Vận Dụng Dạy Học Theo Dự Án Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Ở Lớp 10

Dạy học theo dự án (DHTDA) là một phương pháp sư phạm tích cực, đặt người học vào trung tâm của quá trình khám phá và vận… 92 trang · Đại học Đà Nẵng · 2023.

• Tác giả: Nguyễn Trung Vĩnh
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thanh Hưng
• Trường học: Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Vận Dụng Dạy Học Theo Dự Án Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Ở Lớp 10
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Đà Nẵng

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lí do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Giả thuyết khoa học
• 0.5. Đối tượng nghiên cứu
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu
• 0.7. Phương pháp nghiên cứu
• 0.8. Đóng góp của khóa luận
• 0.9. Cấu trúc của khóa luận
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
• 1.1.1. Các nghiên cứu ở trong nước
• 1.1.2. Các nghiên cứu ở ngoài nước
• 1.2. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
• 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
• 1.2.1.1. Dự án
• 1.2.1.2. Dự án học tập
• 1.2.1.3. Quan niệm về dạy học theo dự án
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10
• 2.1. Định hướng tổ chức dạy học theo dự án chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10
• 2.2. Tiêu chí lựa chọn nội dung vận dụng dạy học theo dự án chủ đề hệ thức lượng trong tam giác cho học sinh lớp 10
• 2.3. Vận dụng dạy học theo dự án cho học sinh lớp 10
• 2.3.1. Công việc cần chuẩn bị
• 2.3.2. Vận dụng dạy học theo dự án nội dung hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10
• 2.3.2.1. Dự án 1: Đo chiều cao của cây
• 2.3.2.2. Dự án 2: Đo chiều rộng của một khúc sông
• 2.3.2.3. Dự án 3: Đo diện tích vườn hoa
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4. Hình thức thực nghiệm
• 3.5. Thời gian và đối tượng thực nghiệm
• 3.6. Phân tích kết quả sau khi thực nghiệm
• 3.7. Kết quả đánh giá định lượng
• 3.8. Kết quả đánh giá định tính
• 3.9. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC P1

Tóm tắt

I. Tổng Quan Dạy Học Theo Dự Án Toán 10 Khái Niệm Lợi Ích

Dạy học theo dự án (DHTDA) là một phương pháp sư phạm tích cực, đặt người học vào trung tâm của quá trình khám phá và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế. Thay vì chỉ tiếp thu thụ động, học sinh chủ động tham gia vào việc lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá dự án, từ đó phát triển các kỹ năng mềm quan trọng như làm việc nhóm, giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. DHTDA không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vào các tình huống thực tiễn, tăng cường hứng thú và động lực học tập. Phương pháp này đặc biệt phù hợp với môn Toán lớp 10, nơi học sinh bắt đầu tiếp xúc với các khái niệm trừu tượng và cần được khuyến khích liên hệ kiến thức với cuộc sống.

1.1. Định Nghĩa Chi Tiết Về Dạy Học Theo Dự Án

Dạy học theo dự án là một hình thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, liên kết giữa lý thuyết và thực hành. Mục tiêu là tạo ra các sản phẩm cụ thể, có giá trị thực tiễn hoặc học thuật, đồng thời phát triển các kỹ năng cần thiết cho học sinh. Nhiệm vụ học tập mang tính phức hợp không chỉ về mặt lí thuyết mà đặc biệt về mặt thực hành thông qua đó tạo ra các sản phẩm thực hành có thể giới thiệu, công bố được. DHTDA khuyến khích tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập.

1.2. Ưu Điểm Vượt Trội Của Phương Pháp Dạy Học Dự Án

DHTDA mang lại nhiều lợi ích, bao gồm tăng cường khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, làm việc nhóm và giao tiếp. Học sinh chủ động tìm tòi, nghiên cứu, khám phá kiến thức mới thông qua quá trình thực hiện dự án. Phương pháp này cũng tạo điều kiện cho sự hợp tác giữa học sinh và giáo viên, biến quá trình học tập trở nên thú vị và hiệu quả hơn, thúc đẩy dạy học tích cực môn toán.

II. Thách Thức Khi Vận Dụng DHTDA Hệ Thức Lượng Tam Giác Lớp 10

Mặc dù mang lại nhiều lợi ích, việc vận dụng dạy học theo dự án hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10 cũng đối mặt với một số thách thức. Giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về nội dung, phương pháp và nguồn lực. Học sinh cần được hướng dẫn cụ thể để có thể tự quản lý dự án một cách hiệu quả. Ngoài ra, việc đánh giá kết quả dự án cũng cần được thực hiện một cách khách quan và toàn diện, không chỉ dựa trên sản phẩm cuối cùng mà còn cả quá trình thực hiện. Do đó cần có kế hoạch dạy học dự án toán 10 chi tiết.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Thiết Kế Dự Án Toán Học Phù Hợp

Việc thiết kế một dự án học tập phù hợp với nội dung kiến thức, trình độ học sinh và điều kiện thực tế là một thách thức lớn. Dự án cần đảm bảo tính khả thi, hấp dẫn và có tính ứng dụng cao. Giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian và công sức để tìm kiếm ý tưởng, xây dựng nội dung và chuẩn bị các nguồn lực cần thiết. Việc dạy học theo dự án môn toán đòi hỏi sự sáng tạo và linh hoạt.

