CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIEN 1. Vai trò của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường Trung học phô thông 1. Xu thé giáo dục toán học gắn với thực tiễn Giữa lý luận và TT có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động qua lại lẫn nhau. TT là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý luận.
TT cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có TT thì không có nhận thức. Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng đều bắt nguôn từ TT. Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về phục vu TT, hướng dẫn và chỉ đạo TT. Ngược lại, TT là công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri thu được là đúng hay sai, chân lý hay sai lam và nghiêm khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lam - “ Thực tiễn là tiêu chuẩn của chân lí”.
Việc nhận thức phải xuất phát từ thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, di sâu di sát thực tiễn, nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, “học di đôi với hành ”. “Lí luận liên hệ với thực tiễn” là một yêu cầu có tính nguyên tắc trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: “Thue tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí”. Chủ tịch Hà Chi Minh đã viết: “Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác - Lênin. TT không có lí luận hướng dẫn thì thành TT mù quáng.
Lí luận mà không liên hệ với TT là lí luận suông” [27, tr. Vi vậy gắn giáo duc TH với TT luôn là một xu thé trên thé giới, tùy theo từng giai đoạn, trong các bối cảnh khác nhau mà xu thé đó có những điều chỉnh cho phù hợp; một số biểu hiện cu thé của xu thé này đã được trình bày ở phan tổng quan. Diéu đáng chú ý là lam thé nào để thể hiện xu thế đó trong TT dạy học toán ở trường phổ thông. Định hướng bao trùm là can day học theo cách sao cho HS có thé nam 9 vững kiến thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào TT.
Tạo cơ sở dé HS học tiếp hoặc di vào cuộc sống lao động. Có nhiều giải pháp đa dạng dé quán triệt định hướng đó mà HS tiếp xúc, nghiên cứu và giải quyết các bài tập có nội dung TT với chủ dé Hình học không gian lớp 12 có thể được xem là một trong những biện pháp có hiệu quả. Yêu cầu tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học toán ở trường phổ thông đáp ứng yêu cau đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta Toán học trong nhà trường là môn học có tính trừu tượng cao. Tuy nhiên, TH có nguồn gốc từ TT nên tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề mất đi tính TT của nó.
Với vai trò là môn học công cụ nên các tri thức, kĩ năng và phương pháp làm việc của môn Toán được sử dụng cho việc học tập các môn học khác trong nhà trường, được ứng dụng trong nhiều ngành khoa học khác nhau và trong đời sống thực tế. Xu thế gắn giáo dục TH với TT đã được các nhà giáo dục Việt Nam quan tâm và thực hiện từ các thập kỷ trước, thể hiện ở chỗ đặt ra yêu cầu tăng cường ứng dụng TH trong DH toán, qua những lần xây dựng và thực hiện các chương trình giáo duc môn Toán ở trường phé thông ở nước ta. Một trong những vấn đề được chú ý khi xây dựng nội dung chương trình GDPT môn Toán phô thông như đã nói ở trên, đó là làm thế nào để HS thấy được nguồn gốc TT của TH với ứng dụng đa dạng, phong phú của nó vào mọi lĩnh vực của đời sống. Chương trình GDPT môn Toán hiện hành ở nước ta đã nêu rõ một trong những quan điểm chỉ đạo dạy học môn Toán là phải tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với TT.
Theo quy định trong Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT ngoài yêu cầu rèn luyện cho HS những kĩ năng cơ bản liên quan đến việc sử dụng các kiến thức đã học trong chương trình, còn có yêu cầu về việc rèn luyện và phát triển các ki năng suy luận, chứng minh, giải toán và đặc biệt là “van dung kiến thức TH trong học tập và đời sống” [2]. Như vậy, có thể nhận thấy yêu cầu ứng dụng TH vào TT đối với HS THPT đã được quy định một cách chính thức 10 trong Chương trình GDPT môn Toán và được xem như một trong những mục tiêu của môn Toán THPT ở trường THPT nói chung. Ngoài ra, Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT cũng đưa ra các yêu cầu về PPDH TH, trong đó có nhấn mạnh đến các yêu cầu sau đây: (i) PPDH TH cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển NL tự học, trên cơ sở đó trau dồi các pham chat linh hoạt, độc lập, sang tao cua tư duy. (ii) Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phan, tư duy sang tạo của HS thông qua các hoạt động phân tích, tong hợp, so sánh, vận dung kiến thức lí thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn dé của môn học khác.
