ÁP DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU NGỌN LỬA (MFO) ĐỂ TỐI ƯU CHI PHÍ - THỜI GIAN

Luận văn thạc sĩ về quản lý xây dựng: Ứng dụng thuật toán tối ưu ngọn lửa MFO để tối ưu hóa chi phí thời gian. Giải pháp hiệu quả cho dự án xây dựng.

• Tác giả: Nguyễn Duy Toàn
• Người hướng dẫn: PGS. Phạm Vũ Hồng Sơn
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Quản Lý Xây Dựng
• Đề tài: Áp Dụng Thuật Toán Tối Ưu Ngọn Lửa (MFO) Để Tối Ưu Chi Phí-Thời Gian
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
• 1.1. Đặt vấn đề
• 1.2. Lựa chọn đề tài
• 1.3. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.4. Phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Đóng góp của đề tài
• 1.6. Cấu trúc luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
• 2.1. Các nghiên cứu trước đây
• 2.1.1. Quá trình phát triển của thuật toán tối ưu đa mục tiêu
• 2.1.2. Các nghiên cứu về tối ưu chi phí- thời gian
• 2.1.3. Các nghiên cứu nước ngoài
• 2.1.4. Các nghiên cứu trong nước
• 3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 3.1. Quy trình nghiên cứu
• 3.2. Công cụ nghiên cứu
• 3.3. Các lý thuyết, thuật toán áp dụng
• 3.3.1. Phương pháp tìm kiếm Heuristic
• 3.3.2. Phương pháp toán học (Mathematical Methods)
• 3.3.3. Phương pháp tìm kiếm Meta-Heuristic
• 3.4. Thuật toán tối ưu ngọn lửa Moth-Flame Optimization (MFO)
• 3.4.1. Cảm hứng hình thành thuật toán tối ưu ngọn lửa (MFO)
• 3.4.2. Toán tử của thuật toán MFO
• 3.4.3. Giả thuyết trong thuật toán MFO
• 3.4.4. Tối ưu thời gian – chi phí (time -cost optimization – TCO)
• 4. CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VÀ TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU
• 4.1. Mô hình MFO cho bài toán TCO
• 4.2. Các trường hợp nghiên cứu
• 4.2.5. Case study 5 – trường hợp thực tế
• 4.3. So sánh, đánh giá
• 4.3.1. Kết quả chi phí, thời gian nhận được
• 4.3.2. Tốc độ hội tụ
• 4.3.3. Thời gian giải thuật
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI
• 5.2. Hướng nghiên cứu trong tương lai
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH
• 1. Module xử lý dữ liệu đầu vào
• 2. Module tối ưu Thời gian – Chi phí
• 2.1. Giải thuật MFO
• 2.2. Giải thuật MAWA
• 3. Module kết quả đầu ra

Tóm tắt

I. Tổng Quan Tối Ưu Chi Phí Thời Gian Xây Dựng Quan Trọng

Trong bối cảnh cạnh tranh ngày càng gay gắt của ngành xây dựng, việc tối ưu chi phí và thời gian trong dự án không chỉ là yếu tố quyết định sự tăng trưởng mà còn là chìa khóa sống còn của doanh nghiệp. Các nhà đầu tư luôn mong muốn dự án hoàn thành sớm để giảm gánh nặng tài chính và thu hồi vốn nhanh chóng. Nhà thầu cũng cần tối ưu hóa chi phí để tránh lạm phát và hoàn thành công trình thuận lợi. Do đó, các nhà quản lý và kế hoạch luôn ưu tiên hoàn thành dự án vượt tiến độ ban đầu. Vấn đề tối ưu chi phí-thời gian (TCO) trở nên vô cùng quan trọng trong việc lập kế hoạch và kiểm soát dự án, đồng thời là trọng tâm của bài viết này. Bài toán TCO được sử dụng để cân bằng giữa chi phí và thời gian tối ưu.

1.1. Tầm Quan Trọng Của Tối Ưu Chi Phí Trong Xây Dựng

Tối ưu chi phí trong xây dựng giúp doanh nghiệp nâng cao năng lực cạnh tranh, tăng lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro. Việc quản lý chi phí hiệu quả giúp kiểm soát ngân sách dự án, tránh phát sinh chi phí ngoài dự kiến. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh giá vật liệu xây dựng và nhân công có xu hướng tăng cao. Theo nghiên cứu của [Tài liệu gốc], việc tối ưu chi phí còn giúp cải thiện dòng tiền và khả năng thanh toán của doanh nghiệp.

1.2. Lợi Ích Của Rút Ngắn Thời Gian Thi Công Dự Án

Rút ngắn thời gian thi công dự án mang lại nhiều lợi ích, bao gồm giảm chi phí lãi vay, chi phí quản lý dự án và chi phí thuê thiết bị. Ngoài ra, việc hoàn thành dự án sớm còn giúp chủ đầu tư nhanh chóng đưa công trình vào khai thác, tạo ra doanh thu. Theo [Tài liệu gốc], việc rút ngắn thời gian thi công cũng giúp giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường và cộng đồng xung quanh.

II. Thách Thức Bài Toán Tối Ưu Chi Phí Thời Gian Xây Dựng

Các nhà ra quyết định luôn phải đối mặt với bài toán khó khăn về phân bổ nguồn lực, tài chính, thiết bị và phương pháp thi công để đạt được mục tiêu hoàn thành dự án. Mối quan hệ giữa chi phí và thời gian là một yếu tố then chốt: nếu chi phí không đủ, thời gian sẽ kéo dài, và ngược lại, thời gian ngắn đồng nghĩa với chi phí cao hơn. Trong thực tế, có vô vàn giải pháp khác nhau, đòi hỏi nhà quản lý phải nắm vững một phương pháp tối ưu hóa chi phí và thời gian. Nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp tối ưu, trong đó TCO là vấn đề được quan tâm nhiều nhất. Nghiên cứu này tập trung vào thuật toán MFO, một giải pháp tìm kiếm lấy cảm hứng từ thiên nhiên thuộc tính chất Meta-Heuristic.