2.2. Đánh Giá Năng Lực Học Sinh Trong Dạy Học Theo Dự Án

Việc đánh giá năng lực học sinh trong DHTDA đòi hỏi sự khách quan và toàn diện. Không chỉ đánh giá sản phẩm cuối cùng mà còn cần đánh giá quá trình thực hiện dự án, kỹ năng làm việc nhóm, khả năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Giáo viên cần xây dựng các tiêu chí đánh giá rõ ràng và minh bạch để đảm bảo sự công bằng cho tất cả học sinh. Việc đánh giá cần dựa trên tiêu chí đánh giá dự án môn toán đã được thống nhất.

III. Hướng Dẫn Thiết Kế Dự Án Vận Dụng Hệ Thức Lượng Tam Giác

Để vận dụng dạy học theo dự án hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10 hiệu quả, giáo viên cần tuân thủ một quy trình thiết kế dự án khoa học và sư phạm. Quy trình này bao gồm các bước xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung, xây dựng kế hoạch, thực hiện dự án và đánh giá kết quả. Mỗi bước cần được thực hiện một cách cẩn thận và chi tiết để đảm bảo dự án đạt được hiệu quả cao nhất. Cần xác định rõ bài tập hệ thức lượng tam giác lớp 10 sẽ được sử dụng.

3.1. Xác Định Mục Tiêu Rõ Ràng Cho Dự Án Học Tập

Mục tiêu của dự án cần được xác định rõ ràng, cụ thể và đo lường được. Mục tiêu cần phù hợp với nội dung kiến thức, trình độ học sinh và mục tiêu của chương trình học. Mục tiêu cũng cần đảm bảo tính khả thi, hấp dẫn và có tính ứng dụng cao. Mục tiêu hướng tới phát triển khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.

3.2. Lựa Chọn Nội Dung Phù Hợp Với Hệ Thức Lượng

Nội dung của dự án cần phù hợp với nội dung kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác. Nội dung cần đảm bảo tính chính xác, khoa học và có tính ứng dụng cao. Giáo viên có thể lựa chọn các bài toán thực tế liên quan đến đo đạc, xây dựng, thiết kế để làm nội dung dự án. Tìm kiếm các bài toán thực tế về tam giác để làm ví dụ.

3.3. Xây Dựng Kế Hoạch Chi Tiết Để Thực Hiện Dự Án

Kế hoạch dự án cần được xây dựng chi tiết, bao gồm các bước thực hiện, thời gian hoàn thành, nguồn lực cần thiết và phương pháp đánh giá. Kế hoạch cần đảm bảo tính khả thi, linh hoạt và dễ theo dõi. Kế hoạch cần phân công rõ trách nhiệm cho từng thành viên trong nhóm để đảm bảo sự hợp tác hiệu quả. Sử dụng các phương pháp dạy học dự án hiệu quả để xây dựng kế hoạch.

IV. Các Dự Án Mẫu Vận Dụng Hệ Thức Lượng Trong Thực Tế

Có nhiều dự án thực tế có thể được sử dụng để vận dụng dạy học theo dự án hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10. Ví dụ, dự án đo chiều cao của một tòa nhà, dự án đo khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ, dự án thiết kế một khu vườn hình tam giác... Các dự án này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức toán học trong cuộc sống và tăng cường hứng thú học tập. Cần tìm hiểu về ứng dụng hệ thức lượng trong các lĩnh vực.

4.1. Dự Án Đo Chiều Cao Của Một Tòa Nhà Sử Dụng Tam Giác

Học sinh có thể sử dụng các kiến thức về góc nâng, góc hạ và các định lý sin, cosin để đo chiều cao của một tòa nhà mà không cần trèo lên. Dự án này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm góc và khoảng cách trong toán học. Nó cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đo đạc và tính toán thực tế. Liên hệ với các bài toán thực tế về tam giác trong xây dựng.

4.2. Dự Án Thiết Kế Vườn Hoa Hình Tam Giác Tối Ưu Diện Tích

Học sinh có thể sử dụng các công thức tính diện tích tam giác và các kiến thức về tối ưu hóa để thiết kế một khu vườn hình tam giác có diện tích lớn nhất với một chu vi cho trước. Dự án này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm diện tích, chu vi và tối ưu hóa trong toán học. Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế

V. Đánh Giá Hiệu Quả DHTDA Hệ Thức Lượng Tam Giác Lớp 10

Việc đánh giá hiệu quả của DHTDA trong dạy học hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 cần được thực hiện một cách khách quan và toàn diện. Các tiêu chí đánh giá bao gồm: mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Kết quả đánh giá sẽ giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả của dự án. Xem xét tiêu chí đánh giá dự án môn toán

5.1. Phương Pháp Đánh Giá Định Lượng Định Tính Dự Án

Sử dụng cả phương pháp đánh giá định lượng (bài kiểm tra, trắc nghiệm) và định tính (quan sát, phỏng vấn) để đánh giá hiệu quả của dự án. Phương pháp định lượng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức, trong khi phương pháp định tính giúp đánh giá kỹ năng và thái độ của học sinh. Đảm bảo sự công bằng và khách quan khi đánh giá.

