp 12 xếp thành ba thế hệ, trong đó mỗi thế hệ gồm hai lepton và hai quark, đồng thời thế hệ sau có khối lượng lớn hơn khối lượng của thế hệ trước.

Trong các thế hệ lepton, neutrino luôn đi kèm với lepton mang điện tương ứng. Phổ hạt trong SM được biểu diễn như sau   ναL Leptons : ψαL =   ∼ (1, 2, −1) , eαR ∼ (1, 1, −2), eαL   uαL Quarks : QαL =   ∼ (3, 2, 1/3) , dαL uαR ∼ (3, 1, 4/3), dαR ∼ (3, 1, −2/3), (1.1) trong đó α = 1, 2, 3 là chỉ số thế hệ. Các con số trong ngoặc đơn thể hiện số lượng tử cho các nhóm thành phần SM: SU (3)C , SU (2)L và U (1)Y , một cách tương ứng. Toán tử điện tích có dạng chéo như sau Y Q = T3 + .2) 2 Các tương tác trong SM được truyền bởi các boson chuẩn (gauge boson).

Với tương tác mạnh, ta có tám boson chuẩn là các gluon và chúng không có khối lượng, mang màu tích. Với tương tác yếu, có ba boson chuẩn khối lượng nặng, gồm hai boson chuẩn mang điện tích W ± và một boson trung hoà Z 0. Photon Aµ không khối lượng thực hiện truyền tương tác điện từ. Số hạng khối lượng của các fermion và boson chuẩn không xuất hiện trong Lagrangian do vi phạm bất biến chuẩn.

Để sinh khối lượng cho chúng, SM phải bị phá vỡ đối xứng tự phát hay cần cơ chế Higgs. Cơ chế Higgs làm việc với một lưỡng tuyến Higgs như sau   + φ ϕ=  ∼ (1, 2, 1).3) 0 φ Lagrangian và thế năng cho trường Higgs là Lϕ = (Dµ ϕ)† (Dµ ϕ) − V (ϕ† ϕ), V (ϕ† ϕ) = −µ2 (ϕ† ϕ) + λ(ϕ† ϕ)2 , (1.4) 13 ′ a Wµa ϕ − ig2 Bµ Y ϕ (a = 1, 2, 3) là đạo hàm hiệp biến, P với Dµ ϕ = ∂µ ϕ − ig aT a T a = τ2 là các vi tử của nhóm SU (2)L với τa là các ma trận Pauli. Các tham số λ > 0 và µ2 > 0 để đảm bảo thế V bị chặn dưới và có cực tiểu tại giá trị khác không của trường Higgs. Để có sự vi phạm đối xứng tự phát, thành phần trung hoà của ϕ sẽ có trị trung bình chân không (VEV) khác không 1   1 0 ϕ0 = √  .5) 2 v Ta thấy các vi tử T a (a = 1, 2, 3), Y của nhóm chuẩn SU (2)L và U (1)Y tác dụng lên chân không ϕ0 đều khác không, tuy nhiên toán tử Q = T 3 + Y /2 vẫn bảo toàn chân không   3 Y Qϕ0 = T + ϕ0 = 0, (1.6) 2 tức là kể cả sau khi phá vỡ đối xứng tự phát, vẫn còn đối xứng gắn với điện tích Q tức là nhóm U (1)em.

Như vậy là điện tích luôn được bảo toàn. Tiếp theo, ta tham số hóa trường Higgs ϕ   0 a   1 τ ϕ = √ exp i ζ a  .7) 2 2v v+H Hai trường vô hướng phức φ+ và φ0 được thay bởi ba trường thực ζ a (là boson Goldstone) và một trường thực H. Sử dụng chuẩn unita khi đó các trường sẽ thay đổi như sau:   ′ 1 0 ϕ → ϕ = U (ζ)ϕ = √  , 2 v+H a   ′ τ ψL → ψL = U (ζ)ψL , U (ζ) = exp −i ζ a , 2v ′ i Wµa → Wµa = U (ζ)Wµa U (ζ)−1 − (∂µ U (ζ))U † (ζ).8) g Khi đó Lagrangian và đạo hàm hiệp biến thay đổi như sau ′ ′ ′ ′ ′ Lϕ = (Dµ ϕ )† (Dµ ϕ ) − V (ϕ † ϕ ), 1 Nếu chọn thành phần mang điện có VEV thì sẽ dẫn đến hệ quả là sự bảo toàn điện tích bị vi phạm.8) vào, ta có số hạng đầu tiên trong (1.9) chứa số hạng khối lượng trường chuẩn v 2 2 1′ 1′ µ ′ ′ ′ Lmass = [g Wµ W + g 2 Wµ2 W 2 µ + (gWµ3 − g ′ Bµ′ )2 ], 8    ′ 2 ′ 2 2 g v v ′ g 2 −gg Wµ3 = Wµ+ W −µ + (Wµ3 Bµ′ )   ′ , (1.10) 4 8 −gg ′ g ′2 Bµ ′ ′ W 1 ∓iW 2 trong đó Wµ± = µ √2 µ là boson chuẩn mang điện W ± có khối lượng gv mW ± = .11) 2 Số hạng thứ hai trong (1.10) miêu tả sự trộn giữa hai trường chuẩn trung hoà ′ Wµ3 và Bµ′. Sau khi chéo hóa, ta thu được    2 ′2 µ v 2 g +g 0 Z 2 (Zµ Aµ )    = v (g 2 + g ′2 )Zµ Z µ + 0.12) 8 0 0 Aµ 8 ′ Các trạng thái vật lý riêng Zµ , Aµ liên hệ với trạng thái chuẩn riêng Wµ3 , Bµ′ , cùng với khối lượng tương ứng là p ′ v g 2 + g ′2 gv Zµ = cW Wµ3 − sW Bµ′ , mZ = = 2 2cW ′ Aµ = sW Wµ3 + cW Bµ′ , mA = 0 (1.13) với cW , sW là cos và sin của góc trộn Weinberg , được định nghĩa bởi tan θW ≡ tW = g ′ /g.

Boson chuẩn Aµ không có khối lượng được đồng nhất với photon. 2 √F ∼ g 2 , VEV của Higgs ϕ là v , hay còn Từ liên hệ giữa hằng số Fermi G 2 8m W được gọi là thang điện yếu (electroweak scale) được xác định bởi 2mW 1 v= =√ ≃ 246 GeV (1.14) g 2GF Thế năng trong Lagrangian (1.9) sau khi thế (1.15) 4 2 4 15 Ta thấy rằng sau khi phá vỡ đối xứng tự phát, các trường boson Goldstone ζ a biến mất. Thực tế chúng bị "hút vào" thành phần dọc của trường chuẩn Wµa theo công thức ở hàng thứ ba trong (1.8), và làm cho các trường này nhận khối lượng là các boson chuẩn W ± , Z. Chỉ còn lại mỗi trường H nhận khối lượng p √ mH = 2µ2 = 2λv.16) Chúng ta thấy rằng thang điện yếu v đã được xác định trong công thức 1.14, tuy nhiên còn µ2 hay λ là hoàn toàn không biết.

Vì vậy, khối lượng Higgs về mặt lý thuyết là không tiên đoán được và chỉ ước tính rằng nó nằm ở thang điện yếu O(102 ) GeV. Điều này còn dẫn đến hệ quả là Higgs có thể nhận thêm khối lượng từ những bổ đính lượng tử ở mức một vòng từ những thang năng lượng cao hơn, dẫn đến một vấn đề được gọi là phân bậc.