Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật của tác giả Nguyễn Thị Thanh Thúy với đề tài "Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy", thuộc ngành Cơ học vật rắn (mã số: 9440107), được bảo vệ năm 2023 tại Trường Đại học Thủy Lợi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Nguyễn Tiến Chương và PGS. Trương Việt Hùng.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Kết cấu khung thép được sử dụng phổ biến trong xây dựng dân dụng và công nghiệp nhờ khả năng chịu lực, tính linh hoạt về hình học và sự thuận tiện trong thi công. Tuy nhiên, chi phí vật liệu thép cao đặt ra yêu cầu tối ưu hóa khối lượng nhằm giảm giá thành xây dựng. Các phương pháp thiết kế truyền thống như ứng suất cho phép (ASD), thiết kế dẻo (PD) và thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (AISC-LRFD) chủ yếu dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính. Nhược điểm của các phương pháp này là không xét được sự tương thích giữa các cấu kiện trong toàn hệ kết cấu, tách rời kiểm tra từng cấu kiện riêng lẻ thông qua hệ số chiều dài tính toán $K$ phức tạp, đồng thời không mô tả được cơ chế phân phối lại nội lực cũng như các dạng phá hoại tổng thể.

Phương pháp phân tích trực tiếp (hay phân tích phi tuyến bậc hai) cho phép xét đồng thời phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu, đánh giá trực tiếp độ bền và độ ổn định của toàn hệ mà không cần kiểm tra riêng lẻ từng cấu kiện. Mặc dù vậy, phân tích phi tuyến đòi hỏi thời gian tính toán rất lớn so với phân tích tuyến tính. Khi tích hợp vào bài toán tối ưu hóa sử dụng các thuật toán tìm kiếm meta-heuristic—vốn yêu cầu hàng nghìn lần lặp phân tích kết cấu—thời gian giải toán trở thành rào cản kỹ thuật lớn. Việc ứng dụng các mô hình học máy (Machine Learning - ML) làm siêu mô hình dự báo (meta-model) để ước lượng ứng xử kết cấu là hướng đi tiềm năng nhằm giảm số lần phân tích số. Tuy nhiên, sai số dự báo của mô hình học máy có thể dẫn đến việc vi phạm các điều kiện ràng buộc khắt khe trong tối ưu hóa. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống về phương pháp luận: kết hợp phương pháp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta-heuristic cải tiến và mô hình học máy để tìm kiếm phương án tối ưu tiết diện khung thép với chi phí tính toán hợp lý.

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu tổng quát của luận án là xây dựng một chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến, sử dụng thuật toán meta-heuristic kết hợp các kỹ thuật học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu.

Các mục tiêu cụ thể được đánh số trong văn bản gồm:

  1. Đề xuất cải tiến thuật toán tối ưu meta-heuristic, cụ thể là thuật toán tiến hóa vi phân, có khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu tốt hơn và giảm số lần phân tích kết cấu cho bài toán tối ưu tiết diện khung thép;
  2. Khảo sát và đánh giá hiệu quả của các thuật toán học máy trong bài toán dự đoán ứng xử của kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp;
  3. Xây dựng chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta-heuristic đề xuất kết hợp các kỹ thuật học máy.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Khung thép, tiết diện phần tử khung thép, các thuật toán tối ưu hóa meta-heuristic và các kỹ thuật học máy.
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Bài toán tối ưu hóa tiết diện khung thép phẳng và khung thép không gian chịu tác dụng của tải trọng tĩnh không đổi;
    • Nút liên kết giữa dầm và cột là liên kết cứng;
    • Tiết diện cấu kiện là tiết diện chữ I cánh rộng ký hiệu W (Wide flange) lấy từ danh mục tiết diện tiêu chuẩn của AISC-LRFD (biến thiết kế rời rạc);
    • Hàm mục tiêu dừng lại ở việc tối thiểu hóa khối lượng kết cấu thép (chi phí vật liệu ban đầu), chưa xét chi phí trong toàn bộ vòng đời sử dụng;
    • Tiêu chuẩn tham chiếu thiết kế và kiểm tra ứng xử là tiêu chuẩn AISC.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trước được luận án điểm lại

Luận án hệ thống hóa tài liệu học thuật theo ba nhóm vấn đề cốt lõi:

  1. Phương pháp phân tích kết cấu thép:

    • Phân tích truyền thống: Phương pháp ứng suất cho phép ASD (AISC 1989), phương pháp thiết kế dẻo PD, và phương pháp hệ số tải trọng - hệ số sức kháng AISC-LRFD (1994, 2010).
    • Phân tích phi tuyến bằng phần tử hữu hạn (FEM): Các nghiên cứu của Pi và Trahair, Izzuddin và Smith (1996), Teh và Clark, Torkamani và Sonmez, Jiang và cộng sự, Chan và Zhou (1994) với phần tử đa thức cân bằng điểm (PEP). Nhược điểm của FEM là đòi hỏi chia nhỏ lưới phần tử, tốn thời gian tính toán lớn.
    • Phương pháp phần tử dầm - cột (Beam-column element): Livesley và Chandler, Renton (1962), Oran (1973), Chen và Lui (1987), Goto và Chen (1992), Liew và cộng sự (2000). Hướng tiếp cận này sử dụng các hàm ổn định để mô tả phi tuyến hình học, cho phép chỉ cần sử dụng 1 đến 2 phần tử cho mỗi cấu kiện.
    • Mô hình hóa phi tuyến vật liệu: Liew (mô đun tiếp tuyến LRFD), mô hình mô đun tiếp tuyến CRC, Kim và cộng sự với phương pháp khớp dẻo tinh chỉnh (refined plastic hinge method) cho khung không gian, Thai và Kim (2011) mở rộng xét mất ổn định cục bộ và mất ổn định ngoài mặt phẳng.
    • Giải thuật phi tuyến: Phương pháp chiều dài cung của Riks (1972), Wempner (1971), Crisfield (1981); phương pháp kiểm soát chuyển vị tổng quát (General Displacement Control - GDC) của Yang và Shieh (1990).

  2. Tối ưu hóa kết cấu thép:

    • Phương pháp dựa trên độ dốc (Gradient): Schmit (1960), Venkayya (1971) với phương pháp tối ưu theo tiêu chí. Hạn chế là dễ rơi vào cực trị cục bộ và khó xử lý biến rời rạc.
    • Thuật toán meta-heuristic: Giải thuật di truyền GA (Goldberg và Samtani 1986), tiến hóa vi phân DE (Storn và Price 1997), thuật toán EpDE (Truong và Kim 2017), tối ưu bầy đàn PSO, tìm kiếm hài hòa HS (Geem và cộng sự 2001), tối ưu vật thể va chạm CBO và ECBO (Kaveh và Ghazaan 2014), thuật toán Rao (Rao 2020).
    • Ứng dụng phân tích trực tiếp trong tối ưu: Madah và Amir, Missoum và cộng sự; tại Việt Nam có các công trình của Trương Việt Hùng và cộng sự kết hợp phân tích phi tuyến với HS, DE, micro-GA cho giàn và khung thép.

  3. Ứng dụng học máy trong kỹ thuật kết cấu:

    • Khái niệm học máy từ Arthur Samuel (1959); các ứng dụng giám sát sức khỏe kết cấu (Flah và cộng sự, Gonzalez và cộng sự, Protopapadakis và cộng sự, Sun và cộng sự); tích hợp BIM; đánh giá độ tin cậy kết cấu (Afshari và cộng sự); dự báo sức chịu tải (sử dụng CatBoost, XGBoost, GTB, SVM).
    • Ứng dụng ML trong tối ưu hóa: Gomes và Beck (kết hợp PSO với MLP và RBF), Lee và cộng sự (hiệu chỉnh ANN cho tối ưu giàn 10 thanh), Gholizadeh và Mohammadi (kết hợp mạng Wavelet với PSO-BA), Suprayitno và Yu (mô hình Kriging kết hợp thuật toán FA).
    • Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam: Nguyễn Thời Trung, Phạm Hoàng Anh (tối ưu hóa kết cấu đàn hồi tuyến tính); Lâm Phát Thuận và cộng sự (dùng ANN tối ưu tấm composite); Nguyễn Xuân Hùng và cộng sự (dùng mạng nơ-ron nhiều lớp ẩn tối ưu giàn); Nguyễn Trần Hiếu (kết hợp biến thể DE với SVM, KNN, RF, AdaBoost cho kết cấu giàn tuyến tính).