5.2. Phân Tích Kết Quả Rút Ra Bài Học Kinh Nghiệm

Phân tích kết quả đánh giá để xác định những điểm mạnh và điểm yếu của dự án. Rút ra bài học kinh nghiệm để cải thiện phương pháp dạy học và thiết kế dự án trong tương lai. Chia sẻ kinh nghiệm với đồng nghiệp để cùng nhau nâng cao chất lượng dạy học.

VI. Kết Luận Triển Vọng Phát Triển DHTDA Toán Học Trong Tương Lai

Dạy học theo dự án là một phương pháp sư phạm hiệu quả, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết cho tương lai. Việc vận dụng dạy học theo dự án hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10 mang lại nhiều lợi ích cho học sinh và giáo viên. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp này để nâng cao chất lượng giáo dục toán học.

6.1. Tóm Tắt Lợi Ích Thách Thức Của Dạy Học Theo Dự Án

Tổng kết lại những lợi ích và thách thức của DHTDA đã được trình bày trong bài viết. Nhấn mạnh lại tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tế và phát triển kỹ năng cho học sinh.

6.2. Định Hướng Nghiên Cứu Phát Triển DHTDA Toán Học

Đề xuất các hướng nghiên cứu và phát triển DHTDA trong tương lai. Ví dụ, nghiên cứu về dạy học theo dự án môn toán kết hợp với công nghệ thông tin, nghiên cứu về dạy học theo dự án môn toán liên môn... Đảm bảo tính khả thi và ứng dụng cao trong thực tiễn.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh hội nhập quốc tế và sự chuyển dịch mạnh mẽ sang nền kinh tế tri thức, giáo dục phổ thông đòi hỏi người học không chỉ tiếp thu tri thức cơ sở mà còn phải hình thành thói quen vận dụng năng lực thực hành để tham gia nghiên cứu, sản xuất trong thực tiễn đời sống. Định hướng này được quán triệt trong Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, cũng như Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, với yêu cầu chuyển từ truyền thụ kiến thức một chiều sang phát triển toàn diện năng lực người học, đa dạng hóa các hình thức học tập ngoài lớp học.

Tuy nhiên, thực tiễn dạy học môn Toán bậc Trung học phổ thông (THPT) vẫn tồn tại nhiều bất cập. Mạch kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác ở khối lớp 10 là phần nội dung tiếp nối từ bậc Trung học cơ sở (THCS), nhưng thường khiến học sinh gặp khó khăn do khối lượng công thức lý thuyết nhiều, tính chất trừu tượng cao và thiếu tính liên hệ thực tế. Khảo sát thực trạng cho thấy việc giảng dạy chủ đề này chủ yếu dừng lại ở bài tập thuần túy trên sách vở; học sinh không nhận thấy được mối liên hệ giữa các công thức hình học với việc giải quyết các bài toán đo đạc thực địa. Phương pháp truyền thống làm giảm hứng thú học tập và chưa chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học. Để giải quyết mâu thuẫn này, phương pháp dạy học theo dự án (Project-based learning - DHTDA) được lựa chọn nhằm kết nối tri thức hình học với bối cảnh đời sống.

Khóa luận xác định các mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể như sau:

• Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về DHTDA, khóa luận xây dựng ba dự án học tập thuộc chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, nâng cao tính chủ động, sáng tạo và rèn luyện năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn.
• Nhiệm vụ nghiên cứu:
  1. Nghiên cứu lí luận tổng quan về dạy học theo dự án.
  2. Khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học theo dự án trong môn Toán ở các trường THPT.
  3. Thiết kế dạy học theo dự án chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10.
  4. Đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đề xuất thông qua thực nghiệm sư phạm.
• Đối tượng nghiên cứu: Cách thức vận dụng DHTDA cho môn Toán trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10.
• Phạm vi nghiên cứu:
  • Nội dung: Vận dụng DHTDA cho chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở chương trình Hình học lớp 10.
  • Không gian: Nghiên cứu và điều tra thực tế tại một số trường THPT trên địa bàn quận Ngũ Hành Sơn, thành phố Đà Nẵng (tiến hành khảo sát thực trạng cụ thể tại Trường THPT FPT).
  • Thời gian: Năm học 2022 - 2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận tổng quan các công trình nghiên cứu trong nước và quốc tế để thiết lập khung lý thuyết về năng lực giải quyết vấn đề toán học (GQVĐTH) và phương pháp DHTDA:

• Khung lý thuyết và mô hình tiếp cận: Tác giả kế thừa mô hình 4 bước giải quyết vấn đề của George Pólya (2009) gồm: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra; cùng cấu trúc 4 năng lực thành phần trong toán học của Wu M. L (2003): năng lực đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi, năng lực suy luận toán học, năng lực thực hiện tính toán, và năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Về mặt phương pháp luận dạy học, đề tài tiếp thu các nghiên cứu về DHTDA của John W. Thomas (1998, 2000), Railback (2002), kết hợp các hướng tiếp cận trong nước của Nguyễn Văn Cường (1997), Đỗ Hương Trà (2007), Nguyễn Thị Diệu Thảo (2007), Phan Anh Tài (2014) và Hà Xuân Thành (2017).
• Khái niệm công cụ: Khóa luận xác lập định nghĩa: "Dạy học theo dự án là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành, tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu, trình bày". Cấu trúc DHTDA gồm các thành tố: giáo viên (người hướng dẫn, tham vấn), học sinh (trung tâm hoạt động), nội dung học tập (gắn với thực tế, tích hợp liên môn), phương tiện dạy học, môi trường, thời gian và bộ câu hỏi định hướng (gồm câu hỏi khái quát, câu hỏi bài học, câu hỏi nội dung). Tiến trình triển khai gồm 3 giai đoạn: Chuẩn bị dự án, Thực hiện dự án, Báo cáo và đánh giá dự án.
• Phương pháp nghiên cứu:
  • Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu, giáo trình, văn kiện đổi mới giáo dục và các công trình khoa học chuyên ngành.
  • Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra bằng bảng hỏi, phỏng vấn sâu giáo viên, phân tích hồ sơ lưu trữ (học bạ, sổ ghi chép), quan sát sư phạm giờ học và thực nghiệm sư phạm.
  • Nhóm phương pháp thống kê toán học: Sử dụng các công thức thống kê để thu thập, phân loại, tính tỷ lệ phần trăm và xử lý số liệu điều tra thực trạng cũng như kết quả thực nghiệm sư phạm.
• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu điều tra thực trạng thu thập từ 20 giáo viên dạy Toán và 110 học sinh khối 10 tại Trường THPT FPT (quận Ngũ Hành Sơn, Đà Nẵng); dữ liệu kiểm chứng sư phạm từ các lớp thực nghiệm và đối chứng khối 10 trong năm học 2022 - 2023.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa lịch sử nghiên cứu về dạy học nêu vấn đề từ thập niên 1960 (với các nghiên cứu của Okon V. tại Ba Lan) đến các mô hình DHTDA hiện đại. Tác giả phân loại DHTDA dựa trên bốn tiêu chí: lĩnh vực hoạt động (giáo dục, môi trường, kinh tế); nội dung chuyên môn (trong một môn học, liên môn, ngoài chương trình); quy mô thời gian (dự án nhỏ 2-6 giờ, dự án trung bình 1 ngày đến 1 tuần hoặc 40 giờ, dự án lớn trên 1 tuần đến nhiều tháng); nhiệm vụ công việc (tìm hiểu, nghiên cứu, thực hành, hỗn hợp, hoạt động xã hội).

Bên cạnh lý luận, tác giả công bố kết quả khảo sát thực trạng giáo dục tại Trường THPT FPT thuộc quận Ngũ Hành Sơn, phản ánh rõ nét rào cản và thái độ đối với môn Toán:

Đối tượng	Chỉ số / Nội dung khảo sát	Tỷ lệ / Số liệu ghi nhận
Giáo viên (N = 20)	Tỷ lệ trả lời không biết cách vận dụng DHTDA vào môn Toán	45,0%
	Lý do chưa vận dụng DHTDA	Chưa được tập huấn, thiếu tài liệu hướng dẫn, chưa có mô hình mẫu, thiếu thời gian
	Tỷ lệ giáo viên sẵn sàng cộng tác nghiên cứu, triển khai DHTDA	100,0%
	Phương pháp dạy học chủ yếu đang dùng	Thuyết trình, giảng giải, đàm thoại truyền thống
Học sinh (N = 110)	Tỷ lệ học sinh học tập theo phương thức thụ động	82,3%
	Tỷ lệ học sinh thực sự yêu thích môn Toán	17,0%
	Đánh giá môn Toán là môn học trừu tượng, khó hiểu, học vì bắt buộc	65,0%
	Thái độ nghe giảng: Chú ý nghe giảng, tích cực phát biểu xây dựng bài	25,0%
	Thái độ nghe giảng: Chủ yếu nghe giảng, ít khi phát biểu	60,0%
	Thái độ nghe giảng: Không chú ý nghe giảng	15,0%
	Phân loại học lực môn Toán: Giỏi	22,0% - 24,0%
	Phân loại học lực môn Toán: Khá	58,0% - 60,0%
	Phân loại học lực môn Toán: Trung bình	8,0% - 10,0%
	Phân loại học lực môn Toán: Yếu, kém	Số còn lại

Khảo sát chỉ ra việc dạy học thực hành đo đạc ngoài trời gần như bị bỏ trống; giáo viên chủ yếu mô phỏng thí nghiệm qua hình vẽ hoặc trình chiếu bài giảng điện tử. Học sinh phụ thuộc vào sách giải, làm bài tập mang tính chất đối phó và thiếu kỹ năng vận dụng công thức hình học vào các bài toán thực tế.

