Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Biện pháp dạy học số trung bình cộng nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Tóm tắt về năng lực 1. Một số kết quả nghiên cứu về khái niệm năng lực đã được công bố Đã có nhiều định nghĩa về năng lực, với những xu hướng quy về NL về một phạm trù: 1) Khả năng; 2) Hoạt động; 3) Đặc điểm, phẩm chất, thuộc tính cá nhân - Theo Từ điển mở Wiktionary: Năng lực là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn. - Sau khi xem xét, so sánh và nghiên cứu các công bố khoa học của nhiều tác giả đã được giới thiệu, đưa ra ở trên và nhiều tài liệu khác nữa; trong luận án này chúng tôi đồng tình với định nghĩa: NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể, [2, tr.
Hai đặc trưng cơ bản của năng lực a) Được bộc lộ, thể hiện thông qua các HĐ chủ thể. b) Đảm bảo cho chủ thể HĐ có hiệu quả, đạt kết quả mong muốn. Cấu trúc của năng lực Có nhiều quan niệm về cấu trúc và các thành phần của năng lực. Chẳng hạn: a) Theo tác giả Nguyễn Lan Phương và các đồng sự - Quan sát theo chiều sâu (đầu ra), NL được tạo bởi các hợp phần, chính là các lĩnh vực chuyên môn.
- Hợp phần được tạo nên bởi các thành tố, là các NL hoặc kĩ năng bộ phận. - Thành tố được tạo nên bởi các hành vi. b) Phân loại 42 năng lực theo Đại học Havard - Khả năng thích ứng (Adaptability). - Học ứng dụng (Applied Learning).
- Xây dựng một đội/nhóm thành công (Building a SuccessfulTeam). 7 - Xây dựng khách hàng trung thành (Building Customer Loyalty). - Xây dựng mối quan hệ đối tác (Building Partnerships). - Tạo dựng lòng tin (Building Trust).
- Truyền đạt thông tin/ giao tiếp (Communication). … c) Theo nhiều nhà Tâm lý học NL của con người bao gồm 2 phần giống như một tảng băng trôi: - Phần nổi chiếm 10% - 20%: Đây là nền tảng được giáo dục, đào tào, kinh nghiệm, kỹ năng, cảm xúc thật,…. - Phần chìm chiếm tới 80% - 90%: Là phong cách tư duy (Thinking style), đặc tính hành vi (Behavioral traits), sở thích nghề nghiệp (Occupational interests),… d) Theo trường phái của nhiều nhà khoa học Anh, còn gọi là mô hình ASK Năng lực chủ yếu được giới hạn bởi 3 yếu tố: - Kiến thức (Knowledge): là những hiểu biết mà chủ thể đã thu nhận được từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sống của mình. - Kỹ năng (Skill): là sự vận dụng bước đầu những kiến thức thu lượm được của chủ thể vào thực tế để tiến hành hoạt động nào đó.
e) Theo Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực của nhiều nước Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: - NL phương pháp: Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. - NL xã hội: Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. - NL cá thể: Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng. Về khái niệm tư duy 8 Tư duy là một trong những khái niệm có nhiều định nghĩa (xuất phát từ những bình diện khác nhau như triết học, tâm lí học, lí luận nhận thức.), chẳng hạn: - Tư duy là sản vật cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, hay còn gọi là óc, qua nhiều quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng, khái niệm, đặc điểm, suy luận, phân tích (Từ điển Triết học, M.Ro-den- tan và P.
- Tư duy: sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận, v v.” [dẫn lại theo Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học. Tập 1, 2, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội, tr. - Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [17, tr. - Tư duy, đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học toán học ở trường phổ thông cơ sở, NXB Giáo dục, Hà Nội, tr.
- Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết [Phạm Minh Hạc - Nguyễn Kế Hào - Nguyễn Quang Uẩn, (1993), Tâm lý học, NXB Giáo dục]. Những đặc điểm cơ bản của tư duy – Các thao tác tư duy Tính có vấn đề; tính gián tiếp; tính trừu tượng và khái quát; mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ; đặc trưng lý tính của tư duy trong mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Quá trình tư duy Chúng tôi đồng tình và vận dụng sơ đồ về quá trình tư duy do nhà Tâm lý học K. Sơ đồ quá trình tư duy của K.
Ví dụ 2: Một tháng có 15 lần kiểm tra. Sau 10 lần kiểm tra đầu thì điểm trung bình của An là 7. Hỏi với các lần kiểm tra còn lại, trung bình mỗi lần phải đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả tháng là 8 điểm. Chúng ta mong đợi HS sẽ: - Nhận thức vấn đề: Cần tìm được điểm trung bình của những lần kiểm tra còn lại.
