CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về năng lực 1. Khái niệm về năng lực Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể cho ta khái niệm (12/2018): “Năng lực là thuộc tính của cá nhân được phát triển, hình thành qua quá trình học tập và nhờ các tố chất sẵn có, rèn luyện cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.
thực hiện thành công một loạt các hành động nhất định, đạt kết quả mà bản than kì vọng trong những điều kiện cụ thể” [1]. Từ đó, ta nhận thấy: - Cá nhân mỗi học sinh là có sự khác biệt vì thế mỗi người sẽ có một thế mạnh và năng lực riêng chính điều đó tạo nên giá trị bản thân của mỗi học sinh và giá trị đó là bền vững. - Con đường giúp cho học sinh phát triển bản thân tối ưu nhất về mặt năng lực là thông qua con đường giáo dục. - Chúng ta thấy được rằng kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân vừa là nền tảng vừa là thành phần của “năng lực”.
Tuy vậy, năng lực không bao gồm các yếu tố trên mà là sự vận dụng hợp lý hài hòa các yếu tố này. - Thành tích học tập của các em học sinh là “thước đo” năng lực một cách chính xác nhất, nhưng cũng phải xem xét “phù hợp với thực tiễn” và phù hợp với hoàn cảnh Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực, trong đó nổi bật là định nghĩa của Gerard và Roegiers: "Năng lực là sự tích hợp của các kỹ năng, khả năng nhận biết một tình huống và phản ứng với nó một cách tương đối phù hợp và tự nhiên.Ông nói: "Năng lực là một tập hợp các kỹ năng (hoạt động) có thứ tự tác động vào nội dung của một loại tình huống nhất định để giải quyết một vấn đề do tình huống đó gây ra" [8]. Theo cả hai quan điểm, năng lực là tổng hợp nhiều kỹ năng của một tác nhân tích cực để giải quyết vấn đề đặt ra trong một tình huống nhất định khi nắm vững vấn đề cần giải quyết. 9 “Những thuộc tính tâm lý của cá nhân là điều kiện để hoàn thành tốt một số dạng hoạt động gọi là năng lực” đây là theo A.
Cũng đề cập đến vấn đề năng lực trong nghiên cứu của Trần Khánh Đức cho rằng: "Năng lực là khả năng tiếp nhận và sử dụng một cách khoa học có hiệu quả mọi tiềm năng của con người bao gồm kỹ năng, tri thức, thể lực, thái độ và niềm tin,…. để sử dụng vào trong công việc lao động hay một tình huống sảy ra trong cuộc sống thường ngày" [10]. Còn các nhà tâm lí học thì định nghĩa năng lực là một khái niệm tương đối trừu tượng, vì năng lực được hiểu là tập hợp tất cả các đặc điểm tâm lý của một chủ thể hoạt động cần thiết để đáp ứng các yêu cầu của một công việc hay nhiệm vụ tạo điều kiện chắc chắn hoạt động đó thành công. Cuốn “Từ điển Tiếng Việt” định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Cấu trúc năng lực Để hiểu hơn về cấu trúc năng lực ta tìm hiểu tác giả Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường, ở Đức người ta đưa ra mô hình chung của năng lực bao gồm bốn năng lực thành phần: “Năng lực xã hội, Năng lực phương pháp, Năng lực chuyên môn, Năng lực cá thể.” Năng lực chuyên môn được đề cập là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn đồng thời đó là khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, chính xác và có phương pháp về mặt chuyên môn”. Năng lực phương pháp đó là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các vấn đề và nhiệm vụ. Năng lực xã hội là khả năng của cá nhân thực hiện trong giao tiếp xã hội trong tập thể, khả năng ứng xử các hoạt động xã hội. Năng lực cá thể là khả năng đánh giá cũng như xác định được những cơ hội phát triển cá nhân, chuẩn giá trị đạo đức, những quan điểm và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử.
10 Năng lực tư duy không được đề cập một mình mà luôn được xét trong mối quan hệ với các hoạt động hoặc một quan hệ nhất định cụ thể nào đó. Các năng lực toán học cần hình thành cho học sinh tiểu học Học sinh tiểu học nhận thức trong quá trình học tập theo chương trình GDPT 2018 các cấp độ sau: Tri giác tài liệu. Đây là cấp độ khởi đầu nhưng có ý nghĩa vô cùng lớn nó định hướng cho cả quá trình nhận thức. Cấp độ 2 là thông hiểu tài liệu tức là học sinh làm chủ kiến thức ở mức độ đơn giản nhất.
Cấp độ cao hơn là ghi nhớ kiến thức học sinh hiểu kiến thức một cách đầy đủ và chuyên sâu hơn. Cuối cùng là luyện tập vận dụng kiến thức vào thực tiễn là cấp độ cao nhất cũng như là thể hiện sự thành thạo nhất của học sinh. Mỗi cấp độ đều có vai trò của mình, mỗi cấp độ đều có thế mạnh riêng nhưng có mối quan hệ tương hỗ với nhau để tạo thành một quá trình nhận thức hoàn chỉnh. Trong đó mức độ vận dụng kiến thức là thước đo hữu hiệu nhất của quá trình sử dụng các kỹ năng tư duy và lập luận toán học của học sinh.