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Các công trình tối ưu hóa kết cấu kết hợp học máy trước đó hầu hết áp dụng trên mô hình phân tích đàn hồi tuyến tính của kết cấu giàn hoặc tấm. Các nghiên cứu tối ưu hóa khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến đầy đủ bằng phân tích trực tiếp thì chưa áp dụng kỹ thuật học máy để giải quyết bài toán thời gian tính toán. Do đó, luận án tập trung giải quyết khoảng trống: thiết lập quy trình tích hợp mô hình học máy đóng vai trò siêu mô hình dự báo ứng xử phi tuyến vào thuật toán tiến hóa vi phân cải tiến, phục vụ bài toán tối ưu hóa tiết diện khung thép.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

  • Phân tích trực tiếp (Direct Analysis Method): Sử dụng phương pháp phần tử dầm - cột để đánh giá khả năng chịu lực giới hạn của khung thép ở cấp độ toàn hệ kết cấu.
  • Phi tuyến hình học: Sử dụng các hàm ổn định ($S_{1n}$, $S_{2n}$) xuất phát từ nghiệm phương trình vi phân thanh dầm - cột chịu nén uốn theo công thức của Chen và Lui, kết hợp các dạng xấp xỉ chuỗi lũy thừa của Goto và Chen nhằm tránh điểm kỳ dị khi lực dọc trục triệt tiêu. Phương trình gia tăng quan hệ lực - chuyển vị phần tử dầm - cột không gian:

$$\begin{bmatrix} P \ M_{yA} \ M_{yB} \ M_{zA} \ M_{zB} \ T \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{EA}{L} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ 0 & S_{1y}\frac{EI_y}{L} & S_{2y}\frac{EI_y}{L} & 0 & 0 & 0 \ 0 & S_{2y}\frac{EI_y}{L} & S_{1y}\frac{EI_y}{L} & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & S_{1z}\frac{EI_z}{L} & S_{2z}\frac{EI_z}{L} & 0 \ 0 & 0 & 0 & S_{2z}\frac{EI_z}{L} & S_{1z}\frac{EI_z}{L} & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{GJ}{L} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \delta \ \theta_{yA} \ \theta_{yB} \ \theta_{zA} \ \theta_{zB} \ \phi \end{bmatrix}$$

  • Phi tuyến vật liệu: Mô hình hóa qua khái niệm mô đun tiếp tuyến CRC ($E_t$) để kể đến ảnh hưởng của ứng suất dư dọc cấu kiện:
    • Khi $P \le 0.5 P_y$: $E_t = E$
    • Khi $P > 0.5 P_y$: $E_t = 4 \frac{P}{P_y} \left(1 - \frac{P}{P_y}\right) E$ Khớp dẻo tinh chỉnh (refined plastic hinge) được đặt tại hai đầu phần tử kết hợp với hàm suy giảm độ cứng nhằm nắm bắt sự lan truyền vùng dẻo và suy giảm độ cứng mặt cắt khi chịu đồng thời uốn và nén.
  • Kỹ thuật giải phương trình phi tuyến: Phương pháp kiểm soát chuyển vị tổng quát (General Displacement Control - GDC) của Yang và Shieh, tự động thay đổi hướng gia tải tại các điểm tới hạn và tự điều chỉnh bước tải.

Phương pháp nghiên cứu thực tế

  • Thuật toán tối ưu hóa:
    • Thuật toán tiến hóa vi phân cơ bản (DE) với các bước khởi tạo quần thể, đột biến, lai ghép và chọn lọc;
    • Thuật toán tiến hóa vi phân cải tiến EpDE;
    • Thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng đề xuất (AEpDE - Adaptive EpDE) với cơ chế tự động điều chỉnh các tham số điều khiển trong quá trình tìm kiếm nghiệm nhằm cân bằng khả năng thăm dò toàn cục và khai thác cục bộ.
  • Kỹ thuật học máy:
    • Khảo sát các mô hình hồi quy: Hồi quy tuyến tính (LR), Cây quyết định (DT), Rừng ngẫu nhiên (RF), Cây tăng cường độ dốc (GTB), Cây tăng cường độ dốc cực đại (XGBoost), LightGBM, CatBoost và Mạng nơ-ron truyền thẳng (FNN);
    • Thuật toán LightGBM sử dụng hai kỹ thuật cốt lõi: Lấy mẫu một phía dựa trên độ dốc (Gradient-based One-Side Sampling - GOSS) và Gom nhóm các đặc trưng loại trừ (Exclusive Feature Bundling - EFB), giúp giảm chiều dữ liệu và tăng tốc độ huấn luyện.
  • Quy trình tối ưu hóa kết hợp (AEpDE-LightGBM): Mô hình LightGBM được huấn luyện từ tập dữ liệu sinh ra bởi phân tích trực tiếp, đóng vai trò sàng lọc hoặc ước lượng sơ bộ các điều kiện ràng buộc của cá thể trong quần thể, giảm tần suất phải kích hoạt chương trình phân tích phi tuyến số.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