Chương 2. Vận dụng dạy học theo dự án chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10

Chương 2 là phần trọng tâm về thiết kế sư phạm. Tác giả đề xuất 5 định hướng tổ chức DHTDA: tập trung vào mục tiêu gắn với chuẩn kiến thức kỹ năng; lấy người học làm trung tâm và phát triển hứng thú; đảm bảo sự phù hợp giữa lý thuyết với thực tiễn; đảm bảo tính khách quan khoa học trong đánh giá; và đảm bảo tính khả thi về thời gian, thiết bị. Đồng thời, khóa luận xác lập 3 tiêu chí chọn nội dung: kết hợp lý thuyết với thực hành; mang tính tích hợp cao (liên môn với Vật lí, Địa lí); và đảm bảo tính khả thi trong điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường.

Tiến trình dạy học được cụ thể hóa qua quy trình 3 giai đoạn:

1. Giai đoạn chuẩn bị: Thành lập dự án, chia nhóm học tập theo năng lực đồng đều, bầu nhóm trưởng, phân công nhiệm vụ, phát triển bộ câu hỏi định hướng, hướng dẫn lập kế hoạch thời gian và kiểm duyệt tính khả thi của đề cương.
2. Giai đoạn thực hiện: Nhóm học sinh nghiên cứu lý thuyết, tiến hành khảo sát thực địa bằng dụng cụ đo góc, giác kế, thước dây; xử lý số liệu toán học; giáo viên giám sát tiến độ và hỗ trợ kỹ thuật.
3. Giai đoạn báo cáo và đánh giá: Báo cáo sản phẩm nghiên cứu (bản vẽ, bài thuyết trình, số liệu đo đạc), trả lời chất vấn trước lớp, thực hiện đánh giá đa chiều (tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng giữa các nhóm và giáo viên đánh giá tổng kết).

Tác giả xây dựng chi tiết 3 dự án học tập gắn liền với chủ đề hệ thức lượng:

• Dự án 1: Đo chiều cao của cây
  • Mục tiêu: Nắm vững các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác thường (định lý sin, định lý cosin, công thức độ dài đường cao); vận dụng kiến thức để giải bài toán tính chiều cao vật thể không thể đo trực tiếp; rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm, thu thập xử lý số liệu thực địa và kỹ năng báo cáo.
  • Bộ câu hỏi định hướng:
    • Câu hỏi khái quát: Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng của chúng?
    • Câu hỏi bài học: Tìm hiểu các công thức về hệ thức lượng trong tam giác? Mối liên hệ giữa các công thức về hệ thức lượng trong tam giác? Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác trong thực tế?
    • Hệ thống câu hỏi nội dung:
      1. Hệ thống các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông?
      2. Hệ thống các công thức về hệ thức lượng trong tam giác thường?
      3. Áp dụng công thức về hệ thức lượng trong tam giác giải bài toán: Cho tam giác $ABC$ có $a=12$, $b=15$, $c=13$. Tính số đo các góc của tam giác $ABC$ và tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác.
      4. Áp dụng công thức giải bài toán thực tế: Để lắp đường dây cao thế từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ phải tránh một ngọn núi, người ta nối thẳng đường dây từ vị trí $A$ đến $C$ dài $10\text{ km}$, rồi nối từ $C$ đến $B$ dài $8\text{ km}$. Biết góc tạo bởi hai đoạn dây $AC$ và $CB$ là $75^\circ$. Hỏi so với việc nối thẳng từ $A$ đến $B$ phải tốn thêm bao nhiêu mét dây?
      5. Bài toán đo đạc gián tiếp: Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ để xác lập tam giác ngắm góc và tính toán khoảng cách.
• Dự án 2: Đo chiều rộng của một khúc sông
  • Mục tiêu và nội dung: Tổ chức cho học sinh giải quyết tình huống đo khoảng cách giữa hai điểm bị ngăn cách bởi chướng ngại vật (dòng sông không thể căng dây đo trực tiếp). Học sinh thiết lập các mốc ngắm trên bờ, dùng giác kế đo các góc nhìn tới mục tiêu bên kia bờ, vận dụng định lý sin và định lý cosin để tính độ dài cạnh tam giác đại diện cho chiều rộng khúc sông.
• Dự án 3: Đo diện tích vườn hoa
  • Mục tiêu và nội dung: Vận dụng hệ thống các công thức tính diện tích tam giác (công thức nửa tích hai cạnh với sin góc kẹp, công thức Heron, công thức liên hệ với bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ và nội tiếp $r$). Học sinh thực hiện đo đạc các kích thước thực tế của một khu đất/vườn hoa có hình dạng đa giác trong khuôn viên trường học, phân chia đa giác thành các tam giác nhỏ, tiến hành tính diện tích thành phần và tổng diện tích, sau đó lập báo cáo thiết kế cảnh quan hoặc cải tạo đất.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của giả thuyết khoa học. Thực nghiệm được tiến hành trên đối tượng học sinh lớp 10 tại trường THPT thuộc địa bàn quận Ngũ Hành Sơn, thành phố Đà Nẵng trong năm học 2022 - 2023. Tác giả tiến hành tổ chức dạy học theo 3 dự án đã xây dựng ở Chương 2, so sánh đối chiếu giữa lớp thực nghiệm (học theo dự án) và lớp đối chứng (học theo phương pháp truyền thống).

