Luận văn thạc sĩ phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề đạo hàm và ứng dụng trong trường trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu phát triển năng lực toán học cho học sinh qua phương pháp dạy học tích cực về đạo hàm trong trường trung học.

• Tác giả: Chu Thị Hương
• Người hướng dẫn: PGS.TSKH Vũ Đình Hòa
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học (Bộ môn Toán học)
• Đề tài: Phát triển năng lực toán học qua phương pháp dạy tích cực
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ sư phạm toán
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Phương pháp dạy học tích cực là gì?
• 1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.3. Vì sao phải dạy học tích cực?
• 1.4. Phương pháp dạy học tích cực
• 1.5. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
• 1.6. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
• 1.7. Dạy học chú trọng bồi dưỡng, phát triển năng lực tự học cho học sinh
• 1.8. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
• 1.9. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
• 1.10. Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết ở trường THPT
• 1.11. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.12. Phương pháp dạy học tự học
• 1.13. Phương pháp dạy học hợp tác nhóm
• 1.14. Dạy và học chủ đề Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm ở THPT
• 1.15. Chương trình học. Thực trạng dạy và học toán Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm ở THPT
• 2. CHƯƠNG 2: PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 2.2. Dẫn dắt học sinh tự thử nghiệm và rút ra kết luận khi giải Toán
• 2.3. Dẫn dắt học sinh đào sâu bài toán, tổng quát bài toán
• 2.4. Tìm sai lầm của bài toán cho trước và đưa ra lời giải đúng
• 2.5. Sử dụng phương pháp dạy học tự học
• 2.6. Tự học bằng đọc sách giáo khoa
• 2.7. Tự học bằng phiếu học tập
• 2.8. Phương pháp dạy học hợp tác nhóm
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm
• 3.2. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.3. Thời gian tiến hành thực nghiệm
• 3.4. Nội dung và tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Kết quả dạy thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá và phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.7. Nhận xét của giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm
• 3.8. Ý kiến của học sinh về giờ dạy thực nghiệm
• 3.9. Những đánh giá từ kết quả bài kiểm tra
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát triển năng lực toán học qua phương pháp dạy tích cực

Phát triển năng lực toán học là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng phương pháp dạy tích cực không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Trong bối cảnh giáo dục hiện nay, việc phát triển năng lực toán học thông qua các phương pháp dạy học tích cực trở nên cần thiết hơn bao giờ hết.

1.1. Định nghĩa và vai trò của năng lực toán học

Năng lực toán học không chỉ đơn thuần là khả năng giải quyết bài toán mà còn bao gồm khả năng tư duy, phân tích và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc phát triển năng lực này giúp học sinh tự tin hơn trong việc tiếp cận các vấn đề phức tạp trong cuộc sống.

1.2. Phương pháp dạy tích cực là gì

Phương pháp dạy tích cực là những phương pháp giáo dục nhằm khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập. Các phương pháp này bao gồm học tập hợp tác, giải quyết vấn đề và tự học, giúp học sinh phát triển tư duy độc lập và khả năng làm việc nhóm.

II. Những thách thức trong việc áp dụng phương pháp dạy tích cực

Mặc dù phương pháp dạy tích cực mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng chúng trong thực tế vẫn gặp phải nhiều thách thức. Các giáo viên thường phải đối mặt với áp lực từ chương trình học và sự thiếu hụt về tài nguyên giảng dạy.

2.1. Áp lực từ chương trình học

Chương trình học hiện tại thường yêu cầu giáo viên phải hoàn thành một khối lượng kiến thức lớn trong thời gian ngắn. Điều này khiến giáo viên khó có thể áp dụng các phương pháp dạy tích cực một cách hiệu quả.

2.2. Thiếu hụt tài nguyên giảng dạy

Nhiều trường học vẫn thiếu các tài liệu và công cụ hỗ trợ cho việc áp dụng phương pháp dạy tích cực. Điều này làm giảm khả năng sáng tạo và hiệu quả trong giảng dạy.