  • Cơ sở dữ liệu tiết diện: Danh mục các tiết diện chữ I cánh rộng tiêu chuẩn (W-shape) theo tiêu chuẩn AISC-LRFD;
  • Dữ liệu huấn luyện và kiểm thử mô hình học máy: Được tạo lập hoàn toàn bằng phương pháp mô phỏng số thông qua việc chạy chương trình phân tích trực tiếp kết cấu thép PAAP (Plastic Analysis of Advanced Program) trên các cấu hình tiết diện được lấy mẫu;
  • Ngôn ngữ và môi trường lập trình: Fortran (phân tích kết cấu phi tuyến), Python (huấn luyện mô hình học máy Scikit-learn, LightGBM), và Matlab (kết nối và điều khiển thuật toán tối ưu).

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Chương 1 trình bày tổng quan lý luận và tình hình nghiên cứu trong nước và quốc tế về ba lĩnh vực: phân tích kết cấu thép, tối ưu hóa kết cấu và ứng dụng công nghệ học máy.

Tác giả phân tích bốn cấp độ phân tích phi tuyến trong kết cấu khung thép (Hình 1.1 trong văn bản):

  1. Phân tích đàn hồi bậc nhất;
  2. Phân tích đàn hồi bậc hai (xét hiệu ứng $P-\Delta$ và $P-\delta$);
  3. Phân tích phi đàn hồi bậc nhất (xét chảy dẻo vật liệu);
  4. Phân tích phi đàn hồi bậc hai (xét đồng thời phi tuyến hình học và chảy dẻo).

Chương này chỉ ra hạn chế của tiêu chuẩn TCVN 5575-2012 khi sử dụng nhiều hệ số an toàn tĩnh và chưa đưa phương pháp phân tích trực tiếp vào tính toán thiết kế chính thức như tiêu chuẩn AISC. Đồng thời, chương 1 tổng hợp các hướng phát triển của thuật toán meta-heuristic từ phương pháp cổ điển (Maxwell 1870, Mitchell 1904, Schmit 1960) đến các thuật toán dựa trên quần thể hiện đại (GA, DE, PSO, HS, CBO, Rao). Tác giả tổng kết rằng việc áp dụng đơn lẻ meta-heuristic kết hợp phân tích trực tiếp gây tốn kém thời gian tính toán, trong khi việc ứng dụng ML dự báo ứng xử phi tuyến cho khung thép trong bài toán tối ưu vẫn chưa được nghiên cứu tại Việt Nam.

CHƯƠNG 2 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP BẰNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP VÀ THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG

Chương 2 thiết lập bài toán tối ưu hóa tiết diện khung thép và đề xuất giải thuật tối ưu hóa AEpDE kết hợp chương trình phân tích phi tuyến PAAP.

Phát biểu bài toán tối ưu:

  • Hàm mục tiêu: Tối thiểu hóa tổng khối lượng kết cấu:

$$W = \sum_{i=1}^{NE} \rho_i A_i L_i$$

trong đó $NE$ là tổng số phần tử; $\rho_i$, $A_i$, $L_i$ lần lượt là khối lượng riêng, diện tích tiết diện ngang và chiều dài của phần tử thứ $i$.

  • Biến thiết kế: Tiết diện thanh được chọn rời rạc từ bảng tiết diện chữ I cánh rộng (W) của AISC.
  • Các điều kiện ràng buộc:
    1. Điều kiện cường độ và độ ổn định tổng thể: Hệ số tải trọng giới hạn $ULF \ge 1.0$;
    2. Điều kiện sử dụng: Chuyển vị ngang tại đỉnh khung $\Delta / H \le 1/400$ (hoặc $1/500$ tùy trường hợp) và chuyển vị lệch tầng $\Delta h / h \le 1/300$;
    3. Điều kiện cấu tạo: Bề rộng cánh cột tầng trên không được lớn hơn bề rộng cánh cột tầng dưới; bề rộng cánh dầm không được lớn hơn bề rộng cánh cột tại nút liên kết.
  • Xử lý ràng buộc: Chuyển đổi bài toán có ràng buộc thành không ràng buộc bằng hàm phạt (penalty function).