2.1. Mối Quan Hệ Biện Chứng Giữa Chi Phí Và Thời Gian

Mối quan hệ giữa chi phí và thời gian trong xây dựng là một bài toán phức tạp. Việc cắt giảm chi phí quá mức có thể dẫn đến việc sử dụng vật liệu kém chất lượng, giảm năng suất lao động và kéo dài thời gian thi công. Ngược lại, việc đẩy nhanh tiến độ bằng mọi giá có thể làm tăng chi phí nhân công, chi phí vật liệu và chi phí quản lý dự án. Theo [Tài liệu gốc], việc tìm kiếm sự cân bằng giữa chi phí và thời gian là yếu tố then chốt để đảm bảo hiệu quả dự án.

2.2. Các Phương Pháp Tối Ưu Truyền Thống Hạn Chế Của Chúng

Các phương pháp tối ưu truyền thống như phương pháp đường găng (CPM) và phương pháp PERT thường chỉ tập trung vào việc tối ưu hóa thời gian hoặc chi phí một cách riêng lẻ, mà không xem xét đến mối quan hệ tương tác giữa hai yếu tố này. Ngoài ra, các phương pháp này thường đòi hỏi nhiều giả định đơn giản hóa, không phản ánh đầy đủ tính phức tạp của dự án xây dựng thực tế. Theo [Tài liệu gốc], việc sử dụng các phương pháp tối ưu truyền thống có thể dẫn đến kết quả không tối ưu và bỏ lỡ các cơ hội cải thiện hiệu quả dự án.

2.3. Giải thuật tối ưu toán học LP phù hợp với dự án nào

Giải thuật tối ưu toán học LP là một phương pháp hiệu quả khi đối diện với các bài toán có cấu trúc rõ ràng và các mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Trong bối cảnh xây dựng, LP thường được áp dụng để tối ưu hóa việc phân bổ nguồn lực, như vật liệu và nhân công, hoặc để lập kế hoạch sản xuất và vận chuyển vật liệu xây dựng. Giải thuật này đặc biệt hữu ích khi các ràng buộc và mục tiêu có thể được biểu diễn một cách chính xác bằng các phương trình tuyến tính. Tuy nhiên, hạn chế của LP là khả năng xử lý các bài toán phi tuyến tính hoặc các bài toán có tính không chắc chắn cao còn hạn chế.

III. Phương Pháp Thuật Toán Tối Ưu Ngọn Lửa MFO Là Gì

Trong các phương pháp tìm kiếm giải pháp tối ưu, giải pháp Meta-Heuristic nổi lên như một lựa chọn hàng đầu. Nó được sử dụng để giải quyết các vấn đề khó khăn với không gian giải pháp hạn chế và không xác định. Các phương pháp Meta-Heuristic phù hợp để xử lý các vấn đề thực tế trong không gian giải pháp chưa được biết đến. Luận văn này sử dụng thuật toán tối ưu ngọn lửa (MFO) để tối ưu hóa chi phí-thời gian. MFO, được phát triển bởi Seyedali Mirjalili vào năm 2015, có nhiều ưu điểm so với các thuật toán Meta-Heuristic trước đây: đơn giản, khả năng khám phá và kết quả vượt trội. Bài viết này trình bày cách áp dụng thuật toán MFO để tối ưu hóa đa mục tiêu TCO trong dự án xây dựng, cụ thể là kiểm soát chi phí và thời gian.

3.1. Cơ Chế Hoạt Động Của Thuật Toán MFO Dựa Trên Định Hướng Ngang

Thuật toán MFO lấy cảm hứng từ cơ chế định hướng ngang của bướm đêm, mô phỏng đường bay xoắn ốc của chúng xung quanh ánh sáng nhân tạo (ngọn lửa). Trong thuật toán, mỗi con bướm đêm đại diện cho một giải pháp tiềm năng, và ngọn lửa đại diện cho giải pháp tốt nhất đã tìm thấy cho đến thời điểm hiện tại. Các con bướm đêm di chuyển trong không gian tìm kiếm, bị thu hút bởi ngọn lửa, nhưng cũng duy trì một khoảng cách nhất định để tránh bị mắc kẹt trong các tối ưu cục bộ. Theo [Tài liệu gốc], cơ chế này giúp MFO khám phá không gian tìm kiếm một cách hiệu quả và tìm ra các giải pháp tốt hơn.

3.2. Ưu Điểm Vượt Trội Của MFO So Với Các Thuật Toán Khác

So với các thuật toán tối ưu khác, MFO có một số ưu điểm vượt trội, bao gồm tính đơn giản, khả năng khám phá và khai thác không gian tìm kiếm một cách hiệu quả, và khả năng tránh bị mắc kẹt trong các tối ưu cục bộ. MFO cũng ít nhạy cảm hơn với các tham số đầu vào, giúp giảm thiểu công sức điều chỉnh và tinh chỉnh thuật toán. Theo [Tài liệu gốc], MFO đã được chứng minh là hiệu quả trong nhiều bài toán tối ưu khác nhau, bao gồm cả bài toán tối ưu chi phí-thời gian trong xây dựng.

3.3. MAWA là gì và vai trò của MAWA trong bài toán tối ưu TCO

MAWA (Modified Adaptive Weight Approach) là một phương pháp trọng số thích ứng có điều chỉnh, được sử dụng để kết hợp với thuật toán MFO nhằm giải quyết bài toán tối ưu chi phí-thời gian (TCO). MAWA cho phép thuật toán MFO tập trung vào các mục tiêu khác nhau (chi phí và thời gian) trong quá trình tìm kiếm giải pháp, tùy thuộc vào mức độ quan trọng của từng mục tiêu. Bằng cách điều chỉnh trọng số của từng mục tiêu, MAWA giúp thuật toán MFO tìm ra các giải pháp cân bằng, đáp ứng được yêu cầu của cả chi phí và thời gian. Điều này đặc biệt quan trọng trong các dự án xây dựng, nơi mà việc đạt được sự cân bằng giữa chi phí và thời gian là yếu tố then chốt để đảm bảo hiệu quả dự án.