III. Các phương pháp dạy tích cực hiệu quả trong giảng dạy toán học

Để phát triển năng lực toán học cho học sinh, giáo viên có thể áp dụng một số phương pháp dạy tích cực như phương pháp giải quyết vấn đề, dạy học tự học và dạy học hợp tác nhóm. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp này khuyến khích học sinh tự tìm ra giải pháp cho các bài toán thực tiễn. Học sinh sẽ được giao nhiệm vụ giải quyết các vấn đề cụ thể, từ đó phát triển khả năng tư duy và phân tích.

3.2. Dạy học tự học

Dạy học tự học giúp học sinh phát triển khả năng tự nghiên cứu và tìm hiểu kiến thức. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách sử dụng tài liệu và công cụ học tập để tự học hiệu quả.

3.3. Dạy học hợp tác nhóm

Phương pháp này khuyến khích học sinh làm việc cùng nhau để giải quyết các bài toán. Qua đó, học sinh không chỉ học hỏi lẫn nhau mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu về phương pháp dạy tích cực

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng phương pháp dạy tích cực trong giảng dạy toán học mang lại kết quả tích cực. Học sinh không chỉ cải thiện điểm số mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

4.1. Kết quả từ các nghiên cứu thực nghiệm

Các nghiên cứu cho thấy học sinh tham gia vào các hoạt động học tập tích cực có kết quả học tập tốt hơn so với những học sinh chỉ học theo phương pháp truyền thống.

4.2. Ứng dụng trong giảng dạy thực tế

Nhiều giáo viên đã áp dụng thành công các phương pháp dạy tích cực trong lớp học, giúp học sinh hứng thú hơn với môn toán và phát triển năng lực tư duy.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp dạy tích cực trong giáo dục toán học

Phương pháp dạy tích cực đang dần trở thành xu hướng trong giáo dục hiện đại. Việc phát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua các phương pháp này không chỉ giúp cải thiện kết quả học tập mà còn chuẩn bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết trong tương lai.

5.1. Tương lai của phương pháp dạy tích cực

Với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu ngày càng cao về nguồn nhân lực chất lượng, phương pháp dạy tích cực sẽ tiếp tục được nghiên cứu và phát triển để đáp ứng yêu cầu của giáo dục hiện đại.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên

Giáo viên cần được đào tạo và trang bị đầy đủ kiến thức về các phương pháp dạy tích cực để có thể áp dụng hiệu quả trong giảng dạy, từ đó phát triển năng lực toán học cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ngay trong trường phổ thông, không phải tự học ở nhà mà cả tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của Giáo viên. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Nếu trình độ kiến thức tư duy học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế 11 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] thành một chuỗi công tác độc lập. Áp dụng phương pháp ở trình độ càng cao thì sự phân hóa càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh.

Tuy nhiên trong học tập, không phải mọi tri thức kĩ năng, thái độ được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá thể. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy trò, trò với trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định, hay bác bỏ.Qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới, bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.

Trước đây, mọi người vẫn thường hay có quan niệm Giáo viên có độc quyền đánh giá học sinh .Nhưng trong phương pháp tích cực, Giáo viên phải hướng dẫn học sinh tự đánh giá để điều chỉnh cách học. Liên quan đến điều này, Giáo viên cần tạo thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà mỗi thầy cô cũng như nhà trường phải trang bị cho học sinh. Với phương pháp này, Giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình.

Ở trên lớp, với phương pháp tích cực này thì học sinh hoạt động là chính. Song khi soạn giáo án Giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy học thụ động, mới có thể thực hiện bài lên lớp với 12 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] vai trò là người gợi mở, xúc tác động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết ở trường THPT 1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Như chúng ta đã biết triết học duy vật biện chứng chỉ ra rằng: mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển.