Đề xuất thuật toán AEpDE: Dựa trên thuật toán EpDE (Truong và Kim), thuật toán AEpDE đưa vào cơ chế tự thích ứng cho các tham số điều khiển (hệ số tỉ lệ đột biến $F$ và hệ số lai ghép $CR$). Cơ chế này ghi nhận lịch sử các giá trị tạo ra cá thể thành công để cập nhật phân phối xác suất tham số cho các thế hệ tiếp theo, tránh việc phải dò tìm tham số bằng phương pháp thử - sai và hạn chế rơi vào cực trị địa phương.

Ví dụ nghiên cứu số: Luận án thực hiện tối ưu hóa khung thép phẳng 3 nhịp $\times$ 10 tầng (khung 3x10). Khung gồm 10 tầng, 3 nhịp (nhịp giữa 9.15 m, hai nhịp biên 6.10 m, chiều cao mỗi tầng 3.65 m). Kết quả tối ưu được kiểm tra tính hội tụ và so sánh giữa DE cơ bản, EpDE và AEpDE. Thuật toán AEpDE cho thấy khối lượng tối ưu đạt được nhỏ hơn và số lần đánh giá hàm phân tích (AFE) giảm đáng kể so với DE và EpDE.

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT HỌC MÁY

Chương 3 xây dựng và đánh giá các mô hình học máy nhằm dự báo các phản ứng phi tuyến của khung thép, cụ thể là hệ số tải trọng giới hạn $ULF$ và các thành phần chuyển vị.

Quy trình tạo tập dữ liệu:

  1. Chọn sơ đồ hình học khung kết cấu và tải trọng tính toán;
  2. Chọn ngẫu nhiên cấu hình tiết diện dầm, cột từ tập dữ liệu W-shape của AISC;
  3. Sử dụng chương trình phân tích trực tiếp PAAP để thực hiện phân tích phi tuyến bậc hai;
  4. Ghi nhận đầu ra gồm $ULF$, chuyển vị ngang đỉnh khung và chuyển vị lệch tầng cực đại;
  5. Lặp lại để tạo bộ dữ liệu gồm hàng nghìn mẫu, sau đó chuẩn hóa dữ liệu và chia thành tập huấn luyện (training set) và tập kiểm thử (testing set).

Khảo sát và so sánh hiệu suất các mô hình ML: Chương này đánh giá 5 mô hình ML tiêu biểu trong bài toán hồi quy dự đoán $ULF$: Hồi quy tuyến tính (LR), Rừng ngẫu nhiên (RF), Cây tăng cường độ dốc (GTB), Extreme Gradient Boosting (XGBoost) và LightGBM.

Các chỉ số đánh giá gồm: Sai số bình phương trung bình (MSE), Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) và Hệ số xác định ($R^2$).

| Mô hình ML | Độ chính xác dự báo (MSE) | Thời gian huấn luyện/chạy | Nhận xét từ văn bản |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| Hồi quy tuyến tính (LR) | Lớn (sai số cao) | Rất nhanh | Không mô tả được quan hệ phi tuyến mạnh |
| Rừng ngẫu nhiên (RF) | Trung bình - Khá | Chậm hơn khi số cây lớn | Có hiện tượng quá khớp nếu dữ liệu phức tạp |
| GTB | Thấp (chính xác tốt) | Trung bình | Thời gian tính toán lâu hơn LightGBM |
| XGBoost | Rất thấp (chính xác cao) | Khá lâu | Hiệu suất cao nhưng tốn bộ nhớ và thời gian |
| LightGBM | Rất thấp (tương đương XGBoost) | Nhanh nhất trong nhóm Boosting | Tối ưu thời gian nhờ kỹ thuật GOSS và EFB |

Ví dụ ứng dụng:

  1. Khung phẳng 3 nhịp $\times$ 10 tầng: Mô hình LightGBM đạt sai số MSE thấp nhất trong việc hồi quy dự đoán $ULF$, thời gian tính toán giảm nhiều lần so với việc chạy mô phỏng phi tuyến trực tiếp.
  2. Khung không gian 20 tầng: Cấu trúc phức tạp với số bậc tự do lớn. Mô hình LightGBM tiếp tục thể hiện hiệu suất vượt trội về độ chính xác dự báo $ULF$ và thời gian xử lý so với các mô hình nơ-ron và cây quyết định khác.

