Tổng quan nghiên cứu

Quản lý tài nguyên nước và kiểm soát ô nhiễm môi trường nước đang đối mặt với nhiều thách thức nghiêm trọng do tốc độ đô thị hóa nhanh chóng, biến đổi khí hậu và sự gia tăng dân số. Tại các đô thị lớn như Thành phố Hồ Chí Minh, theo Quyết định số 752/QĐ-TTg ngày 19 tháng 06 năm 2001, quy hoạch hệ thống thoát nước bẩn đến năm 2020 bao phủ diện tích 189,78 km2 và được phân chia thành 6 lưu vực chính. Sự phân bố nguồn nước không đồng đều cùng sự suy giảm chất lượng nước mặt đã làm gia tăng xung đột lợi ích giữa các đối tượng khai thác thượng lưu, hạ lưu và giữa các đơn vị hành chính. Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng của tác giả Nguyễn Ngọc Quỳnh Như dưới sự hướng dẫn của Phó Giáo sư Tiến sĩ Khoa học Bùi Tá Long tại Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh (năm 2014) tập trung giải quyết bài toán tối ưu hóa phân bổ tài nguyên và chia sẻ chi phí xử lý môi trường. Nghiên cứu xác định phạm vi không gian cụ thể tại lưu vực Bắc Tàu Hủ gồm 5 quận nội thành cùng mô hình liên kết thủy văn 3 bên trong chu kỳ 5 năm hạn hán. Mục tiêu trọng tâm là ứng dụng lý thuyết trò chơi hợp tác nhằm xây dựng cơ chế phân bổ công bằng, đạt hiệu quả kinh tế cao và bảo đảm tính ổn định liên minh. Mô hình phân bổ tối ưu hóa tổng lợi ích ròng đạt mức 321.220 nghìn USD và cắt giảm chi phí xử lý nước thải xuống 40,874 tỷ đồng, đóng góp cơ sở định lượng vững chắc cho công tác quản trị tài nguyên nước hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu ứng dụng nền tảng lý thuyết trò chơi hợp tác (Cooperative Game Theory) với lợi ích chuyển đổi (TU-game) và trò chơi chia sẻ chi phí (Cost-sharing game). Hai cấu trúc hàm đặc trưng cốt lõi được xây dựng gồm hàm giá trị lợi ích v(S) và hàm chi phí c(S) trên tập hợp hữu hạn N người chơi. Khái niệm tập Lõi (The Core) theo Shubik (1982) đóng vai trò nền tảng, thiết lập không gian các vector phân phối thỏa mãn đồng thời tính hợp lý cá nhân, tính hợp lý nhóm và tính hiệu quả toàn cục. Để tìm nghiệm duy nhất có tính công bằng toán học, nghiên cứu tích hợp Giá trị Shapley (1953) dựa trên đóng góp biên trung bình của từng thành viên qua mọi liên minh khả dĩ với trọng số xác suất giai thừa. Bên cạnh đó, khái niệm Nucleolus của Schmeidler (1969) được áp dụng nhằm cực tiểu hóa phần dư lớn nhất theo thứ tự từ điển, ngăn chặn tối đa sự phản đối của các liên minh con. Nghiên cứu cũng kết hợp phương pháp tách chi phí và lợi ích còn lại (SCRB) cùng chỉ số xu hướng phá vỡ Gately (1974) để lượng hóa rủi ro rạn nứt thỏa thuận hợp tác.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp chặt chẽ giữa mô hình hóa toán học, tối ưu hóa tuyến tính và kỹ thuật lập trình tự động hóa xử lý cơ sở dữ liệu. Cỡ mẫu nghiên cứu thực nghiệm bao gồm 5 quận nội thành tại lưu vực Bắc Tàu Hủ (Quận 3, Quận 5, Quận 6, Quận 10, Quận 11) với tổng lưu lượng xả thải 22,161 triệu m3/năm và mô hình lưu vực giả định gồm 3 tác nhân chính (Hiệp hội Thủy lợi IWA, Thành phố 1, Thành phố 2) trong chuỗi thời gian 5 năm hạn hán. Phương pháp chọn mẫu dựa trên tính đồng nhất thủy văn và ranh giới thoát nước đô thị theo Quyết định 752/QĐ-TTg. Lý do lựa chọn phương pháp quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) và thuật toán giải số đa phương pháp là khả năng xử lý chính xác các ràng buộc thủy lực phức tạp, độ mặn ngưỡng 400 mg/l và tỷ lệ dòng chảy hồi quy 20% đến 90%. Timeline nghiên cứu được thực hiện đồng bộ từ khâu chuẩn hóa dữ liệu, thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ, lập trình thuật toán giải số đến kiểm định tính ổn định của 5 mô hình phân bổ.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu mang lại 4 kết quả định lượng đột phá trong ba bài toán quản lý tài nguyên và môi trường nước:

Thứ nhất, trong bài toán phân bổ nguồn nước 5 năm hạn hán giữa Hiệp hội Thủy lợi IWA, Thành phố 1 và Thành phố 2, việc hình thành liên minh lớn giúp tổng lợi ích ròng đạt 321.220 nghìn USD. Con số này tăng 28.820 nghìn USD (tương đương mức tăng 9,85%) so với tổng lợi ích 292.400 nghìn USD khi ba bên hoạt động độc lập (IWA đạt 31.100 nghìn USD, Thành phố 1 đạt 118.280 nghìn USD, Thành phố 2 đạt 143.020 nghìn USD).

Thứ hai, ở bài toán kiểm soát chi phí nước thải 5 quận lưu vực Bắc Tàu Hủ (tổng lưu lượng 22,161 triệu m3/năm), hợp tác xử lý tập trung làm giảm đơn giá từ 2.470 đồng/m3 xuống mức 1.852 đồng/m3. Tổng chi phí xử lý của liên minh lớn chỉ còn 40,8740 tỷ đồng, tiết kiệm trực tiếp 3,5825 tỷ đồng (giảm 8,06% tổng chi phí so với phương án xử lý phân tán 44,4565 tỷ đồng).

Thứ ba, trong bài toán phân phối nước có xâm nhập mặn với ngưỡng khống chế độ mặn dòng chảy ngược vượt 400 mg/l, liên minh 3 bên vẫn duy trì tổng lợi ích 305,94 nghìn USD, hạn chế tối đa thiệt hại nông nghiệp tại hai vùng trồng trọt có nhu cầu nước 40 đến 120 mcm/năm.

Thứ tư, phân tích 5 thuật toán giải số (Least Core, Weak Least Core, Proportional Least Core, SCRB, Shapley) cho thấy phương pháp Shapley và Weak Least Core tạo ra chỉ số phá vỡ Gately di thấp nhất (di đều dưới 1), đảm bảo sự hài lòng tuyệt đối của các bên tham gia.

Thảo luận kết quả

Hiệu quả vượt trội của liên minh hợp tác xuất phát từ tính kinh tế theo quy mô trong xử lý nước thải và khả năng tái phân bổ nguồn nước linh hoạt theo hàm lợi ích biên. Khi xử lý nước thải tập trung, công suất vượt mốc 20 triệu m3/năm kích hoạt mức đơn giá thấp nhất 1.852 đồng/m3, giúp tất cả các quận đều giảm gánh nặng ngân sách. So sánh với các nghiên cứu quốc tế như mô hình ETRBM trên lưu vực sông Euphrates - Tigris hay mô hình lưu vực sông Orumieh, kết quả của luận văn khẳng định sự tương đồng về tính khả thi của tập Lõi và Giá trị Shapley. Để trực quan hóa dữ liệu, kết quả phân bổ chi phí có thể được biểu diễn trực quan qua biểu đồ mạng nhện (Radar Chart) thể hiện chỉ số ổn định và đồ thị tọa độ trọng tâm (Barycentric Coordinates) nhằm minh họa không gian tập Lõi đa chiều, giúp các nhà quản lý dễ dàng nhận diện phương án đàm phán tối ưu.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả tính toán định lượng, nghiên cứu đề xuất 4 nhóm giải pháp chiến lược:

Thứ nhất, thiết lập thể chế hợp tác liên quận trong quản lý và vận hành trạm xử lý nước thải tập trung tại lưu vực Bắc Tàu Hủ. Áp dụng phương pháp phân bổ chi phí theo Giá trị Shapley nhằm đạt mục tiêu tiết kiệm 8,06% chi phí xử lý (tương đương 3,5825 tỷ đồng mỗi năm). Thời gian thực hiện từ quý 1 năm 2025 đến hết năm 2026, do Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh phối hợp cùng Sở Tài nguyên và Môi trường chủ trì.

Thứ hai, triển khai phần mềm tối ưu hóa tích hợp hệ thống thông tin địa lý (GIS) và cơ sở dữ liệu thủy văn tự động. Mục tiêu rút ngắn 85% thời gian tính toán phương án phân phối nước trong các đợt khô hạn khẩn cấp. Lộ trình triển khai trong 18 tháng (2025 - 2026), giao Phòng Tin học Môi trường và các viện nghiên cứu chuyên ngành thực hiện.

Thứ ba, nâng cấp hệ thống cống ngăn triều và trạm quan trắc độ mặn tự động theo thời gian thực tại các nút thủy văn trọng yếu. Đảm bảo cảnh báo sớm khi chỉ số mặn vượt ngưỡng 400 mg/l, bảo vệ an toàn cho 2 vùng cây trồng thượng lưu. Thời gian hoàn thành trong giai đoạn 2025 - 2027, do Chi cục Thủy lợi và Quản lý Đê điều đảm trách.

Thứ tư, hoàn thiện khung pháp lý về chia sẻ quyền khai thác nước và bù trừ tài chính liên vùng dựa trên phương pháp SCRB. Đảm bảo 100% các bên tham gia liên minh đều hưởng lợi ích kinh tế cao hơn ít nhất 5% so với tự vận hành. Lộ trình thực thi giai đoạn 2026 - 2028, do Sở Tài chính và các đơn vị cấp nước liên quan phối hợp thi hành.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nghiên cứu mang lại giá trị học thuật và thực tiễn sâu sắc cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

Thứ nhất, các cơ quan quản lý nhà nước về tài nguyên và môi trường (như Cục Quản lý Tài nguyên nước, Sở Tài nguyên và Môi trường tại các đô thị). Luận văn cung cấp công cụ khoa học chính xác để hoạch định hạn ngạch khai thác nước và ban hành chính sách phân bổ ngân sách xử lý ô nhiễm cho 6 lưu vực thoát nước đô thị.

Thứ hai, ban lãnh đạo các công ty cấp thoát nước và doanh nghiệp xử lý môi trường. Mô hình giúp tối ưu hóa chi phí vận hành hệ thống thu gom nước thải trên quy mô 189,78 km2, tính toán mức phí dịch vụ công bằng cho từng địa bàn hành chính.

Thứ ba, các nhà nghiên cứu, giảng viên và học viên cao học thuộc chuyên ngành Toán ứng dụng, Khoa học Môi trường và Kỹ thuật Hệ thống. Công trình là tài liệu tham khảo mẫu mực về quy trình chuyển đổi bài toán thực tế thành mô hình trò chơi hợp tác TU-game và thuật toán giải số đa phương pháp.

Thứ tư, các tổ chức quản lý lưu vực sông và hiệp hội khai thác công trình thủy lợi (IWA). Tài liệu hỗ trợ xây dựng kịch bản đàm phán chia sẻ tài nguyên nước trong điều kiện khô hạn và xâm nhập mặn phức tạp với lợi ích tối đa đạt trên 321.220 nghìn USD.