Một vấn đề gợi ra cho học sinh chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm có sẵn. Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi này sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về mặt nhận thức cần khắc phục, một tình huống gợi vấn đề: “ Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” ( Rubinstein). Theo giáo dục học thì dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Hơn nữa, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất.

Những tri thức mới đối với học sinh được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời phương pháp này cũng bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. Do vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp được áp dụng nhiều trong dạy toán ở trung học phổ thông.

Nó là một trong những phương pháp làm giảm lối học thụ động và sách vở của học sinh, khuyến khích học sinh tham gia xây dựng kiến thức bài học mới, tăng 13 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] cường tính động sáng tạo trọng học tập. Vậy thế nào là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ? Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đê là kiểu dạy học mà người thầy tổ chức cho trò học tập trong hoạt động và bằng hoạt động do thầy tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề, nhưng vấn đề này có liên hệ với nhứng tri thức đã biết, khiến cho học sinh thấy triển vọng tự giải đáp được nếu tích cực suy nghĩ. Thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. Nếu theo cách hiểu như trên thì ta cần làm rõ hai ý: vấn đề là gì ? và tình huống gợi vấn đề là gì ? Ở đây chúng ta chỉ cần bàn đến vấn đề trong dạy học toán.

“ Vấn đề” trong dạy học toán là những câu hỏi, bài tập, các yêu cầu hành động, các bài toán thực tế do GV biên soạn nhằm đạt mục tiêu giảng dạy đề ra. Các câu hỏi, bài tập đó học sinh phải chưa thực hiện được vì chưa có quy tắc và phương pháp mang tính thuật toán để giải quyết. Tình huống gợi vấn đề làm một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về mặt lí luận hay thực tế mà học thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc mà nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Như vậy một tình huống gợi vấn đề phải thỏa mãn các điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề, tức tình huống bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tế với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.

- Gợi nhu cầu nhận thức, tức tình huống đó phải bộc lộ được những khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để họ càm thấy cần thiết phải bổ sung, hoàn thiện tri thức. - Khơi gợi niềm tin ở khả năng bản thân. Một tình huống tuy có vấn đề và nhu cầu nhận thức ở học sinh nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề quá khó không 14 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] thể vượt qua với khả năng của họ thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Vậy tình huống cần phải khơi dậy ở học cảm nghĩ, niềm tin rằng chưa đưa ra được lời giải nhưng nếu cố gắng suy nghĩ và bằng kiến thức sẵn có của bản thân thì họ se giải quyết được vấn đề.

Như vậy GV muốn đạt được mục tiêu giảng dạy theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thì điều quan trọng là phải tạo ra được tình huống gợi vấn đề. Muốn làm được điều này cần phải bám trắc vào nội dung mục tiêu của bài dạy với những yêu cầu sau đây: - Tính đến yếu tố thời gian, môi trường và các phương tiện. - Tình huống đưa ra phải đảm bảo chính xác về mặt khoa học, trong sáng. - Nội dung, khối lượng kiến thức đưa ra phải phù hợp với mục tiêu dạy học, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh.

Từ đó xin đưa ra một cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề thường như sau: - Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức  Tạo tình huống có vấn đề;  Phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh;  Phát hiện vấn đề cần giải quyết. - Giải quyết vấn đề đặt ra  Đề xuất cách giải quyết;  Lập kế hoạch giải quyết;  Thực hiện kế hoạch giải quyết. - Kết luận:  Thảo luận kết quả và đánh giá;  Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu ra;  Phát biểu kết luận;  Đề xuất vấn đề mới. Có thể phân biệt bốn mức trình độ nêu và giải quyết vấn đề: 15 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Mức 1: Giáo viên nêu vấn đề và cách giải quyết vấn đề.

Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của Giáo viên. Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của học sinh. Mức 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của Giáo viên khi cần.

Giáo viên và học sinh cùng đánh giá. Mức 3: Giáo viên cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề. Học sinh phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề.

Giáo viên và học sinh cùng đánh giá. Mức 4 : Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. Học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi kết thúc. Trong dạy học theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.