IV. Ứng Dụng MFO Tối Ưu Chi Phí Thời Gian Cho Dự Án Thực Tế

Luận văn trình bày cách áp dụng thuật toán MFO kết hợp với phương pháp trọng số thích ứng có điều chỉnh (MAWA) để xây dựng một mô hình tối ưu hóa đa mục tiêu, nhằm tìm ra tập hợp các giải pháp Pareto cho bài toán tối ưu chi phí-thời gian. Bốn ví dụ về các dự án xây dựng với quy mô từ 7 đến 63 hoạt động được sử dụng để đánh giá hiệu suất của MAWA-MFO. Kết quả cho thấy thuật toán mới có tốc độ hội tụ và độ chính xác cao hơn so với các phương pháp mô hình được đề xuất trước đó. Điều này chứng tỏ tính hiệu quả của MFO trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong xây dựng.

4.1. Xây Dựng Mô Hình MFO Cho Bài Toán TCO Trong Xây Dựng

Mô hình MFO cho bài toán TCO bao gồm việc xác định hàm mục tiêu (tối thiểu hóa chi phí và thời gian), các biến quyết định (ví dụ: lựa chọn phương pháp thi công cho từng công việc) và các ràng buộc (ví dụ: ràng buộc về nguồn lực, tiến độ). Sau đó, thuật toán MFO được sử dụng để tìm kiếm các giá trị của các biến quyết định sao cho hàm mục tiêu đạt giá trị tối ưu, đồng thời thỏa mãn tất cả các ràng buộc. Theo [Tài liệu gốc], việc xây dựng mô hình MFO đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về bài toán TCO và các yếu tố ảnh hưởng đến chi phí và thời gian trong xây dựng.

4.2. Phân Tích Kết Quả Ứng Dụng MFO Cho Các Dự Án Khác Nhau

Kết quả ứng dụng MFO cho các dự án khác nhau cho thấy thuật toán này có khả năng tìm ra các giải pháp tối ưu với chi phí và thời gian thấp hơn so với các phương pháp truyền thống. Ngoài ra, MFO còn cung cấp cho nhà quản lý một tập hợp các giải pháp Pareto, cho phép họ lựa chọn giải pháp phù hợp nhất với mục tiêu và ưu tiên của dự án. Theo [Tài liệu gốc], việc phân tích kết quả ứng dụng MFO giúp nhà quản lý hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa chi phí và thời gian, và đưa ra các quyết định sáng suốt hơn.

4.3. So sánh kết quả của MFO khi kết hợp với MAWA

Kết quả cho thấy rằng việc kết hợp MFO với MAWA đã cải thiện đáng kể hiệu suất của thuật toán. MAWA giúp MFO tập trung vào các mục tiêu quan trọng hơn (chi phí hoặc thời gian) tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của dự án, dẫn đến các giải pháp tối ưu hơn về mặt cân bằng giữa chi phí và thời gian. Hơn nữa, việc sử dụng MAWA đã giúp giảm thời gian hội tụ của thuật toán, cho phép tìm ra các giải pháp tối ưu trong thời gian ngắn hơn. So sánh với các thuật toán khác, MFO kết hợp MAWA đã chứng minh tính vượt trội trong việc giải quyết các bài toán tối ưu chi phí-thời gian phức tạp trong xây dựng.

V. Kết Luận Ưu Điểm Hướng Phát Triển Của Thuật Toán MFO

Nghiên cứu này đã giới thiệu một mô hình giải pháp tối ưu chi phí-thời gian (TCO), sử dụng thuật toán tìm kiếm Meta-Heuristic MFO và MAWA-MFO để giải quyết vấn đề. Kết quả so sánh và đánh giá cho thấy ưu điểm và nhược điểm của thuật toán, cung cấp cơ sở cho việc lập kế hoạch tính toán thời gian-chi phí tối ưu. Thuật toán MFO, mặc dù mới được đề xuất vào năm 2015, đã cho thấy tiềm năng lớn trong việc ứng dụng vào quản lý dự án. Tuy nhiên, cần có thêm nhiều nghiên cứu và ứng dụng thực tế để đánh giá đầy đủ hiệu quả của MFO trong các dự án xây dựng khác nhau.

5.1. Tổng Kết Về Tính Hiệu Quả Của MFO Trong Tối Ưu Xây Dựng

Nhìn chung, thuật toán MFO đã chứng minh được tính hiệu quả trong việc tối ưu hóa chi phí và thời gian trong xây dựng. MFO có khả năng tìm ra các giải pháp tốt hơn so với các phương pháp truyền thống, và cung cấp cho nhà quản lý một tập hợp các giải pháp Pareto để lựa chọn. Tuy nhiên, việc áp dụng MFO đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về thuật toán và bài toán TCO, cũng như khả năng xây dựng mô hình và phân tích kết quả một cách chính xác. Theo [Tài liệu gốc], MFO là một công cụ hữu ích cho nhà quản lý dự án, nhưng cần được sử dụng một cách cẩn thận và có hiểu biết.

5.2. Các Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Để Phát Triển MFO

Để phát triển MFO hơn nữa, cần có thêm nhiều nghiên cứu về các biến thể và cải tiến của thuật toán, cũng như các ứng dụng thực tế trong các dự án xây dựng khác nhau. Một số hướng nghiên cứu tiềm năng bao gồm: kết hợp MFO với các thuật toán tối ưu khác, phát triển các mô hình MFO phù hợp với các loại dự án khác nhau, và nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đầu vào đến hiệu quả của MFO. Theo [Tài liệu gốc], việc phát triển MFO là một lĩnh vực nghiên cứu đầy hứa hẹn, có thể mang lại những lợi ích to lớn cho ngành xây dựng.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh ngành xây dựng ngày càng cạnh tranh gay gắt, việc quản lý và cân bằng đồng thời hai yếu tố tiến độ và ngân sách dự án (Time-Cost Optimization - TCO) đóng vai trò quyết định đến sự sống còn của các doanh nghiệp. Trên thực tế, nếu tiến độ kéo dài, các chủ đầu tư phải đối mặt với nguy cơ gia tăng chi phí tài chính từ 10% đến 20%, dòng tiền bị ứ đọng và chịu tác động nặng nề bởi lạm phát. Ngược lại, việc đẩy nhanh tiến độ thi công một cách thiếu kiểm soát bằng cách tăng cường nhân lực, máy móc và ca kíp làm chi phí trực tiếp đội lên nhanh chóng. Nhằm giải quyết bài toán cân bằng phức tạp này, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Quản lý Xây dựng (Mã số: 8580302) của tác giả Nguyễn Duy Toàn, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Phạm Vũ Hồng Sơn và TS. Chu Việt Cường tại Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM, đã nghiên cứu ứng dụng thuật toán tối ưu ngọn lửa (Moth-Flame Optimization - MFO) kết hợp phương pháp trọng số thích ứng có điều chỉnh (Modified Adaptive Weight Approach - MAWA).

