CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổ ng quan về vấ n đề nghiên cứu 1. Kết quả nghiên cứu về GQVĐ và NL GQVĐ GQVĐ hiểu theo nghĩa thông thường là tìm kiếm những giải pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Với một vấn đề cụ thể có thể có một số giải pháp giải quyết, trong đó có thể có giải pháp tối ưu.
Branford (1984) (trong công trình The Ideal Problem Solving, Freeman, New York, tr.105), đã đề nghị 5 thành phần của quá trình GQVĐ là: 1) Nhận diện vấn đề; 2) Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn; 3) Đưa ra một giải pháp; 4) Thực hiện giải pháp; 5) Đánh giá hiệu quả việc thực hiện. Đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về quá trình GQVĐ, trong đó cơ bản là thống nhất về tiến trình, các bước và tác dụng của từng bước. Có thể thấy 4 bước chủ yếu để phát hiện và GQVĐ bao gồm: 1 - Phát hiện VĐ; 2 - Tìm đường lối chiến lược GQVĐ; 3 - Tiến hành GQVĐ; 4 - Đánh giá quá trình GQVĐ. Trên cơ sở đó, NL GQVĐ cũng thường được mô tả theo các bước trên, theo đó: NL GQVĐ của HS trong học toán được coi là tổ hợp các NL được thể hiện qua các HĐ trong quá trình GQVĐ.
Xu hướng DH dựa trên phát hiện, GQVĐ đã chiếm một vị trí quan trọng trong HĐ giảng dạy của nhiều hệ thống giáo dục trên thế giới. Theo “National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000), Principles and Standards for School Mathematics. Reston: VA” Hội đồng Quốc gia DH Toán ở Mỹ đã nhấn mạnh “giải quyết vấn đề phải là trọng tâm của giáo dục toán học ở nhà trường”. Trong "Tầm nhìn cho toán học nhà trường” (NCTM, 7 2007), tiếp tục khẳng định GQVĐ vừa được coi là một mục tiêu của giáo dục TH, vừa được coi như một công cụ cho việc học môn toán.
Thêm vào đó, NL GQVĐ tuy được hình thành và phát triển thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều HĐ giáo dục khác nhau, tuy nhiên có thể thấy môn Toán có vai trò quan trọng và nhiều ưu thế để phát triển NL này cho học HS phổ thông. Ở Việt Nam, trong lĩnh vực giáo dục TH, có thể kể đến những công trình nghiên cứu về NL GQVĐ sau đây: Tiếp cận bồi dưỡng NL phát hiện và GQVĐ cho HS THCS trong dạy học khái niệm toán học, Nguyễn Anh Tuấn, đã đưa ra quan niệm: NL phát hiện và GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp NL thể hiện ở các kỹ năng (thao tác tư duy và hành động) trong HĐ HT nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán [50]. Cũng theo hướng nghiên cứu này, Từ Đức Thảo (2012) xác định NL phát hiện và GQVĐ của HS trong học Hình học là một tổ hợp các NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong HĐ học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của Hình học [43]. Tiếp cận GQVĐ từ phương tiện hỗ trợ dạy học Toán, trong bài báo “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp sinh viên tự khám phá và GQVĐ trong dạy học Toán ở trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 5, 2003”, tác giả Đào Thái Lai đưa ra giải pháp giúp sinh viên tự khám phá và GQVĐ trong dạy học Toán ở trường phổ thông.
Trong thời gian qua, một trong những CT đánh giá chất lượng toán học nhà trường ở cấp độ quốc tế là PISA đã hết sức quan tâm tới NL GQVĐ của HS. Năm 2003, PISA đã đưa ra khung đánh giá cho NL GQVĐ, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học và đến năm 2012, lại bổ sung phần "GQVĐ mang tính tương tác" (interactive problem solving, IPS) được thực hiện trên máy tính chung cho mọi lĩnh vực kiến thức mà không liên quan đến một môn học nhất định [54]. 8 Từ những điều vừa nêu, có thể thấy NL GQVĐ đang được xem là một trong các NL chung, cốt lõi mà CT giáo dục phổ thông nhiều quốc gia đang hướng tới, đang là trọng tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học và tổ chức quốc tế. Với giáo dục Việt Nam, GQVĐ trong môn Toán cũng được nghiên cứu tiếp cận từ ngay mô hình 4 bước giải toán của G.), là nội dung học tập ẩn vào trong nội dung môn Toán, vừa là phương thức tư duy và nhận thức (tiếp cận phát hiện GQVĐ) và đến nay được chính thức xem là một NL quan trọng cần hình thành phát triển cho người học.
Có thể nói là cho dù ở dạng thức nào - nội dung dạy học, PPDH, phương pháp học tập, kĩ năng tư duy hay NL thì GQVĐ đã và đang là tâm điểm của giáo dục toán học phổ thông Việt Nam. Kết quả nghiên cứu về TDST và NL ST Polya G. - nhà toán học và có thể nói là nhà giáo dục toán học nổi tiếng từ thế kỷ trước đã đặc biệt quan tâm tới GQVĐ với một số kết quả nghiên cứu được sử dụng cho đến tận ngày nay trong một số công trình như “ST toán học” ([28]). Ở đó, tác giả chỉ ra sự cần thiết, yêu cầu, cách thức giúp HS học Toán một cách ST, bước đầu làm quen với sự ST trong HĐ phát hiện và GQVĐ.