Phân tích kết quả sau thực nghiệm được triển khai trên hai phương diện:

• Đánh giá định lượng: So sánh điểm kiểm tra kiến thức, kỹ năng giải toán hình học và bài toán thực tế; phân tích độ lệch, mức độ phân hóa điểm số giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.
• Đánh giá định tính: Ghi nhận sự chuyển biến về thái độ học tập (mức độ yêu thích môn học tăng lên so với mức 17% ban đầu), tính tích cực tương tác, kỹ năng sử dụng giác kế, thước dây và khả năng làm việc cộng tác của học sinh.

Kết quả và đóng góp

• Kết quả nghiên cứu chính:
  • Khóa luận làm rõ bức tranh thực trạng dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác tại địa bàn quận Ngũ Hành Sơn (Đà Nẵng), xác định nguyên nhân cốt lõi khiến 82,3% học sinh học tập thụ động và 65% cảm thấy môn học khô khan, bắt buộc là do phương pháp dạy học thiếu tính gắn kết thực tiễn và thiếu hoạt động trải nghiệm thực hành.
  • Xây dựng thành công bộ giáo án và tài liệu hướng dẫn hoàn chỉnh cho 3 dự án học tập thực tế (Đo chiều cao của cây, Đo chiều rộng của một khúc sông, Đo diện tích vườn hoa) với hệ thống câu hỏi định hướng 3 cấp độ và tiêu chí đánh giá năng lực rõ ràng.
  • Thực nghiệm sư phạm xác nhận tính khả thi của tiến trình dạy học đề xuất, chứng minh DHTDA giúp học sinh nắm vững kiến thức hệ thức lượng, chuyển hóa công thức toán học thành công cụ đo đạc thực tế và rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm.
• Giải pháp và kiến nghị của tác giả:
  • Đối với giáo viên: Cần chủ động chuyển đổi vai trò từ người truyền thụ sang người hướng dẫn, điều phối; đổi mới khâu soạn kế hoạch bài dạy theo hướng tích hợp tình huống thực tế; phối hợp linh hoạt giữa quỹ thời gian trên lớp và hoạt động ngoại khóa; thiết lập các công cụ đánh giá đa dạng (bài kiểm tra viết, sổ ghi chép, sản phẩm thực tế, đánh giá đồng đẳng).
  • Đối với cán bộ quản lý và nhà trường: Cần tổ chức các đợt tập huấn chuyên sâu về quy trình DHTDA cho giáo viên toán (khắc phục tình trạng 45% giáo viên chưa biết cách triển khai); đầu tư mua sắm dụng cụ thực hành cơ bản (thước cuộn, giác kế đo góc); kết hợp với Đoàn trường và phụ huynh học sinh để quản lý an toàn trong các tiết học đo đạc ngoài hiện trường.
• Đóng góp mới của đề tài:
  • Về mặt lý luận: Khóa luận hệ thống hóa cơ sở lý luận về DHTDA và năng lực GQVĐTH trong môn Toán lớp 10 theo định hướng Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
  • Về mặt thực tiễn: Đề tài giải quyết khoảng trống ứng dụng cụ thể trong phương pháp dạy học toán. Trong khi các nghiên cứu trước đây thường tập trung vào lớp 11 (Phan Anh Tài, 2014), ban cơ bản chung chung (Nguyễn Đắc Thắng, 2012) hoặc bất đẳng thức đại số (Trịnh Khánh Linh, 2013), thì khóa luận này đã thiết kế chi tiết quy trình thực hành đo đạc thực địa chuyên biệt cho chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế của nghiên cứu:
  • Phạm vi khảo sát thực trạng còn hẹp, tập trung chủ yếu tại một trường đặc thù là Trường THPT FPT thuộc quận Ngũ Hành Sơn, thành phố Đà Nẵng, nên mức độ bao quát về điều kiện cơ sở vật chất đối với các trường công lập hoặc trường vùng ven chưa thật toàn diện.
  • Dạy học theo dự án đòi hỏi nhiều thời gian và kinh phí tổ chức; trong khi đó, khung phân phối chương trình môn Toán lớp 10 hiện hành tương đối chặt chẽ, tạo áp lực cho giáo viên khi phải cân đối giữa tiến độ bài học trên lớp và các giờ thực hành thực địa.
  • Khóa luận mới chỉ tập trung xử lý một mạch nội dung hẹp là hệ thức lượng trong tam giác, chưa thể mở rộng sang toàn bộ chương trình Hình học lớp 10.
• Hướng nghiên cứu tiếp:
  • Mở rộng phạm vi khảo sát và thực nghiệm sư phạm trên nhiều nhóm trường THPT với điều kiện dạy học và đối tượng học sinh có học lực đa dạng hơn trên địa bàn thành phố Đà Nẵng.
  • Nghiên cứu thiết kế các dự án học tập tích hợp cho các chủ đề khác trong môn Toán THPT (như phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vectơ, thống kê hoặc lượng giác).
  • Ứng dụng thêm công nghệ thông tin và các phần mềm hình học động (GeoGebra), ứng dụng đo đạc trên điện thoại thông minh để hỗ trợ học sinh thu thập và xử lý số liệu đo đạc thực địa.