Được thực hiện trong thời gian từ ngày 05/09/2022 đến ngày 18/12/2022, nghiên cứu tập trung thiết lập mô hình toán học giải quyết bài toán TCO rời rạc, đánh giá hiệu năng trên các mô hình dự án từ 7, 18, 63 gói công việc và kiểm chứng trên 1 công trình xây dựng thực tế. Đóng góp nổi bật của đề tài là việc ứng dụng thành công thuật toán meta-heuristic mới MFO vào lĩnh vực quản lý dự án xây dựng tại Việt Nam, giúp giảm tới 1,50% tổng chi phí thực hiện dự án (tiết kiệm khoảng 4.400 USD trên mô hình 18 công tác) và giảm khối lượng tính toán tới 88,8% (chỉ cần 2.800 lần đánh giá hàm mục tiêu so với 25.000 lần của thuật toán di truyền truyền thống).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng lý thuyết tối ưu hóa đa mục tiêu và tập nghiệm Pareto Optimum do nhà kinh tế học Vilfredo Pareto khởi xướng. Trong bài toán TCO, một giải pháp được xem là tối ưu Pareto khi không thể rút ngắn thời gian thi công mà không làm gia tăng tổng chi phí hoặc ngược lại. Khung lý thuyết của đề tài tích hợp ba trụ cột chính:

Thứ nhất là mô hình đánh đổi thời gian - chi phí dự án (TCO), trong đó tổng chi phí dự án là hàm tổng hợp giữa chi phí trực tiếp (Direct Cost) của từng công tác theo các phương án thi công khác nhau và chi phí gián tiếp (Indirect Cost) phát sinh theo thời gian thực hiện toàn dự án (ví dụ định mức 1.500 USD/ngày).

Thứ hai là thuật toán tối ưu ngọn lửa MFO do nhà toán học Seyedali Mirjalili công bố vào năm 2015. MFO mô phỏng cơ chế định hướng ngang (transverse orientation) và quỹ đạo bay xoắn ốc logarit của loài bướm đêm quanh nguồn sáng nhân tạo. Thuật toán sử dụng ma trận vị trí bướm đêm đại diện cho các phương án tìm kiếm và ma trận ngọn lửa lưu giữ các vị trí tối ưu nhất. Hằng số hội tụ $r$ giảm tuyến tính từ -1 về -2 cùng cơ chế giảm thích ứng số lượng ngọn lửa theo từng vòng lặp giúp thuật toán cân bằng hoàn hảo giữa khả năng khám phá (exploration) và khai thác sâu (exploitation) không gian nghiệm.

Thứ ba là phương pháp tiếp cận trọng số thích ứng có điều chỉnh (MAWA), phát triển từ nghiên cứu của nhóm tác giả Zheng và các cộng sự năm 2004. MAWA tự động điều chỉnh linh hoạt tỷ trọng giữa mục tiêu thời gian ($w_t$) và mục tiêu chi phí ($w_c$) theo biến thiên giá trị cực đại và cực tiểu trong tập Pareto, ngăn ngừa nguy cơ mắc kẹt tại các điểm cực trị địa phương (local optima).

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp mô phỏng số học thực nghiệm trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Python, bao gồm 3 module chính: Module xử lý dữ liệu đầu vào, Module tối ưu hóa thời gian - chi phí (kết hợp MFO và MAWA) và Module trích xuất kết quả đầu ra.

Về cỡ mẫu và phương pháp chọn mẫu dữ liệu: Nghiên cứu lựa chọn 4 tập dữ liệu chuẩn từ các công trình nghiên cứu kinh điển quốc tế và 1 trường hợp thực tế tại Việt Nam để thực nghiệm kiểm chứng. Cụ thể gồm: Ca nghiên cứu 1 với 7 công tác và 4.860 tổ hợp phương án khả thi; Ca nghiên cứu 2 với 18 công tác có 5 phương án/công tác; Ca nghiên cứu 3 với 18 công tác có 3 phương án; Ca nghiên cứu 4 với 63 công tác quy mô lớn (chia thành tập 63a và 63b) được chạy lặp lại 10 lần độc lập để kiểm định sai số; và Ca nghiên cứu 5 là dự án xây dựng thực tế.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích: Bài toán TCO trong xây dựng có không gian tìm kiếm rời rạc, phi tuyến tính và thuộc nhóm bài toán NP-hard. Các phương pháp toán học truyền thống như quy hoạch tuyến tính (Linear Programming - LP) hay quy hoạch số nguyên (Integer Programming - IP) bộc lộ hạn chế lớn khi quy mô dự án mở rộng, dễ rơi vào bẫy tối ưu cục bộ. Trong khi đó, việc kết hợp MAWA-MFO cho phép duyệt không gian nghiệm đa chiều với tốc độ cao, không phụ thuộc vào đạo hàm hàm mục tiêu, mang lại độ tin cậy vượt trội. Toàn bộ quá trình lập trình, thử nghiệm và phân tích dữ liệu được tiến hành liên tục trong 15 tuần nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình mô phỏng và đối chuẩn thuật toán MAWA-MFO với các giải thuật phổ biến như GA (Thuật toán di truyền), ACO (Tối ưu hóa đàn kiến), PSO (Tối ưu hóa bầy đàn), ACS (Hệ thống đàn kiến) và TLBO (Tối ưu hóa dựa trên dạy - học) đã đem lại 4 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, đối với mô hình dự án 7 công tác (tổng 4.860 không gian nghiệm, chi phí gián tiếp 1.500 USD/ngày), MAWA-MFO xác lập đường biên Pareto gồm 5 giải pháp tối ưu chỉ sau 4 thế hệ lặp với tổng số lần đánh giá hàm mục tiêu (f-count) là 50. Thuật toán chỉ cần quét 1,02% tổng số giải pháp khả thi (50/4.860) để tìm ra các cặp giá trị tối ưu toàn cục: 60 ngày (233.500 USD), 62 ngày (233.000 USD), 63 ngày (225.500 USD), 67 ngày (224.000 USD) và 68 ngày (220.500 USD).

