CHƯƠNG 1 Câu 1. Tính diện tích của hình chữ nhật sau khi biết kích thước biểu diễn AB = 80mm, kích thước biểu diễn BC = 30 mm (hình 1. Biểu diễn hình chữ nhật Câu 2. Sửa lại những chỗ sai về đường nét của các hình vẽ dưới đây? Hình 1.
Ví dụ đường nét bị sai trên bản vẽ Câu 3. Phát hiện chỗ sai sót hoặc chưa hợp lý trong cách ghi kích thước sau, sửa lại cho đúng? Hình 1. Ví dụ ghi kích thước bị sai sót hoặc chưa hợp lý Câu 4. Nêu các ký hiệu và kích thước của các khổ giấy chính? Câu 5.
Nêu tên gọi, hình dáng, ứng dụng của các loại nét vẽ thường dùng? Câu 6. Nêu các thành phần của kích thước? Câu 7. Khi ghi kích thước đường tròn, cung tròn, hình vuông thường dùng những ký hiệu nào trước chữ số ghi kích thước? Chương 2. CÁC HÌNH BIỂU DIỄN VÀ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO 2.
Khái niệm chung về các phép chiếu 2. Khái niệm Giả thiết trong không gian ta lấy một mặt phẳng P và một điểm S ở ngoài mặt phẳng đó. Từ một điểm A bất kỳ trong không gian kẻ đường thẳng SA, đường này cắt mặt phẳng P tại một điểm A’ (hình 2.1a) Như vậy ta đã thực hiện một phép chiếu. P: Gọi là mặt phẳng hình chiếu, S gọi là tâm chiếu.
Đường thẳng SA gọi là tia chiếu l và điểm A’ gọi là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng P. Biểu diễn tia chiếu bất kỳ Hình 2. Biểu diễn phép chiếu xuyên tâm - Trong phép chiếu trên nếu tất cả các tia chiếu cùng xuất phát từ một điểm S cố định thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu xuyên tâm (hình 2. - Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song.
- Trong phép chiếu song song nếu phương chiếu l cắt P khác 90 0 thì gọi là phép chiếu xiên góc và nếu l cắt P bằng 900 thì gọi là phép chiếu vuông góc. Vậy: Phép chiếu vuông góc là phép chiếu mà các tia chiếu cùng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu Lấy ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một làm hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu. z H×nh chiÕu ®øng H×nh chiÕu c¹ nh P1 P3 x y H×nh chiÕu b»ng P2 Hình 2.
Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu vuông góc Lấy góc phần tám của hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu vuông góc làm hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu (hình 2. Trong đó: P1: Gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng. P2: Gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng. P3: Gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.
Giao tuyến giữa hai mặt phẳng ta gọi là trục chiếu: ox, oy, oz. Hình chiếu vuông góc của điểm, đoạn thẳng, hình phẳng 2. Hình chiếu vuông góc của điểm Giả sử ta có điểm A(Ax, Ay, Az) trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu ta lần lượt chiếu điểm A lên các mặt phẳng hình chiếu theo phương vuông góc với mặt phẳng hình chiếu ta sẽ được A1 trên P1; A2 trên P2; A3 trên P3 (hình 2. Để vẽ ba hình chiếu của điểm trên cùng một mặt phẳng, (mặt phẳng chứa P 1, mặt phẳng bản vẽ) ta giữ cố định P 1, cho P2 và P3 quay một góc 900 quanh hai trục Ox và Oz.
Sau khi quay mặt phẳng P 2 và P3 về vị trí đồng phẳng với mặt phẳng P 1 và luôn thỏa mãn A2 ∈ P2 và A3 ∈ P3. z z z z P1 P1 A 1 A 1A z Az A1 A 1A z AAz 3 A3 A3 A3 A A P3 P3 A A x x x x y y Ax o Ax o Ax Ax o oA y Ay Ay Ay A2 A2 P2 P2 A2 A 2A y A y y y y y a. Biểu diễn dưới dạng không gian b. Biểu diễn dưới dạng đồ thức Hình 2.
Hình chiếu vuông góc của một điểm Ba điểm A1; A2; A3 là ba hình chiếu của điểm A trên ba mặt phẳng hình chiếu (hình 2.3b) đã được đưa về cùng một mặt phẳng bản vẽ và được gọi là đồ thức của điểm. Dựa vào tính chất của phép chiếu vuông góc như trên, luôn luôn vẽ được hình chiếu thứ ba khi đã biết hai hình chiếu. Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng Trong toán học đã khẳng định: Qua hai điểm ta luôn xác định một đường thẳng. Vì vậy, để vẽ hình chiếu vuông góc của một đường thẳng hay đoạn thẳng ta chỉ cần vẽ hình chiếu của hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng, sau đó nối các hình chiếu cùng tên lại.
Thực tế, đường thẳng thường thể hiện dưới dạng đoạn thẳng nên chủ yếu ta chỉ xét hình chiếu của đoạn thẳng. Vị trí của đường thẳng so với mặt phẳng hình chiếu được chia thành 3 trường hợp: a. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu - Đường mặt: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng (hình 2. - Đường bằng: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng (hình 2.
- Đường cạnh: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh (hình 2. z zz z zz A1AA 1 1BZ BBz zz A3AA B1BB1 1 BZBBZ Z B3BB 33 ZZ 33 A1AA 1 1AzAA B1BB zBzzB ABAzA 3 3 B3 BB A1AA1 1 11 z3 33 AZAAZ Z A3AA3 3 B1BB 11 AZAA ZZ B3BB 33 AxAAx x BxBBx x AyAAyByyBB yy AxAA xx AyAA BxBB y y ByBB xxyy AxAA B x xxBB xx AyAA y y ByBB yy x xx OOO y yy x xx y yy x xx OOO OOO y yy A2AA 22 A2AA2 2 B2BB2 2 A2AA 22 AyAA yy AyAA yy AyAAyByyBB yy B2BB 22 y yy B2BB 2 2 ByBB yy ByBB yy y yy y yy AB P1 (xoz) AB P2 (xoy) AB P3 (yoz) A1B1 = AB A2B2 = AB A3B3 = AB A2B2 Oy A1B1 Oz A1B1 Ox A3B3 Oy A3B3 Oz A2B2 Ox Hình 2. Biểu diễn Hình 2. Biểu diễn Hình 2.
Biểu diễn đường mặt và các dấu hiệu đường bằng và các dấu hiệu đường cạnh và các dấu nhận biết nhận biết hiệu nhận biết Nhận xét: Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó có độ lớn bằng độ lớn thật, các hình chiếu còn lại có độ lớn nhỏ hơn độ lớn thật và nằm vuông góc với trục là giao tuyến của hai mặt phẳng kia. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu - Đường thẳng tia chiếu đứng: Là đường thẳng vuông với mặt phẳng hình chiếu đứng (hình 2. - Đường thẳng tia chiếu bằng: Là đường thẳng vuông với mặt phẳng hình chiếu bằng (hình 2. - Đường thẳng tia chiếu cạnh: Là đường thẳng vuông với mặt phẳng hình chiếu cạnh, (hình 2.
z z z A1 B1 Az Bz A3 B3 A1 B1 Az Bz A3 B3 A1 Az A3 B1 BZ B3 Ax Bx O Ay By Ax Bx Ay By Ax Bx Ay By x A2 y x O y x O y Ay B2 By A2 B2 y Ay By A2 B2 Ay By y y AB P1 (xoz) AB P2 (xoy) AB P3 (yoz) A2B2 // Oy A1B1 // Oz A1B1// Ox A3B3 // Oy A3B3 // Oz A2B2 // Ox A2B2= AB A1B1= AB A1B1= AB A3B3= AB A3B3= AB A2B2= AB Hình 2. Biểu diễn Hình 2. Biểu diễn Hình 2. Biểu diễn đường thẳng tia chiếu đứng đường thẳng tia chiếu bằng đường thẳng tia chiếu cạnh và các dấu hiệu nhận biết và các dấu hiệu nhận biết và các dấu hiệu nhận biết Nhận xét: Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó bị suy biến thành một điểm, hai hình chiếu còn lại có độ lớn bằng độ lớn thật và cùng song song với trục là giao tuyến của hai mặt phẳng kia.
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng bất kỳ - Khái niệm: Đường thẳng đi qua A, B đồng thời xiên góc với các mặt phẳng hình chiếu: P1, P2, P3 ( hình 2. - Dấu hiệu nhận biết: Ax Bx Ay By Az Bz z B1 BZ B3 A1 AZ A3 Ax Bx x O Ay By y A2 Ay By B2 y Hình 2. Biểu diễn đường mặt và các dấu hiệu nhận biết Nhận xét: Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng bất kỳ là các đoạn thẳng bất kỳ, có độ lớn nhỏ hơn độ lớn thật 2. Hình chiếu vuông góc của mặt phẳng Một mặt phẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.
Để biểu diễn mặt phẳng trong hình chiếu vuông góc, ta chỉ cần thể hiện hình chiếu của ba điểm này và nối các hình chiếu tương ứng lại với nhau. Kết quả sẽ là hình chiếu vuông góc của mặt phẳng. Trong thực tế, các mặt của vật thể thường có giới hạn, vì vậy hình chiếu vuông góc của hình phẳng thường được sử dụng để đại diện cho hình chiếu vuông góc của mặt phẳng. Hình phẳng có đầy đủ tính chất của mặt phẳng do đó ta hoàn toàn sử dụng các định lý về mặt phẳng áp dụng cho hình phẳng Vị trí của mặt phẳng đối với mặt phẳng hình chiếu có ba trưòng hợp: a.
Hình chiếu vuông góc của hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu - Mặt phẳng mặt: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng. - Mặt phẳng bằng: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng. - Mặt phẳng cạnh: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh. Ví dụ: Trường hợp ABCD // P1, ABCD P2, ABCD P3 (hình 2.
Hình chiếu vuông góc của hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng Nhận xét: Hình chiếu của hình phẳng thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng hình chiếu đó có độ lớn bằng độ lớn thật. Hai hình chiếu còn lại suy biến thành đoạn thẳng nằm vuông góc với trục là giao tuyến của hai mặt phẳng kia. Hình chiếu vuông góc của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu Ví dụ: Trường hợp ABCD P1, ABCD xiên với P2 và P3 (hình 2. Hình chiếu vuông góc của hình phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng Nhận xét: Hình phẳng thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng hình chiếu đó suy biến thành đoạn thẳng, hai hình chiếu còn lại là hai hình phẳng có độ lớn nhỏ hơn độ lớn thật.
Hình chiếu vuông góc của hình phẳng bất kỳ Ví dụ: Trường hợp ABC có vị trí xiên góc với các mặt phẳng chiếu P 1, P2 và P3 (hình 2.