CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm năng lực Năng lực là khái niệm được nhiều cá nhân, tổ chức giáo dục quan tâm nghiên cứu và có nhiều quan niệm khác nhau: Từ điển Bách khoa việt Nam đưa ra: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số hoạt động nào đó”.41] Theo OECD (2003), “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể.” (dẫn theo [9,tr. Đặng Thành Hưng: “Năng lực là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. - NL biểu hiện qua hoạt động, hình thành và phát triển thông qua hoạt động.
- NL có tính hướng đích, hoạt động thể hiện NL nhằm giải quyết một nhiệm vụ có thực, trong bối cảnh có ý nghĩa. Qua tìm hiểu và nghiên cứu các khái niệm, NL có một số đặc điểm sau: - NL thể hiện đặc điểm sinh lí, tâm lí khác biệt của cá nhân (mang tính cá nhân), mỗi người có NL ở những mức độ khác nhau (ảnh hưởng bởi yếu tố bẩm sinh, di truyền). - NL biểu hiện và quan sát được trong hoạt động, hình thành và phát triển thông qua hoạt động. 6 - NL có tính hướng đích, hoạt động thể hiện NL nhằm giải quyết một nhiệm vụ có thực, trong bối cảnh có ý nghĩa.
Trong luận văn này, chúng tôi lựa chọn khái niệm NL theo quan niệm “NL là sự kết hợp một cách hợp lí giữa kiến thức, kĩ năng và sự sẵn sàng tham gia các hoạt động tích cực, có hiệu quả”. Cấu trúc của năng lực Hiện có một số cách phân tích cấu trúc năng lực, tập trung theo hai hướng. Hướng thứ nhất, phân tích theo cấu trúc đầu vào, NL gồm cấu thành từ ba bộ phận: kiến thức, kỹ năng, điều kiện tâm lý [23]. Hướng thứ hai, phân tích theo cấu trúc đầu ra, NL được phân tích theo các NL thành tố (NLTT), các NL thành tố lại được xác định cụ thể bằng các chỉ số hành vi biểu hiện ra bên ngoài.
Trong luận văn này, chúng tôi cho rằng muốn phát triển được NL của HS, cần đo lường đánh giá được NL của HS thông qua những biểu hiện cụ thể, vì vậy chúng tôi sử dụng cấu trúc theo hướng thứ hai, khi đó NL có cấu trúc như sau: Năng lực A NLTT A1 NLTT A2 NLTT A3 NLTT A4 Chỉ số Chỉ số Chỉ số Chỉ số hành vi 1.1 Chỉ số Chỉ số Chỉ số Chỉ số hành vi 1.2 Chỉ số Chỉ số Chỉ số hành vi 1.3 Chỉ số hành vi 2. Cấu trúc năng lực [14] 7 1. Năng lực giải quyết vấn đề 1. Vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [10], vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật sẵn cũng như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ để giải quyết mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua.
Một vấn đề được đặc trưng bởi ba thành phần: trạng thái xuất phát (trạng thái không mong muốn); trạng thái đích (trạng thái mong muốn) và sự cản trở (khó khăn phải vượt qua để đạt đến trạng thái mong muốn). [4] Sự Trạng Trạng thái xuất phát cản thái đích trở Hình 1. Cấu trúc của vấn đề Giải quyết vấn đề là thiết lập những giải pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.
[20] Theo Stephen Krulik và Jesse Rudnick (1980): Giải quyết vấn đề chỉ quá trình mà một cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng và hiểu biết đã học được trước đó để đáp ứng đòi hỏi của những tình huống không quen thuộc đang gặp phải. (dẫn theo [25, tr. Quá trình giải quyết vấn đề TS. Nguyễn văn Cường và GS.
Bernd Meier [4] đưa ra cấu trúc quá trình GQVĐ có thể mô tả qua các bước cơ bản sau đây: Bước 1: Nhận biết vấn đề Bước 2: Tìm các phương án giải quyết Bước 3: Quyết định phương án giải quyết 8 Theo G. Polya [10], quá trình GQVĐ gồm 4 bước: Tìm hiểu vấn đề; Tìm giải pháp; Thực hiện giải pháp; Kiểm tra lại. Qua nghiên cứu và tham khảo tài liệu, chúng tôi cho rằng quá trình GQVĐ gồm 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu vấn đề Đọc, quan sát để nhận diện được đây có phải là một vấn đề đối với mình không, vấn đề ở đây là gì; xác định đâu là thông tin ban đầu, thông tin mong muốn; phát hiện mâu thuẫn vấn đề. Đối với HS khi GQVĐ một bài toán thì bước tìm hiểu vấn đề là HS đọc đề bài, nhận ra vấn đề, nhận diện đây có phải là vấn đề đối với mình không; xác định đâu là giả thiết, kết luận và phát hiện mâu thuẫn của vấn đề.
Bước 2: Tìm giải pháp GQVĐ Phân tích vấn đề là tìm mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm; đề xuất hướng giải quyết; sau đó kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không. Đối với HS khi GQVĐ một bài toán thì bước tìm giải pháp GQVĐ là HS tìm mối liên hệ giữa kiến thức đã học và cái cần tìm (thường dùng các kiến thức toán đã học, các định nghĩa, định lí thích hợp); đề xuất hướng giải quyết (thường sử dụng những phương pháp quy lạ về quen, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa,…) sau đó kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không. Bước 3: Thực hiện giải pháp Trình bày cách giải quyết theo trình tự logic. Đối với HS khi GQVĐ một bài toán thì bước thực hiện giải pháp là trình bày lời giải theo trình tự logic; sử dụng đúng ngôn ngữ và kí hiệu Toán học.
