CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Lịch sử nghiên cứu Trong những năm vừa qua, việc rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh cấp tiểu học rất được các nhà sư phạm quan tâm, đặc biệt trong hoàn cảnh đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay. Nhiều đơn vị trường tiểu học trong cả nước đã có những đề tài nghiên cứu mang chủ đề tương tự, hay những sáng kiến kinh nghiệm giúp cho việc dạy và học toán đạt hiệu quả cao hơn.
Trên bình diện lý thuyết, vấn đề rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa thuộc một trong những năng lực tư duy của học sinh và đã được nhiều nhà toán học đề cập đến trong những phương pháp dạy học toán như: Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan – Hà Sĩ Hồ với “Phương pháp dạy- học toán ở tiểu học” : giáo trình dùng cho các trường sư phạm đào tạo giáo viên tiểu học, NXB Giáo dục, 1993, (TVSP2,TR01184) đã đề cập đến phương pháp hình thành khái niệm về các đối tượng toán học và phương pháp dạy khái niệm và tính chất các phép tính. Phạm Đình Trực với “Một số vấn đề trong suy luận toán học ở Tiểu học”, Nhà xuất bản Giáo dục, 2001 cũng đã đề cập đến vấn đề khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy học các phép tính. Bên cạnh đó, còn có các luận án,luận văn,các bài viết có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp đến các vấn đề rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa như luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học sư phạm – Đại học Huế của Th.s Đặng Thị Ngọc Bích là “ Sử dụng biểu diễn trực quan phát triển suy luận có lý trong toán học hóa”. Tuy nhiên, những đề tài đó chưa khai thác triệt để vấn đề, chưa đi sâu vào nghiên cứu thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh tiểu học.
Luan van 7 Vì vậy, việc nghiên cứu xây dựng một cơ sở lí luận vững chắc và một hệ thống biện pháp để rèn luyện thao tác khái quát hóa,trừu tượng hóa cho học sinh là rất cần thiết. Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh tiểu học 1. Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học Tri giác của HSTH mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, do đó các em phân biệt đối tượng còn chưa chính xác dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Ví dụ: các em khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có sáu cạnh.
Tuy vậy không nên nghĩ HSTH ( lớp 1, lớp 2) chưa có khả năng phân tích, tách các dấu hiệu, các chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó. Vấn đề là ở chỗ khi tri giác, sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở HS các lớp đầu tiểu học còn yếu. HS thường thâu tóm sự vật về toàn bộ, về đại thể để tri giác. Ví dụ: Nhìn thấy con sóc nhưng không nhìn thấy râu, mắt.
Ở các lớp đầu tiểu học, tri giác thường gắn với hành động,với hoạt động thực tiễn, trẻ chỉ cảm nhận được những cái nó cầm nắm. Tri giác sự vật có nghĩa là phải làm một cái gì đó với sự vật: cầm, nắm, tháo gỡ. sự vật ấy. Những gì phù hợp với nhu cầu của các em, những gì các em thường gặp trong cuộc sống và gắn với hoạt động của các em, những gì giáo viên chỉ dẫn thì các em mới tri giác được.
Tính xúc cảm thể hiện rõ trong tri giác. Những giấu hiệu, những đặc điểm nào của sự vật gây cho các em các cảm xúc thì được các em tri giác trước hết. Vì vậy, cái trực quan, rực rỡ, sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tốt hơn. Chính vì lí do này, theo V.
Cruchetxki, những bức tranh có màu sắc sặc sỡ trong các sách có ảnh hưởng không tốt đến sự học tập kĩ xảo đọc, làm chậm tốc độ đọc. Khi đã có kĩ xảo đọc sơ đẳng Luan van 8 thì lúc ấy những bức tranh,ảnh minh họa bắt đầu ảnh hưởng đến sự phát triển ngôn ngữ. Tri giác và đánh giá không gian, thời gian của học sinh tiểu học còn hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật quá lớn hoặc quá nhỏ.
Ví dụ, trái đất các em cho rằng to bằng mấy tỉnh. Các em khó hình dung “ngày xưa”, “ thế kỷ”, “kỷ nguyên”. Điều này cần phải tính đến khi dạy các tri thức về khoa học thường thức, địa lý, lịch sử. Một số công trình nghiên cứu đã đi đến kết luận rằng: thường học sinh tiểu học rất khó hiểu được về thời gian của các sự kiện, những niên đại lịch sử đối với chúng thường rất trừu tượng.
Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành một hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tính của sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên Tiểu học rất lớn. Giáo viên hàng ngày không chỉ dạy kĩ năng nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy trẻ biết lắng nghe, tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác một đối tượng nào đó, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu, thuộc tính bản chất của sự vật hiện tượng.
