CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TRIỂN TÍNH LINH HOẠT CỦA TƯ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 1. Lịch sử nghiên cứu 1. Về dạy học chủ đề phương trình lượng giác Lượng giác (tên tiếng Anh là Trigonometry) là một nhánh Toán học dùng để nghiên cứu về hình tam giác, sự liên hệ về cạnh và góc độ của nó trong tam giác. Trong nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ và nền văn mình của người Ai cập, Babylon, với lịch sử trên 3000 năm trước, người ta tìm ra nguồn gốc của Lượng giác.
Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng các nhà toán học người Ấn Độ cổ đ ại là những người. tiên phong trong việc sử dụng các ẩn số đại số, họ tính toán và áp dụng lý thuyết đó để tiến hành tính toán thiên văn, khoa học bằng lượng giác. Nhà toán học duy nhất mà ngày nay được tài liệu nhắc đến nhiều nhất là nhà …. toán học Lagadha, ông đã sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn.
… học, và ghi lại trong cuốn sách của ông với tựa sách Vedanga Jyotisha; tuy nhiên các. công trình của ông gần như đã bị tiêu hủy khi người nước ngoài xâm lược Ấn Độ. Vào khoảng năm 150 trước công nguyên (TCN), nhà toán học người Hy Lạp - Hipparchus, đã biên soạn bảng lượng giác để giải các tam giác. Khoảng vào những năm 100 nhà.
toán học Hy Lạp khác là Ptolemy, đã nghiên cứu và phát triển các tính toán lượng giác. Năm 1595, nhà toán học người Silesia là Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản một công trình viết bằng tiếng Latinh có tên Lượng giác với ấn bản đầu tiên in ở Heidelberg, sau đó đã giới thiệu, chuyển đổi thuật ngữ này sang tiếng Anh (năm 1614) và tiếng Pháp (năm 1619). 5 Ở Việt Nam, có nhiề u nhà toán học có nghiên cứu về lượng giá c, tập trung. mang tính định hướng trong nghiên cứu về phương pháp dạy và học Toán.
có thể tìm thấy các giáo trình tài liệu về hướng dẫn giải phương trình lượng giác hay. các dạng toán lượng giác nâng cao của các thầy giáo nổi tiếng như thầy Phan Huy Khải (Bộ sách toán nâng cao lượng giác), thầy Trần Phương (Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác), thầy Lê Hồng Đức (Bộ sách phương pháp giải toán lượng giác), thầy Nguyễn Văn Mậu (Lượng giác và ứng dụng), thầy Tạ Duy Phương (Phương trình bậc ba với các hệ thức hình học và lượng giác trong tam giác), … Ngoài ra, độc giả có thể tìm kiếm các công trình nghiên cứu chủ đề Lượng giác được đăng tải trên các Tạp chí Khoa học - Giáo dục Việt Nam, một số nghiên cứu nổi bật được kể đến như: - Một mô hình dạy học STEM nhấn mạnh Toán học – trường hợp chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác, Tạp chí Khoa học – Trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019. - Dạy học Lượng gi ác trong Chương trình Toán phổ thông hiện hành, Tạp chí. Khoa học Giáo dục Việt Nam năm 2019.
- Một số định hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ. thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt. Ngoài những nghiên cứu trên thì còn có nhiều luận văn, khóa luận nghiên cứu về dạy học Phương trình lượng giác nhưng nhìn chung đều mang tính định hướng về phương pháp dạy và học, mang tính học thuật và lý thuyết cao, trong khi đó mục tiêu dạy học chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 hướng đến gắn lý thuyết với thực tiễn, đặt ra các tình huống dạy học có vấn đề để học sinh giải quyết. Về tính linh hoạt trong tư duy cho học sinh Theo [8], một trong bốn nhiệm vụ của dạy học Toán phổ thông là góp phần hình thành những phẩm chất trí tuệ.
Đối với việc học tập, công tác và hoạt động trong đời 6 sống thì việc rèn luyện phẩm chất tr í tuệ đóng vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng. Trong dạy học môn Toán, người dạy có thể định hướng và rèn luyện cho học sinh. những phẩm chất trí tuệ quan trọng như: tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán. Đặc điểm của người có tính linh hoạt trong tư duy là khả năng điều chỉnh về mặt tinh thần, thể chất để thích nghi với mọi hoàn cảnh mà vẫn giữ được sự tự chủ, bình tĩnh.
Tính linh hoạt được hiểu là khả năng quan sát, tìm hiểu, đánh giá nhanh m ột tình. huống xảy ra từ đó đưa ra phản ứng một cách hợp lý. Qua đó thấy được rằng việc rèn luyện tính linh hoạt là vô cùng quan trọng, chúng ta có thể rèn luyện được khả năng phản ứng nhanh chóng, quản lý và điều phối được cảm xúc trong việc nắm bắt và giải quyết vấn đề. Theo [5], tính linh hoạt của tư duy trong học tập Toán thể hiện qua: - Sự chuyển đổi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí t uệ khác một cách.
nhanh chóng, dễ dàng. - Suy nghĩ không dập khuôn. - Phát hiện vấn đề mới trong những điều kiện quen thuộc, phát hiện chức năng. mới của đối tượng quen biết.