Thứ hai, ở mô hình 18 công tác (5 tùy chọn thi công), MAWA-MFO đem lại kết quả vượt trội so với tất cả các thuật toán đối chuẩn. Tại mốc tiến độ 100 ngày, giải pháp của MAWA-MFO đạt tổng chi phí 283.320 USD, trong khi MAWA-GA đạt 287.720 USD, MAWA-AS đạt 286.670 USD và MAWA-TLBO đạt 283.420 USD. Như vậy, MAWA-MFO giúp tiết kiệm 4.400 USD (tương đương giảm 1,50% chi phí) so với mô hình GA truyền thống.

Thứ ba, tốc độ hội tụ của MAWA-MFO vượt trội rõ rệt. Trên mô hình 18 công tác, thuật toán đạt trạng thái hội tụ tối ưu chỉ sau 22 vòng lặp, với quy mô quần thể 40 cá thể và tổng f-count là 2.800 lần. Con số này thấp hơn 8,9 lần so với MAWA-GA (25.000 f-count) và thấp hơn 7,1 lần so với MAWA-AS (20.000 f-count).

Thứ tư, trên mô hình phức tạp 63 công tác qua 10 lần chạy thử nghiệm độc lập cho hai tập dữ liệu 63a và 63b, MAWA-MFO thể hiện độ ổn định ấn tượng với độ lệch phần trăm trung bình sau 10 lần chạy duy trì ở mức dưới 0,5%, chứng minh thuật toán không bị suy giảm chất lượng nghiệm khi mở rộng quy mô mạng công việc.

Thảo luận kết quả

Khi biểu diễn trực quan kết quả trên hệ tọa độ hai chiều Thời gian - Chi phí, đồ thị đường biên Pareto Front của MAWA-MFO luôn nằm thấp hơn và bao trùm các đường biên của GA, PSO và ACO. Điều này chứng minh rằng ở bất kỳ mốc tiến độ mục tiêu nào, mô hình đề xuất đều tìm được cấu hình tổ chức thi công với chi phí thấp nhất. Đồ thị hội tụ (Convergence Curve) cũng cho thấy đường cong giảm chi phí của MAWA-MFO có độ dốc ban đầu lớn và nhanh chóng đi vào quỹ đạo nằm ngang ổn định, không xuất hiện hiện tượng dao động trồi sụt hay dừng sớm tại điểm tối ưu cục bộ.

Nguyên nhân cốt lõi dẫn đến hiệu suất vượt trội của MAWA-MFO nằm ở sự phối hợp nhịp nhàng giữa hai cơ chế: quỹ đạo bay xoắn ốc logarit giúp các cá thể bướm đêm thăm dò liên tục xung quanh vùng giải pháp tiềm năng của các ngọn lửa dẫn đường, kết hợp với cơ chế gán mỗi bướm đêm cho một ngọn lửa riêng biệt giúp phân tán lực lượng tìm kiếm. Nhờ đó, việc loại bỏ dần các ngọn lửa kém hiệu quả theo công thức giảm thích ứng đã giúp thuật toán tập trung tài nguyên tính toán vào các vùng không gian hứa hẹn nhất ở những bước lặp cuối cùng. Về mặt kinh tế, việc tối ưu hóa đồng thời giúp các kỹ sư dự án đưa ra quyết định lựa chọn biện pháp thi công chính xác, tránh lãng phí định mức chi phí gián tiếp 1.500 USD mỗi ngày mà vẫn đảm bảo mốc bàn giao công trình.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả thực nghiệm, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp cụ thể nhằm đưa thuật toán MAWA-MFO vào ứng dụng thực tiễn trong ngành xây dựng:

Thứ nhất, tích hợp giải thuật MAWA-MFO vào các phần mềm quản lý tiến độ chuyên dụng như Primavera P6 và Microsoft Project thông qua API lập trình mở. Mục tiêu là tự động hóa quá trình tối ưu hóa tiến độ - ngân sách, rút ngắn thời gian lập kế hoạch tổng thể từ 7-10 ngày xuống dưới 2 giờ làm việc. Giải pháp này do Ban Quản lý dự án phối hợp cùng bộ phận Kỹ thuật Công nghệ triển khai trong vòng 3 tháng đầu sau nghiệm thu.

Thứ hai, thiết lập ngân hàng dữ liệu định mức chi phí - thời gian đa kịch bản (từ 3 đến 5 tùy chọn thi công cho mỗi gói công việc, bao gồm phương án thi công tiêu chuẩn, tăng ca, thuê thêm thiết bị cơ giới hoặc đúc sẵn cấu kiện). Mục tiêu là nâng cao độ chính xác của dữ liệu đầu vào lên trên 95%, do Phòng Dự toán và Phòng Đấu thầu phụ trách hoàn thiện trong khung thời gian 6 tháng.

Thứ ba, áp dụng mô hình cân bằng TCO để kiểm soát và cắt giảm tối thiểu 5% đến 10% chi phí gián tiếp công trường (ước tính tiết kiệm hàng trăm triệu đồng đối với các gói thầu kéo dài trên 100 ngày). Chỉ huy trưởng công trường và Kỹ sư kế hoạch chịu trách nhiệm theo dõi định kỳ hàng tuần, cập nhật lại mạng tiến độ khi có phát sinh thực tế.

