CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm tư duy và vai trò của tư duy 1. Khái niệm tư duy Theo triết học duy tâm khách quan thì tư duy là sản phẩm của "ý niệm tuyệt đối" với tư cách là bản năng siêu tự nhiên, độc lập và không phụ thuộc vào vật chất. Tác giả George Wilhemer Fridrick Heghen cho rằng: "Ý niệm tuyệt đối là bản nguyên của hoạt động và nó chỉ có thể biểu hiện trong tư duy, trong nhận thức tư biện mà thôi".
Trong Tâm lý học, các công trình nghiên cứu của X. Rubinstein đã trình bày tương đối đầy đủ nhất về tư duy: “Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [8, tr. Trong cuốn "Rèn luyện tư duy trong dạy học toán", tác giả Trần Thúc Trình có định nghĩa: "Tư duy là một quá nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết"[30, tr. Trong Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội, các tác giả Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn, đã định nghĩa tư duy như sau: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan”.
[10] Trong cuốn “Tâm lý học”, các tác giả Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thuỷ có định nghĩa: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”. Có thể hiểu một cách thông thường: Tư duy là suy nghĩ để nhận thức và giải quyết vấn đề. Các loại hình tư duy có trong học tập môn Toán thường là: tư duy biện chứng, tư duy logíc, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo là suy nghĩ, nhận thức theo một phương diện mới hay cách nhìn mới, giải quyết vấn đề theo cách mới và vận dụng trong một hoàn cảnh mới.
5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhà toán học A.Khinxin cho rằng những nét độc đáo của phong cách tư duy toán học là: - Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế. - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích. - Phân chia rành mạch các bước suy luận. - Sử dụng chính xác các kí hiệu.
- Lập luận có căn cứ đầy đủ. Đặc điểm của tư duy Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy là một quá trình mang tính chất có mục đích rõ ràng. Sự cần thiết phải tư duy được nảy sinh, trước hết, khi trong quá trình đời sống và thực tiễn xuất hiện một mục đích mới, một vấn đề mới, những hoàn cảnh và điều kiện hoạt động mới. Nhưng không phải hoàn cảnh có vấn đề nào cũng kích thích được hoạt động tư duy.
Muốn kích thích được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân – nghĩa là cá nhân xác định được cái gì đã biết, đã cho và cái gì chưa biết, nếu những dữ kiện đó nằm ngoài phạm vi hiểu biết của cá nhân, thì tư duy cũng không xuất hiện. Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy của con người mang tính chất gián tiếp. Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ. Các quy luật, quy tắc, các sự kiện, các mối liên hệ và sự phụ thuộc, được khái quát và được diễn đạt trong các từ.
Mỗi người đều sử dụng những phát minh, những kết quả tư duy của người khác để giải quyết những nhiệm vụ hằng ngày được đặt ra cho mình. Khi sử dụng những phát minh đó vào hoạt động sản xuất và sinh hoạt hằng ngày, họ thấy rõ được tính chất đúng đắn của chúng. Những quy luật mà các nhà bác học, các nhà tư tưởng ở các nước khác nhau tìm ra, cũng như cả kinh nghiệm cá nhân của con người đều là công cụ để mỗi người hiểu thế giới xung quanh, để giải quyết những vấn đề mới đối với họ. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể, cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất chung cho nhiều sự vật, hiện tượng, rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật, hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có chung những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại, một phạm trù.
Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Quan điểm duy vật biện chứng quan niệm một cách đúng đắn rằng: Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ, chúng thống nhất, nhưng không đồng nhất với nhau, cũng không tách rời nhau được: tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tư duy chính là mối quan hệ giữa nội dung và hình thức. Tính chất lí tính của tư duy: Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật, những mối quan hệ và liên hệ có tính chất của sự vật, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của chúng, bởi vì tư duy mới có thể vượt qua được những giới hạn trực quan, cụ thể của nhận thức cảm tính. Nói cách khác, tư duy là một mức độ cao của hoạt động nhận thức – mức độ lí tính.
Tuy là mức độ nhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy không tách rời khỏi nhận thức cảm tính. Mặc dù là trong những điều kiện của khoa học hiện đại, việc nghiên cứu một hiện tượng hay quá trình nào đó được bắt đầu từ những sự trừu tượng hóa cao nhất, từ những giả thuyết toán học. nhưng cuối cùng nó vẫn phải được dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Phân tích – tổng hợp Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn: Phân tích là chia một chỉnh thể ra thành nhiều bộ phận khác nhau để đi sâu vào các chi tiết cụ thể trong từng bộ phận.
Còn tổng hợp là nhìn bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận khác nhau, tìm ra các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể và của chính chỉnh thể đó với môi trường xung quanh. Theo ông, phân tích tạo điều kiện cho tổng hợp, tổng hợp lại chỉ ra phương hướng cho sự phân tích tiếp theo [27, tr. Hoàng Chúng cho rằng: Trong mọi khâu của quá trình học tập Toán học của học sinh, năng lực phân tích, tổng hợp luôn là một yếu tố quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo [5, tr. Phân tích và tổng hợp không bao giờ tồn tại tách rời nhau.
Chúng là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất bởi vì phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp được thực hiện theo kết quả phân tích. Phân tích - tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề trong học tập môn toán của học sinh. So sánh – tương tự So sánh là thao tác của tư duy nhằm xác định sự giống và khác nhau giữa các sự vật, hiện tượng. Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, từ đó rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở những dấu hiệu khác.
Vậy, tương tự là sự giống nhau giữa hai hay nhiều đối tượng ở một mức độ nào đó hoặc trong một quan hệ nào đó. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa Polya lại cho rằng: “Khái quát hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn, trong tập hợp đó bao gồm cả tập hợp ban đầu” [19, tr. Như vậy ta có thể hiểu khái quát hoá là quá trình đi từ cái riêng đến cái chung, cái đặc biệt đến cái tổng quát, hoặc từ một tổng quát đến một tổng quát lớn hơn.
Trong toán học, chúng ta thường khái quát một hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lý, bài toán thành những kết quả tổng quát. Tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Trừu tượng hoá là sự nêu bật và tách biệt những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất” [12]. Tác giả Hoàng Chúng lại cho rằng: Trừu tượng hoá và khái quát hoá có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Ngược lại, khái quát hoá đến một mức nào đó lại giúp ta tách được những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, tức là đã trừu tượng hoá.
Trừu tượng hoá là một “hoạt động của tư duy”, hoạt động này của bộ não con người có thể hướng tới bất kì vấn đề gì của khoa học nói chung và của Toán học nói riêng [5]. Vậy trừu tượng hoá là thao tác tư duy nhằm giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy và gạt bỏ những mặt hay những thuộc tính hay những liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết. Các giai đoạn của quá trình tư duy Có 5 giai đoạn của quá trình tư duy [32] - Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề. - Giai đoạn 2: Huy động các tri thức và kinh nghiệm.
- Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết. - Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết. - Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 1: Các giai đoạn của một quá trình tư duy 1.
Tầm quan trọng của tư duy Trong thời đại mới, mục tiêu của bậc học phổ thông là rèn luyện được nền tảng tư duy của học sinh. Vậy câu hỏi đặt ra: “Tại sao cần rèn luyện tư duy”. Tư duy có tầm quan trọng đặc biệt. Ngạn ngữ cổ Hy Lạp nói rằng: "Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc thùng rỗng mà là thắp sáng lên những ngọn lửa".
Năng lực tư duy của người học chính là ngọn lửa. Thông qua dạy kiến thức để đạt mục tiêu rèn luyện năng lực tư duy của học sinh.