Bước 4: Đánh giá, mở rộng giải pháp, phát hiện vấn đề mới Kiểm tra sự đúng đắn, tối ưu và hợp lí của giải pháp; xác nhận những kiến thức và kinh nghiệm thu nhận được; đề xuất những vấn đề tương tự. 9 Đối với HS khi GQVĐ một bài toán thì bước đánh giá, mở rộng giải pháp, phát hiện vấn đề mới là kiểm tra sự đúng đắn, tối ưu và hợp lí của lời giải; xác nhận những kiến thức thu nhận được; đề xuất những bài toán tương tự.1: Khi dạy xong Bài 4: Cấp số nhân, HS đã biết công thức cấp số nhân, GV đưa ra bài tập để HS vận dụng. Bài toán: Ngân hàng PG Bank quy định như sau đối với việc gửi tiền tiết kiệm thông thường theo thể thức có thời hạn: “Quay vòng sổ tiết kiệm: hết một kì hạn gửi tiền, nếu Quý khách không đến rút gốc và lãi thì tiền lãi sẽ được tự động nhập vào gốc; toàn bộ số tiền sẽ chuyển sang kì hạn mới tương đương và được áp dụng lãi suất mà PG Bank ban hành tại ngày hôm đó”. Bác Lan muốn gửi tiết kiệm thông thường 10 triệu đồng với kì hạn 1 tháng vào ngân hàng trên và lãi suất là 0,4%.
Hỏi bác ấy phải gửi bao lâu mới nhận được số tiền là 11 triệu đồng? Bước 1: Tìm hiểu vấn đề 10 Bài toán tạo cho HS nhu cầu nhận thức vì đây là tình huống xuất hiện trong thực tiễn cuộc sống, mọi người đều cần có kiến thức về nó và HS cũng thấy có khả năng để giải quyết bằng kiến thức cấp số nhân. Đề bài là bác Lan gửi tiết kiệm thông thường 10 triệu đồng với kì hạn 1 tháng vào ngân hàng trên với lãi suất là 0,4%. Vấn đề bài toán là HS chưa có sẵn công thức để tính số tiền gửi tiết kiệm sau n tháng (n ∈ N *) để xác định sau bao lâu thì người đó được số tiền 11 triệu đồng. Bước 2: Tìm giải pháp GQVĐ HS có thể nhận thấy số tiền gửi vào ngân hàng sẽ tăng theo cấp số nhân sau khi tính vài tháng.
Sau 1 tháng, số tiền là: 10 + 10.(1 + 0, 4%) = 10,04 (triệu đồng) Sau 2 tháng, số tiền là: 10,04 + 10,04.(1 + 0,4%) 2 = 10,08016 (triệu đồng) Sau 3 tháng, số tiền là: 10,08016 + 10,08016.(1 + 0,4%)3 = 10,12048064 (triệu đồng) Như vậy số tiền gửi ngân hàng sẽ tăng theo cấp số nhân với u1 = 10 , công bội q = 1 + 0,4% và un = u1.q n với n là số tháng. Khi đó HS dễ dàng tính được sau bao lâu thì người đó được số tiền 11 triệu đồng. Bước 3: Thực hiện giải pháp Số tiền gửi ngân hàng qua từng tháng tuân theo cấp số nhân với u1 = 10 công bội q = 1 + 0,4% và un = u1.q n với n là số tháng. Để xác định sau bao lâu thì người đó được số tiền 11 triệu đồng ta sẽ thử một số giá trị n (n ∈ N *) để n thỏa mãn 10.(1 + 0,4% ) ≈ 11,005483 Vậy sau 24 tháng người đó sẽ được số tiền 11 triệu đồng.
Bước 4: Đánh giá, mở rộng giải pháp, phát hiện vấn đề mới Như vậy, với những bài toán lãi suất ngân hàng khác HS có thể nghĩ đến việc sử dụng kiến thức cấp số nhân để giải quyết. Mỗi ngân hàng áp dụng lãi suất khác nhau và kì hạn lãi khác nhau, vì vậy HS có thể áp dụng kiến thức cấp số nhân đã học để tìm ngân hàng gửi tiết kiệm hoặc vay vốn tối ưu nhất. Năng lực giải quyết vấn đề “Theo PISA (2003), Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá nhân có thể sử dụng quá trình nhận thức để đối mặt và giải quyết những vấn đề thật, mang tính liên ngành, trong khi giải pháp không phải luôn rõ ràng và những kiến thức cần thiết để GQVĐ không chỉ nằm riêng rẽ trong một lĩnh vực toán học, khoa học hay đọc hiểu.” (dẫn theo [14,tr. Chương trình giáo dục phổ thông [2] đưa ra yêu cầu cần đạt về NL GQVĐ và sáng tạo đối với Cấp trung học phổ thông như sau: Năng lực Cấp trung học phổ thông Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Nhận ra ý tưởng – Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và mới phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới.
Phát hiện và làm – Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc rõ vấn đề sống; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống.