Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, hiện nay chương trình Toán THPT còn tập trung nhiều vào kiến thức lý thuyết, thiếu các bài tập có nội dung thực tiễn sinh động, dẫn đến học sinh chưa phát triển tốt năng lực giải quyết vấn đề thực tế. Luận văn tập trung nghiên cứu xây dựng và sử dụng một hệ thống bài tập Toán có nội dung thực tiễn với chủ đề Hình học không gian lớp 12 nhằm góp phần phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT tại Hải Phòng trong năm học 2017-2018.

Mục tiêu nghiên cứu cụ thể bao gồm: (1) xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phù hợp với chương trình Toán lớp 12; (2) áp dụng hệ thống bài tập này trong dạy học để phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh; (3) đánh giá hiệu quả của việc sử dụng hệ thống bài tập trong thực nghiệm sư phạm. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các bài toán thuộc chủ đề Hình học không gian lớp 12, bao gồm khối đa diện và các khối tròn xoay như mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.

Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp một công cụ giảng dạy mới giúp giáo viên tăng cường liên hệ kiến thức Toán với thực tiễn, đồng thời giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Kết quả nghiên cứu cũng hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình nghiên cứu sau:

  • Triết lý giáo dục Toán học gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME): Xu hướng giáo dục Toán học từ Viện Freudenthal, Hà Lan, nhấn mạnh việc xây dựng bài toán từ các tình huống thực tế phù hợp với học sinh, giúp các em hình dung và vận dụng kiến thức Toán vào đời sống. RME coi thực tiễn không chỉ là liên hệ mà còn là cơ hội để học sinh xây dựng bài toán từ thực tế.

  • Khung năng lực của OECD: Năng lực được hiểu là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp trong bối cảnh cụ thể, bao gồm năng lực sử dụng công cụ, hành động tự chủ sáng tạo và tương tác xã hội. Trong đó, năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một năng lực đặc thù cần phát triển qua dạy học Toán.

  • Các năng lực cần phát triển qua môn Toán THPT: Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục Việt Nam, gồm năng lực tư duy logic, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực giao tiếp Toán học và năng lực sử dụng công cụ học Toán.

  • Quy trình vận dụng Toán học vào thực tiễn: Bao gồm bốn bước chính: xây dựng bài toán thực tế, thực hóa tình huống thực tế thành mô hình Toán học, giải toán trên mô hình, và chuyển kết quả Toán học sang lời giải thực tiễn.

Phương pháp nghiên cứu

  • Nguồn dữ liệu: Luận văn sử dụng dữ liệu từ khảo sát thực trạng dạy học Toán tại ba trường THPT ở Hải Phòng (THPT An Lão, THPT Quốc Tuấn, THPT Trần Hưng Đạo), tài liệu chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi THPT quốc gia và các tài liệu tham khảo trong và ngoài nước.

  • Phương pháp phân tích: Kết hợp nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng bằng phiếu hỏi và phỏng vấn giáo viên, học sinh; phân tích nội dung sách giáo khoa và tài liệu tham khảo; thực nghiệm sư phạm với việc áp dụng hệ thống bài tập xây dựng trong dạy học.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Khảo sát 20 giáo viên và 70 học sinh lớp 12 tại các trường THPT thuộc huyện An Lão, TP Hải Phòng, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm phản ánh thực trạng dạy học Toán có liên quan đến bài toán thực tiễn.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2017-2018, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng hệ thống bài tập, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng bài toán có nội dung thực tiễn trong SGK và dạy học: Qua phân tích SGK và SBT môn Toán lớp 12, số lượng bài toán có nội dung thực tiễn rất ít, chủ yếu là bài toán chứa tình huống giả định, chưa phong phú và chưa sinh động. Ví dụ, trong chủ đề Hình học không gian lớp 12, số lượng bài toán thực tiễn chiếm dưới 10% tổng số bài tập.

  2. Nhận thức và thái độ của giáo viên: 62,5% giáo viên thỉnh thoảng liên hệ kiến thức Toán với thực tiễn trong dạy học, 34,5% rất ít khi làm điều này, và 3% không bao giờ. 75% giáo viên đánh giá học sinh có hứng thú với các bài toán thực tiễn, nhưng 65,5% chỉ thỉnh thoảng sử dụng bài toán thực tiễn trong các hoạt động dạy học.

  3. Thái độ và sở thích của học sinh: 70% học sinh thích thú và có động lực học tập khi được học các bài toán thực tiễn, 59,5% thường xuyên muốn học các bài toán liên quan thực tiễn. 84% học sinh cho biết nhớ bài toán thực tiễn lâu hơn bài toán thuần túy.

  4. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Sau khi áp dụng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học, tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi trong các bài kiểm tra tăng khoảng 20% so với lớp đối chứng. Học sinh thể hiện sự tiến bộ rõ rệt trong năng lực mô hình hóa và giải quyết vấn đề thực tiễn.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn là cần thiết và có hiệu quả trong phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT. Số liệu về tỷ lệ sử dụng bài toán thực tiễn còn thấp phản ánh hạn chế về tài liệu và phương pháp dạy học hiện tại. Học sinh có thái độ tích cực với bài toán thực tiễn, điều này phù hợp với các nghiên cứu quốc tế về giáo dục Toán theo hướng RME.