Ở Việt Nam, có thể kể đến những công trình nghiên cứu về phát triển TDST và NL ST trong lĩnh vực giáo dục như sau: Nguyễn Quốc Vũ (2020), Dạy học đảo ngược định hướng phát triển NL ST cho sinh viên ngành kỹ thuật điện tử, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 9 Phạm Thị Bích Đào, Đoàn Thị Lan Hương (2013), "Vận dụng phương pháp dạy học dự án để phát triển NL ST cho HS Trung học phổ thông trong học tập môn Hóa học", Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 97, tr 22, 23. Trong DH Toán, có thể kể đến: Tác giả Trần Luận trong [21] đã trực tiếp nhằm vào mục tiêu “phát triển NL ST” thông qua dạy học giải bài tập Toán ở THCS; Tác giả Tôn Thân trong [30] tiếp cận phát triển TDST cho HS THCS thông qua giải pháp xây dựng hệ thống bài toán mở; Tác giả Nguyễn Văn Quang (2005, [29]) cũng hướng đến mục tiêu hình thành bồi dưỡng TDST cho HS trong DH chủ đề “Đa giác” ở THCS. Trong giáo trình đổi mới PPDH môn toán ở trường THCS (NXB Đại học sư phạm, Hà Nội, 2007), các tác giả Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang đã giúp GV hình thành và phát triển NL ST cho HS từ góc độ cải tiến cách thức DH Toán.
Tác giả Nguyễn Ánh Dương (2015) trong luận án Tiến sỹ của mình (Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh) đã xây dựng giải pháp phát triển NL ST theo hướng tập dượt nghiên cứu khoa học cho HS chuyên toán ở trường trung học phổ thông thông chuyên. Tác giả Nguyễn Thị Hương Trang đã đề xuất giải pháp phát triển “NL giải toán theo hướng GQVĐ một cách ST” trong DH chủ đề nội dung “phương trình. Trong đó, tác giả tiếp cận NL GQVĐ và ST từ NL giải toán trong môi trường DH giải toán cho HS THPT. Gần đây, khi ban hành chương trình giáo dục phổ thông tổng thể và chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ rõ yêu cầu NL ST trong mục tiêu giáo dục phổ thông: “.
giúp học sinh hiểu biết, có tư duy phản biện và ST .”; “thực hành phát hiện và GQVĐ một cách ST với sự hỗ trợ của công nghệ”, đặc biệt là đặt ra mục tiêu “Những NL chung được tất cả các môn học và HĐ giáo dục góp phần hình thành, phát triển: NL tự chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL GQVĐ và ST”. Trong đó NL GQVĐ và ST được cụ thể hóa với 6 thành phần và biểu hiện đối với HS. 10 Như vậy, có thể thấy: ST được coi là phẩm chất quan trọng hàng đầu trong NL HS, đảm bảo cho các em học tập, vận dụng kiến thức vào phát hiện và GQVĐ trong các môn học, trong thực tiễn đời sống xã hội. Năng lực GQVĐ và sáng ta ̣o 1.
Một số khái niệm cơ sở 1. Năng lực Trong chương triǹ h giáo du ̣c phổ thông tổ ng thể đã nêu “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triể n nhờ tố chấ t sẵn có và quá trình học tập, rèn luyê ̣n, cho phép con người huy động tổ ng hợp các KT, KN và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niề m tin, ý chí,…thực hiê ̣n thành công một loại hoạt động nhấ t đi ̣nh, đạt kế t quả mong muố n trong những điề u kiê ̣n cụ thể ” [2]. Như vậy, người có NL về mô ̣t liñ h vực hoa ̣t đô ̣ng nào đó cầ n có những dấ u hiê ̣u cơ bản sau: - Có kiế n thức hay hiể u biế t chuyên sâu về liñ h vực hoạt động đó. - Biế t cách tiế n hành hoạt động đó hiê ̣u quả và đạt kế t quả phù hợp với mục đích (bao gồ m xác đi ̣nh mục tiêu cụ thể , cách thức thực hiê ̣n hành động, lựa chọn được các giải pháp phù hợp,… và cả các điề u kiê ̣n, phương tiê ̣n để đạt được mục đích).
- Hành động có kế t quả, ứng phó linh hoạt hiê ̣u quả trong những điề u kiê ̣n mới, không quen thuộc. Năng lực giải quyết vấn đề Theo định nghĩa trong đánh giá PISA: “NL GQVĐ là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó – thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng” (2012, [54]). Ở Việt Nam, theo Nguyễn Cảnh Toàn (2012, Xã hội học tập – học tập suốt đời) “GQVĐ là HĐ trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các NL trí tuệ của cá nhân.
Để GQVĐ, chủ 11 thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở NL bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế”. Vũ Văn Tảo đã nêu: NL GQVĐ bao gồm NL phát hiện ra những VĐ cần giải quyết và NL tìm được cách thức giải quyết chúng [36]. Trần Kiều trong [16] đã tiếp cận NL GQVĐ từ NL học Toán, coi NL GQVĐ là một trong những NL cốt lõi mà môn Toán có nhiều thuận lợi phát triển cho HS thông qua học khái niệm, chứng minh các mệnh đề, và đặc biệt là qua giải toán.