Các tác giả đã đưa ra một số dạng bài tập để rèn luyện các biểu hiện của tính linh hoạt trong tư duy như: Bài tập có nhiều cách giải; Bài tập có nhiều nội dung biến. đổi; Loại bài tập khác kiểu; Bài tập thuận nghịch; Bài tập có tính đặc thù. Nội dung lượng giác và các dạng toán liên quan là những nền móng cơ bản cho các bài toán nâng cao của Đại số và Giải tích. Những tri thức về lượng giác cũng gắn liền với thực tiễn, do đó, dễ dàng tạo ra những hoạt động toán học phù hợp cho đặc điểm dạy và học nội dung này.
Tính linh hoạt trong tư duy sáng tạo 1. Khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, tính linh hoạt trong tư duy - Khái niệm tư duy: Theo sinh lý học, tư duy là phương thức hoạt động của hệ thần kinh, thể hiện qua mối liên kết giữa các bộ phận nhằm mục đích chọn lọc, ghi nhớ 7 và nhận thức về thế giới bên ngoài; qua đó định hướng và điều chỉnh hành vi, cách ứng xử sao cho phù hợp. Tư duy là quá trình phản ánh, nhận thức bản chất, mối quan hệ bên trong và quy luật của hiện tượng, sự vật hay sự việc mà con người không hiểu rõ từ trước. Tư duy có mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: nhờ phương tiện ngôn ngữ, quá trình tư duy được thực hiện một cách dễ dàng, thuận tiện hơn.
Không chỉ phục vụ giao tiếp, ngôn ngữ còn ghi lại kết quả của quá trình tư duy, thể hiện qua lý thuyết, khái niệm, định lý hay dự đoán về một sự vật, hiện tượng cụ thể. Ngược lại, tư duy làm cho ngôn ngữ trở nên hữu dụng, có ý nghĩa. Tư duy có liên hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: nhằm xây dựng quan điểm, tư duy phải dựa vào cảm quan cá nhân kết hợp trực quan sinh động, kinh nghiệm thực tế. Ngoài ra, nhận thức cảm tính cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình trừu tượng và khái quát hóa.
- Khái niệm tư duy sáng tạo: Tư duy sáng tạo được hiểu là kỹ năng xử lý vấn đề bằng cách tạo ra cái mới hoặc là kỹ năng đánh giá, phân tích và lựa chọn giải pháp tối ưu nhất cho vấn đề nhưng đều đạt được kết quả một cách hiệu quả. Tính linh hoạt trong tư duy là khả năng xử lý vấn đề bằng cách đánh giá vấn đề, đưa ra phương án giải quyết tối ưu cho vấn đề đó bằng cách quy lạ về quen hoặc sáng tạo ra một hướng giải quyết mới. Theo [5], tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là ba điều kiện cần thiết cho sự tư duy sáng tạo của con người, chúng là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy. Tính sáng tạo của tư duy được thể hiện ở năng lực tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Mang kh uynh hướng nhấn. mạnh cái mới nhưng không có nghĩa là coi nh ẹ cái cũ. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, tính linh hoạt trong tư duy sáng tạo Cấu trúc của tư duy sáng tạo gồm các yếu tố cơ bản sau:. a) Tính mềm dẻo (tính linh hoạt) 8 Khái niệm: là sự thay đổi nhanh ch óng về trật tự của hệ thống tri thức, được.
… hiểu là định nghĩa lại sự vật hi ện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự. vật mới trong mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của sự vật. và nhiều phán đoán một cách dễ dàng. Điểm đặc biệt của tính mềm dẻo (tính linh hoạt).
của tư duy là làm thay đổi quan niệm cũ, thay đổi những thái độ đã cố hữu trong hoạt. động trí tuệ của con người. Đặc điểm nổi bật về tính mềm dẻo của tư duy:. - Hình thức chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác một cách.
dễ dàng, nhanh chóng; vận dụng linh hoạt tổ hợp các hoạt động như phân tích, tổng. hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa và các phương pháp suy luận như: quy nạp,. suy diễn tương tự. Bên cạnh đó, linh hoạt điều chỉnh kịp t hời hướng suy nghĩ nếu gặp.
- Suy nghĩ không dập khuôn, không máy móc; không áp đặt những kinh nghiệm đã cũ vào hoàn cảnh mới. - Có khả năng thoát khỏi khuôn mẫu của những tri thức, kinh nghiệm đã cố hữu;. thay vào đó là sự xây dựng tư duy và phương pháp m ới theo một góc độ mới trên. những sự kiện đã cũ.
b) Tính nhuần nhuyễn Khái niệm: Là năng lực tạo ra một ý tưởng m ới thông qua sự tổ hợp về các yếu. tố riêng lẻ của tình hu ống hoàn cảnh một cách nhanh chóng, thuần thục. Là khả năng. nhận diện và đưa ra các giải pháp khác nhau trên nhiều góc độ và những tình huống khác nhau.
Đặc trưng cho thuộc tính này là khả năng tư duy, sáng tạo ra một ý tưởng nhất định. Số ý tưởng này càng nhiều thì càng có thêm khả năng xuất hiện ý tưởng độc .Vì vậy, trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng. Đặc trưng cơ bản về tính nhuần nhuyễn: .