Thứ tư, tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về ứng dụng trí tuệ nhân tạo và thuật toán meta-heuristic trong quản trị xây dựng. Mục tiêu là 100% kỹ sư kế hoạch và quản lý dự án nắm vững kỹ năng phân tích biểu đồ Pareto để ra quyết định lựa chọn phương án tối ưu, thực hiện định kỳ hàng năm dưới sự phối hợp giữa doanh nghiệp và các trường đại học chuyên ngành.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

1. Chủ đầu tư và Ban quản lý dự án: Giúp tối ưu hóa phân bổ dòng tiền, xác định chính xác thời điểm hoàn thành công trình để thu hồi vốn sớm, đồng thời xây dựng kế hoạch giải ngân hiệu quả dựa trên tập nghiệm Pareto.
2. Nhà thầu xây dựng và Kỹ sư định giá đấu thầu: Cung cấp công cụ mạnh mẽ để lập hồ sơ dự thầu với mức giá cạnh tranh nhất và tiến độ rút ngắn tối ưu, giúp gia tăng tỷ lệ trúng thầu mà vẫn đảm bảo biên lợi nhuận kỳ vọng.
3. Kỹ sư kế hoạch và Chỉ huy trưởng công trường (Planner & Site Manager): Sử dụng mô hình để linh hoạt điều phối các phương án thi công ngoài hiện trường, ứng phó kịp thời với các biến động về nhân lực, máy móc và vật tư mà không làm vỡ kế hoạch chi phí.
4. Giảng viên, Nghiên cứu sinh và Học viên cao học: Là tài liệu tham khảo học thuật giá trị cao về ứng dụng thuật toán trí tuệ nhân tạo (MFO, MAWA) trong bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu ngành kỹ thuật xây dựng, đi kèm toàn bộ mã nguồn Python chi tiết.

Câu hỏi thường gặp

Thuật toán MFO có điểm gì vượt trội hơn thuật toán di truyền (GA) trong bài toán TCO?
Thuật toán MFO sử dụng cơ chế bay xoắn ốc logarit quanh nhiều ngọn lửa dẫn đường, giúp khám phá không gian nghiệm đa chiều hiệu quả hơn. Thực nghiệm cho thấy MFO chỉ cần 2.800 lần đánh giá hàm mục tiêu để đạt kết quả tối ưu, trong khi GA cần tới 25.000 lần, đồng thời MFO giúp giảm thêm 1,50% tổng chi phí dự án.

Phương pháp trọng số thích ứng MAWA giữ vai trò gì trong mô hình nghiên cứu?
MAWA đóng vai trò là cầu nối tự động cân bằng giữa hai mục tiêu xung đột là thời gian và chi phí. Bằng cách điều chỉnh trọng số linh hoạt theo biên độ max-min của tập nghiệm, MAWA giúp thuật toán phân bổ các phương án đều khắp trên đường biên Pareto, loại bỏ tình trạng tập trung cục bộ vào một mục tiêu đơn lẻ.

Mô hình có thể áp dụng cho các dự án xây dựng quy mô lớn trên 100 công tác không?
Hoàn toàn khả thi. Thử nghiệm trên mô hình 63 công tác với 10 lần chạy độc lập cho thấy thuật toán hội tụ rất nhanh với độ lệch chuẩn cực thấp dưới 0,5%. Cấu trúc ma trận bướm đêm của MFO cho phép mở rộng quy mô bài toán lên hàng trăm công tác mà không gặp hiện tượng nghẽn tính toán.

Chi phí gián tiếp ảnh hưởng như thế nào đến quyết định rút ngắn tiến độ?
Chi phí gián tiếp (như chi phí quản lý, thuê mặt bằng, khấu hao thiết bị) tỷ lệ thuận với thời gian thi công (ví dụ 1.500 USD/ngày). Khi rút ngắn tiến độ, chi phí gián tiếp giảm nhưng chi phí trực tiếp tăng; mô hình MAWA-MFO giúp tìm đúng điểm cân bằng để tổng chi phí dự án đạt mức thấp nhất.

Người dùng cần chuẩn bị những thông số đầu vào nào để vận hành thuật toán?
Người dùng cần cung cấp: Sơ đồ mạng quan hệ giữa các công tác (Precedent Activity), danh mục các phương án thi công cho từng công tác kèm thời gian và chi phí trực tiếp tương ứng (Option/Mode), đơn giá chi phí gián tiếp theo ngày và các tham số thuật toán cơ bản (số bướm đêm, số vòng lặp tối đa).

Kết luận

• Đề tài đã nghiên cứu và ứng dụng thành công thuật toán tối ưu hóa ngọn lửa (MFO) kết hợp trọng số thích ứng có điều chỉnh (MAWA) để giải quyết triệt để bài toán tối ưu hóa chi phí - thời gian (TCO) trong quản lý xây dựng.
• Mô hình MAWA-MFO chứng minh tính ưu việt vượt trội khi tiết kiệm được 4.400 USD (giảm 1,50% tổng chi phí) trên mô hình 18 công tác so với thuật toán GA truyền thống.
• Tốc độ hội tụ và hiệu năng tính toán được cải thiện đột phá, giảm số lần đánh giá hàm mục tiêu từ 25.000 lần xuống 2.800 lần, giúp tiết kiệm 88,8% thời gian tính toán mô phỏng.
• Toàn bộ thuật toán được lập trình đóng gói hoàn chỉnh bằng ngôn ngữ Python, kiểm chứng độ tin cậy vững chắc trên các mô hình 7, 18, 63 công tác và dự án thực tế.
• Hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu trong giai đoạn 2024–2026 là tích hợp thêm các biến số về quản lý rủi ro an toàn lao động và chất lượng công trình (Time-Cost-Quality-Safety Trade-off) vào mô hình tối ưu hóa đa mục tiêu.