Giá trị tham khảo

• Đối tượng thụ hưởng:
  • Giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường THPT: Tài liệu cung cấp mẫu kế hoạch bài dạy chi tiết, bộ câu hỏi định hướng và phương án tổ chức đo đạc thực tế có thể áp dụng trực tiếp cho các tiết thực hành chuyên đề Toán 10.
  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Là tài liệu tham khảo cụ thể về cách thức triển khai đề tài khóa luận tốt nghiệp theo hướng nghiên cứu lý luận kết hợp khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm; phương pháp chuyển hóa kiến thức toán thuần túy thành chuỗi hoạt động học tập thực nghiệm.
  • Tổ chuyên môn và cán bộ quản lý giáo dục: Cung cấp cơ sở thực tiễn để xây dựng kế hoạch giáo dục môn học linh hoạt, tích hợp các hoạt động trải nghiệm thực tế vào phân phối chương trình bộ môn.
• Các nội dung đáng tham khảo nhất:
  • Quy trình tổ chức 3 giai đoạn của DHTDA được cụ thể hóa cho môn Toán tại mục 2.3.
  • Hệ thống 3 dự án học tập đo đạc thực địa (Đo chiều cao cây, Đo chiều rộng khúc sông, Đo diện tích vườn hoa) với mục tiêu, bảng phân công nhiệm vụ và hệ thống bài toán thực tế chi tiết ở Chương 2.
  • Số liệu khảo sát thực trạng giáo viên và học sinh về rào cản dạy học môn Toán tại Chương 1.

Câu hỏi thường gặp

1. Tác giả khóa luận đưa ra định nghĩa về dạy học theo dự án như thế nào?
Dựa trên việc phân tích quan điểm của các tác giả đi trước (Nguyễn Văn Cường, Nguyễn Thị Diệu Thảo, Đỗ Hương Trà), tác giả khóa luận xây dựng định nghĩa: Dạy học theo dự án là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu, trình bày.

2. Khảo sát tại Trường THPT FPT phản ánh khó khăn lớn nhất của giáo viên khi triển khai DHTDA là gì?
Khảo sát 20 giáo viên cho thấy có 45% giáo viên thừa nhận không biết cách vận dụng DHTDA do chưa từng được tập huấn, thiếu tài liệu hướng dẫn và chưa có mô hình mẫu cụ thể. Ngoài ra, rào cản về thời lượng tiết học hạn chế, áp lực phân phối chương trình và sự thiếu thốn về trang thiết bị đo đạc thực hành cũng là những trở ngại lớn. Tuy nhiên, 100% giáo viên được hỏi đều bày tỏ sự sẵn lòng cộng tác nghiên cứu và triển khai phương pháp này.

3. Tình trạng học tập môn Toán của học sinh lớp 10 trước khi áp dụng dự án có đặc điểm gì nổi bật?
Theo kết quả điều tra trên 110 học sinh lớp 10, có 82,3% học sinh có thói quen học tập thụ động, phụ thuộc sách giải; 65% học sinh đánh giá môn Toán là môn học trừu tượng, khó hiểu và học vì lý do bắt buộc; chỉ có 17% học sinh thể hiện thái độ yêu thích môn Toán; và chỉ có 25% học sinh thường xuyên chú ý nghe giảng kết hợp tích cực phát biểu xây dựng bài.

4. Ba dự án học tập được xây dựng trong Chương 2 giải quyết những bài toán thực tiễn nào?
Ba dự án gồm:

• Dự án 1 (Đo chiều cao của cây): Giải quyết bài toán đo chiều cao của vật thể thẳng đứng trong điều kiện không thể leo lên đỉnh để đo trực tiếp, vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông và tam giác thường.
• Dự án 2 (Đo chiều rộng của một khúc sông): Giải quyết bài toán đo khoảng cách giữa hai vị trí bị ngăn cách bởi chướng ngại vật mặt nước, vận dụng định lý sin và cosin để giải tam giác gián tiếp từ các mốc ngắm trên bờ.
• Dự án 3 (Đo diện tích vườn hoa): Giải quyết bài toán đo đạc và tính diện tích khu đất đa giác thực tế trong khuôn viên, vận dụng hệ thống công thức diện tích tam giác (Heron, công thức sin, bán kính $R, r$).