- Các liên tưởng: Có 15 lần kiểm tra, đã kiểm tra 10 lần, vậy còn 5 lần kiểm tra. - Hình thành giả thuyết: Muốn có điểm trung bình của tháng là 8 thì tổng số điểm là 8. Sau 10 lần kiểm tra đầu, An đã có tổng số điểm là: 7. Sau 5 lần kiểm tra còn lại, An phải có 120 – 70 = 50 (điểm) - Kiểm tra giả thuyết: Nếu 5 lần kiểm tra sau, An được 50 điểm thì trung bình mỗi lần phải đạt 50:5 = 10 (điểm) - Chính xác hóa: (70 + 50): 15 = 8 (điểm) - Khẳng định: Giải quyết vấn đề như trên là đúng.
10 - Giải quyết vấn đề: để điểm trung bình của cả tháng là 8 điểm, các lần kiểm tra còn lại, trung bình mỗi lần An phải đạt 10 điểm. Phân loại tư duy Tùy theo dấu hiệu nào đó được đưa ra mà dẫn tới sự phân loại tư duy tương ứng, chẳng hạn: - Từ sự hình thành và mức độ phát triển thì có: Tư duy trực quan hành động; tư duy trực quan hình tượng; tư duy trừu tượng. - Theo hình thức biểu hiện của vấn đề và phương thức giải quyết vấn đề thì có: tư duy hình ảnh cụ thể; tư duy lý luận; - Theo mức độ sáng tạo thì có: Tư duy angôrít; tư duy ơrítxtíc. Tóm lại: “Tùy theo nội dung và tính chất của những nhiệm vụ cần giải quyết mà tư duy được phân thành các kiểu khác nhau“ [14, tr.
Trong khuôn khổ đề tài luận văn chúng tôi xin được chủ yếu tập trung phát triển cho HS lớp 4 các thao tác TD và LL toán học, đặc biệt chú ý tới các yếu tố của NL tư duy logic, NL tư duy thống kê, NL tư duy sáng tạo. Lập luận toán học 1. Khái niệm Khái niệm lập luận đã được nhiều tác giả nghiên cứu và công bố. Chẳng hạn: - Lập luận: Trình bày lí lẽ một cách có hệ thống, có logic nhằm chứng minh cho một kết luận về một vấn đề [14, tr.
- Lập luận: Năng lực cơ bản của tư duy, thể hiện ở quá trình chuyển đổi các hình thức và các bước phát triển của tư duy nhằm thu được kết quả mong muốn [4, tập 2, tr. 660] - Lập luận là một hình thức của tư duy nhằm rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã có. Phân loại lập luận theo hình thức lập luận 1) Lập luận giải thích – Giải thích là cắt nghĩa một sự vật, hiện tượng, khái niệm để người khác hiểu rõ, hiểu đúng về nó. 11 Ví dụ 3: Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C.
Lớp 4A có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có 22 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Chúng ta mong đợi HS sẽ giải thích được: - Muốn tìm số TBC của các số hạng thì lấy tổng các số hạng chia cho số các số hạng là 3. - Vì có các lớp 4A, 4B và 4C, nên số các số hạng là 3. - Trung bình mỗi lớp có: (21 + 23 + 22):3 = 22 (học sinh) 2) Lập luận phân tích: Là chia nhỏ sự vật, hiện tường đang xét thành nhiều thành phần, nhiều yếu tố bộ phận để đi sâu xem xét một cách toàn diện về nội dung, hình thức của sự vật hiện tượng.
Ví dụ 4: Một tháng có 15 lần kiểm tra. Sau 10 lần kiểm tra đầu thì điểm trung bình của An là 7. Hỏi với các lần kiểm tra còn lại, trung bình mỗi lần phải đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả tháng là 8 điểm. Chúng ta mong đợi HS sẽ giải thích được: - Có hai đợt kiểm tra - Đợt đầu đã có 10 lần kiểm tra, điểm trung bình là 7, tức là An đã có 7.
- Muốn tìm điểm trung bình của mỗi lần kiểm tra của đợt sau thì cần biết số lần kiểm tra sau, biết tổng số điểm của đợt kiểm tra sau… 3) Lập luận so sánh – Làm sáng tỏ đối tượng đang nghiên cứu trong mối tương quan với đối tượng khác.