Đặt vấn đề Kết cấu thép với những ưu điểm nổi trội đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật, đặc biệt là trong xây dựng dân dụng. Tuy nhiên, giá thành vật liệu thép ngày càng tăng cao dẫn đến bài toán tối ưu khối lượng thép kết cấu luôn nhận được sự quan tâm và ngày càng được nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính nên có ưu điểm là thời gian tính toán nội lực nhanh và kết quả có độ sai số chấp nhận được nhưng chưa phản ánh được sự làm việc thực tế của kết cấu. Một hướng nghiên cứu gần đây là sử dụng các phương pháp phân tích trực tiếp, đặc biệt là phân tích phi tuyến bậc hai (Nonlinear inelastic analysis).
Trong các phương pháp này, ứng xử của kết cấu được ghi lại liên tục tương ứng với từng bước tăng của tải trọng tác dụng và do đó, ứng xử phi tuyến của kết cấu được tính trực tiếp. Khả năng chịu tải của toàn bộ hệ kết cấu được xác định trực tiếp nên tính an toàn được đánh giá một cách tổng thể. Tuy nhiên, phân tích phi tuyến tốn nhiều thời gian hơn rất nhiều so với phân tích đàn hồi. Vấn đề này thể hiện rất rõ đối với các bài toán yêu cầu số lần phân tích kết cấu lớn như tối ưu hay tính toán độ tin cậy của công trình.
Ngoài ra, do các bài toán tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến và phức tạp cao nên hiện nay thường sử dụng các thuật toán tối ưu meta-heuristic. Tuy nhiên khi áp dụng các thuật toán này và lặp lại phân tích kết cấu nhiều lần, đặc biệt có xét đến ứng xử phi tuyến sẽ làm tăng đáng kể thời gian tính toán trong bài toán tối ưu. Nhằm giảm thiểu thời gian tính toán, một cách tiếp cận hiệu quả được sử dụng gần đây là xây dựng các siêu mô hình dự báo (meta-model) dựa trên các thuật toán học máy. Giải pháp này đã đem lại hiệu quả rõ rệt về mặt thời gian do siêu mô hình cho phép dự báo ứng xử của kết cấu mà không cần thực hiện các phân tích phi tuyến với độ sai số chấp nhận được.
Dựa vào những phân tích trên đây, nội dung của chương nghiên cứu tổng quan sẽ đề cập đến ba vấn đề chính là các phương pháp phân tích kết cấu thép, bài toán tối ưu kết cấu và các công nghệ học máy. Ngoài ra, tình hình nghiên cứu các vấn đề trên ở trên thế giới và trong nước, những kết quả đạt được và những vấn đề còn tồn tại sẽ được nêu ra phân tích từ đó để trình bày định hướng nghiên cứu. 5 Các phương pháp phân tích kết cấu thép Phân tích kết cấu là việc xác định những tác động hoặc ứng xử cơ học của tải trọng và tác động lên các kết cấu và các chi tiết hay bộ phận của chúng. Sử dụng phương pháp phân tích có thể mô phỏng chính xác và đầy đủ phản ứng của kết cấu là yếu tố quan trọng để đảm bảo tính chính xác và an toàn trong bài toán thiết kế và tối ưu kết cấu.
Mặc dù các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính đã được sử dụng trong thời gian dài và có những đóng góp quan trọng nhưng chúng vẫn chưa thể hiện được ứng xử thực tế của khung thép. Do đó phương pháp phân tích sau này được phát triển nhằm kể đến các hiệu ứng phi tuyến và sự làm việc tổng thể của hệ kết cấu. Việc kết hợp hai yếu tố phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong phương pháp phân tích cho phép mô tả gần chính xác nhất với ứng xử thực tế của kết cấu thép. Trong phần này, tổng quan về các phương pháp phân tích và thiết kế kết cấu thép sử dụng phổ biến hiện nay sẽ được tóm lược và phân tích đánh giá.1 Các phương pháp phân tích truyền thống 1.1 Tổng quan về phân tích thiết kế kết cấu thép Trong thiết kế kết cấu thép, quan điểm chung để đảm bảo an toàn là sức kháng R của vật liệu và mặt cắt ngang phải không nhỏ hơn hiệu ứng S gây ra bởi các tác động ngoài: Sức kháng ≥ Hiệu ứng của tải trọng (1-1) Yếu tố đầu tiên cần phải được xem xét khi phân tích và thiết kế kết cấu thép là tính chất phi tuyến, bao gồm phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu.
Nguyên nhân của phi tuyến hình học là do tính phi tuyến (bậc hai trở lên) trong quan hệ biến dạng tỷ đối – chuyển vị làm cho ma trận độ cứng của hệ phụ thuộc chuyển vị và do đó dẫn đến phương trình ứng xử phi tuyến. Đối với khung thép, tính phi tuyến hình học thường liên quan đến hiệu ứng bậc hai, chủ yếu là do hiệu ứng P – Δ, P – δ (Hình 1.2) và sự không hoàn hảo về hình học ban đầu khi chế tạo và lắp dựng có ảnh hưởng đến nội lực và chuyển vị. Tính phi tuyến vật liệu (hay phi tuyến vật lý) về bản chất là sự thay đổi tính chất cơ học khi vật liệu bị biến dạng. Điều này được thể hiện qua mối quan hệ ứng suất-biến dạng sau khi ứng suất trong phần tử khung vượt quá giới hạn đàn hồi.