5. Bộ câu hỏi định hướng trong Dự án 1 được cấu trúc theo các cấp độ nào?
Bộ câu hỏi định hướng của Dự án 1 gồm 3 cấp độ:

• Câu hỏi khái quát: Đặt vấn đề rộng mang tính định hướng tổng thể ("Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng của chúng?").
• Câu hỏi bài học: Đi sâu vào bản chất nội dung môn học ("Tìm hiểu các công thức về hệ thức lượng trong tam giác? Mối liên hệ giữa các công thức? Ứng dụng thực tế?").
• Câu hỏi nội dung: 5 bài tập và câu hỏi toán học cụ thể, gồm hệ thống công thức tam giác vuông, tam giác thường; tính góc và đường trung tuyến tam giác có $a=12, b=15, c=13$; tính độ dài dây điện cao thế tránh núi tạo góc $75^\circ$; và bài toán đo khoảng cách từ bờ sông đến cù lao giữa dòng.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Trung Vĩnh đã hoàn thành toàn diện các nhiệm vụ nghiên cứu thông qua việc tổng hợp hệ thống cơ sở lý luận về dạy học theo dự án và năng lực giải quyết vấn đề toán học. Khảo sát thực tiễn tại trường THPT thuộc quận Ngũ Hành Sơn (Đà Nẵng) đã phản ánh chân thực những rào cản về phương pháp giảng dạy truyền thống và sự thụ động của học sinh khi tiếp cận kiến thức hình học. Đề tài đóng góp một giải pháp sư phạm cụ thể với 3 dự án học tập đo đạc thực tế hoàn chỉnh cho chủ đề hệ thức lượng trong tam giác lớp 10, đồng thời khẳng định tính khả thi và hiệu quả của phương pháp này qua kết quả thực nghiệm sư phạm trong năm học 2022 - 2023. Công trình là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên phổ thông và sinh viên chuyên ngành Sư phạm Toán trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1, việc vận dụng DHTDA chủ đề hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 sẽ được tiếp nối ở các chương sau. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu 1. Một số khái niệm cơ bản a) Dự án Thuật ngữ “dự án” tiếng Anh có nghĩa là Project, theo gốc tiếng anh latinh là “projicere”, đều có nghĩa là phác thảo, dự thảo, thiết kế. Còn hiểu theo nghĩa phổ thông thì dự án là một đề án, một dự thảo hay một kế hoạch đã được lên ý tưởng, cần được thực hiện nhằm đạt mục đích đề ra ban đầu.

Vì vậy mà khái niệm dự án thường được sử dụng phổ biến trong hầu hết tất cả các lĩnh vực kinh tế - xã hội và trong nghiên cứu khoa học. Ngày nay, khái niệm dự án được hiểu là một dự định, một kế hoạch, được thực hiện trong những điều kiện xác định, có tính tổng thể và tính phức hợp. Trong đó cần tìm hiểu và xác định rõ mục tiêu, thời gian, tài chính, nhân lực, vật lực. Sau đó, khái niệm dự án đã đi từ lĩnh vực kinh tế, xã hội vào lĩnh vực giáo dục, đào tạo không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục mà còn được sử dụng như một hình thức hay PPDH.

Từ cuối thế kỉ VXI, ở Italia người ta đã sử dụng khái niệm dự án trong dạy học ở các trường dạy nghề kiến trúc, rồi tiếp đó là đến ở Pháp. Đến thế kỉ XVIII, nhờ cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật đã mang lại sức ảnh hưởng đến các nền kinh tế mà tư tưởng của việc mang khái niệm của dự án vào dạy học được mở rộng và lan truyền sang các nước ở Châu Âu và Châu Mỹ. Về sau do sự ảnh hưởng của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai, phong trào cải cách giáo dục đã lắng xuống một thời gian dài. Nhưng từ những năm 70 của thế kỉ 9 trước, trào lưu cải cách giáo dục mới ở phương Tây đã tạo ra sự phát triển mới cho DHTDA.

Như vậy, dự án là một quá trình hoạt động của một hay nhiều nhóm người để thực hiện một kế hoạch đề ra nhằm tạo ra những sản phẩm theo mục đích đã đề ra. b) Dự án học tập Dựa vào khái niệm dự án khi người sử dụng với mục đích vận dụng nó vào lĩnh vực giáo dục cụ thể trong việc dạy học mà người ta gọi đó là dự án học tập. Chính vì thế mà người ta thấy rằng có những điểm tương đồng và khác nhau giữa dự án học tập và dự án trong thực tiễn. Nếu như dự án học tập là một nhiệm vụ học tập phải do người học thực hiện và trong đó mục tiêu của dự án là mục tiêu của dạy học thì dự án trong thực tiễn có thể ủy nhiệm cho nhiều người cùng thực hiện.

Vì vậy khi thiết kế một dự án học tập, vừa phải dựa vào đặc điểm và tiến trình của dự án nói chung, vừa phải dựa vào các quan điểm của lí luận dạy học nói riêng. Như vậy: “ Dự án học tập được hiểu là một dự án trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức với kĩ năng và kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau”. c) Quan niệm về dạy học theo dự án Tùy theo mỗi người mà có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về DHTDA. Một số tác giả coi DHTDA là một tư tưởng hay một quan điểm dạy học.

Nhưng số khác lại cho rằng DHTDA là một hình thức dạy học có thể kết hợp nhiều PPDH khi tiến hành một dự án.