Điều này cần được thực hiện không chỉ trong lớp học ( giới thiệu đồ dùng dạy học, hướng dẫn thực hành, hướng dẫn học vẽ.) mà cả khi đi tham quan, dã ngoại. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học Tư duy của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Nhà tâm lí học J.Piaget cho rằng tư duy của trẻ 7-10 tuổi về cơ bản vẫn ở thao tác cụ thể, trên cơ sở đó có thể diễn ra quá trình hệ thống hóa các thuộc Luan van 9 tính, tài liệu trong kinh nghiệm trực quan. Ví dụ, trong các giờ học toán đầu tiên ở lớp, khi làm các phép tính học sinh phải dựa vào que tính, ngón tay, tức là dựa vào những vật cụ thể.
Vì vậy, ở đầu lớp 1 khi yêu cầu làm phép tính 2 + 3 nhiều em không làm được, nhưng nếu hỏi các em là : em có 2 quyển vở, mẹ mua cho em 3 quyển vở nữa thì các em có mấy quyển thì các em có thể trả lời được. Tính trực quan cụ thể của tư duy của học sinh tiểu học thể hiện rất rõ. Ví dụ, cô cho bài toán “ nếu con vịt có 3 chân thì 2 con vịt có bao nhiêu chân”, nhiều học sinh đã lúng túng và thắc mắc làm gì có vịt 3 chân. Như vậy, tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể, chưa nhận thức được nghĩa củ từ nếu, chưa biết chấp nhận giả thiết.
Các em chưa biết suy luận từ giả định. Do đặc điểm này mà các em dễ mắc sai lầm trong tư duy. Ví dụ, với bài toán: “ cô An da trắng hơn cô Liên nhưng đen hơn cô Hương. Hỏi cô nào trắng nhất? Cô nào đen nhất? Các em thường trả lời cô Liên trắng nhất, cô Hương đen nhất.
Các em lập luận rắng cô An vừa trắng vừa đen ( giữa đen và trắng), cô Liên chỉ trắng nên trắng nhất, cô Hương chỉ đen nên đen nhất. Một số em không biết cách học nên sang lớp 2 vẫn dùng đôt ngón tay, nói thành lời để tính toán. Ở những tháng đầu của lớp 1, việc sử dụng những vật ở bên ngoài và lời nói là cần thiết, nhưng giáo viên cần hướng dẫn, luyện tập để học sinh nhanh chóng bỏ qua cách làm này, chuyển sang mức độ tính toán ở trong đầu. Giáo viên cũng cần hướng dẫn cho các em lối tư duy sáng tạo, không dập khuôn.
Nhiều giáo viên đã dạy các em một cách máy móc chẳng hạn phép tính (1250 + 15 : 0,5) – 11 x 12 : 0,25 = ? Học sinh sau khi làm xong phép tính (1250 + 15 : 0,5 ) thì giáo viên không những không hướng dẫn mà còn không cho học sinh làm tính nhẩm 12 : 0,25 rồi lấy kết quả nhân với 11 mà bắt các em phải nhân 11 với 12 rồi mới lấy kết quả chia cho 0,25. Mặc dù cả hai cách làm đều đúng nhưng cách học như vậy không những Luan van 10 không rèn luyện được kỹ năng tính toán mà còn tạo ra lối tư duy rập khuôn, máy móc. Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, học sinh tiểu học dần dần chuyển từ mặt nhận thức các mặt bên ngoài của sự vật, hiện tượng đến nhận thức các các thuộc tính bên trong và dấu hiệu bản chất của sự vật hiện tượng. Điều này tạo khả năng tiến hành những so sánh, khái quát hóa đầu tiên, xây dựng những suy luận sơ đẳng.
Trên cơ sở đó học sinh dần dần học tập được các khái niệm khoa học ( khác với khái niệm thông tục). Để hình thành cho các em một khái niệm khoa học, cần dạy cho các em cách xem xét, phân biệt những dấu hiệu, những thuộc tính bản chất của đối tượng. Những dấu hiệu này không phải bao giờ cũng dễ nhận ra và dễ phân biệt với dấu hiệu không bản chất, đôi khi dễ nhận thấy, dễ gây ấn tượng hơn. Kỹ năng phân biệt các dấu hiệu và tách ra, “lấy ra” các thuộc tính bản chất không phải dễ gì thực hiện ngay được.
Học sinh tiểu học trước hết tập trung vào tri giác những thuộc tính bên ngoài và những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản chất. Đó là nguyên nhân của những lỗi thường xuyên nhất của học sinh tiểu học khi lĩnh hội khái niệm khoa học : thay thế những dấu hiệu bản chất bằng những dấu hiệu không bản chất; sắp xếp những dấu hiệu không bản chất ngang bằng với những dấu hiệu bản chất. Ví dụ, khi giải thích khái niệm “chim” học sinh lớp 1 dựa vào dấu hiệu như “bay”, “nhảy”, “hót”, “mổ”, còn học sinh lớp 2 thì nhấn mạnh dấu hiệu “biết bay” (vì thế các em xếp cả bướm vào loài chim), “sống trên đồng”, “đậu trên cây” ( để loại trừ gia cầm). Học sinh lớp 3 đã tách được những dấu hiệu bản chất của khái niệm “chim” nhưng chưa hệ thống hóa được những dấu hiệu đó.