Sách Bài Tập Toán 7: Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập Hiệu Quả

Tài liệu nghiên cứu Bài tập toán 7 tập 1 đỗ đức thái, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về toán học., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Đề tài: Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh

Tóm tắt

I. Sách Bài Tập Toán 7 Chìa khóa phát triển năng lực

Trong bối cảnh Chương trình giáo dục phổ thông 2018 được triển khai, việc lựa chọn tài liệu học tập bổ trợ đóng vai trò then chốt trong việc giúp học sinh phát triển toàn diện. Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh, biên soạn bởi GS.TSKH Đỗ Đức Thái, không chỉ là một tài liệu tham khảo thông thường mà còn là một công cụ chiến lược. Cuốn sách được thiết kế tương thích hoàn toàn với sách giáo khoa, hướng đến mục tiêu cốt lõi là "hình thành và phát triển năng lực toán học, phát huy hứng thú học tập, tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh". Nội dung sách không chỉ dừng lại ở việc cung cấp bài tập, mà còn tập trung vào việc rèn luyện tư duy logic toán học và kỹ năng giải toán lớp 7 một cách bài bản. Đây là nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết cách vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, một yêu cầu quan trọng của giáo dục hiện đại. Sách tạo cơ hội cho học sinh thực hành liên tục, từ đó củng cố và đào sâu kiến thức đã học trên lớp, chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra và đề thi toán 7 trong suốt năm học.

1.1. Vai trò của Sách Bài Tập trong chương trình mới

Chương trình mới đặt trọng tâm vào việc phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh thay vì chỉ truyền thụ kiến thức. Sách bài tập toán 7 theo định hướng này đóng vai trò là cầu nối giữa lý thuyết trong sách giáo khoa và khả năng ứng dụng thực tế. Tài liệu này không chỉ giúp học sinh luyện tập các dạng toán cơ bản mà còn mở rộng với các bài tập toán 7 nâng cao, giúp các em làm quen với các tình huống phức tạp hơn. Việc thực hành thường xuyên với sách bài tập giúp học sinh củng cố kiến thức một cách hệ thống, nhận diện các dạng bài và hình thành phản xạ giải toán nhanh nhạy, từ đó đạt được mục tiêu học tốt toán 7.

1.2. Mục tiêu cốt lõi Phát triển năng lực toán học

Mục tiêu chính của sách không chỉ là cung cấp đáp án sách bài tập toán 7 mà là trang bị cho học sinh một bộ công cụ tư duy toàn diện. Theo lời giới thiệu của tác giả, sách hướng đến việc "nâng cao dần năng lực tư duy, vận dụng giải quyết vấn đề". Điều này được thể hiện qua hệ thống bài tập đa dạng, bao gồm cả các dạng toán thực tế lớp 7, yêu cầu học sinh phải phân tích, lập luận và đưa ra giải pháp thay vì chỉ áp dụng công thức một cách máy móc. Năng lực toán học ở đây bao gồm năng lực tư duy và lập luận, năng lực mô hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề, và năng lực giao tiếp toán học.

II. Thách thức thường gặp khi học Toán 7 và giải pháp

Lớp 7 là giai đoạn chuyển tiếp quan trọng, khi học sinh bắt đầu tiếp xúc với nhiều khái niệm toán học trừu tượng hơn như số hữu tỉ, số thực, và các định lý hình học phức tạp. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc liên kết lý thuyết với bài tập, dẫn đến tình trạng học vẹt, không hiểu sâu bản chất vấn đề. Thách thức lớn nhất là làm thế nào để biến kiến thức sách vở thành kỹ năng giải toán lớp 7 thực thụ. Các phương pháp học truyền thống đôi khi không đủ để đáp ứng yêu cầu "dạy học phân hoá", khiến học sinh khá giỏi cảm thấy nhàm chán và học sinh yếu thế bị bỏ lại phía sau. Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh ra đời như một giải pháp hiệu quả, giải quyết trực tiếp những vấn đề này bằng một hệ thống nội dung được thiết kế khoa học, giúp cá nhân hóa lộ trình học tập và tạo điều kiện cho mọi học sinh cùng tiến bộ.

2.1. Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức trừu tượng

Toán 7 giới thiệu nhiều khái niệm mới như tập hợp số hữu tỉ Q, số vô tỉ, và các phép toán luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Học sinh thường lúng túng khi phải biểu diễn số hữu tỉ trên trục số hay so sánh các số hữu tỉ phức tạp. Sách bài tập giải quyết vấn đề này bằng cách cung cấp các ví dụ minh họa chi tiết, đi kèm hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Ví dụ, bài "TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ" trong sách hướng dẫn cặn kẽ cách biểu diễn các số như 2/3, -3/5, 1.25 trên trục số, giúp học sinh hình dung một cách trực quan nhất.