CHƯƠNG 4 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG VÀ KỸ THUẬT HỌC MÁY LIGHTGBM

Chương 4 hoàn thiện chương trình tối ưu hóa tích hợp AEpDE-LightGBM và áp dụng vào các bài toán kết cấu cụ thể.

Nguyên lý chương trình kết hợp: Thay vì kiểm tra toàn bộ điều kiện ràng buộc của các cá thể bằng chương trình PAAP, chương trình sử dụng siêu mô hình LightGBM đã huấn luyện để dự báo nhanh giá trị $ULF$ và chuyển vị. Phân tích trực tiếp số chỉ được kích hoạt đối với các cá thể thỏa mãn các ngưỡng an toàn dự báo hoặc tại các bước kiểm tra then chốt để cập nhật nghiệm, giúp loại bỏ phần lớn các phân tích phi tuyến không cần thiết.

Các ví dụ nghiên cứu và kết quả:

  1. Khung thép phẳng 3 nhịp $\times$ 10 tầng:
    • Áp dụng các thuật toán tối ưu hóa: DE, EpDE, AEpDE và AEpDE-LightGBM;
    • Đánh giá thông qua các chỉ số: Khối lượng tốt nhất (Best weight), Khối lượng trung bình (Mean weight), Tỉ lệ thành công (Success Rate - SR), Số lần đánh giá hàm phân tích trung bình (AFE) và Thời gian tính toán (CPU time).
    • Kết quả chỉ ra AEpDE-LightGBM giảm mạnh số lần đánh giá hàm AFE và rút ngắn thời gian tính toán tổng thể so với khi chỉ sử dụng AEpDE hoặc EpDE đơn lẻ, trong khi khối lượng tối ưu đạt được tương đương.
  2. Khung thép phẳng 5 nhịp $\times$ 14 tầng:
    • Khung gồm 14 tầng, 5 nhịp, chịu tải trọng bản thân, tĩnh tải sàn, hoạt tải và tải trọng gió tương đương theo tầng (Bảng 4.3 trong văn bản);
    • Mô hình LightGBM được huấn luyện dự báo $ULF$ đạt độ chính xác cao (Bảng 4.4);
    • Kết quả tối ưu chi tiết (Bảng 4.5 và Bảng 4.6) cung cấp danh mục tiết diện W tối ưu cho từng nhóm cột và dầm. AEpDE-LightGBM tìm ra khối lượng tốt nhất và đường cong hội tụ khối lượng trung bình cho thấy tính ổn định cao của giải thuật qua nhiều lần chạy độc lập.

Kết quả và những đóng góp mới

Những đóng góp mới về lý luận và thực tiễn

Theo tự công bố của luận án tại phần mở đầu và kết luận:

  1. Về mặt phương pháp và lý luận:

    • Đề xuất thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng AEpDE (Adaptive EpDE). Thuật toán có khả năng tự động điều chỉnh các thông số điều khiển tìm kiếm trong quá trình tiến hóa, tăng cường khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn cục và giảm số lần đánh giá hàm mục tiêu đối với bài toán tối ưu kết cấu thép rời rạc;
    • Đề xuất quy trình tạo tập dữ liệu huấn luyện và xây dựng siêu mô hình học máy dựa trên thuật toán LightGBM để dự báo ứng xử phi tuyến ($ULF$, chuyển vị) của khung thép sử dụng phân tích trực tiếp dầm - cột;
    • Xây dựng thành công quy trình và khung chương trình tính toán tối ưu kết hợp giữa thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng AEpDE và kỹ thuật học máy LightGBM (AEpDE-LightGBM).