Các ảnh hưởng của phi 6 tuyến vật liệu bao gồm biến dạng dẻo và ứng suất dư làm thay đổi kết quả nội lực và chuyển vị kết cấu. Các phương pháp phân tích kết cấu có thể được chia thành bốn loại, tùy theo tính phi tuyến hình học hoặc phi tuyến vật liệu được xem xét (Hình 1. H ph©n tÝch ®µn ph©n nh¸nh håi bËc nhÊt t¶i träng giíi h¹n ®µn håi Hec giíi h¹n æn ®Þnh ®µn håi Hes ph©n nh¸nh ph©n tÝch ®µn håi bËc 2 cã kÓ T¶i träng ngang H ph©n nh¸nh ®Õn phi tuyÕn h×nh häc t¶i träng giíi h¹n phi ®µn håi Hic ph©n tÝch phi ®µn håi bËc nhÊt cã kÓ ®Õn ch¶y dÎo t¶i träng giíi h¹n dÎo Hp His giíi h¹n æn ®Þnh phi ®µn håi P H=a P ph©n tÝch phi ®µn håi bËc P 2 cã kÓ ®Õn c¸c phi tuyÕn H=a P h×nh häc vµ ch¶y dÎo ChuyÓn vÞ ngang Hình 1.1 Các mức độ phân tích phi tuyến Trong phân tích kết cấu khung thép, mô hình tính toán sẽ trở nên chính xác hơn khi mô phỏng được càng sát và đầy đủ các đặc tính ứng xử phi tuyến của công trình. Tuy nhiên, việc này rất khó đạt được và thậm chí có thể xem là không khả thi.2 Tính toán thiết kế kết cấu thép theo ứng suất cho phép Phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép (Allowable Stress Design - ASD) trong AISC năm 1989 [2] được đề xuất sớm nhất từ khi thiết lập lý thuyết phân tích kết cấu, 7 nguyên tắc thiết kế là ứng suất tại vị trí kết cấu bất kỳ σ, không được lớn hơn ứng suất cho phép [σ]: s (1-2) ke trong đó σs là cường độ chảy dẻo của vật liệu và ke là hệ số an toàn.
Trong công thức này yêu cầu thép kết cấu có ứng xử tuyến tính cho tới điểm chảy và cần thấp hơn một cách an toàn so với cường độ giới hạn của vật liệu. Giả thiết đảm bảo kết cấu được thiết kế luôn ở trạng thái đàn hồi nên việc phân tích và thiết kế kết cấu tương đối đơn giản. Phương pháp ASD chưa xét đến nhiều yếu tố như ứng suất dư và uốn kết hợp với cắt. Phương pháp này đã được áp dụng trong những năm 1860 để thiết kế thành công nhiều cầu giàn tĩnh định nhịp lớn.
Hiện nay nó vẫn được sử dụng làm cơ sở cho một số tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới, chẳng hạn như tiêu chuẩn của Viện kết cấu thép Mỹ (AISC).3 Thiết kế dẻo Phương pháp thiết kế dẻo (Plastic design, PD) được đề xuất nhằm khắc phục nhược điểm của ASD. Cách tiếp cận cơ bản của phương pháp này là ghi nhận sự phân bố lại nội lực diễn ra khi sự chảy dẻo (khớp dẻo) phát triển ở những vùng có mô men uốn lớn. Nguyên tắc thiết kế của PD là hiệu ứng của tải trọng kết cấu S, xét đến duy trì sự an toàn, không được lớn hơn cường độ dẻo kết cấu tương ứng RP, cụ thể là: S k p S0 Rp (1-3) trong đó S0 là giá trị danh nghĩa của hệ quả của tải trọng tác dụng lên kết cấu và kp là hệ số tải trọng được sử dụng để xét đến khả năng duy trì an toàn trong PD. PD là một phương pháp thiết kế hợp lý hơn so với ASD vì nó bao gồm các tác động của sự phát triển dẻo đối với khả năng chịu tải giới hạn của kết cấu.
Tất cả các mặt cắt ngang phải đảm bảo chịu được mô men dẻo Mp mà không có dấu hiệu bị mất ổn định cục bộ. Để đạt được điều này, các mặt cắt phải nhỏ gọn. Ngoài ra tất cả các cấu kiện phải được gia cường đầy đủ để tránh mất ổn định ngoài mặt phẳng do trong tính toán chưa xét đến ảnh hưởng này.4 Tính toán thiết kế kết cấu thép theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng AISC- LRFD (Load and Resistance Factor Design) Sau ASD và PD, phương pháp thiết kế độ tin cậy dựa trên trạng thái giới hạn của các phần tử kết cấu chiếm ưu thế. Dạng thiết kế này còn được gọi là Phương pháp thiết kế kết cấu thép theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) [3].
Công thức thiết kế của LRFD như sau: R R 0 i Si (1-4) trong đó, γR là hệ số sức kháng; R là sức kháng danh định; γ0 là hệ số điều chỉnh tải trọng, có xét đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác; γi là hệ số tải trọng (dựa trên thống kê); và Si là hiệu ứng, hệ quả của các tác động. Theo quy phạm AISC-LRFD [1] việc phân tích khung thép được thực hiện bằng phân tích đàn hồi tuyến tính và xét đến tác động bậc hai P - Δ và P - δ thông qua áp dụng các hệ số hoặc sử dụng phân tích đàn hồi bậc hai trực tiếp. Sau đó cấu kiện được thiết kế riêng lẻ dựa trên cường độ cấu kiện trong đó có xét đến yếu tố phi tuyến vật liệu. Hệ số chiều dài tính toán K được dùng để đánh giá tác động của hệ kết cấu lên cường độ của các cấu kiện dầm - cột riêng lẻ [1].
Việc xác định hệ số K thường phức tạp, không rõ ràng và không thuận lợi cho việc ứng dụng thiết kế khung thép tự động trên máy tính.