Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013, việc phát triển năng lực học sinh trở thành mục tiêu trọng tâm của chương trình giáo dục phổ thông. Môn Toán tiểu học, đặc biệt là lớp 2, đóng vai trò nền tảng trong việc hình thành năng lực toán học, trong đó năng lực mô hình hóa toán học (MHH) được xem là một trong những năng lực cốt lõi giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống. Theo thống kê khảo sát tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng, có khoảng 468 học sinh lớp 2 và 78 giáo viên tham gia nghiên cứu thực trạng phát triển năng lực MHH trong dạy học môn Toán lớp 2. Mục tiêu nghiên cứu nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các biện pháp dạy học phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 2 trong giai đoạn từ tháng 2 đến tháng 5 năm 2023 tại các trường Tiểu học Phù Ninh, Hợp Thành và Kỳ Sơn. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thúc đẩy sự hứng thú học Toán, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời hỗ trợ giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực và mô hình hóa toán học. Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, năng lực được hiểu là tập hợp các kiến thức, kỹ năng và thuộc tính cá nhân cho phép học sinh thực hiện thành công các hoạt động trong điều kiện cụ thể. Năng lực mô hình hóa toán học được định nghĩa là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa nhằm giải quyết các vấn đề toán học phát sinh từ thực tiễn. Khung lý thuyết còn bao gồm các thành phần năng lực MHH như thu thập thông tin, xác định yếu tố trọng tâm, sử dụng ngôn ngữ toán học, xây dựng và làm việc với mô hình, kiểm tra và điều chỉnh mô hình. Ngoài ra, luận văn vận dụng mô hình "Bông hoa năng lực" của Niss Mogens để phân tích mối quan hệ giữa năng lực toán học và các kỹ năng liên quan như tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phối hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực tiễn. Nguồn dữ liệu chính bao gồm khảo sát 78 giáo viên và 468 học sinh lớp 2 tại ba trường tiểu học thuộc huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng. Phương pháp thu thập dữ liệu gồm phiếu hỏi, phỏng vấn, quan sát sư phạm và phân tích sản phẩm học tập. Phân tích số liệu được thực hiện bằng phương pháp thống kê mô tả, tính tỷ lệ phần trăm và so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 2 đến tháng 5 năm 2023. Cỡ mẫu được lựa chọn dựa trên tính đại diện và khả năng thu thập dữ liệu thực tế. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được áp dụng nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp phát triển năng lực MHH trong dạy học môn Toán lớp 2.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Mức độ quan tâm của giáo viên đến dạy học theo hướng phát triển năng lực MHH: Khoảng 71,21% giáo viên thường xuyên quan tâm đến việc tăng cường hoạt động rèn luyện năng lực MHH trong dạy học môn Toán lớp 2. Tuy nhiên, chỉ có 12,82% giáo viên thường xuyên đưa mô hình toán học vào bài giảng, cho thấy sự chưa đồng đều trong áp dụng phương pháp này.

  2. Khả năng tìm hiểu và ứng dụng mô hình hóa toán học của giáo viên: 74,24% giáo viên thường xuyên tìm hiểu các ứng dụng của MHH trong dạy học, nhưng vẫn còn 11,24% chưa thường xuyên tìm hiểu. Hơn 50% giáo viên không thường xuyên hướng dẫn học sinh giải quyết các tình huống thực tế ngoài sách giáo khoa.

  3. Thái độ và nhu cầu của học sinh: 85,53% học sinh mong muốn được biết thêm kiến thức ứng dụng của toán học trong thực tế, nhưng chỉ có khoảng 6,14% học sinh thường xuyên tự tìm hiểu các ứng dụng này. Hơn 85% học sinh đánh giá toán học là môn học quan trọng và có hứng thú với môn học này.

  4. Khó khăn trong dạy và học mô hình hóa toán học: Giáo viên gặp khó khăn trong việc lựa chọn bài toán thực tế phù hợp với lứa tuổi, xây dựng bài toán từ tình huống thực tiễn và sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học. Học sinh gặp khó khăn trong việc nhận diện thông tin quan trọng, chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học, và liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy giáo viên và học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán lớp 2, phù hợp với quan điểm đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực. Tuy nhiên, sự chênh lệch giữa mức độ quan tâm và thực hành cho thấy còn nhiều rào cản trong việc áp dụng phương pháp MHH. Nguyên nhân có thể do hạn chế về kiến thức, kỹ năng của giáo viên, thiếu tài liệu hướng dẫn và thời gian chuẩn bị bài giảng. Học sinh có nhu cầu tìm hiểu nhưng thiếu sự chủ động và phương tiện hỗ trợ, dẫn đến việc tự học các ứng dụng toán học trong thực tế còn thấp. So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, việc phát triển năng lực MHH ở bậc tiểu học vẫn còn mới mẻ và cần được đầu tư hơn về đào tạo giáo viên và thiết kế bài học. Việc trình bày dữ liệu qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ phần trăm ý kiến giáo viên và học sinh sẽ giúp minh họa rõ nét hơn về thực trạng và nhu cầu phát triển năng lực này.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp dạy học MHH, kỹ năng xây dựng bài toán thực tế phù hợp với học sinh lớp 2, thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm chủ trì.

