Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đất nước bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa và kinh tế tri thức, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã nhấn mạnh mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận trong môn Toán. Tỉ số là một nội dung trọng tâm trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5, đóng vai trò nền tảng cho việc phát triển năng lực toán học của học sinh. Tuy nhiên, khảo sát thực tế tại một số trường tiểu học ở Hải Phòng cho thấy nhiều học sinh còn gặp khó khăn trong việc giải các bài toán về tỉ số, đặc biệt là trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học giải toán về tỉ số ở lớp 4, lớp 5 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh. Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 11/2021 đến tháng 5/2022 tại một số trường tiểu học thuộc huyện An Lão, thành phố Hải Phòng. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, từ đó đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực được hiểu là tổng hợp các đặc điểm tâm lý phù hợp với yêu cầu hoạt động nhằm đảm bảo hiệu quả cao. Trong đó, năng lực tư duy và lập luận toán học là một trong năm năng lực đặc thù của môn Toán theo chương trình GDPT 2018. Tư duy được định nghĩa là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện tính quy luật của sự vật thông qua các hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý. Lập luận toán học là quá trình trình bày có lý lẽ, hệ thống để chứng minh cho kết luận về một vấn đề.

Khung lý thuyết nghiên cứu dựa trên các mô hình phát triển năng lực tư duy của Piaget, Vygotsky và Bloom. Piaget nhấn mạnh sự phát triển trí tuệ qua thao tác và hành động của trẻ; Vygotsky đề xuất vùng phát triển gần nhất, trong đó dạy học phải tác động để phát triển năng lực; Bloom phân cấp tư duy từ nhận biết đến sáng tạo, giúp đánh giá năng lực tư duy của học sinh. Các khái niệm chính bao gồm: năng lực tư duy, năng lực lập luận toán học, các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, diễn dịch, quy nạp), và biểu hiện năng lực trong giải toán về tỉ số.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực tiễn. Nguồn dữ liệu bao gồm tài liệu chuyên ngành, chương trình GDPT 2018, kết quả khảo sát thực trạng dạy học tại các trường tiểu học ở Hải Phòng, cùng với dữ liệu thu thập từ phiếu điều tra, phỏng vấn giáo viên và học sinh.

Phương pháp phân tích dữ liệu sử dụng thống kê mô tả và kiểm định độ tin cậy bằng phần mềm Excel. Cỡ mẫu gồm 358 học sinh lớp 4, lớp 5 và 78 giáo viên tiểu học được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 11/2021 đến tháng 5/2022, bao gồm khảo sát thực trạng, xây dựng và thực nghiệm các biện pháp dạy học, đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tầm quan trọng của phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học được giáo viên đánh giá cao: 51,3% giáo viên cho rằng việc phát triển năng lực này là rất quan trọng, 26,9% đánh giá quan trọng. Tuy nhiên, 69,2% giáo viên gặp khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và đưa về bài toán cơ bản.

  2. Thực trạng học sinh trong giải toán về tỉ số còn nhiều hạn chế: Tỷ lệ học sinh làm đúng các bài toán về tỉ số ở lớp 4 là 65,2%, lớp 5 là 63,6%. Sai sót chủ yếu gồm sai dạng toán (9,8% lớp 4, 13,3% lớp 5), viết câu lời giải sai (5,7% lớp 4, 10,9% lớp 5), và sai tính toán (14,6% lớp 4, 5,5% lớp 5).

  3. Học sinh gặp khó khăn trong việc phân biệt dạng toán và phát hiện lỗi sai: 74,5% học sinh cho biết khó phân biệt dạng toán để đưa ra cách làm, 52,2% gặp khó khăn trong phát hiện lỗi sai và sửa chữa.

  4. Phương pháp dạy học hiện tại chưa phát huy tối đa năng lực tư duy: Chỉ 29,5% giáo viên thường xuyên hướng dẫn học sinh giải toán theo nhiều hướng khác nhau, 55,1% thỉnh thoảng làm điều này, còn lại 15,4% không bao giờ.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy sự đồng thuận về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số. Tuy nhiên, khó khăn trong việc tổ chức dạy học và phương pháp truyền đạt kiến thức còn hạn chế, ảnh hưởng đến hiệu quả phát triển năng lực của học sinh. Các sai sót phổ biến của học sinh phản ánh việc chưa thành thạo trong phân tích đề bài, vận dụng kiến thức và trình bày lời giải.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cần được thực hiện qua các hoạt động học tập tích cực, đa dạng hình thức và phương pháp dạy học. Việc tổ chức các hoạt động thảo luận, tranh luận, tự đánh giá và chấm chéo bài làm được khuyến khích nhằm nâng cao khả năng lập luận logic và sáng tạo của học sinh.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tỷ lệ phần trăm đánh giá năng lực học sinh, bảng thống kê kết quả kiểm tra và biểu đồ so sánh các sai sót phổ biến để minh họa rõ nét thực trạng và hiệu quả của các biện pháp dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh: Tổ chức các hoạt động giúp học sinh nhận diện dạng bài toán về tỉ số, phân tích đề bài và xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Mục tiêu tăng tỷ lệ học sinh phân tích đúng đề bài lên 80% trong vòng 1 học kỳ. Giáo viên tiểu học là chủ thể thực hiện.