2.2. Nhu cầu về một phương pháp học tốt toán 7 hiệu quả

Để học tốt toán 7, học sinh cần một phương pháp học tập chủ động. Thay vì chờ đợi lời giải từ giáo viên, các em cần tự mình mày mò, thử nghiệm các cách giải khác nhau. Cuốn sách này khuyến khích điều đó bằng việc tích hợp các bài tập vận dụng và các chuyên đề toán 7 nhỏ. Lời giải không được trình bày sẵn, buộc học sinh phải tư duy và nỗ lực tìm ra đáp án. Quá trình này giúp các em không chỉ nhớ kiến thức lâu hơn mà còn xây dựng sự tự tin và niềm yêu thích môn học.

III. Phân tích cấu trúc Sách Bài Tập Toán 7 phát triển năng lực

Sự ưu việt của Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh nằm ở cấu trúc biên soạn chặt chẽ và khoa học. Mỗi bài học được chia thành hai phần rõ ràng: "A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ" và "B. CÁC BÀI TẬP". Phần tóm tắt kiến thức giúp học sinh hệ thống lại các khái niệm, công thức, và định lý cốt lõi một cách ngắn gọn, dễ nhớ. Phần bài tập được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, đảm bảo tính phân hóa cao. Các bài tập cơ bản giúp củng cố kiến thức nền tảng, trong khi các bài tập toán 7 nâng cao (được đánh dấu #) là cơ hội để học sinh khá, giỏi thử thách bản thân. Cấu trúc này không chỉ hỗ trợ học sinh tự học mà còn là một nguồn tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7 vô cùng hữu ích cho giáo viên. Sự phân chia rõ ràng này giúp người học xác định được mục tiêu và lựa chọn bài tập phù hợp với năng lực của mình.

3.1. Hệ thống kiến thức cốt lõi và bài tập cơ bản

Phần "Kiến thức cần nhớ" trong mỗi bài là một bản tóm tắt súc tích, đi thẳng vào trọng tâm. Ví dụ, trong bài "CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ", sách nêu rõ các quy tắc thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế. Ngay sau đó, phần bài tập cơ bản cung cấp các dạng toán quen thuộc, giúp học sinh áp dụng ngay những gì vừa ôn tập. Việc này tạo ra một vòng lặp học tập hiệu quả: Ôn lý thuyết -> Thực hành -> Củng cố, giúp kiến thức được khắc sâu.

3.2. Các bài tập nâng cao và ứng dụng thực tiễn

Điểm khác biệt lớn của cuốn sách là sự xuất hiện của các bài tập nâng cao và các bài toán gắn liền với thực tế. Trích dẫn từ sách: "Qua đó tạo cơ hội để học sinh nâng cao dần năng lực tư duy, vận dụng giải quyết vấn đề và hình thành niềm yêu thích môn Toán". Ví dụ, bài toán tính số tiền lãi ngân hàng hay tính giá sản phẩm sau khi giảm giá trong chương 1 là những ví dụ điển hình về các dạng toán thực tế lớp 7, giúp học sinh thấy được sự hữu ích của toán học trong cuộc sống.

IV. Hướng dẫn sử dụng hiệu quả Sách Bài Tập Toán 7

Để khai thác tối đa giá trị mà Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh mang lại, cần có một chiến lược sử dụng hợp lý. Đối với học sinh, đây không phải là một cuốn sách để giải sbt toán 7 một cách đối phó. Thay vào đó, hãy xem nó như một phòng thí nghiệm tư duy. Bắt đầu bằng việc đọc kỹ phần tóm tắt lý thuyết, sau đó tự lực giải các bài tập cơ bản. Khi gặp khó khăn, hãy quay lại phần lý thuyết thay vì tìm ngay lời giải. Các bài tập nâng cao nên được dành thời gian suy ngẫm, thậm chí thảo luận cùng bạn bè hoặc thầy cô. Đối với phụ huynh và giáo viên, cuốn sách là công cụ tuyệt vời để đồng hành cùng học sinh. Giáo viên có thể sử dụng các bài tập nâng cao để thiết kế các hoạt động dạy học phân hóa, trong khi phụ huynh có thể dựa vào cấu trúc sách để kiểm tra và củng cố kiến thức cho con em tại nhà. Việc sử dụng sách một cách chủ động và có phương pháp sẽ là chìa khóa để phát triển năng lực toán học bền vững.