Tăng cường vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn dé. (iii) Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành TH dé đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức TH vào TT, nâng cao hứng thú cho người học. Như vậy, có thể thấy Chương trình GDPT môn Toán THPT hiện hành đã có các yêu cầu cụ thé về việc liên kết các kiến thức “TH thuần túy” với ứng dụng trong học tập và cuộc sống, trong đó nhấn mạnh đến ứng dụng các kiến thức TH dé giải quyết các vấn đề trong TT. Một trong các xu thế đổi mới giáo dục hiện nay là dạy học hướng tới phát trién NL cho người học, trong đó, đối với môn Toán thì NL giải quyết vấn đề đang được quan tâm đặc biệt.
Quán triệt xu thế đó, kết hợp với yêu cầu phát triển NL ứng dụng TH vào TT thì trong quá trình dạy học Toán, vấn đề về mỗi quan hệ giữa TH và TT lại càng phải được quan tâm hang dau. Phương hướng tăng cường gắn môn Toán với thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phố thông Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về gắn TH với TT, tác giả luận văn cho rằng, trong dạy học toán cần phải: i) Thứ nhất, cho HS thấy được ứng dụng phong phú va đa dang của TH vào mọi mặt của đời sông. Dé làm được điêu đó, GV phải thường xuyên gan 11 kiến thức TH cần truyền đạt cùng với các bài toán TT liên quan đến kiến thức đó, thông qua đó giúp HS hứng thú, tiếp thu nhanh các vấn đề TH và các em thấy được ý nghĩa TT của TH. ii) Thứ hai, phải tăng cường khâu thực hành TH với tình huống TT nhằm giúp HS phát triển khả năng tương tác trực tiếp với TT trong quá trình giải bài toán đó, cũng như qua đó các em được giao lưu, học hỏi lẫn nhau.
iii) Thứ ba, tăng cường cơ hội, kha năng dé cho HS sử dụng các kiến thức, ky năng TH đã có vào học tập, vào TT; trong đó đáng lưu ý là xây dựng và sử dụng hệ thống các bài tập có nội dung TT. iv) Thứ tư, cần phải đưa một số môn Toán ứng dụng vào chương trình môn Toán (Vi dụ: Xác suất và thống kê, quy hoạch tuyến tính. Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1. Khai niệm nang lực Sự hình thành và phát triển NL có vai trò to lớn cho sự phát triển của mỗi con người.
Nhiều công trình nghiên cứu đã đưa ra các quan niệm khá phong phú, đa dạng về NL tùy theo góc độ tiếp cận. Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi tán thành và sử dụng quan niệm về NL của OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế), theo đó, NL được xem là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hop và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể [23]. - Khung NL HS phổ thông của OECD gồm 3 nhóm NL [23]: + Sử dụng công cụ một cách thông minh (tao ra sự tích cực va sang tạo thông qua sử dụng những công cụ vật chat và xã hội nhất định): * Có khả năng sử dụng ngôn ngữ, biểu tượng và các văn ban một cách tích cực. * Có khả năng kiểm soát kiến thức va thông tin.
* Có khả năng sử dụng công nghệ mới một cách phù hop. + Hành động tự chủ, sáng tạo. 12 * Có khả năng bảo vệ va khang định quyền, lợi ích, trách nhiệm, nhu cầu cá nhân và những giới hạn cho phép. * Có kha năng xây dựng và thực hiện kế hoạch cá nhân và các dự án.
* Có khả năng hành động hiệu quả trong điều kiện, hoàn cảnh thay đi. + Tương tác hoà đồng với nhiều nhóm xã hội (khả năng thiết lập quan hệ qua lại với người khác trong cùng một nhóm hoặc với các nhóm khác): * Có khả năng thiết lập quan hệ với người khác. * Có khả năng hợp tác. * Có khả năng điều chỉnh và hoá giải các mâu thuẫn.
- Một cách xác định NL khác được Dự thảo Chương trình GDPT tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo [3] xác định, đó là: + Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phân hình thành, phát triển: ¢ NL tự chủ và tự học. * NL giao tiếp và hop tác. »® NL GQVD và sáng tạo. + Những NL TH với các thành tố cốt lõi là: NL tư duy và lập luận TH.
NL mô hình hóa TH. NL GQVD TH. NL giao tiép TH. NL sử dụng các công cụ va phương tiện học toán.
- Nhìn nhận theo quan điểm của OECD, các NL nêu trên cũng có thể chia thành 3 nhóm: + Nhóm NL công cụ, gồm: * NL sử dụng Công nghệ thông tin và Truyền thông (ICT); * NL giao tiếp; ¢ NL tính toán. + Nhóm NL làm chủ và phát triển bản thân, gồm: 13 ¢ NL tự học; «NL GQVD và sang tạo; * NL thâm mỹ; * NL thể chat. + Nhóm NL về quan hé xa hdi, gom: * NL giao tiếp; * NL hợp tác.