Quý bạn đọc, nhà quản lý và các đơn vị nhà thầu quan tâm có thể tiếp cận toàn văn luận văn thạc sĩ tại thư viện Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM để áp dụng ngay bộ công cụ tính toán tối ưu này vào công tác quản trị dự án thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Giới thiệu : Trình bày hướng nghiên cứu • Chương 2. Tổng quan: Trình bày các nghiên cứu trong và ngoài nước, và vấn đề luận văn này nói đến. Cơ sở lý thuyết: Nói về các lý tuyết của các thuật toan tối ưu ( MFO, MAWA) và mô hình các dự án được lấy ở tài liệu kỹ thuật từ 7 đến 63 hoạt động.

• Chương 4 Mô hình mô phỏng và Trường hợp nghiên cứu: Thực hiện giải vấn đề thời gian- chi phí nhằm tối ưu bằng các thuật toán MFO cùng MAWA trên một case study cụ thể. So sánh, nhận xét và đánh giá kết quả thu được. Kết luận và kiến nghị: thực hiên nói về các kết luận cũng như kiến nghị cho những hướng nghiên cứu áp dụng và sau này. HVTH: NGUYỄN DUY TOÀN 3 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH QUẢN LÝ XÂY DỰNG - 2023 CHƯƠNG 2.1 Các nghiên cứu trước đây 2.1 Quá trình phát triển của thuật toán tối ưu đa mục tiêu Tối ưu hóa đề cập đến giải pháp kiếm (các) vấn đề vượt trội có thể cho một trường hợp cụ thể.

Khi mà các vấn đề ngày một đa dạng hơn trong những thấp niên qua, nhu cầu về các kỹ thuật tối ưu hóa mới trở nên rõ ràng hơn trước. Giải thuật toán học các kỹ thuật từng là công cụ duy nhất để tối ưu hóa các vấn đề trước khi có đề xuất của các thuật giải heuristic. Về phương pháp tối ưu giải toán học chủ yếu mang tính xác định mắc phải một vấn đề lớn: phương pháp tùy chọn tối ưu cục bộ (local optima entrapment). Một số trong số chúng, chẳng hạn như thuật toán dựa trên gradient cũng yêu cầu dẫn xuất của không gian tìm kiếm.

Điều này làm cho nó kém tuyết phục trong các hiện trạng thực tế. Giải pháp di truyền (GA) [29], chắc chắn là giải pháp hiển nhiên phổ biến nhất, đã được giới thiệu để giảm bớt những khuyết điểm nói trên của các thuật toán xác định. Thành công chính của thuật toán GA chủ yếu dựa vào các thành phần ngẫu nhiên của thuật toán này, tránh optima cục bộ hiệu quả khi nói đến các thuật toán giải trình toán học. nó cũng là nguyên nhân phát triển của GA.

Những năm sau đề xuất của GA đã kéo theo sự chú ý cao nhất đến các thuật toán như vậy, dẫn đến việc đề xuất phương pháp nổi tiếng như phương pháp PSO [23], Tối ưu hóa kiến (ACO) [24], Tiến hóa (DE ) [25], Chiến lược tiến hóa (ES)[26], và Lập trình tiến hóa (EP)[27]. Bất chấp giá trị của những trình tối ưu hóa này, vấn đề ở đây là liệu có phương pháp nào giúp xử lý các vấn đề về tối ưu hay không. Theo định lý No-Free-Lunch (NFL)[28] , không có thuật toán nào để làm được tất các bài toán liên quan tối ưu. Có nghĩa là một trình tối ưu hóa giải tốt về một tập hợp các vấn đề và không giải quyết được các trường hợp các vấn đề khác.

Nói cách khác, hiệu suất trung bình của các tối ưu hóa bằng nhau khi xem xét tất cả các khía cạnh về tối ưu hóa. Vì vậy, vẫn có những phương pháp giải quyết bởi các trình tối ưu hóa mới tốt hơn các trình tối ưu hóa hiện tại Đây là động lực của công việc này, trong đó sự ra đời của thuật toán mang âm hưởng từ thiên nhiên mới được đề xuất để cạnh tranh với phương pháp giải hiện tại. Cảm hứng chính của phương pháp là cơ chế điều chỉnh hướng bay con bướm đêm ở môi trường thiên nhên gọi là định hướng ngang. Bài báo mô phỏng giải trình về đường bay xoắn ốc của HVTH: NGUYỄN DUY TOÀN 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH QUẢN LÝ XÂY DỰNG - 2023 bướm đêm xung quanh ánh sáng nhân tạo (ngọn lửa).

Một phương pháp tối ưu hóa được giới thiệu để giải quyết các lĩnh vực khác nhau mang lại tính hiệu quả.2 Các nghiên cứu về tối ưu chi phí- thời gian Trong tình hình kinh kế hiện nay việc cân bằng chí- thời gian là việc rất cần thiết và cấp bách đến sự sống còn của một doanh nghiệp. Thời gian do các nhà quyết định đưa ra, mục tiêu của nhà thầu chính là quyết định chi phí tối ưu, tức là giảm chi phí đến một mục tiêu dùng để cạnh tranh với đối thủ (Park and Chapin 1992). Điều này đã làm nên rất nhiều kỹ thuật lập kế hoạch xây dựng, dựa vào phương pháp đơn giản như thuật toán leo đồi HCA đã được thiết kế trên giải pháp giảm thiểu chi phí nhất có thể mà vẫn duy trì được thời gian dự án được đưa ra. Nhưng thuật toán này có giải pháp tương ứng với một mục tiêu duy nhất đó cũng là nhược điểm của thuật toán này bởi vì rất dễ bỏ qua các giải pháp thay thế có giá trị.

Do đó, các nhà thầu được khuyến khích kiểm tra TCO tối ưu hóa thời gian và chi phí của các hoạt động xây dựng trước khi đưa ra quyết định (Alkass et al. Điều này cũng có nghĩa là cả thời gian và chi phí xây dựng cần được xem xét đồng thời ở giai đoạn lập dự toán và lập kế hoạch. Nhiều nhà nghiên cứu như (Kasprowicz, 1994); (Laptali et al. 1997); (Nkasu và Leung, 1997); (Wang và Huang, 1998) đã chỉ ra rằng thời gian và chi phí xây dựng có mối quan hệ phức tạp, ví dụ dẫn đến sự gia tăng chi phí nhân công, tức là chi phí trực tiếp khi thời gian dự án bị giảm đi (Adrian, 1979); và chi phí gián tiếp chung của dự án tăng theo thời gian của dự án.

