Luận án tiến sĩ kỹ thuật cơ khí extended galerkin meshfree methods for fracrure modeling in advanced functional composite materials

Phương pháp Galerkin Meshfree mở rộng ứng dụng hiệu quả trong mô hình gãy vật liệu composite chức năng tiên tiến, nâng cao độ chính xác phân tích.

• Tác giả: Nguyễn Thanh Nhã
• Người hướng dẫn: Assoc. Trương Tích Thiện
• Trường học: Ho Chi Minh City University of Technology
• Chuyên ngành: Engineering Mechanics
• Đề tài: Extended Galerkin Meshfree Methods For Fracture Modeling In Advanced Functional Composite Materials
• Loại tài liệu: PhD thesis
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

Mục lục chi tiết

• DECLARATION
• ABSTRACT
• ACKNOWLEDGEMENTS
• 1. INTRODUCTION AND OBJECTIVE
• 1.1. Statement of crack problems
• 1.2. Advanced functional composite materials
• 1.3. Extended Finite Element method (XFEM)
• 1.4. Extended Meshfree approach
• 1.5. Fundamental of Fracture Mechanics
• 1.6. Crack behavior in isotropic
• 1.7. Crack behavior in orthotropic materials
• 1.8. Crack behavior in functionally graded materials
• 1.9. Objective of the dissertation
• 1.10. Outline of the thesis
• 2. EXTENDED MESHFREE GALERKIN METHODS FOR FRACTURE MECHANICS
• 2.1. The Radial Point Interpolation method (RPIM)
• 2.2. Enrichment for discontinue crack faces
• 2.3. Standard enrichment for crack tip using branch functions
• 2.4. New enrichment for crack tip using ramp function
• 2.5. Apply to crack propagation problems
• 2.6. Meshfree Galerkin method for fracture problems and solution procedure
• 3. Fundamental equations of elastic problems
• 3.1. Discrete equations for fracture problem
• 3.2. Numerical implementation procedure
• 3.3. Implementation procedure for quasi-static crack growth problem
• 3.4. Implementation procedure for dynamic crack problem (stationary state)
• 4. X-RPIM FOR QUASI-STATIC CRACK GROWTH SIMULATION OF 2-D SOLIDS
• 4.1. Crack growth and the SIFs implementation in isotropic material
• 4.2. Mode I: Single edge-crack plate under tensile loading
• 4.3. Mixed-mode: Single edge-crack plate under uniform shear loading
• 4.4. Numerical examples for crack growth problems
• 4.5. Crack growth from a fillet
• 4.6. Crack growth in a perforated panel with a circular hole
• 5. TRANSIENT DYNAMIC CRACK ANALYSIS OF ISOTROPIC AND COMPOSITE MATERIALS
• 5.1. Evaluation of dynamic stress intensity factors for isotropic solids
• 5.2. Transient dynamic crack analysis of isotropic solids
• 5.3. Accuracy study of the SIFs in cracked isotropic plates
• 5.4. A semi-infinite edge crack under dynamic loading
• 5.5. Mixed-mode analysis of a slanted edge-cracked rectangular plate
• 5.6. Mixed-mode analysis of a cracked pipe
• 5.7. A complex structure with an edge crack
• 5.8. Transient dynamic crack analysis of orthotropic composites
• 5.9. Orthotropic enrichment functions for crack
• 5.10. Evaluation of dynamic stress intensity factors for orthotropic composites
• 5.11. Numerical results and discussion
• 5.12. Accuracy study of the SIFs of orthotropic composite
• 5.13. An edge crack in an orthotropic composite plate under dynamic loading
• 5.14. A center crack in an orthotropic composite plate under dynamic loading
• 5.15. Crack growth in orthotropic model
• 5.16. Criterion for crack growth direction in orthotropic model
• 5.17. Predicting for propagation angle in an edge crack orthotropic plate
• 6. EXTENDED MESHLESS RADIAL POINT INTERPOLATION METHOD FOR FRACTURE ANALYSIS OF FGMs
• 6.1. The interaction integral formulation for non-homogenous materials
• 6.2. Non-equilibrium formulation for FGM model
• 6.3. Extract SIFs for FGM model
• 6.4. Accuracy study of SIFs in FGM crack models
• 6.5. Single edge crack plate under mode I
• 6.6. Mixed-mode edge crack problem
• 6.7. Slant edge crack problem
• 6.8. Dynamic SIFs calculation for FGM crack models
• 6.9. FGM plate with center crack under dynamic tensile loading (case 1: x1-x2 FGM)
• 6.10. FGM plate with center crack under dynamic tensile loading (case 2: x2 FGM)
• 7. IMPROVED EXTENDED MESHLESS MOVING KRIGING FOR FRACTURE MODELING OF SOLIDS AND FGMs
• 7.1. Introduction to the moving Kriging method
• 7.2. The moving Kriging shape function
• 7.3. The improved moving Kriging shape functions
• 7.4. Improved X-MK for crack analysis of isotropic material
• 7.5. Accuracy study on static SIFs in solid
• 7.6. Dynamic crack analysis of isotropic material
• 7.7. Improved X-MK for dynamic crack analysis of FGM material
• 7.8. Rectangular x1-x2-FGM plate with center crack under dynamic tensile loading
• 7.9. Inclined center crack FGM plate under dynamic tensile loading
• 7.10. Dynamic crack in complex FGM model
• 8. CONCLUSIONS AND OUTLOOKS
• LIST OF PUBLICATIONS