  2. Phát triển và cung cấp tài liệu, bài tập mô hình hóa toán học phù hợp: Biên soạn bộ tài liệu hướng dẫn và bài tập thực hành MHH dành riêng cho học sinh lớp 2, đảm bảo tính thực tiễn và phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh, hoàn thành trong 1 năm, do các chuyên gia giáo dục và nhà xuất bản giáo dục thực hiện.

  3. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học MHH: Khuyến khích giáo viên sử dụng phần mềm, công cụ trực quan hỗ trợ mô hình hóa toán học, đồng thời trang bị thiết bị công nghệ cho các trường tiểu học, triển khai trong 2 năm, do nhà trường phối hợp với các đơn vị công nghệ giáo dục.

  4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm, dự án học tập liên môn: Thiết kế các hoạt động học tập dựa trên dự án, giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế, tăng cường kỹ năng hợp tác và tư duy sáng tạo, thực hiện liên tục trong năm học, do giáo viên các môn phối hợp tổ chức.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nhận được hướng dẫn cụ thể về phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 2, áp dụng vào giảng dạy để nâng cao hiệu quả bài học và tạo hứng thú học tập.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục theo hướng phát triển năng lực học sinh, đặc biệt trong môn Toán tiểu học.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục học: Tham khảo phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý thuyết và kết quả thực nghiệm về phát triển năng lực mô hình hóa toán học, làm nền tảng cho các đề tài nghiên cứu tiếp theo.

  4. Phụ huynh học sinh: Hiểu rõ hơn về vai trò của năng lực mô hình hóa toán học trong phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề của con em, từ đó phối hợp hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
    Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng sử dụng kiến thức và kỹ năng toán học để xây dựng, giải quyết và đánh giá các mô hình toán học nhằm giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, học sinh có thể chuyển đổi một tình huống thực tế thành bài toán số học đơn giản để tính toán.

  2. Tại sao cần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 2?
    Phát triển năng lực này giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống, tăng cường tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề từ sớm, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học tiếp theo.

  3. Những khó khăn phổ biến khi dạy học mô hình hóa toán học là gì?
    Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc lựa chọn bài toán thực tế phù hợp, xây dựng bài giảng sinh động và sử dụng công nghệ hỗ trợ. Học sinh có thể gặp khó khăn trong việc nhận diện thông tin quan trọng và chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học.

  4. Làm thế nào để giáo viên có thể cải thiện năng lực dạy học mô hình hóa toán học?
    Giáo viên nên tham gia các khóa đào tạo chuyên môn, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, sử dụng tài liệu hướng dẫn và áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy để nâng cao hiệu quả.

  5. Phụ huynh có thể hỗ trợ con em phát triển năng lực mô hình hóa toán học như thế nào?
    Phụ huynh có thể tạo điều kiện cho con tiếp xúc với các tình huống thực tế, khuyến khích con đặt câu hỏi và tìm cách giải quyết vấn đề bằng toán học, đồng thời phối hợp với giáo viên để theo dõi tiến trình học tập của con.

Kết luận

  • Luận văn đã hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực trạng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 2, đồng thời đề xuất các biện pháp cụ thể nhằm nâng cao năng lực này trong dạy học môn Toán.
  • Kết quả khảo sát cho thấy giáo viên và học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của năng lực MHH, nhưng còn nhiều hạn chế trong thực hành và ứng dụng.
  • Các biện pháp đề xuất tập trung vào đào tạo giáo viên, phát triển tài liệu, ứng dụng công nghệ và tổ chức hoạt động trải nghiệm nhằm khắc phục khó khăn hiện tại.
  • Nghiên cứu có phạm vi thực nghiệm tại huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng, với cỡ mẫu 78 giáo viên và 468 học sinh, đảm bảo tính đại diện và thực tiễn.
  • Đề nghị các cơ quan quản lý giáo dục, nhà trường và giáo viên phối hợp triển khai các giải pháp trong thời gian tới để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng phát triển năng lực học sinh.

Hành động tiếp theo: Khuyến khích các trường tiểu học áp dụng các biện pháp đề xuất, đồng thời tổ chức các buổi tập huấn và đánh giá định kỳ để theo dõi hiệu quả phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.