Để giảm thiểu chi phí liên quan đến việc giảm tiến độ, các nhà thầu được khuyến khích kiểm tra sự tối ưu về thời gian và chi phí của các hoạt động xây dựng trước khi đưa ra quyết định. Đối với TCO được xây dựng hiệu quả, nên giới thiệu một phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu để cho phép thuật toán trong không gian đa mục tiêu tự do hơn để khám phá các giải pháp có thể, do đó giảm khả năng bị mắc kẹt trong tối ưu cục bộ (Knowles et al, 2001). Hơn nữa, vì có rất nhiều hoạt động trong một dự án nên hầu như không thể đánh giá tất cả các kết hợp có thể, trong một khoảng thời gian ngắn và với chi phí hợp lý (Ng et al, 2000). Do đó, một công cụ tìm kiếm là không thể thiếu đối với TCO hiệu quả và toàn diện.

Feng et al. [30] dùng giải trình GA cùng với tình huống Pareto dùng trong việc chi phí, thời gian tối ưu. Vấn đề tối ưu được khoảng không giải pháp nhỏ hơn nhiều so với HVTH: NGUYỄN DUY TOÀN 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH QUẢN LÝ XÂY DỰNG - 2023 tổng giải pháp của vấn đề với quy mô lớn. Ngoài ra giải trình của Feng chỉ xử lý các vấn đề thời gian, chi phí trực tiếp, không nói đến chi phí gián tiếp, điều đó sẽ làm bài toán dễ dẫn đến việc tối ưu cục bộ Zheng et al.

[20] đã nghiên cứu cách tiếp cận mới về vấn đề tối ưu đồng thời hai mục tiêu chi phí, thời gian. Mô hình giới thiệu cách tiếp cận trọng lượng thích ứng được sửa đổi MAWA, cách tiếp cận này mang lại cho các GA khả năng tìm kiếm tự do hơn trong không gian đa mục tiêu, sử dụng phương pháp Pareto trong lựa chọn cho giải GA. Mặc dù vậy, nhưng bài toán giả xử tài nguyên là vô tận, không tương xứng với thực tế. Toğan and Eirgash [8] đã trình bày thuật toán MAWA-TLBO được kết hợp với trọng số thích ứng sữa đổi (MAWA) nhằm xử lý đề tài đánh đổi chi phí thời gian (TCTP) được sử dụng để phát hiện tập hợp các kết quả thay thế chi phí, thời gian tối ưu để tăng cường lợi ích dự án xây dựng tổng thể.

Dù vậy, chưa hiệu quả với các dự án có quy mô lớn, thời gian hội tụ cũng chậm hơn. Nghiên cứu này giới thiệu mô hình MFO dựa vào trọng số thích ứng sữa đổi (MAWA) cung cấp các tập hợp phương án tốt hơn cho sự cân bằng giữa chi phí, thời gian.3 Các nghiên cứu nước ngoài STT Tên bài báo, nghiên cứu Tác giả Năm Mô tả - Giới thiệu mô hình thuật toán mới MFO – thuộc phương pháp tìm kiếm Meta-Heuristic Moth-flame optimization - Thuật toán này được Seyedali Mirjalili so sánh với các giải algorithm: A novel nature- Seyedali thuật từ thiên nhiên nổi tiếng khác trên 29 điểm chuẩn và 7 1 2015 inspired heuristic Mirjalili bài toán kỹ thuật thực tế. paradigm - Ngoài ra, kết quả của các bài toán thực tế chứng minh giá trị thuật toán này trong việc giải các vấ đề khó với vùng giải pháp hạn hẹp và không xác định. - Nói về hỗ trợ những người ra quyết định đồng thời đến thời Daisy X.

gian dự án tối ưu và tổng chi phí bằng Mô hình đa đối tượng Applying a Genetic Zheng; S. cho TCO đề xuất được giới thiệu bởi các kỹ thuật dùng thuật Algorithm-Based Thomas Ng; toán di truyền (GAS). 2 Multiobjective Approach 2004 and Mohan M. - Nghiên cứu xét đến sự giảm cả chi phí dự án và thời gian for Time-Cost Kumaraswamy (thời gian).

Tuy nhiên, cần phải hi sinh giữa thời gian dự án Optimization , M.ASCE và chi phí. Điều này cần phải có sự xem xét cẩn thận các giải pháp khác nhau để được trạng thái cân bằng chi phí tối ưu HVTH: NGUYỄN DUY TOÀN 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH QUẢN LÝ XÂY DỰNG - 2023 STT Tên bài báo, nghiên cứu Tác giả Năm Mô tả - Mục đích của mô hình được trình bày trong bài viết này có thể bổ xung cho nhà quyết định phân tích quyết định tối ưu Stochastic Time–Cost hóa chi phí thời gian của họ theo cách linh hoạt và thực tế Optimization Model Daisy X. hơn 3 Incorporating Fuzzy Sets Zheng, S. 2005 - Nghiên cứu sử dụng thuật toán lý thuyết tập hợp mờ được áp Theory and Ng để thuật lại cách hành xử của nhà quản lý trong việc dự đoán Nonreplaceable Front chi phí, thời gian phù hợp.

Giải trình di truyền được dùng như một cơ chế tìm kiếm để thiết lập các hồ sơ chi phí thời gian tối ưu dưới các mức rủi ro khác nhau. - Bài báo đề xuất giải trình dựa trên tối ưu hóa dựa trên học tập (TLBO) cùng giải pháp tiếp cận trọng lượng thích ứng Time-Cost Trade-off (MAWA). Optimization of - Bài báo lấy ví dụ về các dự án được lấy từ các tài liệu kỹ V. 4 Construction Projects 2018 thuật từ 7 đến 63 hoạt động được nghiên cứu để cho thấy hiệu A.