4.1. Lộ trình tự học và ôn tập toán 7 cho học sinh

Học sinh nên xây dựng một kế hoạch học tập rõ ràng. Sau mỗi bài học trên lớp, hãy hoàn thành các bài tập tương ứng trong sách. Sử dụng sách để chuẩn bị cho các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ bằng cách làm lại các dạng bài đã học, đặc biệt chú trọng vào những bài đã làm sai trước đó. Việc này giúp hệ thống hóa kiến thức cho cả ôn tập toán 7 học kì 1 và ôn tập toán 7 học kì 2, giúp các em tự tin bước vào phòng thi.

4.2. Gợi ý cho giáo viên trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi

Giáo viên có thể khai thác các bài tập có đánh dấu "#" để làm tài liệu chuyên sâu cho các buổi học bồi dưỡng. Các chuyên đề toán 7 có thể được xây dựng dựa trên các dạng bài tập khó trong sách. Hơn nữa, việc khuyến khích học sinh trình bày nhiều cách giải khác nhau cho cùng một bài toán sẽ kích thích tư duy logic toán học và khả năng sáng tạo, là nền tảng quan trọng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7.

V. So sánh SBT Toán 7 với các sách tham khảo khác

Trên thị trường hiện nay có rất nhiều loại sách tham khảo toán 7, mỗi loại có một ưu điểm riêng. Tuy nhiên, Sách Bài Tập Toán 7: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh do GS.TSKH Đỗ Đức Thái biên soạn có những điểm nổi bật riêng. Thứ nhất, sách bám sát 100% chương trình của từng bộ sách giáo khoa cụ thể (như sách bài tập toán 7 kết nối tri thức, sách bài tập toán 7 chân trời sáng tạo, sách bài tập toán 7 cánh diều), đảm bảo tính thống nhất và hệ thống. Thứ hai, sách không chỉ tập trung vào các mẹo giải toán nhanh mà chú trọng vào việc xây dựng nền tảng tư duy và năng lực giải quyết vấn đề, một cách tiếp cận bền vững hơn. So với các sách chuyên về luyện đề, cuốn sách này mang tính học thuật và sư phạm cao hơn, phù hợp cho việc học và rèn luyện lâu dài thay vì chỉ phục vụ cho các kỳ thi trước mắt.

5.1. Điểm khác biệt so với sách giải bài tập thông thường

Nhiều cuốn sách trên thị trường chỉ đơn thuần cung cấp lời giải chi tiết. Ngược lại, cuốn sách này tập trung vào việc đặt ra vấn đề và hệ thống bài tập để học sinh tự giải quyết. Mục đích không phải là cho học sinh một đáp án, mà là trang bị cho các em phương pháp học tốt toán 7 và công cụ tư duy để tự tìm ra đáp án. Đây là sự khác biệt cơ bản trong triết lý biên soạn.

5.2. Lựa chọn sách phù hợp với các bộ sách giáo khoa

Một ưu điểm lớn là sách được biên soạn tương thích với cả ba bộ sách giáo khoa chính. Phụ huynh và học sinh khi lựa chọn cần chú ý mua đúng phiên bản đi kèm với sách giáo khoa đang học trên lớp, ví dụ sách bài tập toán 7 kết nối tri thức hoặc chân trời sáng tạo. Điều này đảm bảo rằng hệ thống kiến thức và thuật ngữ được đồng bộ, giúp quá trình học tập và ôn luyện của học sinh diễn ra suôn sẻ và hiệu quả nhất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐỖ ĐỨC THÁI TẬP MỘT (Tái bản lần thứ nhất) NHA XUAT BAN DAI HOC SU PHAM Sách Bài tập Toán 7 (gồm hai tập) được biên soạn tương thích với sách giáo khoa Toán 7 (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên - GS.TSKH Đã Đức Thái). Nội dung sách hướng đến tạo cơ hội hình thành và phát triển năng lực toán học, phát huy hứng thú học tập, tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh; bảo đảm tính tích hợp, phân hoá trong dạy học bộ môn Toán. , Nội dung mỗi bài trong sách được thể hiện qua các phần: A. Kiến thức cân nhớ — B.

Các bài tập cơ bản gồm những bài tập giúp học sinh củng cố, kết nối các kiến thức cốt lõi, trọng tâm được học trong mỗi chủ đề. Ngoài ra, có những bài tập nâng cao (được đánh đấu #) ở mức độ vận dụng phát triển và gắn với một số ứng dụng của toán học trong đời sống. Qua đó tạo cơ hội để học sinh nang cao dan nang hye tư duy, vận dụng giải quyết vẫn đề và hình thành niềm yêu thích môn Toán. Những bài tập đó cũng cung cấp tư liệu để các thầy cô giáo dạy học phân hoá, bồi đưỡng học sinh khá, giỏi.

Tác giả hi vọng sách có thể giúp học sinh học tốt môn Toán theo định hướng phát triển năng lực, đồng thời hỗ trợ tài liệu cho các thây cô giáo, cha mẹ học sinh nhằm tham gia vào việc nâng cao khả năng tự học, tự thực hành giải quyết vân đê trên lớp, ở nhà cho học sinh. Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong khi biên soạn, song cuốn sách khó tránh khỏi sơ suất, rat mong nhận được sự góp ý của đông đảo bạn đọc đê cuỗn sách được hoàn thiện hơn trong các lần tái bản sau. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: Công ty Cổ phần Đầu tư Xuất bản — Thiết bị Giáo dục Việt Nam, tâng 5, toà nhà hỗn hợp AZ Lâm Viên, 107 đường Nguyễn Phong Sắc, phường Dịch Vọng Hau, quan Cau Gidy, TP. In chân thành cam on.

Tae gia 5 gí TẬP HỢP Q CÁC SỐ HữU TỈ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Số hữu tỉ a ~ Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phan số — với a, be Z,„ b # 0. , ; b ~ Tap hop cac sô hữu tỉ được kí hiệu là Q. — Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

— Các phân số bằng nhau cùng biểu điễn một số hữu tí. iéu diễn số hữu tỈ trên trục số ~ Có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. ~ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điêm a. Số đối của một số hữu tỉ ~ Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu điễn năm về hai phía của điểm gộc 0 và cách đều điêm gốc 0 được gọi là hai sô đôi nhau.

— Số đôi của sô hữu tỉ a, kí hiệu là — a. Sô đôi của số — 2 là sô 4, tức là — (— đ) = 4. — Số đối của số 0 là 0. So sánh các số hữu tỉ ~ Trong hai số hữu tỉ khác nhau luôn có một số nhô hơn số kia.

+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tí đương. + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tí âm. + Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là sô hữu tỉ âm. + Nếu a< ð và b<e thì a<e.

~ Cách so sánh hai sô hữu tí: + Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo những quy tác đã biết ở lớp 6; + Ngoài hai trường hợp trên, để sơ sánh hai số hữu tí, ía viết chúng về cùng đạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng. - Cũng như số nguyên, đối với hai số hữu tỉ * Và }, ta có: + Trên trục sô năm ngang, nếu x <y hay y > x thì điểm x nằm bên trái điểm 1 + Trên trục sô thắng đứng, nêu x < y hay y > x thì điểm x nằm phía dưới điểm y. vi DU , 8650 Ví dụ 1 “Các số 0; 45; 2563“ 3. 5 7,718; — 4,35 có là số hữu ti không? Tì sao? 899 — — 790 i tải ác số đã cho là số hữu tỉ vì ngoài 399° = đã được viết dưới dang phan sé, lỗi số còn lại cũng viết được đưới dạng phân số.

Cụ thể là: 0=); 4549.4 3 7I8= THỂ, xa a — 45 1 1 11 11 1 000’ 100 “4 du 2. Bibu dign mỗi số hữu tỉ sau trên trục số: 2 ~3 —; b) ——; 3. ) 5 ) lãi Ay-2 x Đê biêu diễn sôÃ hữu 1x 2 2 ^ tỉ 3 tren tryc so,A ta lam x nhu sau (xem Hinry h J } ° Chia đoạn thăng đơn vi (ching han doan tt điểm 0 đến điểm 1) thành ba phần bằng nhau, A T1 0ˆ > | > lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng J > 3 đơn vị cũ); ¬ Hinh J ' Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn vị mới đến 2 liểm 4. Điểm 4 biểu diễn số hữu ti E b) Dé biểu diễn số hữu tỉ-2 trêh trục số, ta làm như sau (xem Hinh 2): + Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành năm phần băng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng : đơn vị cñ); s Đi theo chiều ngược với chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lay 3 don vị mới đến điểm B.

Diém B biéu diễn số hữu tỉ > Be 1>. c) Để biểu diễn số hữu tỉ 1,25 trên trục số, ta làm như sau (xem Hinh 3): '. Lhe ag 125 5 e Viết 1,25 dưới dạng phân sô tôi giản l,25 = T00 = T e Chia đoạn thắng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng “ đơn vị cũ); + Đi theo chiều đương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 5 đơn vị mới đến điểm €. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1,25.

Lam 2 4 11 - 5 A Ke 9 3 ; Tim so đôi của mỗi sô hữu tỉ sau: 3 xxx _Vidy x mà Ÿ FF 1,2; — 15,66. Gidi Số đối của các số hữu tỉ Ậ, i. 1,2; - 15,66 lần lượt là: =4. „Ví dụ 4 80 sánh: 35 — a) —— và 132, b) At vaaM.

- 0,3 va 2 g) 451° 38 Giải 35 105 a) Ta cé: = = ———, 101 303 Š 105 139 | 35 < 139 Đo ——< ——— nên —, 303 303 101 “30g Ii -1l -—165 -14 -182 b) Ta có: -13 13 195 `” 1ã 195 ~165_ ~182. c) Do — <0 va => 0 nen 22 <3 _19 32° d) Ta c6: - 1,561 =— 1,5610. 4510 4510 451 19 8) Ta có: ———=~ 3s 0,5, Do - 0,3 >~ 0,5 nên — 0,3 > - J2. , ¬— a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dân: = 3 =.

b) Trong ba diém A, B, C trên trục số 6 Hin h 4 có một điểm biểu diễn số hữu tí `, Hãy xác định điểm đó. a rEŒ® ty Hình 4 Fy Giải a) Ta có >> 0 va 3 <0 nén 25 23. 3 4 3 4 Mặt khác, ta lại có 2.6 và lsd nén 2>2, 3 3. 4 3 , Lg à —3 Vậy các sô đã cho được sắp xêp theo thứ tự tăng dan là: `? š: 2.

— 5 3 5S HE TÔ › ak b) Do TT < 3 <2 nên điểm 3 năm bên phải điểm TT va nam bén trai diém 2 trén trục SỐ. Trong ba điểm 4, 8, C chi có điểm Ð thoả mãn hai điều kiện đó. Vậy oR pram .^ Â ta 2 5 diém B biéu điển sô hữu ti 3 C. = có là số hữu tí không? Vì sao? 2.

Chon kí hiệu “e”, “#” thích hợp cho | ? |: a)—13|?|Ñ; b)—345 987 | ? | eẶ0]?1Q; 34 301 13 d) 10— ; e) — | ?| Z; — |? 190116 ) 756 8) 799 h)— 11,01] 2 | Z; )— ?]Q; k)0,3274 | ? 3. Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chỉ đã lần lượt phát biểu nhữ sau: — An: “Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ.” ~ Bình: “Số hữu tí là số viết được dưới dạng phân số “~ với a, b e Z.” — Chỉ: “Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.” b Theo em, ban nao phat biéu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao? z Ae ` +A ` ak xÃ Ä 2 3 4. Quan sát trục sô ở Hink 5, diém nào biêu điền sô hữu tỉ 7 4+9, ¢ , 2 -Ï 0 Hình5 - 1 2 os ~. ~ 93 5, Tìm sô đôi của mỗi sô hữu ti sau: 37.

Biéu diễn số đối của mỗi số hữu tỉ đã cho trên trục số ở Hình 6. >> ~9 ~7 =1 -i 0 1 5 4 4 2 4 Hình 6 7, So sánh: , 5 a) 32. va 3,2; bB) —— và - 0,01; 1] 211 105 ` c) Ts va ~ 7,112; d) — 943,001 và 943 0001. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2.

1, 17, „ 8) 3—; 2—; b)— 5,12; 0,534; - 23; 123; 0; 0,543, H1 “12) 21 2U 9, - Sắp sếp các số sau theo thứ tự giảm dần: a=;1503)2,-2. Với giá trị nào của a thi: a) y là số nguyên? b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương? CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TÍ A. KIEN THUC CAN NHG Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế — Để cộng, trừ hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, frừ phân SỐ.

Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phan thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân. — Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối. ~ Phép trừ cho một số hữu tỉ là phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Trong một biểu thức số chí gồm phép cộng và phép trờ, ta có thể thay đỗi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

- ~ Khi chuyển một số hạng từ về này sang về kia của một đẳng thức, ta phái đôi đấu số hạng đó.