  2. Hướng dẫn học sinh lập luận và chứng minh hợp lý: Khuyến khích học sinh đưa ra chứng cứ, lý lẽ trước khi kết luận, phát triển kỹ năng trình bày lời giải logic. Thời gian thực hiện trong năm học, với mục tiêu 70% học sinh biết lập luận hợp lý. Giáo viên cần xây dựng các câu hỏi gợi mở và bài tập phù hợp.

  3. Tổ chức hoạt động nhận xét, tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng: Tạo môi trường cho học sinh chia sẻ bài làm, nhận xét lẫn nhau nhằm phát triển năng lực phản biện và tự hoàn thiện. Áp dụng thường xuyên trong các tiết học, hướng tới 60% học sinh tham gia tích cực.

  4. Đa dạng hóa phương pháp dạy học: Áp dụng dạy học theo nhóm, dự án, sử dụng công nghệ thông tin để tăng tính hấp dẫn và hiệu quả. Mục tiêu nâng cao sự hứng thú học tập môn Toán lên trên 70% học sinh trong năm học. Ban giám hiệu và giáo viên phối hợp thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nắm bắt các biện pháp dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, áp dụng vào giảng dạy các bài toán về tỉ số nhằm nâng cao chất lượng dạy học.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên, đồng thời cải tiến chương trình và phương pháp dạy học phù hợp.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục Tiểu học: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và kết quả thực nghiệm để phát triển đề tài nghiên cứu hoặc hoàn thiện kỹ năng nghiên cứu khoa học.

  4. Phụ huynh học sinh: Hiểu rõ tầm quan trọng của năng lực tư duy và lập luận toán học, từ đó phối hợp với nhà trường hỗ trợ con em trong học tập môn Toán, đặc biệt là các dạng bài toán về tỉ số.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học?
    Phát triển năng lực này giúp học sinh không chỉ nắm kiến thức mà còn biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong giải quyết vấn đề, góp phần hình thành kỹ năng tư duy logic và khả năng tự học.

  2. Các dạng bài toán về tỉ số nào thường gặp ở lớp 4, lớp 5?
    Bao gồm: tìm tỉ số của hai số, tìm giá trị phân số của một số, tìm một số khi biết giá trị phân số của nó, bài toán tổng và tỉ số, hiệu và tỉ số, và bài toán về tỉ số phần trăm.

  3. Khó khăn phổ biến của học sinh khi giải toán về tỉ số là gì?
    Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt dạng toán, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng, vận dụng kiến thức chưa linh hoạt và trình bày lời giải chưa chính xác.

  4. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển năng lực tư duy và lập luận?
    Phương pháp dạy học tích cực như dạy học theo nhóm, dự án, sử dụng câu hỏi gợi mở, tổ chức thảo luận, tranh luận và tự đánh giá giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và lập luận hiệu quả.

  5. Làm thế nào để giáo viên đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh?
    Giáo viên có thể sử dụng các bài kiểm tra có cấp độ từ nhận biết đến sáng tạo, quan sát quá trình học sinh phân tích đề, lập luận trong lời giải, cũng như tổ chức hoạt động nhận xét, chấm chéo bài làm.

Kết luận

  • Nghiên cứu khẳng định tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số ở lớp 4, lớp 5.
  • Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế, học sinh gặp khó khăn trong phân tích đề bài và lập luận lời giải.
  • Đề xuất các biện pháp rèn luyện thao tác tư duy, hướng dẫn lập luận, tổ chức hoạt động nhận xét và đa dạng hóa phương pháp dạy học.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả trong việc nâng cao năng lực học sinh.
  • Khuyến nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi và áp dụng các biện pháp trong thực tiễn giáo dục tiểu học.

Hành động tiếp theo: Giáo viên và nhà trường nên áp dụng các biện pháp đề xuất trong năm học tới, đồng thời phối hợp với các nhà quản lý để tổ chức bồi dưỡng chuyên môn. Độc giả quan tâm có thể liên hệ để nhận bản đầy đủ luận văn và tài liệu hỗ trợ.