Tóm tắt

I. Phương Pháp Galerkin Meshfree

Phương pháp Galerkin Meshfree là một kỹ thuật tính toán số hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán cơ học vật liệu, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến gãy vật liệu. Phương pháp này không yêu cầu lưới, giúp giảm thiểu sự phức tạp trong mô hình hóa và tăng độ chính xác trong phân tích. Phương pháp Galerkin Meshfree sử dụng các hàm nội suy để xấp xỉ trường chuyển vị, đặc biệt phù hợp cho các bài toán có biên phức tạp hoặc biến dạng lớn.

1.1. Ứng dụng trong mô hình gãy

Phương pháp Galerkin Meshfree được áp dụng rộng rãi trong mô hình gãy vật liệu, đặc biệt là vật liệu composite. Phương pháp này cho phép mô phỏng chính xác sự lan truyền vết nứt mà không cần tái tạo lưới. Các kỹ thuật làm giàu như hàm bước và hàm nhánh được sử dụng để mô tả chính xác vị trí và hình dạng vết nứt. Phương pháp Galerkin Meshfree cũng được cải tiến bằng cách sử dụng các hàm tương quan khác nhau để loại bỏ ảnh hưởng của tham số kinh nghiệm người dùng.

1.2. So sánh với phương pháp truyền thống

So với các phương pháp số truyền thống như FEM, Phương pháp Galerkin Meshfree mang lại độ chính xác cao hơn trong việc phân tích ứng suất và biến dạng tại vùng lân cận vết nứt. Phương pháp này cũng linh hoạt hơn trong việc xử lý các bài toán động lực học và tĩnh học phức tạp. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự phù hợp cao với các phương pháp phân tích và thực nghiệm.

II. Mô Hình Gãy Vật Liệu Composite

Mô hình gãy trong vật liệu composite là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng do tính chất phức tạp và đa dạng của các vật liệu này. Vật liệu composite có cấu trúc không đồng nhất, dẫn đến sự phân bố ứng suất không đều và khả năng chịu lực khác nhau. Mô hình hóa số được sử dụng để dự đoán và phân tích sự lan truyền vết nứt trong các vật liệu này.

2.1. Phân tích ứng suất

Phân tích ứng suất là bước quan trọng trong mô hình gãy vật liệu composite. Các phương pháp số như Phương pháp Galerkin Meshfree cho phép tính toán chính xác ứng suất tại vùng lân cận vết nứt. Các kết quả phân tích cho thấy sự phân bố ứng suất phức tạp trong vật liệu composite, đặc biệt là trong các vật liệu có tính chất gradient chức năng.

2.2. Ứng dụng thực tế

Mô hình gãy vật liệu composite có nhiều ứng dụng thực tế trong các ngành công nghiệp như hàng không, xây dựng và ô tô. Việc hiểu rõ cơ chế gãy và lan truyền vết nứt giúp cải thiện độ bền và tuổi thọ của các cấu trúc composite. Các kết quả nghiên cứu từ Phương pháp Galerkin Meshfree cung cấp cơ sở khoa học cho việc thiết kế và tối ưu hóa các vật liệu composite tiên tiến.

III. Kỹ Thuật Tính Toán và Mô Phỏng

Kỹ thuật tính toán và mô phỏng số đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và dự đoán hành vi gãy của vật liệu. Các phương pháp như Phương pháp Galerkin Meshfree và Kỹ thuật Meshfree được sử dụng để mô phỏng các bài toán tĩnh và động, đặc biệt là trong các vật liệu composite chức năng tiên tiến.

3.1. Tối ưu hóa mô hình

Tối ưu hóa mô hình là quá trình cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các phương pháp tính toán. Phương pháp Galerkin Meshfree được tối ưu bằng cách sử dụng các hàm nội suy cải tiến và kỹ thuật làm giàu. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự cải thiện đáng kể trong việc dự đoán hành vi gãy và phân tích ứng suất.

3.2. Phân tích động lực học

Phân tích động lực học là một phần quan trọng trong nghiên cứu gãy vật liệu. Các phương pháp số như Phương pháp Galerkin Meshfree cho phép mô phỏng chính xác sự lan truyền vết nứt trong các điều kiện tải động. Các kết quả nghiên cứu cung cấp cái nhìn sâu sắc về cơ chế gãy và sự ảnh hưởng của các yếu tố động lực học đến hành vi vật liệu.