Việc tăng cường sử dụng bài toán thực tiễn giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề, đồng thời nâng cao hứng thú học tập. So sánh với các nghiên cứu trước đây, luận văn đã cụ thể hóa và áp dụng thành công các lý thuyết về năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong bối cảnh giáo dục Việt Nam.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân bố tỷ lệ sử dụng bài toán thực tiễn của giáo viên, biểu đồ thái độ học sinh đối với bài toán thực tiễn, và bảng so sánh điểm kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường sưu tầm và xây dựng bài toán thực tiễn: Giáo viên cần chủ động sưu tầm các bài toán thực tiễn từ nhiều nguồn như SGK, đề thi, tài liệu tham khảo và Internet, đồng thời thiết kế các bài toán mới dựa trên mô hình Toán học đã có. Mục tiêu đạt ít nhất 30% bài tập trong mỗi chủ đề là bài toán thực tiễn trong vòng 1 năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán các trường THPT.

  2. Sử dụng bài toán thực tiễn trong toàn bộ quá trình dạy học: Các bài toán thực tiễn cần được đưa vào tất cả các khâu dạy học như gợi mở, luyện tập, kiểm tra và hoạt động ngoại khóa nhằm tạo cơ hội cho học sinh vận dụng kiến thức Toán vào thực tế. Thời gian áp dụng: ngay từ năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện: giáo viên và ban giám hiệu nhà trường.

  3. Đào tạo, bồi dưỡng giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn nâng cao năng lực xây dựng và sử dụng bài toán thực tiễn, phương pháp dạy học phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. Mục tiêu 100% giáo viên Toán được tập huấn trong 2 năm. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trung tâm bồi dưỡng giáo viên.

  4. Phát triển tài liệu hỗ trợ: Biên soạn và phát hành bộ tài liệu bài tập có nội dung thực tiễn phong phú, cập nhật, phù hợp với chương trình mới, hỗ trợ giáo viên và học sinh. Thời gian hoàn thành trong 18 tháng. Chủ thể thực hiện: các nhà xuất bản giáo dục, nhóm chuyên gia môn Toán.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nhận được các phương pháp xây dựng và sử dụng bài tập thực tiễn để nâng cao chất lượng dạy học, phát triển năng lực vận dụng Toán học cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở khoa học để xây dựng chính sách, chương trình đào tạo và bồi dưỡng giáo viên, đồng thời định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán.

  3. Sinh viên sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn, cũng như cách phát triển năng lực vận dụng Toán học trong giảng dạy.

  4. Nhà nghiên cứu giáo dục: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và cơ sở lý luận để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về đổi mới dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tiễn?
    Bài tập thực tiễn giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống, phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tế và tăng hứng thú học tập. Ví dụ, bài toán về kim tự tháp Ai Cập giúp học sinh vận dụng kiến thức thể tích vào thực tế lịch sử.

  2. Làm thế nào để giáo viên sưu tầm bài toán thực tiễn?
    Giáo viên có thể tìm kiếm từ SGK, đề thi THPT quốc gia, sách tham khảo, Internet và các môn học khác như Vật lý, Hóa học. Việc này giúp đa dạng hóa nguồn bài tập và liên môn học tập.

  3. Phương pháp sử dụng bài tập thực tiễn trong dạy học là gì?
    Bài tập thực tiễn nên được sử dụng xuyên suốt quá trình dạy học: mở đầu bài học, luyện tập, kiểm tra và hoạt động ngoại khóa để học sinh thường xuyên tiếp xúc và vận dụng kiến thức.

  4. Làm sao đánh giá hiệu quả của việc sử dụng bài tập thực tiễn?
    Có thể đánh giá qua kết quả kiểm tra, khảo sát thái độ học sinh, và quan sát sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tế. Thực nghiệm sư phạm cho thấy học sinh sử dụng bài tập thực tiễn có điểm số và năng lực cao hơn lớp đối chứng.

  5. Khó khăn khi áp dụng bài tập thực tiễn là gì?
    Giáo viên thường gặp khó khăn do thiếu tài liệu, thời gian chuẩn bị hạn chế và chưa quen với phương pháp dạy học phát triển năng lực. Do đó, cần có sự hỗ trợ từ nhà trường và các khóa bồi dưỡng chuyên môn.

Kết luận

  • Luận văn đã xây dựng thành công hệ thống bài tập Toán có nội dung thực tiễn với chủ đề Hình học không gian lớp 12, phù hợp với chương trình giáo dục phổ thông hiện hành.
  • Việc sử dụng hệ thống bài tập này trong dạy học giúp phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT, thể hiện qua sự cải thiện điểm số và thái độ học tập tích cực.
  • Khảo sát thực trạng cho thấy hiện nay việc sử dụng bài toán thực tiễn còn hạn chế, cần có giải pháp đồng bộ để nâng cao hiệu quả dạy học.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm tăng cường sưu tầm, xây dựng, sử dụng bài tập thực tiễn và bồi dưỡng giáo viên trong thời gian tới.
  • Khuyến nghị các nhà quản lý, giáo viên và nhà nghiên cứu tiếp tục phát triển và ứng dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, góp phần đổi mới giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo: Các trường THPT và Sở Giáo dục cần triển khai áp dụng hệ thống bài tập thực tiễn, tổ chức bồi dưỡng giáo viên và phát triển tài liệu hỗ trợ trong năm học tới để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.