Câu hỏi thường gặp

Lý thuyết trò chơi hợp tác mang lại lợi ích kinh tế gì so với phương thức phân bổ truyền thống? Phương pháp truyền thống chia đều hoặc chia theo dân số thường gây bất công và dễ đổ vỡ liên minh. Lý thuyết trò chơi tạo ra thặng dư kinh tế tổng thể tăng 9,85% (đạt 321.220 nghìn USD so với mức độc lập 292.400 nghìn USD), đồng thời đảm bảo mỗi bên đều nhận được lợi ích cao hơn mức tự thân.

Tại sao mô hình xử lý nước thải 5 quận lưu vực Bắc Tàu Hủ lại tiết kiệm được hơn 3,58 tỷ đồng? Nhờ quy mô nước thải đạt 22,161 triệu m3/năm, đơn giá xử lý giảm xuống mức thấp nhất 1.852 đồng/m3. Tổng chi phí liên minh chỉ còn 40,874 tỷ đồng so với 44,4565 tỷ đồng khi xử lý riêng lẻ, giúp tiết kiệm chính xác 3,5825 tỷ đồng (giảm 8,06%).

Phương pháp Giá trị Shapley có ưu điểm vượt trội nào trong đàm phán phân bổ tài nguyên? Giá trị Shapley thỏa mãn 4 tiên đề công bằng toán học (tính đối xứng, người chơi giả, tính cộng và hiệu quả tổng thể). Trong mô hình nghiên cứu, Shapley mang lại nghiệm phân phối duy nhất nằm trong Lõi với chỉ số phá vỡ Gately di dưới 1, ngăn chặn hoàn toàn nguy cơ rạn nứt liên minh.

Yếu tố xâm nhập mặn được tích hợp và xử lý như thế nào trong mô hình toán? Nghiên cứu tích hợp hàm phạt chi phí khi độ mặn của dòng hồi lưu vượt ngưỡng giới hạn 400 mg/l. Ràng buộc thủy lực này giúp tối ưu hóa lịch lấy nước cho 2 vùng cây trồng với nhu cầu từ 40 đến 120 mcm/năm mà vẫn giữ tổng lợi ích 305,94 nghìn USD.

Các thuật toán trong luận văn có khả năng áp dụng thực tế cho các lưu vực sông khác không? Toàn bộ thuật toán giải số (Nucleolus, Least Core, SCRB, Shapley) được xây dựng dưới dạng lược đồ tin học chuẩn hóa. Hệ thống dễ dàng mở rộng tham số để áp dụng cho các lưu vực liên tỉnh như sông Đồng Nai hay sông Mê Kông với quy mô hàng chục tác nhân.

Kết luận

  • Luận văn đã thiết lập thành công mô hình toán học giải quyết trọn vẹn 3 bài toán cấp bách: phân bổ nước, chia sẻ chi phí xử lý ô nhiễm và điều tiết mặn.
  • Ứng dụng lý thuyết trò chơi hợp tác chứng minh tính ưu việt vượt trội, gia tăng 28.820 nghìn USD lợi ích ròng trong cấp nước và tiết kiệm 3,5825 tỷ đồng chi phí xử lý nước thải tại lưu vực Bắc Tàu Hủ.
  • Xây dựng thành công cơ sở dữ liệu quan hệ và quy trình giải số tự động hóa cho 5 phương pháp phân bổ hiện đại (Least Core, Weak Least Core, Proportional Least Core, SCRB, Shapley).
  • Khẳng định tính ổn định cao và khả năng ứng dụng thực tế thông qua các chỉ số sức mạnh và xu hướng phá vỡ Gately di dưới 1.
  • Lộ trình giai đoạn 2025 - 2030 cần tích hợp mô hình vào phần mềm GIS và mở rộng thử nghiệm tại các lưu vực sông liên tỉnh trọng điểm.

Các nhà quản lý đô thị, kỹ sư môi trường và chuyên gia toán ứng dụng hãy tham khảo và ứng dụng ngay khung phương pháp luận của luận văn để nâng cao hiệu quả quản trị tài nguyên nước bền vững.