  2. Về mặt thực tiễn:

    • Cung cấp giải pháp tối ưu hóa khối lượng khung thép thỏa mãn đồng thời các điều kiện phi tuyến theo tiêu chuẩn thiết kế nâng cao của AISC, giúp tiết kiệm vật liệu thép ban đầu;
    • Rút ngắn đáng kể thời gian tính toán của bài toán tối ưu phi tuyến, đưa việc tối ưu hóa khung thép phi tuyến đến gần hơn với khả năng ứng dụng thực tế trong thiết kế xây dựng;
    • Cung cấp bộ số liệu tính toán chi tiết về tiết diện tối ưu của các khung chuẩn (khung phẳng 3x10, khung không gian 20 tầng, khung phẳng 5x14) làm tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu tiếp theo.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Ứng dụng quy trình phân tích trực tiếp bậc hai kết hợp mô đun tiếp tuyến CRC và phương pháp kiểm soát chuyển vị GDC vào thiết kế khung thép thay cho các phương pháp đàn hồi truyền thống nhằm đánh giá đúng khả năng chịu lực thực tế của công trình;
  • Áp dụng kỹ thuật học máy LightGBM trong các bài toán kết cấu đòi hỏi lặp số nhiều lần để giảm thời gian xử lý;
  • Khuyến nghị cập nhật tiêu chuẩn thiết kế trong nước theo hướng tiếp cận thiết kế trực tiếp/nâng cao của quốc tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

Dựa trên phạm vi nghiên cứu và giới hạn nội dung được tác giả công bố:

  • Bài toán tối ưu hóa mới chỉ dừng lại ở mục tiêu tối thiểu hóa khối lượng kết cấu thép (chi phí vật liệu ban đầu), chưa xem xét đến hàm mục tiêu đa yếu tố bao gồm chi phí chế tạo, lắp dựng và chi phí bảo trì trong toàn bộ chu kỳ khai thác của công trình;
  • Mô hình phân tích chỉ áp dụng cho khung thép chịu tải trọng tĩnh không đổi, chưa xét đến các hiệu ứng động lực học như tải trọng động đất hoặc tải trọng gió biến đổi theo thời gian;
  • Giả thiết nút khung là liên kết cứng lý tưởng, chưa xét đến ứng xử phi tuyến của các liên kết nửa cứng (semi-rigid connections);
  • Danh mục biến thiết kế giới hạn trong tập hợp tiết diện W tiêu chuẩn của AISC, chưa mở rộng cho các dạng tiết diện tổ hợp hàn hoặc ống thép nhồi bê tông (CFST).

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng bài toán tối ưu hóa cho khung thép chịu tải trọng động đất theo lịch sử thời gian và tải trọng gió động;
  • Tích hợp mô hình liên kết nửa cứng dầm - cột vào phân tích trực tiếp kết hợp học máy;
  • Nghiên cứu bài toán tối ưu đa mục tiêu (kết hợp khối lượng, độ võng, tần số dao động riêng) và tối ưu hóa độ tin cậy dựa trên vòng đời công trình (sử dụng lý thuyết quy hoạch ngẫu nhiên);
  • Mở rộng ứng dụng mô hình học máy cho các dạng kết cấu phức tạp hơn như kết cấu liên hợp thép - bê tông và kết cấu giàn không gian nhịp lớn.

Giá trị tham khảo

Đối tượng hưởng lợi

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học: Chuyên ngành Cơ học vật rắn, Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp; nắm bắt phương pháp xây dựng thuật toán tối ưu meta-heuristic cải tiến và kỹ thuật huấn luyện mô hình học máy thay thế trong tính toán kết cấu;
  • Giảng viên và nhà nghiên cứu: Sử dụng các kết quả số và thuật toán phân tích dầm - cột phi tuyến làm tài liệu giảng dạy chuyên đề tính toán phi tuyến kết cấu thép và ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong xây dựng;
  • Kỹ sư thiết kế và chuyên gia tính toán kết cấu: Tham khảo khung phương pháp luận thiết kế nâng cao (Advanced Design) theo AISC, không phụ thuộc vào hệ số chiều dài tính toán $K$.

Các phần đáng tham khảo trong luận án

| Nội dung / Chương | Giá trị tham khảo chính |
| :--- | :--- |
| Mục 2.1 & 2.2 (Chương 2) | Hệ thống công thức giải tích của các hàm ổn định Chen & Lui, Goto & Chen và ma trận độ cứng phần tử dầm - cột không gian |
| Mục 2.3 & 2.4 (Chương 2) | Mô hình mô đun tiếp tuyến CRC, tiêu chuẩn chảy dẻo mặt cắt và thuật toán GDC giải hệ phi tuyến |
| Mục 2.4 (Chương 2) & Phụ lục | Cấu trúc giải thuật và mã nguồn thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng AEpDE |
| Mục 3.2 & 3.3 (Chương 3) | Quy trình chuẩn hóa và thiết lập bộ dữ liệu kết cấu cho bài toán học máy hồi quy |
| Bảng số liệu Chương 3 & 4 | Bảng so sánh chỉ số MSE, MAE, R2 giữa các thuật toán ML và bảng tiết diện W tối ưu của khung 3x10, 5x14 |

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao luận án sử dụng phương pháp phần tử dầm - cột thay vì phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) truyền thống trong phân tích trực tiếp?

Trong bài toán tối ưu hóa, kết cấu cần được phân tích lặp lại hàng nghìn lần. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) phân chia cấu kiện thành nhiều phần tử nhỏ dạng thớ (fiber) nên thời gian tính toán rất lớn, không khả thi khi tích hợp vào vòng lặp tối ưu meta-heuristic. Phương pháp phần tử dầm - cột sử dụng các hàm ổn định giải tích để nắm bắt hiệu ứng $P-\delta$ và chỉ yêu cầu 1 đến 2 phần tử cho mỗi thanh dầm hoặc cột, giúp giảm đáng kể thời gian tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác chấp nhận được trong kỹ thuật.

2. Thuật toán AEpDE cải tiến những điểm gì so với thuật toán tiến hóa vi phân DE nguyên bản?

Thuật toán DE nguyên bản sử dụng các tham số điều khiển cố định (hệ số đột biến $F$, xác suất lai ghép $CR$), dễ dẫn đến việc phụ thuộc vào kinh nghiệm người dùng và dễ bị tắc nghẽn tại các cực trị địa phương. Thuật toán AEpDE (phát triển từ EpDE) đưa vào cơ chế tự thích ứng tham số dựa trên phản hồi của quần thể ở các thế hệ trước, cho phép tự điều chỉnh tham số theo từng giai đoạn tìm kiếm, từ đó tăng tỷ lệ thành công (SR), giảm số lần đánh giá hàm phân tích (AFE) và tìm được nghiệm khối lượng nhẹ hơn.

3. Tại sao trong các thuật toán học máy khảo sát, thuật toán LightGBM lại được lựa chọn để xây dựng mô hình kết hợp ở Chương 4?

Qua khảo sát thực nghiệm ở Chương 3 trên các khung thử nghiệm (khung phẳng 3x10 và khung không gian 20 tầng), LightGBM cho độ chính xác dự báo hệ số tải trọng giới hạn $ULF$ tương đương với XGBoost (sai số MSE rất thấp) nhưng tốc độ huấn luyện và dự báo nhanh hơn đáng kể. Ưu thế này đến từ hai kỹ thuật: GOSS (giữ lại các mẫu có độ dốc lớn và lấy mẫu ngẫu nhiên các mẫu có độ dốc nhỏ) và EFB (gom nhóm các đặc trưng rời rạc không trùng lặp), rất phù hợp với bài toán lặp dự báo nhiều lần trong tối ưu hóa.

4. Điều kiện an toàn chịu lực của hệ kết cấu khung thép trong bài toán tối ưu được kiểm tra như thế nào?

Thay vì kiểm tra ứng suất từng thanh theo các công thức tương tác độc lập có hệ số $K$ như ASD hay LRFD truyền thống, luận án sử dụng hệ số tải trọng giới hạn của toàn hệ kết cấu ($ULF$ - Ultimate Load Factor). Giá trị $ULF$ được xác định thông qua phân tích phi tuyến bậc hai bằng chương trình PAAP (hoặc dự báo bởi siêu mô hình LightGBM). Ràng buộc an toàn thỏa mãn khi $ULF \ge 1.0$ dưới tổ hợp tải trọng thiết kế.

Kết luận

Luận án của tác giả Nguyễn Thị Thanh Thúy đã nghiên cứu và phát triển giải pháp tối ưu hóa tiết diện khung thép kết hợp phân tích trực tiếp phi tuyến dầm - cột, thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng AEpDE và kỹ thuật học máy LightGBM. Bằng việc sử dụng LightGBM làm siêu mô hình dự báo ứng xử kết cấu, chương trình tối ưu hóa đã giải quyết được thách thức về thời gian tính toán lớn của phân tích phi tuyến mà vẫn duy trì độ chính xác và tính an toàn của công trình theo tiêu chuẩn AISC. Kết quả nghiên cứu đã cung cấp cơ sở lý thuyết, quy trình thuật toán và dữ liệu số chi tiết, đóng góp vào sự phát triển của các phương pháp tính toán tối ưu kết cấu khung thép.