Để kiến thức được vận dụng thực tế hiệu quả thì cần người học huy động nhiều năng lực. Để vận dụng được kiến thức đòi hỏi ở người học phải huy động nhiều năng lực khác nhau như: + Năng lực phát hiện vấn đề + Năng lực tư duy sáng tạo + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực độc lập trong suy nghĩ và làm việc + Năng lực hệ thống hoá kiến thức + Năng lực định hướng kiến thức Sáu năng lực trên là những yếu tố để hình thành cho người học có kĩ năng tư duy sáng tạo để sử dụng để tạo ra những lí lé chặt chẽ, có căn cứ cho lập luận suy từ cái cũ ra những vấn đề mới. Con người dùng tư duy và lập luận toán học để giải quyết được rất nhiều bài toán có trong cuộc sống theo trình tự sau: 1. Phát hiện vấn đề.
Phân tích, so sánh, tổng hợp vấn đề. Lập luận và trình bày các chứng cứ, lí lẽ để tới được kết quả cuối cùng 11 của vấn đề. Trong nhà trường chúng ta hiện nay, khi tham gia quá trình học tập môn Toán vẫn còn nhiều học sinh tiếp thu kiến thức, trình bày lại nội dung bài học một cách thụ động từ những nội dung từ thầy cô giáo truyền đạt hoặc đã đọc nhưng lại rất lúng túng khi vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài Toán mới thay đổi dữ kiện đề bài. Bên cạnh đó, có một số ít học sinh lại có khả năng phát hiện vấn đề khá nhanh nhạy, năng lực tư duy và lập luận toán học rất tốt nên khi gặp các tình huống toán học thực tiễn các em rất hứng thú giải quyết.
Vì vậy, ai cũng đều có khả năng tư duy và lập luận toán học nhưng khả năng vận dụng của mỗi người là khác nhau. Năng lực tư duy và lập luận toán học 1. Khái niệm năng lực tư duy và lập luận toán học Khái niệm tư duy: Tư duy là một vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Do vậy, tư duy được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau.
Dựa trên nền tảng duy vật biện chứng, các nhà tâm lý học Mác – xít đưa ra quan điểm: “Tư duy là sản phẩm của một cơ quan vật chất sống có tổ chức cao là bộ óc con người; được hình thành trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người”.Lê-nin: “Tư duy của con người có thể đi sâu một cách vô hạn từ giả tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, đến bản chất cấp hai… đến vô hạn”. Tức là tư duy khiến con người cảm nhận thế giới tự nhiên một cách sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần đến chân lý khách quan hơn. Theo tác giả Mai Hữu Khuê trong “Những khía cạnh tâm lý của quản lý”: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ giữa các đối tượng, hiện tượng của hiện thực khách quan.” Trong cuốn Tâm lí học đại cương, các tác giả đã chỉ ra rằng: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính của bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết.” (Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành , 2013) 12 Khái niệm lập luận: Đỗ Hữu Châu, Bùi Minh Toàn định nghĩa: “Lập luận là đưa ra những lí lẽ (được gọi là luận cứ trong lập luận) nhằm dẫn dắt người nghe đến một kết luận nào đó mà người nói muốn đạt tới”. Với p, q… là (các) lí lẽ (luận cứ), r là kết luận.
Trong sách giáo khoa Ngữ văn lớp 10 của Bộ Giáo dục và Đào tạo định nghĩa: “Lập luận là đưa ra lí lẽ, bằng chứng nhằm dẫn dắt người đọc đến một kết luận nào đó mà ngừơi viết muốn đạt tới”. Lập luận là thuật ngữ với hai cách hiểu. Theo cách hiểu thứ nhất, lập luận dùng để chỉ hành vi, hoạt động của con người thực hiện các thao tác nhằm mục đích diễn giải suy nghĩ, ý tưởng của con người. Ở cách hiểu thứ hai, lập luận là kết quả (sản phẩm) của hoạt động nhận thức bao gồm cả cách thức và nội dung của quá trình tiến hành.
Tóm lại, lập luận hiểu đơn giản là cách trình bày lí lẽ, dẫn chứng của người lập luận dùng để chứng minh, thuyết phục mọi người tin vào quan điểm mình đưa ra bằng ngôn ngữ nói hoặc viết. Năng lực tư duy và lập luận toán học là một trong ba thành phần cốt lỗi biểu hiện năng lực toán học của một học sinh. Đây cũng là năng lực đòi hỏi quá trình giáo dục cần phải hình thành cho các em nếu muốn đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của chương trình GDPT mới nói chung và đổi mới trong môn Toán nói riêng.